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第4单元 多边形的面积
2023-2024学年五年级数学上册期末专项复习
知识点一：比较图形的面积
1、比较图形的面积。
（1）平面图形面积大小的比较有多种方法:根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较.还可以把图形分割、移补后再进行比较。
（2）图形的面积相同，其形状可以是不同的。
（3）生活中，运用多种方法比较图形的面积大小，可以解决很多实际问题，如比较每个房间、教室的面积大小，比较土地面积的大小等。
知识点二：认识底和高
1、认识底和高。
（1）从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。
（2）梯形和平行四边形都有无数条高。
（3）认识梯形、平行四边形和三角形的高，可以解决生活中的很多问题，如计算图形的面积，计算山坡的高度等。
知识点三：探索活动：平行四边形的面积
1、平行四边形的面积计算公式的推导。
（1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。
（2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。
2、平行四边形的面积公式的应用。
在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。
知识点四：探索活动：三角形的面积
1、三角形的面积计算公式的推导。
（1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。
（2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。
2、三角形的面积公式的应用。
用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。
知识点五：探索活动：梯形的面积
1、梯形面积计算公式的推导。
（1）梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a+b)h÷2。
（2）利用梯形的面积公式可以解决生活中关于梯形面积的一些问题，如计算梯形堤坝横截面的面积,计算梯形田地的面积等。
1、运用方格纸比较图形面积的大小。初步体验数方格和割补法在图形面积探究中的应用。
2、会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。
3、掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式。
4、能够运用三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。
1、割补法可以保证图形的面积不变，但会影响到周长。
2、任意一个三角形都有三条高。任意一个梯形都有无数条高。任意一个平行四边形都有无数条高。
3、画平行四边形指定底边上的高时，所画的高一定要与底边垂直。
4、判断两个平行四边形的面积是否相等，应根据它们的底和高的具体情况进行判断。
5、求平行四边形的面积，先要找到底和与其相对应的高，再计算。
6、一个平行四边形，如果形状发生了变化，越接近长方形面积就越大；反之，面积就越小。
7、只有大小、形状完全相同的两个三角形才能拼成平行四边形。
8、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
9、计算三角形的面积时，不要忘记底乘高后再除以2。
10、已知三角形的面积和底（或高）求高（或底）时，不要忘记三角形的面积要先乘2。
11、钝角三角形的面积与底边延长线的长度没有关系。
12、只有两个完全一样的梯形才能拼成一个平行四边形。即梯形的面积和平行四边形的面积只有在特定情况下才有2倍关系。
13、计算梯形的面积时，不要忘记除以2。
知识点一：比较图形的面积
1．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是( )
A． B． C． D．
2．下图是由下面的图形（ ）拼成的。
A．①和② B．②和⑤ C．③和④
3．填一填．
（1）与图①面积相等的图形有：____________
（2）与图②面积相等的图形有：____________
（3）与图③面积相等的图形有：____________
4．如图，与图①面积一样大的是图( )；左边的长方形少了一块，补上( )号图形能使这个长方形完整．
5．下面图形是用1cm2的小正方形拼成的．再用多少个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形？
6．看图回答问题。

（1）图（ ）、图（ ）与图（ ）的面积相等。
（2）图⑦与图⑧拼成了图（ ）。
（3）图⑨可以由图（ ）与图（ ）拼成。
（4）你还有什么发现？（写出其中的一个）
知识点二：认识底和高
1．下面说法中，错误的是（ ）。
A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性
C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
2．平行四边形的高有（ ）条。
A．1 B．2 C．3 D．无数
3．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。
4．写出下面各图形中对应的底和高．
梯形的下底是( )，三角形的底是( )，平行四边形的底是( )．
梯形的高是( )，三角形的高是( )，平行四边形的高是( )．
5．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
6．画出下面图形给定底边上的高。

知识点三：探索活动：平行四边形的面积
1．如图，平行四边形的面积计算正确的是（ ）。
