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第4单元 乘与除
2023-2024学年三年级数学上册期末专项复习
知识点一：小树有多少棵
1、整十数乘一位数的口算方法。
整十数乘一位数的口算方法：先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上1个0。
2、整百数乘一位数的口算方法。
整百数乘一位数的口算方法：先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添上2个0。
知识点二：需要多少钱
1、两位数乘一位数（不进位）的口算方法。
（1）两位数乘一位数(不进位)的口算方法有多种。可以转化为加法口算，可以借助直观图口算，也可以借助表格口算.还可以想数的组成口算。
（2）口算两位数乘位数(不进位)常用的方法:先把两位数分成几十和几，再用一位数分别与它们相乘，最后把它们的积相加，所得的和就是结果。
2、两位数乘一位数（进位）的口算方法。
两位数乘一位数(进位)的口算方法有多种。可以借助直观图口算，也可以借助表格口算，还可以想数的组成口算。
知识点三：丰收了
1、整十数除以一位数的口算方法。
利用数的组成计算整十数除以-位数：把被除数看作几个十,再把几个十平均分 成几份,每份是几个十,商就是几十。
2、几百几十除以一位数的口算方法。
几百儿十除以一位数的口算方法：
利用表内除法计算：先用0前面的数除以--位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后面添几个0。
利用数的组成计算：把被除数看作几个十，再把几个十平均分成几份，每份是几个十,商就是几十。
想乘法算除法：想除数与哪个数相乘得被除数，商就是那个数。
知识点四：植树
1、两位数除以一位数的口算方法。
两位数除以一位数的口算方法:①想乘法算除法。想一位数与几相乘得被除数，商就是几。②把被除数看作一个整十数和一个一位数,然后分别除以除数，再把所得的两个商相加，就得到商。
2、探索除数不变，被除数增加几，商的变化规律。
在除法算式里，除数不变，被除数增加的数里有几个除数，商就要增加几。也就是说除数不变，商增加几，被除数里就增加几个除数。
1、掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法。
2、掌握两位数乘一位数的口算方法。
3、掌握整十、整百.整千数除以一位数的口算方法。
4、掌握两位数除以一位数的口算方法。
1、口算整十、整百、整千数除以一位数时，不要忘记在商的末尾添０，一定要记住添的０是被除数没有参与运算的０。
2、口算两位数除以一位数时，先把被除数分成整十数和一位数，然后分别除以除数，最后把所得的两个商相加。
3、口算整十、整百、整千数乘一位数时，0前面的数与一位数相乘后，要在积的末尾添0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。
4、口算两位数乘一位数时，先把两位数分成几十和几，再用几十和几分别乘一位数，最后把所得的两个积相加。
5、计算时，用两位数哪一位上的数与一位数相乘，积就写在那一位上。
6、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数。
知识点一：整十整百及两位数乘一位数
1．如图，涂色部分表示300克，整个图形表示（ ）克。

A．2400 B．4 C．2
2．妈妈在超市买了一袋苹果和3盒牛奶。一盒牛奶12元，一袋苹果38元。妈妈一共花了（ ）元。
A．84 B．76 C．74 D．36
3．一箱青枣有70个，李老师买了3箱，够给班里的40个学生每人5个吗？（ ）
A．够 B．不够 C．不清楚
4．小刚今年11岁，爷爷的年龄是他的6倍多4岁，爷爷今年( )岁。
