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电学实验二
2024届高考物理复习专题 ★★
第五部分 半偏法测电阻
半偏法测电流表电阻
电路调节与操作技巧
A、K1、K2闭合前，R1调至最右端，R2调为零；
B、闭合K1，调节R1，使电流表A满偏；
C、再闭合K2调节R2，使电流表半偏，则R2=RA测。
系统误差
RA测＜RA真
误差分析
K2闭合后，R2与RA并联电阻小于K2闭合前RA值，电路总电阻减小，总电流增大，当电流表半偏时，流过R2的电流大于流过电流表的电流，故R2＜RA,而R2＝RA测＜RA真
实验结论
R2=RA测
选择原则
R1＞＞RA
延伸拓展
步骤C，电流表偏角为原来的
R2=（n-1）RA测
实验结论
RA测＜RA真
半偏法测电压表电阻
电路调节与操作技巧
系统误差
RV测>RV真
误差分析
实验结论
R2=RV测
选择原则
R1 RV
延伸拓展
步骤C，电压表偏角为原来的
R2=（n-1）RV测
实验结论
RV测>RV真
A、K闭合前，R1调至最左端，R2调为零；
B、闭合K，调节R1使电压表满偏；
C、再调节R2，使电压表半偏，则R2=RV测。
调节R2时，R2与RV串联电阻增大，与R1右侧电阻并联电阻增大，分得的电压增大，当电压表半偏时，R2上分得的电压大于电压表电压，即R2＞RV，而R2＝RV测＞RV
有一待测电压表，量程未知，其内阻约为几千欧，请从下列器材中选择合适的器材尽可能精确地测量其内阻。
A、待测电压表
B、电源E，电动势未知，内阻很小
C、滑动变阻器R1，最大阻值为10Ω
D、滑动变阻器R2，最大阻值为1KΩ
E、电阻箱R3，最大阻值为99.99Ω
F、电阻箱R4，最大阻值为9999Ω
G、导线若干，电键一个
1、选出必需的合适的器材，将其字母代码填在横线上 .
2、请根据实验需要设计一个电路，将所用器材符号标在电路图上。
3、请写出主要实验步骤和需要测量记录的物理量。
4、写出待测电压表内阻测量结果的表达式RV = 　　，测量值比真实值 (填偏大或偏小)
跟我走 大显身手
例1
1、根据本实验器材特征，只能采用半偏法。
2、由于电压表内阻较大，滑动变阻器R2与之串联可能起不到保护作用，只能选R1采用并联分压式连接。
3、电阻箱R4、R5　一起串联使用，可以提高读数精度。
4、实际测量过程中，有可能不能使电压表满偏（电源电动势未知），但
只要第二次电压表偏转角度为第一次偏转角度的一半（或其他值）即可。
指点迷津
1、A、B、C、E、F、G
3、略 2、
4、R4+R5，偏大
1、本题易错选R2，采用串联限流式
2、本题易漏选R4，误认为太小而不能用，很难联想到R3、R4串联使用，这样既满足调节需要又可提高测量精度。
3、在写实验步骤时，很容易兴奋地写成先满偏再半偏，脱离此题实验条件所限。
精彩点评
惑之解
为了测量一量程为3.0V的直流电压表的内阻RV（约为数千欧），采用下图所示的电路。
⑴可供选择的实验步骤有：
A、闭合电键；
B、将电阻箱R0的阻值调到最大值；
C、将电阻箱的阻值调到零；
D、调节滑线变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V；
E、断开电键；
F、把滑线变阻器的滑动头C滑动α端；
G、调节电阻箱R0，使电压表的示数为1.0V，读出此时电阻箱R0的阻值；
H、把滑线变阻器的触头C滑向b端。
上述实验步骤中不必要的是 ，其余必要步骤按合理顺序排列应为 。
⑵可供选择的器材有：
A、电阻箱（0～9999Ω，0.2A）
B、电阻箱（0～99.9Ω，1A）
C、滑线变阻器（0～2Ω，0.5A）
D、滑动变阻器（0～20Ω，2A）
E、直流电源（6V，内阻不计）
F、直流电源（2V，内阻不计）
其中R0应选 　　 ，R应选 　　 　 ，电源应选 　 。
⑶若在上述实验中读出R0的阻值为2400Ω，则电压表内阻的测量值RV＝ ，由于系统误差，测量值比真实值 （填“偏大”或“偏小”）
答案：（1） B、F ；H、C、A、D、G、E 。 （2）A D E （3） 1200Ω 偏大
跟我走 大显身手
例2
第六部分 电表的改装与测量
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω。
