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第七单元 分一分与除法【七大考点】
知识点01：认识平均分
1、认识平均分。
把一些物体分成若干份,每一份分得的同样多,就是平均分。
2、平均分的方法。
把一些物体平均分成几份,分的方法比较多,可以1个1个地分,也可以2个2个地分……
知识点02：按照每几个一份平均分
1、按照每几个一份平均分。
平均分的两种方法:把一些物品按指定的份数平均分,这种平均分的方法不唯一;把一些物品按每几个一份平均分。
知识点03：大数目的平均分
1、大数目的平均分。
把一些物体平均分成几份,当被分的总数比较多时,很难一次分得每份同样多，此时可以分几次完成,可以1个1个地分,也可以几个几个地分,直到分完为止,然后把分的过程记录在表格中,根据表格中的数据,得出结果。
知识点04：除法的意义和除法算式
1、除法的意义和认识除法算式。
（1）把一些物体平均分成几份,求每份是多少或把一些物体按每几个分一份,求可以分成几份,都可以用除法计算。
（2）根据平均分的分法写算式时,先写被分的总数,接着写除号(÷),再写要平均分成的份数或每份要分的个数,最后在“=”的后面写出平均分的结果。
知识点05：乘法口诀求商
1、用乘法口诀求商。
（1）乘法与除法之间存在互逆关系:乘数×乘数=积,积÷一个乘数=另一个乘数。由于乘法与除法存在这种互逆关系,所以用乘法口诀不仅可以求积,还可以求商。
（2）用乘法口诀求商时,除数是几,就想几的乘法口诀。
知识点06：倍的认识及应用
1、认识“倍”的含义。
求一个数是另一个数的几倍,就是求这个数里面有几个另一个数,要用除法计算。解题方法是一个数÷另一个数=倍数。
2、解决实际问题。
求一个数是另一个数的几倍,用除法计算;求一个数的几倍是多少,用乘法计算。
知识点07：解决实际问题
1、解决与“倍”有关的实际问题。。
（1）求几个几是多少或求一个数的几倍是多少,用乘法计算。
（2）求一个数是另一个数的几倍或已知一个数的几倍是多少,求这个数,用除数计算。
1、解决平均分的问题时要注意两点：一是要明确分几份，二是要让每份分得同样多。
2、平均分的时候要把物品都分掉。
3、在列表记录平均分的操作过程中，要分到余下的个数不够每份再分１个时才能停下来，也就是余下的个数要小于份数。
4、求一个数是另一个数的几倍，就是用这个数除以另一个数，而不是用乘法计算。
5、一个数是另一个数的几倍表示的是两个量之间的关系，并不是求具体量，所以求倍数时不加单位名称。
6、求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
7、解决有关“倍”的问题的关键是确定哪个量作为标准量(１份数)，求总量，用乘法，已知总量求份数(或每份数)，用除法。
【考点01】认识平均分
【考点02】按照每几个一份平均分
【考点03】大数目的平均分
【考点04】除法的意义和除法算式
【考点05】乘法口诀求商
【考点06】倍的认识及应用
【考点07】解决实际问题
考点01：认识平均分
【典例精讲】把6个☆分一分，是平均分的是（ ）。
A．☆ ☆☆☆☆☆☆ B．☆☆ ☆☆☆☆ C．☆☆☆ ☆☆☆
【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。据此解决。
【详解】由题意分析得：
把6个☆分一分，是平均分的是（ ☆☆☆ ☆☆☆）。
故答案为：C
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化1-1】用△代替白菜摆一摆，填一填。
平均分给2只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
平均分给3只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
平均分给4只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
平均分给6只山羊吃，每只山羊吃( )棵。
【真题强化1-2】把6朵花平均分给3个小朋友，下列分法正确的是（ ）。
A． B． C．
【真题强化1-3】想一想，画一画。
考点02：按照每几个一份平均分
【典例精讲】明明有20支笔，（ ），可以分给几个小朋友？合适的信息是（ ）。
A．分给4个小朋友 B．平均每个小朋友分4支 C．又买来4支笔