A．5×4 B．6×5 C．6×4 D．6×5÷2
2．（2021秋·山西临汾·五年级统考期中）一个长方形木框拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）。
A．面积变大，周长不变 B．面积不变，周长变小
C．面积变小，周长不变 D．面积变小，周长变小
3．下图中平行四边形的高是4厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．20 B．12 C．15
4．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
5．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是( )cm2。
6．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。
7．淘气家在装修客厅，需要一块底是1.3米，高0.8米的平行四边形木板，木板每平方米的售价是120元，淘气家买这块木板需要多少元？
8．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）一块平行四边形街头广告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？
知识点四：探索活动：三角形的面积
1．一个三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，另一条斜边长5cm，斜边上的高长（ ）。
A．1cm B．2cm C．2.4cm D．3.75cm
2．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）下面图（ ）中阴影三角形的面积与其他阴影三角形的面积不同。
A． B．
C． D．
3．如下图，两个长方形的长和宽分别相等，A、B分别是左边长方形上下两条边的中点，比较下面两个图形中阴影部分的面积（ ）。
A．平行四边形的面积 B．三角形的面积
C．他们的面积一样大 D．无法确定
4．（2021秋·甘肃白银·五年级统考期末）一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米。
5．一个等腰直角三角形的一条腰长是6厘米，它的面积是( )平方厘米。
6．（2023秋·陕西延安·五年级统考期末）如图是一个轴对称图形，周长是( )cm，面积是( )cm2。
7．乐乐家在一块空地上种满了鲜花（如下图）。如果每平方米土地的鲜花卖200元，一共可以卖多少元？
8．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）公路中间有一块三角形空地，它的底是12米，高是7.5米。要在上面种草坪，种1m2草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？
知识点五：探索活动：梯形的面积
1．如图，平行线间三个阴影图形的面积关系是（ ）。（单位：cm）
A．平等四边形的面积最大 B．梯形的面积最大 C．面积都相等
2．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）在下面四个图形中，面积最小的是（ ）。（单位：cm）
A．正方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
3．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（ ）总是相等。
A．高 B．底 C．周长 D．面积
4．（2021秋·陕西商洛·五年级统考期末）图中平行四边形的面积是( )cm2，三角形的面积是( )cm2，梯形的面积是( )cm2。
5．一条水渠横截面是梯形，渠口宽4.2米，渠底宽3.8米，渠深2.6米，这个水渠的横截面的面积是　 　平方米．
6．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）如下图，梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，阴影部分的面积是84平方厘米。空白部分的面积之和是( )平方厘米。
7．一块梯形钢板，上底是12分米，下底是25分米，高是6分米。如果每平方分米钢板重2.5千克，这块钢板重多少千克？
8．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）李伯伯用篱笆围成一块梯形菜地（如图），其中一边利用房屋院墙。已知篱笆长50米，这块菜地的占地面积是多少？
一、选择题
1．一个直角梯形的高是12厘米，如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．379 B．252 C．218 D．126
2．下面各图中所画线段是指定底边上的高的是（ ）。
A．B．C．D．
3．下图中正方形面积是36.5cm2，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．36.5 B．73 C．18.25 D．55.75
4．给一个上底是5dm的梯形，拼上一个底为4dm，面积为12dm2的三角形后组成一个平行四边形（如下图），原来梯形的面积是（ ）。
A．12dm2 B．21dm2 C．42dm2 D．84dm2
5．一个三角形的高是20cm，对应的底是高的一半，这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．400 B．200 C．100 D．600
6．在下面四个图形中，面积最小的是（ ）。（单位：cm）
A．正方形 B．三角形 C．平行四边形 D．梯形
二、填空题
7．小通在学习中发现，如下图的这个梯形可以分割成等底等高的一个平行四边形和一个三角形。已知图中的三角形面积是，平行四边形的高是6cm。那么，梯形的下底长( )cm，梯形的面积是( )。
