资源简介

(共57张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
一、考前必破的3大题型
第2讲　“2大策略”破解实验题
策略一　用好“1明2看3提”——又快又准破解力学实验题
物理考试大纲规定的力学实验，包括研究匀变速直线运动、探究弹力和弹簧伸长量的关系、验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、探究平抛运动的特点、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律等，这些实验都离不开力、长度、速度或加速度的测量，离不开让物体运动起来。只要扎扎实实掌握住长度、力、速度、加速度的测量方法及对物体由静止开始运动的分析方法，实验部分就能稳得高分。
1.明——明确考查的知识范围
现在的物理力学实验题，尽管题目千变万化，但通过仔细审题，都能直接地判断出命题人想要考查的知识点和意图。
2.看——看清实验题图
实验题一般配有相应的示意图，目的是告知实验仪器(或部分实验仪器)及其组装情况，让考生探究考查意图。认识这些器材在实验中所起的作用，便能初步勾画实验过程。
3.提——提取信息
试题总是提供诸多信息再现实验情境，因此，解答时必须捕捉并提取有价值的信息，使问题迎刃而解。一般需要关注如下信息：
(1)新的概念、规律、公式
一些新颖的非常规实验题、陌生的新知识(概念公式)应用题、新规律验证题，都会为我们提供信息。要在阅读理解的基础上提取有用信息为解题服务。
(2)新的表格数据
通过解读表格，了解实验测量的物理量，根据表格中的数据，判断相关物理量之间的关系。如正比例、反比例关系，平方还是开方关系，或者是倒数关系。根据数据描点作图可以直观反映实验的某种规律。
(3)新的物理图像
实验题本身提供物理图像，但这些图像平时没有接触过，关键要明确图像的物理意义，才能正确分析实验问题。
(2023·广东高三模拟)利用图(甲)所示装置可以做力学中的许多实验。
典例1
(1)以下说法正确的是_____。
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图像法处理数据时，如果画出的a－M关系图像不是直线，就可确定加速度与质量成反比
C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响
C
(2)甲同学在利用此装置进行“探究加速度a与力F的关系”的实验过程中，打出了一条纸带。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图(乙)所示。已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz。求：
①从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1＝___________cm。
②该小车的加速度a＝_________m/s2。
③实验的过程中，甲同学不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度a的值随钩码的个数的增加将趋近于___________________的值。
0.70
0.2
当地的重力加速度
(2023·天津模拟)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，桌上放一块方木板，用图钉把一张白纸钉在方木板上。再用图钉把橡皮条一端固定在板上的A点。在橡皮条另一端拴上两条细绳形成结点，细绳的另一端系着绳套。先用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条；再用一个弹簧测力计通过细绳套拉橡皮条。
典例2
(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是_____。
A．F的大小等于F1与F2的大小之和
B．使橡皮条伸长相同的长度
C．使橡皮条上的结点到达同一位置
(2)实验中需要标记或者记录的信息有_______。
A．橡皮条的原长
B．橡皮条原长时结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力F1、F2的大小和方向
C
CD
(3)下列措施可以减小实验误差的是_______。
A．橡皮条应与两绳套夹角的平分线在同一直线上
B．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角必须等于90°
C．用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
CD
【解析】　(1)判断力F单独作用与力F1、F2共同作用效果相同的依据是使橡皮条上的结点到达同一位置，表示力的大小与方向都是相同的，选项C正确。
(2)实验中需要标记或者记录的信息有力F的大小和方向及力F1、F2的大小和方向，以便于画出它们的力的图示并加以比较，选项C、D正确。
(3)可以减小实验误差的是用两个弹簧测力计拉橡皮条时，弹簧测力计尽量与木板平行，选项C正确；拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，以便于标出拉力的方向，选项D正确；而橡皮条不一定要与两绳套夹角的平分线在同一直线上，选项A错误；用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套的夹角不必要等于90°，选项B错误。故选CD。
(2023·湖南娄底模拟)某同学设计了如图所示装置验证机械能守恒定律。
典例3
(1)质量均为M的重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接、重物A上装有质量不计的遮光片，竖直标尺下端固定有光电门，固定重物A。先记下遮光片在标尺上对准的位置，再在重物A点下面悬挂一个质量为m的钩码。由静止释放重物A，记录遮光片通过光电门的遮光时间t，若遮光片
的宽度为d，则遮光片挡光时重物A的速度为v＝______。
(2023·湖南邵阳一模)某同学想测量某地重力加速度g的大小和圆弧轨道的半径R。所用装置如图甲所示，一个倾角为37°的固定斜面与竖直放置的光滑圆弧轨道相切，一个可以看作质点、质量为m的滑块从斜面上某处由静止滑下，滑块上有一个宽度为d的遮光条，在圆弧轨道的最低点有一光电门和一压力传感器(没有画出)，可以记录挡光时间t和传感器受到的压力F。
典例4
(1)若某次挡光时间为t0，则此时遮光条速度v＝______。
(3)已知图乙中图线的斜率为k，纵截距为b，则可知某地重力加速度
g＝______；圆弧轨道的半径R＝______。(用已知物理量符号表示)
(2023·广东跟踪模拟)某实验小组组装了如图甲所示的实验装置来完成验证动量守恒定律的实验。在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz。
典例5
(1)下列操作正确的是_____。
A．本实验无需平衡摩擦力
B．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
C
(2)若已测得打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)。A为运动起始的第一点，则应选_______段来计算A的碰前速度，应选_______段来计算A和B碰后的共同速度(以上两空均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
BC
DE
(3)已测得小车A的质量m1＝400 g，小车B的质量m2＝500 g，由以上测量结果可得碰前总动量为_________kg·m/s，碰后总动量为_________kg·m/s。实验结论：__________________________________。(计算结果保留三位有效数字)
1.06
1.05
在误差允许的范围内，系统的动量守恒
【解析】　(1)本实验要保证系统动量守恒，因此要平衡摩擦力，同时按照正确操作步骤应该先接通电源后推动小车运动。故选C。
(2)由纸带可知，BC段小车才匀速运动，而碰撞后DE段才开始匀速运动，故应选BC段来计算A的碰前速度，应选DE段来计算A和B碰后的共同速度。
策略二　用好“1明2选3画”——逐步攻克电学实验题
考生普遍感觉电学实验题比力学实验题难度大一些，分析近几年的高考题可以发现电学实验题的创新幅度小一些，不像很多力学实验题那样看起来就是一个全新的实验。而电学实验题往往是以大纲要求的5个基本实验为原型，从测量对象、实验原理、实验分析与数据处理等方面进行创新演绎。只要考生多从这几个方面学习、思考、研究、巩固，对于电学实验题也可以做到得心应手，“满分”而归。
电学设计实验的难点是电路的设计，其突破方法为
1.明——明确实验目的。
2.选——通过实验目的与实验器材的结合，选择合适的实验原理。
3.画——画出可能实验原理图，结合题设条件确定最优的电路原理图。
(2023·浙江杭州二模)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中
典例1
(1)如图所示，小海同学将变压器的原线圈接在低压交流电源上，小灯泡接在变压器的副线圈上，小灯泡发光，下列说法正确的是_____。
A．将原线圈接在电压相同的低压直流电源上，小灯泡亮度不变
B．电流从原线圈经铁芯流到副线圈，最后流过小灯泡
C．将可拆变压器的横条铁芯取下，小灯泡的亮度降低
(2)实验过程中，小海同学听到变压器发出明显的“嗡嗡”低鸣声，引起该现象的原因可能是_____。
A．原线圈上输入电压过低
B．变压器上的两个固定螺丝没有拧紧
C．小灯泡与底座之间接触不良
C
B
【解析】　(1)将原线圈接在电压相同的低压直流电源时，小灯泡不亮，A错误；电流不会从原线圈经铁芯流到副线圈，B错误；将可拆变压器的横条铁芯取下后，导致电磁感应现象减弱，感应电流减小，故小灯泡的亮度降低，C正确。(2)听到变压器发出明显的“嗡嗡”低鸣声，是因为变压器上的两个固定螺丝没有拧紧才会出现的现象，A、C错误，B正确。
(2023·山东泰安二模)多用电表是实验室必备仪器，某实验小组把一欧姆挡等效为一个直流电源，用一个滑动变阻器和一个电压表测量该多用电表内电源电动势和欧姆“×1”挡内部总电阻，他所采用的实验电路如图甲所示。
典例2
实验器材：待测多用电表(欧姆挡部分刻度损坏)；
电压表V：量程6 V，内阻约15 kΩ；
滑动变阻器最大阻值50 Ω；
导线若干；
根据以下操作步骤，回答有关问题：
(1)将待测多用电表调到欧姆“×1”挡，将表笔A、B短接，调节欧姆调零旋钮，进行欧姆挡调零。
(2)调零完毕，将表笔A、B分别与图甲中1、2两端相接，其中A为_____表笔(填“红”或“黑”)。
黑
(3)图乙是多用电表某次测量示数，该示数为_________Ω。
7.0
3
20
【解析】　(2)多用电表内部电源的正极与黑表笔相连，电压表的电流应从正接线柱流向负接线柱，因此A为黑表笔。
(2023·湖北武汉质检)18650锂电池是锂电池的鼻祖，其中“18”表示直径是18 mm，“65”表示长度是65 mm，“0”表示是圆柱形电池，它具有能量密度高(约为555 Wh/kg)、单体工作电压高(充满电时约为4.2 V)、内阻小(10－2 Ω数量级)、寿命长等优点，在电动汽车、充电宝等许多产品中得到了广泛的应用。某同学从下列器材中选用部分器材测量一节18650锂电池的电动势和内阻：
典例3
A．数字多用表(电压挡内阻约为107 Ω，10 A电流挡内阻约为0.05 Ω)2只
B．定值电阻R1(2.5 Ω，3 A)2只
C．滑动变阻器R2(5 Ω，3 A)2只
D．滑动变阻器R3(10 Ω，2 A)2只
E．开关S(约0.15 Ω)1只
F．几根导线(约0.01 Ω/根)
(1)该同学选择器材正确连接实物电路后，闭合开关S，调节滑动变阻器，读出一只数字多用表电压挡的示数U和另一只数字多用表电流挡的示数I。改变滑动变阻器滑片的位置，得到多组(U，I)，记录数据如下：
他根据上述数据，用电脑软件在直角坐标系中描点，拟合直线，得到U与I的函数关系式为U＝－0.244 7I＋3.976，则该锂电池的电动势为_______V，内阻为__________Ω。(结果均保留三位有效数字)
序号 1 2 3 4 5 6
U/V 3.814 3.746 3.690 3.604 3.500 3.396
I/A 0.678 0.928 1.152 1.526 1.945 2.371
3.98
0.245
(2)该同学完成上述实验所采用的电路原理图是下图中的_____。
甲
(3)实验中，滑动变阻器Rx选择的是_____，保护电阻选择的是_____。(填器材序号)
(4)实验完成后，该同学用专业电池内阻测试仪测得这节18650锂电池的内阻为0.06 Ω，与上述伏安法测得的内阻值相比，两者差异很大，其原因是______________________________________________________
___________________________________________。
C
B
用上述方法测电源电阻时电压表分流会产生系统误差；测得的内阻包含电池内阻、开关电阻及导线电阻
【解析】　(1)根据U＝E－Ir，图像的纵截距表示电源电动势所以电动势E＝3.98 V；图像的斜率绝对值表示内阻r，内阻r＝0.245 Ω。
(2)保护电阻不能影响对路端的电压测量，故选图甲。
(3)滑动变阻器的额定电流不能低于表格第6组电流2.371 A，所以滑动变阻器选R2，故选C；定值电阻充当保护电阻，故保护电阻选B。
(4)用上述方法测电源电阻时电压表分流会产生系统误差；测得的电阻包含电池内阻、开关电阻及导线电阻，故和用专业仪器测得的内阻相比，两者差异大。
(2022·山东沂水二模)灵敏电流计(俗称“表头”)的结构如图1所示，线圈由长而细的铜丝绕制而成，当电流通过接柱流入线圈时，线圈会在均匀辐向磁场中转动，从线圈的偏转角度就能判断电流的大小。灵敏电流计的优点是灵敏度高，但是允许通过的电流很弱，如希望用它测量较大的电流值，就要进行电表的改装。
典例4
(1)当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到_______力的作用而转动。
(2)如图2所示，为将内阻为200 Ω，满偏电流为2 mA的表头改装成量程为0.1 A的电流表，应给表头并联一个定值电阻R1，R1的阻值为_________Ω。(结果保留两位有效数字)
(3)某同学查阅资料了解到制作定值电阻的材料是锰铜或镍铬合金，而制作表头线圈的材料是铜，对比材料的电阻率随温度变化的数据得知，图2中表头的阻值Rg随温度升高而增大，而R1几乎不随温度变化。他认为电流表这样直接改装会因环境温度变化的影响对测量带来较大的误差。为了探究大量程电流表的结构，他打开了双量程安培表的后盖观察内部电路，发现其表头是与一个电阻R0串联后才一起接入电路的，如图3所示，经查阅资料发现这是一个温度补偿电阻。
安培
4.1
a．为保持在一定温度区间内精准测量的要求，这个温度补偿电阻的阻值随温度变化的特点应为：随温度升高电阻的阻值_______(选填“增大”“减小”或“不变”)
b．若将用图2方法改装且已完成刻度盘重新标度的电流表，放到更高温度的环境下使用，会造成测量结果偏大还是偏小？_______。请分析说明________________________________________________________
______________________________________________________________
__________________________________________________。
减小
偏小
设在不同温度下两次测量同一电流I，则流过表头的电流Ig＝
读数正比于流过表头的电流Ig，因此测量值小于真实值
【解析】　(1)当电流流过灵敏电流计的线圈时，线圈因受到安培力的作用而转动。
(3)为了保持在一定温度区间内精确测量的要求，表头的内阻与温度补偿电阻的阻值之和应尽可能不随温度变化，所以温度补偿电阻随温度变化的特点应与表头的相反，即随温度升高电阻的阻值减小。
