资源简介

(共32张PPT)
第一部分
核心主干复习专题
专题一　力与运动
第3讲　牛顿运动定律的应用
核心知识·固双基
命题热点·巧突破
核心知识 固双基
必备知识”解读
1.解决动力学两类基本问题的思路
2.瞬时加速度问题
“关键能力”构建
1.思想方法
(1)整体法与隔离法的选用技巧
整体法的 选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力
隔离法的 选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内物体之间的作用力
整体法、 隔离法的 交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求出物体之间的作用力，可以先整体求加速度，后隔离求内力
(2)连接体问题中常见的临界条件
接触与脱离 接触面间弹力等于0
恰好发生滑动 摩擦力达到最大静摩擦力
绳子恰好断裂 绳子张力达到所能承受的最大力
绳子刚好绷直与松弛 绳子张力为0
2.模型建构
(1)沿如图光滑斜面下滑的物体：
有无摩擦都一样，平面，斜面，竖直方向都一样
(3)下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtan α
　　　　　
　
光滑，相对静止　　　　与接触面间弹力为零
　　　　　
绳，相对静止　　 光滑，与接触面间弹力为零
(4)下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时，加速度最大
命题热点 巧突破
考法一
瞬时性问题
(2023·福建龙岩二模)一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速度大小为g。当撤去挡板瞬间，下列说法正确的是( )
A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsin θ
B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ
C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和
D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向右
题型1　牛顿运动定律的理解和应用
例题1
B
【解析】根据题意，设A、B两球质量均为m，去掉挡板前，对A球受力分析，由平衡条件有F弹＝mgsin θ，去掉挡板瞬间，弹簧弹力不变，A球受力情况不变，合力为0，加速度为0，对B球有mgsin θ＋F弹＝ma，解得a＝2gsin θ；故A错误，B正确；根据上述分析可知，去掉挡板瞬间，B球有沿斜面向下的加速度，处于失重状态，则地面对斜面体C的支持力小于球A、B和C的重力之和，故C错误；去掉挡板瞬间，B球的加速度方向沿斜面向下，在水平方向上有水平向左的分加速度，对A、B和C整体分析，地面对斜面体的摩擦力不为零，方向水平向左，故D错误。
考法二
连接体问题
(多选)(2022·全国甲卷，19,6分)如图所示，质量相等的两滑块P，Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( )
A．P的加速度大小的最大值为2μg
B．Q的加速度大小的最大值为2μg
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
例题2
AD
【解析】①加速度：设P、Q的质量均为m，弹簧的弹力为FT。由胡克定律，从撤掉拉力F开始到弹簧恢复原长，弹簧的伸长量逐渐减小，因此，弹力FT逐渐减小。(以向右运动为正方向)
②位移：弹簧由伸长状态到原长状态，弹簧缩短了，即P、Q间距离减小了，因此P的位移小于Q的位移，C项错误。
③速度：在从撤掉拉力F到弹簧恢复原长的过程中，由分析可知，P做加速度由2μg逐渐减小到μg的减速运动；Q做加速度由0开始逐渐增大到μg的减速运动。P和Q具有相同的初速度，它们都做减速运动，而且P的速度减小得更快，因此，在这个过程中，P的速度在任意时刻都不会大于Q的速度，D项正确。
考法三
两类动力学问题
(多选)(2023·福建厦门二模)如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，一手拿着球，另一只手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与手发生相对运动，筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为M＝90 g(不含球的质量)，球筒与手之间的滑动摩擦力为f1＝2.6 N，羽毛球质量为m＝5 g，球头离筒的上端距离为d＝9.0 cm，球与筒之间的滑动摩擦力为f2＝0.1 N，重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初速度后( )
例题2
BD
〔对点训练〕
(2023·全国乙卷)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球( )
A．上升时间等于下落时间
B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零
D．下落过程中做匀加速运动
B
【解析】上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动。在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降
过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度不为零，C错误；下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。
〔真题研究〕
(2022·上海卷，8,3分)两质点由静止开始做直线运动，它们的位移x与时间t的图像均为抛物线。t0时刻它们的速度分别为vⅠ和vⅡ，加速度分别为aⅠ和aⅡ。则( )
A．vⅠ>vⅡ，aⅠ>aⅡ B．vⅠ>vⅡ，aⅠC．vⅠaⅡ D．vⅠ题型2　牛顿运动定律与图像结合
A
【解析】　
〔对点训练〕
