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(共21张PPT)
第12课 模型的建立
2023
年 级：五年级上
小游戏 小组合作
请找出能一笔画成的图形，在表格中打钩，找出一笔画的规律。
序号 图形 能否一笔画成
①
②
③
④
⑤
⑥
2
2
0
6
2
3
4
1
0
5
4
5
√
√
√
×
√
×
奇点 偶点
3
2
模型
如果 奇点=0 或者 奇点=2，那么这个图形就能一笔画成
在算法解决问题的过程中，利用模型可以将规律相同的问题用同一个方法来解决。
实物模型
生
活
中
的
模
型
S=a×h÷2
a
h
数学模型
问题：以下三角形的面积是多少？
底（a） 高（h） 面积（s）
4 2 4
5 6 15
3 4 6
分析问题
抽象出本质规律
用数学语言来描述
回顾：
能否将图形一笔画成
规律：
凡是只有偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。
凡是只有两个基点的连通图，一定可以一笔画成。
模型的建立过程
建立模型
任务一：
帮助智能小车规划从仓库到信息科技教室的最短路径,把问题的分析思路简单地记录在Excel表格或wold文档中。
教学楼
仓库
体育馆
走廊
信息科技教室
连廊
L1(170m)
L3(100m)
L2(230m)
L4(150m)
L6(30m)
L7(50m)
L5(10m)
规划从仓库到信息科技教室的最短路线。
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 分段距离/m
S1路线
S2路线
S3路线
S4路线
L1(170) L3(100) L5(10) L7(50)
L1(170) L3(100) L6(30)
L2(230) L4(150) L5(10) L7(50)
L2(230) L4(150) L6(30)
思路1
330
300
440
410
教学楼
仓库
体育馆
走廊
信息科技教室
连廊
L1(170m)
L3(100m)
L2(230m)
L4(150m)
L6(30m)
L7(50m)
L5(10m)
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 距离/m
S1路线
S2路线
S3路线
S4路线
S最短路线
L1(170) L3(100)
270
L2(230) L4(150)
380
L5(10) L7(50)
60
L6(30)
30
S1（270）
S4（30）
300
教学楼
仓库
体育馆
走廊
信息科技教室
连廊
思路2
距离的计算
路线的比较
任务二：
建立距离计算模型。
S1=L1+L3+L5+L7
S2=L1+L3+L6
S3=L2+L4+L5+L7
S4=L2+L4+L6
在算法中赋值使用的“=”与数学中的“=”作用不同。赋值“=”的作用是传递数据。
S1=L1+L3+L5+L7
S2=L1+L3+L6
S3=L2+L4+L5+L7
S4=L2+L4+L6
Smin=
Smin=
Smin=
如果s2如果S3如果S4路线 分段距离1/m 分段距离2/m 分段距离3/m 分段距离4/m 分段距离/m
S1 L1(170) L3(100) L5(10) L7(50) 330
S2 L1(170) L3(100) L6(30) 300
S3 L2(230) L4(150) L5(10) L7(50) 440
S4 L2(230) L4(150) L6(30) 410
抽象
任务三：
四人为一个小组，合作建立较短距离比较模型
Smin=s1
S1=L1+L3
S2= L2+L4
S3= L5+L7
S4=L6
Smin1=
Smin2=
smin1=s1
smin2=s3
如果smin1>s2那么smin1=s2
如果smin2>s4那么smin2=s4
smin=smin1+smin2
路线 分段距离1/m 分段距离2/m 距离/m
S1 L1(170) L3(100) 270
S2 L2(230) L4(150) 380
S3 L5(10) L7(50) 60
S4 L6(30) 30
S最短 S1（270） S4（30） 300
抽象
练习：如何指挥智能小车走正六边形？请你找出智能小车走多边形的模型，并利用模型来解决这个问题。

前进 向右转角
？ ？
图形名称 前进步数 右转角度
正三角形 10 120°
正方形 10 90°
正五边形 10 72°
正六边形
60°
120°
前进步数 右转角度数
10 120°
前进步数 右转角度数
10 90°
90°
90°
图形名称 前进步数 右转角度
正三角形 10 120°
正方形 10 90°
正五边形 10 72°
正六边形
模型：边长（L）=步数
右转角=360°÷边数（n）
10 60°

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