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14 电压及欧姆定律
一、电压和电压表
电源的作用：给用电器两端提供电压。
电压的作用：使自由电荷定向移动形成电流。电压可给电流提供推动的作用。电压是原因，电流是结果。
电压的符号及单位：
①物理学中，常用字母U表示电压。
②电压的单位是伏特，简称伏，符号为V，常用单位有千伏（kV）、毫伏（mV）及微伏（μV）
③换算关系：1kV = 1000V，1V = 1000mV，1mV = 1000μV
电压表：
①作用：电压表测量电压的大小。
②符号：
③电压表表盘上所标字母“V”的含义有两个：一是表示该表是电压表，二是表示该表表盘上示数的单位是伏特。
④量程：学生用的电压表有三个接线柱，两个量程（0～3V，0～15V）。
电压表的使用：
①测量前要调零，使指针指在零刻度线处。
②选择合适的量程，明确分度值。
③电压表应并联在被测电路两端
④“+”接线柱靠近电源正极，“﹣”接线柱靠近电源负极
⑤被测电压不能超过电压表所选量程的最大测量值
⑥电压表可直接连到电源的正、负极上，这时测的是电源两端的电压
⑦未知电压大小时，使用大量程“试触”，超出换大表，摆动很小换小量程。
电压表与电流表的比较
电流表 电压表
不不同点 符号 A V
用途 测量电流 测量电压
连入电路方式 与待测电路串联 与待测电路并联
简化分析电路 相当于一条导线 相当于断路（可抹去表所在线路）
量程 一般有0～0.6A，0～3A两个量程 一般有0～3V，0～15V两个量程
与电源相接 绝对不允许不经过用电器直接连到电源两极上 能够直接并联在电源两极上
相同点 使用前都需要调零
都需要选择量程
电流都是从正接线柱流入，从负接线柱流出
读数时要认清分度值，且视线与刻度盘面垂直
串、并联电路的电压特点
①串联电路电压特点：串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。
表达式：
②并联电路电压特点：并联电路中，干路两端和各支路两端电压都相等。
表达式：
二、电流与电压、电阻的关系
1．探究电流与电压的关系：
实验方法：控制电阻不变，然后调节滑动变阻器，使得电阻R两端的电压发生变化，然后读出在不同电压下对应电流表的示数。
实验电路： 实验图像1： 实验图像2：
实验结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
注　　意：导体中的电流与导体两端的电压成正比，其前提条件是电阻一定（或同一段导体），不能反过来说电压跟电流成正比，电压是因，电流是果，因为导体两端有了电压，导体中才会有电流。
2．探究电流与电阻的关系：
实验方法：保持　电压　不变，在电路中换用不同的定值电阻，通过调节滑动变阻器的滑片，保证被测电阻两端的　电压　恒定不变，用电流表测出不同定值电阻中的电流值，研究电流跟电阻的变化规律。
变阻器的作用：　保护电路　和　控制电阻两端电压不变　。
实验结论：在　电压　不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成　反比　。
注　　意：导体中的电流与导体的电阻成反比，其前提条件是电压一定，不能反过来说电阻跟电流成反比，因为电阻是导体本身的一种性质，它的大小由导体本身来决定，与导体中通过的电流无关。
三、欧姆定律及应用
1. 基本概念：导体中的电流，与这段导体两端的电压成正比，与这段导体的电阻成反比。
2. 表达式：　I＝　，推导式：　U＝IR　、　R＝　
3. 理解注意点：
（1）适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；
（2）I、U、R对应同一导体或同一段电路，的同一个时刻。不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加脚标区别。三者单位必须统一依次是　安A、伏V、欧Ω　；
（3）同一导体（即R不变），则I与U成正比，同一电源（即U不变），则I与R成反比；
（4）R＝U/I是电阻的计算式，它表示导体的电阻可由U/I计算出大小，电阻是导体　本身的一种性质　，与电压U和电流I等因素无关。
欧姆定律的应用（伏安法测电阻）
实验原理：
实验方法：对一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，应用欧姆定律变形式 ，就可以求出其电阻值，这种测量电阻的方法叫伏安法
滑动变阻器的作用：
实验中滑动变阻器的作用有两个：一是保护电路；二是通过改变自身电阻，改变电路中的电流，从而改变待测电阻两端的电压，最终达到多次测量求平均值的目的
测量时的注意事项：
①连接实物电路时，开关要断开
②实验前，滑动变阻器的滑片要置于阻值最大处
③电表的正、负接线柱不能接反
④多次测量小灯泡阻值时，小灯泡因为发热，会导致电阻变大
利用已知定值电阻和电流表或电压表测电阻
（1）用定值电阻R0，和一只电压表，用如图所示的电路可以测出未知Rx的阻值.