5．淘气在看一本280页的故事书，他每天看20页，第7天应该从第( )页看起。
6．奇思家在六楼，每上一层楼用12秒，他从一楼到六楼共需要( )秒。
7．张叔叔家住北京，春节乘火车回青岛，途径天津、济南，最后到达青岛。
北京—天津 122千米
北京—济南 426千米
济南—青岛 393千米
（1）天津到青岛的里程是多少千米？
（2）火车从北京出发到青岛，一共要行驶多少千米？如果火车平均每时行驶200千米，3时大约行驶到什么位置？在图中用“●”标出来。
8．
（1）鹏鹏买两盒鸡仔饼需要多少元？
（2）甜甜买了1盒杏仁饼和一些姜汁撞奶，共花了63元。他买了几袋姜汁撞奶？
（3）大壮买了1盒鸡仔饼和2盒杏仁饼，用微信支付，红包抵扣了2元，他实际付了多少元？
知识点二：几百几十数及两位数除以一位数
1．237与263的和是5的（ ）倍。
A．10 B．50 C．100
2．佳佳2分钟写64个字，琪琪3分钟写96个字，他们写字的速度相比较，（ ）。
A．佳佳快 B．琪琪快 C．速度相同
3．一本科技书有360页，笑笑已经读了200页，剩下的8天读究，平均每天读（ ）页。
A．20 B．15 C．10
4．妈妈买3件打折T恤一共花了96元，平均每件( )元。
5．2022年11月29日，我国神舟十五号载人航天飞船发射成功，6名航天员首次实现“太空会师”。目前已发射的神州系列载人飞船绕地球3圈大约需270分钟，绕地球1圈大约需要( )分钟，绕地球8圈大约需要( )分钟。
6．一根细绳长84厘米，对折2次后，把这根细绳折成了( )段，每段长( )厘米。
7．每个工人要完成300个零件。
（1）王师傅用5天完成这批零件，平均每天完成多少个零件？
（2）李师傅已经完成了90个零件，剩下的要在3天内完成，平均每天要完成多少个零件？
8．
（1）一张风景卡片与一张动物卡片相比，哪个贵，贵多少元？
（2）100元买7张动物卡片后，剩下的钱正好买了4张花卉卡片，每张花卉卡片多少元？
一、选择题
1．乐乐想买玩具熊，去哪家玩具店购买最便宜？（ ）
A． B． C．
2．如表是某水果店的进货记录单，每箱价格最贵的水果是（ ）。
水果 草莓 荔枝 苹果
数量/箱 8 5 7
总钱数/元 720 400 420
A．草莓 B．荔枝 C．苹果
3．李叔叔3天加工了63个零件，张叔叔4天加工了84个零件。下列说法正确的是（ ）。
A．李叔叔每天加工的零件多
B．张叔叔每天加工的零件多
C．他们每天加工的零件一样多
4．1个铅笔盒48元，2支钢笔的价钱正好和1个铅笔盒的价钱相同，乐乐买1支钢笔和1个铅笔盒一共需要（ ）元。
A．96 B．76 C．72
5．有80个“冰墩墩”分装在盒子中，每盒放（ ）个时用到的盒子最少。
A．2 B．4 C．8
6．公园里有25棵松树，又栽了15行柏树，每行8棵，松树和柏树一共多少棵？列式为（ ）。
A．25＋15×8 B．25＋15＋8 C．8×（25＋15）
二、填空题
7．一本书有200页，明明每天看30页，看了6天后，第7天应从第( )页看起。
8．王阿姨买了一张桌子用了455元，她还买了3把椅子，每张椅子80元，一共花了( )元。
9．李叔叔带了700元，买了一个电饭锅，用去了400元，他准备买大米，每袋大米80元，剩下的钱买3袋大米，够吗？( )（填“够”或“不够”）。
10．淘气3分钟跳绳96下，笑笑2分钟跳绳68下，他们两人( )跳得快一些。
11．王老师买了3盒钢笔，每盒有12支，一共有( )支钢笔，把这些钢笔平均分给4个组，每个组分( )支。
12．乐乐今年6岁，奶奶的年龄是乐乐的10倍，奶奶今年( )岁，她叔叔今年36岁，叔叔的年龄是乐乐的( )倍。
三、计算题
13．口算。
11×6＝ 350÷7＝ 96÷3＝ 22×4＝
5×500＝ 66÷2＝ 400÷8＝ 3×21＝
四、解答题
14．李师傅星期一出车时汽车里程表的读数是103千米。下面是他近2天收车时汽车里程表的读数。（单位：千米）李师傅平均每天行驶多少千米？
