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第5单元 周长
2023-2024学年三年级数学上册期末专项复习
知识点一：什么是周长
1、认识周长。
（1）周长是一个封闭图形一周的长度。
（2）封闭图形沿着边绕一周的长度就是这个图形的周长。描出一个物体或图形的边线时，可以从不同的起点开始,但是最后必须再回到这一点终止,首尾连接。
2、测量并计算图形的周长。
（1）计算周长就是计算一个封闭图形一周的长度。
（2）多边形周长的计算方法,就是把所有围成多边形的线段的长度相加,是几边形就是几条边的长度相加。
知识点二：长方形周长
1、长方形的周长。
（1）长方形的周长是指组成长方形的2条长与2条宽的和。
（2）比较常用的,简便的长方形周长的计算方法:(长＋宽)×2=长方形的周长。
2、正方形的周长。
（1）正方形的周长就是指正方形4条边的长度和。
（2）根据正方形四条边的长度相等的特征,可以知道正方形周长=边长×4。
3、总结、应用。
（1）长方形、正方形周长的计算可以根据周长的含义,把每条边的长度依次相加;也可以根据图形的特征进行计算。
（2）长方形周长=(长＋宽)×2；正方形周长=边长×4。
1、认识四边形、长方形、正方形并熟悉它们的特征。
2、理解周长的概念,并学会计算长方形和正方形的周长。
3、可以解决与周长相关的实际问题。
1、图形的周长指的是一个封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。
2、比较两个图形周长的大小时，不要被图形的大小所误导。
3、长方形的周长计算公式为(长＋宽)×２，不要忘记乘2。
4、若用围栏一面靠墙围成一个长方形，求围栏的长度时，围成的长方形的三条边的长度和就是围栏的长度。
知识点一：什么是周长
1．下图是三条边都相等的三角形，把它沿曲线撕开，下面说法正确的是（ ）。
A．图①的周长要长一些 B．图②的周长要长一些 C．图①和图②一样长
2．（2023秋·辽宁本溪·三年级统考期末）数学活动课上，李老师请同学们从一张长方形纸上剪下一部分，使剩余图形与原长方形的周长相等，下面的剪法中符合要求的是（ ）。
A．①② B．①④ C．②③
3．奇思在公园里沿着右面这条路线走了一周，他一共走了( )米。
4．（2021秋·吉林长春·三年级统考期末）（如图）( )和( )的周长是相等的。
5．王大伯打算用200米长的栅栏围一块菜地，菜地图形如图所示，这些栅栏够用吗？
6．（2020秋·内蒙古包头·三年级统考期末）描出下边图形的周长。
7．（2022秋·陕西汉中·三年级统考期末）森林公园的一角有一座假山，围绕假山有一条小路（如图），这条小路长多少米？
知识点二：长方形周长
1．从下图中剪下一个最大的正方形，它的周长是（ ）。
A．16厘米 B．28厘米 C．40厘米
2．（2023秋·安徽阜阳·三年级统考期末）在一个长9厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．36 B．56 C．20
3．周长是24厘米的正方形桌布，它的边长是（ ）厘米。
A．24 B．6 C．12
4．（2023秋·福建南平·三年级统考期末）乒乓球是我国的国球，乒乓球桌面的标准尺寸长约27分米，宽约15分米，乒乓球桌面周长是( )分米。
5．每个小正方形的周长是18厘米，用4个这样的小正方形拼成的一个大正方形的周长是( )厘米。
6．（2022秋·浙江丽水·三年级统考期末）用一根绳子围成一个正方形，正方形的边长是5厘米；用同样长的一根绳子，围一个长方形，长方形的长是7cm，宽是( )厘米。
7．用一根铁丝刚好可以围成一个长26分米，宽16分米的长方形。
（1）这个长方形的周长是多少？
（2）如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
8．（2023秋·陕西咸阳·三年级统考期末）爷爷要在墙边围一块长方形菜地，长18米，宽10米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如下图）。

哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？
一、选择题
1．如图是兔年发行的两张边长是3厘米正方形邮票，如果将两张邮票拼在一起，拼成的长方形周长是（ ）。
A．24 B．21 C．18
2．一个长方形长8米，宽3米。求这个长方形的周长正确的列式是（ ）。
A．8＋3×2 B．8×2＋3 C．8×2＋3×2
3．三个边长是15厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米。
A．180 B．120 C．90
4．下面每组两个图形的周长（ ）组不一样长。
A． B．
C．
5．如图，把一个三条边都相等的三角形沿曲线剪开，下列说法正确的是（ ）。