实验步骤：
①先用电压表测出Rx两端的电压为Ux；
②再用电压表测出定值电阻R0两端的电压为U0；
③根据串联电路电流处处相等，可计算出Rx的值为Ux R0/ U0
备注：用这种方法测电阻时一只电压表要重新连接两次。
（2）用定值电阻R0，和一只电流表，用如图所示的电路可以测出未知Rx的阻值。
实验步骤：
①先用电流表测出通过R0的电流分别为I0；
②再用电流表测出通过Rx的电流分别为Ix
③根据并联电路各支路电压相等可计算出Rx的值为I0 R0/ Ix
四、典型例题
（一）考点：电压和电压表
【例1】（2022衢州期末）如图所示，开关闭合后，电压表所测的是（　　）
A．电源电压 B．灯L1两端的电压
C．灯L2两端的电压 D．灯L1与L2两端的电压
【例2】（2022宁波期中）下列说法中正确的是（　　）
A．火箭发射产生的次声波不能在真空中传播
B．靠近的甲、乙两个轻质小球相互吸引，若甲带正电，则乙一定带负电
C．36伏以下的电压都是安全的
D．增大气压可以降低气体的液化温度
【例3】（2022绍兴期末）如图所示，在烧杯中加入盐水，然后将连在电压表上的铜片和锌片插入盐水中，发现电压表的指针发生偏转。下列说法正确的是（　　）
电压表的示数是7.5伏
导线a中自由电子从锌片移动到“-”接线柱
可以将电压表换成电流表
图中虚线部分相当于电路中的用电器
【例4】（2022浙江专题）如图所示，在“探究串联电路中电压的规律”时，小雨同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=3V，Ubc=3V，Uac=6V，记录数据后，下一步应该做的是（　　）
A．整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
C．改变电源电压，再测出几组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【例5】（2022绍兴期末）如图所示，a、b、c表示的是电压表或电流表，当K1、K2都闭合时，下列正确说法正确的是（　　）
a、b、c都是电流表
B．a、b、c都是电压表
C．a、b是电压表，而c是电流表
D．b、c是电流表，而a是电压表
【例6】（2022宁波期末）如图所示，闭合开关后两灯不亮，用电压表先后测得UAD=UAC=UAB=4.5V，则故障可能是（　　）
导线①断路
导线②断路
导线③断路
D．导线④断路
【例7】（2022杭州期末）如图所示各电路图中，闭合开关后，电压表能测灯L1两端电压的是（　　）
A．B．C． D．
【例8】（2021浙江期末）在如图所示的电路连接中，下列说法正确的是( )
A．灯泡L1和L2并联，电压表测量的是电源电压
B．灯泡L1和L2并联，电流表测的是L1支路的电流
C．灯泡L1和L2串联，电压表测的是L1的电压
D．灯泡L1和L2串联，电压表测的是L2的电压
（二）考点：电流与电压、电阻的关系
【例1】（2022舟山期末）在研究电流与电压、电流与电阻关系的实验中，下列有关说法正确的是（　　）
A．在电压一定时，导体的电阻与通过导体中的电流成反比
B．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
C．在电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比
D．导体的电阻大小与其两端的电压、通过导体的电流大小无关
【例2】（2022嘉兴期末）小李同学闭合开关后，亮着的白炽灯突然熄灭，检查后发现灯丝断了，小李重新把灯丝搭接起来（如图所示）继续使用，发现灯泡更亮了，则此时灯丝的（　　）
电阻增大，电流减小
B．电阻减小，电流增大
C．电阻和电流都增大
D．电阻和电流都减小
【例3】（2022台州期末）下列电路中，已知电源电压相等，且R1A．B．C． D．
【例4】（2022绍兴期末）小林同学利用如图所示的电路先进行“测量定值电阻阻值”的实验，再利用这个实验装置做了“探究电流与电压的关系”的实验。测出通过定值电阻Rx的不同电流和对应的电压值如表所示。实验时，准备了以下器材：两节新干电池、电流表（0~0.6安）、电压表（0~3伏）、滑动变阻器（20欧）。下列有关叙述正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/伏 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/安 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A．第1、6次实验数据是错误的
B．可以将定值电阻换成小灯泡
C．两个实验通过滑动变阻器调节进行多次测量的目的是相同的
D．由表可知，通过定值电阻Rx的电流与其两端电压成正比
【例5】（2022湖州期末）某校项目化学习小组利用所学知识设计了“高度显示计”，用于粗略测量山峰的海拔高度。以下是他们设计的电路图，图中R是气压传感器，其阻值会随所受气压的增大而增大，R0是定值电阻，高度显示屏由电压表或电流表改装而成。设计要求：海拔越高，电表的示数越大，则符合设计要求的电路图是（　　）
A．B．C． D．
【例6】（2022宁波期中）某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表。请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（ ）
U/V 3.0 2.5 2.0 1.8 1.5 1.3
I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.50 0.54
A．B．C．D．
（三）考点：欧姆定律及应用
