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第一单元 混合运算
1、体会混合运算中“先算乘除法，再算加减法”的合理性。
2、会运用“先算乘除法，再算加减法”的运算顺序正确地进行计算。
3、初步尝试画直观图表示乘加、乘减、除加、除减等实际问题中的数量关系培养分析问题和解决问题的能力。
4、认识小括号，体会小括号在混合运算中有改变运算顺序的作用。
5、理解并掌握有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
1、既有加法(或减法)，还有乘法(或除法)的两步式计算题.我们把它叫做“混合运算”。
2、计算乘加、乘减、除加、除减两步式题应先算乘除法，再算加减法。
3、在混合运算中，有乘除，有加减，先算乘除，后算加减，如果有小括号，先算小括号。
一、选择题
1．（2023春·陕西延安·二年级统考期末）如图，要想求1根跳绳和1个羽毛球一共多少元，列式正确的为（ ）。
A． B． C．
2．（2023秋·福建南平·三年级统考期末）亮亮和芳芳为秋游活动准备饮料，每瓶饮料的价钱相比，（ ）便宜。

A．亮亮买的饮料 B．芳芳买的饮料 C．两人买的饮料一样
3．（2021春·浙江金华·三年级统考期末）一根木头锯成3段要6分钟，如果要把它锯成5段需要（ ）分钟。
A．10 B．12 C．8
4．（2022秋·陕西西安·三年级统考期末）4＋4×4与（ ）的计算结果相等。
A．8－48÷8 B．46－3×4 C．4×（4＋4） D．45÷9＋15
5．（2022秋·辽宁大连·三年级统考期末）1袋大米64元，1袋面条6元，妈妈带100元买1袋大米后，剩下的钱还能买几袋面条，正确的列式是（ ）。
A．100－64－6 B．（100－64）÷6 C．100－64÷6
6．（2020秋·内蒙古包头·三年级统考期末）男生28人，女生21人，一共需要几条船，列式为（ ）。

A．21＋28÷7 B．（21＋28）÷7 C．28＋21÷7
7．（2021秋·甘肃酒泉·三年级统考期末）幼儿园的小朋友进行运球游戏，有56个皮球，6个小朋友每人运5个，还剩多少个？列式正确的是（ ）。
A．56－5×6 B．（56－6）×6 C．（56－6）÷5
8．（2022秋·陕西咸阳·三年级统考期末）一样品质的口服液，比较甲、乙两家药店的价格，结果是（ ）。
甲药店 口服液（8瓶装） 每盒72元 买1盒送1瓶 乙药店 口服液（6瓶装） 每盒48元
A．甲药店便宜 B．乙药店便宜 C．价格相同 D．无法确定
二、填空题
9．（2022春·广东揭阳·三年级校考期末）爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍，今年小青12岁，爷爷今年( )岁。
10．（2021秋·安徽宿州·三年级统考期末）24元可以买4个茶杯，30元可以买( )个同样的茶杯。
11．（2022秋·辽宁大连·三年级统考期末）用能解决以下问题，请把问题补充完整。
(1)一本书70页，已经看了46页，余下的想用8天看完。平均 ？
(2)每个书包46元，每本日记本8元，有70元，买了1个书包，余下的钱 ？
12．（2019秋·内蒙古包头·三年级统考期末）用扑克牌上的四个数字凑出24，列式为( )。
13．（2020秋·甘肃酒泉·三年级统考期末）一本书64页，红红平均每天看8页，一个星期（7天）后，还剩( )页。
14．（2022秋·浙江丽水·三年级统考期末）一袋糖果平均分给5个小朋友，如果再添上2块，每个小朋友能分到4块，这袋糖果原来有( )块。
15．（2023秋·广东深圳·三年级统考期末）笑笑用2、5、8这三个数字玩24点游戏，她先算5－2＝3，再用3×8＝24，请你根据上述计算过程列出综合算式：( )。
16．（2023秋·安徽六安·三年级统考期末）计算时要先算( )法，如果要先算减法，算式应写成( )。
三、判断题
17．（2023春·陕西延安·二年级统考期末）56－49÷7与（56－49）÷7的运算顺序和计算结果都一样。( )
18．（2023秋·甘肃酒泉·三年级统考期末）8＋40＝48，48÷8＝6，把两个算式合成一个综合算式是8＋40÷8。( )
19．（2022秋·陕西西安·三年级统考期末）商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。( )
20．（2022秋·陕西咸阳·三年级统考期末）。( )
四、计算题
21．（2022秋·吉林长春·三年级统考期末）脱式计算。
