资源简介

7 单相正弦交流电路
【课题名称】7.3 RL、RC与RLC串联电路
【课时安排】
4课时（180分钟）
【教学目标】
1．理解RL、RC与RLC串联电路中阻抗的概念，掌握电压三角形、阻抗三角形的应用。
2．理解RL、RC与RLC串联电路中有功功率、无功功率和视在功率的物理概念，学会计算电路的有功功率、无功功率和视在功率。
3．理解功率三角形和电路的功率因数，了解提高功率因数的意义。
【教学重点】
理解RL、RC与RLC串联电路中总电压与各分电压之间的关系；电路阻抗、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的计算；掌握电压三角形和阻抗三角形
【教学难点】
难点：串联电路中的电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
【关键点】
串联电路中电流与各部分电压之间矢量图的画法。
【教学方法】
实验演示法、多媒体展示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法
【教具资源】
多媒体课件、220V交流电、日光灯电路、开关、连接导线若干、电压表（或万用表）
【教学过程】
一、导入新课
教师可实际演示或利用多媒体展示荧光灯实验电路，然后利用万用表测得电源电压U、镇流器两端电压、灯管两端电压的值，从分析测量结果得出，交流串联电路中，总电压的有效值并不等于各分电压的有效值之和（220V≠190V+110V），即U≠+。为什么呢？利用这个疑点引出本节课的学习内容——RL、RC与RLC串联电路。
二、讲授新课
教学环节1： RL串联电路
（一）总电压与各部分电压之间的关系
教师活动：教师可在黑板上或利用多媒体展示如图7.8所示的RL串联电路，然后告诉学生在串联电路中通常以电流作为参考正弦量来分析电路，设i＝Imsint，从而引导学生得出电阻两端电压和电感两端电压的瞬时值表达式，再根据基尔霍夫电压定律（u＝uR﹢uL），画出u、uR、uL的矢量图即可得电压三角形，如图7.9所示。从电压三角形中得出总电压与各分电压之间的大小关系。
学生活动：学生可在教师的引导下，学习RL串联电路，电流与各电压之间矢量图的画法，并自行总结RL串联电路总电压与各分电压之间的大小关系。
(
图
7.8
RL
串联电路
图
7.9
矢量图和电压三角形
)
（二）电流与电压之间的相位关系
教师活动：教师可引导学生从电流与电压的矢量图中，直接可看出总电压与电流之间的相位关系是电压超前电流，。
学生活动：学生在教师的引导下，自然明白在RL串联电路总电压超前电流。
（三）电路中的阻抗
教师活动：教师可利用总电压与各分电压之间的关系公式，通过代入、整理得出阻抗的计算公式，即，并说明阻抗、阻抗三角形、阻抗角的概念。
学生活动：学生可在教师的引导下，学习阻抗的计算、阻抗、阻抗三角形及阻抗角的概念。
（四）电路中的功率
教师活动：教师可通过电压三角形，每条边同时乘以I，引导学生得到功率三角形，并对功率三角形中的三条边所代表的意义进行说明：视在功率、有功功率、无功功率及其之间的数学关系。
学生活动：学生通过听讲，学习RL串联电路的功率三角形，理解视在功率、无功功率、有功功率的概念及三者之间的数量关系。
（五）功率因数
教师活动：教师可联系生产生活实际讲解功率因数的概念和计算方法。
学生活动：学生可在教师的指导下，结合教材学习了解功率因数的概念，并掌握其计算公式。
教师活动：教师可通过1～2道典型例题来总结巩固RL串联电路分析的方法和相关知识。
学生活动：学生可在教师的引导下通过对例题的理解和练习以达到巩固知识的目的。
知识点：
1.总的阻抗：
2. RL串联电路中总电压与总电流的关系为：
总电压超前电流：
3.总电压与各部分元件电压之间的关系为：
4. RL串联电路中功率关系: S＝
5.电路的功率因数：电源提供的总功率一部分被电阻消耗（有功功率），一部分被电感与电源交换（无功功率）。这样就存在电源功率利用率问题。为了反映功率的利用率，我们把有功功率与视在功率的比值称为功率因数，用表示。
注意：通常情况下，将总电压超前电流的电路称为电感性电路，简称感性电路。阻抗角的大小只与电路参数R、L和电源频率有关，与电压的大小无关。
教学环节2： RC串联电路
（一）总电压与各部分电压之间的关系