8．一个平行四边形花圃，底是22米，对应的高是13米，如果每平方米能栽3棵花苗，这个花圃一共能栽( )棵花苗。
9．为了筹备“迎春晚会”，明明计划用一块长3米，宽1.5米的长方形红布做三角形小旗，小旗的两条直角边都是5分米，这块红布可以做( )面小旗。
10．世纪广场有一块面积是180平方米的平行四边形草地，这块草地的高是12米，这条高对应的底是( )米。
11．如图每个小方格的边长表示2厘米，把平行四边形中涂色的直角三角形向右平移( )格，可以使平行四边形转化为长方形。转化后长方形的面积是( )平方厘米。
12．把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是( )。
三、计算题
13．计算下列图形的面积。
（1） （2）（3）
四、作图题
14．下面的方格纸中每个小方格都是边长1厘米的小正方形。
（1）在上面的方格纸上以AB为底边，画一个面积为12平方厘米的平行四边形。
（2）再画一个与它面积相同但形状不同的平行四边形。
五、解答题
15．两块平行四边形的宣传栏，底是6.5米，对应的高是3.6米，需粉刷这两块广告牌（只粉刷一面），每平方米要用油漆0.5千克，至少需要准备多少千克油漆？
16．看图解答。
（1）每个停车位的底是多少米？
（2）如果在这4个停车位上铺满地砖，每平方米要用90块砖，至少要用砖多少块？
17．植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？
18．李叔叔靠墙围了一块地打算种花生（如图），围这块地的篱笆总长56米。
（1）这个花生地的面积是多少？
（2）如果每平方米收花生0.4千克，这块地一共可以收花生多少千克？
19．第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会计划于2022年2月4日星期五开幕。北京冬奥会、冬残奥会发布主题口号—“一起向未来”。某滑雪场制作了一块梯形的冬奥会宣传栏，它的上底长12米，下底长26米，高是6米。油漆这块装饰牌的一个面，每平方米需用油漆1千克，100千克油漆够不够？
参考答案
知识点一：比较图形的面积
1．D
【解析】
【详解】
由分析知：D项阴影部分所占方格数最多．
2．B
【分析】将题干图形切开如下：
再与已知图形比较即可。
【详解】由分析可知，图形②和⑤可以拼成
故答案为：B
【分析】本题主要考查平面图形的切拼，认真观察即可得解。
3．⑥、⑦ ⑤、⑨ ④、⑧
4．③ ④
5．33个
11．（1）①；④；⑤
（2）⑥
（3）⑩；
（4）图⑦和图⑧的面积相等（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）用数格子法，数出每个图形的面积；图①面积：10，图②面积：6，图③面积：6，图④面积：10，图⑤面积：10，图⑥面积：21，图⑦面积：10.5，图⑧面积：10.5，图⑨面积：24，图⑩面积：9，图 面积：15；所以图①、图④、图⑤的面积相等。
（2）因为两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，观察上图所以图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）观察上图可知：图⑨是一个长是8格，宽是3格的长方形，图⑩与图 底加起来是8厘米，宽是3厘米，符合题意；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【详解】由分析可知：
（1）图①、图④、图⑤的面积相等；
（2）图⑦与图⑧拼成了图⑥；
（3）图⑨可以由图⑩与图 拼成；
（4）观察上图还可以发现：图⑦和图⑧的面积相等。（答案不唯一，合理即可）
【分析】本题考查比较图形的面积，学生需会用数格子法数出每个图形的面积。
知识点二：认识底和高
1．B
【解析】
【分析】
两组对边分别平行的四边形是平行四边形，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做平行四边形的高；只有一组对边平行的四边形叫作梯形，从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
【详解】
A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
B．平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。
C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。
D．当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。
答案：B
【分析】
本题考查学生对平行四边形和梯形的特性的理解和掌握。
2．D
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高；据此解答。
【详解】平行四边形的高有无数条。
故答案为：D。
【分析】此题考查的是对平行四边形的高的认识。
3．30
4．7.5cm 6.5cm 5.3cm 5.4cm 6.5cm 6.6cm
5．无数；相等
【解析】
【分析】
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】
我发现：梯形有（无数）条高，所有高的长度都（相等）。
【分析】
根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
6．见详解
【分析】梯形的高：梯形的上底到下底之间的距离，即是梯形的高，据此即可画图；
平行四边形一条边到对边的垂直距离是平行四边形的高，据此画图；
三角形的高：三角形的顶点到底边的垂直距离是三角形的高，据此画图；高用虚线表示，画完之后要标上垂直符号。
【详解】由分析可知：如下图所示：

