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高中物理必修一 第三章 相互作用——力
3.4 力的合成与分解（二）
高中物理必修一 第三章 相互作用——力
思考一：根据你的经验请总结一下合力的求解方法有哪些？
1、作图法：根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向。
2、计算法：
（1）两分力共线时：直接相加减。
（2）两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。
高中物理必修一 第三章 相互作用——力
思考二：三个分力的合力范围如何确定？
1、最大值：如果三个力方向相同时，合力最大，最大值为：
Fm＝F1＋F2＋F3。
2、最小值：若|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零；若F3不在|F1－F2|～(F1＋F2)范围内，则合力的最小值不为零，等于三个力中最大的力减去另外两个力的大小之和。
一 力的分解
1、力的分解：已知合力求分力的过程。
2、分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。
3、如果没有限制，同一个力F可以分解为
无数对大小、方向不同的分力。
4、有条件限制的力的分解：
(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。
一 力的分解
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。
(3)已知合力F及一分力F2的大小和另一分力F1的方向时，有下面几种可能：
①当Fsin θ②当F2＝Fsin θ 时，F1有唯一解；
③当F2④当F2>F 时，F1有唯一解。
二 按作用效果分解力
1、斜向上拉水平面上的物体
F
（1）斜向上的拉力有什么作用效果？
（2）沿水平和竖直方向分解斜向上的拉力F，画出拉力分解的平行四边形，并利用三角函数知识求解两分力的大小。
θ
二 按作用效果分解力
2、斜面上的物块
长长的引桥
超陡的滑梯
斜面上物体的重力有什么样的作用效果呢？
G
增大斜面的倾角，重力的两分力大小如何变化？
为什么桥梁都有要修建长长的引桥？
二 按作用效果分解力
3、斜面上的圆柱体
（1）对称双斜面的装置中，若物体重力为G时，重力的作用产生了哪些效果呢？
（2）当斜面的夹角为60 °时，两分力的夹角为多少？分力大小等于多少？
（3）当斜面的夹角减小时，两分力的夹角如何变化，分力大小如何变化？
G
G1
G2
二 按作用效果分解力
例1、如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO 绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO 绳水平。
(1)请按力的实际作用效果将OC 绳对O 点的拉力加以分解，并作出示意图；
(2)AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？
三 力的正交分解法
2.力的正交分解一般步骤：
（1）根据题意建立平面直角坐标系，并确定正方向。
（2）把不在坐标轴上的力分别向x轴、y轴上分解。
（3）求在x轴、y轴上的各分力的代数和Fx合和Fy合。
（4）利用勾股定理计算出合力的大小，表示出合力的方向。
1.力的正交分解法：
把力分解成两个互相垂直的分力的方法叫力的正交分解法。
F1
F2
x
O
y
3.正交分解的目的：方便求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
三 力的正交分解法
4.注意：
与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负；
坐标的选取原则上是任意的，但实际上应让尽可能多的力直接落在坐标轴上，使分解的力尽可能少。
物体受三个以内的力的作用
通常用合成法
物体受多个力作用
通常用正交分解法
三 力的正交分解法
例2.在同一平面内有三个共点力，它们的大小和方向如图所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则这三个力的合力大小为(　　)
A
例3.如图所示，物体受F1、F2、F3的作用而处于静止状态，其中F3=10 N，则F1 和 F2的大小各为多少？
解:将F1 、F2正交分解如图所示，
F3
F1
F2
y
x
45°
60°
F1x
F1y
F2x
F2y
说明：该物体在这三个力的作用下受力平衡，合力为0
x: F2x -F1x=0
y: F1y+F2y=F3
即
x: F2cos60°-F1cos45°=0
y: F2sin60°+F1sin45°=F3
计算得
三 力的正交分解法
四 三角形定则
A
B
C
A
B
C
1、把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫三角形定则。
2、既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫矢量。
只有大小没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量叫标量。
课堂练习
1.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
A
课堂练习
2.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，如图是用斧头劈木柴的示意图。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一力F，从而把木柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的斜面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为(　　)
B
课堂练习
3. (多选)如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下保持静止，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)
A.物体对地面的压力为mg
B.物体受到地面的支持力为mg－Fsin θ
C.物体受到的摩擦力为F
D.物体受到的摩擦力为Fcos θ
BD
解析　对物体受力分析，如图所示。物体对地面的压力与地面对物体的支持力是作用力和反作用力，大小相等，支持力FN＝mg－Fsin θ，故A错误，B正确；物体受到的摩擦力为Ff＝Fcos θ，故C错误，D正确。

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