35＋6×7 63÷7－6 35÷（26－19）
五、解答题
22．（2023秋·辽宁本溪·三年级统考期末）三年一班去果园劳动，女生有25人，男生有20人，5名学生分成一组，一共可以分成多少组？
23．（2023春·陕西延安·二年级统考期末）二（2）班的25名女生和38名男生去石泓寺石窟游玩，如果每辆面包车可以乘坐9名学生，一共需要租几辆面包车？
24．（2021秋·辽宁大连·三年级统考期末）一共78人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车？

25．（2021秋·陕西榆林·三年级统考期末）小猴子摘了100个桃子，送给小伙伴们64个，剩下的它6天吃完，小猴子平均每天吃多少个桃子？
26．（2022秋·陕西渭南·三年级统考期末）新民小学原来有45本《童话故事》，又买来18本。如果每个班分9本《童话故事》，现在这些书可以分给多少个班？
27．（2022秋·陕西咸阳·三年级统考期末）思思有40个苹果，吃了4个，把剩下的每9个装一袋，可以装多少袋？
28．（2021秋·陕西咸阳·三年级统考期末）学校买来56盆月季花，在办公楼前放了24盆，剩下的放在8个教室里，平均每个教室放多少盆月季花？
29．（2021秋·山西运城·三年级统考期末）（1）整箱的酸奶每盒比单买的便宜多少元？
（2）算式9－18÷6可以解决什么问题？
参考答案
1．A
【分析】5个羽毛球20元，用除法求出1个羽毛球多少钱，得到的商再加上1根跳绳的钱，据此来列式解决。
【详解】由题意分析得：
如图，要想求1根跳绳和1个羽毛球一共多少元，列式正确的为：20÷5＋11。

故答案为：A
此题主要考查的是除加混合运算的应用，要熟练掌握。
2．A
【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出亮亮和芳芳购买的饮料的单价，再比较两个单价的大小解答。
【详解】18÷6＝3（元）
4÷1＝4（元）
3＜4
每瓶饮料的价钱相比，亮亮买的饮料便宜。
故答案为：A
本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量之间的关系分别求出两种饮料的单价。
3．B
【分析】一根木头锯成3段，需要锯（3－1）次，据此可以求出平均每锯一次需要几分钟；锯成5段，需要锯（5－1）次，再乘每次锯的时间即可求出花费的总时间。
【详解】6÷（3－1）
＝6÷2
＝3（分钟）
（5－1）×3
＝4×3
＝12（分钟）
如果要把它锯成5段需要12分钟。
故答案为：B
解答本题的关键是理解锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数＝锯的段数－1。
4．D
【分析】在一个算式中如果只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序运算；如果一个算式中既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；算式中如果有括号，要先算括号里面的。本题只需分别计算出4＋4×4以及选项中的4个算式的结果即可进行解答。
【详解】4＋4×4
＝4＋16
＝20
A.8－48÷8
＝8－6
＝2
B.46－3×4
＝46－12
＝34
C.4×（4＋4）
＝4×8
＝32
D.45÷9＋15
＝5＋15
＝20
所以4＋4×4与45÷9＋15的计算结果相等。
故答案为：D
本题主要考查了混合运算的运算顺序，需熟练掌握。
5．B
【分析】用带的钱数减去1袋大米的价钱，求出剩下的钱数，再除以1袋面条的价钱，求出购买面条的袋数。
【详解】（100－64）÷6
＝36÷6
＝6（袋）
剩下的钱还能买6袋面条。
故答案为：B
本题考查经济问题，先求出剩下的钱数，再根据总价、单价和数量之间的关系解答，列式时根据运算顺序看是否需要添上小括号。
6．B
【分析】男生人数加上女生人数可以算出一共有（28＋21）人，用总人数除以每条船限乘人数即可算出需要几条船。列式时因为总人数先算，也就是加法提到第一步计算，要给加法加上小括号。
【详解】男生28人，女生21人，一共需要几条船，列式为（21＋28）÷7。
故答案为：B
列式时，要根据数量关系考虑算式中是否要加小括号。
7．A
【分析】6个小朋友每人运5个，那么6个人运球的总数位6与5的积，共有56个球，再用56减前面所得积即可。
【详解】根据分析列式为：56－5×6；
故答案为：A