【分析】本题主要考查梯形、平行四边形、三角形的高的画法，熟练掌握它们高的画法并灵活运用。
知识点三：探索活动：平行四边形的面积
1．B
【解析】
【分析】
由图可知，高为6米时对应的底边是5米，利用“平行四边形的面积＝底×高”即可求得。
【详解】
6×5＝30（平方米）
答案：B
【分析】
计算平行四边形的面积时注意底和高的对应关系是解答题目的关键。
2．C
【分析】长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后，原来长方形的宽比现在的平行四边形的高要长，但是对应的底的长度不变，又因为长方形是特殊的平行四边形，根据面积计算公式，平行四边形的面积＝底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积要大。所以一个长方形活动框架拉成平行四边形，原来长方形与现在平行四边形比较，周长不变，面积变小了，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么现在平行四边形与原来长方形相比较，周长不变，面积变小。
故答案为：C
【分析】本题主要考查平行四边形易变形的特征及周长和面积公式的灵活应用。
3．B
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，再据直角三角形中，斜边最长可知：高的对应底边应是3厘米，于是代入公式即可求解。
【详解】
4×3＝12（平方厘米）
答案：B
【分析】
解答此题的关键是：确定出4厘米的高的对应底边。
4．12
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，当高不变，底扩大到原来的3倍，则面积就会扩大到原来的3倍，当底不变，高扩大到原来的4倍，面积也会扩大到原来的4倍，则此时的面积会扩大到原来的：4×3＝12倍，据此即可填空。
【详解】3×4＝12
它的面积就扩大到原来的12倍。
【分析】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
5．153
【解析】
【分析】
减少的面积÷高减少的长度即为平行四边形的底即长方形的长，根据长×宽＝长方形的面积求出答案。
【详解】
长方形的长：
51÷（9﹣6）
＝51÷3
＝17（厘米）
17×9＝153（平方厘米）
【分析】
解答此题的关键是分析出长方形的长，长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变。
6．40
【分析】数出队徽所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可，也可以看成一个近似的平行四边形，按照平行四边形的面积公式解答。
【详解】看成一个近似的平行四边形，下底是5cm，高是8cm。
5×8＝40（cm2）
结合选项，这枚队徽的面积约是40cm2。
【分析】此题考查的目的是理解掌握估算的方法及应用。
7．124.8元
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出木板的面积，再乘每平方米的售价即可。
【详解】
1.3×0.8×120
＝1.04×120
＝124.8（元）
答：淘气家买这块木板需要124.8元。
【分析】
本题主要考查平行四边形面积公式的实际应用。
8．22.88千克
【分析】平行四边形广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积公式，即可求出其面积；因每平方米用油漆0.8千克，用广告牌的总面积乘每平方米的用漆量，就是这个广告牌总的用漆量。
【详解】6.5×4.4×0.8
＝28.6×0.8
＝22.88（千克）
答：至少需要准备22.88千克油漆。
【分析】解答此题的关键是先求出广告牌的总面积，进而求得广告牌总的用漆量。
知识点四：探索活动：三角形的面积
1．C
【解析】
【分析】
根据三角形的面积公式可知，两条直角边相乘的积÷2＝斜边长与斜边的高的积÷2，据此求解。
【详解】
3×4÷5＝2.4（cm）
答案：C。
【分析】
熟练掌握三角形面积的求解公式是解题的关键。
2．B
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，比较即可得到答案。
【详解】阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a；
阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a加小正方形的边长b，即a＋b；
阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a；
阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a；
所以A、C、D三个阴影三角形的面积相同，而图形B选项的三角形面积大于其他三个选项中三角形的面积。
故答案为：B
【分析】此题考查了学生对三角形面积公式的掌握情况。解答此题的关键是要判断出各个图形中三角形的底和高分别是多少。此题属于基础知识，要熟练掌握。
3．C
【解析】
【分析】
由于两个长方形都相等，可以假设长方形的长是4，宽是2，由此即可知道左边的平行四边形的底是4÷2＝2，高是2；右边的三角形底是4，高是2，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出各自的面积，再比较即可。
【详解】
假设两个长方形的长是4，宽是2
平行四边形的面积：（4÷2）×2
＝2×2
＝4
三角形的面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
所以三角形的面积＝平行四边形的面积
答案：C。
【分析】
本题主要考查平行四边形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