它能够测量的最大电流是 A，它能够测量的最大电压是 V.
现在有一个电路，电流可能达到0.6A，电压可能达到3V,怎样改装一下电流计，就可以用了？
Rg
Ugm=IgmRg=0.6 V
Ig
0.6
0.006
Igm=6mA
串联
并联
？
电流表改装为电压表
表头
串联R分担电压
改装电压表
最大电流
最大电压
内电阻
Rg
Igm
Ugm=IgmRg
RV=Rg+R
Igm
Um= Igm (Rg+R)
读数
Um= Igm (Rg+R)
改装本质
Ig
Ig
Ig
R
U= Ig (Rg+R)
电流计（表头）的电流Ig
不变
表盘的示数
Ig (Rg+R)
变化
改装
增大内阻增大量程
串联电阻的计算
Um= Igm (Rg+R)
Ugm = Igm Rg
Um= n Ugm
R
Rg
Igm
R=(n-1)Rg
Igm=6mA
Rg=100
跟我走 大显身手
例1
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个量程为3V的电压表，应该给它 联一个电阻，阻值为 Ω，改装后的电压表的内阻为 Ω。
R
Um= Igm (Rg+R)=3
R=400 Ω
RV= Rg+R= 400 +100=500(Ω)
惑之解
串
400
500
Igm=6mA
Rg=100
跟我走 大显身手
例2
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个量程为15V的电压表，应该给它 联一个电阻，阻值为 Ω，改装后的电压表的内阻为 Ω。
R
Um= Igm (Rg+R)=15
R=2400 Ω
RV= Rg+R= 400 +100=2500(Ω)
惑之解
串
2400
2500
跟我走 大显身手
例3
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个双量程的电压表，量程分别为3V和15V，如图应该给它串 联两个电阻，阻值分别为 Ω和 Ω ，改装后的电压表量程为3V的内阻为 Ω，量程为15V的内阻为 Ω。
Um= Igm (Rg+R3)=3
R3=400 Ω
RV1 =Rg+R3+R4 =2500(Ω)
惑之解
400
2000
Um= Igm (Rg+R3+R4)=15
R4=2000 Ω
3V
15V
RV2 =Rg+R3=500(Ω)
500
2500
Um1= Igm (Rg+R1)=3 Um2= Igm (Rg+R2)=15 Igm (Rg+R3)=3 Igm (Rg+R3+R4)=15
R1= R2= R3= R4=
RV1= RV2= RV3= RV4=
同一个电流计（表头）改装的电压表，量程增大为原来的几倍，内电阻就增大为原来的几倍。 Igm=6mA
Rg=100
+
R2
R3
R4
R1
3V
15V
3V
15V
400
2400
400
2000
500
2500
500
2500
计算单位统一就行
改装
改表盘读数
Ig=
4.8mA
3V
15V
U1=
U2=
2.40V
12.0V
读数
R2
R1
3V
15V
400
2400
同一个表头改装的电压表，量程分别为3V和15V.
两表并联
两表串联
两表指针偏转角度（Ig）
两表读数 U=Ig (Rg+R)
U1:U2=1:1
θ1:θ2=5:1
θ1:θ2=1:1
U1:U2=1:5
本质关键找Ig
改装电压表的串联与并联测量
Igm=6mA
Rg=100
改装电压表的校准
R偏大
RV偏大
Ig偏小
读数偏小
读数偏大
Rg测偏小
Rg测偏大
计算
计算
给R并联一个大得多的电阻。
给R串联一个小得多的电阻。
校准
校准
R偏小
RV偏小
Ig偏大
改装表的量程变大
改装表的量程变小
=100
R=400
准确改装3V电压表
90
410
510
3.06V
16400
110
390
490
2.94V
10
电压不变
0
1
2
3
V
0
2
4
6
G
读数准确
读数偏大
读数偏小
改装表
标准表
1
2
3
0
标准表读数
偏大
量程偏小
偏小
量程偏大
小电流表改装为大电流表
表头
最大电流
最大电压
内电阻
Rg
Igm
IgmRg
并联R分担电流
改装电流表

