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第4单元 运算律
2023-2024学年四年级数学上册期末专项复习
知识点一：四则混合运算
1、可同时脱式的散步混合运算的运算顺序。
这部分知识是在会列分步算式解答两步计算的实际问题的基础上学习的。在解决含有乘(除)法和加(减)法的混合运算时，要先算乘(除)法,后算加(减)法。
2、四则混合运算的 运算顺序（带括号的）。
（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法的，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法的，要先算乘除，再算加减。
（3）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
知识点二：加法交换律和乘法交换律
1、加法交换律和乘法交换律。
（1）加法交换律:两个数相加，交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示是a+b=b+a。
（2）乘法交换律:两个数相乘，交换乘数的位置,它们的积不变。用字母表示是a×b=b×a。
知识点三：加法结合律
1、加法结合律。
加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变,这叫作加法结合律。用字母表示是(a+b)+c=a+(b+c)。
2、运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整.....的数,再用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。
知识点四：乘法结合律
1、乘法结合律。
乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘，积不变,这叫作乘法结合律。用字母表示是(a×b)×c=a×(b×c)。
2、运用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
连乘时，先观察哪两个数或哪几个数相乘能凑成整十、整百、整....的数，再运用乘法运算律改变乘数的位置或运算顺序，可以让一些乘法计算变得简便。
知识点五：乘法分配律
1、乘法分配律。
乘法分配律:两个数的和与同一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加,结果不变。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。
2、乘法分配律的应用。
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。
当出现(a+b)×c的情况时，如果a×c与b×c计算都很简便,可以用a×c+b×c来计算;当出现a×c+b×c的情况时，如果a+b的和是一个整十、整百、整千...的数，可以用(a+b)×c来计算。
1、掌握四则运算(包括带中、小括号)的运算顺序，并能正确计算。
2、通过生活实例探究加法交换律和乘法交换律，会用字母表示加法交换律和乘法交換律，并了解它们的用途。
3、理解加法结合律和减法的运算性质，并会用字母表示。
4、学会乘法结合律并会用字母表示，能够运用乘法交换律和结合律对一些算式进行简便计算。
5、应用乘法分配律对-些算式简算，学会用字母表示乘法分配律。
1、计算不含括号的混合运算时，应先算乘除法，后算加减法。
2、在计算同一级运算时，按照从左到右的顺序进行计算。
3、混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
5、在减法和除法中不存在交换律。
6、加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
7、在利用加法结合律时要注意把结合的两个数用小括号括起来。
8、两个数相乘（即一个数同一个接近整十、整百、整千……的数相乘），有时不能直接应用乘法结合律，可以根据乘数的特点对乘数进行适当的变换。
9、运用乘法分配律进行计算时，乘数应与两个加数分别相乘，再把两个积相加。
10、乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一种规律，而乘法交换律和乘法结合律只是乘法运算的一种规律。
知识点一：四则混合运算
1． [480－（260＋120）]÷25的运算顺序是（ ）。
A．减→加→除 B．除→加→减 C．除→减→加 D．加→减→除
2．（2022秋·吉林长春·四年级统考期末）下面的算式中，先算加法的是（ ）。
A．345＋267＋46÷2 B．30－10＋2＋204
C．25×[160÷（56＋24）] D．112＋82×40
