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实验16 用电流表和电压表测量电阻
知识点一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1 1.5 0.10 15.0 15.2
2 2.1 0.14 15.0
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
实验电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路
定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
（2023 仙桃）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
（2023 攀枝花）小江同学设计了如图甲所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。
（1）请根据图甲所示的电路，选择合适的电压表量程，请将图乙的实物电路连接完整；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，继续进行实验，某次实验时电流表、电压表示数如图丙所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡此时的电阻为 Ω（保留一位小数）；
（3）根据实验数据，作出小灯泡工作时的I﹣U关系图象如图丁所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω，功率为 W；由图丁可知，灯丝的电阻会随电压升高而变 。
（2023 山西）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是 Ω。
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
① ；
②未知电阻阻值的表达式Rx＝ （用已知量和所测物理量的符号表示）。
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格。
（2023 镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R0。
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R0＝ Ω。
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电流为12A）；R1、R2是从上述电阻丝中截取的两段，R1长22cm；开关若干；导线若干。
①电阻丝R1＝ Ω。
②图3是小明制作的电加热器，其低温挡功率为880W，则R2长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原因是 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
（2023 娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 。
（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）。
（2023 滨海新区一模）现有一个电压约为10V的电源（电压恒定不变），一个阻值为15Ω的定值电阻R0，一个只有0～3V量程的电压表，一个最大阻值约为50Ω的滑动变阻器，开关及导线若干。请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为10Ω的电阻Rx的阻值（电路可重组）。
要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量； 。
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 。
（2023 泌阳县校级一模）小明在实验室做“测量额定电压为2.6V的小灯泡正常发光时的电阻”实验，所使用的电源电压恒为6V，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”字样。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。
①闭合开关，电压表 示数，电流表 示数。（均选填“有”或“无”）
②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的实物电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为2.6V时，电流表的示数如图乙所示。此次测量的待测小灯泡电阻的阻值为 Ω。
（3）实验结束后，小吴没有用电流表，又多用了一个滑动变阻器R2（最大阻值用R0表示），他设计如图丙所示电路，测出了额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，请补全下列步骤：
①闭合开关S，先调节滑动变阻器 （选填“R1”或“R2”）的滑片到最 端（选填“左”或“右”），再调节另一滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，小灯泡正常发光；
②接着 ，读出这时电压表的示数为U；
③小灯泡正常发光时的电阻表达式R＝ 。
（2023 淄川区二模）物理小组想测量一个定值电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、电压表（量程0～3V和0～15V）、电流表（量程0～0.6A和0～3A）、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、未知电压的电源，导线若干。
（1）小琴利用电流表电压表测量电阻的原理是 ，闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