Im=Igm+IRm
IgmRg

I=Ig+IR
读数
改装本质


电流计（表头）的电流Ig
不变
表盘的示数
Ig+ IR
变化
改装
减小内阻增大量程




Im=Igm+IRm
并联电阻的计算
Igm=6mA
Rg=100
跟我走 大显身手
例4
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个量程为0.6A的电流表，应该给它 联一个电阻，阻值为 Ω，改装后的电流表的内阻为 Ω。
惑之解
并
1.0
1.0




Igm=6mA
Rg=100
跟我走 大显身手
例5
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个量程为3.0A的电流表，应该给它 联一个电阻，阻值为 Ω，改装后的电流表的内阻为 Ω。
惑之解
并
0.2
0.2




跟我走 大显身手
例6
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个双量程的电流表，量程分别为0.6A和3.0A，如图应该给它连接两个电阻，阻值分别为 Ω和 Ω ，改装后的电流表量程为0.6A的内阻为 Ω，量程为3.0A的内阻为 Ω。
惑之解
0.2
0.8
3.0A




0.6A



0.6A

3.0A
0.2
1.0
Igm=6mA
Rg=100
0.6A
3.0A

Im=Igm+IRm
Im=Igm+IRm



3.0A
0.6A




计算单位统一就行
改装


3.0A
0.6A




同一个电流计（表头）改装的电流表，量程增大为原来的几倍，
内电阻就减小为原来的几分之一。
改表盘读数
Ig=
4.8mA
3A
0.6A
I1=
I2=
2.40A
0.48A
读数
0
1
2
3
A
0
0.2
0.4
0.6
改装电流表的串联与并联测量
Igm=6mA
Rg=100
0.6A
3.0A
同一个表头改装的电流表，量程分别为0.6A和3.0A.
两表并联
两表串联
两表指针偏转角度（Ig）
I1:I2=1:5
θ1:θ2=1:1
θ1:θ2=5:1
I1:I2=1:1
本质关键找Ig
两表读数 I=Ig+IR
R偏大
R并偏大
U并偏大
Ig
偏大
读数偏大
R偏小
R并偏小
U并偏小
Ig偏小
读数偏小
Rg测偏大
Rg测偏小
计算
计算
给R并联一个大得多的电阻。
给R串联一个小得多的电阻。
校准
校准
改装电流表的校准
改装表
标准表
改装表的量程变小
改装表的量程变大
=100
R=0.2
准确改装3A电流表
110
0.22
2.2
90
0.18
0.02
电流不变
2.7A
3.3A
R偏大
R分得的电流减小
Ig
变
大
读数偏大
R偏小
R分得的电流增大
Ig
变小
读数偏小
Rg测偏大
Rg测偏小
计算
计算
给R并联一个大得多的电阻。
给R串联一个小得多的电阻。
校准
校准
改装电流表的校准
改装表
标准表
改装表的量程变小
改装表的量程变大
=100
R=0.2
准确改装3A电流表
110
0.22
2.2
90
0.18
0.02
电流不变
2.7A
3.3A
0
1
2
3
A
0
2
4
6
G
读数准确
读数偏大
改装表
标准表
1
2
3
0
标准表读数
偏大
量程偏小
读数偏小
偏小
量程偏大
一电流表由电流计G与电阻R并联而成，如下图所示，若在使用中发现此电流表总比准确读数稍大些，采用下列哪种措施可能加以改进：（ ）
A、在R上串联一个比R小很多的电阻
B、在R上串联一个比R大很多的电阻
C、在R上并联一个比R小很多的电阻
D、在R上并联一个比R大很多的电阻
味道江湖1
一电流表由电流计G与电阻R并联而成，如下图所示，若在使用中发现此电流表总比准确读数稍小些，采用下列哪种措施可能加以改进：（ ）
A、在R上串联一个比R小很多的电阻
B、在R上串联一个比R大很多的电阻
C、在R上并联一个比R小很多的电阻