3．（2022秋·辽宁大连·四年级统考期末）笑笑有一本童话书，计划每天看12页，8天看完，实际提前两天看完，实际每天多看多少页？正确的算式是（ ）。
A． B．
C． D．
4．商店从工厂批购80台复读机，每台批发价180元，定价200元。卖出50台后，降价销售，每台160元。如果这些复读机全部售出，商店赚了( )元。
5．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）75＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，写成综合算式是( )。
6．根据题中的信息先画出线段图，再写出等量关系式，最后提一个问题。
去年我市郊区农民发展大棚种植樱桃，每天能收入300元，比发展大棚种植前每天收入的3倍还多30元。
（1）画图：
（2）等量关系式：
（3）提出一个数学问题：
7．（2021秋·甘肃酒泉·四年级统考期末）超市运来绿豆和红豆各200袋，绿豆每袋25千克，红豆每袋50千克，运来的红豆比绿豆多多少千克？
知识点二：加法交换律和乘法交换律
1．156＋488＋344＝156＋344＋488运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
2．423＋250（ ）250＋423。
A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定
5．与27×500的计算结果不同的算式是（ ）。
A．500×270 B．50×270 C．270×50 D．500×27
4．一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为( )，还可以列式为( )。
5．电影院有8个播放厅，每个播放厅有12排座位，每排有25个位子，这个电影院一共可以容纳多少人？
6．为了打造美丽巢湖，下面是王大爷和李大爷三天清理的漂流物质量。
第一天 第二天 第三天
王大爷 125千克 108千克 84千克
李大爷 75千克 93千克 83千克
王大爷和李大爷前两天一共清理了多少千克漂流物？
知识点三：加法结合律和乘法结合律
1．178＋54＋46的简便算法是（ ）。
A．178＋54＋46 B．54＋178＋46
C．46＋178＋54 D．178＋（54＋46）
2．算式25×68×4＝68×（25×4），运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律
3．小刚在计算256－99时，写成了256－100－1，结果会比正确答案（ ）。
A．少1 B．少2 C．多2
4．小明养了5头奶牛，平均每头奶牛每天产奶8千克。这些奶牛5月全月共产奶( )千克。
5．一个剧场设置了20排座位，第一排30个座位，以后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有( )个座位。
6．小刚的计算器上数字键“3”坏了。你能用小刚的计算器算出“125×32”的得数吗？请将你的计算过程用综合算式表示出来：( )。
7．天天商场去年各季度售出的电视机数量如下表。去年一共售出电视机多少台？
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
数量/台 369 367 431 433
8．李大伯家有一片长方形菜地和一片果园。菜地的长是270米，宽是25米，果园的占地面积是菜地的4倍，果园的占地面积是多少平方米？
知识点四：乘法分配律
1．下面的算法，错误的是（ ）。
A．25×44＝25×4×11 B．26＋450＋74＝450＋（26＋74）
C．65×99＝65×（ 100－1） D．24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）
2．笑笑在计算后，用来验算，这是运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法交换律
3．淘气、笑笑和奇思三位同学结合算式4×2＋6×2说明乘法分配律成立，其中正确的是（ ）。
淘气：我用画图的方法说明。
笑笑：4×2＋6×2可以表示4个2加6个2，也就是10个2，（4＋6）×2也可以表示10个2。
奇思：我用举例子的方法说明。买单价4元的橡皮2块，单价6元的练习本2本，一共用去多少元？可以分别算出橡皮和练习本的总价，再相加，也就是4×2＋6×2。也可以先算出一块橡皮和一本练习本一共多少元？再算出这样的两份一共多少元，也就是（4＋6）×2。一共用去的钱数相等。
A．只有淘气的正确 B．只有淘气和笑笑的正确
C．只有笑笑和奇思的正确 D．3个人的都正确
4．小芳和小明分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条公路相向而行。小芳每分钟走52米，小明每分钟走58米，经过5分钟两人相遇，甲、乙两地相距( )米。