1. (2023·四川统考二模)如图所示，一物体被水平向左的压力F压在粗糙的竖直墙壁上，某时刻压力F的值为F0，此时物体处于静止状态，若从该时刻起使压力F逐渐减小，直到减为零，则该过程中物体的加速度a与压力F的关系图像可能正确的是( )
D
2. (多选)(2023·湖北孝昌三模)用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在外力F从零开始逐渐增大的过程中，物体的加速度a随外力F变化的关系如图所示，g＝10 m/s2。则下列说法正确的是( )
A．物体与水平面间的最大静摩擦力为14 N
B．物体做变加速运动，F为14 N时，物体的加速度大小为7 m/s2
C．物体与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．物体的质量为2 kg
CD
【解析】由题图可知，物体与水平面间的最大静摩擦力为7 N，A项错误；由牛顿第二定律可得F－μmg＝ma，由图像可知，当F1＝7 N时，a1＝0.5 m/s2，当F2＝14 N时，a2＝4 m/s2，代入上式，解得m＝2 kg，μ＝0.3，C、D项正确，B项错误。故选CD。(共40张PPT)
第一部分
核心主干复习专题
专题一　力与运动
第2讲　直线运动
核心知识·固双基
命题热点·巧突破
核心知识 固双基
3.运动图像：利用v-t图像或x-t图像求解。
“关键能力”构建
1.非常规图像
2.处理追及问题的常用方法
命题热点 巧突破
〔真题研究1〕
(2022·湖北卷·6)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h.若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )
A．6小时25分钟　 B．6小时30分钟
C．6小时35分钟　 D．6小时40分钟
题型1　匀变速直线运动的规律应用
B
【审题指导】
关键表述 物理量及其关系
普通列车的最高速度为108 km/h 高铁列车的最高速度为324 km/h 108 km/h＝30 m/s，
324 km/h＝90 m/s
W和G之间还均匀分布了4个车站 W和G之间均分为等长的5段距离
〔易错提醒〕
(1)不能熟练地应用匀变速直线运动的公式计算列车在一段距离内经历的时间；
(2)没有分析清楚列车在不同阶段的运动情况。
〔对点训练〕
1. (2023·河南开封二模)具有“主动刹车系统”的汽车遇到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28 m/s的速度匀速行驶时，前方50 m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路前1 m处停车。汽车开始“主动刹车”后第4 s内通过的位移大小为( )
A．0 B．1 m
C．2 m D．3 m
B
C
3. (2023·成都七中三诊)滑雪运动是2022年北京冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m。运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动。同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为( )
A．4 m B．10 m
C．16 m D．20 m
C
1.图像问题要三看
(1)看清坐标轴所表示的物理量―→明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系。
(2)看图线本身―→识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。
(3)看交点、斜率和“面积”―→明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。
题型2　运动图像问题
2.v-t图像的应用技巧
(1)图像意义：在v-t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。
(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动。
考法一
x-t图像
(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是( )
例题1
D
【解析】x-t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即O-t1图像斜率变大，t1-t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。
考法二
v-t图像
(2023·河北唐山三模)2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是( )
A．运动员在入水前做的是自由落体运动
B．运动员在t＝2 s时已浮出水面
C．运动员在1～2 s内的位移大小约为8 m
D．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为0.2 m
例题2
D
【解析】运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；运动员在t＝2 s时速度为0，运动到最低点，即入水最深处，故B错误；运动员在0.2～1 s内做自由落体运动，由公式v＝gt可得，t＝1 s时运动员的速度为v＝8 m/s，若运动员在1～2 s内做匀减速运动，v-t图像如图所示
考法三
其他运动图像
A．速度均随位移均匀变化
B．速度均随时间均匀变化
C．经历的时间之比为1?2
D．经历的时间之比为2?1
例题3
C
〔对点训练〕
1.(2023·山东东营二模)如图所示为一物体沿直线运动的位移—时间图像，下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是( )
A
【解析】从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，所以B、D错误；又可知2 s内物体的位移为8 m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正确，C错误。