（2）检查无误后，接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示时，通过电阻Rx的电流大小是 A；若电压表此时的示数是8.5V，则可计算出Rx＝ Ω。
（3）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量方法如下：
①开关：S1闭合，S2断开时，读出电流表读数为I1；
②开关S1、S2都闭合时，读出电流表读数为I2；
请依据上述实验数据计算Rx的阻值。（用已知和测出的物理量符号表示）
（2023 蜀山区校级模拟）在某次课外实验中，老师让同学们尝试测一个阻值约为100Ω的电阻Rx。老师提供的器材有：恒压电源（电压恒为U＝3V）、电流表A1（量程为0～0.6A）、电压表V1（量程为0～3V）、定值电阻R1＝20Ω、电阻箱R2（0～9999Ω，5A）各一个，开关S、导线若干。小明和同学经过思考后选用上述部分器材设计了一个实验，较精确地测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图所示。
（1）连接电路的过程中，开关S应处于 状态。
（2）根据小明和同学设计的电路图，当调节电阻箱R2使电压表V1的示数为1.5V时，记录下电阻箱接入电路的阻值为R0，此时Rx R0（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明调节电阻箱使电压表V1的示数为U2时，记录下电阻箱接入电路的阻值为R2，则Rx的测量值为 （用字母U、U2、R2表示）。
（4）实验后老师告诉小明，该实验仍然有局限，原因在于电压表V1不是理想电表，即它的电阻不是无穷大，则Rx的测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
（2023 罗山县校级三模）某小组同学利用图甲所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大。）
（2）为了安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关时，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）。
（5）实验结束后，老师布置了一个设计性作业，如果在实验过程中电流表损坏不能使用，要求利用电压表和一个阻值已知为R0的定值电阻测量小灯泡正常发光时的电阻。小丽设计了如图丙所示的电路，请将以下实验步骤补充完整。
①闭合开关S1，将开关S2拨到“2”，调节滑动变阻器，使电压表示数为 V；
②保持滑片位置不变，将开关S2拨到“1”，电压表示数为U；
③则小灯泡正常发光时的电阻R＝ （用已知量和测量量表示）。
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实验16 用电流表和电压表测量电阻
知识点一、伏安法测电阻
1.伏安法测电阻
（1）实验目的：用电流表和电压表测未知电阻的阻值
（2）实验原理：。对于一个未知电阻，用电压表测其两端电压U，用电流表测出通过未知电阻的电流I，应用欧姆定律，就可以求出其电阻值。这种测量方法称为“伏安法”。
（3）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻和导线。
（4）设计实验：实验电路图和实物图如图甲、乙所示，其中滑动变阻器用来改变待测电阻两端电压和通过待测电阻的电流，多次测量电压和电流，求出每次的电阻值，最后求平均值。
甲 乙
（5）实验步骤：
①按图甲所示电路图连接图乙中的实物电路；
②检查所连接的电路，确定无误后，将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，以保护电路；
③利用试触法电流表和电压表的量程；
④闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，改变待测电阻两端的电压，并记下相应的电流值和电压值，填入实验表格中；
⑤断开开关，整理器材。
（6）实验数据处理：将每次测量的数据代入公式，分别求出每次的电阻值，最后计算其平均值。如下表所示：
实验序号 电压/V 电流/A 电阻/Ω 电阻的平均值/Ω
1 1.5 0.10 15.0 15.2
2 2.1 0.14 15.0
3 2.8 0.18 15.6
2.实验注意事项
（1）在连接电路的过程中，接线应有序进行，按照电路图从电源正极出发，把干路上的各元件串联起来，然后把电压表并联在待测电阻的两端；
（2）连接实物图时，要将开关断开；
（3）实验前，要将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，以保证电路安全，防止开关突然闭合时，产生瞬间电流过大而损坏电源或电表；
（4）可采用试触法确定电表的路程；
（5）电表的正、负接线柱不能接反；
（6）滑动变阻器应采用“一上一下”的连接方式；
（7）进行多次测量并计算电阻的平均值，可以减小误差。
3.器材选择原则
（1）滑动变阻器：所选滑动变阻器的最大阻值应接近待测电阻的阻值；
（2）电流表、电压表量程：在不超过量程的前提下，选用小量程测得的值要比选用大量程测得值准确，这是因为小量程的分度值小，准确的高。因此测量时，能用小量程就不要大量程。
4.滑动变阻器在实验中的作用
（1）保护电路；
（2）改变待测电阻两端电压，实现多次测量。
5.常见故障分析
在实验中出现故障后要先断开开关，再分析查找故障原因，常见的故障及其现象如下表所示：
实验电路图 故障（有且只有一处） 现象
电压表 电流表
电流表被短接 有示数 无示数
电流表处断路 无示数 无示数
电压表被短接 无示数 有示数
电压表处断路
定值电阻被短接 无示数 有示数，且示数偏大
定值电阻处断路 有示数且接近电源电压 无示数
电压表串联在电路中
滑动变阻器上面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变，电压表示数接近电源电压
滑动变阻器下面两个接线柱接入电路 移动滑片，电表示数不变
（2023 仙桃）实验小组用伏安法测量小灯泡的电阻，连接了如图甲所示的电路，小灯泡的额定电压为2.5V，电源电压恒定。