(2023·浙江杭州二模)近些年，桶装饮用水抽检不合格的新闻屡见不鲜，检验饮用水是否合格的一项重要指标是电导率，电导率为电阻率的倒数。小张同学想要探究离子浓度对饮用水电导率的影响，其中某组实验的操作如下：取100 mL饮用水加入适量的食盐，搅拌溶解得到未饱和食盐溶液，为了方便测量溶液的电阻，取部分溶液装入绝缘性良好的塑料圆柱形容器内，容器两端用金属圆片电极密封，如图甲所示。
(1)在溶液未达到饱和之前，溶解的食盐越多则溶液的电导率会_______(填“越大”或“越小”)。
典例5
越大
(2)小张同学先用多用电表粗测其电阻，将选择开关置于欧姆“×100挡”位置，在欧姆调零后测量其阻值时记录电表指针偏转如图乙所示，该电阻的阻值为___________Ω。
1 900
(3)小张同学想进一步精确测量其电阻，实验室能提供以下器材：
A．干电池两节(每节干电池电动势约为1.5 V，内阻可忽略)
B．电流表A1(量程为0～0.6 A，内阻约为0.7 Ω)
C．电流表A2(量程为0～3 A，内阻约为0.5 Ω)
D．灵敏电流计G(量程为0～250 μA，内阻等于900 Ω)
E．电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为4 kΩ)
F．电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为7 kΩ)
G．滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)
H．电阻箱R2(最大阻值为9 999.9 Ω)
I．开关、若干导线
为了完成测量，除两节干电池、开关、若干导线和滑动变阻器R1外，还应选择的最恰当的器材是_______________________(填写器材前面的字母)。
【答案】　(3)见解析图
DEH(或方案二DH)
【解析】　(1)在溶液未达到饱和之前，溶解的食盐越多则溶液的电导率会越大。
(2)电阻的阻值为：表盘读数×倍率＝19×100 Ω＝1 900 Ω。
(3)如果采用伏安法，则电压表选E，电流表有内阻时存在系统误差，为了消除系统误差，利用已知内阻的电流计与电阻箱改装为大量程的电流表，所以选DH，故选DEH。
如果采用等效替代法，则只需要一个电阻箱和一个灵敏电流计，所以选DH。
电路设计，如图所示。
(或方案二 )
(2023·四川内江二模)要测一个待测电阻Rx(240～260 Ω)的阻值，实验室提供了如下器材：
A．电源E：电动势15.0 V，内阻不计；
B．电流表A：量程0～15 mA，内阻rA为4 Ω；
C．电压表V：量程0～10 V，内阻rV约为10 kΩ；
D．滑动变阻器R：最大阻值20 Ω，额定电流0.5 A；
E．定值电阻R1＝20 Ω；
F．定值电阻R2＝4 Ω；
G．定值电阻R3＝1 kΩ；
H．电键S及导线若干。
典例6
(1)为了测定待测电阻上的电流，可以将电流表并联定值电阻_____(选填“R1”“R2”或“R3”)，将其改装成一个大量程的电流表。
R2
(2)利用所给器材，在虚线框内画出测量待测电阻Rx阻值的实验原理电路图(所有的器材必须用题中所给的符号表示)。
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，若测量电路中电流表表头的读数为14.0 mA，电压表的读数为7.0 V。根据它们的读数并结合题中所给数据，求出待测电阻Rx＝_________Ω(结果保留三位有效数字)。
　　　　　　　　　　　　　　



248
【答案】　(2)见解析图
(2)因为改装后电流表内阻已知，故采用内接法，滑动变阻器R：最大阻值20 Ω，小于待测阻值，故采用分压式接法，电路图如下。(共54张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
三、考前必明的6大情境热点
热点情境4　球类运动类
1.如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( )
A．增加球对手的作用时间
B．增加球对手作用力的大小
C．减小球的动量变化量的大小
D．减小球对手冲量的大小
A
2.绍兴市九运会青年组皮划艇比赛在绍兴市区水上运动训练基地进行。下列说法中正确的是( )
A．研究队员的划桨动作时，可以将队员看成质点
B．以运动的皮划艇为参考系，岸上站立的观众是运动的
C．获得第一名的皮划艇，起点启动时的加速度一定最大
D．获得第一名的皮划艇，到达终点时瞬时速度一定最大
B
【解析】研究队员的划桨动作时，如果将队员看成质点，会影响问题的研究，A错误；岸上站立的观众本来是静止的，以运动的皮划艇为参考系时，站立的观众相对皮划艇则是运动的，B正确；获得第一名的皮划艇，全程的平均速度是最大的，起点启动时的加速度和到达终点时的瞬时速度不一定最大，C、D错误。
3.近代的吊环运动起源于法国，19世纪吊环成为独立的男子体操项目。图为我国吊环运动员的比赛照，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角。不计吊带与吊环的重力，下列判断正确的是( )
A．两根吊带受到环的拉力大小相等
B．手对吊环作用力方向竖直向下
C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半
D．两根吊带受到环的拉力合力一定竖直向上
A
【解析】由题可知，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角，由对称性可知，两根吊带受到环的拉力大小相等，故A正确；由图看出，吊带对吊环的拉力斜向上，则由平衡条件知，手对吊环作用力方向斜向下，不是竖直向下，故B错误；当两根吊带都沿竖直方向时受到环的拉力大小都等于人重量的一半，而现在两根吊带与竖直方向有一定夹角，由平衡条件得知，每根吊带受到环的拉力大小都大于人重量的一半，故C错误；两根吊带受到环的拉力的合力竖直向下，故D错误。
4.如图所示是某运动员在举重训练中的几个分解动作，图中a表示正在上举，b表示上举后停顿片刻，c表示运动员举着杠铃向前水平移动(杠铃高度不变)，关于运动员对杠铃的做功情况，下列说法正确的是( )
A．a过程做功，b、c过程不做功
B．b过程做功，a、c过程不做功
C．c过程做功，a、b过程不做功
D．b、c过程做功，a过程不做功
A
【解析】a过程中，杠铃在上升，此时人对杠铃的作用力也是向上的，所以此时人对杠铃的作用力和杠铃的运动的方向相同，人对杠铃做正功；b过程中，人对杠铃的作用力竖直向上，但是杠铃不动，杠铃的位移为零，此时人对杠铃不做功；c过程中，人对杠铃的作用力竖直向上，但是杠铃的位移在水平方向，此时人对杠铃的作用力和位移的方向垂直，此时人对杠铃做的功为零，故选A。
5.如图所示，跳高是田径运动的田赛项目之一，是一种由助跑、单脚起跳、越过横杆、落地等动作组成，以越过横杆上缘的高度来计算成绩的比赛项目。跳高是运动员征服高度的运动项目，是人类不屈不挠，勇攀高峰的象征。若不计空气阻力，关于跳高过程中各阶段的物理知识分析正确的是( )
D
A．运动员从地面单脚起跳是由于地面对人的支持力大于人对地面的压力
B．运动员上升阶段处于超重状态
C．相同质量的运动员跳得越高说明惯性越大
D．运动员落地后受到的弹力是由于地面的形变产生的
【解析】由牛顿第三定律，运动员从地面单脚起跳地面对人的支持力等于人对地面的压力，A错误；运动员上升阶段有向下的加速度，处于失重状态，B错误；质量是惯性大小的唯一量度，质量相等，惯性相等，C错误；运动员落地后受到的弹力是由于地面的形变产生的，D正确。
6.打台球是人们非常喜欢的一项运动，一名运动员击打台球，台球沿直线l出发与球桌碰撞后沿折线2、3运动，最终进入球洞。下列说法正确的是( )
A．台球沿直线l运动时受到桌面的作用力与桌面不垂直也不平行
B．台球对桌面的压力和桌面对台球的支持力是一对平衡力
C．台球第一次与桌面碰撞时受桌面边缘弹力的方向沿直线2
D．台球之所以会动是因为杆给台球的力大于台球给杆的力
A
【解析】台球运动时受到垂直桌面的支持力和沿桌面静摩擦力，两个力的合力与桌面成一定角度，A正确；台球对桌面的压力和桌面对台球的支持力是一对作用力与反作用力，B错误；弹力的方向，点面接触垂直于面，所以台球第一次与桌面碰撞时受桌面边缘弹力的方向垂直于桌面边缘，C错误；杆给台球的力和台球给杆的力是作用力与反作用力，大小相等，球会动是因为杆给球的力大于球受到的摩擦力，D错误。
7.如图，弹性细轴上端固定一乒乓球，下端固定在地面上，开始时弹性轴竖直(弹性势能为0)，乒乓球处于静止状态。某次练习时，小孩挥拍瞬时水平猛击乒乓球，球刚好能触到地面(此时球速为0)。不考虑空气阻力及弹性轴的质量，则在球从最高点到达地面的过程中( )
A．乒乓球的动能与其重力势能之和保持不变
B．乒乓球减少的机械能等于弹性轴增加的弹性势能
C．弹性轴增加的弹性势能等于球拍对球做的功
D．乒乓球减少的动能等于弹性轴增加的弹性势能
B
【解析】乒乓球的动能、重力势能及其弹性轴的弹性势能之和保持不变，因为弹性势能增大，所以乒乓球的动能与其重力势能之和逐渐减小，A错误；乒乓球的动能、重力势能及其弹性轴的弹性势能之和保持不变，所以乒乓球减少的机械能等于弹性轴增加的弹性势能，B正确，D错误；球拍对球做的功等于球的初动能，所以弹性轴增加的弹性势能大于球拍对球做的功，C错误。
8.如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落18 cm后被球拍击起，离开球拍竖直上升的最大高度为22 cm。已知球与球拍的作用时间为0.1 s，乒乓球的质量为2.7 g，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力恒为乒乓球重力的0.1倍。则( )
C
A．运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒
B．球落到球拍前的瞬间动量大小为5.1×10－3 kg·m/s
C．球与球拍作用过程中动量变化量大小为1.08×10－2 kg·m/s
D．球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的4倍
9.“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法，如图所示，这是某运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹，跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更快的急速向下落回地面，使守门难以判断，对“落叶球”在飞行的过程分析正确的是( )
B
A．“落叶球”在空中运动时机械能守恒
B．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力
C．“落叶球”在最高点时速度为0，加速度为g
D．“落叶球”在上升阶段机械能增加，下降阶段机械能减少
【解析】根据做曲线运动的条件，“落叶球”更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力，但阻力一直在做负功，所以机械能不守恒，一直在减小，故A、D错误，B正确；“落叶球”在最高点的竖直速度为零，但水平速度不为零，所以瞬时速度不为零，故C错误。
10.如图所示，是篮球比赛中投篮的照片，若在某次投篮中将球由静止快速出手，篮球不碰篮筐直接入网，已知出手时篮球距离地面高度为h1，出手时篮球的速度为v，篮筐距地面高度为h2，篮球质量为m，不计空气阻力，篮球可看成质点，以地面为零势能面，则篮球( )
C
11.我校组织篮球赛，比赛中一同学将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点，如图所示。若该同学后撤到与B等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，运动员做法可行的是( )
A．增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
B．减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
D．减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0
C
【解析】篮球垂直击中篮板上A点，其逆过程就是平抛运动，当水平速度越大时，水平方向位移越大，抛出后落地速度越大，与水平面的夹角则越小。若水平速度减小，水平方向位移变小，则落地速度变小，但与水平面的夹角变大。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，只有增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ，才能仍垂直打到篮板上A点，故C正确，A、B、D错误。
12.如图所示，某次训练时将乒乓球发球机置于地面上方某一合适位置，正对竖直墙面水平发射乒乓球。现有两个乒乓球a和b以不同速度水平射出，初速度之比为3?2，不计阻力，则乒乓球a和b( )
A．下落高度之比为4?9
B．下落高度之比为9?4
C．下落高度之比为2?3
D．下落高度之比为3?2
A
C
【解析】t＝6 s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C,6 s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误；
14.如图甲所示，一名运动员在参加跳远比赛。其运动轨迹可以简化为如图乙所示，假设跳远运动员落入沙坑前经过了P、Q两点，经过P、Q两点时速度方向与水平方向的夹角分别为37°和45°。若运动员可视为质点，不计空气阻力，则P、Q两点连线与水平方向夹角的正切值为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )
C
【解析】运动员腾空时，从最高点到落地过程中，做平抛运动。将P、Q两点速度分解，如图所示，
15. (多选)在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足球在这一飞行过程中的受力方向和速度方向，下列说法中正确的是( )
A．合外力的方向与速度方向不在一条直线上
B．合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧
C．合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向
D．合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向
AC
【解析】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，且合外力的方向与速度方向不在一条直线上，故A、C正确，B、D错误。
16. (多选)投掷标枪是运动会的比赛项目。运动员将标枪持在离地面1.6 m高的位置，之后有三个阶段：①运动员与标枪—起由静止加速至速度为8 m/s；②以8 m/s的速度为基础，运动员经0.8 s的时间将标枪举高至2.0 m处，并以26 m/s的速度将标枪掷出；③标枪离手后向斜上方向运动至离地面18 m的最高点后再向斜下方运动至地面。若标枪的质量为0.8 kg，离手后的运动的最大水平距离为60 m。取地面为零势能参考面，g取10 m/s2。下列说法中正确的是( )
ACD
A．第①阶段中，运动员对标枪做功25.6 J
B．第①②③阶段中，标枪获得的最大动能为51.2 J
C．第①②③阶段中，标枪的最大机械能为286.4 J
D．第②阶段中，运动员对标枪做功的平均功率为310 W
17. (多选)筷子夹球游戏深受人们的喜爱，选手用筷子夹起乒乓球从一个容器放到另一个容器，在规定时间内搬运多者胜。如图甲所示为某校在举办筷子夹球的活动，某同学水平持筷(两根筷子及球心在同一水平面内)夹着乒乓球的俯视图如图乙所示，筷子与乒乓球间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )
AD