【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。
把每个选项中的条件代入到题目当中，分析一下题目是否合理；据此解决即可。
【详解】A．明明有20支笔，分给4个小朋友，可以分给几个小朋友？把条件代入题目中，问题就是多余的；不符合题意。
B．明明有20支笔，平均每个小朋友分4支，可以分给5个小朋友；符合题意。
C．明明有20支笔，又买来4支笔，可以分给几个小朋友？把条件代入题目中，并没有说清楚如何分这些笔，不符合题意。
即，明明有20支笔，（ ），可以分给几个小朋友？合适的信息是（平均每个小朋友分4支）。
故答案为：B
【分析】此题主要考查的是学生的理解能力和整数平均分意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化2-1】填一填。
(1)每个篮子里装2个，需要( )个篮子。
(2)如果有6个篮子，平均每个篮子装( )个。
【真题强化2-2】用12根小棒，每几根分一份，正好分完。有几种不同的分法？（任意画出三种不同的分法）

【真题强化2-3】每两个鸡蛋装在一个袋子里，需要几个袋子？
考点03：大数目的平均分
【典例精讲】12个苹果平均分给3个人，每个人可以分到（ ）个。
A．6 B．4 C．5 D．3
【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。
用○来代替苹果，把12个○平均分成3份，看看一份是多少，就表示每个人可以分到几个。
【详解】由题意分析得：
○○○○ ○○○○ ○○○○
即，12个苹果平均分给3个人，每个人可以分到4个。
故答案为：B
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化3-1】判断下面画横线部分是份数还是每份数。
(1)有30个铅笔，3个铅笔分一份。( )
(2)有4个篮球，分成2份。 ( )
(3)18张纸巾要分给2个人。( )
(4)40罐蜂蜜，每10罐分给一只熊。( )
【真题强化3-2】每份分的苹果一样多，可以怎样分？填一填（最少要分成2份）。
每份个数/个 （ ） （ ） （ ）
分的份数/个 （ ） （ ） （ ）
【真题强化3-3】圈一圈，填一填。
16块橡皮，每个小朋友分4块，可以分给（ ）个小朋友。
考点04：除法的意义和除法算式
【典例精讲】学校开运动会，把8面红旗平均插在主席台的两边，每边插几面？正确的算式是（ ）。
A．8÷2＝4（面） B．8×2＝16（面） C．8÷4＝2（面）
【分析】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，可以用除法列式计算。
故，把8面红旗平均插在主席台的两边，每边插几面，就用8÷2来解决此题。
【详解】由题意分析得：
学校开运动会，把8面红旗平均插在主席台的两边，每边插几面？正确的算式是8÷2＝4 （面）。
故答案为：A
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化4-1】用“6÷3”能解决的问题是（ ）。
A． B． C．
【真题强化4-2】
有( )串葡萄，平均放在( )个篮子里，每个篮子里放( )串。
( )( )( )
【真题强化4-3】圈一圈，填一填。

（ ）
考点05：乘法口诀求商
【典例精讲】奇思花45元买了5瓶相同的饮料，妙想花10元买了1瓶同样的饮料，（ ）买的贵。
A．奇思 B．妙想 C．一样贵
【分析】用5瓶饮料的价钱除以5，求出奇思买的饮料的单价，再与妙想买的饮料的单价比较大小。
【详解】45÷5＝9（元）
10＞9
妙想买的贵。
故答案为：B
【分析】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。
【真题强化5-1】下图中有12个皮球，每( )个分一份，可以分成( )份，列式是( )，这个算式读作( )。
【真题强化5-2】运动会上，三年级共有48名同学参加短跑赛，其中有24名同学参加100米短跑，每组6人，100米短跑的同学可以分成几组？
【真题强化5-3】
15个桃子，平均装在3个篮子里，每个篮子放( )个。
考点06：倍的认识及应用
【典例精讲】钢笔每支10元，圆珠笔每支2元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的多少倍？这道题是求（ ）。