A．图形①的周长小于图形②的周长
B．图形①的周长大于图形②的周长
C．图形①的周长等于图形②的周长
D．两个图形不同，无法比较周长的大小
6．用一根木条做相框，可以做成一个边长是12厘米的正方形相框，若用这根木条做成一个长是16厘米的长方形相框，则它的宽是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．10
二、填空题
7．用3个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。
8．如图，小蚂蚁围着图形外侧边缘走一周，一共走( )厘米。（每个小方格的边长是1厘米）
9．下图是一个长方形，长和宽如图所示。在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是( )厘米，剩下的图形是一个( )形，周长是( )厘米。
10．把一张长6分米、宽3分米的长方形纸，剪成两个完全一样的小长方形。一个小长方形的周长至少是( )分米。
11．一个长方形的水塘长是50米，围着这个水塘走一圈要走180米，这个水塘的宽是( )米。
12．一个长方形长是14米，周长是48米，这个长方形的宽是( )米。现有一个正方形和这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是( )米。
三、计算题
13．计算下列图形的周长。

四、作图题
14．在方格纸上按要求画出图形。（下图中1个小正方形的边长是1厘米。）
（1）长是5厘米，宽是3厘米的长方形。
（2）周长是8厘米的正方形。
五、解答题
15．李阿姨买来一些围栏来围一个鸡圈。
（1）如果围成正方形，边长正好是8米；如果围成长12米的长方形，围成的鸡圈宽是多少米？
（2）后来，李阿姨靠着一道墙围成鸡圈（如图），宽是7米，长是多少米？
16．在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形。剩下的部分周长是多少厘米？若从剩下部分中再剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？
17．小亮的爷爷打算在房屋前用砖砌出一个长12米，宽6米的长方形小院，并留出一个宽3米的门（如图），他要砌多少米长的围墙？

18．两只小蚂蚁发现了一块饼干，它们分别绕着这块饼干走，走的路程一样多。你知道这片饼干的周长是多少厘米吗？两只小蚂蚁分别走了多少厘米？

19．我会画。（下面方格图中每一格边长表示1厘米）
（1）请你在下面的方格纸上画一个边长是3厘米的正方形。
（2）再画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
（3）计算出正方形的周长。
（4）计算出长方形的周长。
参考答案
知识点一：什么是周长
1．A
【分析】因为三角形的三条边都相等，图①的周长等于三角形的一条边的长度加上曲线的长度加上第三条边的长度；图②的周长等于三角形的一条边的长度加上曲线的长度加上第三条边的长度；其中图①的第三条边的长度＞图②第三条边的长度，则图①的周长要长一些。
【详解】由分析得：
图①的周长要长一些。
故答案为：A
【分析】解答此题应结合图形，并根据周长的知识进行解答即可。
2．B
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。描出各图形原来周长与现在周长，比较原来周长与现在周长再进行选择。
图①原来周长是，现在周长是，剩余图形与原长方形的周长相等；
图②原来周长是，现在周长是，剩余图形比原长方形的周长大；
图③原来周长是，现在周长是，剩余图形比原长方形的周长小；
图④原来周长是，现在周长是，剩余图形与原长方形的周长相等。
【详解】图①④剩余图形与原长方形的周长相等。
故答案为：B
【分析】熟记周长定义是解题关键。
3．788
【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此解答。
【详解】240＋148＋194＋206
＝388＋194＋206
＝582＋206
＝788（米）
【分析】本题考查的是对周长的认识与计算。
4．① ③
【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长，据此数出三个图形是由多少个边长围成的，那么它的周长就是多少厘米，再比较大小。
【详解】图①的周长是由10个边长围成的，则周长是10厘米；
图②的周长是由12个边长围成的，则周长是12厘米；
图③的周长是由10个边长围成的，则周长是10厘米；
所以①和③的周长是相等的。
【分析】本题主要考查了学生对周长的定义的掌握与运用。
5．够用