5．学校新购进35套课桌椅，每张桌子148元，每把椅子52元。下面的算式分别解决的是什么问题？
(1)35×148( )
(2)35×148＋35×52( )
(3)148＋52( )
(4)35×（148＋52）( )
6．一套运动服的上衣每件72元，裤子每条28元，四年级一班有48名同学，每人一套，需要( )元。
7．北京2022年冬奥会和冬残奥会已经临近。王叔叔的制衣工厂作为爱心企业准备为当地社区的28名志愿者制作一批服装。每件上衣的成本是54元，每条裤子的成本是46元，制作这些服装一共需要成本多少元？
8．写一写。
（1）下边竖式计算的过程是运用了（ ）律。
（2）请将竖式计算的道理和过程改写成用简便方法计算的过程。
（3）请你再编一道可以用上面运算律计算的题目，并用简便方法计算。
一、选择题
1．淘气在用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用（ ）在计算器上算出结果。
A．458×30＋456×6 B．458×40－6 C．458×6×6 D．458×9×4
2．学完运算律后，笑笑发现在计算两位数乘两位数时已经运用了运算律。下图的竖式在计算过程中，所使用的运算律是（ ）。

A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律
3．某超市进了80箱水果，每箱15千克，第一天卖出300千克，剩下的又卖了6天才卖完，下面问题（ ）能用解答。
A．剩下多少千克水果 B．剩下的水果平均每天卖出多少千克
C．一共有多少千克水果 D．平均每天卖出多少千克水果
4．下面三位同学中，结合算式4×3＋7×3正确说明了乘法分配律成立的是（ ）。
A．淘气和奇思 B．淘气和妙想 C．奇思和妙想 D．淘气/奇思和妙想
5．小明在计算8×（125＋9）时，算成了8×125＋9，这样得到的结果和正确得数相比（ ）。
A．不变 B．变少了 C．变多了
6．李叔叔去超市买牛奶，每瓶牛奶5元，恰好赶上超市牛奶促销活动：“买四赠一”。李叔叔想要买15瓶牛奶（ ）元。
A．75 B．70 C．60
二、填空题
7．小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是( )，正确的积是( )。
8．蜘蛛每分钟爬行27米，是蜗牛爬行速度的30倍，蜗牛每分钟爬行( )米，蜘蛛每分钟爬行的路程比乌龟的4倍还多3米，乌龟每分钟爬行( )米。
9．计算大长方形的面积，根据左图可列式为( )，根据右图可列式为( )，你能想到的运算律是( )。
10．计算103×[（15＋25）÷5]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，计算结果是( )。
11．把125×（□＋8）错算成了125×□＋8，算出的得数与正确的得数相差( )。
12．计算1.25×88时，若运用乘法结合律，则把88拆成( )；若运用乘法分配律，则需把88拆成( )。
三、计算题
13．用脱式计算。
1000－576＋398 874＋26×75 （68－23）×307
四、解答题
14．在运动会开幕式上，共有4个方阵进行了大型团体表演。每个方阵有25行，每行有12人，这4个方阵一共有多少人？
15．绿鲜超市因中秋国庆双节的到来，商品销量上涨，节日期间售出水果质量如下，下面这三种水果节日期间一共售出了多少千克？
16．北京2022年冬奥会和冬残奥会已经临近。王叔叔的制衣工厂作为爱心企业准备为当地社区的28名志愿者制作一批服装。每件上衣的成本是54元，每条裤子的成本是46元，制作这些服装一共需要成本多少元？
17．天天商场去年各季度售出的电视机数量如下表。去年一共售出电视机多少台？
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
数量/台 369 367 431 433
18．罗湖体育馆需要购进足球和篮球各25个。
（l）罗湖体育馆购买足球和篮球共花费多少元？
（2）罗湖体育馆购买足球比购买篮球少花费多少元？
19．（1）家福乐超市从工厂批发了90台微波炉，每台360元，超市要付给工厂多少元？
（2）若超市卖出75台后降价销售，如果商品全部售出，你认为超市是赚钱还是亏损？赚（亏）了多少元？
参考答案
知识点一：四则混合运算
1．D
【解析】
【分析】
整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。
【详解】
[480－（260＋120）]÷25的运算顺序是加→减→除。
答案：D。
【分析】
本题考查整数四则混合运算的运算顺序，关键是明确有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。
2．C
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此解答。
【详解】A．345＋267＋46÷2
＝345＋267＋23
＝612＋23
＝635
