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第六章 圆周运动
第2节 向心力
【学习目标】
1、理解向心力的概念。
2、掌握分析实际问题中的向心力来源的方法。
3、会计算匀速圆周运动的向心力。
导入新课
游乐场里有各种有趣的游戏项目。空中飞椅因其刺激性而深受很多年轻人的喜爱。飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中，受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
小球受力是怎样的？
【做一做】
O
G
????????
?
F
对小球受力分析：
O
竖直方向????????与G平衡，所以合力为F
?
O
F
F
F
v
v
v
O
结论：做匀速圆周运动的物体，合力始终沿半径指向圆心，总是与速度v方向垂直。
1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。
3.方向：指向圆心(方向时刻变化)，向心力方向与速度方向垂直，是变力。
4.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2.符号：Fn
O
F
F
F
v
v
v
O
一、向心力
FN
mg
f
转盘
静摩擦力 f 提供向心力
二、向心力的来源
O
θ
圆锥摆
O'
FT
mg
F合
重力和拉力的合力提供向心力
二、向心力的来源
G
????????
?
????????
?
ω
物块随着圆桶一起匀速转动
F合＝FN = Fn
物体所受支持力充当向心力
O
F引
F合＝F引 ＝Fn
人造卫星绕地球做（近似）匀速圆周运动
卫星受到地球的引力充当向心力
对于向心力的理解：
（1）向心力通常由某一个力，或某个力的分力，或几个力的合力来提供。
（2）物体做匀速圆周运动时，向心力是由其所受的合力提供的，即匀速圆周运动中物体的合力一定指向其圆周的圆心。
（3）向心力不是物体真实受到的一个力，不能说物体受到向心力的作用，只能说某个力或某几个力提供了向心力。
如图所示，在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。此时，沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。换用不同质量的沙袋，并改变小球转动的速度和绳的长度，感受向心力的变化。
【做一做】
三、向心力的大小
猜想：向心力大小可能与小球质量、转动速度、转动半径有关。
1.保持小球转动的速度和绳的长度不变，改变小球的质量，感受向心力的变化。
2.保持绳的长度和小球的质量不变，改变小球转动的速度，感受向心力的变化。
3.保持小球的质量和小球转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。
三、向心力的大小
匀速转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动。挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时，小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧，压缩量可从标尺上读出，该读数即显示了向心力的大小。
探究向心力大小的表达式
三、向心力的大小
实验方法:控制变量法
1.F与m的关系
保持r、ω一定
保持ω 、m一定
3.F与ω 的关系
保持m、 r一定
2.F与r的关系
三、向心力的大小
实验结论: 物体做圆周运动需要的向心力与物体质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。
根据 推导向心力的另一表达式：
三、向心力的大小
公式：
Fn＝mω2
r
例1、如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（ ）
木块A受重力、支持力和向心力
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
C
例2、下列关于向心力的叙述中，不正确的是（ ）
向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用
向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小
向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的合力来提供
B
练习、2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在澳大利亚和新西兰举办。如图所示，中国女足在某次进攻传球配合中，被踢出的足球在空中划出一道漂亮的弧线，则关于足球在最高点位置2时受到的力有（ ）
仅受重力 B. 重力、向心力
C. 重力、空气阻力 D. 重力、空气阻力、向心力
C

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