（1）实验的原理是 ；
（2）图甲中有一根导线连接错误，请在该导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线（导线不得交叉）；
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表的示数为2V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片P向 （选填“A”或“B”）端移动；
（4）小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示为 A。此时小灯泡的电阻是 Ω（保留1位小数）；
（5）小灯泡的I﹣U关系如图丙，当小灯泡的两端电压增大时，它的电阻 （选填“增大”、“减小”或“不变”），其原因是灯丝电阻受 的影响；
（6）小组同学计划用该装置测量某定值电阻阻值时，发现电压表损坏，于是设计了如图丁所示的电路，测出了Rx的阻值。实验步骤如下：
①将滑片移到a端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1；
②将滑片移到b端，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I2；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，则：Rx＝ （用I1、I2和R表示）。
【解答】解：（1）实验的原理是 R；
（2）电压表负接线柱与滑动变阻器左端接线柱这根连线错误，将电压表并联在灯泡两端，如图所示：
（3）改正错误后，闭合开关，移动滑片至某位置时，电压表示数为2V，小于灯泡额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向B端移动；
（4）当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.26A，则此时小灯泡的电阻为：
R9.6Ω；
（5）分析图像丙可知，当小灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻也在增大；当小灯泡两端电压增大时，其实际功率增大，温度也会升高，故导体的电阻与温度有关；
（6）①将滑片移到a端，此电路为Rx的简单电路，闭合开关S，读出电流表的示数，记为I1，由I可得电源电压：U＝I1Rx﹣﹣﹣﹣﹣（a）；
②将滑片移到b端，此时Rx与R串联，读出电流表的示数，记为I2；则RxI2+RI2＝U﹣﹣﹣﹣（b）；
③读出滑动变阻器的最大阻值为R，由（a）（b）两式联立可得，待测电阻的阻值：
Rx。
故答案为：（1）R；（2）见解答图；（3）B；（4）0.26；9.6；（5）增大；温度；（6）。
（2023 攀枝花）小江同学设计了如图甲所示的电路来测量额定电压为2.5V的小灯泡的电阻。
（1）请根据图甲所示的电路，选择合适的电压表量程，请将图乙的实物电路连接完整；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，小灯泡不亮，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡 （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，继续进行实验，某次实验时电流表、电压表示数如图丙所示，则通过小灯泡的电流为 A，小灯泡两端的电压为 V，小灯泡此时的电阻为 Ω（保留一位小数）；
（3）根据实验数据，作出小灯泡工作时的I﹣U关系图象如图丁所示，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω，功率为 W；由图丁可知，灯丝的电阻会随电压升高而变 。
【解答】解：（1）根据图乙所示的电路图，滑动变阻器下接线柱连入电路中与电阻串联，将滑动变阻器的一上一下接线柱串联接入电路，根据额定电压为2.5V的小灯泡选择电压表的量程为0～3V小量程，并联在小灯泡两端，如图所示：
；
（2）电路连接好后闭合开关，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，小灯泡不亮，说明电压表并联的支路短路或电压表短路，如果电路只有一个元件有故障，该故障可能是小灯泡短路；
排除故障后，继续进行实验，小灯泡正常发光时电压表示数如图丙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.24A；
电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.2V；
小灯泡此时的电阻为：R9.2Ω；
（3）由I﹣U的关系图像可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，小灯泡正常发光时的电阻为：
R′10Ω；
功率为：P＝U′I′＝2.5V×0.25A＝0.625W；
灯丝的电阻会随电压升高，灯丝的温度升高，灯丝的电阻随温度的升高而变大。
故答案为：（1）
；（2）断路；0.24；2.2；9.2；（3）10；0.625；大。
（2023 山西）小伟在“测量定值电阻的阻值”的实验中（电源电压U保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R0）。
（1）如图甲所示是他连接的实验电路，其中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的导线。
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，则被测电阻的阻值是 Ω。
（3）完成测电阻实验后，小伟想，假如没有电流表，应该也能测出电阻的阻值，于是他设计了如图丙所示的电路，请你帮助他将实验步骤补充完整。
① ；
②未知电阻阻值的表达式Rx＝ （用已知量和所测物理量的符号表示）。
（4）利用图甲中的器材还可以探究“电流与电压的关系”，请你帮小伟为此探究实验设计一个记录实验数据的表格。