先算除法，再算加法。
B．30－10＋2＋204
＝20＋2＋204
＝22＋204
＝226
先算减法，再算加法。
C．25×[160÷（56＋24）]
＝25×[160÷80]
＝25×2
＝50
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
D．112＋82×40
＝112＋3280
＝3392
先算乘法，再算加法。
故答案为：C
【分析】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解决本题的关键。
3．C
【分析】先求这本书的总页数，12与8相乘即可求出总页数，再用8减2求出实际看的天数，最后用总页数除以实际看的天数即可求出实际每天看的页数，所得结果减12即可解答。
【详解】12×8＝96（页）
8－2＝6（天）
96÷6＝16（页）
16－12＝4（页）
综合式子为：12×8÷（8－2）－12
故答案为：C
【分析】解答此题的关键是先求出总页数，及实际看的天数。
4．400
【解析】
【分析】
用复读机数量乘每台批发价，求出批发这些复读机花费的钱数。商店先按照每台200元的价钱卖出50台，再按照每台160元的价钱卖出80－50＝30台，则卖出这些复读机的收入是50×200＋30×160元。用总收入减去批发总价，求出赚的利润。
【详解】
80×180＝14400（元）
50×200＋（80－50）×160
＝50×200＋30×160
＝10000＋4800
＝14800（元）
14800－14400＝400（元）
则商店赚了400元。
【分析】
本题考查经济问题，用总收入减去批发总价，即可求出总利润。根据总价＝单价×数量分别求出总收入及批发总价即可。
5．7×32－（75＋25）＝60
【分析】这道题中有加法、乘法、减法，因为先算的加法，所以要将75与25的和带上小括号，接着算5乘32的积，最后用积减去和即可。
【详解】75＋25＝100，5×32＝160，160－100＝60，写成综合算式是7×32－（75＋25）＝60。
【分析】熟练掌握整数的四则混合运算法则是解答的关键。
6．（1）见详解；
（2）大棚种植前每天的收入×3＋30＝大棚种植樱桃后每天的收入；
（3）大棚种植前每天收入多少元？（答案不唯一）
【解析】
【分析】
（1）画出线段，分4份，前3份平均分，每份表示发展大棚种植前每天的收入，第4段表示多的30元，据此画图即可；
（2）根据题意写出数量关系式；
（3）根据题意提出一个问题，例：大棚种植前每天收入多少元？再解答即可。
【详解】
（1）
（2）大棚种植前每天的收入×3＋30＝大棚种植樱桃后每天的收入；
（3）提问：大棚种植前每天收入多少元？
（300－30）÷3
＝270÷3
＝90（元）
答：大棚种植前每天收入90元。
【分析】
根据题意画出线段图是解题的关键。
7．5000千克
【分析】根据题意，用50减去25，求出每袋红豆比每袋绿豆多多少千克；再用求出的差乘200，求出运来的红豆比绿豆多多少千克。
【详解】（50－25）×200
＝25×200
＝5000（千克）
答：运来的红豆比绿豆多5000千克。
【分析】本题主要考查了运用四则运算解决实际问题的能力。
知识点二：加法交换律和乘法交换律
1．A
【解析】
【分析】
加法交换律：指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【详解】
156＋488＋344＝156＋344＋488，这里运用了加法交换律。
答案：A
【分析】
熟练掌握加法交换律是解答此题的关键。
2．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
【详解】423＋250＝250＋423。
故答案为：C
【分析】本题考查了学生对加法交换律的掌握与运用。
3．A
【解析】
【分析】
在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个因数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变；两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择。
【详解】
27×500＝500×27＝（500÷10）×（27×10）＝50×270＝270×50。
答案：A
【分析】
此题考查的是积的变化规律，以及乘法交换律的特点，应熟练掌握。
4．24×5 5×24
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此可知，长方形的面积是（24×5）平方厘米。根据乘法交换律可知，长方形的面积也是（5×24）平方厘米。
【详解】一个长方形的长是24厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积可以列式为24×5，还可以列式为5×24。