2. (2023·福建宁德5月质检)某同学设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8 m之内时，机器人可以实时追踪并准确获取冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的v-t图像如图乙所示。此次投掷过程( )
C
A．机器人加速阶段的位移大小为18 m
B．机器人减速阶段的加速度大小为2 m/s2
C．t＝9 s时，冰壶的速度大小为5.25 m/s
D．t＝9 s时，机器人可以准确获取冰壶的运动信息
〔真题研究2〕
(2022·全国甲，15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为l0的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v题型3　单体多过程直线运动问题
C
【审题指导】　
关键表述 物理量及其关系
当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v 要使时间最短，则要求减速至v时车头刚好到达隧道入口处；从车头开始进入隧道到车尾刚离开隧道，列车速率为v，保持不变；车尾离开隧道出口时立即开始加速
所用时间至少为 〔对点训练〕
(2023·安徽皖南八校联考)小刚是学校的升旗手，国歌响起时他拉动绳子开始升旗，国歌结束时国旗恰好停在旗杆顶端。若国旗从A点由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度v＝0.5 m/s，然后以最大速度做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动恰好到达顶端B点。已知国歌从响起到结束的时间是t＝46 s，A至B的高度H＝22 m，如图所示，匀加速直线运动的加速度大小与匀减速直线运动的加速度大小相等。求：
(1)国旗匀速运动的时间；
(2)国旗在匀加速运动过程中的加速度a及上升高度h。
【答案】(1)42 s　(2)0.25m/s2　0.5 m(共28张PPT)
第一部分
核心主干复习专题
专题一　力与运动
微专题1　传送带模型　滑块—木板模型
命题热点 巧突破
(多选)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4 m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tan θ＝0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为4 s
题型1　传送带模型
例题1
AD
【审题指导】　
(1)0～1 s内，煤块速度大于传送带速度，所受传送带摩擦力平行传送带向下，1 s后煤块受传送带摩擦力平行传送带向上。
(2)煤块在传送带上留下的痕迹有重叠。
〔规律总结〕
传送带模型解题思维模板
〔对点训练〕
1. (2023·江苏南通模拟预测)如图所示，足够长的倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，一滑块从斜面顶端由静止释放后一直做加速运动。则( )
A．滑块受到的摩擦力方向保持不变
B．滑块的加速度保持不变
C．若减小传送带的倾角，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
D．若传送带改为顺时针转动，滑块可能先做加速运动后做匀速运动
C
【解析】设滑块质量为m，传送带倾角为θ，刚开始时滑块受重力、支持力、沿传送带向下的摩擦力作用，由牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1，滑块向下匀加速运动，当滑块与传送带达到共同速度时，如果mgsin θ>μmgcos θ，则滑块受到沿传送带向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律可得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，则滑块继续向下加速运动，加速度大小改变，故AB错误；若减小传送带的倾角，当滑块与传送带达到共同速度时mgsin θ≤μmgcos θ，此后滑块与传送带一起匀速运动，所以滑块可能先做加速运动后做匀速运动，故C正确；若传送带改为顺时针转动，若mgsin θ≤μmgcos θ，滑块不能向下运动；若mgsin θ>μmgcos θ，则滑块一直向下匀加速运动，故D错误。
2. (2023·广东广州模拟)快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是该装置示意图，CD部分倾角θ＝37°，B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以4 m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，图3为水平传送带AB段数控设备记录的物体的运动图像，1.3 s时刚好达到B端，且速率不变滑上C端，已知两段传送带的动摩擦因数相同。g取10 m/s2。求：
【答案】(1)3.6 m　0.5　(2)3 m/s
(2)依题意，货物以4 m/s滑上倾斜传送带CD部分，CD以顺时针方向转动但速度未知，第一种情况：若传送带CD部分速度大于货物速度，不符合传送带速度取最小的情况，故舍弃；
第二种情况：若传送带CD部分速度小于货物速度，货物所受摩擦力方向沿斜面向下，则
ma2＝mgsin θ＋μmgcos θ
解得a2＝10 m/s2，故货物先沿斜面向上做匀减速直线运动，等到与传送带共速时由于μma3＝mgsin θ－μmgcos θ
解得a3＝2 m/s2
建立运动v－t图像如下：
动力学解决板块模型的思路
题型2　滑块一木板模型
如图所示，质量M＝1 kg的木板静置于倾角为θ＝37°的足够长的固定斜面上，质量m＝1 kg的可视为质点的小物块以初速度v0＝5 m/s从木板下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F＝14 N，使木板从静止开始运动，当小物块与木板共速时，撤去该外力，最终小物块从木板的下端滑下。已知小物块与木板间的动摩擦因数为0.25，木板与斜面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物块与木板共速前，物块和木板的加速度分别是多少；