【例1】（2022宁波联考）从欧姆定律可导出R＝，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【例2】（2022杭州联考）如图所示，已知R1＝R2，当开关S1闭合、开关S掷到2时，电压表与电流表的示数分别为U1和I1，当开关S1断开、开关S由2掷到1的同时，将滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表与电流表的示数分别为U2和I2，则以下判断正确的是( )
A．U1＞U2，I1＞I2 B．U1＜U2，I1＞I2
C．U1＝U2，I1＜I2 D．U1＜U2，I1＜I2
【例3】（2022台州期末）利用如图所示的电路可以开展许多实验， 下列有关说法正确的是（　　）
A．闭合开关前， 应该先将滑片P滑到最右端
B．利用该电路可以测定R的阻值
C．研究电流与电压的关系时， 滑动变阻器只有保护电路的作用
D．研究电流与电阻的关系时， 更换更大的R后， 应将滑动变阻器的滑片向右移到适当位置
【例4】（2022宁波期中）如图所示，电源电压恒为4.5V，R1=5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）
A．0~2.5Ω
B．2.5~20Ω
C．7.5~10Ω
D．2.5~10Ω
【例5】（2022余姚期中）下列电路图中电源电压U保持不变，小灯泡正常工作时的电压为U0，且U>U0，定值电阻的阻值为R。在不改变电路连接的情况下，能测出小灯泡正常工作时电阻的电路图是（　　）
A．B．C．D．
【例6】（2022绍兴期末）在新冠肺炎疫情防控期间，进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红外测温仪的使用极大方便了体温检测，如图甲所示。非接触式红外测温仪的电路原理图如图乙所示，电源电压为9伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。Rt随人体温度辐射的红外线变化的关系如表所示。
温度t（℃） 35 36.5 37 37.5 38 39 40
电阻Rt（欧） 20 17 16 15 14 12 10
（1）图乙中的显示仪是用 （选填“电压表”或“电流表”）改装的；
（2）图乙中R0的作用是 ；
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是多少伏？( )
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6伏，计算说明测温仪是否会报警。( )
【例7】（2022台州期末）如图是一个定值电阻R和一个小灯泡L的U-I图象，下列说法中正确的是（　　）
A．L为定值电阻 B．R的电阻为5Ω
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，电路中的总电流为0.25A
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，电路中的总电阻为15Ω
【例8】（2022宁波期末）如图所示的电路中，电源电压为3V不变，各元件连接无误且正常工作，R1=R3=6Ω，R2=4Ω，则
（1）当S1，S2都断开时，求电压表的示数；
（2）当S1，S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
【例9】（2023浙江开学）某小组同学用图甲的电路图探究欧姆定律，实验中他们所用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω，电源电压为4.5V。
（1）他们在连接电路时有一根导线接错了（如图乙），请在错的导线上打“×”，然后画出正确的连接线；
（2）他们在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，选用了某一定值电阻，连接电路闭合开关后，移动变阻器的滑片P，当电流表的示数是0.28A时，电压表的示数如图丙所示，这时定值电阻两端的电压是 V；该探究中，滑动变阻器的作用是 ；
（3）在探究“电阻上的电流跟电阻的关系”时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：将变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，目的是 。
四、学力训练
A组 夯实基础
1.（2022金华统考）下列说法错误的是（ ）
A．电源是提供电压的装置 B．电压是形成电流的原因
C．电流是电荷的定向移动形成的 D．电路两端只要有电压就一定有电流
2.（2022湖州期末）用如图所示电路探究串联电路的电压规律，下列说法正确的是（　　）
A．电压表不能直接测量电源电压
B．改变两个小灯泡的规格，重复实验，是为了减小实验误差
C．实验得到的结论为：串联电路电压处处相等
D．若测量L1两端电压，需将电压表并联在A、B两点间，且电压表正接线柱接A点
3.（2022金华期末）甲图是一款甲醛测试仪。乙图是检测仪的部分电路，R0为可感知甲醛污染浓度变化的可变电阻，其阻值与污染指数关系如图丙所示。工作人员通过查看乙图中的检测表（实质上是电流表或电压表）来判断甲醛的污染指数。若检测表的示数随污染指数增大而增大，以下说法正确的是（　　）
A．检测仪如果是电压表，应该安装在“1”处
B．检测仪如果是电流表，应该安装在“3”处
C．检测仪如果是电流表时，适当降低电源电压，测相同浓度的甲醛，检测表的示数会变大
D．检测仪如果是电压表时，适当减小R1的阻值，测相同浓度的甲醛，检测表的示数会变小
4.（2022湖州期末）估计是学习科学的基本能力，下列估计值符合实际的是（　　）