【解答】解：（1）原电路图中，定值电阻与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，在“测量定值电阻的阻值”的实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）电路连接正确后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.5A，则被测电阻的阻值为：
Rx5Ω；
（3）实验步骤：
①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；
②在步骤①中，Rx与滑动变阻器最大阻值串联，电压表测Rx两端电压，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U0＝U﹣Ux，由串联分压原理可知，
，即，
解得：Rx R0；
（4）在探究“电流与电压的关系”的实验中，需测量电阻两端的电压和通过的电流，实验数据记录表格如下所示：
电阻阻值一定
实验次数 电压U/V 电流I/A
1
2
3
。
故答案为：（1）见解答图；（2）5；（3）①将滑片置于阻值最大处，闭合开关，读出此时电压表示数Ux；② R0；（4）见解答内容。
（2023 镇江）小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R0。
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R0＝ Ω。
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电流为12A）；R1、R2是从上述电阻丝中截取的两段，R1长22cm；开关若干；导线若干。
①电阻丝R1＝ Ω。
②图3是小明制作的电加热器，其低温挡功率为880W，则R2长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原因是 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
【解答】解：（1）①动变阻器、电流表与电阻丝串联接入电路，滑动变阻器应该一个上接线柱和一个下接线柱接入电路，电路图如图所示：
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片应置于最右端；
③由图2可知，当R0两端的电压为3V时，通过R0的电流为0.6A，
根据I可知，R0的阻值：R05Ω；
（2）①R0是一根5cm长的电阻丝，则电阻丝每cm的电阻值为1Ω，
则电阻丝R1的阻值：R1＝22cm×1Ω/cm＝22Ω；
②由图3可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P可知，此时电路中的总功率最小，电加热器处于低温挡；
由P可知，低温挡工作时电路中的总电阻：R55Ω，
根据串联的电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝55Ω﹣22Ω＝33Ω；
则R2的长度为：L33cm；
③由图4可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P可知，此时电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡；
根据并联电路的电流特点可知，高温挡工作时，干路的总电流：I高＝I1+I216.7A，
根据题意可知，熔断器允许通过的最大电流为12A，则高温挡工作时熔断器会熔断，所以该电加热器不能正常工作；
④根据P可知，当电路中的电阻改变时，电路中的功率发生改变，据此设计四个不同电阻的电路，实现使其具有“四挡”调温功能，
由于R1、R2的阻值不相等，当只有R1或只有R2工作时，分别是一个挡位，当R1、R2串联时是一个挡位，当R1、R2并联时是一个挡位，电路图如图所示：
故答案为：（1）①图见解答；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
（2023 娄底）小明同学想测量某一未知定值电阻的阻值，用到的器材有：电源、电流表、电压表、滑动变阻器、待测电阻Rx、开关各1个，导线若干。
（1）连接电路过程中，为保护电路，开关要 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至 （选填“A”或“B”）端。
（2）闭合开关后，发现电压表无示数，电流表有示数，原因可能是 。
（3）若在实验时电流表短接，已知滑动变阻器的最大阻值为R0，也能测出Rx的阻值。具体操作是：将滑动变阻器调到最大阻值，闭合开关，读出电压表的示数为U1，再将滑动变阻器调到最小阻值，读出电压表的示数为U2，待测电阻Rx＝ 。（用U1、U2、R0表示）。
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路过程中，开关要断开；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处，即B端；
（2）闭合开关后，发现电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路，即原因可能是Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；
（3）将滑动变阻器调到最小阻值，此时电路为只有Rx的简单电路，电压表测电源电压，为U2；
将滑动变阻器调到最大阻值，此时Rx与滑动变阻器最大电阻串联，电压表测Rx两端电压，为U1，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑＝U2﹣U1，根据分压原理可知，
，即，
解得：Rx R0。
故答案为：（1）断开；B；（2）Rx短路（或电压表短路或电压表断路）；（3） R0。
（2023 滨海新区一模）现有一个电压约为10V的电源（电压恒定不变），一个阻值为15Ω的定值电阻R0，一个只有0～3V量程的电压表，一个最大阻值约为50Ω的滑动变阻器，开关及导线若干。请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为10Ω的电阻Rx的阻值（电路可重组）。