4．24
【分析】根据“等底等高的三角形与平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半”，可得三角形的面积。
【详解】48÷2＝24（平方分米）
所以三角形的面积是24平方分米。
【分析】本题考查了等底等高的三角形与平行四边形面积之间的倍数关系。
5．18
【解析】
【分析】
把等腰直角三角形的一条直角边看作底，另一条直角边就是对应的高，由此根据三角形的面积公式S＝ah÷2，即可求出面积。
【详解】
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
【分析】
此题主要考查了三角形的面积公式S＝ah÷2的实际应用。
6．14 12
【分析】因为这是一个轴对称图形，所以两个直角三角形的三条边分别相等，再根据周长的意义求出周长即可；图形的面积等于两个直降三角形的面积，将数据代入三角形面积公式：S＝ah÷2计算即可。
【详解】3＋3＋4＋4＝14（cm）
3×4÷2×2
＝12÷2×2
＝12（cm2）
即这个轴对称图形，周长是14cm，面积是12cm2。
【分析】本题主要考查三角形的面积公式，明确两个直角三角形的三条边分别相等是解题的关键。
7．1400元
【解析】
【分析】
根据直角三角形面积公式：S＝ab÷2（a、b为两条直角边）计算出这块空地的面积，再乘每平方米卖的钱数，即可求得一共收入多少。
【详解】
3.5×4÷2×200
＝7×200
＝1400（元）
答：一共可以卖1400元。
【分析】
本题考查三角形面积公式的应用，关键是牢记公式。
8．1350元
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，计算空地的面积，再乘30即可。
【详解】12×7.5÷2×30
＝45×30
＝1350（元）
答：种这块草坪需要1350元。
【分析】本题主要考查三角形面积公式的应用。
知识点五：探索活动：梯形的面积
1．C
【解析】
【分析】
平行线间的距离相等，可以设这三个图形的高均为h（单位：cm），按照各自的面积公式计算出结果，比较即可。
【详解】
平行四边形面积＝4×h＝4h（cm2）
梯形的面积＝（2＋6）×h÷2
＝8×h÷2
＝4h（cm2）
三角形的面积＝8×h÷2＝4h（cm2）
三个阴影图形的面积相等。
答案：C
【分析】
本题考查平等四边形、梯形、三角形的面积公式的灵活运用，需熟练掌握。
2．A
【分析】根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2）
三角形的面积：10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
平行四边形的面积：
5×4＝20（cm2）
梯形的面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20
面积最小的是正方形。
故答案为：A
【分析】此题应根据三角形、正方形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
3．A
【解析】
【分析】
梯形的一组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个三角形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。
【详解】
把一个梯形任意分割成两个三角形后，两个三角形的高还等于原梯形的高；由于梯形有无数条高且都是相等的，所以两个三角形的高是相等的。
答案：A
【分析】
把梯形分成两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，长度相等。
4．12 6 6
【分析】因为两条平行线之间的垂线段都相等，所以平行四边形的高、长方形的宽、三角形的高和梯形的高都相等，根据公式“平行四边形面积＝底×高”、“三角形面积＝底×高÷2”、“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”可求出平行四边形、三角形和梯形的面积。
【详解】平行四边形的面积：4×3＝12（cm2）
三角形面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
梯形面积：
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝6（cm2）
【分析】解答此题的关键在于掌握两条平行线之间的垂线段都相等及能运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
5．10.4
【解析】
【详解】
试题分析：梯形的面积公式：S=（a+b）h÷2，代入数据进行计算．
解：S=（a+b）h÷2，
=（4.2+3.8）×2.6÷2，
=8×2.6÷2，
=10.4（平方米）．
答：这个水渠的横截面的面积是10.4平方米．
故答案为10.4．
分析：本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握情况．
6．140
【分析】阴影部分是一个三角形；底等于梯形的上底，高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，即梯形的高，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积，再用梯形面积－阴影部分面积，即可求出空白部分的面积之和。
【详解】84×2÷12
＝168÷12
＝14（厘米）
（12＋20）×14÷2－84
＝32×14÷2－84
＝448÷2－84
＝224－84
＝140（平方厘米）
如下图，梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，阴影部分的面积是84平方厘米。空白部分的面积之和是140平方厘米。