A．湖州市的年平均气温大约为36℃
B．青藏高原上的气压大约是1.5×105Pa
C．某个正常人的体温大约为36.8℃
D．华为智能手机的电池电压约为36V
5.（2021绍兴期末）甲、乙是由同种材料制成的两个长度相同、粗细均匀的电阻。在不同电压下，多次测量电流值，描绘了U-I图像。从中获得的信息正确的是（　　）
A．甲电阻大于乙电阻
B．乙电阻较细
C．当甲、乙电阻没有接入电路中时，电阻均为0
D．若甲、乙电阻串联在同一电路中，通过甲电阻的电流小于通过乙电阻的电流
B组 强化提高
1.（2021舟山阶段）现代人的生活已经离不开电了，为了安全用电，我们对生活中一些“电”常识的了解必不可少。下列有关常见电压值的表述，错误的是（　　）
A．产生闪电的电压是104～109 V B．家庭电路的电压是220 V
C．手机电池电压是3.7 V D．对人体安全的电压是36 V
2.（2022杭州期末）在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池。将铜片、锌片与电压表相连，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．锌片是番茄电池的正极
B．如图所示的电压值为4V
C．可以将电压表直接接在该番茄电池的两端测量电压
D．为提倡节约，制作电池后的番茄作为蔬菜食用
3.（2022金华·期末）正确使用仪表是科学实验基本技能之一。下面四幅电路图中，仪表连接正确的是（　　）
A．B．C． D．
4.（2022温州期中）如图所示，在“○”处可以连接电流表或电压表测量电路中的电流或电压。为使L1与L2串联，以下做法正确的是（　　）
a为电流表，b为电压表，c为电流表
B．a为电压表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表
D．a为电压表，b为电流表，c为电流表
5.（2022杭州期末）如图所示的实物电路，在S1、S2都闭合时，若灯泡L1电阻比L2大，则下列说法正确的是（　　）
A．通过L1中的电流大于L2中的电流
B．通过L1中的电流小于L2中的电流
C．L1两端的电压大于L2两端的电压
D．L1两端的电压小于L2两端的电压
6.（2022宁波期末）如图所示，电源电压为6V，闭合开关S，电压表V1的示数为4V，电流表的示数为0.4A。求：
（1）电压表V2的示数。
（2）R1、R2的阻值。
7.（2022宁波期中）LED灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小美用一个200Ω的电阻与LED灯串联，接在电压为6V的电源上，成功的让LED灯发出了蓝光，如图所示。
灯两端电压V 2 2.4 3
发光的颜色 红 绿 蓝
问：
（1）LED灯发蓝光时，通过LED灯的电流是多少？
（2）小美通过电阻与LED灯串联，实现了LED灯发蓝光。请你在不使用电阻的情况下，设计一个让LED灯发出蓝光的方法。
8.（2021浙江专题练如图将一块铜片与一块锌片同时插入稀硫酸中，就可以组成一个提供电能的装置。
（1）请再举一例能提供电能的装置 。
（2）在铜片和锌片间用导线连上两盏小灯泡，要使灯泡同时发光同时熄灭，则这两盏小灯泡的连接方式为 。
（3）某同学在铜片和锌片间接入电压表，并设计了如下实验数据记录表。推测该同学想研究的问题是：该装置电压大小与 的关系。
组别 金属片种类 金属片插入深度 金属片之间的距离 金属片之间的电压
1 铜片、锌片 5厘米 2厘米
2 铜片、锌片 5厘米 4厘米
3 铜片、锌片 5厘米 6厘米
9.（2022湖州期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程；
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为 Ω；
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 ；
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
10.（2022湖州期末）某项目化学习小组设计了一台简易风速仪测量学校操场风速，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值25欧姆，电源电压U0恒为9伏，保护电阻R0为5欧姆，电压表量程为0～3伏特。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙。无风时，滑片P在A处。有风时，滑片移动，稳定后读出电压表示数，并计算出相应的压力，再根据小组自定义的表格，判断风级。
操场风速 等级0 等级1 等级2 等级3 等级4
压力/N 0～1 1～5 5～10 10～15 15～20
说明：测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）滑片P在向左移动过程中，电路总电阻 ；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）计算该装置能测量的最大风级？( )
（3）老师建议把电压表的量程换成0～15伏特，增大可测量的风速等级，同时要求在风级相同的情况下增大电压表指针的偏转角度。还应建议小组同学对装置做出适当修改，你认为建议可以是：_______________________________________________________________________
C组 瞄准中考
1.（2022湖州期末）某导体两端的电压为4伏时，流过它的电流为0.5安，若该导体两端的电压变为原来的2倍，则导体的电阻和导体中的电流分别为（ ）
A．16欧　1安 B．16欧　0．5安 C．8欧　1安 D．8欧　0．5安