【分析】熟练掌握长方形的面积公式以及乘法交换律是解决本题的关键。
5．2400人
【解析】
【分析】
先计算出有多少排座位，列式为8×12，再计算一共可以容纳多少人，列式为8×12×25，据此解答。
【详解】
8×12×25
＝8×25×12
＝200×12
＝2400（人）
答：这个电影院一共可以容纳2400人。
【分析】
本题考查学生运用乘法交换律解决实际问题的能力。
6．401千克
【分析】把王大爷和李大爷第一天和第二天清理的漂流物质量全部相加即可解答。
【详解】125＋108＋75＋93
＝125＋75＋108＋93
＝200＋108＋93
＝308＋93
＝401（千克）
答：王大爷和李大爷前两天一共清理了401千克漂流物。
【分析】本题考查了加法交换律的应用，需要熟练掌握。
知识点三：加法结合律和乘法结合律
1．D
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此解答。
【详解】根据分析可得，178＋54＋46的简便算法是：
178＋54＋46
＝178＋（54＋46）
＝178＋100
＝278
故答案为：D。
【分析】本题考查的是对运算律的掌握与运用。
2．C
【分析】因为25×68×4＝68×（25×4）中25和68的位置交换了，所以利用了乘法交换律，而又把25和4结合在一起，所以又利用了乘法结合律。
【详解】由分析得：
算式25×68×4＝68×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：C
【分析】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
3．B
【分析】根据整数四则混合运算的运算方法分别求出两个算式的计算结果，再相减求差。
【详解】256－99＝157，256－100－1＝155
157－155＝2
则结果会比正确答案少2。
故答案为：B。
【分析】本题考查整数四则混合运算，注意同级运算时，从左到右依次计算
4．1240
【分析】先求出5头奶牛每天产奶多少千克，再乘五月份（31）的天数，据此解答。
【详解】8×5×31
＝40×31
＝1240（千克）
则这些奶牛五月份全月共产奶1240千克。
【分析】本题考查了整数乘法的计算及应用，关键是确定五月份的天数。
5．980
【分析】每一排都比前一排多2个座位，则第20排的座位数是：30＋（20－1）×2＝68（个），则剧场一共就有30＋32＋34＋……＋66＋68（个）座位。观察算式，根据加法交换律和加法结合律，实际上就是求10个（30＋68）是多少，即10×（30＋68）。
【详解】30＋（20－1）×2
＝30＋19×2
＝30＋38
＝68（个）
30＋32＋34＋……＋66＋68
＝（30＋68）＋（32＋66）＋……（48＋50）
＝10×98
＝980（个）
这个剧场一共有980个座位。
【分析】理解题意，依据题意先求出最后一排的座位数是解题的关键。求和时，要仔细观察算式特点，能简算的可以简算。
6．125×32＝125×8×4＝4000
【分析】数字键“3”坏了不能按出32，可以将32看成8×4，根据乘法结合律，先计算125×8，再用积乘4。
【详解】125×32
＝125×（8×4）
＝125×8×4
＝1000×4
＝4000
请将你的计算过程用综合算式表示出来：125×32＝125×8×4＝4000。
【分析】本题考查计算器的使用，当某个数字不能按出时，可以利用乘法结合律等运算定律进行解答。
7．1600台
【分析】根据题意，用（369＋367＋431＋433）求出去年一共售出电视机多少台，369＋431＝800，367＋433＝800，据此利用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】369＋367＋431＋433
＝（369＋431）＋（367＋433）
＝800＋800
＝1600（台）
答：去年一共售出电视机1600台。
【分析】本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的掌握与运用。
8．27000平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式即可算出长方形菜地的占地面积是（270×25）平方米，长方形菜地的占地面积乘4即可算出果园的占地面积是（270×25×4）平方米。
【详解】270×25×4
＝270×（25×4）
＝270×100
＝27000（平方米）
答：果园的占地面积是27000平方米。
【分析】此题结合长方形面积计算和倍的运算理解乘法结合律。
知识点四：乘法分配律
1．D
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。
【详解】A．25×44
＝25×（4×11）
＝25×4×11
＝100×11
＝1100
25×44＝25×4×11计算正确；
B．26＋450＋74