【分析】熟练掌握和灵活运用梯形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。
7．277.5千克
【解析】
【分析】
根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2；先求出这个梯形钢板的面积，再用梯形钢板的面积×2.5，即可求出这块钢板的重量。
【详解】
（12＋25）×6÷2×2.5
＝37×6÷2×2.5
＝222÷2×2.5
＝111×2.5
＝277.5（千克）
答：这块钢板重277.5千克。
【分析】
本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
8．228平方米
【分析】用50减去12求梯形上下两底的和，再求其面积即可。
【详解】（50－12）×12÷2
＝38×12÷2
＝228（平方米）
答：这块菜地的占地面积是228平方米。
【分析】本题主要考查梯形的面积公式的应用。
1．D
【分析】根据题意，结合正方形的特征可知，这个梯形的下底是12厘米，上底比下底少3厘米，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。
【详解】上底：12－3＝9（厘米）
梯形的面积是：（9＋12）×12÷2
＝21×12÷2
＝252÷2
＝126（平方厘米）
故答案为：D
2．C
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。
据此确定各图中指定底边上的高。
【详解】A．，不垂直，不是指定底边上的高；
B．，没有垂直指定底边，不是指定底边上的高；
C．，是指定底边上的高；
D．，不垂直，不是指定底边上的高。
各图中所画线段是指定底边上的高的是。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意可知，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高等于正方形的边长，根据平行四边形面积＝底×高；正方形面积＝边长×边长，平行四边形面积＝正方形面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，平行四边形面积＝正方形面积＝36.5cm2。
下图中正方形面积是36.5cm2，平行四边形的面积是36.5cm2。
故答案为：A
【分析】解答本题的关键明确正方形边长与平行四边形的底和高之间的关系。
4．C
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，即平行四边形的高，梯形的上底＋三角形的底＝平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可求出梯形的面积。
【详解】12×2÷4
＝24÷4
＝6（dm）
（5＋4）×6－12
＝9×6－12
＝54－12
＝42（dm2）
原来梯形的面积是42dm2。
故答案为：C
【分析】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、平形四边形面积公式是解答本题的关键。
5．C
【分析】三角形的底＝高÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】20÷2＝10（cm）
20×10÷2＝100（cm2）
这个三角形的面积是100cm2。
故答案为：C
【分析】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
6．A
【分析】根据“正方形的面积＝边长×边长”求出正方形的面积；“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积；根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积；根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；进而比较即可得出结论。
【详解】正方形的面积：4×4＝16（cm2）
三角形的面积：10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
平行四边形的面积：
5×4＝20（cm2）
梯形的面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20
面积最小的是正方形。
故答案为：A
【分析】此题应根据三角形、正方形、平行四边形和梯形的面积计算公式进行分析、解答。
7． 10 45
【分析】平行四边形与三角形等底等高，平行四边形的高是6cm，则三角形的高为6cm，梯形的高也为6cm；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出三角形的底，梯形下底的长等于三角形的底＋平行四边形的底＝2三角形的底，代入数据计算即可；梯形的上底等于平行四边形的底，梯形的高也为6cm；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】三角形的底：15×2÷6
＝30÷6
＝5（cm）
梯形的下底：5×2＝10（cm）
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（cm2）
即梯形的下底长10cm，梯形的面积为45cm2。
【分析】明确梯形的高等于平行四边形的高，梯形的上底等于平行四边形的底（三角形的底），梯形的下底等于三角形底的2倍是解题的关键。
8．858
【分析】根据“平行四边形面积＝底×高”，计算出这个花圃的面积，再乘3即可求出这个花圃一共能栽多少棵花苗。
【详解】22×13×3
＝286×3
＝858（棵）
所以，这个花圃一共能栽858棵花苗。
【分析】此题主要考查平行四边形的面积公式的计算应用。
9．36