剩下的球＝球的总个数－运球的总数，求出运球的总数是解答的关键。
8．C
【分析】甲药店买1盒送1瓶，可知72元可以买8＋1＝9（瓶），可以算出甲药店每瓶多少钱；同理，乙药店6瓶装每盒48元，算出乙药店每瓶多少钱；然后再将两个药店每瓶药的价钱进行比较，由此得出结论即可。
【详解】甲药店每瓶：72÷（8＋1）
＝72÷9
＝8（元）
乙药店每瓶：48÷6＝8（元）
因为8＝8
所以甲、乙两家药店的价格相同。
故答案为：C
此题考查经济问题。熟练运用单价＝总价÷数量。
9．68
【分析】用63除以9，求出爷爷63岁时，小青是7岁；用63减去7，求出爷爷与小青的年龄差；再用12加上他们的年龄差，求出爷爷今年多少岁。
【详解】63－63÷9
＝63－7
＝56（岁）
12＋56＝68（岁）
则爷爷今年68岁。
解答本题的关键是先求出爷爷与小青的年龄差，因为年龄差永远不改变。
10．5
【分析】买茶杯用去的钱除以买的茶杯个数可以算出每个茶杯（24÷4）元，用30元除以每个茶杯价钱即可算出能买几个茶杯。
【详解】30÷（24÷4）
＝30÷6
＝5（个）
24元可以买4个茶杯，30元可以买（5）个同样的茶杯。
本题主要考查简单的归一问题，关键是先求一个茶杯的价钱。
11．(1)每天看多少页
(2)能买几本日记本
【分析】（1）书的总页数减去已经看的页数，可以算出余下（70－46）页，余下页数除以看的天数，可以算出平均每天看多少页，列式为：（70－46）÷8。
（2）钱的总数减去买书包用去的钱数可以算出余下（70－46）元，余下钱数除以每本日记本价钱可以算出能买几本日记本，列式为：（70－46）÷8。
【详解】（1）一本书70页，已经看了46页，余下的想用8天看完。平均每天看多少页？
（2）每个书包46元，每本日记本8元，有70元，买了1个书包，余下的钱能买几本日记本？
此题考查了学生根据条件提问题的能力。
12．4×6×（2－1）
【分析】利用加号、减号、乘号、除号和括号，把“1、2、4、6”组成一个算式，结果等于24即可。
【详解】4×6×（2－1）
＝24×1
＝24
用扑克牌上的四个数字凑出24，列式为4×6×（2－1）。
此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的混合运算。
13．8
【分析】红红平均每天看的页数乘看的天数可以算出已经看了（8×7）页，书的总页数减去已经看的页数可以算出还剩（64－8×7）页。
【详解】64－8×7
＝64－56
＝8（页）
一本书64页，红红平均每天看8页，一个星期（7天）后，还剩（8）页。
此题考查的是乘减混合运算解决实际问题。
14．18
【分析】每个小朋友能分到糖果块数乘小朋友人数可以算出一共有（5×4）块糖果，糖果总数减去添上块数可以算出原来有（5×4－2）块糖果。
【详解】5×4－2
＝20－2
＝18（块）
一袋糖果平均分给5个小朋友，如果再添上2块，每个小朋友能分到4块，这袋糖果原来有18块。
此题考查的乘减解决实际问题，准确分析数量关系是解题关键。
15．8×（5－2）＝24
【分析】此题先算减法，则减法应写在小括号里，小括号外是乘法，据此解答。
【详解】综合算式：8×（5－2）＝24。
此题重点考查学生对混合运算的运算顺序掌握情况，有括号的混合运算，先算括号里，再算括号外。
16． 除
【分析】此式子中有除法有减法，计算时应先算除法，后算减法，若想先算减法，则应将50减25写在小括号里，此时先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】计算时要先算除法，如果要先算减法，算式应写成。
没有小括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法，有小括号的混合运算，先算小括号里，再算小括号外。
17．×
【分析】加减乘除四则混合运算法则：从左到右先乘除后加减，有括号先算括号里面的，再算括号外面的；据此解答。
【详解】56－49÷7 先算除法再算减法；
（56－49）÷7 先算减法再算除法；
所以56－49÷7 与 （56－49）÷7 的运算顺序是不一样的；
故答案为：×
本题主要考查混合运算的运算顺序，熟练掌握即可。
18．×
【分析】此题求的是商，除数是8，被除数是8和40的和，也就是加法提到第一步计算，加法加上小括号。
【详解】（8＋40）÷8
＝48÷8
＝6
8＋40＝48，48÷8＝6，把两个算式合成一个综合算式是（8＋40）÷8＝6。
故答案为：×
熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。
19．√
【分析】用32除以4，求出1本速写本的价钱；用1本速写本的价钱减去5，求出1本速写本比1本图画本贵多少元。
【详解】32÷4－5
＝8－5
＝3（元）
商店里4本速写本32元，1本图画本5元，1本速写本比1本图画本贵3元。
故答案为：√
本题主要考查了除减混合运算的掌握与运用，先求出1本速写本的价钱是解答的关键。
20．×
【分析】当一个式子里既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。按照运算顺序分别计算左右算式，比较即可判断计算是否正确。
【详解】4×9－9
＝36－9
＝27
4×（9－9）
＝4×0
＝0
27≠0
所以原题计算错误。
故答案为：
本题主要考查了四则混合运算的运算顺序。
21．77；3；5
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）先算除法，再算减法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【详解】35＋6×7
＝35＋42
＝77
63÷7－6
＝9－6
＝3
35÷（26－19）
＝35÷7
＝5
22．9组
【分析】用女生人数加上男生人数，求出学生总人数。再用总人数除以一组学生人数，求出分成组数。
【详解】（25＋20）÷5
＝45÷5
＝9（组）
答：一共可以分成9组。
本题根据加法的意义求出学生总人数，再根据除法的意义求出组数。
23．7辆
【分析】已知女生25名和男生38名，可以先用加法求出总人数；已知每辆面包车可以乘坐9名学生，再用总人数除以9可以算出一共需要租几辆面包车，据此解答；
【详解】25＋38＝63（名）
63÷9＝7（辆）
答：一共需要租7辆面包车。
本题主要考查表内除法及其运用，熟练掌握即可。
24．4辆
【分析】总人数减去大车限乘人数可以算出有（78－46）人坐小车，小车乘坐人数除以小车限乘人数可以算出至少需要多少辆小车。
【详解】（78－46）÷8
＝32÷8
＝4（辆）
答：至少需要4辆小车。
此题考查了整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。
25．6个
【分析】用桃子的总个数减去送给小伙伴们的个数，求出剩下的桃子个数，再除以天数，求出平均每天吃桃子个数。
【详解】（100－64）÷6
＝36÷6
＝6（个）
答：小猴子平均每天吃6个桃子。
本题先求出剩下的桃子个数，再根据除法的意义列式解答。
26．7个
【分析】根据题意，用45加上18，求出《童话故事》的总本数，再除以9，求出现在这些书可以分给多少个班。
【详解】
＝63÷9
＝7（个）
答：现在这些书可以分给7个班。
本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与灵活运用。
27．4袋
【分析】用40减去4，求出剩下的苹果个数，再用剩下的苹果个数除以9，求出可以装多少袋。
【详解】
＝36÷9
（袋）
答：可以装4袋。
本题主要考查了学生对带有小括号的混合运算的掌握与灵活运用，先求出剩下的苹果个数是解答的关键。
28．4盆
【分析】用学校买来月季花的总数减去放在办公楼前的盆数，即可计算出剩余（56－24）盆，用剩余的盆数除以教室个数，即可算出平均每个教室放多少盆月季花。
【详解】（56－24）÷8
＝32÷8
＝4（盆）
答：平均每个教室放4盆月季花。
此题考查的是整数四则混合运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。
29．（1）2元
（2）单买一瓶酸奶比每瓶饮料贵多少钱？
【分析】（1）用整箱酸奶的价钱除以整箱酸奶个数，求出整箱酸奶每盒价钱。再用单买的酸奶每盒价钱减去整箱的酸奶每盒价钱解答。
（2）算式9－18÷6中，18是6瓶饮料的价钱，则18÷6表示每瓶饮料的价钱。9是单买的酸奶每盒价钱。则算式9－18÷6表示单买一瓶酸奶比每瓶饮料贵的钱数。
【详解】（1）9－56÷8
＝9－7
＝2（元）
答：整箱的酸奶每盒比单买的便宜2元。
（2）算式9－18÷6可以解决单买一瓶酸奶比每瓶饮料贵多少钱？
解决本题时应明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。

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