(2)木板的最小长度Lmin；
(3)物块在长度为Lmin的木板上运动的总时间。
例题2
【审题指导】　
(1)看到“小物块以初速度v0＝5 m/s从木板下端冲上木板”想到“物块相对于木板向上运动，物块所受摩擦力沿斜面向下”。
(2)看到“小物块与木板共速”，想到“共速前小物块做减速运动，木板做加速运动”。
(3)看到“撤去该外力”，想到“此后两物体的加速度分别是多少，两物体分别做什么运动”。
【解析】(1)设物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，物块与木板共速前，物块的加速度大小为a1，对物块受力分析可得mgsin θ＋μ1mgcos θ＝ma1，
代入数据解得a1＝8 m/s2，方向沿斜面向下。
设木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，木板的加速度大小为a2，对木板受力分析可得F＋μ1mgcos θ－Mgsin θ－μ2(M＋m)gcos θ＝Ma2，
代入数据解得a2＝2 m/s2，方向沿斜面向上。
〔对点训练〕
1. (2023·山东省实验中学一模)如图所示，一长木板a在光滑水平地面上运动，某时刻将一个相对于地面静止的物块b轻放在木板上，此时a的速度为v0，同时对b施加一个水平向右的恒力F，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，则物块放到木板上后，下列图中关于a、b运动的速度时间图像可能正确的是( )
D
【解析】长木板a和滑块b速度达到相等之前，b相对a向左运动，b受到a向右的摩擦力和恒力F，a受到b向左的摩擦力，a做减速运动，b做加速运动，a、b共速后，若在F作用下，a、b间的摩擦力没有达到最大静摩擦力，对a、b整体由牛顿第二定律可知，a、b一起做加速运动，若在F作用下，a、b间的摩擦力达到最大静摩擦力后，则a、b加速度大小不相等，均做加速运动。故选D。
2. (2023·广东佛山模拟)如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为mc＝2 kg，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后t＝2 s时，长木板c与挡板P发生碰撞(碰撞时间极短)，同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为ma＝mb＝1 kg，物块a与长木板c间的动摩擦因数为μ＝0.75，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，g＝10 m/s2。求：
(1)重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？
(2)长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？
【答案】(1)7.5 N　5 m/s　(2)3.6 m
【解析】(1)重物b释放后假设a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有
mbg＝(ma＋mb＋mc)a
解得a＝2.5 m/s2
则长木板c应受到的摩擦力为fc＝mca＝5 N<μmag＝7.5 N，
故重物b释放后，a、b、c一起运动，根据牛顿第二定律有
mbg－T＝mba
解得T＝7.5 N
长木板c与挡板P碰前的速率为vc＝at＝5 m/s。(共58张PPT)
第一部分
核心主干复习专题
专题一　力与运动
知识网络构建
核心知识·固双基
命题热点·巧突破
知识网络构建
第1讲　物体的平衡
核心知识 固双基
必备知识”解读
1.弹力
(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。
(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。
2.摩擦力
(1)大小：滑动摩擦力Ff＝μFN，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求。
(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。
4.安培力
(1)大小：F＝IlB，此式只适用于B⊥I的情况。当B∥I时F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I确定的平面。
5.洛伦兹力
(1)大小：F＝qvB，此式只适用于B⊥v的情况。当B∥v时F＝0。
(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v确定的平面。
6.共点力的平衡
(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。
(2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。
“关键能力”构建
1.思想方法
(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。
(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。
(3)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。
2.模型建构
(1)合力与分力的关系
①合力不变时，两相等分力的夹角越大，两分力越大，夹角接近180°时，两分力接近无穷大。
②两相等分力夹角为120°时，两分力与合力大小相等。
(2)平衡条件的应用
①n个共点力平衡时其中任意(n－1)个力的合力与第n个力是一对平衡力。
②物体受三个力作用平衡时一般用合成法，合成除重力外的两个力，合力与重力平衡，在力的三角形中解决问题，这样就把力的问题转化为三角形问题。
(3)滑块与斜面模型
如图所示，斜面固定，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，将物块轻放在斜面上，若μ≥tan θ，物块保持静止；若μ＜tan θ，物块下滑。与物块质量无关，只由μ与θ决定，其中μ≥tan θ时称为“自锁”现象。
命题热点 巧突破
〔真题研究1〕