教师活动：教师可在黑板上或利用多媒体展示如图7.10所示的RC串联电路，然后告诉学生在串联电路中仍以电流作为参考正弦量来分析电路，设i＝Imsint，从而引导学生得出电阻两端电压和电容两端电压的瞬时值表达式，再根据基尔霍夫电压定律（u＝uR﹢uC），画出u、uR、uC的矢量图如图7.11所示。再从电压三角形中得出总电压与各分电压之间的大小关系。
学生活动：学生可在教师的引导下，学习RC串联电路，电流与各电压之间矢量图的画法，并自行总结RC串联电路总电压与各分电压之间的大小关系。
(
图
7.10
R
C
串联电路
图
7.11
矢量图
)
（二）电流与电压之间的相位关系
教师活动：教师可引导学生从电流与电压的矢量图中，直接可看出总电压与电流之间的相位关系是电流超前电压。
学生活动：学生在教师的引导下，自然明白在RC串联电路中总电流超前电压。
（三）电路中的阻抗与功率
教师活动：教师可引导学生根据RC串联电路的矢量图，再结合RL串联电路的分析方法，画出电压三角形、阻抗三角形和功率三角形，如图7.12所示。然后可对各三角形进行分析，推出阻抗和功率的计算公式。
学生活动：学生可在教师的引导下，仿照RL串联电路的分析方法，自行画出RC串联电路的电压三角形、阻抗三角形和功率三角形，并推出阻抗和功率的计算公式。
(
图
7.12
电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
)
知识点：
1. RC串联电路中总的阻抗：
2. RC串联电路中总电压与总电流的关系为：
总电压滞后电流：
3.RC串联电路中总电压与各部分元件电压的关系为：
4. RC串联电路中功率关系: S＝
教学环节3：RLC串联电路
（一）总电压与各部分电压之间的关系及总电压与电流的相位关系
教师活动1：教师可指导学生阅读教材，结合RL串联电路的分析方法，通过提问的方式引导学生得出RLC串联电路中电流与电压的矢量图，从矢量图中引导学生总结：总电压与各部分电压之间的数量关系，总电压与电流之间的相位关系，同时对总电压与电流的相位关系进行说明：当>时，>0，电压超前电流；当<时，<0，电压滞后电流；当=时，=0，电压与电流同相。
学生活动1：通过阅读教材，结合学习RL串联电路的经验。确定参考量，画出电路中电流与电压的矢量图，在教师的指导下对矢量图进行分析，学习总电压与各部分电压之间的数量关系，总电压与电流之间的相位关系。
（二）电路的阻抗
教师活动：教师可仿照分析RL串联电路的分析方法，通过师生互动，指导学生自己推导RLC串联电路中的阻抗关系表达式，引出“电抗”概念，并对电路中电抗进行分析，得出RLC串联电路的阻抗三角形及电路的阻抗角对电路性质的影响：阻抗角的大小取决于电路的参数R、L、C及电源频率f，电抗X的值决定着电路的性质。
（1）当，即时，，，总电压超前总电流，电路呈电感性；
（2）当，即时，，，总电压滞后总电流，电路呈电容性；
（3）当，即时，，，总电压与总电流同相，电路呈电阻性，此时的电路状态称为谐振。
学生活动：学生可通过自行分析和听讲，学习RLC串联电路中的阻抗三角形及阻抗角对电路性质的影响。
（三）电路的功率
教师活动1：教师可讲解RLC串联电路中功率的关系。
学生活动1：学生可在教师的引导下学习电路中功率的关系。
教师活动2：教师可通过设计典型习题，让学生进一步巩固RLC串联电路的特点。
学生活动2：学生可通过听讲与练习，掌握RLC串联电路的特点并能应用教材中的公式。
知识点：
1. RLC串联电路中总的阻抗：
2. RLC串联电路中总电压与总电流的关系为：
总电压与电流的相位关系：
当>时，>0，电压超前电流；当<时，<0，电压滞后电流；当=时，=0，电压与电流同相。
3.RLC串联电路中总电压与各部分元件电压的关系为：
4. RLC串联电路中功率关系: S＝
Q＝QL－QC＝（）I＝
三、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课的学习内容，引导学生总结如下:
比较项目 RL串联电路 RC串联电路 RLC串联电路
电抗大小 XL＝L＝2fL XC＝＝
电路的阻抗大小
总电压与各元件两端电压之间的关系
电流与总电压之间的关系 大小
相位 电压超前电流 电压滞后电流 电压超前电流 电压滞后电流 电压与电流同相
有功功率
无功功率 电路呈感性 电路呈容性 电路呈感性 电路呈容性
视在功率
功率因数
四、课堂练习
教材中的思考与练习题
五、课后作业
“学习辅导与练习”同步训练７.3中的部分内容。

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