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七年级第二学期第一次阶段考数学试卷
说明：把答案写在答题卡的相应位置，注意看清题号，考试结束只交答题卡
全卷满分120，考试时间90分钟
一、选择题：（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列算式的运算结果为的是（ ）
A. B. C. D.
2.PM2.5颗粒被称为大气污染的元凶，PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.若，则、的值分别为（ ）
A.， B.， C.， D.，
5.任意给定一个非零数，按如图程序计算，最后输出的结果（ ）
A. B. C. D.
6.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有（ ）
A. B.
C. D.
7.计算所得的结果为（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.
8.如果的积中不含的一次项，那么，一定（ ）
A.互为倒数 B.互为相反数 C.且 D.
9.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）
A. B. C. D.
10.请你计算：，，猜想的结果为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.计算__________，__________.
12.计算__________.
13.已知，，则__________.
14.若是关于的完全平方式，则__________.
15.已知，，，则，，的大小关系是__________.
16.已知，那么__________.
三、解答题（一）：本大题共2小题，共18分
17.计算（每小题4分，共12分）
（1） （2）
（3）（用乘法公式简便计算）
18.（6分）先化简，再求值：，其中，.
四、解答题（二）：本大题共3题，每小题7分，共21分
19.（7分）已知，求的值.
20.（7分）已知与多项式的差是，求.
21.（7分）如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积.
五、解答题（三）：本大题共3题，每小题9分，共27分
22.若，，求下列各式的值
（1） （2）
23.（9分）图1是一个长为宽为的长方形，沿虚线剪开，可分成四块小长方形.
图1 图2
（1）你认为图2中阴影部分的正方形边长等于______；
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
（3）方法1：_____________________；
方法2：_____________________；
（3）观察图2直接写出下列三个代数式之间的等量关系
、、
__________________________________________
24.（9分）观察下列算式：
①
②
③
④___________________________
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.
七年级数学第一次阶段考试题答题卷
参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，计30分）
1.B； 2.C； 3.C； 4.B； 5.C；
6.D； 7.A； 8.B； 9.C； 10.A；
二、填空题：（每题4分，计24分）
11. ； 12.； 13.54；
14.-2或8； 15.； 16.23
三、解答题（一）：（共2小题，共18分）
17.计算（每小题4分，共12分）
（1）
解：原式
（2）
解：原式
（3）
解：原式
18.（6分）解：
当，时，原式
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
19.（7分）解：
，
20.（7分）解：
21.（7分）解：绿化的面积为
（平方米）
当，时
（平方米）
故这片草坪的面积是平方米，当，时的绿化面积为63平方米
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
22.（9分）解：（1），
（2），
23.（9分）解（1）
（2）
（3）
24.（9分）解：（1）
（2）
（3）成立，理由如下：

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