D、在R上并联一个比R大很多的电阻
味道江湖2
一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如下图所示，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍大一些，采用下列哪种措施可能加以改进 ： （ ）
A、在R上串联一个比R小得多的电阻
B、在R上串联一个比R大很多的电阻
C、在R上并联一个比R小很多的电阻
D、在R上并联一个比R大得多的电阻
味道江湖3
一电压表由电流表G与电阻R串联而成，如下图所示，若在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可能加以改进 ： （ ）
A、在R上串联一个比R小得多的电阻
B、在R上串联一个比R大很多的电阻
C、在R上并联一个比R小很多的电阻
D、在R上并联一个比R大得多的电阻
味道江湖4
有一电流表G，内阻Rg＝10 Ω，满偏电流Ig＝3 mA.
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应 一个电阻，阻值为 Ω ，改装后电压表的内阻为 Ω 。
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要 一个的电阻，阻值为 Ω ，改装后电流表的内阻为 Ω 。
990
1 000
串联
0.05
0.05
并联
味道江湖5
(多选)如图所示是有两个量程的电流表，当分别使用a和b、a和c接线柱时，此电流表有两个量程，其中一个量程为0～1 A，另一个量程为0～0.1 A，表头内阻Rg＝200 Ω，满偏电流Ig＝2 mA，则(　　)
A．当使用a、b时量程为0～1 A
B．当使用a、c时量程为0～1 A
C．电阻R1的值约为0.41 Ω
D．电阻R2的值约为0.41 Ω
味道江湖6
图为实验室常用的两个量程的电压表原理图．当使用O、A两接线柱时，量程为0～3 V；当使用O、B两接线柱时，量程为0～15 V，已知电流计的内阻Rg＝500 Ω，满偏电流Ig＝100 μA.求分压电阻R1和R2的阻值．
答案　2.95×104 Ω　1.2×105 Ω
味道江湖7
有一个灵敏电流计，量程为6mA，内电阻为100Ω，现在想把它改装为一个双量程的电流表，量程分别为0.6A和3.0A，又想把它改装为一个双量程的电压表，量程分别为3V和15V.
1.接ac为电流表，量程为
A，接ab为 A，接ad为电压表，量程为
V,接ae为 V.
0.6
3.0
3
15
R2= Ω
2.R1= Ω
R3= Ω
R4= Ω
0.2
0.8
4
20
味道江湖8
第七部分 用改装活用思想测量
电流表两种连接方式
内接
外接
电流表在电压表测量的范围内
电流表在电压表测量的范围外
误差来源
相对误差
测量本质
选择原则
电压表的分流
电流表的分压
RX与 RV并联
RX与 RA串联
RA已知
内接
外接
电流表两种连接方式的比较
RV已知
伏安法思想测电表内阻
定值电阻
知道电流
知道电压
活用
A
V
知道电流表内阻
知道电压表内阻
活用
妙用
妙用
伏安法测电流表内阻
例1
有一毫安表，量程为60mA，刻度清晰，内阻未知，约为十欧，现欲精确测定其内阻，有以下器材：
电源 E （有较小内阻，电动势约为 5.0V )
电压表 Vl （量程为 3.0V ，内阻 rl 约为1000Ω)
电压表 V2 （量程为5.0V ，内阻 r2约为5000Ω )
电流表 Al （量程为 0.6A ，内阻 r3 约为2Ω )
电流表 A2 （量程为0.1A，内阻 r4约为0.2Ω )
滑线变阻器 R 1（最大阻值为 10Ω ）
滑线变阻器 R2（最大阻值为 1000Ω ）
定值电阻R 3=10Ω
单刀单掷开关S ，导线若干．
1.测量中要求电表的读数不小于其量程的1/3，且要求从零开始调节，请在方框中画出测量电压表内阻的实验电路原理图．（原理图中的元件要用题目中相应的字母标注）。
