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(共45张PPT)
种群数量的变化
第2节 第1课时
第1章 种群及其动态
教学目标
目标
01
02
03
通过分析与比较，明确种群的“J”形增长和“S”形增长的条件和特点;通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化等活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。
(科学思维、科学探究)
通过分析影响种群数量变化的因素，形成稳态与平衡观。(生命观念)
运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题，关注人类活动对动植物种群数量变化的影响。(社会责任)
目录
CONTENTS
研究种群数量变化的方法
1/
种群“J”型增长
2/
种群“S”型增长
3/
种群数量的波动
4/
某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代
min
0
时间/min
细菌数量 / 个
1个
20
min
20
2个
21
min
40
4个
22
min
60
8个
23
min
80
16个
24
（第1代）
（第2代）
（第3代）
（第4代）
1．第n代细菌数量的计算公式是什么？
Nn=2n
某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代
min
0
时间/min
细菌数量 / 个
1个
20
min
20
2个
21
min
40
4个
22
min
60
8个
23
min
80
16个
24
（第1代）
（第2代）
（第3代）
（第4代）
2．72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
2216个。
细菌的增殖（视频）
培养瓶
min
0
时间/min
细菌数量 / 个
1个
20
min
20
2个
21
min
40
4个
22
min
60
8个
23
min
80
16个
24
（第1代）
（第2代）
（第3代）
（第4代）
3．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？如何验证你的观点？
可以用实验计数法来验证。
不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
Nn=2n
数学公式
数学公式
时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
繁殖代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
细菌数量/个 20
2
4
8
16
32
64
128
256
512
0
时间/min
细菌数量/个
100
200
300
400
500
20
40
60
80
100
120
140
160
180
曲线图
曲线图
精确，但不够直观。
直观，但不够精确。
该公式和增长曲线，只是对理想条件下细菌数量增长的推测。
在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？
【阅读】P7“建立数学模型”的四步
建立数学模型
研究方法
研究实例
观察研究对象，提出问题
细菌每 20 min 分裂一次，怎样计算细菌繁殖 n 代后的数量？
建立数学模型
研究方法
研究实例
观察研究对象，提出问题
细菌每 20 min 分裂一次，怎样计算细菌繁殖 n 代后的数量？
提出合理的假设
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
建立数学模型
研究方法
研究实例
观察研究对象，提出问题
细菌每 20 min 分裂一次，怎样计算细菌繁殖 n 代后的数量？
提出合理的假设
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
建立数学模型
Nn=2n
N代表细菌数量，n表示第几代
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。可为公式、坐标图等。
建立数学模型
研究方法
研究实例
观察研究对象，提出问题
细菌每 20 min 分裂一次，怎样计算细菌繁殖 n 代后的数量？
提出合理的假设
在资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
建立数学模型
Nn=2n
N代表细菌数量，n表示第几代
对模型进行检验或修正
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。可为公式、坐标图等。
资料1：1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
分析自然界种群增长实例
资料2：20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，在最初的5年内， 1937—1942年期间该种群数量的增长如左图所示
分析自然界种群增长实例
通过以上材料的学习，请小组合作思考以下问题？
1. 这两个资料中的种群增长有什么共同点？
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。
3. 这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
2. 种群出现这种增长的原因是什么？
