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(共17张PPT)
磁场临界-放缩圆
放缩圆
速度与半径成正比
题型特征：
有界磁场
已知粒子入射速度方向
圆的直径共线
一个边临界
练习1：如图所示，空间中存在一垂直于纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场上下边界平行且相距为 ，一带正电粒子以速度从下边界某点垂直于磁场方向射入磁场，入射速度方向与下边界成角。若粒子恰好不从上边界穿出磁场，不计粒子重力，则粒子的比荷大小为 ( )
A、
B、
C、
D、
A
练习2：，平面和平面之间的夹角为，其横截面(纸面)如图所示，平面上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。一带电粒子体质量为，电荷量为(q>0)。粒子沿纸面以大小为的速度从的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成角，已知粒子在磁场中的运动轨迹与只有一个交点，并从另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线的距离为( )
A、
B、
C、
D、
D
例1　(2020·全国卷Ⅲ·18)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示.一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场.已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力.为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为
√
两个边临界
练习4：长为的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为板间距离也为，板不带电。现有质为电荷量为的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )
A、使粒子的速度
B、使粒子的速度
C、使粒子的速度
D、使粒子的速度
两个边临界，方形磁场，考虑弦长公式
求：圆心角=2弦切角
AB
最长/最短时间
同一粒子，周期相同
①圆心角（弦切角）越大，时间越大。
②弦切角相同，时间相同
练习5：如图所示，在三角形区域ACD内有一垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内一束电子以不同大小的速度从 A 点沿同一方向射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是( )
A.从CD边出射的电子，在磁场中运动时间都相等
B.从AC边出射的电子，在磁场中运动时间都相等
C.从AC边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越小
D.从CD边出射的电子距C点距离越近，其轨道半径越大
B
A选项：可以画出从CD边出去的弦，根据弦切角可以发现圆心角不同，周期相同，所以时间不相同。
B选项：从AC出去的弦共线，所以弦切角一样，圆心角也一样，周期相同，所以时间相同。
问：若∠C=30°，粒子速度和AC夹角60°，粒子能否从C点出去？
练习6：如图所示，直角三角形的AB边长为，，三角形所围区域内存在着方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的带负电粒子(不计重力)从A点沿AB方向以速度射入磁场，要使粒子恰好不从边穿出磁场，则下列说法正确的是（ ）
A、磁感应强度的值为
B、磁感应强度的值为
C、粒子在磁场中运动的时间为
D、粒子在磁场中运动的时间为
C
练习7：一匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，弧为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径。一束质量为、电荷量为 (>0)的粒子，在纸面内从点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用，在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为 ( )
A、 B、
C、 D、
如果是劣弧，圆心角=2弦切角
如果是优弧，圆心角=360°- 2弦切角
C
三个边临界
例2　(多选)如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点.若一个带正电的粒子(重力忽略不计)从O点沿纸面以垂直于cd边的某一速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是
A.该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B.若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时
　间可能是t0
C.若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
D.若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是
√
√
带电粒子以垂直于cd边的某一速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期T＝2t0.该粒子从O点以与Od成30°角的方向射入磁场，随着粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次
渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确.

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