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第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
第一章 动量和动量守恒定律
粤教版选择性必修一
课堂引入
壹
直线上的弹性碰撞与非弹性碰撞分析
叁
典例分析
肆
目录
碰撞及分类
贰
课堂小结
伍
课堂引入
第一部分
壹
一、课堂引入
现象观察：运动的碰碰车去静止的喷碰瓷，碰后两者的速度都发生了改变。
【问题思考】
思考：两个物体相互碰撞，在碰撞过程中，动量近似守恒，但碰撞过程中，机械能是否也守恒呢？
男人和女人相碰，女人会向后退？
一、课堂引入
碰撞及其分类
第二部分
贰
二、碰撞及其分类
1、概念：
碰撞指两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用。
2、特点：
（1）作用时间极短；
（2）系统所受外力远小于内力，可认为系统的总动量守恒；
（3）可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置；
（4）碰撞前的总动能总是大于或等于碰撞后的总动能。
二、碰撞及其分类
3、碰撞的分类 ：
（1）弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变能完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等，这种碰撞叫作弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变不能完全恢复原状，这时将有一部分机械能转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
（3）完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫作完全非弹性碰撞。
直线上的碰撞分析
第三部分
叁
三、直线上的弹性碰撞分与弹性碰撞分析
1、三类碰撞过程中的动量和能量变化问题
例题1：如图所示，质量为m2的物体B静止在光滑水平面上，物体B的左端连有轻弹簧，质量为m1的物体A以速度v1向B运动。在Ⅰ位置，物体A与物体B的轻弹簧刚好接触，弹簧开始被压缩，物体A开始减速，物体B开始加速；到Ⅱ位置，物体A，B的速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；到Ⅲ位置，物体A、B的速度分别为????1’和 ????2’ 。分三种情况讨论全过程系统动量和能量的变化情况。
（1）在I位置，弹簧可以恢复到原长。
（2）在II位置，弹簧只能部分恢复，不能回到原长。
（3）在Ⅲ位置，弹簧弹性失效。
?
三、直线上的弹性碰撞分与弹性碰撞分析
（1）弹性碰撞：在弹性限度范围内,弹簧发生弹性形变。在III位置,弹簧可以恢复到原长。I→II,系统减少的动能全部转化为弹性势能，在II位置,系统动能最小而弹性势能最大；II→III，系统减少的弹性势能全部转化为动能；因此在I、III位置，系统动能相等。
?
【分析】
由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
联立解得物体A和B的最终速度分别为：
三、直线上的弹性碰撞分与弹性碰撞分析
（2）非弹性形变：弹簧发生塑性形变。在III位置弹簧形变只能部分恢复。I→II，系统减少的动能部分转化为弹性势能，部分转化为内能，在 II位置系统动能仍和(1)相同，弹性势能仍最大,但比(1)小；II→III系统减少的弹性势能部分转化为动能，部分转化为内能；因此全过程系统的动能有损失(部分动能转化为内能)。
?
【分析】
三、直线上的弹性碰撞分与弹性碰撞分析
（3）完全非弹性碰撞:弹簧完全失效,不再有II→III亚过程。
由于没有弹性,物体 A、B 不再分开，而是以速度v'共同运动，则同(1)由动量守恒有：
?
【分析】
此碰撞过程中，系统减少的动能全部转化为内能，动能损失最大，即：
三、直线上的弹性碰撞分与弹性碰撞分析
在弹性碰撞中有：
2、弹性碰撞过程中的特殊情况（动碰静）
②若：（1）若m1=m2，v1ˊ= v2，v2ˊ= v1 (质量相等，速度交换)
（2）当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)
（3）当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
（4）当m1?m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)
1
2
三、直线上的弹性碰撞分与弹性碰撞分析
3、碰撞模型三原则
【模型三】碰撞模型三原则(1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或1()＋2()≥2m1(p1′2)＋2m2(p2′2).(3)速度要合理①若碰前两
(3)速度要合理
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有????前‘≥????后‘。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
?
典例分析
第四部分
肆
四、典例分析
四、典例分析
四、典例分析
【典例2】质量为m，速度为v的A球跟质量为4m的静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，碰撞后B球的速度可能是（　　）
A．0.1v B．0.25v C．0.5v D．0.3v
BD
四、典例分析
【典例3】如图所示，光滑的水平地面上，质量为1kg的小球A正以v=2m/s的速度向右运动。与前面大小相同、质量为3kg静止的小球B相碰，则碰后A、B两球总动能可能为（　　）
四、典例分析
四、典例分析
【典例4】如图甲所示，在光滑水平面上a、b两小球发生正碰，图乙为它们碰撞前后的x－t（位移－时间）图象，已知a球质量m1＝0.3kg，下列说法正确的是（　　）
A．碰撞后，a球做匀速运动，b球做匀加速运动
B．b球的质量m2＝0.3kg
C．该碰撞为弹性碰撞
D．该碰撞损失的机械能△E＝0.2J
四、典例分析
课堂小结
第五部分
伍
五、课堂小结
1、碰撞的分类 ：
（1）弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变能完全恢复，则没有机械能损失，碰撞前后两小球构成的系统的机械能相等；
（2）非弹性碰撞：若两球碰撞后，它们的形变不能完全恢复原状，碰撞前后系统的机械能不再相等；
（3）完全非弹性碰撞：若两球碰撞后弹粘在一起，这时机械能损失最大
2.弹性碰撞中的特殊例子：动碰静
（1）若m1=m2，v1ˊ= v2，v2ˊ= v1 (质量相等，速度交换)
（2）当m1＞m2时，v1′＞0，v2′＞0，
且v2′＞v1′(大碰小，一起跑)
（3）当m1＜m2时，v1′＜0，v2′＞0(小碰大，要反弹)
（4）当m1?m2时，v1′＝v0，v2′＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)
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