星期一 星期二
225 383
15．为弘扬中华民族传统美德，学校购进340本《弟子规》，给六年级分了90本，剩下的平均分给一年级~五年级5个年级，这5个年级平均每个年级分得多少本《弟子规》？
16．幼儿园要给小朋友发月饼，共有7盒，每盒有8块。另一个盒子里还有7块。
（1）一共有多少块月饼？
（2）把这些月饼平均分给3个班的小朋友，每班可以分到多少块？
17．台湾岛是中国第一大岛，凤梨酥是台湾的特色小吃之一。张叔叔上午买了23盒，下午买了43盒，一个箱子装6盒，全部装好需要多少个箱子？
18．养鸡场要孵一批小鸡，有800枚鸡蛋。上午孵出325只，下午比上午多孵出75只。
（1）这一天，一共孵出了多少只小鸡？
（2）把没有孵出的蛋平均放在3个箱子里，每个箱子里放多少枚蛋？
19．小军从枣庄出发，到北京旅游，途经济南、天津到达北京。

路程/千米
北京－天津 149
北京－济南 437
北京－枣庄 637
（1）从枣庄到济南有多少千米？
（2）如果小军平均每天行200千米，4天能到达北京吗？
（3）小军从枣庄出发，已经走了310千米，请在图中标出小军的大概位置。
参考答案
知识点一：整十整百及两位数乘一位数
1．A
【分析】观察这个图形可知，整个图形被平均分成了8份，涂色部分占1份，表示300克，共有8个这样的涂色部分；用乘法求解即可。
【详解】根据分析可得：
300×8＝2400（克）
故答案为：A。
【分析】本题的关键是先找出共有几个这样的涂色部分。
2．C
【分析】根据题意，用3×12先求出3盒牛奶一共的钱数，再加上苹果的钱数即可解答。
【详解】12×3＋38
＝36＋38
＝74（元）
则妈妈一共花了74元。
故答案为：C
【分析】本题主要考查乘法的实际应用，求几个相同加数的和，用乘法计算。
3．A
【分析】一箱青枣的个数乘箱数即可算出李老师一共买了（70×3）个青枣；每个学生分到的青枣个数乘班级学生数即可算出需要（40×5）个青枣，再比较70×3和40×5的大小即可。
【详解】70×3＝210（个）
40×5＝200（个）
210＞200
班里的40个学生每人5个够了。
故答案为：A
【分析】此题考查的是两位数乘一位数的乘法在实际生活中的应用，熟练掌握整十数乘一位数的口算是解题关键。
4．70
【分析】先求小刚年龄的6倍，即小刚的年龄乘6，再用得数加上多出的4岁即可。
【详解】11×6＋4
＝66＋4
＝70（岁）
爷爷今年70岁。
【分析】解决本题的关键是已知一个数，求它的几倍是多少用乘法计算。
5．121
【分析】根据题意，用20×6求出六天看的页数，再加上1就是第7天开始看的页数，由此解题。
【详解】20×6＋1
＝120＋1
＝121（页）
第7天应该从第121页看起。
【分析】本题考查乘法的应用，求出前6天看的页数是解题的关键。
6．60
【分析】从一楼到六楼共要爬五层，用一层的时间乘5即可。
【详解】12×（6－1）
＝12×5
＝60（秒）
他从一楼到六楼共需要60秒。
【分析】本题要结合实际情况来求解，到的楼数减1才是要走的层数。
7．（1）697千米
（2）819千米；图见详解
【分析】（1）北京—济南里程减去北京—天津里程可以算出天津—济南有（426－122）千米，天津—济南里程加上济南—青岛里程即可算出天津到青岛的里程是（426－122＋393）千米。
（2）北京—济南里程加上济南—青岛里程即可算出火车从北京出发到青岛，一共要行驶（426＋393）千米。火车平均每时行驶千米数乘行驶的时间可以算出火车行驶了（200×3）千米，据此判断火车位置。
【详解】（1）426－122＋393
＝304＋393
＝697（千米）
答：天津到青岛的里程是697千米。
（2）426＋393＝819（千米）
200×3＝600（千米）
600－426＝174（千米）
答：一共要行驶819千米；火车大约行驶到过济南174千米处。
【分析】理解里程数＝终点数－起点数是解题关键。
