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年级： 机电高二 课题 齿轮的加工与变位齿轮 课型 新授课
主备人 使用人： 授课课时：2
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学习目标： 了解齿轮的加工方法 了解齿轮的根切现象及其产生原因 掌握标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数 了解变位齿轮及变位齿轮传动
学习重点与难点： 标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最少齿数
使用教具 多媒体课件、实物模型
一、齿轮的加工方法 齿轮加工方法很多，如：切制法、铸造法、热轧法、冲压法、电加工法等。但从加工原理的角度看，可分为两大类，即成形法和范成法。 成形法 成形法是用与齿槽形状相同的成形刀具或模具将轮坯齿槽的材料去掉。常用的有铣削法和拉削法 铣削法是在铣床上用铣刀来加工齿轮的。 左上图为圆盘铣刀切削加工齿轮示意图，刀刃的形状与齿轮的齿槽相同。在铣床上，先在轮坯上铣出一个齿槽，然后用分度头将轮坯转过的角度，再铣出第二个齿槽，直到铣削出全部齿槽。 右上图为指状铣刀切削加工齿轮示意图，加工方法与圆盘铣刀相似。指状铣刀常用于加工大模数齿轮和整体的人字齿轮。 拉削法是利用齿轮拉刀来加工齿轮的。 优点：加工精度和加工效率都非常高。 缺点：拉刀价格昂贵，需要专用的机床。这种加工方法适用于大批量的专业化生产。 展成法 是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法。 它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。 齿轮刀具加工齿轮时，是已知两个运动因素（利用机床传动系统人为地使刀具与轮坯按 的关系运动）和一个几何因素（刀具的齿廓），通过包络，得到第四个因素---轮坯上的齿廓。 1）齿轮插刀插齿 齿轮插刀是一个齿数为 zc的具有刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为 z 的齿轮。在切削过程中, 齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有以下四个： （1）范成运动:相当于一对齿轮的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿轮插刀与轮坯必须以定传动比

转动，这是加工齿轮的主运动。 （2）切削运动:为了将齿槽部分的材料切去，齿轮插刀需要沿轮坯轴线方向作往复运动。 （3）进给运动:为了切出轮齿的高度，齿轮插刀需要向着轮坯方向移动。 （4）让刀运动:为避免齿轮插刀向上运动时，擦伤已形成的齿面，轮坯需要沿径向作微量运动，在齿轮插刀向下切削到轮坯前又恢复到原来的位置。 优点：用同一把刀具可加工出m、 均相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮还可以插齿加工内齿轮。 2）齿条插刀插齿 齿条插刀切削齿轮时，齿轮插刀与轮坯之间的相对运动也有四个： 范成运动: 相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿条插刀的移动速度与轮坯转动的角速度间的关 系应为： 切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。 优点：由于齿条插刀的齿廓为直线，所以，刀具制造精度较高。 共同的缺点：用以上两种齿轮刀具加工齿轮，它们的切削运动都是不连续的，生产率不高，因此在目前生产中广泛采用齿轮滚刀来加工齿轮。 二、齿轮的根切现象和最少齿数 1、根切现象 用范成法加工齿轮时,有时会发现刀具的齿顶部分把被加工齿轮齿根部分已经范成出来的渐开线齿廓切去一部分,这种现象称为根切现象。 根切齿轮 存在的问题：一方面削弱了轮齿的抗弯强度，另一方面使实际啮合线缩短，从而使重合度降低，影响传动的平稳性。因而应力求避免发生根切现象。 2、产生根切的原因 用齿条型刀具加工齿轮时，机床节线始终与被加工齿轮的分度圆相切，并以 的速度作对滚运动。
N1点是被加工齿轮基圆与啮合线的切点－－理论啮合线终止点。 B1点是被加工齿轮齿顶圆与啮合线的交点－－实际啮合线的起始点。 B刀点是刀具齿顶线与啮合线的交点－－实际啮合线的终止点。 下图所示，B刀点低于N1点。刀具齿廓从 B1点开始切制被加工齿轮的渐开线齿廓，当刀具齿廓到达B刀点时，对渐开线齿廓的切制完成，同时啮合也告终止，刀具齿廓与所切制的渐开线齿廓脱离接触，切制出的齿廓渐开线的起始圆是以轮坯中心为圆心、 过 B刀 点作的一个圆，该圆以外的齿廓为渐开线，该圆以内的齿廓为过渡曲线。 下图所示与上图相仿，不同的是B刀点与N1点重合，刀具齿廓到达N1点时，啮合终止，刀具齿廓与所切制的渐开线齿廓脱离接触。切制出的齿廓渐开线的起始圆与基圆重合。 3、根切现象的影响 产生根切现象后，轮齿根部被部分切除，其强度降低，承载能力降低，同时进入啮合的齿对数减少，因此重合度减少，运动平稳性降低。 4、不产生根切的最少齿数 下图可知： 要不产生根切需满足： 由此得不产生根切的最少的齿数: 当 时，zmin＝ 17， 　 即标准齿轮不发生根切的最小齿数是17。 5、最小变位系数 如果根据传动要求确定了齿轮的齿数z，而z < zmin,要避免根切只能将刀具远离轮坯中心移动一段距离，最少移动多少距离，可避免根切？ 如图所示，移动的距离用xm来表示（x称为变位系数）,则： 不发生根切须满足： 由此可得: 则最小变位系数为: 当时： 由该式可知，对于的正常齿齿轮 当齿数 z<17时，xmin>0，这说明为避免根切，需要采用正变位，取变位系数x≥xmin。 当齿数 z>17时，xmin<0，这说明该齿轮在x≥xmin的条件下，采用负变位也不会产生根切。 三、变位齿轮的局限性 1、标准齿轮的局限性 1）、用展成法加工齿轮，当齿数小于17时，将会产生根切现象。 2）、大小齿轮的寿命不一致 3）、标准齿轮不适合非标准中心距的场合 4）、标准齿轮在磨损后，不能再按标准齿轮的要求进行修复而继续用于原传动上。 2、变位齿轮的有关概念 1）、径向变位量 2）、径向变位系数 3）、正变位齿轮 4）、负变位齿轮 3、变位齿轮传动的类型 1）、高度变位齿轮传动 2）、角度变位齿轮传动
随堂练习 按照加工原理角度来分齿轮有哪几种加工方法？ 什么是变为齿轮？
教学反思

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