2.（2022杭州期末）已知甲、乙两灯的额定电压均为6V，如图是甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线。现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压为(　　)
A．0．5A，12V
B．1．5A，12V
C．1．5A，8V
D．0．5A，8V
3.（2022杭州阶段）小徐和小静探究“并联电路电压的关系”时，小徐先按图甲所示电路图连接图乙所示的实物图（电压表尚未连接）。
（1）小静一眼就看出了小徐连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现 （选填“断路”或“短路”）现象，小灯泡L1、L2都不会亮，还可能造成滑动变阻器被损坏。
（2）小静只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了。她的做法可能是 （写出一种即可）。
（3）在电路中串联滑动变阻器的作用是 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于___ 端（选填“左”或“右”），该实验的结论是 。
（2022杭州期末）两定值电阻A、B中的电流与电压关系如图所示，A的电阻为 Ω，B的电阻为 Ω，如果将它们串联在1.5V电源上，电路中的电流为 A；若将它们并联在2V电源上，干路中的电流为 A。
5.（2022绍兴期末）某小组同学准备探究“通过导体的电流与电阻的关系”实验，器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。
（1）在图甲中，用笔画线代替导线，将电路连接完整，且满足滑动变阻器滑片向右滑动时电阻变大；
（2）他把5欧的电阻连入电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中的故障可能是 。排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数达到一定值，此时电流表的示数如乙图所示，为 安；
（3）将5欧的电阻换成10欧的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动，直到电压表的示数为 伏时，记录电流表的示数。
参考答案
四、典型例题
（一）考点：电压和电压表
【例1】（2022衢州期末）如图所示，开关闭合后，电压表所测的是（　　）
A．电源电压 B．灯L1两端的电压
C．灯L2两端的电压 D．灯L1与L2两端的电压
【答案】C
【例2】（2022宁波期中）下列说法中正确的是（　　）
A．火箭发射产生的次声波不能在真空中传播
B．靠近的甲、乙两个轻质小球相互吸引，若甲带正电，则乙一定带负电
C．36伏以下的电压都是安全的
D．增大气压可以降低气体的液化温度
【答案】A
【例3】（2022绍兴期末）如图所示，在烧杯中加入盐水，然后将连在电压表上的铜片和锌片插入盐水中，发现电压表的指针发生偏转。下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数是7.5伏 B．导线a中自由电子从锌片移动到“-”接线柱
C．可以将电压表换成电流表 D．图中虚线部分相当于电路中的用电器
【答案】B
【例4】（2022浙江专题）如图所示，在“探究串联电路中电压的规律”时，小雨同学用电压表测出ab、bc、ac两端的电压分别为Uab=3V，Ubc=3V，Uac=6V，记录数据后，下一步应该做的是（　　）

A．整理器材，分析数据，得出结论
B．对换L1和L2的位置，再测出一组电压值
C．改变电源电压，再测出几组电压值
D．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值
【答案】D
【例5】（2022绍兴期末）如图所示，a、b、c表示的是电压表或电流表，当K1、K2都闭合时，下列正确说法正确的是（　　）
A．a、b、c都是电流表 B．a、b、c都是电压表
C．a、b是电压表，而c是电流表 D．b、c是电流表，而a是电压表
【答案】D
【例6】（2022宁波期末）如图所示，闭合开关后两灯不亮，用电压表先后测得UAD=UAC=UAB=4.5V，则故障可能是（　　）
A．导线①断路 B．导线②断路 C．导线③断路 D．导线④断路
【答案】B
【例7】（2022杭州期末）如图所示各电路图中，闭合开关后，电压表能测灯L1两端电压的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【例8】（2021浙江期末）在如图所示的电路连接中，下列说法正确的是( )
A．灯泡L1和L2并联，电压表测量的是电源电压
B．灯泡L1和L2并联，电流表测的是L1支路的电流
C．灯泡L1和L2串联，电压表测的是L1的电压
D．灯泡L1和L2串联，电压表测的是L2的电压
【答案】C
（二）考点：电流与电压、电阻的关系
【例1】（2022舟山期末）在研究电流与电压、电流与电阻关系的实验中，下列有关说法正确的是（　　）
A．在电压一定时，导体的电阻与通过导体中的电流成反比
B．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
C．在电流一定时，导体的电阻与导体两端的电压成正比
D．导体的电阻大小与其两端的电压、通过导体的电流大小无关
【答案】D
【例2】（2022嘉兴期末）小李同学闭合开关后，亮着的白炽灯突然熄灭，检查后发现灯丝断了，小李重新把灯丝搭接起来（如图所示）继续使用，发现灯泡更亮了，则此时灯丝的（　　）
A．电阻增大，电流减小 B．电阻减小，电流增大