【分析】观察图形，可知王大伯围成的菜地是一个四边形；将四边形中四条边的长度相加，可以求出四边形的周长，即需要栅栏的长度；再将需要栅栏的长度与所给栅栏的长度比较大小，若需要的长度小于等于所给长度，就够用；反之，则不够。
【详解】45＋20＋50＋19
＝65＋50＋19
＝115＋19
＝134（米）
134米＜200米
答：这些栅栏够用。
【分析】本题主要考查了对周长的认识。周长就是围成封闭图形一周的长度。
6．见详解
【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长，把一周的所有线描出即可。
【详解】如图所示：

【分析】解答本题的关键是理解周长的含义。
7．715米
【分析】根据周长的意义可知，这条小路的长度就是各条边的长度和，即（155＋162＋120＋110＋168）米。
【详解】155＋162＋120＋110＋168＝715（米）
答：这条小路长715米。
【分析】本题考查目的是学生对周长的意义的理解和掌握。
知识点二：长方形周长
1．A
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】4×4＝16（厘米）
则正方形的周长是16厘米。
故答案为：A
【分析】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
2．C
【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。
【详解】5×4＝20（厘米）
则这个正方形的周长是20厘米。
故答案为：C
【分析】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。
3．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，将数据代入公式即可求解。
【详解】24÷4＝6（厘米）
故答案为：B
【分析】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用。
4．84
【分析】乒乓球桌面的长加宽的和，再乘2，即等于乒乓球桌面的周长。
【详解】（27＋15）×2
＝42×2
＝84（分米）
乒乓球桌面周长是84分米。
【分析】本题考查了长方形周长公式的实际应用，熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
5．36
【分析】每个小正方形的周长是18厘米，即4条小正方形的边长之和是18厘米；要求一个大正方形的周长，即求8条小正方形的边长之和，也就是2个4条小正方形的边长之和，用2×18即可解答。
【详解】由分析得：
2×18＝36（厘米）
【分析】围成封闭图形一周的长度，是它的周长，解答此题的关键是明确大正方形的周长是8条小正方形的边长之和。
6．3
【分析】正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式计算出绳子的长度是（5×4）厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，用绳子长度除以2再减去长方形的长即可算出长方形的宽。
【详解】5×4＝20（厘米）
20÷2－7
＝10－7
＝3（厘米）
用一根绳子围成一个正方形，正方形的边长是5厘米；用同样长的一根绳子，围一个长方形，长方形的长是7cm，宽是（3）厘米。
【分析】熟记长方形和正方形周长公式并灵活运用是解题关键。
7．（1）84分米
（2）21分米
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出这个长方形的周长；
（2）长方形的周长就是正方形的周长，正方形的周长＝边长×4，因此正方形的边长＝正方形的周长÷4，依此计算出这个正方形的边长即可。
【详解】（1）（26＋16）×2
＝42×2
＝84（分米）
答：这个长方形的周长是84分米。
（2）84÷4＝21（分米）
答：正方形的边长是21分米。
【分析】熟练掌握正方形和长方形周长的计算是解答此题的关键。
8．第一种；38米
【分析】第一种围法篱笆的长度是长方形的1个长和2个宽的长度和，第二种围法篱笆的长度是长方形的1个宽和2个长的长度和，分别算出篱笆长度，再比较大小。
【详解】18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
10＋18×2
＝10＋36
＝46（米）
38米＜46米
答：第一种围法用的篱笆少，只要38米。
【分析】熟记长方形周长公式并灵活运用是解题关键。
1．C
【分析】两个边长是3厘米的正方形可以拼成一个长是6厘米、宽是3厘米的长方形；然后根据长方形周长＝（长＋宽）×2即可得解。
【详解】（3＋3＋3）×2
＝9×2
＝18（厘米）
故答案为：C
2．C
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，或长方形的周长＝长×2＋宽×2，据此即可解答。