8．（1）58元
（2）4袋
（3）81元
【分析】（1）总价＝单价×数量，每盒鸡仔饼的价钱乘买的盒数，即可算出鹏鹏买两盒鸡仔饼需要（29×2）元。
（2）甜甜花去的总钱数减去1盒杏仁饼的价钱，即可算出买姜汁撞奶花了（63－27）元；数量＝总价÷单价，买姜汁撞奶花的钱数除以每袋姜汁撞奶的价钱，即可算出他买了几袋姜汁撞奶。
（3）每盒杏仁饼的价钱乘买的盒数即可算出买杏仁饼花了（27×2）元，买杏仁饼花去的钱加上1盒鸡仔饼的价钱，可以算出他应付多少元，再减去微信支付时红包抵扣的钱数，即可算出他实际付了多少元。
【详解】（1）29×2＝58（元）
答：鹏鹏买两盒鸡仔饼需要58元。
（2）（63－27）÷9
＝36÷9
＝4（袋）
答：他买了4袋姜汁撞奶。
（3）27×2＋29
＝54＋29
＝83（元）
83－2＝81（元）
答：他实际付了81元。
【分析】此题主要考查了两位数乘一位数乘法的实际应用，明确总价、单价、数量之间关系是解题关键。
知识点二：几百几十数及两位数除以一位数
1．C
【分析】先用加法计算237＋263，再用和除以5，求出和是5的几倍。
【详解】（237＋263）÷5
＝500÷5
＝100
237与263的和是5的100倍。
故答案为：C
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
2．C
【分析】用字数除以时间，分别求出她们每分钟打字的个数，然后进行比较，即可解答。
【详解】64÷2＝32（个）
96÷3＝32（个）
他们的写字速度相同。
故答案为：C
【分析】本题主要考查了两位数除以一位数的口算。
3．A
【分析】根据题意，用360减去200，求出剩下没有读的页数，再用剩下没有读的页数除以8，求出平均每天读多少页。
【详解】（360－200）÷8
＝160÷8
＝20（页）
则平均每天读20页。
故答案为：A
【分析】本题考查了整数减法、除法的意义及应用，先求出剩下没有读的页数是解答此题的关键。
4．32
【分析】单价＝总价÷数量，代入数据计算即可。
【详解】96÷3＝32（元）
平均每件32元。
【分析】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解答。
5．90 720
【分析】绕3圈大约需270分钟，绕1圈需要的时间为270除以3的商，要求绕8圈需要的时间，再用绕1圈需要的时间乘8即可。
【详解】270÷3＝90（分钟）
90×8＝720（分钟）
绕地球1圈大约需要90分钟，绕地球8圈大约需要720分钟。
【分析】解答此题的关键是求出绕1圈需要的时间。
6．4 21
【分析】把一根细绳对折1次，能把这根细绳折成2段，再对折1次，能把这根细绳折成4段；用84除以4，求出每段长多少厘米。
【详解】84÷4＝21（厘米）
一根细绳长84厘米，对折2次后，把这根细绳折成了4段，每段长21厘米。
【分析】本题主要考查两位数除以一位数的口算及应用，解题的关键是明确对折2次后，把这根细绳折成了4段。
7．（1）60个
（2）70个
【分析】（1）用零件总个数除以5，求出平均每天完成零件个数。
（2）用零件总个数减去已经完成零件个数，求出剩下的零件个数，再除以3，求出平均每天完成零件个数。
【详解】（1）300÷5＝60（个）
答：平均每天完成60个零件。
（2）（300－90）÷3
＝210÷3
＝70（个）
答：平均每天要完成70个零件。
【分析】本题考查工程问题，关键是熟记工作总量、工作效率和工作时间之间的关系。
8．（1）风景卡片贵；贵4元。
（2）11元
【分析】（1）4张风景卡片的钱数除以4可以算出一张风景卡片是（48÷4）元，再将一张风景卡片价钱与一张动物卡片价钱相比较，用高的价钱减去低的价钱即可算出贵多少元。
（2）一张动物卡片价钱乘买的张数可以算出用了（8×7）元，用100元减去用的钱数可以算出剩下钱数，用剩下钱数除以买的花卉卡片张数即可算出每张花卉卡片多少元。