要求：
（1）画出实验电路图；
（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量； 。
（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 。
【解答】解：（1）该电路中没有电流表，电压表和定值电阻应起到测量电流的作用，故将定值电阻和待测电阻串联后再与变阻器串联；
由题知定值电阻和待测电阻的总电阻和滑动变阻器的最大阻值之比约为（15Ω+10Ω）：50Ω＝1：2，则由串联分压的规律可知此时定值电阻和待测电阻两端的总电压为3.3V，超过了电压表的量程，所以不能用电压表测定值电阻和待测电阻两端的总电压，为此需要用电压表分别测出电阻R0和电阻Rx两端的电压（题目明确说明电路可重组），电路图如下所示：
（2）实验步骤：
①断开开关，按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近满偏（这是为了减小误差，此后测得Rx的电压更准确），记下电压表的示数U0；
③断开开关，保持滑片的位置不变，将电压表改接在待测电阻Rx两端，再闭合开关，记下此时电压表的示数Ux；
（3）在②中，电压表测定值电阻R0的电压，在③中，电压表测待测电阻Rx的电压，因电路连接没有改变，各电阻的大小和电压不变，则电路中电流不变，
根据串联电路各处的电流相等和欧姆定律有：，
故RxR0。
故答案为：（1）如上图所示；
（2）①断开开关，按照电路图连好电路，将滑动变阻器滑片调到阻值最大处；
②闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近满偏，记下电压表的示数U0；
③断开开关，保持滑片的位置不变，将电压表改接在待测电阻Rx两端，再闭合开关，记下此时电压表的示数Ux；
（3）RxR0。
（2023 泌阳县校级一模）小明在实验室做“测量额定电压为2.6V的小灯泡正常发光时的电阻”实验，所使用的电源电压恒为6V，滑动变阻器R上标有“20Ω 1A”字样。
（1）如图所示是小明连接的实验电路。
①闭合开关，电压表 示数，电流表 示数。（均选填“有”或“无”）
②该电路中存在导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的实物电路连接图。
（2）正确连接电路后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为2.6V时，电流表的示数如图乙所示。此次测量的待测小灯泡电阻的阻值为 Ω。
（3）实验结束后，小吴没有用电流表，又多用了一个滑动变阻器R2（最大阻值用R0表示），他设计如图丙所示电路，测出了额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻，请补全下列步骤：
①闭合开关S，先调节滑动变阻器 （选填“R1”或“R2”）的滑片到最 端（选填“左”或“右”），再调节另一滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，小灯泡正常发光；
②接着 ，读出这时电压表的示数为U；
③小灯泡正常发光时的电阻表达式R＝ 。
【解答】解：（1）①在图甲所示的电路中，电压表串联在电路中，电流表与灯并联，因电压表内阻很大，故电流表示数为0，电压表测量灯泡两端的电压；
②电流表应与灯串联，电压表与灯并联，如下所示：
；
（2）电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.26A，
由欧姆定律可得小灯泡此时电阻为：R10Ω；
（3）实验步骤：
①闭合开关，先调节滑动变阻器R2的滑片到最左端，此时电压表只测灯泡的电压，再调节另一滑动变阻器的滑片，直到电压表示数为2.5V时为止，此时灯泡正常发光；
②保持变阻器R1的滑片不动，接着调节变阻器R2的滑片到最右端，此时电压表测灯泡与变阻器R0串联的总电压，读出这时压表的示数为U；
③灯泡正常发光后，由于保持变阻器R1的滑片不动，则电路中电流不变、灯泡两端的电压保持不变，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，当变阻器R2的滑片到最右端时，R2两端的电压：UR2＝U﹣2.5V，
串联电路中各处的电流相等，由欧姆定律可得此时电路中的电流：I，
则小灯泡正常发光时的电阻：RR0。
故答案为：（1）①有；无；②如上所示；（2）10；（3）①R2；左；②保持变阻器R1的滑片不动，调节变阻器R2的滑片到最右端；R0。
（2023 淄川区二模）物理小组想测量一个定值电阻Rx的阻值，实验器材有：待测电阻Rx、电压表（量程0～3V和0～15V）、电流表（量程0～0.6A和0～3A）、滑动变阻器（20Ω 1A）、开关、未知电压的电源，导线若干。
（1）小琴利用电流表电压表测量电阻的原理是 ，闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于 端（选填“a”或“b”）。
（2）检查无误后，接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示时，通过电阻Rx的电流大小是 A；若电压表此时的示数是8.5V，则可计算出Rx＝ Ω。
（3）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量方法如下：
①开关：S1闭合，S2断开时，读出电流表读数为I1；
②开关S1、S2都闭合时，读出电流表读数为I2；
请依据上述实验数据计算Rx的阻值。（用已知和测出的物理量符号表示）
【解答】解：（1）在测定值电阻阻值的实验中，用电压表测定值电阻两端电压，用电流表测通过定值电阻的电流，根据R求出定值电阻阻值，故用电流表电压表测量电阻的原理是R；
为了保护电路，闭合开关前，应将图甲中的滑动变阻器滑片置于阻值最大处，即b端；
（2）检查无误后，接通电路，移动滑动变阻器滑片，当电流表的示数如图乙所示时，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.34A；