A．10的2倍是多少
B．10是2的多少倍
C．把10平均分成2份，每份是多少
【分析】根据题意，就是求10是2的几倍，用10÷2计算即可解答。
【详解】10÷2＝5，所以钢笔的价钱是圆珠笔价钱的5倍。
就是求10是2的多少倍。
故答案为：B
【分析】此题考查了求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【真题强化6-1】小红和小强同住一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，那么小强走的楼梯是小红的（ ）倍。
A．3 B．4 C．5
【真题强化6-2】看图回答。
（1）一辆大客车坐的人数是一辆面包车的几倍？
（2）5辆面包车可坐多少人？
考点07：解决实际问题
【典例精讲】小玲今年3岁，安安今年9岁。安安年龄是小玲的几倍？解决这个问题的正确算式是：（ ）。
A．3×9 B．9＋3 C．9÷3 D．9－3
【分析】把小玲今年的岁数看作一份，安安今年的岁数有这样的3份，也就是说安安的年龄是小玲的年龄的3倍。
【详解】9÷3＝3
故答案为：C
【真题强化7-1】淘气有2支钢笔，8支铅笔，要求“铅笔的支数是钢笔的几倍”，就是把8支铅笔( )分一份，求有这样的几份。
列式解答：( )。
【真题强化7-2】一篮苹果比一篮橘子重16千克，苹果重量是橘子的5倍，苹果、橘子各有多少千克？
【真题强化7-3】周末，丽丽和父母一起去动物园。
（1）成人票票价是儿童票票价的多少倍？
（2）购买门票－家人共花了多少元钱？
（元）
（3）请你根据上面的情况提出一个问题，并解答。
问题：______________
解答：______________
参考答案
【真题强化1-1】【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等；
先根据平均分的含义用△代替白菜分一分，再填空即可。
【详解】△△△△△△ △△△△△△
故，12棵白菜，平均分给2只山羊吃，每只山羊吃6棵。
△△△△ △△△△ △△△△
故，12棵白菜，平均分给3只山羊吃，每只山羊吃4棵。
△△△ △△△ △△△ △△△
故，12棵白菜，平均分给4只山羊吃，每只山羊吃3棵。
△△ △△ △△ △△ △△ △△
故，12棵白菜，平均分给6只山羊吃，每只山羊吃2棵。
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化1-2】【详解】根据题意，把6朵花平均分给3个小朋友，就是把6平均分成3份，每份有2朵，用除法计算即可。
【分析】由分析可得：
6÷3＝2（朵）
分法正确。
故答案为：B
【分析】本题考查了平均分的应用及除法的意义。
【真题强化1-3】【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。
我们可以对12朵红花进行平均分，使得每行红花一样多，且没有剩余，这样既整齐又好看。
【详解】由题意分析得：
12朵小红花平均分成3份，每份是4朵；
答：12朵小红花贴在墙面上，一行贴4朵，贴3行；这样既整齐又好看（如下图）。
（贴法不唯一）
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化2-1】【分析】（1）2个2个的圈，看圈出了几组，就是需要几个篮子；
（2）把平均分成6份，看每份是多少，就是平均每个篮子装几个。
【详解】（1）
即，这些圈出了9组，所以，需要9个篮子。
（2）
即，这些平均分成6份，每份是3个，所以，平均每个篮子装3个。
【分析】此题主要考查的是除法的初步认识及整数平均分的应用，要熟练掌握。
【真题强化2-2】【分析】数一数可知一共有12个；
3个方框的意思是：把这12个 平均分成3份，求每一份是多少个。
【详解】由题意得：
即，把（12）个 平均分成（3）份，每份有（4）个。
【分析】此题主要考查的是平均分的意义及用4的乘法口诀求商的应用。
【真题强化2-3】【分析】鸡蛋2个2个地圈，看看这8个鸡蛋可以圈出几组，圈出几组就是需要几个袋子。
【详解】由题意分析得：

8个鸡蛋，2个2个地圈，可以圈出4组，即，8里面有4个2；所以，每两个鸡蛋装在一个袋子里，需要4个袋子。
【分析】此题主要考查的是除法的初步认识，要熟练掌握。
【真题强化3-1】(1)每份数
(2)份数
(3)份数
(4)每份数