2.请按电路图画好实物连线图。
定值电阻（电阻箱），已知其电流，可以活用为电压表。
参考答案
知道电流的定值电阻活用为电压表
（22年全国甲卷)某同学要测量微安表内阻,可利用的实验器材有:
电源E(电动势1.5V，内阻很小)，电流表(量程10mA，内阻约10Ω),微安表(量程100μA，内阻R待测,约1kΩ ).滑动变阻器R (最大阻值10Ω)，定值电阻R0 (阻值10Ω)，开关S，导线若干。
(1)在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0μA,电流表的示数为9.00mA,由此计算出微安表内阻Rg= Ω。
实 战 演 练 ①
（9000-90）R0 =90 Rg
Rg=990 Ω
参考答案
知道电流的定值电阻活用为电压表
比值法求解，只要单位统一就行
有一电压表，量程为3V，刻度清晰，内阻未知，约为1千欧，现欲测定其内阻，有以下器材：
电源 E （有较小内阻，电动势约为 5.0V )
电压表 Vl （量程为 3.0V ，内阻 rl 未知，待测)
电压表 V2 （量程为5.0V ，内阻 r2约为5000Ω )
电流表 Al （量程为 0.6A ，内阻 r3 约为2Ω )
电流表 A2 （量程为3A，内阻 r4约为0.2Ω )
滑线变阻器 R 1（最大阻值为 100Ω ）
滑线变阻器 R2（最大阻值为 1000Ω ）
定值电阻R 3=1000Ω
单刀单掷开关S ，导线若干．
伏安法测电压表内阻
例2
1.测量中要求电表的读数不小于其量程的1/3，且要求从零开始调节，请在方框中画出测量电压表内阻的实验电路原理图．（原理图中的元件要用题目中相应的字母标注）。
2.请按电路图画好实物连线图。
定值电阻（电阻箱），已知其电压，可以活用为电流表。
3.某次读数为U1、U2,则r1的求解表达式为 ，是否会产生像内外接那样的系统误差？答 (是或否)。
=
定值电阻（电阻箱），已知其电压，可以活用为电流表。
某同学要测量电表G内阻,可利用的实验器材有:
电源E(电动势1.5V，内阻很小)，电压表(量程1V，内阻约1000Ω),待测量毫伏表 (量程100mV，内阻待测,约为几十Ω ).滑动变阻器R (最大阻值10Ω)，定值电阻R0 =10Ω，R1=100Ω开关S，导线若干。
(1)在答题卡上将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，毫伏表的示数为80.0 mV,电流表的示数为9.00mA,由此计算出毫伏表内阻RV= Ω。
实 战 演 练 ②
Rg=80Ω
(2)某次测量中，毫伏表的示数为80.0 mV,电流表的示数为9.00mA,由此计算出毫伏表内阻RV= Ω。
间接测量电流表G中的电流。
定值电阻（电阻箱），已知其电压，可以活用为电流表。
保护放大作用
活 用 电 流 表
已知内阻的电流表可活用为电压表；已知内阻的电压表可活用为电流表。
已知一量程为10mA的电流表，其内阻的40Ω，需精确测定其内阻，现给出以下实验器材：
A、
B、
C、
D、
E、
1.请选出必须的合适的器材，将其前面的字母代码填在横线上 。
A、B、E、G、H、I、J
2.请设计一个合适的电路，将所选器材的符号标在电路图上。
3.请写出待测电阻的表达式r1= ，
并请叙述式中所有字母的物理意义 ： 。
2.请设计一个合适的电路，将所选器材的符号标在电路图上。
3.请写出待测电阻的表达式r1= ，
并请叙述式中所有字母的物理意义 ： 。
欲测定某一量程为5V，内阻约为2.5kΩ的电压表的内阻，给定以下器材：
活 用 电 压 表
A、
B、
C、
D、
1、请将所需器材的字母代码填在横线上 。
2、请设计一个可行电路并将所选器材符号（代码）标在电路图上。
3、写出待测电压表内阻的表达式r1＝ ，式中各字母的物理意义： 。
A、B、C、F、H、I