C．电阻和电流都增大 D．电阻和电流都减小
【答案】B
【例3】（2022台州期末）下列电路中，已知电源电压相等，且R1A． B．
C． D．
【答案】B
【例4】（2022绍兴期末）小林同学利用如图所示的电路先进行“测量定值电阻阻值”的实验，再利用这个实验装置做了“探究电流与电压的关系”的实验。测出通过定值电阻Rx的不同电流和对应的电压值如表所示。实验时，准备了以下器材：两节新干电池、电流表（0~0.6安）、电压表（0~3伏）、滑动变阻器（20欧）。下列有关叙述正确的是（　　）
实验次数 1 2 3 4 5 6
电压U/伏 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/安 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
A．第1、6次实验数据是错误的
B．可以将定值电阻换成小灯泡
C．两个实验通过滑动变阻器调节进行多次测量的目的是相同的
D．由表可知，通过定值电阻Rx的电流与其两端电压成正比
【答案】D
【例5】（2022湖州期末）某校项目化学习小组利用所学知识设计了“高度显示计”，用于粗略测量山峰的海拔高度。以下是他们设计的电路图，图中R是气压传感器，其阻值会随所受气压的增大而增大，R0是定值电阻，高度显示屏由电压表或电流表改装而成。设计要求：海拔越高，电表的示数越大，则符合设计要求的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【例6】（2022宁波期中）某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表。请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（ ）
U/V 3.0 2.5 2.0 1.8 1.5 1.3
I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.50 0.54
A． B．
C． D．
【答案】C
（三）考点：欧姆定律及应用
【例1】（2022宁波联考）从欧姆定律可导出R＝，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【答案】D
【例2】（2022杭州联考）如图所示，已知R1＝R2，当开关S1闭合、开关S掷到2时，电压表与电流表的示数分别为U1和I1，当开关S1断开、开关S由2掷到1的同时，将滑动变阻器的滑片移到最左端，电压表与电流表的示数分别为U2和I2，则以下判断正确的是( )
A．U1＞U2，I1＞I2 B．U1＜U2，I1＞I2
C．U1＝U2，I1＜I2 D．U1＜U2，I1＜I2
【答案】B
【例3】（2022台州期末）利用如图所示的电路可以开展许多实验， 下列有关说法正确的是（　　）
A．闭合开关前， 应该先将滑片P滑到最右端
B．利用该电路可以测定R的阻值
C．研究电流与电压的关系时， 滑动变阻器只有保护电路的作用
D．研究电流与电阻的关系时， 更换更大的R后， 应将滑动变阻器的滑片向右移到适当位置
【答案】B
【例4】（2022宁波期中）如图所示，电源电压恒为4.5V，R1=5Ω，R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）
A．0~2.5Ω B．2.5~20Ω C．7.5~10Ω D．2.5~10Ω
【答案】D
【例5】（2022余姚期中）下列电路图中电源电压U保持不变，小灯泡正常工作时的电压为U0，且U>U0，定值电阻的阻值为R。在不改变电路连接的情况下，能测出小灯泡正常工作时电阻的电路图是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【例6】（2022绍兴期末）在新冠肺炎疫情防控期间，进入各种公共场所必须测量体温，非接触式红外测温仪的使用极大方便了体温检测，如图甲所示。非接触式红外测温仪的电路原理图如图乙所示，电源电压为9伏，R0是阻值为10欧的定值电阻，Rt是热敏电阻，其阻值会随着温度的改变而改变。当人体体温高于37.3℃时，红灯亮发出报警。Rt随人体温度辐射的红外线变化的关系如表所示。
温度t（℃） 35 36.5 37 37.5 38 39 40
电阻Rt（欧） 20 17 16 15 14 12 10
（1）图乙中的显示仪是用 （选填“电压表”或“电流表”）改装的；
（2）图乙中R0的作用是 ；
（3）当体温是35℃时，电压表的示数是多少伏？( )
（4）小白同学经过测温仪时，电压表示数显示3.6伏，计算说明测温仪是否会报警。( )
【答案】 电流表 保护电路 3V 会报警
【例7】（2022台州期末）如图是一个定值电阻R和一个小灯泡L的U-I图象，下列说法中正确的是（　　）
A．L为定值电阻
B．R的电阻为5Ω
C．若把R和L并联，电源电压为2V时，电路中的总电流为0.25A
D．若把R和L串联，电路电流为0.1A时，电路中的总电阻为15Ω
【答案】D
【例8】（2022宁波期末）如图所示的电路中，电源电压为3V不变，各元件连接无误且正常工作，R1=R3=6Ω，R2=4Ω，则
（1）当S1，S2都断开时，求电压表的示数；
（2）当S1，S2都闭合时，求电流表和电压表的示数。
【答案】（1）1.8V；（2）1.25A；0V
【例9】（2023浙江开学）某小组同学用图甲的电路图探究欧姆定律，实验中他们所用的定值电阻分别是5Ω、10Ω、15Ω，电源电压为4.5V。
（1）他们在连接电路时有一根导线接错了（如图乙），请在错的导线上打“×”，然后画出正确的连接线；