【详解】长方形的周长为：
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（米）
8×2＋3×2
＝16＋6
＝22（米）
故答案为：C
3．B
【分析】用三个正方形拼成一个长方形，长方形的长是（3×15）厘米，宽是15厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（3×15＋15）×2
＝（45＋15）×2
＝60×2
＝120（厘米）
拼成的长方形的周长是120厘米。
故答案为：B
【分析】本题考查长方形周长公式的应用，需熟记公式，关键是求出长方形的长与宽。
4．C
【分析】封闭图形一周的长度叫周长。分别描出各选项中图形的周长，再进行选择。
【详解】A． 如图所示，图形a的周长和图形b的周长相等；
B． 如图所示，图形a的周长和图形b的周长相等；
C． 如图所示，图形a的周长比图形b的周长多2条绿色线段的长度，周长不相等。
这一组图形周长不相等。
故答案为：C
【分析】本题主要考查周长的认识，掌握周长的意义是解题关键。
5．B
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，图形①的周长等于三角形一条边的长度加上一条边的一大半的长度，再加上公共边的长度。图形②的周长等于三角形一条边的长度加上一条边的一小半的长度，再加上公共边的长度。所以图形①的周长大于图形②的周长，据此解答。
【详解】由分析得：
图形①的周长大于图形②的周长。
故答案为：B
【分析】此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。
6．B
【分析】先根据正方形的周长公式，求出木条的长度为（12×4）厘米，也就是长方形相框的周长为（12×4）厘米。长方形的宽＝周长÷2－长，代入计算即可。
【详解】12×4＝48（厘米）
48÷2－16
＝24－16
＝8（厘米）
则这个长方形相框的宽是8厘米。
故答案为：B
【分析】正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2。
7． 9 3 24
【分析】3个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的宽等于正方形边长的长度，即3厘米，长等于3条正方形边长的长度：3×3＝9厘米，把数据代入长方形的周长公式：长方形的周长＝2×（长＋宽），即可算出长方形的周长。
【详解】长方形的长度：3×3＝9（厘米）
长方形的宽度：3厘米
周长：（9＋3）×2
＝12×2
＝24（厘米）
用3个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，长方形的长是9厘米，宽是3厘米，周长是24厘米。
8．14
【分析】小蚂蚁走过的路程等于长是（1×4厘米），宽是（1×2）厘米的长方形的周长加上2个1厘米，由此根据长方形周长＝（长＋宽）×2列式计算即可。
【详解】1×4＝4（厘米）
1×2＝2（厘米）
（4＋2）×2＋2×1
＝6×2＋2×1
＝12＋2
＝14（厘米）
一共走14厘米。
9． 48 长方 36
【分析】从一个长方形纸上剪去一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4，依此计算出正方形的周长；剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽计算出剩下的长方形的宽，原来长方形的宽是剩下长方形的长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出剩下部分的周长即可。
【详解】
12厘米＜18厘米，即正方形的边长为12厘米；
12×4＝48（厘米）
18－12＝6（厘米）
6厘米＜12厘米
（6＋12）×2
＝18×2
＝36（厘米）
能剪出的最大的正方形的周长是48厘米，剩下的图形是一个长方形，周长是36厘米。
【分析】此题考查的是平面图形的分割，以及正方形和长方形的周长的计算，应熟记：长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。
10．15
【分析】要剪成2个完全一样的小长方形，沿着长方形宽中点所在的直线将其剪开，得到一个长是6分米，宽是3分米的一半的长方形，再根据周长公式计算周长，2条宽的和是3分米，2条长的和是2个6分米的和，再将其相加即可。
【详解】6×2＋3
＝12＋3
＝15（分米）
一个小长方形的周长至少是15分米。
【分析】要得到长方形，只能沿着两个宽的中点所在的直线将其剪开。
11．40
【分析】水塘一圈的长度即为长方形周长，180除以2可以求出长与宽的和是90，再用90减50即可求出水塘的宽。