A．乒乓球受到五个力的作用
B．如果乒乓球静止，则乒乓球受到筷子的摩擦力方向竖直向上
C．无论乒乓球是否静止，所受合力一定为零
D．如果两筷子之间的夹角为2θ，且乒乓球能保持静止，则μ>tan θ
【解析】乒乓球受到重力、两个筷子对它的弹力、两个筷子对它的摩擦力五个力的作用，A项正确；如图乙所示，如果乒乓球静止，两个筷子对乒乓球的弹力的合力水平向左，所以两个摩擦力在水平方向都有分量，分量的合力向右，即FNsin θ＝f水平cos θ，乒乓球受到筷子的摩擦力方向不是竖直向上，B项错误；如果乒乓球有加速度，所受合力一定不为零，C项错误；如果乒乓球静止时恰好不滑落，两筷子夹角为2θ，则FNsin θ＝f水平cos θ，f水平tan θ，D项正确。故选AD。
BD
19. (多选)蹦床属于体操运动的一种，有“空中芭蕾”之称。某次比赛过程中，一运动员做蹦床运动时，利用力传感器测得运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，取重力加速度大小g＝10 m/s2。依据图像给出的信息，下列说法正确的是( )
A．运动员的质量为60 kg
B．运动员的最大加速度为45 m/s2
C．运动员离开蹦床后上升的最大高度为5 m
D．9.3 s至10.1 s内，运动员一直处于超重状态
ABC
ACD
A．若运动员的击球点高度为3.20 m，有效击球的最小速度为18 m/s
B．若运动员的击球点高度为3.20 m，有效击球的最大速度为22.5 m/s
C．若沿垂直AB方向水平击球，则击球点高度小于2.6 m，则发球必定失败
D．若沿PD方向水平击球，击球点高度小于2.6 m，只要速度合适，发球可以成功(共33张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
三、考前必明的6大情境热点
热点情境1　前沿科技类
1.在5G技术领域，华为绝对是领跑者。与4G相比，5G使用的电磁波频率更高。下列说法中正确的是( 　　)
A．5G使用的电磁波是横波
B．4G使用的电磁波是纵波
C．5G使用的电磁波在真空中传播速度比4G的快
D．5G使用的电磁波比4G的更容易绕过障碍物
A
【解析】　电磁场从发生区域由近及远的传播称为电磁波，其传播方向与电场方向、磁场方向均是垂直的关系，故电磁波是横波，故A正确，B错误；任何电磁波在真空中的传播速度都是光速，故C错误；5G使用的电磁波频率大，波长短，不容易绕过障碍物，故D错误。故选A。
2.特高压电网是指1 000 kV及以上交流电网或±800 kV及以上直流电网。我国特高压输电技术实现了从“跟跑”到“领跑”的跨越。2011年12月16日，世界首条商业运营的特高压交流输电工程(1 000 kV晋东南——南阳——荆门特高压交流试验示范工程)在中国正式投产，到现在已经安全运行近十年。下列说法中正确的是( 　　)
A．大小不随时间变化的电流称为直流
C．理想变压器输出的功率大于输入功率
D．远距离输电采用特高压的主要目的是降低输电线路中的损耗
D
3.第五代移动通信技术，简称5G。5G将开启万物互联时代：车联网、物联网、智慧城市、自动驾驶技术等将一一实现。5G应用3 300 MHz～5 000 MHz频段的无线电波传送信号，相比于现有的4G(1 880 MHz～2 635 MHz频段)而言，5G所应用的无线电波( 　　)
A．频率更低
B．在真空中的传播速度更大
C．在真空中的传播速度更小
D．在真空中的波长更短
D
【解析】　5G应用3 300 MHz～5 000 MHz频段的无线电波传送信号，4G应用1 880 MHz～2 635 MHz频段的无线电波传送信号，则5G信号的频率比4G信号高，A错误；根据麦克斯韦电磁场理论，可知任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，B、C错误；由公式c＝λf知5G信号的频率比4G信号高，则波长比4G信号短，D正确。
4.浙福线的投运让福建电网实现了从500千伏超高压到1 000千伏特高压的跨越，福建从此进入“特高压”时代。在输送功率不变、不考虑其他因素影响的情况下，采用“特高压”输电后，输电线上的电压损失减少到“超高压”的( 　　)
A．10% B．25%
C．50% D．75%
C
5. 高级轿车配备有ABS(Anti-lock Braking System)防抱死制动系统，通过安装在车轮上的传感器发出车轮将被抱死的信号，控制器指令调节器降低该车轮制动缸的油压，减小制动力矩，经一定时间后，再恢复原有的油压，不断的这样循环(每秒可达5～10次)，始终使车轮处于转动状态而又有最大的制动力矩，以获得最佳的制动效果，防止车轮完全被抱死。已知一装有ABS的轿车沿直线运动刹车后匀减速运动，经过3 s停止，它在停止前最后一秒的位移为5 m，以下说法中正确的是( 　　)
A．该轿车刹车后共滑行45 m
B．该轿车刹车的加速度大小为2 m/s2
C．该轿车刹车时的速度大小为15 m/s
D．该轿车刹车停止全程的平均速度大小为54 m/s
A
6.据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍。一辆汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，前方55 m处有一只流浪狗卧在公路上，该司机因用手机微信抢红包2 s后才发现危险，然后立即紧急刹车，以10 m/s2的加速度做匀减速运动，根据以上提供的信息可知( 　　)
A．若流浪狗一直静卧着，也不会被汽车撞到
B．刹车3 s后，汽车通过的距离为15 m
C．若汽车距流浪狗15 m时开始刹车，流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，则流浪狗将摆脱厄运
D．若汽车距流浪狗15 m时开始刹车，流浪狗开始以4 m/s的速度向前奔跑，则流浪狗仍难逃厄运
C
7. (多选)“奋斗者号”是我国自主研制的目前世界上下潜能力最强的潜水器之一。假设某次海试活动中，“奋斗者号”从距海面深H处以某一初速度竖直上浮，并从此时刻开始计时，做匀减速直线运动，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则下列说法正确的是( )
BC
BD
9.某品牌汽车前轮胎，厂家建议的标准胎压为2.40 bar(1.0 bar＝100 kPa)。某人购买该品牌汽车时，汽车胎压监测系统在仪表盘上显示左前轮胎压及温度如图甲所示。车辆使用一段时间后保养汽车时，发现仪表盘上显示左前轮胎压及温度如图乙所示。车胎内气体可看作理想气体，车胎内体积可视为不变。
(1)保养时，左前轮胎是否有漏气；
(2)若要使左前轮车胎在保养时胎压恢复到厂家建议的标准胎压2.40 bar，需要充入一定量的同种气体，充气过程中车胎内温度视为不变，求充入气体质量和车胎内原有气体质量之比。
(2)设轮胎体积为V，充气过程可理解为，压强为p3＝2.1 bar，体积为V3的气体，一次性压缩为p＝2.4 bar，体积为V的气体，且过程中温度不变
根据玻意耳定律有p3V3＝pV
10.5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相较传统“单车式”无人驾驶，具有革命性演进。通常，无人驾驶单靠传感器，视野局限在100～300米，有了5G技术加持，相当于有了“千里眼”的感知能力。同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0＝28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：
(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离？
(2)A车追上B车所用的时间？
(3)如果是“单车式”无人驾驶，B车刹车后A车要0.5 s才开始刹车，在题设条件下，为避免两车相撞，则A车的加速度应满足什么条件？
【答案】　(1)64 m　(2)16 s
(3)aA≥0.258 m/s2
11.潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为po，H h，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
(1)求进入圆筒内水的高度l；
(2)保持H不变，压入空气使筒内的水全部排出，求压入的空气与瓶子中原有的空气的质量比。(共44张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
三、考前必明的6大情境热点
热点情境6　生活娱乐类
1.每个工程设计都蕴含一定的科学道理。如下图的两种家用燃气炉架都有四个爪，若将总质量为m的锅放在图乙所示的炉架上，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为R的球面，则每个爪与锅之间的弹力( )
D
2.广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0。重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为( )
C
3.如图是某电力机车雨刮器的示意图。雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成，M、N为刮水片的两个端点，P为刮水片与雨刮臂的链接点，雨刮臂绕O轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直，下列说法正确的是( )
A．P点的线速度始终不变
B．P点的向心加速度不变
C．M、N两点的线速度相同
D．M、N两点的运动周期不同
C
【解析】P点以O为圆心做圆周运动，所以线速度与向心加速度方向变化，故A、B错误；由于刮水片始终保持竖直，所以刮水片各点的线速度与P点的相同，所以M、N两点的线速度相同，故C正确；刮水器上各点的周期相同，所以M、N两点的周期相同，故D错误。
4.充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运动轨迹如图2虚线POB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC，与水平方向夹角θ＝37°。已知娱乐者从P点抛起的初速度方向与AC垂直，B点到轨迹最高点O的竖直高度h＝3.2 m，水平距离l＝2.4 m，AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin 37＝0.6，重力加速度g＝10 m/s2，则( )
B
A．P点到B点的位移为3.6 m
B．AB之间的距离为0.4 m
C．娱乐者从P点到B点过程中的时间为1 s
D．娱乐者从P点到B点过程中的最大速度为9 m/s
5.如图，某次学校组织的户外活动中，同学们坐在轮胎上从同一高度沿倾斜程度处处相同的平滑雪道先后由静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力，则在通过相同位移时，同学们的( )
A．动能相等 B．加速度相等
C．重力势能相等 D．重力的功率相等
B
6.DC14.8 V/2 200 mAh的锂电池供电，额定功率为35 W，当锂电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电。结合上述信息，下列说法正确的是( )
A．DC14.8 V/2 200 mAh表示该电池输出的是交流电
B．该机器人电机的额定电流为0.42 A
C．正常工作时机器人电动机每秒钟输出35 J动能
D．电池充满电后机器人正常工作约45 min后回座机充电
D
7.“碳达峰”是指我国承诺2030年前，二氧化碳排放达到峰值后将逐步降低，不再增长，这一庄重承诺体现了我国的科技实力。其中节能减排的一条重要措施就是逐步将我国现有的约2亿只传统路灯替换成使用风能和太阳能的风光互补路灯，如图为某公司生产的风光互补LED路灯外形图和电路原理图。已知每燃烧一吨标准煤可以发电3 000千瓦时，排放二氧化碳2.61吨，若将我国现有的40%的传统路灯替换成风光互补路灯，按每只传统路灯功率400瓦、每天工作10小时计算，这一条措施一年可减少二氧化碳的排放量约为( )
D
A．2.5×1011吨 B．2.5×108吨
C．1×1011吨 D．1×108吨
8.油烟危害健康，某品牌的抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M(电动机)，电路连接如图所示，下列说法正确的是( )
D
A．抽气扇须在点亮照明灯的情况下才能工作
B．闭合开关S1和S2，抽气扇处于“弱吸”挡
C．抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率不变
D．工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将变大
【解析】由电路图可知，照明灯和抽气扇处于并联状态，则抽气扇工作与否与是否点亮照明灯无关，A错误；由电路图可知，闭合开关S1和S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流、电压变大，则功率变大，抽气扇处于“强吸”挡，B错误；由电路图可知，闭合开关S1和S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流变大，而抽气扇的热功率为P＝I2r，其中r为电机内阻，不变，则抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率增大，C错误；工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，电动机变成纯电阻电路，回路中的电流将变大，D正确。
9. (多选)如图，在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，会有一种被电击的感觉，带负电的手在缓慢靠近门锁还未被电击的过程中，门锁( )
A．近手端感应出正电荷
B．电势比手的电势低
C．与手之间场强逐渐增大
D．与手之间场强保持不变
AC
AC
11. (多选)周末，鹏程和小李到清江观光园去秋游，他俩发现公园内湖面上有只游船，游客周期性摇动双桨激起的水波源源不断地传向湖边、他俩用手机上的秒表记录了水面上漂浮的树叶在12秒共完成了6次全振动，他们又用该手机上“实用工具”中的“AR测量”测出树叶与他们所在湖边距离是5米，树叶的振动状态传到湖边的时间是10 s。鹏程10 s内拍击水面10次让手激起的振动向周围传播，他们最后讨论得到的正确结论是( )
A．游客摇桨激起的水波波长是1 m
B．鹏程用手激起的水波和桨激起的波叠加能产生干涉图样
C．他们观察到桨激起的水波波长比手激起的水波波长长
D．鹏程用手激起的水波向远方传播的过程中，各质点的振幅不改变
AC
AC
13.图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图。转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于2.0×10－5 kg的谷粒为饱粒，落入第一出料口A1B；质量为1.2×10－5 kg～2.0×10－5 kg的谷粒为瘪粒，落入第二出料口A2B；质量小于1.2×10－5 kg的草屑被吹出出风口。已知A1、B、A2三点在同一水平线上，A1B的宽度为0.27 m；A1在H正下方，A1H的高度为0.45 m；质量为2.0×10－5 kg的谷粒从H漏出，恰好经B点落入A2B，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为10 m/s2。
(1)求谷粒从H落到出料口所经历的时间；
(2)求谷粒所受水平风力的大小；
(3)若瘪粒恰好能全部落入A2B，求A2B的宽度。
【答案】(1)0.3 s　(2)1.2×10－4 N (3)0.18 m