＝450＋26＋74
＝450＋（26＋74）
26＋450＋74＝450＋（26＋74）计算正确；
C．65×99
＝65×（100－1）
＝6500－65
＝6435
65×99＝65×（ 100－1）计算正确；
D．24×5÷24×5
＝（24÷24）×（5×5）
＝1×25
＝25
24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）计算错误。
错误的是24×5÷24×5＝（24×5）÷（24×5）。
故答案为：D
【分析】熟记乘法运算律和加法运算律的定义是解题关键。
2．D
【解析】
【分析】
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a。
【详解】
笑笑在计算后，用来验算，明显调换了两个因数的位置，则运用了乘法交换律。
答案：D
【分析】
熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。
3．D
【分析】淘气画的是小圆点，1列2个圆点，第1个方框中共4列，第2个方框中共6列，共有10列，且每列都是2个小圆点。
笑笑是根据乘法的意义来转化的，4与2相乘表示4个2是多少，2与6相乘表示6个2是多少，再将其相加求的是10个2是多少。
奇思用举例子的方法来说明的，先求两种物品各买1个的总价，再用总价乘数量即为物品的总价；或者先求出买橡皮的总价，以及买练习本的总价，最后把两个的总价相加。
【详解】根据分析3个人的说明方法都是正确的。
故答案为：D
【分析】此题重点考查学生对乘法分配律的理解。
4．550
【解析】
【分析】
小芳每分钟走的路程加小明每分钟走的路程，再乘相遇需要的时间即可解答。
【详解】
（52＋58）×5
＝110×5
＝550（米）
【分析】
本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
5．(1)35张桌子一共多少钱？
(2)35套课桌椅一共多少钱？
(3)1套课桌椅一共多少钱？
(4)35套课桌椅一共多少钱？
【分析】（1）35×148表示35个148是多少，而35是课桌椅的数量，148是一张桌子的价钱，即解答的是35张桌子的价钱。
（2）35×52表示的是35把椅子的价钱，35把椅子的价钱与35张桌子的价钱之和即为35套桌椅的价钱。
（3）每张桌子148元，每把椅子52元，148与52的和即为一套桌椅的总价。
（4）由（3）知148与52的和表示一套桌椅的总价，再乘35即为35套桌椅的总价。
【详解】（1）35×148，解决的是35张桌子一共多少钱？
（2）35×148＋35×52，表示35套课桌椅一共多少钱？
（3）148＋52，表示1套课桌椅一共多少钱？
（4）35×（148＋52），表示35套课桌椅一共多少钱？
【分析】总价＝数量×单价，解答此题注意每个数字的意义。
6．4800
【解析】
【分析】
上衣的单价加上裤子的单价等于一套运动服的单价，再乘班级的人数即可解答。
【详解】
（72＋28）×48
＝100×48
＝4800（元）
【分析】
本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
7．2800元
【分析】一件上衣与一条裤子的成本价已知，54加46即可求出一套衣服的成本价，因为要制作28套衣服，再用一套的价格乘28即可求出28套衣服的成本价。
【详解】28×（54＋46）
＝28×100
＝2800（元）
答：一共需要成本2800元。
【分析】根据总价、单价、数量三者之间的关系，来求总成本，此题先算一套的成本，再算28套的总成本计算比较简便些。
8．（1）乘法分配；（2）、（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）用竖式计算34×12时，将34拆成30和4，分别求出12×4以及12×30，再将两个乘积相加。根据乘法分配律的定义可知，用竖式计算34×12的过程运用了乘法分配律。
（2）根据乘法分配律简算34×12即可。
（3）根据乘法分配律，简算一个两位数乘两位数的算式，例如简算45×36。
【详解】
（1）竖式计算的过程是运用了乘法律。
（2）34×12
＝（30＋4）×12
＝30×12＋4×12
＝360＋48
＝408
（3）45×36
＝（40＋5）×36
＝40×36＋5×36
＝1440＋180
＝1620
【分析】
本题考查乘法分配律的灵活应用，用竖式计算两位数乘两位数的过程符合乘法分配律的定义。
1．D
【分析】根据题意，用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用458×9×4在计算器上算出结果。据此解答即可。
【详解】A．458×30＋456×6的计算结果虽然与458×36相同，但是458×30＋456×6中有6，不符合题意。
B．458×40－6的计算结果与458×36不相同，不符合题意。