【真题强化3-2】【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。
使得每份分的苹果一样多，就是把这些苹果进行平均分。
先数一数有几个苹果，然后可以用小圆片代替分一分，看看可以怎么分，使得每份分的苹果一样多。
【详解】由题意分析得：
总共有16个苹果，
2个2个地分，○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○，共8份；
4个4个地分，○○○○ ○○○○ ○○○○ ○○○○，共4份；
8个8个地分，○○○○○○○○ ○○○○○○○○，共2份；
若每份3个，每份5个，每份6个或每份7个，都不能平均分；因为最少要分成2份，所以最多每份8个。
每份个数/个 2 4 8
分的份数/份 8 4 2
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化3-3】
【详解】16块橡皮，每个小朋友分4块，要知道可以分给几个小朋友，可以4块为一份圈一圈，圈了4份，说明可以分给4个小朋友。
【真题强化4-1】C
【真题强化4-2】【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。有9串葡萄，平均放在3个篮子里，用9除以3即可。
【详解】有9串葡萄，平均放在3个篮子里，每个篮子里放3串。
9÷3＝3（串）
【分析】此题主要考查的是整数平均分的意义及应用，要熟练掌握。
【真题强化4-3】【分析】平均分是指在分物体的时候，要尽可能地分完，而且还要使得每一份得到的数相等。
【详解】由题意分析得：

【分析】此题主要考查的是整数平均分的应用及除法的认识，要熟练掌握。
【真题强化5-1】【分析】图中一共有12个皮球，3个皮球圈在一起，说明每一份是3个；一共圈出来4份，说明可以分成4份，根据除法的意义进行列式。
【详解】由题意得：
图中有12个皮球，每3个分一份，可以分成4份，列式是：12÷3＝4，这个算式读作：十二除以三等于四。
【分析】此题主要考查的是用乘法口诀求商。
【真题强化5-2】【分析】参加100米短跑的人数除以每组人数可以算出分成了（24÷6）组。
【详解】24÷6＝4（组）
答：100米短跑的同学可以分成4组。
【分析】100米短跑的同学可以分成几组就是求24里面有几个6。
【真题强化5-3】【分析】把一个数平均分成几份，求每份是多少，用除法列式计算。
【详解】15÷3＝5（个）
故，15个桃子，平均装在3个篮子里，每个篮子放5个。
【分析】此题主要考查的是表内除法计算的应用，要熟练掌握。
【真题强化6-1】【分析】小强住六楼，他回家要走6－1＝5层楼梯；小红住二楼，她回家要走2－1＝1层楼梯；用除法计算可求出小强走的楼梯是小红的几倍，以此解答。
【详解】根据分析，小强回家要走5层楼梯；小红回家要走1层楼梯；5÷1＝5，小强走的楼梯是小红的5倍。
故答案为：C
【分析】解答本题的关键是要先求出两人分别走了几层楼，再用除法计算。
【真题强化6-2】【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；
（2）用每辆面包车乘坐的人数乘车辆的数量，即可算出乘坐的总人数。
【详解】（1）40÷5＝8
答：一辆大客车坐的人数是一辆面包车的8倍。
（2）5×5＝20（人）
答：5辆面包车可坐25人。
【分析】此题主要考查的是5的乘法口诀的应用及“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算。
【真题强化7-1】每2支
【真题强化7-2】【分析】可以通过画图来分析（如下图），然后列出式子来解决即可。
把一篮橘子的重量看成1份，而苹果重量是橘子的5倍，则，一篮苹果的重量看成5份；故，一篮苹果比一篮橘子多出（5－1＝4）份，且一篮苹果比一篮橘子重16千克；所以橘子的重量（也就是每份数）是：16÷4＝4（千克）；苹果的重量（也就是5份数）是：4×5＝20（千克）。

【详解】5－1＝4
桔子：16÷4＝4（千克）
苹果：4×5＝20（千克）
答：苹果、桔子各有4千克和20千克。
【分析】此题主要考查的是表内乘除法计算的应用，关键是计算出橘子的质量。
【真题强化7-3】（1）20÷5＝4
（2）20＋20＋5＝45
（3）买3张儿童票多少元？
3×5＝15（元

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