2、请设计一个可行电路并将所选器材符号（代码）标在电路图上。
3、写出待测电压表内阻的表达式r1＝ ，式中各字母的物理意义： 。
用改装思想测电阻
有一待测电阻RX，阻值约为几百欧，现欲尽可能精确测定其阻值，给定以下器材：
1、选出合适必须的器材，将其字母代码填在横线上: 。
2、请设计一个可行电路，将其所用器材符号或字母标注在电路图上，
3、写出求解RX的表达式并注明各字母的物理意义。
A B C E F (G) H
2、请设计一个可行电路，将其所用器材符号或字母标注在电路图上，
3、写出求解RX的表达式并注明各字母的物理意义。
第八部分 其他法测电源电动势和内电阻
伏安法测电源动势和内电阻
相对误差
安培表外接
实验结论
选择原则
安培表内接
E测=E效= E
r测=r效 =
RV r, RV已知或>
E测=E效=E
r测=r效=r+ RA
RA r, RA已知或<
分压
分流
I — R 法 安阻法
器材特征
电阻箱和电流表
误差产生
电流表的分压
实验原理
E=IR+Ir
已知电流表内阻可以消除系统误差。
实验结论
E测=E效=E
r测=r效=r+ RA
与伏安法内接等效。
数据处理
E =I1(R1+r)
E = I2(R2+r)
计算法
过程繁杂，误差更大。
I — R 法 安阻法
实验原理
E=IR+Ir
数据处理
I与R之间的关系不成正比例或一次函数，图像为曲线，不方便处理数据。
曲线化直
R=E.r
R与一次函数。
纵轴截距为d
r = -d
横轴截距为b
b =
图线的斜率为
E =
R=E.r
E=IR+Ir
IR=E-Ir
纵轴截距
横轴截距
图线的斜率
d
b
a
-
r = -d
b =
E =
E =
r =
b
b =
U — R 法 伏阻法
器材特征
电阻箱和电压表
误差产生
电压表的分流
实验原理
E=U+r
已知电压表内阻可以消除系统误差。
实验结论
与伏安法外接等效。
数据处理
计算法
E测=E效= E
r测=r效 =
过程繁杂，误差更大。
U — R 法 伏阻法
实验原理
E=U+r
数据处理
U与R之间的关系不成正比例或一次函数，图像为曲线，不方便处理数据。
曲线化直
与一次函数。
纵轴截距为b
=b
横轴截距为d
r = -
图线的斜率为
=
E=
r=
E=U+r
U = E - r
纵轴截距
横轴截距
图线的斜率
b
d
=b
E=a
r = -
=
r=
a
b
E=
r =
b =
伏安法测电源动势和内电阻
相对误差
安培表外接
实验结论
选择原则
安培表内接
E测=E效= E
r测=r效 =
RV r, RV已知或>
E测=E效=E
r测=r效=r+ RA
RA r, RA已知或<
分压
分流
U — U法 伏伏法
实验步骤
结论推导
精彩点评
1、此题乍一看有点像“雾里看花、水中捞月”。
2、此题做法为“走一步海阔天空，画一画枊岸花明”。
3、此题对数学运算能力要求较高，此为高考的必然趋势。
4、此题需突破“电流表串联，电压表并联”的思维定势。
两电压表内阻未知，怎样测电源电动势？
两电压表内阻任意知道一个，就可以测电源的内阻。
补偿法测电动势和内电阻
实验电路图
实验步骤
1、K1、K2闭合前，R的滑动片应置于最右端。
2、闭合K1，K2接“1”，调节R至合适位置，记下电压表和电流表读数为U1和I1；
3、再将K2接“2”，调节R，保持电流表的读数不变，记下此时电压表的读数为U1′；
4、重复步骤2、3，再次记下电压表和电流表读数分别为U2、U2′、I2。
5、整理好器材、进行数据处理并得出实验结论。
实验原理
通过K2的两次换接，可以准确测定电路中的干路电流和路端电压。由闭合电路欧姆定律有：
E = I1r + U1 + U1′ ①
E = I2r + U2 + U2′ ②
由①②可得：
E =
r ＝
补偿法巧妙在于分开测量其干路电流和路端电压。
滑动变阻器调节时使电流表读数不变，使得再次测量等效为同一次测量，故可消除系统误差。