C．458×6×6的计算结果虽然与458×36相同，但是458×6×6中有6，不符合题意。
D．458×9×4的计算结果与458×36相同，算式中没有6，符合题意。
故答案为：D
2．D
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；计算24×12时，把24看成4＋20，再按照乘法分配律计算。
【详解】竖式计算是先算24×2＝48，再算24×10＝240，最后算48＋240＝288，所使用的运算律是乘法分配律。
故答案为：D
【分析】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
3．B
【分析】应先算乘法，再算减法，最后算除法。根据题意，80×15表示80箱水果的总重量，用总重量减去300千克求出了剩下的重量，用剩下的重量除以6求出了剩下的水果平均每天卖出多少千克。
【详解】通过分析，问题“剩下的水果平均每天卖出多少千克”能用解答。
故答案为：B
【分析】本题考查了整数四则混合运算的应用。理解所给算式中每一步表示的意义是解题的关键。
4．A
【分析】淘气的方法：根据整数乘法的意义，式子4×3＋7×3可以转化为（4＋7）×3，都表示11个3。
奇思的方法：把4个3与7个3相加是11个3；
妙想的方法：因为练习本和笔记本都买了3本，可以先求出笔记本，练习本的总价，再相加，列式是4×3＋7×3；也可以先求出笔记本、练习本单价的和，再求出总价。列式是（4＋7）×3。
【详解】因为4×3＋7×3一共是11个3，所以4×3＋7×3＝（4＋7）×3，所以淘气说的对。
奇思用图示的方法诠释了乘法分配律，是正确的。
妙想用解决实际问题解释了乘法分配律，但是列式错误，把（4＋7）×3列成了（3＋7）×3，故是错误的。
故答案为：A
【分析】乘法分配律用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。此题主要考查学生对乘法分配律的理解。
5．B
【分析】根据乘法分配律可知：8×（125＋9）＝8×125＋8×9＝8×125＋72，再比较8×125＋72、8×125＋9的大小，据此解答。
【详解】8×（125＋9）
＝8×125＋8×9
＝8×125＋72；
8×125＋72＞8×125＋9；
所以这样得到的结果和正确得数相比，变少了。
故答案为：B
【分析】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与灵活运用。
6．C
【分析】买四赠一可以把（4＋1）瓶看成1组，每组的总价是（4×5）元，15瓶除以一组的（4＋1）瓶，可以算出有几组，用组数乘每组的总价即可。
【详解】15÷（4＋1）
＝15÷5
＝3（组）
4×5×3
＝20×3
＝60（元）
故答案为：C
【分析】解答此题的关键是算出有几组买四赠一，再用组数乘每组总价即可。
7． 36 1224
【分析】假设另一个乘数是A，根据题意可知：A×43－A×34＝324；根据乘法分配律可知：A×43－A×34＝A×（43－34）＝324，据此求出A的值，即另一个乘数，再用A×34，求出正确的积。
【详解】假设另一个乘数是A；
A×43－A×34＝324
A×（43－34）＝324
A×9＝324
A＝324÷9
A＝36
36×34＝1224
小智在计算一道乘法题时，错把乘数34看成了43，结果得到的积比原题正确的答案多了324，另一个乘数是36，正确的积是1224。
【分析】本题主要考查了整数乘法分配律的掌握与灵活运用。
8． 0.9 6
【分析】由题意可知：蜘蛛是蜗牛爬行速度的30倍，蜘蛛速度除以30就是蜗牛的速度；蜘蛛每分钟爬行的距离＝乌龟每分钟爬行的距离×4＋3，则乌龟每分钟爬行的距离＝（蜘蛛每分钟爬行的距离－3）÷4，据此解答即可。
【详解】蜗牛每分钟爬行：27÷30＝0.9（米）
（27－3）÷4
＝24÷4
＝6（米）
乌龟每分钟爬行6米。
【分析】解答此题的关键是：弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
9． （16＋5）×7 16×7＋5×7 乘法分配律
【分析】长方形的面积＝长×宽，左图中，大长方形的长是16＋5＝21，宽是7，据此可求出大长方形的面积，右图中把大长方形看成一个长为16，宽为7的长方形和一个长为5，宽为7的长方形，这两个长方形的面积和就是大长方形的面积，据此列式分析运算律即可。
【详解】根据左图可列式为：（16＋5）×7
根据右图可列式为：16×7＋5×7
由于都是计算的大长方形的面积，所以（16＋5）×7＝16×7＋5×7，这是属于乘法分配律的应用。
【分析】熟练掌握长方形面积的计算公式以及乘法分配律是解答本题的关键。
10． 加 除 乘 824
【分析】带有大、中、小括号的加减乘除混合运算，计算顺序是先算小括号内的算式，然后是中括号，再算大括号的算式。算式中先算小括号内的加法，再算中括号里的除法，最后算乘法。
【详解】103×[（15＋25）÷5]