【详解】180÷2－50
＝90－50
＝40（米）
这个水塘的宽是40米。
【分析】此题重点考查学生对长方形周长公式的运用情况。
12． 10 12
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用48除以2的商再去14，求出这个长方形的宽是多少米；
正方形的周长＝边长×4，用48除以4，求出这个正方形的边长是多少米。
【详解】48÷2－14
＝24－14
＝10（米）
48÷4＝12（米）
一个长方形长是14米，周长是48米，这个长方形的宽是10米。现有一个正方形和这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是12米。
【分析】本题主要考查了长方形、正方形的周长公式，应熟练掌握并灵活运用。
13．40厘米；24分米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。根据周长公式代入数据计算即可。
【详解】（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
6×4＝24（分米）
14．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）长方形的对边相等，四个角都是直角。据此算出长是5厘米，宽是3厘米的长方形。
（2）已知正方形的周长是8厘米，正方形的周长＝边长×4，因为8＝2×4，画出边长2厘米的正方形即可。
【详解】
【分析】熟记长方形的特征和正方形的周长公式并灵活运用是解题关键。
15．（1）4米
（2）18米
【分析】（1）根据正方形周长＝边长×4算出正方形的周长，求出的正方形周长就是长方形的周长。长方形周长＝（长＋宽）×2，用长方形的周长除以2即可算出长方形长和宽的和，再减去长即可求出长方形的宽；
（2）围栏的长度不变，新的鸡圈围栏包括两个宽和一个长，用正方形周长减去两个宽即可求出鸡圈的长。
【详解】（1）8×4÷2－12
＝32÷2－12
＝16－12
＝4（米）
答：围成的鸡圈宽是4米。
（2）8×4－7×2
＝32－14
＝18（米）
答：长是18米。
16．20厘米；16厘米
【分析】在长方形纸里剪出一个最大的正方形，正方形的边长是以长方形中较短一条边（宽）为准，剪出一个正方形后，剩下的图形还是在长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出剩下部分的周长；同理，从剩下部分中再剪出一个最大的正方形，然后根据正方形周长＝边长×4，即可求解。
【详解】长方形的宽是6厘米，所以剪下的正方形边长是6厘米，10－6＝4（厘米），即剩下的长方形长为6厘米，宽为4厘米；它的周长是：
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：剩下部分的周长是20厘米；
长6厘米、宽4厘米的小长方形中剪下最大的正方形边长是4厘米，正方形的周长是：
4×4＝16（厘米）
答：这个正方形的周长是16厘米。
【分析】本题主要考查长方形和正方形的周长计算公式。
17．21米
【分析】门以及小院靠近房屋的那一面是不用建围墙的，因此围墙的长度等于长方形的两条宽加上长方形一条长减去门的宽度，根据这个数量关系计算出围墙长度即可。
【详解】6×2＋12－3
＝12＋12－3
＝24－3
＝21（米）
答：他要砌21米长的围墙。
【分析】本题要注意门以及小院靠近房屋的那一面是不用建围墙的，不能算在周长里面。
18．38厘米；92厘米
【分析】因为两只蚂蚁走的路程相等，所以它们走的都是2圈多16厘米，差22厘米走3圈，所以22与16的和即为饼干的周长；因为两只蚂蚁走的路程一样多，再根据其中一只蚂蚁走的路程，用饼干的周长乘2，再加16即可求出蚂蚁走的路程。
【详解】22＋16＝38（厘米）
38×2＋16
＝76＋16
＝92（厘米）
答：这片饼干的周长是38厘米，两只蚂蚁都走了92厘米。
【分析】分析两只蚂蚁走的路程，求出饼干的周长是关键。
19．（1）（2）见详解；（3）12厘米；（4）20厘米。
【分析】（1）因为一格是1厘米，所以所画正方形的边长占3格，据此作图。
（2）所画长方形的长占6格，宽占4格。
（3）正方形的边长是3厘米，3乘4即可求出其周长。
（4）根据长方形周长公式，先求出长与宽的和，再乘2即可求出长方形的周长。
【详解】（1）（2）
（3）3×4＝12（厘米）
答：正方形周长是12厘米。
（4）（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
答：长方形周长是20厘米。
【分析】熟记长方形、正方形周长公式是解答此题的关键。

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