（2）他们在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，选用了某一定值电阻，连接电路闭合开关后，移动变阻器的滑片P，当电流表的示数是0.28A时，电压表的示数如图丙所示，这时定值电阻两端的电压是 V；该探究中，滑动变阻器的作用是 ；
（3）在探究“电阻上的电流跟电阻的关系”时，把定值电阻由5Ω换成10Ω，闭合开关后，下一步的操作是：将变阻器的滑片P向 （选填“左”或“右”）移动，目的是 。
【答案】 2.8 改变定值电阻两端电压 右 使定值电阻两端电压不变
四、学力训练
A组 夯实基础
1.（2022金华统考）下列说法错误的是（ ）
A．电源是提供电压的装置 B．电压是形成电流的原因
C．电流是电荷的定向移动形成的 D．电路两端只要有电压就一定有电流
【答案】 D
2.（2022湖州期末）用如图所示电路探究串联电路的电压规律，下列说法正确的是（　　）
A．电压表不能直接测量电源电压
B．改变两个小灯泡的规格，重复实验，是为了减小实验误差
C．实验得到的结论为：串联电路电压处处相等
D．若测量L1两端电压，需将电压表并联在A、B两点间，且电压表正接线柱接A点
【答案】D
3.（2022金华期末）甲图是一款甲醛测试仪。乙图是检测仪的部分电路，R0为可感知甲醛污染浓度变化的可变电阻，其阻值与污染指数关系如图丙所示。工作人员通过查看乙图中的检测表（实质上是电流表或电压表）来判断甲醛的污染指数。若检测表的示数随污染指数增大而增大，以下说法正确的是（　　）
A．检测仪如果是电压表，应该安装在“1”处
B．检测仪如果是电流表，应该安装在“3”处
C．检测仪如果是电流表时，适当降低电源电压，测相同浓度的甲醛，检测表的示数会变大
D．检测仪如果是电压表时，适当减小R1的阻值，测相同浓度的甲醛，检测表的示数会变小
【答案】D
4.（2022湖州期末）估计是学习科学的基本能力，下列估计值符合实际的是（　　）
A．湖州市的年平均气温大约为36℃
B．青藏高原上的气压大约是1.5×105Pa
C．某个正常人的体温大约为36.8℃
D．华为智能手机的电池电压约为36V
【答案】C
5.（2021绍兴期末）甲、乙是由同种材料制成的两个长度相同、粗细均匀的电阻。在不同电压下，多次测量电流值，描绘了U-I图像。从中获得的信息正确的是（　　）
A．甲电阻大于乙电阻
B．乙电阻较细
C．当甲、乙电阻没有接入电路中时，电阻均为0
D．若甲、乙电阻串联在同一电路中，通过甲电阻的电流小于通过乙电阻的电流
【答案】B
B组 强化提高
1.（2021舟山阶段）现代人的生活已经离不开电了，为了安全用电，我们对生活中一些“电”常识的了解必不可少。下列有关常见电压值的表述，错误的是（　　）
A．产生闪电的电压是104～109 V B．家庭电路的电压是220 V
C．手机电池电压是3.7 V D．对人体安全的电压是36 V
【答案】D
2.（2022杭州期末）在番茄上相隔一定距离分别插入铜片和锌片，即为番茄电池。将铜片、锌片与电压表相连，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．锌片是番茄电池的正极
B．如图所示的电压值为4V
C．可以将电压表直接接在该番茄电池的两端测量电压
D．为提倡节约，制作电池后的番茄作为蔬菜食用
【答案】C
3.（2022金华·期末）正确使用仪表是科学实验基本技能之一。下面四幅电路图中，仪表连接正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
4.（2022温州期中）如图所示，在“○”处可以连接电流表或电压表测量电路中的电流或电压。为使L1与L2串联，以下做法正确的是（　　）
A．a为电流表，b为电压表，c为电流表 B．a为电压表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表 D．a为电压表，b为电流表，c为电流表
【答案】B
5.（2022杭州期末）如图所示的实物电路，在S1、S2都闭合时，若灯泡L1电阻比L2大，则下列说法正确的是（　　）
A．通过L1中的电流大于L2中的电流 B．通过L1中的电流小于L2中的电流
C．L1两端的电压大于L2两端的电压 D．L1两端的电压小于L2两端的电压
【答案】B
6.（2022宁波期末）如图所示，电源电压为6V，闭合开关S，电压表V1的示数为4V，电流表的示数为0.4A。求：
（1）电压表V2的示数。
（2）R1、R2的阻值。
【答案】（1）2V；（2），
7.（2022宁波期中）LED灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小美用一个200Ω的电阻与LED灯串联，接在电压为6V的电源上，成功的让LED灯发出了蓝光，如图所示。
灯两端电压V 2 2.4 3
发光的颜色 红 绿 蓝
问：
（1）LED灯发蓝光时，通过LED灯的电流是多少？
（2）小美通过电阻与LED灯串联，实现了LED灯发蓝光。请你在不使用电阻的情况下，设计一个让LED灯发出蓝光的方法。
【答案】（1）0.015A；（2）串联两个LED灯后接入电路中
8.（2021浙江专题练如图将一块铜片与一块锌片同时插入稀硫酸中，就可以组成一个提供电能的装置。
（1）请再举一例能提供电能的装置 。
（2）在铜片和锌片间用导线连上两盏小灯泡，要使灯泡同时发光同时熄灭，则这两盏小灯泡的连接方式为 。
（3）某同学在铜片和锌片间接入电压表，并设计了如下实验数据记录表。推测该同学想研究的问题是：该装置电压大小与 的关系。
组别 金属片种类 金属片插入深度 金属片之间的距离 金属片之间的电压
1 铜片、锌片 5厘米 2厘米
2 铜片、锌片 5厘米 4厘米
3 铜片、锌片 5厘米 6厘米
【答案】 干电池 串联 金属片之间的距离
9.（2022湖州期末）小科用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