食物充足、缺少天敌等。
不能，因为资源和空间是有限的。
4.野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线？
类似，均成“J”形。
合作探究：自主学习课本P8-9页相关内容，请小组合作完成以下问题。
1.“J”形增长曲线模型假设和适用对象是什么？
2.写出“J”形增长曲线的数学模型(以数学公式表示)及解释各字母的含义。
3.“J”形增长曲线的增长特点。
4.查阅历年来世界和我国人口增长的数据，分析人口是否呈“J”形增长。
理想状态：①食物充足，②空间不限，③气候适宜，④没有敌害等。
①实验室条件下；
②当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时 。
1.模型假设：
2.适用对象：
3.“J”形增长的数学模型公式：
假设：种群数量每年以一定的倍数(λ)增长。种群起始数量为N0, 的表达式？
N1=N0λ
N2=N1λ= λ2N0
N3=N2λ= λ3N0
3.“J”形增长的数学模型公式：
①公式：Nt=N0 λt
②曲线式：
N0 ：为起始数量
t ：为时间
Nt ：表示t年后该种群的数量
λ：表示该种群数量是一年前种群数量的倍数
时间(t)
种群数量Nt
4.“J”形增长的特点：
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
合作探究：当λ满足什么条件时，种群数量呈“J”形增长？
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ＝1
λ<1
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
λ >1
λ <1
λ =1
种群数量
时间
0
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。
1.某一地区2001年人口普查时有10万人，2002年比2001年增长1％。请预测，按照此生长速度，2006年该地区的人口将有多少？
Nt＝10×（1+1％）2006-2001
2.A、B、C、D 四点时的种群数量相比，最多的是 点；最少的是 点。
B
D
1-4年，种群数量呈___形增长
4-5年，种群数量__________
5-9年，种群数量__________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_____________
11-13年，种群数量____________________________
前9年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
“J”
增长
相对稳定
下降
下降
11-12年下降，12-13年增长
5
12
【现学现用】据图说出种群数量如何变化
增长率＝λ-1
（λ>1，且不变）
＝
×100％
增长率 ＝
末数－初数
Nt－Nt-1
Nt-1
初数
（增长率>0，且不变）
种群增长率不受种群密度制约，增长率保持不变 。
=（λ-1）×100％
Nt＝N0λt
单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例
5.“J”形增长率：
（λ>1，且不变）
单位时间内增加的个体数量。
＝
增长速率＝
末数－初数
单位时间
Nt－Nt-1(个)
t(年)
实质就是“J”型曲线的斜率
（λ-1）N0λt -1
Nt＝N0λt
6.“J”形增长速率：
动物迁入适宜其生活的新环境后，一段时间内种群的数量变化；外来入侵物种的种群数量变化。
福寿螺(原产中美洲的热带和亚热带地区)
紫茎泽兰(原产于墨西哥)
7.实例
中国人口数据增长曲线
世界人口数据增长曲线
人口在20世纪大部分时期呈现出“J”形增长
合作探究：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
7.实例
资料：生态学家高斯（G. F. Gause，1910—1986）曾经做过单独培养大草履虫的实验：在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6
种群数量（个） 5 20 137 319 369 375 365
大草履虫的数量在第几天增长较快？
第二天和第三天
K=375
第5天后
为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长？
由于随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高。
K=375
第5天后
这种类型的种群增长称为什么？
种群的“S”形增长
合作探究：自主学习课本P9页相关内容，请小组合作完成以下问题。
1.什么是“S”形增长曲线？
2.“S”形增长曲线形成原因是什么？
3.“S”形增长曲线的适用对象是什么？
4.“S”形增长曲线的增长特点。
5.尝试分析“S”形增长曲线各段的含义。
6.什么是环境容纳量（K值）？如何运用？
K=375
1.概念：
像这样，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。
(这种类型的种群增长称为“S”形增长。)
2.“S”形增长形成原因：
现实状态
①资源和空间有限
②种群密度增大时
③种内竞争加剧
出生率下降
死亡率升高
出生率=死亡率
种群稳定在一定的水平
K=375
3.环境容纳量:
一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量,又称K值。
K值分析
（1）K值是不是种群数量的最大值？