(2022·广东卷，1,4分)如图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时，连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点，F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列关系式正确的是( 　　)
题型1　静态平衡问题
D
【审题指导】　
关键表述 物理关系
木柄AB静止 木柄的受力平衡
O点是三根轻绳的结点 O点所受三个力满足平衡条件
F1＝F2，且∠AOB＝60° O点所受三个力的关系
【解析】可用正交分解法或合成法求解
〔规律总结〕
1.受力分析的顺序
一般按照“重力→电场力(磁场力)→弹力→摩擦力→其他力”的顺序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。
2.处理平衡问题常用的四种方法
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反
分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
〔对点训练〕
1. (2023·山东滨州二模)如图甲所示为明朝宋应星所著《天工开物》中用重物测量弓弦张力的“试弓定力”插图。示意图如图乙所示，在弓的中点悬挂质量为M的重物，弓的质量为m，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点，张角为θ，当地重力加速度为g，则弦的张力为( 　　)
A
2. (2023·山东济宁二模)如图所示为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量为m，半径为R，圆筒直径略大于台球的直径。当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置。若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g，忽略球与筒间的摩擦力。则弹簧的劲度系数k的值为( 　　)
A
3. (多选)(2023·福建莆田二检)“繁灯夺霁华”，挂灯笼迎新春已成为中国人喜庆节日的习俗。如图所示，一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼，BC段的细绳是水平的，另外四段细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，设绳子OA段、AB段的拉力分别为T1、T2。则( )
BC
4. (2023·广东茂名模拟)由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道，消防员决定把石墩拉开，已知该石墩的质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.75，重力加速度大小为g，消防员要将石墩水平匀速拉动，认为滑动摩擦力等于静摩擦力，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，消防员的最小拉力与水平方向的夹角为( 　　)
A．60° B．53°
C．45° D．37°
D
〔真题研究2〕
(2022·河北卷，7,4分)如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，细绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱与木板之间的摩擦，在转动过程中( 　　)
A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
题型2　动态平衡问题
B
【审题指导】　
关键表述 物理关系
等长的细绳 两细绳在圆柱体上的悬点的连线与两细绳组成等腰三角形，两细绳的拉力大小相等，它们的合力沿两力所成角的角平分线方向，合力的大小与细绳拉力的大小成正比，合力大小变化的情况与细绳拉力大小的变化情况相同
缓慢转动直至水平，细绳与木板之间的夹角保持不变 圆柱体处于动态的受力平衡状态，木板对圆柱体的支持力和细绳对圆柱体拉力的合力的夹角不变，两个力最终均顺时针转过90°角
【解析】方法一：正弦定理法
方法二：图解法
〔易错提醒〕
(1)根据三个力的变化特点要想到用正弦定理法或图解法来解决问题；
(2)在用正弦定理解决问题时，对于各力对应角度的变化判断出错。
考法一
图解法
1.题目特点：物体在三个力作用下缓慢运动，其中一个力恒定，另一个力方向恒定。
2.应用思路：读懂题目叙述的情景，依次画出多个状态下力的渐变平行四边形或矢量三角形，根据有向线段长度、方向的变化判断相应力的大小、方向的变化。
(2023·河北名校联考)如图所示，质量为m的等腰直角三角板abc，用轻绳一端系着三角板a点，另一端固定于天花板，在三角板的c点作用水平拉力F，当系统处于平衡状态时，细绳与竖直方向夹角为30°，重力加速度为g。则下列说法正确是( )
例题1
D
(2023·福建莆田模拟)某建筑工地悬吊装置的示意图如图所示，图中OM是用轻钢制作的龙骨，ON为尼龙轻绳。OM可以绕通过M点且垂直于纸面的轴转动，尼龙绳的N端系在一辆天车上，尼龙绳和龙骨的重力及M处的摩擦力都可以忽略不计。若所挂的重物不变，保持OM与竖直墙面的夹角不变而将天车稍微向左开动一点距离，则下列说法正确的是( )
A．尼龙绳ON对O点的拉力不变
B．尼龙绳ON对O点的拉力增大
C．龙骨OM对O点的支持力不变
D．龙骨OM对O点的支持力减小
例题2
B
【解析】以O点为研究对象进行受力分析，其受重物的拉力、龙骨OM的支持力和尼龙绳ON的拉力作用，将天车稍微向左开动一点距离，由图可知尼龙绳ON对O点的拉力增大，龙骨OM对O点的支持力增大，故选B。
考法二
解析法
1.题目特点：物体受力示意图中某个力恒定，某个夹角发生的变化可判、可用。
2.应用思路：对力进行合成、分解或正交分解，用恒力、变角的三角函数写出变力的表达式(即平衡方程)，根据三角函数的变化判断力的变化。
(2021·湖南高考)质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是( )
A．推力F先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
例题3
C
考法三