【分析】由于做一个两条直角边都是5分米的三角形，两个一模一样的三角形可以构成一个正方形，由于这块布的长是3米，宽是1.5米，1米＝10分米，即5分米＝0.5米，看长有多少个0.5米，即3÷0.5＝6（个），再看宽有多少个0.5米，即1.5÷0.5＝3（个），此时的小正方形的个数是：6×3＝18（个），由于一个小正方形相当于2个三角形，用18×2即可求出有多少面小旗。
【详解】5分米＝0.5米
3÷0.5＝6（个）
1.5÷0.5＝3（个）
6×3×2＝36（面）
所以这块红布可以做36面。
【分析】本题主要考查长方形的面积公式以及小数除法，熟练掌握它们的公式以及运算方法是解题的关键。
10．15
【分析】已知平行四边形草地的面积和高，根据平行四边形的底＝面积÷高，即可求出这条高对应的底。
【详解】180÷12＝15（米）
这条高对应的底是15米。
11． 3 24
【分析】通过观察图形可知，把直角三角形向右平移3格，可以使平行四边形转化为长方形，转化后长方形的长是2×3＝6厘米，宽是2×2＝4厘米，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【详解】把直角三角形向右平移3格，可以使平行四边形转化为长方形，
（3×2）×（2×2）
＝6×4
＝24（平方厘米）
则它的面积是24平方厘米。
12．10平方厘米/10cm2
【分析】梯形剪成一个最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，根据平行四边形和梯形的面积公式代入数据列式计算即可求解。
【详解】梯形面积：（9＋13）×5÷2
＝22×5÷2
＝55（平方厘米）
剪成的最大梯形面积：9×5＝45（平方厘米）
剪掉部分的面积是：55－45＝10（平方厘米）
【分析】明确剪成的最大平行四边形的底和高分别是多少，是解答本题的关键。
13．（1）96cm2；（2）120cm2；（3）11.4cm2
【分析】（1）底是20cm，高是9.6cm的三角形，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积；
（2）底是15cm，高是8cm的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高。代入数据，求出面积；
（3）上底是3.2cm，下底是4.4cm，高是3cm的梯形，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出面积。
【详解】（1）20×9.6÷2
＝192÷2
＝96（cm2）
（2）15×8＝120（cm2）
（3）（3.2＋4.4）×3÷2
＝7.6×3÷2
＝22.8÷2
＝11.4（cm2）
14．见详解
【分析】（1）观察图形可知，AB的长为4厘米，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，用12除以4即可求出平行四边形的高，即该平行四边形的高为12÷4＝3厘米，据此作图即可；
（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此画一个底为6厘米，高为2厘米的平行四边形即可。
【详解】如图所示：
【分析】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。
15．23.4千克
【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用6.5×3.6即可求出一块宣传栏的面积，然后乘2即可求出两块宣传栏的面积；最后乘0.5即可求出油漆的千克数。
【详解】6.5×3.6×2×0.5＝23.4（千克）
答：至少需要准备23.4千克油漆。
16．（1）2.5米
（2）4320块
【分析】（1）根据平行四边形的底＝面积÷高，列式解答即可；
（2）每个停车位面积×数量×每平方米用砖数量＝要用的总数量，据此列式解答。
【详解】（1）12÷4.8＝2.5（米）
答：每个停车位的底是2.5米。
（2）12×4×90＝4320（块）
答：至少要用砖4320块。
17．2419.2千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这个近似平行四边形草坪的面积，再用这个平行四边形草坪的面积×0.03，求出一天释放氧气的质量，再乘180，即可求出180天大约释放的氧气质量。
【详解】28×16×0.03×180
＝448×0.03×180
＝13.44×180
＝2419.2（千克）
答：这块草坪180天大约能释放氧气2419.2千克。
【分析】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。
18．（1）360平方米
（2）144千克
【分析】（1）观察图形可知，这个花生地是一个梯形，一面靠墙，用篱笆的总长－20，求出这个梯形花生地的上底和下底的和，再根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出花生地的面积；
（2）再用花生地的面积×0.4，即可求出这块地一共可以收花生的数量。
【详解】（1）（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
大：这个花生地的面积是360平方米。
（2）0.4×360＝144（千克）
大：这块地一共可以收花生144千克。
【分析】熟练掌握梯形面积公式是解答本题的关键。
19．不够
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2求出梯形的面积，再用面积乘每平方米所需油漆的重量，结果与100千克比较即可。
【详解】（12＋26）×6÷2×1
＝38×6÷2×1
＝228÷2
＝114（千克）
114＞100
答：100千克油漆不够。
【分析】本题考查梯形的面积。

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