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第一章 种群及其动态
第2节 种群数量的变化
任务一：分析“问题探讨”，构建细菌种群增长模型，总结构建步骤
一、构建种群增长模型的方法
一段时间后，第n代细菌的数量？
假设在营养和生存空间没有限制的情况下
（理想条件）
N=2n
继续观察和实验，进行检验
一、构建种群增长模型的方法
1、构建步骤
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n
N代表细菌数量，n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
研究方法
研究实例
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
观察研究对象，提出问题
一、构建种群增长模型的方法
3、数学模型的表现形式
（1）数学公式
（2）曲线图
4、建构数学模型的意义:
描述、解释和预测种群数量的变化。
2、数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
精确，但不够直观
直观，但不够精确
Nn= 2n
【任务二】分析自然界种群增长的实例,是否存在类似细菌的增长情况
资料1：1859年，来澳大利亚定居的英国人在农场放生了24只野兔。一个世纪之后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来人们引入了黏液瘤病毒才使其数量得到控制。
资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个小岛。1937—1942年，5年间这个种群数量的增长如下图所示。
1.这两个资料中，种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
增长迅猛,且呈无限增长趋势。
食物和空间条件充足，气候适宜， 缺少天敌等
由此可见，存在着类似细菌在理想条件下种群增长的形式。
如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈“J”形，这种类型的增长叫作“J”形增长。
任务三：以细菌增殖的数量模型及野兔、环颈雉的数量
增长为基础，构建自然种群“J”形增长模型
1、 种群初始数量记为N0，
种群数量每年以一定的倍数增长，即第二年是第一年的λ倍
t年后的种群数量Nt可表示为？
2、分析总结“J”形增长条件
二、种群的“J”形增长
1. 模型假设：
2. 数学模型
Nt=N0λt
①理想条件：
N0
食物和空间条件充裕、
气候适宜、
没有天敌和其他竞争物种等
②种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍
该种群的起始数量
种群数量是前一年种群数量的倍数（定值）
时间
3、实例：
①实验室条件下
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时
③外来物种入侵
生命现象：1、生物入侵
水葫芦别称凤眼莲、凤眼蓝、水浮莲等，在1901年是作为花卉引入我国，后逃逸为野生。
由于其无性繁殖速度快，在南方很多地区蔓延成灾：
覆盖水面，堵塞河道，影响航运；
降低水中溶氧量，破坏淡水资源，影响水生生物的生长，严
重影响水生生物的多样性；
2、人口的“J”形增长
中国人口数据增长曲线
世界人口数据增长曲线
人口在20世纪大部分时期呈现出“J”形增长
能力提升1、
种群数量变化符合数学公式Nt=N0λt时，种群一定是增长吗
λ >1
λ <1
λ =1
种
群
数
量
时间
0
λ>1,种群数量增长
λ=1，种群数量不变
λ<1,种群数量下降
能力提升2、
当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
结论：只有λ＞1且为定值时，种群才为“J”形增长；
λ----- 种群数量增长倍数
不一定，λ必须为定值
1-4年，种群数量呈___形增长；
4-5年，种群数量__________；
5-9年，种群数量__________；
9-10年，种群数量 ；
10-11年，种群数量________；
11-13年，种群数量______________________；
前9年，种群数量最高出现在第_____年；
9-13年，种群数量第____年最低。
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
【现学现用】据图说出种群数量如何变化
λ =
当年种群数量
前一年种群数量
种群经过一定时间的增长后，
数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
资源和空间有限,种群密度增大，种内竞争加剧
出生率降低、死亡率升高
1.概念：
2.“S”形增长形成原因(看书总结)：
出生率＝死亡率时,种群稳定在一定的水平
3.环境容纳量（K值）：
一定的环境条件所能维持的（不是达到）种群最大数量
三、种群的“S”形增长
如果遇到资源、空间等方面的限制，种群又会怎样增长呢？
（同一个种群的K值不是固定的，取决于环境）
4.研究种群增长速率变化规律，并完成填空。
种群数量
＝N0，增长速率为___
＝K/2，增长速率_____
>K/2，增长速率_________
＝K，增长速率为___
0
逐渐增大
最大
逐渐减小
0
以时间为横坐标，增长速率为纵坐标， 画出“S”形增长的增长速率曲线。
K/2
K
5、对K值和K/2的应用
提高大熊猫数量的根本措施？
场景1
栖息地遭到破坏，K值降低。
根本措施：建立自然保护区，改善环境，
提高环境容纳量。
根本措施：降低环境容纳量
防治有害生物的根本措施？
场景2
灭鼠、杀虫效果最好的时期在 。
K/2以前
与使用药物比，优点：
减少环境污染
具体手段：
为保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量
场景3
a.渔业捕捞应在 ;
b.捕捞后鱼的种群数量维持在 。
K/2以后
K/2
5、对K值和K/2的应用
场景4
确定一片草场放牧量的依据？
环境容纳量
环境阻力增大，K 值减小；反之，增大
食物不足
空间有限
种内竞争
天敌捕食
气候不适寄生虫
传染病等
环境阻力
两条曲线数量差表示环境阻力所
淘汰的个体数。
6、对比“J”形和“S”形增长曲线
形
形
四、种群数量的波动
在自然界，有的种群能够在一段时间内维持数量的相对稳定。
但对于大多数生物的种群来说，种群数量总是在波动中。
某地区东亚飞蝗种群数量的波动
1、波动状态的种群，在一定条件下可能出现种群爆发
2、长久处于不利条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降

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