（1）根据图甲的电路图，用笔画线代替导线，将图乙的实物图补充完整。要求滑动变阻器滑片向右滑动时它的电阻增大、电压表选择合适的量程；
（2）电压表的示数为1.5V时，电流表的示数如图丙所示，可算出电阻R的阻值为 Ω；
（3）他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值，算出对应的电阻值及电阻的平均值。计算电阻的平均值的目的是 ；
（4）测出电阻R的阻值后，小科还对标有2.5V的小灯泡的电阻进行了测量，他测量了多组数据，如下表所示。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗
小科发现5次测量的电阻值相差较大，和其他小组交流发现都存在类似情况，且小灯泡的电阻随电压减小而减小，亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的，而是小灯泡电阻受 影响。
【答案】 5 为了减小误差 温度
10.（2022湖州期末）某项目化学习小组设计了一台简易风速仪测量学校操场风速，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片P的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆MN上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。均匀电阻丝AB长为20厘米，阻值25欧姆，电源电压U0恒为9伏，保护电阻R0为5欧姆，电压表量程为0～3伏特。弹簧弹力F与弹簧长度改变量x的关系如图乙。无风时，滑片P在A处。有风时，滑片移动，稳定后读出电压表示数，并计算出相应的压力，再根据小组自定义的表格，判断风级。
操场风速 等级0 等级1 等级2 等级3 等级4
压力/N 0～1 1～5 5～10 10～15 15～20
说明：测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。
（1）滑片P在向左移动过程中，电路总电阻 ；（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（2）计算该装置能测量的最大风级？( )
（3）老师建议把电压表的量程换成0～15伏特，增大可测量的风速等级，同时要求在风级相同的情况下增大电压表指针的偏转角度。还应建议小组同学对装置做出适当修改，你认为建议可以是：______________________________________________________________________
【答案】 不变 2 增大电源电压
C组 瞄准中考
1.（2022湖州期末）某导体两端的电压为4伏时，流过它的电流为0.5安，若该导体两端的电压变为原来的2倍，则导体的电阻和导体中的电流分别为（ ）
A．16欧　1安 B．16欧　0．5安 C．8欧　1安 D．8欧　0．5安
【答案】C
2.（2022杭州期末）已知甲、乙两灯的额定电压均为6V，如图是甲、乙两灯电流随其两端电压变化的曲线。现将两灯串联后接在某一电源两端，要使其中一个灯泡正常发光，并保证电路安全，则电路的工作电流和电源最大电压为(　　)
A．0．5A，12V B．1．5A，12V
C．1．5A，8V D．0．5A，8V
【答案】D
3.（2022杭州阶段）小徐和小静探究“并联电路电压的关系”时，小徐先按图甲所示电路图连接图乙所示的实物图（电压表尚未连接）。
（1）小静一眼就看出了小徐连接的错误，并指出如果直接闭合开关将出现 （选填“断路”或“短路”）现象，小灯泡L1、L2都不会亮，还可能造成滑动变阻器被损坏。
（2）小静只更改跟L1、L2的四个接线柱A、B、C、D相连的某根导线的一端，就使电路连接正确了。她的做法可能是 （写出一种即可）。
（3）在电路中串联滑动变阻器的作用是 ，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于___ 端（选填“左”或“右”），该实验的结论是 。
【答案】 短路 可将①的一端从接线柱C改接到D或将导线②的一端从接线柱A改接到B 移动滑动变阻器滑片，改变灯泡两端电压 左 并联电路各支路电压相同
（2022杭州期末）两定值电阻A、B中的电流与电压关系如图所示，A的电阻为 Ω，B的电阻为 Ω，如果将它们串联在1.5V电源上，电路中的电流为 A；若将它们并联在2V电源上，干路中的电流为 A。
【答案】5 10 0.1 0.6
5.（2022绍兴期末）某小组同学准备探究“通过导体的电流与电阻的关系”实验，器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω 1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。
（1）在图甲中，用笔画线代替导线，将电路连接完整，且满足滑动变阻器滑片向右滑动时电阻变大；
（2）他把5欧的电阻连入电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，电路中的故障可能是 。排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数达到一定值，此时电流表的示数如乙图所示，为 安；
（3）将5欧的电阻换成10欧的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“A”或“B”）端移动，直到电压表的示数为 伏时，记录电流表的示数。
【答案】 电阻R短路 0.24 B 1.2
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