＝103×［40÷5］
＝103×8
＝824
计算103×[（15＋25）÷5]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法，计算结果是824。
11．992
【分析】先把125×（□＋8）用乘法分配律化简，然后再与125×□＋8比较即可。
【详解】
125×□＋1000比125×□＋8多了1000－8＝992。
可知算出的结果比原来正确的结果少992。即可得出答案。
12． 8×11 80＋8
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，由此可知，由于1.25×8＝10；1.25×88化为：1.25×8×11；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别相乘，再相加即可，由于1.25×8＝10；1.25×88化为：1.25×（80＋8）；据此解答。
【详解】计算1.25×88时，若运用乘法结合律，则把88拆成8×11；若运用乘法分配律，则需把88拆成80＋8。
【分析】熟练掌握乘法结合律和乘法分配律是解答本题的关键。
13．822；2824；13815
【分析】（1）先算减法，再算加法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。
【详解】1000－576＋398
＝424＋398
＝822
874＋26×75
＝874＋1950
＝2824
（68－23）×307
＝45×307
＝13815
14．1200人
【分析】每个方阵行数乘每行人数，可以算出每个方阵有（25×12）人，每个方阵人数乘方阵个数，即可算出这4个方阵一共有（25×12×4）人。
【详解】25×12×4
＝25×4×12
＝100×12
＝1200（人）
答：这4个方阵一共有1200人。
15．这三种水果节日期间一共售出了458千克
【分析】将售出的香蕉、桔子和苹果的质量加起来即可解答。
【详解】193＋58＋207
＝193＋207＋58
＝400＋58
＝458（千克）
答：这三种水果节日期间一共售出了458千克。
16．2800元
【分析】一件上衣与一条裤子的成本价已知，54加46即可求出一套衣服的成本价，因为要制作28套衣服，再用一套的价格乘28即可求出28套衣服的成本价。
【详解】28×（54＋46）
＝28×100
＝2800（元）
答：一共需要成本2800元。
【分析】根据总价、单价、数量三者之间的关系，来求总成本，此题先算一套的成本，再算28套的总成本计算比较简便些。
17．1600台
【分析】根据题意，用（369＋367＋431＋433）求出去年一共售出电视机多少台，369＋431＝800，367＋433＝800，据此利用加法交换律和加法结合律进行简算。
【详解】369＋367＋431＋433
＝（369＋431）＋（367＋433）
＝800＋800
＝1600（台）
答：去年一共售出电视机1600台。
【分析】本题主要考查了学生对加法交换律和加法结合律的掌握与运用。
18．（1）1250元
（2）100元
【分析】总价＝单价×数量，足球的单价乘买的个数，可以算出买足球需要（23×25）元，篮球的单价乘买的个数，可以算出买篮球需要（27×25）元，买足球需要的钱数加上买篮球需要的钱数，即可算出罗湖体育馆购买足球和篮球共花费多少元。
（2）足球的单价乘买的个数，可以算出买足球需要（23×25）元，篮球的单价乘买的个数，可以算出买篮球需要（27×25）元，买篮球需要的钱数减去买足球球需要的钱数，即可算出罗湖体育馆购买足球比购买篮球少花费多少元。
【详解】（1）23×25＋27×25
＝25×（23＋27）
＝25×50
＝1250（元）
答：罗湖体育馆购买足球和篮球共花费1250元。
（2）27×25－23×25
＝25×（27－23）
＝25×4
＝100（元）
答：罗湖体育馆购买足球比购买篮球少花费100元。
【分析】此题考查的是乘加、乘减混合运算解决实际问题，运用乘法分配律可以使计算简便。
19．（1）32400元；（2）赚了，赚了2775元。
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，带入数值，即可求出超市要付给工厂多少元。
（2）以原价卖出75台，根据总价＝单价×数量可求出75台卖了多少钱，再用320×（90－75），求出剩下的卖了多少钱，然后相加求出一共卖了多少钱，最后和进价比较即可。
【详解】（1）360×90＝32400（元）
答：超市要付给工厂32400元。
（2）405×75＋320×（90－75）
＝30375＋320×15
＝30375＋4800
＝35175（元）
35175元＞32400元
35175－32400＝2775（元）
答：赚了，赚了2775元。

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