相似三角形法
1.题目特点：物体在绳、杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动。
2.应用思路：相似三角形法是图解法的特例，平移受力示意图中的两个力，与第三个力构建力三角形，找到与之相似的几何三角形，列出相应比例式进行分析，其中与半径对应的力大小不变。
(2023·河北名校联考)如图所示，在粗糙的水平地面上，有一质量为M的半圆形绝缘凹槽，槽与地面接触部分粗糙，圆弧表面光滑，圆弧右上端有一带正电的小球A，底部固定一个带正电的小球B，两球质量都为m，一开始整个装置保持静止，后因小球A缓慢漏电而使其沿圆弧逐渐靠近小球B，在靠近的过程中，忽略小球A质量的变化，下列说法正确的是( )
A．凹槽受到地面的摩擦力增大
B．凹槽受到地面的支持力变小
C．A、B两球间的库仑力变大
D．A球受到的支持力大小不变
例题4
D
〔考法解密〕
电磁学中平衡问题的处理方法
处理方法与力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可。
题型3　电磁学中的平衡问题
〔对点训练〕
1. (2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
C
【解析】因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C。
2. (2023·成都七中预测)如图所示，光滑绝缘的斜面与水平面的夹角为θ，导体棒ab静止在斜面上，ab与斜面底边平行，通有图示的恒定电流I，空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现缓慢增大θ(0＜θ＜90°)，若电流I不变，且ab始终静止在斜面上(不考虑磁场变化产生的影响)，下列说法正确的是( )
A．B应缓慢减小 B．B应缓慢增大
C．B应先增大后减小 D．B应先减小后增大
B
【解析】作出侧视图，如图所示
可知金属棒受重力、支持力及水平向右的安培力的作用。增大角度θ，要使棒仍然平衡，则支持力与安培力的合力一直等于重力，则由图可知，安培力缓慢增大，故磁感应强度缓慢增大，选项B正确。
B(共43张PPT)
第一部分
核心主干复习专题
专题一　力与运动
第5讲　万有引力与天体运动
核心知识·固双基
命题热点·巧突破
核心知识 固双基
必备知识”解读
卫星的发射、运行
1.处理变轨问题的两类观点
力学观点：从半径小的轨道Ⅰ变轨到半径大的轨道Ⅱ，卫星需要向运动的反方向喷气，加速离心；从半径大的轨道Ⅱ变轨到半径小的轨道Ⅰ，卫星需要向运动的方向喷气，减速近心。
能量观点：在半径小的轨道Ⅰ上运行时的机械能比在半径大的轨道Ⅱ上运行时的机械能小．在同一轨道上运动卫星的机械能守恒，若动能增加则引力势能减小。
(2)两颗星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2。
(3)两颗星的运行半径与它们之间的距离关系为r1＋r2＝L。
命题热点 巧突破
〔对点训练〕
1. (2023·四川统考二模)中国空间站天和核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知其轨道距地面的高度为h，运行周期为T，地球半径为R，引力常量为G，由此可得到地球的平均密度为( )
题型1　天体质量和密度的计算
C
2. (2023·安徽统考二模)2022年11月3日，随着空间站梦天实验舱顺利完成转位，中国空间站天和核心舱、问天实验舱与其相拥，标志着中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成。已知空间站绕地球做匀速圆周运动周期为T，空间站中某宇航员质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响。下列说法中正确的是( )
B
C
(2023·浙江温州模拟)国产科幻大片《流浪地球2》中提出太空电梯设想，其原理如图所示。假设有一太空电梯轨道连接地球赤道上的固定基地与同步空间站A，空间站A相对地球静止，某时刻电梯停靠在轨道某位置，卫星B与同步空间站A的运行方向相同，此时二者距离最近，经过时间t后，A、B第一次相距最远。已知地球自转周期为T，则下列说法正确的是( )
题型2　天体运行参量的比较
例题1
D
A．太空电梯内的乘客处于完全失重状态
B．电梯轨道对电梯的作用力方向指向地心
C．电梯轨道外部一物体脱落后将做匀速圆周运动
〔对点训练〕
1. (多选)(2023·吉林统考二模)为更好地探测月球，发射一颗观测月球的地球卫星，月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角为θ，如图所示。设卫星、月球绕地球均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
BD
2. (2023·山东临沂二模)我国首颗超百Gbps容量的高通量地球静止轨道通信卫星中星26号于北京时间2023年2月23日在西昌卫星发射中心成功发射，该卫星将与中星16号、中星19号共同为用户提供高速的专网通信和卫星互联网接入等服务。中星26与某一椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹以及某时刻所处位置、运行方向如图所示，两卫星的运行周期相同，两个轨道相交于A、B两点，CD连线过地心，E、D分别为侦察卫星的近地点和远地点。下列说法正确的是( )
A
A．E、D两点间距离为中星26号卫星轨道半径的2倍
B．侦察卫星从D点到A点过程中机械能逐渐增大
C．相等时间内中星26与地球的连线扫过的面积等于侦察卫星与地球的连线扫过的面积
D．中星26在C点线速度v1等于侦察卫星在D点线速度v2
〔考法解密〕
(2022·浙江1月高考，3分)“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号( )
题型3　卫星发射、运动和变轨问题
C
A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道上运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
【审题指导】　
图像信息 物理量及其关系
题图甲 “天问一号”从P点到Q点做离心运动，从Q点到P点做近心运动；地火转移轨道的半长轴大于地球轨道的半径；火星轨道半径大于地球轨道半径