14.如图甲所示，“打弹珠”是一种常见的民间游戏，该游戏的规则为：将手中一弹珠以一定的初速度瞬间弹出，并与另一静止的弹珠发生碰撞，被碰弹珠若能进入小坑中即为胜出。现将此游戏进行简化，如图乙所示，粗糙程度相同的水平地面上，弹珠A和弹珠B与坑在同一直线上，两弹珠间距x1＝2 m，弹珠B与坑的间距x2＝1 m。某同学将弹珠A以v0＝6 m/s的初速度水平向右瞬间弹出，经过时间t1＝0.4 s与弹珠B正碰(碰撞时间极短)，碰后弹珠A又向前运动Δx＝0.1 m后停下。已知两弹珠的质量均为2.5 g，取重力加速度g＝10 m/s2，若弹珠A、B与地面间的动摩擦因数均相同，并将弹珠的运动视为滑动，求：
(1)碰撞前瞬间弹珠A的速度大小和弹珠与地面间的动摩擦因数μ；
(2)两弹珠碰撞瞬间的机械能损失，并判断该同学能否胜出。
【答案】(1)4 m/s　0.5　(2)7.5×10－3 J，不能(共54张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
一、考前必破的3大题型
第1讲　“8个妙招”巧解单选题
选择题在高考中属于保分题目，只有“选择题多拿分，高考才能得高分”，在平时的训练中，针对选择题要做到两个方面。一是练准度：高考中遗憾的不是难题做不出来，而是简单题和中档题做错，平时训练一定要重视选择题的正确率。二是练速度：提高选择题的答题速度，能为攻克后面的解答题赢得充足时间，解答选择题时除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外，还要学会一些非常规巧解妙招，针对题目特性“不择手段”，达到快速解题的目的。
第1招　排除法
排除法在选择题解答时，是一种重要的方法。常见有排正法、排错法、排异法、混排法等方法，可以大幅提升选择题的解题效率。
在解答高考试卷中多选题时，要灵活运用排除法：
(1)因为多选题选项≥2，如果你能排除两个错误答案的话，另外两个不用思考一定是正确答案。
(2)判错易，断对难。在做多选题时排除错误选项远比找出正确选项简单，而且计算量更小。同时在试卷设计题目时一般正确的选项都需要经过较复杂的计算推导来确认，耗时较长，而错误相对明显甚至离谱，很好辨别，所以判断错误比确认正确更为简单。
典例1
A
【名师点评】　运用排除法解题时，对于完全肯定或完全否定的判断，可通过举反例的方式排除；对于相互矛盾或者相互排斥的选项，则最多只有一个是正确的，要学会从不同方面判断或从不同角度思考与推敲。
〔链接高考1〕
(全国高考)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t＝0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图甲所示。若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( 　　)
C
第2招　特殊值法
试题选项有不同的计算结果，需要考生对结果的正确性进行判断。有些试题如果考生采用全程计算的方法会发现计算过程烦琐，甚至有些试题超出运算能力所及的范围，这时可采用特殊值代入的方法进行判断。
(1)特值法是让试题中所涉及的某些物理量取特殊值，通过简单的分析、计算来判断的方法，它适用于将特殊值代入后能迅速将错误选项排除的选择题。
(2)一般情况下选项中以字母形式表示，且字母公式较为繁琐，且直接运算将非常复杂，此时便可以考虑特值法了。
(3)特值法的四种类型：
①将某物理量取特殊值。
②将运动的场景特殊化，由陌生的情境变为熟悉的场景。
③将两物理量的关系特殊化。
④通过建立两物理量间的特殊关系来简化解题。
如图所示，轻绳跨过光滑的定滑轮，一端系一质量为m1的物体，另一端系一质量为m2的砂桶。当m2变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系图线可能是( 　　)
典例2
B
【解析】　在m2小于m1之前两物体都不动，所以加速度为零，当m2大于m1开始运动合力逐渐变大，加速度随之逐渐增加，当m2 m1时，加速度趋近于g，但不可能大于等于g，故选项B正确。
〔链接高考2〕
(全国高考)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( 　　)
A
第3招　极限法
物理中体现极限思维的常见方法有极限法、微元法。极限法是把某个物理量推向极端，从而做出科学的推理分析，给出判断或导出一般结论。该方法一般适用于题干中所涉及的物理量随条件单调变化的情况。
在某些物理状态变化的过程中，可以把某个物理量或物理过程推向极端，从而作出科学的推理分析，使问题化难为易，化繁为简，达到事半功倍的效果。极限法一般适用于定性分析类选择题。例如假设速度很大(趋近于无限大)或很小(趋近于零)、假设边长很大(趋近于无限大)或很小(趋近于零)或假设电阻很大(趋近于无限大)或很小(趋近于零)等，进行快速分析。运用此方法要注意因变量随自变量单调变化。
如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜
典例3
面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力FN分别为(重力加速度为g)( 　　)
A．T＝m(gsin θ＋acos θ)　FN＝m(gcos θ－asin θ)
B．T＝m(gcos θ＋asin θ)　FN＝m(gsin θ－acos θ)
C．T＝m(acos θ－gsin θ)　FN＝m(gcos θ＋asin θ)
D．T＝m(asin θ－gcos θ)　FN＝m(gsin θ＋acos θ)
A
【解析】　当a趋近于0时，细线的拉力T＝mgsin θ，而FN＝mgcos θ，由此可知只有A正确。
【名师点评】　本题利用a＝0时，小球平衡状态下细线拉力T和支持力FN的大小，对应四个选项中a＝0的情形很快得出答案，起到事半功倍的绝佳效果。
〔链接高考3〕
(福建高考)如图所示，一不可伸长的轻质细绳跨过定
滑轮后，两端分别悬挂质量为m1和m2的物体A和B。若滑轮
有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无
相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A的拉力大
小为T1，已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的。
请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表
达式是( 　　)
C
第4招　逆向思维法
许多物理问题，按照常规的思路来分析思考，比较复杂，如果把问题颠倒过来看，可能变得极其简单，这是逆向思维的运用。善于运用逆向思维，不仅容易将问题化难为易，也容易应用灵活多变的方法来解决问题。
在解决具体问题时由因到果的正向思维受阻，使求解过程陷入“山穷水尽”的境地时，若能变换角度，把物体所发生的物理过程逆过来加以分析，又能领略到“柳暗花明”的意境。这种“反其道而行之”的方法叫逆向思维法。解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、时间反演等。
应用逆向思维法解题的基本思路：①分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决；②确定逆向思维问题的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等)；③通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路。
(多选)小明以5 m/s的速度将篮球斜抛出，球在空中运动0.3 s后垂直撞击到篮板上，然后以1 m/s的速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间0.1 s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6 kg(g取10 m/s2)。下列说法正确的是( )
典例4
BD
A．篮板对球的平均作用力大小为18 N
B．篮板对球的平均作用力大小为30 N
C．篮球被抛出后上升的最大高度是1.5 m
D．小明投篮处距篮板水平距离1.2 m
【名师点评】　对于匀减速直线运动，往往逆向等同为匀加速直线运动。可以利用逆向思维法的物理情境还有斜上抛运动，利用最高点的速度特征，将其逆向等同为平抛运动。
C
第5招　图像分析法
物理图像是将抽象物理问题直观化、形象化的最佳工具，能从整体上反映出两个或两个以上物理量的定性或定量关系，利用图像解题时一定要从图像纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。利用图像解题不但快速、准确，能避免繁杂的运算，还能解决一些用一般计算方法无法解决的问题。
(1)物理中常用的图有示意图、过程图、函数图、矢量图、电路图和光路图等等，若题干或选项中已经给出了函数图，则需从图像纵、横坐标的物理意义以及图线中的“点”“线”“斜率”“截距”和“面积”等诸多方面寻找解题的突破口。
(2)利用图像或示意图解答选择题，便于了解各物理量之间的关系，能够避免繁琐的计算，迅速简便地找出正确答案。若各选项描述的是物理过程的变化情况，此法更显得优越。此类题目在力的动态变化、物体运动状态的变化、波形变换、气体状态变化、电磁感应现象等问题中最为常见。几乎年年都考。
如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是( 　　)
典例5
B
【名师点评】　v-t图像隐含信息较多，我们经常借助v-t图像解决有关运动学或动力学问题，而忽视对x-t图像的利用，实际上x-t图像在解决相遇问题时有其独特的作用，解题时要会灵活运用各种图像。
AD
【解析】　 以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误。
第6招　类比分析法
所谓类比，就是将两个(或两类)研究对象进行对比，分析它们的相同或相似之处、相互的联系或所遵循的规律，然后根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或相似的属性的一种思维方法，在处理一些物理背景很新颖的题目时，可以尝试着使用。比如我们对两个等质量的均匀星体中垂线上的引力场分布情况不熟悉，但对等量同种电荷中垂线上的电场强度大小分布规律却很熟悉，通过类比分析，可以使陌生的题目变得似曾相识。
两质量均为M的球形均匀星体，其连线的垂
直平分线为MN，O为两星体连线的中点，如图所示，一
质量为m的小物体从O点沿着OM方向运动，则它受到的万
有引力大小的变化情况是( 　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
典例6
【解析】　由万有引力定律和库仑定律的内容和表达式的相似性，可以将该题与电荷之间的相互作用类比，即将两个星体类比于等量同种电荷，而小物体类比于异种电荷。由此易得C选项正确。
C
【名师点评】　本题的突破口是将两个星体间的万有引力类比于等量同种电荷间的库仑力。
〔链接高考6〕
(全国高考改编)如图所示，一带负电的油滴在匀强电场
中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且关于过轨迹最低点
P的竖直线对称。忽略空气阻力。由此可知( 　　)
A．Q点的电势比P点低
B．油滴在Q点的动能比它在P点的大
C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
B
【解析】　带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面(纸面)内，且关于过轨迹最低点P的竖直线对称，这与斜抛运动相似，故可以判断合力的方向竖直向上，电场力的方向竖直向上。油滴带负电，所以匀强电场的方向竖直向下，故Q点的电势比P点高，油滴在Q点的电势能比在P点的小，在Q点的动能比在P点的大，B正确，A、C错误；在匀强电场中电场力是恒力，重力也是恒力，所以合力是恒力，油滴的加速度恒定，D错误。
第7招　模型法
物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。模型思维法是利用抽象、理想化、简化、类比等手段，突出主要因素，忽略次要因素。把研究对象的物理本质特征抽象出来，从而进行分析和推理的一种思维方法。在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的知识为主题的，联系工农业生产、高科技或相关物理理论的题目时，如何能根据题意从题干中抽象出我们所熟悉的物理模型是解题的关键。
如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置。某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则( 　　)
A．躺着比坐着时F1大
B．坐着比躺着时F1大
C．坐着比躺着时F2大
D．躺着比坐着时F2大
典例7
B
【解析】　吊床可看成一根轻绳模型。人坐在吊床中间时，可以把人视为一个质点模型，绳子和树的接点与人之间的绳子是直的，设这段绳子与竖直向下的夹角为θ，则2F1cos θ＝m人g。当人躺在吊床上，再用极限法协助分析，假设人的身高等于两树之间的距离，再假设躺在吊床上的人身体笔直，则绳子和树的接点与人头(或脚)之间的绳子是直的，这部分绳子与竖直向下的夹角θ′＝0°，2F1′cos θ′＝m人g，由于cos θ′>cos θ，所以F1′【名师点评】　我们学习过的运动都是实际运动的简化，在高考中要注意用物理模型的思维来指导我们解题。常见的物体模型有：质点；绳模型；杆模型；轻弹簧模型；滑块与长木板相互作用模型；传送带模型；天体运动模型；曲线轨道模型；电偏与磁偏模型；导体棒和导线框模型等。
〔链接高考7〕
(上海高考)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速度为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)( 　　)
A．三个 B．四个
C．五个 D．六个
C
第8招　对称法
物理中对称现象比比皆是，对称表现为研究对象在结构上的对称性、作用上的对称性，物理过程在时间和空间上的对称性，物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等。物理解题中的对称法，就是从对称性的角度去分析物理过程，利用对称性解决物理问题的方法。
(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的
上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆
环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，
它们与圆心的距离均相等。则( )
A．a、b两点的场强相等
B．a、b两点的电势相等
C．c、d两点的场强相等
D．c、d两点的电势相等
典例8
ABC
【解析】　如右图所示，为等量异种电荷周围空间
的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对
等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共
同的对称轴PP′，PP′所在的水平面与每一条电场线
都垂直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故
在PP′上的点电势为零，即φa＝φb＝0；而从M点到N点，电势一直在降低，即φc>φd，故B正确，D错误；上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知A、C正确。
【名师点评】　非点电荷电场的电场强度用微元法求解很繁琐，在高中阶段，非点电荷的电场往往具有对称的特点，所以常常用对称法结合电场的叠加原理进行求解。
AC(共97张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