【详解】（1）48÷4＝12（元）
12＞8
12－8＝4（元）
答：风景卡片贵，贵4元。
（2）100－8×7
＝100－56
＝44（元）
44÷4＝11（元）
答：每张花卉卡片11元。
【分析】熟练掌握两位数除以一位数的口算是解题关键。
1．B
【分析】分别计算出每家玩具店，每个玩具的单价即可选择。
【详解】A．210÷3＝70（元）
B．300÷5＝60（元）
C．65元
70＞65＞60，去B家玩具店购买最便宜。
故答案为：B
2．A
【分析】根据统计表中的数据，用总钱数除以箱数，分别求出每箱水果的价钱，再比较判断即可。
【详解】720÷8＝90（元）
400÷5＝80（元）
420÷7＝60（元）
90元＞80元＞60元
所以每箱价格最贵的水果是草莓。
故答案为：A
3．C
【分析】用加工零件的个数除以加工的天数，可求出平均每天加工多少个，再比较可知谁每天加工的零件多。
【详解】李叔叔：63÷3＝21（个）
张叔叔：84÷4＝21（个）
他们每天加工的零件一样多。
故答案为：C
4．C
【分析】根据题意可知，2支钢笔的价钱＝48元，因此用48除以2即可计算出1支钢笔的价钱，然后用1支钢笔的价钱加1个铅笔盒的价钱即可，依此解答。
【详解】48÷2＝24（元）
24＋48＝72（元）
乐乐买1支钢笔和1个铅笔盒一共需要72元。
故答案为：C
【分析】此题考查的是经济问题的计算，先计算出1支钢笔的价钱，是解题的关键。
5．C
【分析】每盒装的越多，那么装的盒数越少，可以用总数除以每盒装的个数，求出可以装的盒数，再根据商来解答。
【详解】A．80÷2＝40（盒），要装40盒；
B．80÷4＝20（盒），要装20盒；
C．80÷8＝10（盒），要装10盒；
故答案为：C
【分析】根据总数、每盒的个数、盒数之间的数量关系解答。
6．A
【分析】柏树每行的棵数乘行数等于柏树的棵数，再加松树的棵数，即等于松树和柏树一共的棵数，据此列式即可解答。
【详解】25＋15×8
＝25＋120
＝145（棵）
松树和柏树一共145棵。
故答案为：A
【分析】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
7．181
【分析】根据题意，可用看的天数（6天）乘以平均每天看的页数（30页），即可求出明明6天所看的页数，第7天应从所看的页数加1页看起，即可得到答案。
【详解】30×6＋1
＝180＋1
＝181（页）
所以第7天应从第181页看起。
8．695
【分析】根据总价＝单价×数量，求出3把椅子的总价，再加上一张桌子用了455元，就是一共花的钱。
【详解】80×3＋455
＝240＋455
＝695（元）
所以一共花了695元。
9．够
【分析】根据题意，用700减去400，先计算出剩余的钱数，再根据乘法的意义，求出3袋大米需要的总钱数，最后与剩余的钱数进行比较即可判定。
【详解】700－400＝300（元）
80×3＝240（元）
240元＜300元
剩下的钱买3袋大米，够。
10．淘气
【分析】根据题意分别求出淘气1分钟跳绳的次数，笑笑1分钟跳绳的次数，然后进行比较即可得解答。
【详解】96÷3＝32（下）
68÷2＝34（下）
32＜34
所以，他们两人淘气跳的快一些。
11． 36 9
【分析】用盒数乘每盒的支数，就是3盒钢笔的总数；用总数除以4，就是每组分得的钢笔数。
【详解】12×3＝36（支）；
36÷4＝9（支）；
王老师买了3盒钢笔，每盒有12支，一共有36支钢笔，把这些钢笔平均分给4个组，每个组分9支。
【分析】本题考查的是整数的数量关系的应用以及乘除法的计算和应用。
12． 60 6
【分析】已知乐乐今年6岁，奶奶的年龄是乐乐的10倍，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，用乐乐的年龄6岁乘10即得到奶奶的年龄；又知叔叔的年龄36岁，根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用叔叔的年龄36岁除以乐乐的年龄6岁，即得到叔叔的年龄是乐乐的几倍。据此计算。