不是；K值是种群在一定环境条件下所能维持（允许达到）的种群最大数量
（2）同一种群的K值是固定不变的吗？
不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
4.“S”曲线的分析：
ab段：
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢；调整期
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速；加速期
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；减速期
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。饱和期
种群数量为K/2，种群增长速率达到最大；转折期
bc段：
c点：
de段：
cd段：
增长速率＝(现有个体数－原有个体数)／增长时间
=(出生数－死亡数)/时间。(有单位，如个/年)
故增长率不能等同于增长速率。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线(即斜率)
5.种群增长率与种群增长速率
(1)增长率:
(2)增长速率:
增长率＝(现有个体数－原有个体数)／原有个体数×100％
例: “一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为:
例: “一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长速率为:
[(1100-1000)/1000]×100%=10%
(1100-1000)/1年=100个/年
种群增长率
时间
t1
t2
O
种群增长速率
时间
t1
t2
O
“J”形曲线增长率
“S”形曲线增长率
“J”形曲线增长速率
“S”形曲线增长速率
当种群数量为k/2时，增长速率达到最大。
5.种群增长率与种群增长速率
小结
1. “S”型曲线与其增长速率、增长率的关系
2. “J”型曲线与其增长速率、增长率的关系
在“S”型曲线中，种群增长速率先增大后减小，
增长率逐渐减小。
在“J”型曲线中，种群增长速率逐渐增大，
增长率基本不变。
野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，K值降低。
6.K值和K/2值的运用：
场景1
怎样做才能最有效的灭鼠？
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
增大环境阻力→降低K值→防治老鼠
如断绝或减少它们的食物来源；养殖或释放它们的天敌；硬化地面；搞好卫生等等。
①降低环境容纳量
防治有害生物的根本措施。
6.K值和K/2值的运用：
场景2
（2）实践应用2——有害生物的防治
机械捕杀
施用激素
药物捕杀
施用避孕药
1.增大死亡率
2.降低出生率
6.K值和K/2值的运用：
②在 捕杀
K/2前
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，因为在这个水平上种群增长率最大。
6.K值和K/2值的运用：
场景3
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
——“黄金开发点”
【总结】K值与K/2值的应用:
K值
减小环境阻力 → 增大K值 → 保护野生生物资源
增大环境阻力 → 降低K值 → 防治有害生物
草原最大载畜量不超过K值 → 合理确定载畜量
K/2值
渔业捕捞后的种群数量要在K/2值处
K/2值前防治有害生物，严防达到K/2值处
（1）图中阴影部分表示什么？
（2）环境阻力如何用自然选择学说
内容解释？
（3）“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？
环境阻力。
生存斗争中被淘汰的个体数。
不等同，已经存在环境阻力。
“J”型曲线无 K值, 无种内斗争, 无天敌。
7. “J”形曲线与“S”形曲线比较
2．在营养和生存空间都没有限制的条件下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖一代，那么24 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是(　　 )
A．224 B．272 C．424 D．472
B
3.下列关于“J”形曲线和“S”形曲线的叙述，不正确的是（ ）
A.某种群迁入一个新的适宜的环境后，在一定时期内出现“J”形曲线。
B.在自然界中，种群不可能按于“J”形曲线无限增长。
C.在自然界中，当种群数量达到K值时，种群增长方式呈S”形曲线。
D.在一定时期内，种群的增长先呈S”形曲线增长。
D
4.图1为植食性昆虫迁入该生态系统后的种群数量增长速率变化曲线，图2为λ(λ是当年种群数量与前一年种群数量的比值)随时间的变化曲线。下列有关叙述，正确的是(　　)
A.图1中t1～t2与图2中a～b时期种群都是衰退型
B.图2中a、c时期种群的出生率均与死亡率相当
C.图1和图2中K值出现的时间分别是t2和d
D.图1和图2可分别表示种群的“S”形和“J”形增长过程
A
5.如图表示某种群在理想环境中(图1)和有环境阻力条件下(图2)的数量增长曲线，下列相关叙述错误的是(　　 )
A．图1中a点和b点时的增长率相等
B．图2中d点时的增长速率最快
C．防治蝗灾最好在图2中e点对应的时刻进行
D．水葫芦入侵云南滇池的开始阶段，种群数量的增长情况可用图1表示
谢谢观看！

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