一、考前必破的3大题型
第3讲　“4个意识规律”破解计算题
第一课时　“4种意识”解答力学计算题
分析近几年的高考物理试题，力学计算题的鲜明特色在于组合，通过深入挖掘力学计算题的内在规律，在解题时，考生必须具备“元素组合”“思想组合”“方法组合”“步骤组合”4种意识。只有具备了这4种组合意识，才能对力学组合大题化繁为简、化整为零，找准突破口，快速解题。
一、“元素组合”意识
力学计算题经常出现一体多段、两体多段，甚至多体多段等多元素的综合性题目。试题中常出现的“元素组合”如下：
力学计算题变化多样，但大多数是对上述“元素组合”框架图的各种情境进行排列组合。阅读题目时首先要理清它的元素组合，建立模型，找到似曾相识的感觉，克服对新题、难题的心理障碍。
〔典题例析〕
(2023·黔东南州二模)如图所示，让
小球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低
点D处，摆线刚好拉断，小球在粗糙的水平面上
由D点向右做匀减速运动滑向A孔，到达A孔进入半径R＝0.3 m且竖直放置的光滑圆轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔，已知摆线长L＝2.5 m，θ＝60°，小球质量m＝1 kg，小球可视为质点，D点与小孔A的水平距离s＝2 m，g取10 m/s2，试求：
典例1
(1)摆线能承受的最大拉力值；
(2)要使小球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，求小球与粗糙水平面间的动摩擦因数μ的范围。
【元素组合】　小球＋轻绳＋竖直平面＋DA粗糙段＋恒力＋匀减速运动＋竖直平面＋圆周运动。
【答案】　(1)20 N　(2)μ≤0.25
【解析】　(1)小球由C到D运动过程中做圆周运动，小球的机械能守恒，则有
(2)小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得
二、“思想组合”意识
一道经典的力学计算题宛如一个精彩的物理故事，处处蕴含着物理世界“平衡”与“守恒”这两种核心思想。复习力学计算题应牢牢抓住这两种思想，不妨构建下列“思想组合”框架图：
平衡思想体现出对运动分析和受力分析的重视。运动分析与受力分析可以互为前提，也可以互为因果。如果考查运动分析，物体保持静止或匀速直线运动是平衡状态，其他运动则是不平衡状态，选用的运动规律截然不同。类似的，如果考查受力分析，也分为两种：F合＝0或者F合＝ma。F合＝0属于受力平衡，牛顿第二定律F合＝ma则广泛应用于受力不平衡的各种情形。若更复杂些，则应追问是稳态平衡还是动态平衡，考查平衡位置还是平衡状态。
高中物理守恒思想主要反映的是能量与动量恒定不变的规律。能量与动量虽不同于运动与受力，但不同的能量形式对应于不同的运动形式，不同的动量形式也对应于不同的受力形式，所以本质上能量与动量来源于物体运动与受力规律的推演，是运动分析与受力分析的延伸。分析能量与动量的关键是看选定的对象是单体还是系统。如果采用隔离法来分析单个物体，一般先从动能定理或动量定理的角度思考；如果采用整体法来分析多个物体组成的系统，则能量守恒或动量守恒的思维更有优势。
思想不同，思考方向就会不同。在宏观判断题目考查平衡还是守恒后，才能进一步选对解题方法。
〔典题例析〕
　质量为m木、长度为d的木块放在光滑的水平面上，木块的右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动，质量为m的子弹以水平速度v0按如图所示的方向射入木块，刚好能将木块射穿，现将销钉拔去，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以初速度v0射入静止的木块，求：
典例2
(1)子弹射入木块的深度是多少；
(2)从子弹开始进入木块到子弹相对木块静止的过程中，木块的位移是多少；
(3)在这一过程中产生多少内能。
【思想组合】　
三、“观点组合”意识
透彻理解平衡和守恒思想后，具体解题主要使用3种观点：受力与运动的方法、做功与能量的方法、冲量与动量的方法。这三条主线是一个庞大的体系，光是公式就多达几十个，不单学习时难以记忆，解题时也容易混淆。为获得顺畅的思路，可删繁就简，整理成如下的“方法组合”框架图。
动力 观点 动力观点的特征是涉及加速度，主要用于解决物体受力情况与物体运动状态的关系。已知受力求运动，先从力F代表的F合＝0或F合＝ma写起，进而得出运动参数x、v、t或θ、ω、t；已知运动求受力，则从x、v、t或θ、ω、t代表的各种运动规律写起，从右向左反向得出物体所受的力F
功能 观点 功能观点主要用于解决不涉及时间的情形。若不涉及时间，使用动能定理较为普遍。若不涉及时间又需研究能量，则优先使用能量关系，特别是能量守恒定律
动量 观点 若涉及时间，动量观点中的动量定理可以简化计算，动量守恒定律是物理学史上最早发现的一条守恒定律，其适用范围比牛顿运动定律更广。面对多体问题，学生选择合适的系统并运用动量守恒定律来解决，往往更加便捷
当然，在应用上述三种观点时，学生一定要注意各个公式的适用范围，不能生搬硬套，例如动量守恒定律的应用前提需先考虑系统所受合力是否为零。有些问题只需一个观点就能解决，也可能是多种观点联合求解，学生只有经过反复实践才能灵活选用。
〔典题例析〕
(2023·山东潍坊二模)如图甲所示，在同一竖直面内，光滑水平面与倾角为37°的传送带中间有一段半径R＝2.25 m的光滑圆轨道，其两端分别与水平面及传送带相切于P、Q点，开始时滑块B静止，滑块A以速度v0向B运动，A与B发生弹性碰撞，B通过圆轨道滑上顺时针匀速转动的传送带。已知滑块B滑上传送带后的v－t图像如图乙所示，t＝7.5 s时B离开传送带的上端H点，滑块A的质量M＝2 kg，滑块B的质量m＝1 kg，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
典例3
(1)碰撞后滑块B的速度；
(2)滑块B经Q点时对圆轨道的压力；
(3)滑块A的速度v0；
(4)若传送带的动力系统机械效率为80%，则因运送滑块B需要多消耗的能量。
【方法组合】　
【答案】　(1)5 m/s　(2)15.1 N　沿半径向下　(3)3.75 m/s　(4)287.5 J
(4)由v－t图像可得，传送带的速度v4＝5 m/s
传送带从Q到H的长度x＝36.25 m
物体在传送带上滑动的相对距离为Δx＝1.25 m
设物体在传送带上的加速度为a，设传送带动摩擦因数为μ，则
μmgcos 37°－mgsin 37°＝ma
四、“步骤组合”意识
构建以上三个组合的目的是引导学生整合知识网络，提升解题效率。但学生在做题时，即使面对平时比较熟悉的物理情境，有时仍会不知道如何表述。为了切入题目，可尝试使用“对象—过程—原理—列式”这4个步骤来书写，如图所示。
通过运用“四步法”框架图，学生的解题思路可以更加清晰，首先找出对象，明确过程，然后分析原理，选定公式。在文字的规范表达方面，“四步法”也是一种范式，表述会更加全面。
〔典题例析〕
如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系
数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一质量为m、
带电荷量为＋q的小球A相连，整个空间存在一竖直向上的匀
强电场，小球A静止时弹簧恰为原长，另一质量也为m且不带
电的绝缘小球B从距A为x0的P点由静止开始下落，与A发生碰
撞后一起向下运动，全过程中小球A的电荷量不发生变化，重力加速度为g。
典例4
(1)若x0已知，试求B与A碰撞过程中损失的机械能；
(2)若x0未知，且B与A在最高点恰未分离，试求A、B运动到最高点时弹簧的形变量；
(3)在满足第(2)问的情况下，试求A、B运动过程中的最大速度。
【步骤组合】　
(2)A、B在最高点恰不分离，此时A、B加速度相等，且它们间的弹力为零，设此时弹簧的伸长量为x1，则
对B进行分析：mg＝ma
对A进行分析：mg＋kx1－qE＝ma
第二课时　“4规律”解答电学计算题
　　 一、带电粒子在电场中运动的规律
1.带电粒子在平行板电容器中受力的情况
(1)若平行板电容器所带电荷量Q不变，改变两板间距离d，两板间的匀强电场的电场强度E不变，在平行板间运动的带电粒子受力不变。
2.类平抛运动的两个分运动和“三个一”
〔典题例析〕
两块长为L、间距为d的平行金属板a、b水平放置，一个不计重力的带电粒子以初速度v0从两板左侧的中点P水平进入两板间的匀强电场，恰好从右侧的下板边缘飞出。
典例1
二、带电粒子在磁场中运动的规律
1.带电粒子在单边界磁场中运动
(1)粒子发射源位于磁场的边界上，粒子进入磁场和离开磁场时速度方向与磁场边界的夹角不变，如图甲、乙、丙所示。
2.带电粒子在平行边界磁场中运动
(1)带电粒子位于磁场的某一边界，且粒子的初速度方向平行于边界，速度大小不定。
如图戊所示，半径为粒子从磁场左侧离开的最大半径；如图己所示，半径为粒子从磁场右侧离开的最小半径。
(2)带电粒子的速度方向确定，且与磁场边界不平行，速度大小不定。
②粒子速度方向和磁场边界不垂直，如图辛所示，粒子的轨迹与磁场的右边界相切时，粒子恰好不能从磁场的右边界离开，这种情况下相当于粒子在单边界磁场中的运动。
〔典题例析〕
如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在ad边的中点O，垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0(未知)的带正电粒子。已知粒子质量为m、电荷量为q，ad边长为L，粒子重力不计。
典例2
(1)若粒子能从ab边上射出磁场，求v0大小的范围；
(2)如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间。
3.带电粒子在圆形边界磁场中运动
径向进出 当粒子运动方向与磁场方向垂直时，沿圆形磁场半径方向射入的带电粒子，必沿径向射出圆形磁场区域，即粒子出射速度的反向延长线必过磁场圆的圆心
等角进出 入射速度方向与过入射点的磁场圆半径的夹角等于出射速度方向与过出射点的磁场圆半径的夹角。径向进出是等角进出的一种特殊情况(θ＝0°)
磁发散 若带电粒子从圆形匀强磁场区域圆周上一点沿垂直于磁场方向进入磁场，当带电粒子做圆周运动的半径与圆形磁场区域的半径相同时，所有带电粒子都以平行于磁场区域圆周上入射点的切线方向射出磁场
磁聚焦 若带电粒子以相互平行的速度射入磁场，且带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和圆形磁场区域半径相同，则这些带电粒子将会从磁场区域圆周上同一点射出，圆周上该点的切线与带电粒子射入磁场时的速度方向平行
〔典题例析〕
如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有一个半径为R的圆形磁场区域，且是与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆形磁场的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q(q＞0)的初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0＜y＜2R的区间内。不计微粒重力，忽略微粒间的相互作用。
典例3
(1)从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求磁感应强度的大小与方向；
(2)请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由；
(3)若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
(2)这束带电微粒都通过坐标原点O，即这束带电微粒都将会聚于坐标原点O。理由及解法说明如下：
从任一点P水平进入圆形磁场的带电微粒，在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图乙所示。其中四边形PQOO′为菱形，边长为R，设P点与O′点的连线与y轴的夹角为θ，则∠QOO′＝θ，微粒圆周运动的圆心Q的坐标为(－Rsin θ，Rcos θ)，故微粒圆周运动的轨迹方程为
(x＋Rsin θ)2＋(y－Rcos θ)2＝R2①
又圆形磁场的圆心坐标为(0，R)，故圆形磁场的边界方程为x2＋(y－R)2＝R2②
联立①②两式，解得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的两个交点坐标为：
x1＝0、y1＝0与x2＝－Rsin θ、y2＝R(1＋cos θ)，
显然，后者坐标点(x2，y2)就是P点，须舍去。
可见，这束带电微粒都是通过坐标原点离开磁场的。
(3)这束带电微粒与x轴相交的区域是0＜x＜＋∞。理由说明如下：
很显然，靠近M点发射出的带电微粒穿过磁场后会射向靠近x轴正方向的无穷远处；靠近N点发射出的带电微粒穿过磁场后会射向靠近原点O处。
综上可知，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是0＜x＜＋∞。
三、带电粒子在组合场中运动的规律
1.电偏转和磁偏转的对比(不考虑重力)
规律分析 电偏转 磁偏转
受力特征 F电＝qE恒力 F洛＝qvB变力
运动性质 匀变速曲线运动 匀速圆周运动
运动轨迹
2.带电粒子在组合场中运动的解题思路
(1)按照带电粒子进入不同场的时间顺序分成几个不同的阶段；
(2)分析带电粒子在各场中的受力情况和运动情况；
(3)画出带电粒子的运动轨迹，注意运用几何知识，找出相应的几何关系与物理关系；
(4)选择物理规律，列方程；
(5)注意确定粒子在组合场交界处的速度大小与方向，该速度往往是联系两段运动的桥梁。
〔典题例析〕
典例4
(1)求匀强电场的电场强度的最大值Emax；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)若带电粒子每次均从M点(－0.08 m,0.12 m)，以相同初速度v0沿y轴正方向射出，改变电场强度的大小，求带电粒子经过x轴正半轴的位置范围。
【答案】　(1)30 N/C　(2)1×10－3 T
(3)0.09 m≤x≤0.18 m
3.带电体在叠加场中运动的四类问题
(1)带电体在匀强电场和重力场组成的叠加场中运动：由于带电体受到的是恒力，所以带电体通常做匀变速运动，其处理的方法一般是采用牛顿运动定律结合运动学规律或动能定理进行处理。
(2)带电体在匀强电场和匀强磁场组成的叠加场中运动(不计重力)：若带电体受到的静电力和洛伦兹力平衡，则带电体一定做匀速直线运动，此时可由二力平衡求解；若带电体受到的静电力和洛伦兹力不平衡，则其运动轨迹一般比较复杂，此时采用动能定理进行求解较为简单。
(3)带电体在匀强电场、匀强磁场和重力场组成的叠加场中运动：若带电体做匀速圆周运动，则一定是重力与静电力平衡，洛伦兹力提供向心力，此时宜采用共点力平衡和圆周运动的相关知识进行求解；若带电体做匀速直线运动，则一定是重力、静电力和洛伦兹力的合力为零，此时宜采用共点力平衡进行求解。
(4)带电体在重力场和匀强磁场组成的叠加场中运动，由于其运动轨迹为一般的曲线，一般采用动能定理进行处理。
〔典题例析〕
如图所示，平面OM和水平面ON
之间的夹角为30°，两平面之间同时存在匀强
磁场和匀强电场，匀强磁场的磁感应强度大小
为B，方向垂直纸面向外；匀强电场的方向竖直
向上。一带电小球的质量为m，电荷量为q；带
电小球沿竖直平面以大小为v0的初速度从平面OM上的某点沿左上方射入磁场，速度方向与OM成30°角，带电小球进入磁场后恰好做匀速圆周运动。已知带电小球在磁场中的运动轨迹与ON恰好相切，且带电小球能从OM上另一点P射出磁场(P未画出)。
典例5
(1)判断带电小球带何种电荷？所加电场的电场强度E为多大？
(2)求出射点P到两平面交点O的距离sOP；
(3)带电小球离开磁场后继续运动，能打在左侧竖直的光屏OO′上的T点，求T点到O点的距离s′。
四、电磁感应计算题的解题规律——用好“三大体系”