题图乙 停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴
【解析】因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间，故A错误；因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期(1年共12个月)，则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；卫星从P点变轨时，要加速，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；故选C。
〔易错提醒〕
(1)不理解三个宇宙速度的含义，或记不住三个宇宙速度的数值；
(2)不会用开普勒第三定律比较不同轨道周期的大小；
(3)不会分析飞行器变轨过程中速度大小的变化。
〔对点训练〕
1. (2023·山西统考二模)北京时间2022年11月30日，“神舟十五号”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，6名宇航员“胜利会师”。如图所示，对接前，飞船沿圆轨道Ⅰ运行，核心舱在距地面约400 km高度的轨道Ⅱ运行。飞船从Ⅰ加速到达Ⅱ轨道与核心舱完成对接，对接后共同沿轨道Ⅱ运行。下面说法正确的是( )
B
A．对接前，飞船与地心的连线和核心舱与地心的连线在相同时间内扫过的面积相同
B．对接后航天员处于完全失重状态
C．对接后飞船的运行速度等于7.9 km/s
D．飞船对接前机械能大于对接后机械能
2. (2023·河南统考二模)北京时间2022年9月13日21时18分，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功将“中星1E”卫星发射升空。卫星最终顺利进入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星发射过程可以简化为如图过程：Ⅰ是运行周期为T1的近地圆轨道(轨道半径可视为等于地球半径)，Ⅲ为距地面高度为h的同步圆轨道，Ⅱ为与轨道Ⅰ、Ⅲ相切的椭圆转移轨道，切点分别为A、B。已知地球半径为R，地球自转周期为T0，第一宇宙速度大小为v0，则下列说法中正确的是( )
B
3. (2023·湖南平江质检)中国预计将在2028年实现载人登月计划，把月球作为登上更遥远行星的一个落脚点。如图所示是“嫦娥一号奔月”的示意图，“嫦娥一号”卫星发射后经多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星。关于“嫦娥一号”下列说法正确的是( )
B
A．发射时的速度必须达到第三宇宙速度
B．在绕地轨道中，公转半长轴的立方与公转周期的平方之比不变
C．在轨道Ⅰ上运动时的速度小于轨道Ⅱ上任意位置的速度
D．在不同的绕月轨道上，相同时间内卫星与月心连线扫过的面积相同(共36张PPT)
第一部分
核心主干复习专题
专题一　力与运动
第4讲　曲线运动
核心知识·固双基
命题热点·巧突破
核心知识 固双基
1.平抛运动

(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点；
②设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ。
“关键能力”构建
1.思想方法
合运动性质和轨迹的判断
(1)若加速度方向与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动；若加速度方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动。
(2)若加速度恒定则为匀变速运动，若加速度不恒定则为非匀变速运动。
2.模型建构
(1)绳(杆)关联问题的速度分解方法
①把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量。
②沿绳(杆)方向的分速度大小相等。
(2)模型化思想的应用
竖直面内圆周运动常考的两种临界模型
命题热点 巧突破
〔真题研究1〕
(2022·全国甲卷，24,12分)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3?7。重力加速度g取10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。
题型1　抛体运动
【审题指导】　
关键表述 物理量及其关系
频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光 相邻两小球影像间时间间隔T＝0.05 s
每相邻两个球之间被删去了3个影像 编辑后相邻两小球影像间的时间间隔t＝4T
小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光 第一个小球影像为平抛运动的初始位置
s1和s2之比为3?7 s1和s2对应小球在每段时间内的合位移
〔易错提醒〕
(1)错误地理解了“删去了3个影像”，以为编辑后的影像相邻的两个之间的时间间隔是 3T；
(2)没能正确地找出s1、s2与竖直位移和水平位移之间的几何关系。
考法一
平抛运动
(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中( )
A．机械能一直增加
B．加速度保持不变
C．速度大小保持不变
D．被推出后瞬间动能最大
例题1
B
【解析】铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒，A错误；铅球的加速度恒为重力加速度保持不变，B正确；铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大，C、D错误。
考法二
斜抛运动
(2023·湖南卷)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( )
例题2
B
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2在最高点的速度小于v1
C．两谷粒从O到P的运动时间相等
D．两谷粒从O到P的平均速度相等
