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学校 课型 习题课
课时 1
课题 专题 宇宙航行的几种典型问题（学案2） 年级 高一
学习目标 1.变轨与对接问题。 2.赤道上的物体、近地卫星和同步卫星做圆周运动的异同点。 3.人造卫星的超重与失重。 4.卫星相距最近和最远的条件。
基础知识 【必备知识过关练】 (1)当万有引力大于m时，卫星做离心运动。( ) (2)卫星在同一点的加速度相等，与卫星的轨道无关。( ) (3)赤道上物体的线速度一定小于7.9 km/s。( ) (4)赤道上物体的向心加速度a＝9.8 m/s2。( )
习题C 1．(2019·江苏卷)1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则( ) A．v1>v2，v1＝ B．v1>v2，v1> C．v1 2．假设在太空中有两个宇宙飞船a、b，它们在围绕地球的同一圆形轨道上同向运行，飞船a在前、b在后，且都安装了喷气发动机，现要想让飞船b尽快追上飞船a并完成对接，对飞船b应采取的措施是( ) A．沿运动方向向前喷气 B．沿运动方向向后喷气 C．沿运动方向先向前喷气，适当时候再向后喷气 D．沿运动方向先向后喷气，适当时候再向前喷气 3.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b是近地卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，已知地球自转周期为24 h，所有卫星的运动均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( ) A．a的向心加速度等于重力加速度g B．在相同时间内b转过的弧长最长 C．c在4 h内转过的圆心角是 D．d的运动周期可能是23 h 4．(科技情境命题) “北斗”系统中两颗工作卫星1和2在同一轨道上绕地心O沿顺时针方向做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻它们分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示，已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力，以下判断正确的是( ) A．这两颗卫星的向心加速度大小为g B．这两颗卫星的角速度大小为R C．卫星1由位置A运动至位置B所需时间为 D．如果使卫星1加速，它就一定能追上卫星2 二、多项选择题 5. 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的预选着陆区。如图所示，甲、乙为着陆前变轨过程中的两个轨道，其中甲轨道的半长轴与乙轨道的圆周运动半径相同。关于“嫦娥四号”，以下说法正确的是( ) A．在两轨道交点P处时的加速度相同 B．在两轨道上的运行周期相等 C．在甲轨道近月点的速度不可能大于月球的第一宇宙速度 D．在乙轨道的速度大于月球的第一宇宙速度 6．(科技情境命题)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站轨道对接。已知空间站绕月运行的轨道半径为r, 周期为T，引力常量为G，月球的半径为R。下列描述或结论正确的是( ) A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速 B．图中的航天飞机正在加速飞向B处 C．月球的质量M＝ D．月球的第一宇宙速度v＝ 三、非选择题 7.如图所示，一颗卫星在近地轨道1上绕地球做匀速圆周运动，轨道1的半径可近似等于地球半径，卫星运动到轨道1上A点时进行变轨，进入椭圆轨道2，其远地点B离地面的距离为地球半径的2倍，已知地球的密度为ρ，引力常量为G，求： (1)卫星在轨道1上做圆周运动的周期； (2)卫星在轨道2上从A点运动到B点所用的时间。 8．一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r＝3R(R为地球半径)，运动方向与地球自转方向相同，已知地球表面重力加速度为g，地球自转的角速度为ω0，求： (1)该卫星的运行周期； (2)若某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多长时间它又一次出现在该建筑物正上方。
课堂小结
习题B 培优　卫星相距最近和最远的条件 1．(多选)如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动，旋转方向相同。A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星第一次相距最近(即两行星距离最近)，则( ) A．经过时间t＝T1＋T2两行星将第二次相距最近 B．经过时间t＝，两行星将第二次相距最近 C．经过时间t′＝，两行星第一次相距最远 D．经过时间t′＝，两行星第一次相距最远
习题A 误区　将地面上的物体与近地卫星混淆 1．(多选)如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星，它们的旋转方向相同。已知地表的重力加速度为g，地球半径为R，以下判断正确的是( ) A．物体A的向心加速度为g B．周期大小关系为TA＝TC>TB C．B的线速度大小约为 D．C的向心加速度一定小于B的向心加速度

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