【详解】6×10＝60（岁）
36÷6＝6
所以，奶奶今年60岁，叔叔的年龄是乐乐的6倍。
【分析】本题主要考查倍的知识的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活正确运用倍的关系和两位数乘除一位数的计算方法解决问题。
13．66；50；32；88；
2500；33；50；63
14．140千米
【分析】用周二汽车里程表的读数减去星期一出车时汽车里程表的读数即可求出两天汽车行驶的路程，再除以汽车行驶的天数即可求出李师傅平均每天行驶的千米数。
【详解】（383－103）÷2
＝280÷2
＝140（千米）
答：李师傅平均每天行驶140千米。
15．50本
【分析】先用340－90求出剩余的本数，再除以5，即可求出这5个年级平均每个年级分得多少本。据此列式解答。
【详解】（340－90）÷5
＝250÷5
＝50（本）
答：这5个年级平均每个年级分得50本《弟子规》。
【分析】解答本题的关键是先求出剩余的数量。
16．（1）63块
（2）21块
【分析】（1）用每盒月饼数量乘盒数，求出7盒月饼的数量，再加上另一个盒子里月饼的数量，求出月饼总数量。
（2）用月饼总数量除以班级数，求出平均每班分到月饼数量。
【详解】（1）7×8＋7
＝56＋7
＝63（块）
答：一共有63块月饼。
（2）63÷3＝21（块）
答：每班可以分到21块。
【分析】本题主要考查根据乘除法的意义列式解决问题，求月饼总数量时，注意加上另一个盒子里的月饼数量。
17．11个
【分析】张叔叔上午买的凤梨酥盒数加上下午买的凤梨酥盒数，即可算出张叔叔一共买了（23＋43）盒凤梨酥。凤梨酥的总盒数除以每个箱子装的盒数，即可算出全部装好需要多少个箱子。
【详解】23＋43＝66（盒）
66÷6＝11（个）
答：全部装好需要11个箱子。
【分析】此题主要考查的是两位数除以一位数除法的实际应用，熟练掌握两位数除以一位数的计算是解题关键。
18．（1）725只
（2）25枚
【分析】（1）先用上午孵出小鸡的只数加下午比上午多孵出的只数即可求出下午孵出的只数，再用上午孵出小鸡的只数加下午孵出的小鸡只数即等于一共孵出小鸡的只数。
（2）鸡蛋总枚数减去一共孵出的小鸡只数等于没有孵出的蛋的枚数，再除以3即可解答。
【详解】（1）325＋75＋325
＝400＋325
＝725（只）
答：一共孵出了725只小鸡。
（2）（800－725）÷3
＝75÷3
＝25（枚）
答：每个箱子里放25枚蛋。
【分析】熟练掌握整数加法的计算方法和整数混合运算知识是解答本题的关键。
19．（1）200千米
（2）能
（3）见详解
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
（1）结合表中数据，用北京到枣庄的路程减去北京到济南的路程，就是济南到枣庄的路程。
（2）从枣庄到北京的总路程为637千米，可以算出小军四天行驶的路程，与之作比较即可得出。
（3）结合（1）中求出的济南到枣庄的路程，再求出天津到济南的路程，可以判断出小军的位置。
【详解】依题意，解答如下：
（1）637－437＝200（千米）
答：从枣庄到济南有200千米。
（2）200×4＝800（千米）
800＞637
答：4天能到北京。
（3）天津到济南的路程为：437－149＝288（千米）
310＞200，小军已经行驶过了济南
310－200＝110（千米）
288÷2＝144（千米）
可以判断出小军行驶在济南－天津快到中间点的位置。

【分析】本题考查学生分析问题和解决问题的能力。

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