电磁感应计算题的综合程度很高，能同时把电磁感应、磁场、电路以及力学中平衡、加速、功能关系、动量等知识交织在一起，常以压轴题出现，成为考生得分的拦路虎。其实，只要学会把这类问题分割成磁生电体系、全电路体系和力学体系，然后再把这三大体系有机地融会贯通，破解此类问题就有规律可循。
磁生电 体系 指产生电磁感应的那一部分电路，并要判断是动生电动势还是感生电动势，不同电动势的计算方法不同
全电路 体系 指把产生电动势的那一部分电路看作电源(即内电路，电流由负极流向正极)，其余部分是外电路(电流由正极流向负极)
力学 体系 指求解此类问题时通常要用到动力学观点、能量观点和动量观点等知识
〔典题例析〕
如图甲所示，平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距l＝0.5 m，导轨左端M、P间接有一阻值R＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒ab的质量m＝0.1 kg，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端d＝1.0 m处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计。整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，不计感应电流磁场的影响。重力加速度g取10 m/s2。
典例6
(1)求t＝0时导体棒所受到的安培力F0的大小；
(2)分析前3 s时间内导体棒的运动情况并求前3 s内导体棒所受的摩擦力Ff随时间t变化的关系式；
(3)若t＝3 s时，突然使导体棒获得向右的速度v0＝8 m/s，同时垂直导体棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使导体棒的加速度大小恒为a＝4 m/s2、方向向左。求从t＝3 s到t＝4 s的时间内通过电阻的电荷量q。
【审题指导】　
【答案】　(1)0.025 N　(2)前3 s内导体棒静止　Ff＝0.012 5(2－t)(N)(t<3 s)　(3)1.5 C
(2)导体棒与导轨间的最大静摩擦力
Fmax＝μmg＝0.1×0.1×10 N＝0.1 N>F0＝0.025 N
所以在t＝0时刻导体棒静止不动，加速度为零，在0～3 s内磁感应强度B都小于B0，导体棒所受的安培力都小于最大静摩擦力，故前3 s内导体棒静止不动，电流恒为I＝0.25 A
在0～3 s内，磁感应强度B＝B0－kt＝0.2－0.1t(T)
因导体棒静止不动，导体棒在水平方向受安培力和摩擦力，二力平衡，则有Ff＝BIl＝(B0－kt)Il＝(0.2－0.1t)×0.25×0.5(N)＝0.0125(2－t)(N)(t<3 s)。
(3)3～4 s内磁感应强度大小恒为B2＝0.1 T，导体棒做匀变速直线运动，Δt1＝4 s－3 s＝1 s
设t＝4 s时导体棒的速度为v，第4 s内的位移为x，则
【归纳总结】　对于由磁感应强度B随时间t变化产生感生电动势的问题，其电源为垂直于磁场的电路的所有区域；而导体棒切割磁感线产生动生电动势的问题，其电源部分为切割磁感线的导体棒部分。
如图所示，足够长的水平轨道
左侧b1b2～c1c2部分轨道间距为2l，右侧c1c2
～d1d2部分的轨道间距为l，曲线轨道与水平
轨道相切于b1b2，所有轨道均光滑且电阻不
计。在水平轨道内有斜向下与竖直方向成θ＝37°的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.1 T。质量M＝0.2 kg的金属棒B垂直于导轨静止放置在右侧窄轨道上，质量m＝0.1 kg的金属棒A自曲线轨道上a1a2处由静止释放，两金属棒在运动过程中始终相互平行且与导轨保持良好接触，A棒总在宽轨上运动，B棒总在窄轨上运动。已知：两金属棒接入电路的有效电阻均为R＝0.2 Ω，h＝0.2 m，l＝0.2 m，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
典例7
(1)金属棒A滑到b1b2处时的速度大小；
(2)金属棒B匀速运动的速度大小；
(3)在两棒整个的运动过程中通过金属棒A某截面的电荷量；
(4)在两棒整个的运动过程中金属棒A、B在水平导轨间扫过的面积之差。
【审题指导】　
磁生电 体系 金属棒A进入磁场切割磁感线产生动生电动势，金属棒B在安培力作用下向右运动，也切割磁感线产生动生电动势
全电路 体系 金属棒A、B均切割磁感线产生动生电动势，二者在回路中方向相反，当两电动势大小相等时，回路中电流为零
力学 体系 金属棒A进入磁场之前，只有重力做功，机械能守恒
金属棒A进入磁场后，因A的等效长度是B的2倍，电流大小相等，所以A所受的安培力始终为B的2倍，由动量定理可知，A动量的减少量等于B动量增加量的2倍
【答案】　(1)2 m/s　(2)0.44 m/s　(3)5.56 C　(4)27.8 m2
【归纳总结】　(1)对于双杆问题，要注意分析双杆的运动过程，仅在安培力作用下，两杆匀速运动时，两杆的动生电动势大小相等，速度不一定相等。
(2)应用动量定理求电磁感应中的电荷量时要注意微元思想的应用：
∑BlIi·Δti＝Bl(I1·Δt1＋I2·Δt2＋…＋In·Δtn)＝Blq＝m·Δv。
其中q为Δt时间内通过导体棒的电荷量。(共52张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
二、考前必会的5个解题套路
套路1　物理实验题的解题套路
(2022·山东济南3月模拟)某研究性学习小组从北京2022年冬奥会冰壶比赛项目中获得启发，利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律①。
调研1
①【审题指导】实验的切入点：从实验目的出发，联想教材上的实验原型，分析可知，实验原理为在系统所受外力的矢量和近似为0的情况下，碰撞满足动量守恒定律。一般研究的是最简单的情况，两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。
该小组在两个相同的奶粉罐中加水，放在户外结冰后制成两个质量不同的冰壶A和B，在户外一平整的水平地面上泼水结冰形成冰面②。
②【审题指导】类比迁移：类比新人教版教材中“利用气垫导轨减小摩擦力”，本题利用冰面和冰壶来减小摩擦力。
小组成员用如图甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出，此冰壶与另一个静止的冰壶发生碰撞③。主要实验步骤如下：
③【审题指导】实验创新点：利用发射装置，建构“一动碰一静”的碰撞模型，本实验只需要验证m1v1＝m1v1′＋m2v2′成立即可。
①固定发射装置，将冰壶A压缩弹簧后由静止释放，弹簧始终在弹性限度内；
②标记冰壶A停止时的位置，在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O，测出冰壶A停止时右端到O点的距离，如图乙所示重复多次，计算该距离的平均值记为x1；
③将冰壶B静置于冰面，左端位于O点重新弹射冰壶A，使两冰壶对心正碰，测出冰壶A停止时右端距O点的距离和冰壶B停止时左端距O点的距离重复多次，分别计算距离的平均值记为x2和x ，
④【审题指导】类比迁移：类比新人教版教材中“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验，本题冰壶碰撞后的速度之比等于它们碰后移动的水平距离之比。
如图丙所示。
(1)实验中，应如何操作才能确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同？_____________________________________
(2)为完成实验，还需要测出________________________________，验证动量守恒定律的表达式为_____________________(用x1、x2、x3和测量物理量对应的字母表示)。
每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放
冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2
【解析】　(1)为确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同，需要每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放。
⑤【点拨】冰壶A、B的结冰条件相同，冰面相同，可认为冰壶A、B与冰面间的动摩擦因数相同。
故还需要测量冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2。　
套路2　板块模型的解题套路
(2022·福建福州3月质检，多选)如
图所示，质量为M的长木板A以速度v0在光滑水
平地面上向左匀速运动①，
调研2
①【模型构建】水平地面光滑的板块模型，运动过程中长木板和小滑块组成的系统动量守恒。
质量为m的小滑块B轻放在木板左端，经过一段时间恰好从木板的右端滑出②，
②【审题指导】“恰好”的意思是小滑块运动到长木板最右端时，二者具有共同的速度。
小滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是( )
A．若只增大m，则小滑块不能滑离木板
B．若只增大M，则小滑块在木板上运动的时间变短
C．若只增大v0，则小滑块离开木板时的速度变大
D．若只减小μ，则小滑块滑离木板过程中小滑块对地的位移变大
AB
③【解题指导】此处涉及求解板块模型中的相对运动问题，优先考虑使用隔离法求解。
④【解题指导】求解板块模型中的加速度或位移问题时，此处使用速度—时间图像的物理意义解题更加简单直观，也可避免复杂的运算，速度—时间图像中图线的斜率表示物体的加速度，图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移。
假设不成立，说明小滑块一定离开木板；若相对位移等于木板的长度，则v－t图像应如图丁中虚线所示，显然小滑块在木板上运动的时间变短，选项B正确；同理利用假设法可确定若只增大v0，小滑块一定能离开木板，由于二者的加速度大小均不变，则v－t图像应如图戊中的虚线所示，则小滑块离开木板时的速度变小，选项C错误；同理利用假设法可知若只减小μ，小滑块一定能离开木板，又由于二者的加速度均减小，则v－t图像应如图己中的虚线所示，则小滑块在该过程中对地的位移减小，选项D错误。答案AB。
【另解一】　极限法！当M极大时，则木板的加速度趋近于零，木板以v0的速度做匀速直线运动，二者相对运动的时间一定减小，选项B正确。
【另解二】　极限法！当μ趋近于零时，二者的接触面光滑，则小滑块的加速度为零，即小滑块在滑离木板的过程中始终静止，所以小滑块对地的位移为零，选项D错误。
(2022·湖南八校3月联考)如图所示，A、B、C三个物体均静置于水平地面上，B、C之间放有少量炸药，爆炸后产生60 J的能量中有90%转化为B、C两物体的动能①。
已知mA＝2 kg，mB＝1 kg，mC＝3 kg；A与
地面之间的动摩擦因数μA＝0.05，A与B之间的动
摩擦因数μB＝0.5，A与C之间的动摩擦因数μC＝
0.4。A物体足够长，重力加速度g取10 m/s2，求：
调研3
①【隐含条件】爆炸的时间极短产生极大的内力，则爆炸过程中B、C组成的系统动量守恒。
(1)爆炸后瞬间B、C的速度为多大；
(2)从爆炸后开始到A物体速度第一次为0的过程中，A与地面之间因摩擦而产生的热量；
(3)从爆炸后开始到B物体停止运动的过程中，地面对A物体摩擦力的冲量为多大。
同理有μCmCg＝mCaC，解得爆炸后C的加速度大小为aC＝4 m/s2
假设A向右加速运动，同理有
μCmCg－μBmBg－μA(mAg＋mBg＋mCg)＝mAaA
解得爆炸后A的加速度大小为aA＝2 m/s2②，假设成立
②【解题指导】在求解板块模型中物体的运动方向或运动状态时，优先考虑使用假设法，可快速判断出物体的运动情况，该过程中A物体与B、C、地面之间均存在滑动摩擦力，若算出aA>0，则说明A会加速；若算出aA<0，则说明A保持静止不动(上表面所受到的合外力小于物体的最大静摩擦力)。
经过t1时间后A、C两物体达到共速，则有vC－aCt1＝aAt1＝v共
解得t1＝0.5 s，v共＝1 m/s
假设A、C一起做减速运动，则A、C减速的过程中由牛顿第二定律有
μBmBg＋μA(mAg＋mBg＋mCg)＝(mA＋mC)aAC，
解得加速度大小为aAC＝1.6 m/s2
因0③【解题指导】在处理板块模型中的对地位移问题时，利用平均速度一般可快速解决问题。
④【易错】注意此时A与地面之间的摩擦力反向了。
⑤【解题指导】此处为板块模型中三者以相同的速度运动，我们不妨总结出两个物体叠放在粗糙水平面上(无拉力)作用下的运动判断方法：设地面与物体间的动摩擦因数为μ1，物体与物体间的动摩擦因数为μ2；若μ1>μ2，则存在相对滑动，若μ1<μ2，则一起运动。
则有v′＝μAgt4，解得t4＝0.5 s
故从爆炸后开始到B物体停止运动的过程中，地面对A物体摩擦力的冲量I＝μA(mAg＋mBg＋mCg)×(t1＋t2－t3－t4)，解得I＝0。　　
套路3　万有引力与航天问题的解题套路
(多选)(2022·辽宁沈阳一模改编)我国
自主研发的北斗卫星导航系统是世界四大导航系统之
一，它由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间
段由若干地球静止轨道卫星(CEO)、倾斜地球同步轨
道卫星(ICSO)和中圆地球轨道卫星(MEO)组成。如图所示，三类卫星都绕地球做匀速圆周运动，卫星A距地面高度为hA，卫星C距地面高度为hC，hC调研4
AC
①【点拨】倾斜地球同步轨道卫星的周期也等于地球的自转周期T。
【总结归纳】　做匀速圆周运动的人造卫星的运行参量与轨道半径的关系
套路4　带电粒子在电、磁场中的运动模型的解题套路
调研6
①【模型建构】电加速模型。
②【模型建构】磁偏转模型。
电荷第六次经过电场和磁场的边界时，到达N点。
(1)求电荷第一次经过电场和磁场边界时的速度大小v0。
(2)求磁感应强度的大小B。
④【解题指导】画轨迹、定圆心、求半径是解题的基础。圆心必然在轨迹上两点连线的中垂线上，圆心必在轨迹上任一点的速度方向的垂线上。
解得B＝0.3 T。
⑤【解题指导】过程分析：正点电荷在电场中做匀变速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动。找衔接点：正点电荷每次经过电场和磁场的边界时，正点电荷的速度大小不变。
⑥【点拨】分析电荷在电、磁场中的周期性运动，由几何关系求出一个周期内电荷沿MN方向前进的距离。
⑦【点拨】求解电荷在磁场中运动的时间时，应根据几何关系首先求出轨迹所对应的圆心角以及电荷在磁场中的运动周期，进而求出电荷在磁场中的运动时间。
套路5　电磁感应问题的解题套路
(多选)(2022·陕西宝鸡二模)如图所示，
相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面
的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于
导轨平面。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度
达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是( )
调研7
BC
【解析】　
“能量”的分析 当导体棒的速度达到2v时，安培力的大小等于拉力的大小和重力沿导轨向下分力的大小之和，根据功和能量的关系，可知以后在导体棒匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力和重力做功之和 D错误(共38张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
三、考前必明的6大情境热点
热点情境5　冬奥滑雪类
