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第八章　 抽样推断
1
抽样推断的基本问题
2
抽样调查的组织方式
目 录
Contents
3
抽样误差和抽样推断方法
一、抽样推断的若干基本概念。
二、抽样平均误差。
三、抽样极限误差。
四、样本容量的确定。
学习重点
第一节
抽样推断的基本问题
1
第一节　抽样推断的基本问题
抽样推断就是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
（一）全及总体和样本
全及总体是指由被调查对象的全部单位所构成的集合体，即在同一性质基础上结合起来的个别事物的整体，简称总体。
样本是指从总体中选出来进行调查的一部分单位的集合体，又称样本总体。
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
（二）重复抽样和不重复抽样
重复抽样又称回置式抽样，是指从N 个单位中随机抽取单位数为n 的样本，每次从总体中抽取1个单位，下一次再抽时，将上一次抽取的单位放回。
不重复抽样也称不回置式抽样，是指从总体N 个单位中随机抽取的单位经调查后不放回总体中，即不再参加下次抽选。
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
（三）全及指标和样本指标
在抽样推断中，无论是总体还是样本，都可以用平均数、比率(或成数)标准差和方差等指标来描述它们的特征。当它们用来描述样本特征时，就称为样本指标；当它们用来描述总体特征时，就称为全及指标或总体指标。
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
1. 全及指标(参数)
全及指标是指根据全及总体各单位标志数值计算的综合指标，又称总体参数。
（1）全及平均数又称总体平均数，是指根据全及总体各个标志值所计算出来的平均数。其计算公式：
（2）全及成数。全及成数又称总体成数，是指全及总体中具有某种研究标志单位数占全及总体单位数的比重，用P 表示。全及总体中，具有某种研究标志单位为N1，则有：
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
（3）总体数量标志的标准差和方差。总体数量标志的标准差是指根据全及总体中各单位标志值计算的标准差，用σ 表示。其计算公式如下：
式中，σ2 表示总体方差。
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
2.样本指标
样本指示又称统计量，是指根据样本总体各单位标志值计算的综合指标。
（1）抽样平均数。抽样平均数又称为样本平均数，是指根据样本总体各单位标志值计算的平均数。其计算公式：
（2）抽样成数。抽样成数是指在抽样总体中，具有某种研究标志单位数占抽样总体的比重，用p 表示。在样本总体中，具有研究标志的单位数用 n1 表示，则：
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第一节　抽样推断的基本问题
（3）样本数量标志的标准差和方差。样本数量标志的标准差是指样本中根据各单位标志值计算的标准差，用符号S 表示。其计算公式如下：
样本指标和总体指标符号，如表8-1所示。
一、抽样推断的概念、特点和作用
二、抽样推断的若干基本概念
第二节
抽样调查的组织方式
2
第二节　抽样调查的组织方式
简单随机抽样是指对总体单位不作任何分类或排队，直接从总体中按照随机原则抽取样本单位的柚样组织方式。简单随机抽样是最基本的柚样方式，可以使总体中所有相互独立的单位都有同等的被抽中的机会。
从理论上看，简单随机抽样方式最符合随机原则。但在实际应用中，受到很大限制：首先，当总体很大时，编号工作就很困难，对于连续生产的企业产品编号也不了解。另外，当总体各单位标志值之间差异很大时，采用这种抽样方式并不能保证样本的代表性。
一、简单随机抽样
二、分层抽样
三、等距抽样
四、整群抽样
五、多阶段抽样
第二节　抽样调查的组织方式
一、简单随机抽样
二、分层抽样
三、等距抽样
四、整群抽样
五、多阶段抽样
第二节　抽样调查的组织方式
( 一 )等距抽样的概念和特点
等距抽样也称机械抽样或系统抽样，是指先将全及总体各单位按某一标志排队，然后按照相等的距离或相等的间隔来抽取样本的抽样组织方式。
等距抽样是不重复抽样，通常可以保证被抽取的单位在总体中分布均匀，缩小各单位的差异程度，提高样本的代表性。
一、简单随机抽样
二、分层抽样
三、等距抽样
四、整群抽样
五、多阶段抽样
第二节　抽样调查的组织方式
( 二 )等距抽样的方法
（1）无关标志排队法。无关标志排队法是指排队的顺序与所研究的标志是无关的方法。
（2）有关标志排队法。有关标志排队法是指排队时，采用与调查项目有关的标志作为排队依据。
按某种标志排队后，需要计算抽样距离K 。其计算公式如下：
一、简单随机抽样
二、分层抽样
三、等距抽样
四、整群抽样
五、多阶段抽样
第二节　抽样调查的组织方式
( 一 )整群抽样的概念和特点
整群抽样就是将总体先分为若干群，然后按照随机原则，成群地抽取样本单位；而对抽中的群中的所有单位进行调查的一种抽样组织方式。
整群抽样是抽取若干样本单位组成的群。整群抽样的组织工作比较简单，费用节约，一般都采用不重复抽样，但抽样的误差较大。
（二）整群抽样的方法
整群抽样首先是对全及总体根据需要划分为若干个群。分群的原则是：在可能情况下使群内的差异尽可能大，而群间的差异尽可能小。其次将各群按时间顺序或空间顺序排列，再根据随机原则抽取样本群。
一、简单随机抽样
二、分层抽样
三、等距抽样
四、整群抽样
五、多阶段抽样
第二节　抽样调查的组织方式
在很多的社会经济现象的研究中，调查对象中调查单位很多，分布很广，直接抽选样本单位是很困难的，这种状况要采用多阶段抽样。
多阶段抽样就是把抽样单位的过程分为两个或者更多个阶段进行。先从总体中抽选若干大的样本单位，也叫第一阶段；然后从被抽中的大的单位中抽选较小的样本单位，也叫第二阶段。依此类推，直到最后抽出最终样本单位。
一、简单随机抽样
二、分层抽样
三、等距抽样
四、整群抽样
五、多阶段抽样

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