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专题02 静电场中的能量
人教版.2019
主讲老师：
1
知识清单
2
方法模型归纳
3
巩固练习
目录
CONTENTS
知识清单
PART ONE
1．静电力做功
（1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．
（2）计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．
②WAB＝qUAB，适用于任何电场．
2．电势能
（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．
（2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即：WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
（3）电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．
清单01 电势和电势能
3．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．
（2）定义式：φ＝.
（3）矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低),即正负表示大小．
（4）相对性：电势具有相对性 ，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．
4．电势差
（1）定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值．
（2）定义式：UAB＝.
（3）电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA.
清单01 电势和电势能
5．等势面
（1）定义：电场中电势相等的各点组成的面．
（2）四个特点：
①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功
②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．
③电场线、等势面越密的地方电场强度越大 ，反之越小
④任意两个等势面都不相交．
清单01 电势和电势能
（3）几种典型的电场的等势面
匀强电场 点电荷的电场 等量通电电荷的电场 等量异种电荷的电场
图像分别
电场和电势的特点 连线上： 连线上：
电场强度出处相等
正电荷周围电势大于零；
负电荷周围电势小于零
E先减小后增加，电势一直减小
从中间往两端，电场强度E一直减小，电势不变（0势面）
中垂线：
清单01 电势和电势能
中点电场强度最小，电势最低且；
从中间往两端，电场强度E先增大后减小；中点的电势最高
中垂线上：
1．匀强电场中电势差和电场强度的关系
2. 电场强度的另一种表述
（1）
（2）意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势
（3）单位：V/m，且1V/m=1N/C
清单02 电势差和电场强度的关系
UAB=Ed
A、B两点间的电势差
匀强电场的电场强度
沿电场方向的距离
1．电容器
（1）组成：
（2）带电荷量：
（3）电容器的充、放电现象：
清单03 电容和电容器
由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成。
一个极板所带电荷量的绝对值。
①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能。
②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能。
2．平行板电容器
(1)两个表达式
（2）单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝106 μF＝1012 pF
（3）意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量
（4）决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离
清单03 电容和电容器
定义式 决定式
2. 带电粒子在电场中的偏转
（1）带电粒子在电场中的偏转规律
清单04 带电粒子在电场中的运动
（3） 计算粒子打到屏上的位置离屏中心的距离的方法
y＝y0＋Ltan θ(L为屏到偏转电场的水平距离)；
y＝(＋L)tan θ(l为电场宽度)；
y＝y0＋vy；
根据三角形相似＝.
清单04 带电粒子在电场中的运动
方法模型归纳
PART TWO
1.两个推论
推论1：匀强电场中的任意线段AB的中点的电势：φc=，如图甲所示：
推论1：匀强电场中若两线段AB//CD，且AB=CD，则UAB=UCD（或φA-φB=φC-φD），如图乙所示：
2. 解题思路
模型01 匀强电场中的两个重要推论
模型01 匀强电场中的两个重要推论
C
模型01 匀强电场中的两个重要推论
B
1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．
2. 带电粒子运动轨迹的分析
（1）判断速度方向：
（2）判断电场力(或场强)的方向：
（3）判断电场力做功的正、负及电势能的增减：
模型02 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题
带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向．
仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向．
若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．　
模型02 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题
D
模型02 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题
AC
模型03 电场中的图像问题
1. v-t图像
根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
2. φ x图象
(1)φ x图线的斜率表示电场强度，φ x图线存在极值，其切线的斜率为零，即电场强度为0；
(2)在φ x图象中可以根据各点电势的高低，判断电场强度的方向；
(3)在φ x图象中可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后分析电荷移动时电势能的变化，
模型03 电场中的图像问题
3. E x图象
（1）反映了电场强度随位移变化的规律；
（2）E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；
（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，根据电场方向判定两点的电势高低
4. Ep x图象
（1）反映了电势能随位移变化的规律；
（2）图线的切线斜率大小等于电场力大小；
（3）进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况
模型03 电场中的图像问题
BC
模型03 电场中的图像问题
AD
模型03 电场中的图像问题
B
模型03 电场中的图像问题
AC
模型04 电场力做功与功能关系
1.E x图象
1．电场力做功的计算
(1)由公式W＝Flcos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcos α.
(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．
(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.
(4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB=-△Ep
2．几种功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力外，其他各力对物体所做的功等于物体机械能的变化．
(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．
特别提示：电势能不属于机械能
模型04 电场力做功与功能关系
AC
模型04 电场力做功与功能关系
D
1．带电粒子在电场中的直线运动
（1）带电粒子在电场中运动时重力处理
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除了有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）
②带电粒子：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都要考虑重力；
（2）做直线运动的条件
①粒子所受合力F合＝0，粒子或静止或做匀速直线运动。
②粒子所受合力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
模型05 带电粒子在电场中的直线运动
模型05 带电粒子在电场中的直线运动
模型05 带电粒子在电场中的直线运动
模型05 带电粒子在电场中的直线运动
AC
1. 处理带电粒子的偏转问题的方法
（1）运动的分解法：
一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．
（2）功能关系：
当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：
qUy＝，（其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差）
模型06 带电粒子在电场中的偏转问题
模型06 带电粒子在电场中的偏转问题
BC
模型06 带电粒子在电场中的偏转问题
BC
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PART THREE
巩固提升
C
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B
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BD
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B
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B
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C
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C
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AC
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D
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A
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A
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CD
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B
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