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考点04 运动的合成与分解、抛体运动
高一物理期末复习
人教版（2019）
第一部分 方法模型归纳
一、曲线运动条件及特点
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2．运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3．物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上。
一、曲线运动条件及特点
4．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动；若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。
(2)物体做曲线运动时，合力指向轨迹的凹侧；运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。可速记为“无力不弯，力速两边”。
一、曲线运动条件及特点
5．曲线运动速率的变化
1．如图所示为飞机特技表演俯冲时的情形，飞机从A点运动到B点过程中，下列说法正确的是（　　）
A．飞机的速度可能保持不变
B．飞机的加速度和速度可能在某一位置共线
C．如果飞机的速度不断增大，则飞机受到的合力与飞机的速度夹角始终小于900
D．如果AB是一段圆弧，则飞机受到的合外力与速度垂直
一、曲线运动条件及特点
C
二、小船渡河问题
2．有人驾驶一电动船横渡一条两河岸平行的景观河，已知河宽d=50m，景观河水流的速度v1=3m/s，电动船在静水中航行的速度v2=4m/s。横渡景观河时，电动船的船头始终与河岸垂直，下列说法正确的是（　　）
A．电动船可以到达正对岸
B．电动船过河的时间是10s
C．电动船的速度大小是5m/s
D．电动船在河中的运动轨迹是一条曲线
二、小船渡河问题
C
三、关联速度模型
1．模型特点：沿绳(杆)方向的速度分量大小相等。
2．分解思路：
三、关联速度模型
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。
3．如图所示，一条不可伸长的细绳跨过一个小定滑轮，将A、B两物体连在一起，B以速度v0向右匀速运动，当细线与水平方向成θ角时(0<θ<900)物体的速度和绳的拉力与A物体重力之间的关系为（ ）
A．A物体的速度为v0cosθ，A物体处于失重状态
B．A物体的速度为v0sinθ，绳的拉力小于A物体重力
C．A物体的速度为v0cosθ，绳的拉力大于A物体重力
D．A物体的速度为v0sinθ，A物体处于超重状态
三、关联速度模型
C
四、平抛运动的规律
1．定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。
3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
4．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
四、平抛运动的规律
5．基本规律(如图所示)
四、平抛运动的规律
6．四个基本规律
4．如图，将一支飞镖在竖直墙壁的左侧O点以不同的速度水平抛出，A为O点在竖直墙壁上的投影点，每次抛出飞镖的同时，在A处由静止释放一个特制（飞镖能轻易射穿）的小球，且飞镖均能插在墙壁上，第一次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为530，第二次插在墙壁时，飞镖与墙壁的夹角为370，图中没有画出，不计空气阻力。（sin370=0.6，）则（　　）
A．两次速度增量之比为4:3
B．两次抛出的飞镖只有一次能击中小球
C．两次下落的高度之比为3:4
D．两次平抛的初速度之比为4:3
四、平抛运动的规律
D
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
1.与斜面相关的几种的平抛运动
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
1.与斜面相关的几种的平抛运动
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
1.与斜面相关的几种的平抛运动
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
2.与斜面相关平抛运动的处理方法
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
2.与斜面相关平抛运动的处理方法
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
3.平抛运动与圆面相结合
（1）
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
3.平抛运动与圆面相结合
（2）如图乙所示，小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道，此时半径OB垂直于速度方向，圆心角α与速度的偏向角相等。
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
3.平抛运动与圆面相结合
（3）如图丙所示，小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过，此时半径OQ垂直于速度方向，圆心角θ与速度的偏向角相等。
5．如图，有一倾角为θ，高为H的斜面，现将两个小球a、b分别以不同的水平速度抛出。小球a在斜面的底端正上方某点抛出，恰好垂直击打在斜面的中点，小球b从斜面顶端抛出，也落在斜面的中点。则）（　　）
A．小球a、b的下落时间之比
B．小球a、b的水平初速度之比
C．小球a、b的竖直位移之比
D．小球a离斜面底端的竖直高度为
B
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
6．如图所示，ab为竖直平面内的半圆环acb的水平直径，c为环上最低点，环半径为R，将一个小球从a点以初速度v0沿ab方向抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法不正确的是（　　）
A．当小球的初速度 时，碰到圆环时的竖直分速度最大
B．当v0取值不同时，小球落在圆环上的竖直位移可能相同
C．无论v0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环
D．当v0取值不同时，小球落在圆环上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同
D
五、平抛运动与斜面和曲面结合问题
六、平抛运动临界问题的基本规律
1．平抛运动中临界问题的两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。2．解题技巧：在题中找出有关临界问题的关键字，如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等，然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。
六、平抛运动临界问题的基本规律
3.典型规律
7．如图，排球场地总长18m，网高2.25m，运动员在后场区底边（距中央网水平距离9米）正上方h高处跳起发球，假设排球被击出时的初速度是水平（且与底边垂直）方向的，可以认为排球是做平抛运动，g=10m/s2。问：击球高度h满足什么条件时会出现无论球的水平初速度多大都会触网或越界？（ ）
A．h≤3m B．h≥3m C．h≤4.5m D．不存在以上情况
A
六、平抛运动临界问题的基本规律
七、斜抛运动的基本规律
1.受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g。
2.运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线。
3.速度变化特点
(1)水平方向：速度不变。
(2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt，方向均竖直向下。
(3)最高点的速度：不为零且等于水平方向的分速度。
七、斜抛运动的基本规律
4.分析技巧
(1)斜上(下)抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上(下)抛运动。
(2)对斜上抛运动
①运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定。
②由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析。
8．以大小相同的初速度、不同的抛射角同时从地面抛出3个小球A、B、C，3球从抛出到落地在空中的运动轨迹如图所示，下列叙述正确的是（　　）
A．A、B、C三球在运动过程中，A球的加速度最大
B．B球的射程最远，所以B最后落地
C．A、C两球的射程相等，所以它们的水平分速度相等
D．B球的射程最远，B抛出时速度与水平方向的夹角最接近45°
七、斜抛运动的基本规律
D
第二部分 巩固提升
9．某质点在Oxy平面上运动．t=0时，质点在坐标原点，在x方向上的v-t图像如图甲所示，在y方向的y-t图像如图乙所示，则质点（ ）A．质点作匀速直线运动B．2s末速度是5.5m/sC．2s内位移是14mD．2s内位移是10m
巩固提升
D
10．一船在静水中的速度大小恒定为v1，水流速度的方向沿着河岸向右且大小恒定为v2，且v1>v2，河岸宽度恒定为d。小船从O点开始渡河，图中OB垂直于河岸，AB=BC=L。已知当小船划行方向垂直于河岸时，小船正好航行到C点。下列说法中正确的是（　　）A．B．若小船改变划行方向，最终到达对岸A点，则从O点到A点所用时间等于小船航行到C点所用时间C．若小船的划行方向沿OA方向，则小船最终会航行到BC之间的某一点D．若小船改变划行方向，最终到达对岸B点，则从O点到B点所用时间为
巩固提升
C
11．如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出，不计空气阻力，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，则下列说法正确的是（　　）
A．a球不可能垂直落在半圆轨道上
B．a球一定先落在半圆轨道上
C．两球不可能同时落在半圆轨道上和斜面上
D．b球一定先落在斜面上
巩固提升
A
巩固提升
D
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