1.自由式滑雪大跳台作为北京冬奥会新增项目备受期待，滑道由助滑道、起跳台、着陆坡、停止坡组成。如图所示，运动员使用双板进行滑行，自由式滑雪的滑雪板必须坚固、耐用，除要安装脱落器以外，还必须安装停速器或止滑器。下列说法正确的是( )
C
A．助滑时运动员两腿尽量深蹲是为了降低重心增大重力
B．起跳后运动员在完成空中动作时运动员可看作质点
C．着陆时运动员控制身体屈膝下蹲，可以减小冲击力
D．停止蹬地运动员就会缓慢停下，在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是滑动摩擦力
【解析】降低重心不会增大重力，A错误；考虑运动员的动作时不可以看作质点，B错误；着陆时运动员控制身体屈膝下蹲可以延长落地时间，根据动量定理可知，可以减少平均冲击力，C正确；在缓慢停下的过程中运动员与滑雪板间的摩擦力是静摩擦力，D错误。
2.2022年北京冬奥会自由式滑雪空中技巧项目在张家口云顶滑雪公园举行。奥运冠军徐梦桃(无滑雪杖)从助滑坡滑下，从圆弧形跳台起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着陆坡着陆，最后以旋转刹车方式急停在停止区，关于运动员在圆弧形跳台上的运动，下列说法正确的是( )
D
A．在此阶段运动员受重力、支持力和向心力
B．在圆弧形跳台最低点时运动员处于失重状态
C．在此阶段运动员的滑行速率保持不变
D．在圆弧形跳台最低点时运动员处于超重状态
【解析】运动员在圆弧形跳台上的运动过程中，受到重力、支持力和雪地的摩擦阻力作用，没有受到向心力作用，向心力是按效果命名的，不是物体实际所受的力，选项A错误；在圆弧形跳台最低点时，因为进入圆周运动状态，需要向心力，方向向上，所以合力向上，处于超重状态，选项B错误，D正确；随着运动员在圆弧形跳台上高度的升高，受向下的重力和雪地的摩擦阻力作用，速率逐渐减小，选项C错误。故选D。
3.2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌。如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动(不考虑冰刀嵌入冰内部分)，已知武大靖质量为m，转弯时冰刀平面与冰面间夹角为θ，冰刀与冰面间的动摩擦因数为μ，弯道半径为R，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则武大靖在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为( )
D
4.2022年2月7日在首都体育馆举行的北京2022年冬奥会短道速滑项目男子1 000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军，其比赛场地如图甲所示，场地周长111.12 m，其中直道长度为28.85 m，弯道半径为8 m。若一名质量为50 kg的运动员以大小12 m/s的速度进入弯道，紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，如图乙所示，运动员可看作质点，重力加速度g取10 m/s2，则运动员在弯道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值为( )
A．500 N B．900 N
C．1 030 N D．2 400 N
C
5.冬季奥运会中有自由式滑雪U形池比赛项目，其赛道横截面如图所示，为一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形赛道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的运动员(按质点处理)自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入赛道。运动员滑到赛道最低点N时，对赛道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示运动员从P点运动到N点的过程中克服赛道摩擦力所做的功(不计空气阻力)，则( )
D
6.2022年2月北京举办了第24届冬季奥运会，成为全球首座“双奥之城”。在此期间，17岁的中国运动员苏翊鸣夺得男子单板滑雪大跳台项目金牌，成为中国首个单板滑雪奥运冠军。图甲所示是苏翊鸣在北京首钢滑雪大跳台中心的比赛过程，现将其运动过程简化为如图乙所示。运动员以水平初速度v0从P点冲上半径为R的六分之一圆弧跳台，离开跳台后M点为运动员的最高位置，之后运动员落在了倾角为θ的斜坡，落点距Q点的距离为L。若忽略运动员及滑雪板运动过程中受到的一切阻力并将其看成质点，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )
D
7. (多选)2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为θ。某次腾空时，运动员(视为质点)以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°－θ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程(从M点运动到N点的过程)的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
BD
8.如图1所示为单板滑雪U形池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果评分。图2为该U形池场地的横截面图，AB、CD为半径R＝4 m的四分之一光滑圆弧雪道，BC为水平雪道且与圆弧雪道相切，BC长为4.5 m，质量为60 kg的运动员(含滑板)以5 m/s的速度从A点滑下，经U形雪道从D点竖直向上飞出，在D点上方完成动作的时间为t＝0.8 s，然后又从D点返回U形雪道，忽略空气阻力，运动员可视为质点，求：
(1)运动员与BC雪道间的动摩擦因数；
(2)运动员首次运动到C点时对雪道的压力；
(3)运动员最后距离B点多远处停下。
【答案】(1)0.1　(2)2 040 N　方向竖直向下　(3)在B点右侧1.5 m处停下
9.如图所示为一自由式滑雪空中技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，在H处安置半径为R＝2.0 m的圆形轨道，出口靠近但相互错开：第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB＝8.4 m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0＝4.0 m，着陆坡坡角37°；运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方以水平速度v＝4.0 m/s飞出，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲
使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。假设运动员连同滑雪板的总质量m＝110 kg，除缓冲过程外运动员均可视为质点，滑雪板与雪道GH的动摩擦因数μ＝0.1，不计其余滑道阻力和空气的阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，求：
(1)运动员到达F点正上方时距离地面的高度h；
(2)运动员在倾斜雪道FG上的落点距离地面的高度h1；
(3)已知运动员落在倾斜雪道FG上K点之后的速度为10.4 m/s(沿斜面向下)，若运动员能够不脱离圆形轨道顺利通过最高点M，求雪道GH的最大长度。
【答案】(1)7.6 m　(2)0.4 m　(3)8.08 m
(1)A点至B点过程中，求小滑块克服雪道阻力所做的功Wf；
(2)忽略雪道对滑块的阻力，若滑块从池底平面雪道离开，求滑块离开时速度v的大小；
(3)若保持vB大小不变，调整速度vB与竖直方向的夹角为α0时，滑块从冲出B点至重新落回U形池的时间最长，求tan α0。
(3)当滑块离开B点后设速度方向与U型池斜面的夹角为α0＝θ＝20°时，沿U形池斜面方向分解速度及加速度分别为vy＝vBsin θ
vx＝vBcos θ
ay＝gcos 20°
ax＝gsin 20°
vy＝ayt1
t＝2t1
由此可知，当vy最大时，滑块从冲出B点至重新落回U形池的时间最长，此时vB垂直于U形池斜面，即α0＝θ＝20°(共51张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
三、考前必明的6大情境热点
热点情境2　航天技术类
1.我国第一颗人造地球卫星因可以模拟演奏《东方红》乐曲并让地球上从电波中接收到这段音乐而命名为“东方红一号”。该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的角速度分别为ω1，ω2，在近地点、远地点的速度分别为v1，v2，则( )
A．ω1<ω2 B．ω1＝ω2
C．v1>v2 D．v1C
2.我国正在建立的北斗导航系统建成后，将有助于减少我国对GPS导航系统的依赖。北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星，GPS导航系统是由周期约为12 h的卫星群组成。则北斗导航系统的同步卫星与GPS导航卫星相比( )
A．北斗导航系统的同步卫星的角速度大
B．北斗导航系统的同步卫星的轨道半径小
C．GPS导航卫星的线速度大
D．GPS导航卫星的向心加速度小
C
3.北斗卫星是我国自行研制的全球卫星导航系统(BDS)。其中第41颗北斗卫星是地球静止轨道卫星，第49颗北斗卫星是倾斜地球“同步”卫星(轨道倾斜、周期与地球自转周期相同)，第50颗和51颗北斗卫星是中圆轨道卫星(轨道高度约20 000 km)，则下列说法正确的是( )
A．第50颗卫星的运行周期大于24 h
B．第51颗卫星绕地球运行速度约为7.9 km/s
C．第41颗、第49颗卫星都相对地面静止
D．第41颗、第49颗卫星的角速度大小相等
D
4.火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上。不计火箭质量的变化，则( )
A．火箭在匀速下降过程中机械能守恒
B．火箭在减速下降过程中携带的检测仪器处于失重状态
C．火箭在减速下降过程中合力做的功，等于火箭机械能的变化
D．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力
D
【解析】火箭匀速下降过程中，动能不变，重力势能减小，故机械能减小，A错误；火箭在减速下降时，携带的检测仪器受到的支持力大于自身重力，故处在超重状态，B错误；由功能关系知，合力做功等于火箭动能变化，而除重力外的其他力做功之和等于机械能变化，故C错误；火箭着地时，加速度向上，所以火箭对地面的作用力大于自身重力，D正确。
5.如图所示是嫦娥五号的飞行轨道示意图，其中弧形轨道为地月转移轨道，轨道Ⅰ是嫦娥五号绕月运行的圆形轨道。已知轨道Ⅰ到月球表面的高度为H，月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，若忽略月球自转及地球引力影响，则下列说法中正确的是( )
C
6.位于贵州的“中国天眼”是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角)，如图所示，若最大视角的正弦值为k，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则地球和水星的公转周期的比值为( )
B
7.我国的“长征”系列运载火箭已经成功发射了240多颗不同用途的卫星。火箭升空过程中向后喷出高速气体，从而获得较大的向前速度。火箭飞行所能达到的最大速度是燃料燃尽时火箭获得的最终速度。影响火箭最大速度的因素是( )
A．火箭向后喷出的气体速度
B．火箭开始飞行时的质量
C．火箭喷出的气体总质量
D．火箭喷出的气体速度和火箭始、末质量比
D
8.中国行星探测任务命名为“天问系列”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。1925年德国物理学家瓦尔特·霍曼提出了一种相对节省燃料的从地球飞往火星的方案，其基本构想是在地球上将火星探测器发射后，探测器立即被太阳引力俘获，以太阳为焦点沿椭圆轨道b运动到达火星。椭圆轨道b分别与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切，如图所示。下列说法正确的是( )
B
A．依照霍曼的猜想，火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度
B．探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨
C．若探测器沿椭圆轨道运动，探测器在远日点处的加速度比火星绕太阳公转的加速度大
D．火星探测器沿椭圆轨道运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值小于火星绕太阳运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值
9.我国探月工程嫦娥四号“鹊桥”中继星进入地月拉格朗日L2点的Halo使命轨道，以解决月球背面的通讯问题。如图所示，地月拉格朗日L2点在地球与月球的连线上。若“鹊桥”中继星在地月拉格朗日L2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，其绕地球运行的周期和月球绕地球运行的周期相同。已知地球质量、地月距离和月球的质量，分析月球受力时忽略“鹊桥”中继星对月球的作用力，则下列物理量可以求出的是( )
A．引力常量
B．月球绕地球运行的周期
C．“鹊桥”中继星的质量
D．地月拉格朗日L2点与地球间的距离
D
10. (多选)“鹊桥”是嫦娥四号月球探测器的中继卫星，运行在地月拉格朗日L2点处的Halo使命轨道点位于地月延长线上，在月球背对地球的一侧，距离月球约为地球半径的10倍。假设中继卫星在L2点受地月引力保持与月球同步绕地球运行，已知地月距离约为地球半径的60倍，中继卫星的质量远小于月球的质量，根据以上数据下列判断正确的是( )
A．中继卫星与月球绕地球运动的加速度之比约为7?6
B．中继卫星与月球绕地球运动的加速度之比约为36?49
C．地球与月球质量之比约为83?1
D．地球与月球质量之比约为49?1
AC
11. (多选)“嫦娥五号”的主要任务是月球取样返回。“嫦娥五号”要面对取样、上升、对接和高速再入等四个主要技术难题，要进行多次变轨飞行。如图所示是“嫦娥五号”绕月球飞行的三条轨道，1轨道是贴近月球表面的圆形轨道，2和3轨道是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近月点，B点是2轨道的远月点。“嫦娥五号”在轨道1的运行速率为1.8 km/s，则下列说法中正确的是( )
AB
A．“嫦娥五号”在2轨道经过A点时的速率一定大于1.8 km/s
B．“嫦娥五号”在2轨道经过B点时的速率一定小于1.8 km/s
C．“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能
D．“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率
由于“嫦娥五号”要由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，机械能增加，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，故C错误；“嫦娥五号”要由轨道2变轨到轨道3，必须在A点加速，所以“嫦娥五号”在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率，故D错误。