R0的作用是与RA串联，放大电阻，便于测量。
巧解惑
补偿法测电动势和内电阻
实验电路图
如下图所示电路能够测量电源的电动势E和内电阻r，E′为辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计。实验步骤如下：
A、闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R1、R2，使得灵敏电流计的指针指零，记下电流表和电压表的示数为I1和U1；
B、改变滑动变阻器R1、R2的阻值，重新使得灵敏电流计的指针指零，记下电流表和电压表的示数为I2和U2；
C、整理器材，处理数据，得出结论。
实验步骤
此题关键是理解灵敏电流计指零时，UAB=0，电压表读数为电源E的路端电压，电流表读数为干路电流，由欧姆定律即可求解，可以消除系统误差。
巧解惑
实验原理
E—I1 r—U1 = 0 ①
E—I2 r—U2 = 0 ②
由①②得：
实验电路图
实验步骤
例1
有验有味
某学习小组设计了如图甲所示的电路测量电源电动势E和内阻r.实验器材有：待测电源，电流表A(量程为0.6 A，内阻不计)，电阻箱R，开关S，导线若干．闭合S，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应电流I，由测得的数据绘出了如图乙所示的－R图线，则电源电动势E＝______ V，内阻r＝________Ω.
1.5　
3.0
在“测定电源的电动势和内阻”的实验中，由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到________．(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)
(2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值为R0＝10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是________．(选填“1”或“2”)
电阻箱的阻值R/Ω 方案编号 R1 R2 R3 R4 R5
1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.0
2 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0
(3)根据实验数据描点，绘出的－R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E＝________，内阻r＝________.(用k、b和R0表示)
例2
有验有味
定值电阻活用为电流表
最大值
2
传道受业解惑
某研究小组收集了两个电学元件：电阻R0(约为2 kΩ)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V，允许最大放电电流为100 mA)．实验室备有如下器材：
A．电压表V(量程3 V，电阻RV约为4.0 kΩ)
B．电流表A1(量程100 mA，电阻RA1约为5 Ω)
C．电流表A2(量程2 mA，电阻RA2约为50 Ω)
D．滑动变阻器R1(0～40 Ω，额定电流1 A)
E．电阻箱R2(0～999.9 Ω)
F．开关S一只、导线若干
(1)为了测定电阻R0的阻值，小明设计了一电路，与其对应的实物图如图，图中的电流表A应选________(选填“A1”或“A2”)，请将实物连线补充完整．
例3
有验有味
传道受业解惑
1、请选出合适器材并画出电路原理图，将所选器材符号或字母标在电路图上。
2、请推导出E、r表达式，注明式中各物理量的含义。
例4
有验有味
传道受业解惑

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