若电压表此时的示数是8.5V，则Rx25Ω；
（3）实验步骤：
①开关：S1闭合，S2断开时，读出电流表读数为I1；
②开关S1、S2都闭合时，读出电流表读数为I2；
在步骤①中，两电阻串联，电流表测电路中的电流，此时电源电压为U＝I1（Rx+R0）；
在步骤②中，电路为只有R0的简单电路，电流表测电路中的电流，此时电源电压为U＝I2R0；
由于电源电压不变，故I1（Rx+R0）＝I2R0，
解得：Rx R0。
故答案为：（1）R；b；（2）0.34；25；（3）Rx R0。
（2023 蜀山区校级模拟）在某次课外实验中，老师让同学们尝试测一个阻值约为100Ω的电阻Rx。老师提供的器材有：恒压电源（电压恒为U＝3V）、电流表A1（量程为0～0.6A）、电压表V1（量程为0～3V）、定值电阻R1＝20Ω、电阻箱R2（0～9999Ω，5A）各一个，开关S、导线若干。小明和同学经过思考后选用上述部分器材设计了一个实验，较精确地测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图所示。
（1）连接电路的过程中，开关S应处于 状态。
（2）根据小明和同学设计的电路图，当调节电阻箱R2使电压表V1的示数为1.5V时，记录下电阻箱接入电路的阻值为R0，此时Rx R0（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
（3）小明调节电阻箱使电压表V1的示数为U2时，记录下电阻箱接入电路的阻值为R2，则Rx的测量值为 （用字母U、U2、R2表示）。
（4）实验后老师告诉小明，该实验仍然有局限，原因在于电压表V1不是理想电表，即它的电阻不是无穷大，则Rx的测量值与真实值相比 （选填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）为了保护电路，连接电路的过程中，开关S应处于断开状态；
（2）电源电压恒为U＝3V，当调节电阻箱R2使电压表V1的示数为1.5V时，根据串联电路电压规律，Rx两端电压为1.5V，根据分压原理可知，此时Rx＝R0；
（3）小明调节电阻箱使电压表V1的示数为U2时，记录下电阻箱接入电路的阻值为R2，则电路中的电流为：
I，
根据串联电路电压规律，Rx两端的电压为Ux＝U﹣U2，故Rx的测量值为：
Rx R2；
（4）因电压表V1不是理想电表，它的电阻不是无穷大，故通过电压表的电流与通过R2的电流之和等于Rx的电流，而实际上计算时是按R2的电流计算，比实际通过Rx的电流偏小，因而计算出的电阻偏大。
故答案为：（1）断开；（2）＝；（3） R2；（4）偏大。
（2023 罗山县校级三模）某小组同学利用图甲所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻，选用的小灯泡标有“2.5V”字样，电源电压恒为4.5V。
（1）请用笔画线代替导线，将实验电路连接完整。（要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大。）
（2）为了安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关时，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压，则电路故障可能是 。
（4）排除故障后进行实验，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，为 A，则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）。
（5）实验结束后，老师布置了一个设计性作业，如果在实验过程中电流表损坏不能使用，要求利用电压表和一个阻值已知为R0的定值电阻测量小灯泡正常发光时的电阻。小丽设计了如图丙所示的电路，请将以下实验步骤补充完整。
①闭合开关S1，将开关S2拨到“2”，调节滑动变阻器，使电压表示数为 V；
②保持滑片位置不变，将开关S2拨到“1”，电压表示数为U；
③则小灯泡正常发光时的电阻R＝ （用已知量和测量量表示）。
【解答】解：（1）在测量小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端；滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用右下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处，即A端；
（3）闭合开关时，发现电流表无示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路故障可能是小灯泡断路；
（4）调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2.5V时，电流表的示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.32A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
RL7.8Ω；
（5）实验步骤：
①闭合开关S1，将开关S2拨到“2”，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V；
②保持滑片位置不变，将开关S2拨到“1”，电压表示数为U；
③在步骤①中，灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光；
在步骤②中，灯泡、定值电阻和滑动变阻器仍串联，电压表测灯泡和定值电阻两端电压，保持滑动变阻器滑片位置不变，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光；
根据串联电路电压规律，R0两端电压为U0＝U﹣2.5V，根据串联电路电流特点，
通过灯泡的电流：I＝I0，
由欧姆定律可得灯泡的电阻：
R。
故答案为：（1）见解答图；（2）A；（3）小灯泡断路；（4）0.32；7.8；（5）①2.5；③。
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