12. (多选)2020年4月24日，国家航天局将我国行星探测任务命名为“天问(Tianwen)系列”。根据计划，2020年我国将实施“天问一号”，目标是通过一次发射任务，实现“火星环绕、火星表面降落、巡视探测”三大任务。若探测器登陆火星前，除P点在自身动力作用下改变轨道外，其余过程中仅受火星万有引力作用，经历从椭圆轨道Ⅰ→椭圆轨道Ⅱ→圆轨道Ⅲ的过程，如图所示，则探测器( )
AD
A．在轨道Ⅰ上从P点到Q点的过程中，机械能不变
B．在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期
C．在轨道Ⅲ上运行速度大于火星的第一宇宙速度
D．在轨道Ⅲ上P点受到火星万有引力等于在轨道Ⅱ上P点受到火星万有引力
13. (多选)在科学史上，有学者提出制造“人造月亮”，以解决高纬度地区的夜晚照明问题。据报道中国四川成都天府系统科学研究会曾宣布，届时将在成都正式升空中国制造的“人造月亮”，届时天空中将同时出现月亮和“人造月亮”。如果在将来某一时刻，月亮A、“人造月亮”B和地球(球心为O)的位置如图所示，∠BAO＝θ。月亮和“人造月亮”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动，设运动过程中θ的最大正弦值为p，则( )
BC
14. (多选)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统。由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星、27颗中地球轨道卫星，下表给出了其中三颗卫星的信息，其中倾角为轨道平面与赤道平面的夹角。下列陈述正确的是( )
AB
卫星 发射日期 运行轨道
北斗— G4 2010年11月 01日 地球静止轨道160.0°E，高度35 815公里，倾角0.6°
北斗— IGSO2 2010年12月 18日 倾斜地球同步轨道，高度35 883公里，倾角54.8°
北斗— M3 2012年04月 30日 中地球轨道，高度21 607公里，倾角55.3°
A.北斗—IGSO2的运行周期和地球自转周期相等
B．北斗—G4的线速度小于北斗—M3的线速度
C．北斗—IGSO2总在地面上某点的正上方
15. (多选)据人民日报报道，“人造月亮”构想有望在2022年初步实现。届时首颗“人造月亮”将完成从发射、展开到照明的整体系统演示验证并发射。“人造月亮”将部署在距离地球500 km以内的低轨道上，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”绕地球做圆周运动，则“人造月亮”在轨道上运动时( )
A．“人造月亮”的线速度大于第一宇宙速度
B．“人造月亮”的向心力大于月球受到的向心力
C．“人造月亮”的公转周期小于月球绕地球运行的周期
D．“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度
CD
16. (多选)中国人自己制造的第一颗直播通信卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心发射成功，定点于东经92.2度的上空(拉萨和唐古拉山口即在东经92.2度附近)，“鑫诺二号”载有22个大功率转发器，如果正常工作，可同时支持200余套标准清晰度的电视节目，它将给中国带来1 000亿元人民币的国际市场和几万人的就业机会，它还承担着“村村通”的使命，即满足中国偏远山区民众能看上电视的愿望，关于“鑫诺二号”通信卫星的说法正确的是( )
A．它一定定点在赤道上空
B．它可以定点在拉萨或唐古拉山口附近的上空
C．它绕地球运转，有可能经过北京的上空
D．与“神舟”六号载人飞船相比，“鑫诺二号”的轨道半径大，环绕速度小
AD
17.天宫二号在距地面h高度处绕地球做匀速圆周运动。2016年10月19日，神舟十一号飞船发射成功，与天宫二号空间站圆满完成自动交会对接。已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。
(1)求天宫二号在轨运行线速度v的大小；
(2)求天宫二号在轨运行周期T；
(3)若天宫二号在轨运行周期T＝90分钟，在赤道上空由西向东运动。请结合计算，分析说明天宫二号中的航天员在24小时之内大约能看到几次日出。
【答案】116.54 m(共39张PPT)
第二部分
考前应试策略指导
三、考前必明的6大情境热点
热点情境3　医疗器械类
1.熔喷布具有的独特的超细纤维结构增加了单位面积纤维的数量和表面积，具备很好的过滤性、屏蔽性、绝热性和吸油性，使其成为医用口罩及N95口罩的最核心的材料。工厂在生产熔喷布时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器，其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上，G是灵敏电流计。当熔喷布的厚度变薄导致介电常数变小时( )
A．极板间的电场强度变大
B．极板上所带的电荷量减少
C．平行板电容器的电容变大
D．有自b向a的电流流过灵敏电流计
B
2.规范佩戴医用防护口罩是预防新冠肺炎的有效措施之一、合格的医用防护口罩内侧所用材料对水都是不浸润的，图为一水滴落在某防护口罩内侧的示意图，以下说法正确的是( )
A．图片中的口罩为不合格产品
B．图片中水滴形状的成因与液体表面张力有关
C．图片中水滴与口罩间附着层内水分子比水滴内部分子密集
D．该材料对所有的液体都是不浸润的
B
【解析】根据题意合格的一次性医用防护口罩内侧所用材料对水都是不浸润的，如图所示水没有浸润到口罩内侧，所以照片中的口罩一定为合格产品，故A错误；如图所示，小水滴为球形是由于液体表面张力造成的，照片中附着层内分子比水的内部稀疏，表面张力具有使液体表面绷紧即减小表面积的作用，故B正确，C错误；浸润与不浸润现象是相对的，所以该材料不是对所有的液体都是不浸润的，故D错误。
3.下列图中，哪一种是非接触式测量温度的仪器( )
A
【解析】自然界中的一切物体都会向外辐射红外线，温度越高辐射的红外线越强，利用红外测量不需要直接接触，故A正确；B、C、D项图中温度计都需要直接接触才能进行准确测量，故B、C、D错误。
4.测体温用的额温枪的相关参数如下表所示，下列说法正确的是( )
B
A.额温枪工作时，电池组两极间的电压为3 V
B．额温枪工作时，电路中每通过1 C电荷，每节电池都能把1.5 J化学能转化为电能
C．额温枪工作时，电源的输出功率为150 mW
D．若换用两节充满电的800 mAh充电电池，则最多可测温约为320次
5.红外测温枪与传统的热传导测温仪器相比，具有响应时间短、测温效率高、操作方便、防交叉感染(不用接触被测物体)的特点。下列说法中正确的是( )
A．红外线也属于电磁波，其波长比红光短
B．高温物体辐射红外线，低温物体不辐射红外线
C．红外测温枪能测温度与温度越高的人体辐射的红外线越强有关
D．红外线比可见光频率大
C
【解析】红外线也属于电磁波，其波长比红光长，故A错误；所有物体都辐射红外线，只是不同温度的物体辐射的红外线强度不同，故B错误；温度越高的物体，辐射的红外线越强，传感器接收到不同强度的红外线即能测出不同人体的温度，故C正确；红外线比可见光的波长长，频率较小，故D错误。
6.安全生活离不开安检，近到地铁，远到火车和飞机，都会感受安检的存在。针对行李的安检机工作原理与医院里面用的CT成像原理很相似。当行李箱通过安检机的时候，就会在显示屏上显示出不同物体的轮廓，然后再根据颜色的不同，就能进一步判断物体大概属于哪一类。安检门主要是用来检测人身上是否携带了金属类管制利器的，它本质上是一种金属检测仪，根据金属的种类和大小，金属检测仪可以大致给出报警的金属所在的位置和大小，且不会对身体健康造成影响。现在国内外某些机场已经配备了人体扫描仪，人体扫描仪能对人体实行比安检门更详细的检查。人体扫描仪利用了一种毫米波段的电磁波，其频率比可见光还低，辐射强度极小，成为无害安检的理想波段。相比于金属探测仪，人体扫描仪能识别各种金属和非金属，因此，一般配备了人体扫描仪的机场不会再额外的安装检测金属的安检门。
根据以上信息可知，下列说法中正确的是( )
A．安检机是利用γ射线的穿透作用来工作的
B．安检门的金属检测仪是利用静电感应原理来探测金属的
C．人体扫描仪的图像可能是利用了红外线反射所成的像
D．人体扫描仪可能是利用某种电磁波的穿透作用来工作的
C
【解析】安检机是利用X射线的穿透作用来工作的，选项A错误；安检门的金属检测仪是利用电磁感应原理来探测金属的，选项B错误；人体扫描仪利用了一种毫米波段的电磁波，其频率比可见光还低，可知人体扫描仪的图像可能是利用了红外线反射所成的像，选项C正确，D错误。
7.物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪，简称彩超，工作时向人体发射频率已知的超声波，当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低，当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩，显示在屏幕上，可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。计算机辅助X射线断层摄影，简称CT。工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描，部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各种组织的疏密程度不同，检测器接收到的射线就有了差异，从而可以帮助医生诊断病变。根据以上信息，可以判断下列说法中正确的是( )
A
A．彩超工作时利用了多普勒效应
B．CT工作时利用了波的衍射现象
C．彩超和CT工作时向人体发射的波都是纵波
D．彩超和CT工作时向人体发射的波都是电磁波
【解析】根据多普勒效应的原理可知，彩超工作利用的是超声波的多普勒效应，故A正确；CT工作利用的是X射线穿透不同组织后的强度不同，与衍射无关，故B错误；彩超发射的是超声波，超声波是机械波；CT发射的是X射线，X射线是电磁波，电磁波是横波，故C、D错误。
8.(多选)口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30 cm，悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40 cm，如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35 cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是( )
ACD
A．弹性绳的原长为20 cm
B．弹性绳的劲度系数为10 N/m
C．一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍
D．将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45 cm
【解析】设弹性绳原长为L0，弹性系数为k，橡皮擦重力为G1，一支笔的重力为G2，由胡克定律可知G1＝k(30－L0)×10－2,2G1＝k(40－L0)×10－2，G2＝k(35－L0)×10－2，联立解得L0＝20 cm，G2＝1.5G1，无法计算k，故AC正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克定律可知G2＋G1＝k(x－L0)×10－2，解得x＝45 cm，故D正确。故选ACD。
9. (多选)医用口罩的熔喷布经过驻极处理，在保证常规滤材的物理碰撞阻隔作用的基础上，增加了静电吸附作用，吸附可简化为如下过程：某根经过驻极处理后的滤材纤维，其两侧分别带有正负电荷，可吸附带不同电荷的污染物颗粒。某带电的颗粒物在图中A点时的速度方向如图所示，其在较短时间内被吸附到纤维附近的B点，忽略空气的作用力，在此过程中( )
CD
A．颗粒从A点向左偏做匀变速曲线运动
B．颗粒到B点的加速度方向垂直纤维右表面向左
C．颗粒在A点时的电势能一定大于在B点时的电势能
D．颗粒在A点时的机械能一定小于在B点时的机械能
【解析】由图可知，颗粒受电场力和重力作用，合力方向与速度方向不在一直线上，做曲线运动，由于电荷间的距离发生变化，故所受电场力发生变化，加速度发生变化，不可能做匀变速运动，A项错误；颗粒到B点，合力指向左下方，由牛顿第二定律，加速度指向左下方，B项错误；颗粒被吸附到B点，故颗粒带负电，从A点到B点过程中，电场力做正功，电势能减小，机械能增大，C、D两项正确。故选CD。
10. (多选)根据图像，下列叙述正确的是( )
BD
A．图甲所示的远距离输电通常通过降低电压以减少电能损耗
B．图乙所示的行李安检仪采用X射线来透视安检物品
C．图丙所示的照相机镜头玻璃呈现的颜色是由光的偏振现象引起的
D．图丁中牛顿环所成的干涉图样应为不等间距的干涉图样
【解析】在输送电功率不变的情况下，电压越高，线路中的电流越小，由焦耳定律可知，高压输电能减少线路上电能的损失，故A错误；行李安检仪采用X射线来透视安检物品，X射线穿透能力比紫外线强，故B正确；照相机镜头上呈现的淡绿色是由光的干涉引起的，故C错误；将一曲率半径相当大的平凹玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气薄膜，空气薄膜的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环，称为牛顿环。由于空气薄层厚度不是均匀增加，所以干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，故D正确。
11.有一个氧气袋和一个氧气瓶，当所装氧气的压强不太大，可近似当成理想气体。它们的p－T图像如图所示．
(1)如果氧气袋中的氧气质量不变，经历了1→2过程，则此过程袋中的氧气_______(选填“吸热”或“放热”)；如果氧气瓶中氧气质量发生了变化，经历了1→2过程，则此时氧气瓶正在_______(选填“用气”或“充气”)；
(2)如果氧气瓶的容积V＝30 L，由于用气，氧气瓶中的压强由p1＝100 atm降到p2＝50 atm，温度始终保持0 ℃，已知标准状况下1 mol气体的体积是22.4 L，则使用掉的氧气分子数为_______________？(已知阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1，结果保留两位有效数字)
吸热
用气
4.0×1025个
【解析】(1)1→2过程中气体的温度升高，内能增大。而氧气袋中的氧气质量不变，气体压强减小。根据理想气体状态方程可知气体体积增大，故气体对外做功。根据热力学第一定律可知此过程袋中的氧气需要吸热。
如果氧气瓶氧气质量发生了变化，1→2过程中气体的温度升高，气体压强减小，由于是氧气瓶，所以体积不变。根据理想气体状态方程，氧气的质量要减小，故氧气瓶正在用气。
12.如图所示，蛟龙号潜水艇是我国自行设计、自主集成研制的载人潜水器，其外壳采用钛合金材料，完全可以阻挡巨大的海水压强，最大下潜深度已近万米。一次无载人潜水试验中，潜水艇密闭舱内氧气温度为26.05 ℃时，压强为97.4千帕。若试验中密闭舱体积不变，则：
(1)密闭舱内氧气温度为22.75 ℃时，舱内氧气的压强为多少千帕？(保留三位有效数字)
(2)当密闭舱内气压降到(1)中的压强时，携带的高压氧气瓶开始向舱内充气加压，舱内压强达到正常的气压p正常＝101千帕时，氧气瓶自动停止充气。高压氧气瓶内氧气温度与舱内的氧气温度相同且始终保持22.75 ℃不变，求充气前、后密闭舱内的氧气密度之比。(保留三位有效数字)
【答案】(1)96.3千帕　(2)0.954
13.图甲所示的CT扫描机，其部分工作原理如图乙所示：M、N之间是加速电场，虚线框内存在垂直纸面的匀强磁场。电子从静止开始经加速电场后，垂直进入偏转磁场，最后打在靶上的P点。已知加速电压为U，磁场的宽度为d，电子的质量为m、电荷量为e，电子离开磁场时的速度偏转角为θ。求：
(1)电子离开电场时的速度大小；
(2)磁感应强度的大小和方向。

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