【解析】抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜向上抛运动，谷粒1做平抛运动，均从O点运动到P点，故位移相同。在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长，C错误；谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。与谷粒1比较水平位移相同，但运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。
〔对点训练〕
1. (2023·山东省实验中学模拟)某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知( )
A．甲水枪喷出水的速度较大
B．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大
C．甲水枪喷水的功率一定较大
D．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长
B
【解析】由图可知，两水枪喷出的水到达高度相同，说明竖直分速度相同，而甲水枪喷出水的水平位移较小，说明甲的水平分速度较小，到达最高点时只有水平分速度，所以乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大，选项B正确；乙水枪喷出的水在最高点的速度较大，根据机械能守恒可知乙水枪喷出水的速度较大，选项A错误；乙水枪喷出水的速度较大，则乙水枪喷水的功率较大，选项C错误；两水枪喷出的水到达高度相同，则在空中运动的时间一样长，选项D错误。
2. (2023·浙江诸暨模拟)如图所示，一个抛出的桔子在空中飞过墙上的六扇窗户，桔子通过窗户所用的时间分别为t1、t2、t3、t4、t5和t6，桔子通过窗户的平均速率分别为v1、v2、v3、v4、v5和v6。不计空气阻力，以下关系正确的是( )
A．t1>t2>t3 B．t4＝t5＝t6
C．v1＝v2＝v3 D．v4>v5>v6
B
【解析】如图所示，不计空气阻力，抛出的桔子做斜抛运动，其任意时刻的速度可以分解成水平方向的匀速运动，和竖直方向的竖直上抛运动。由题图可知，其经过1、2、3窗户处于上升阶段，经过4、5、6窗户处于下降阶段。上升阶段竖直方向速度随时间关系为vy＝v0y－gt，所以1窗户的竖直方向平均速度大小大于2窗户的竖直方向的速度大小大于3窗户的竖直方向速度大小，又因为其水平方向速度大小不变，所以根据运动的合成知识可知有v1>v2>v3同理，下降阶段竖直方向速度随时间关系为vy′＝gt，所以4窗户的竖直方向平均速度大小小于5窗户的竖直方向的速度大小小于6窗户的竖直方向速度大小，又因为其水平方向速
度大小不变，所以根据运动的合成知识可知有v4考法一
水平面内的圆周运动
〔真题研究2〕
(多选)(2021·河北卷，9,6分)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止。若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时( )
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
题型2　圆周运动
BD
【审题指导】　
关键表述 物理量及其关系
其中MN、PQ足够长 小球可以沿PQ杆任意上下移动
PQ杆光滑 杆对小球只有弹力作用
小球均相对PQ杆静止 小球随PQ杆做匀速圆周运动
〔易错提醒〕
(1)未意识到小球在竖直方向上只受重力和弹簧弹力的竖直分力作用，且二力始终平衡；
(2)未意识到杆对小球的弹力的方向可能向里，也可能向外。
考法二
竖直面内的圆周运动
(2023·湖南岳阳三模)“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，保持太极球不掉到地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板做匀速圆周运动，则( )
A．小球的机械能守恒
B．平板对小球的弹力在A处最大，在C处最小
C．在B、D两处，小球可能不受平板的摩擦力
D．小球在此过程中做匀速圆周运动的速度可以为任意值
例题3
C
〔对点训练〕
1. (2023·四川成都三诊)如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光。下列说法正确的是( )
D
A．气嘴灯做圆周运动时，重物受到重力、弹簧弹力和向心力
B．气嘴灯运动至最高点时处于超重状态
C．以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时LED灯越容易发光
D．以相同转速匀速行驶时，若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光
【解析】根据题意可知，气嘴灯做圆周运动时，重物受重力和弹簧弹力，其合力提供向心力，故A错误；气嘴灯运动至最高点时，合力指向圆心向下，具有向下的加速度，处于失重状态，故B错误；在最低点时，由牛顿第二定律有F－mg＝mω2r，可得F＝mg＋mω2r可知，以相同转速匀速行驶时，重物质量越小，在最低点时，弹簧弹力越小，LED灯越不容易发光，故C错误；在最高点时，由牛顿第二定律有F＋mg＝mω2r，解得F＝mω2r－mg可知，以相同转速匀速行驶时，在最高点，弹簧的弹力小于最低点时弹簧弹力，则若LED灯转到最高点时能发光，则在最低点时也一定能发光，故D正确。
2. (2023·湖南永州模拟)如图甲所示，三个物体A、B和C放在水平圆盘上，用两根不可伸长的轻绳分别连接A、B和B、C。物块A、B、C与圆心距离分别为rA、rB和rC，已知mB＝1 kg，rB＝0.4 m，物块A、B、C与圆盘间的动摩擦因数均为μ＝0.05，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以不同角速度ω绕轴OO′匀速转动时，A、B之间绳中弹力T1和B、C之间绳中弹力T2随ω2的变化关系如图乙所示，取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )
D
A．物体A的质量mA＝1 kg
B．物体C与圆心距离rC＝2 m
C．当角速度为1 rad/s时，圆盘对B的静摩擦力大小为0.5 N

展开更多......

收起↑