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人教版A
2023~2024学年度第一学期第二阶段巩固练习
八年级数学
注意事项：
1．本套题共6页．建议完成时间120分钟，满分120分；
2．如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二部分直接在题上作答；
3．答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．计算：（）
A． B．0 C． D．1
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3．多项式的公因式为（）
A． B． C． D．
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A． B．
C． D．
5．将一块含角的直角三角板和一把直尺如图放置，若，则的度数为（）
第5题图
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7．若，则的值是（）
A． B． C．1 D．3
8．如图，在四边形中，，平分，是延长线上一点，是延长线上一点，，，，，则的长度为（）
第8题图
A．4 B．5 C．6 D．7
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．若，则的值为______．
10．若一个多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数是______．
11．若关于的二次三项式是完全平方式，则的值是______．
12．已知中，是边上的一点，，则的度数为______．
13．若，则我们规定．例如：因为，所以．若，．，且满足，则的值为______．
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14．（本题满分5分）计算：．
15．（本题满分5分）因式分解：．
16．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中，．
17．（本题满分5分）如图，已知在中，，请利用尺规作图法，在边上求作一点．使得（保留作图痕迹，不写作法）
第17题图
18．（本题满分5分）如图，已知，，．求证：．
第18题图
19．（本题满分5分）已知的三边长分别为3，5，，化简：．
20．（本题满分5分）如图，在中，是边上的高，平分，若，，求的度数．
第20题图
21．（本题满分6分）已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，你能帮他计算出正确的的结果吗？
22．（本题满分7分）若的积中不含项和项．
（1）求，的值；
（2）求整式的值．
23．（本题满分7分）如图，交延长线于点，于点．，．
（1）求证：平分；
（2）与之间有何数量关系，并加以证明．
第23题图
24．（本题满分8分）如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，计划在中间留一块边长为米的正方形地块修假山，然后将阴影部分进行绿化．
（1）求绿化部分的面积（用含，的式子来表示）；
（2）当，时，求绿化部分的面积．
第24题图
25．（本题满分8分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．
例如：．即：．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）因式分解：；
（2）已知，，是的三边长，且满足，求的周长．
26．（本题满分10分）如图，在边长为的等边中，动点以的速度从点出发，沿线段向点运动，设点的运动时间为．
（1）如图①，当______时，是直角三角形；
（2）如图②，若另一边点从点出发．沿线段向点运动，且动点，均以的速度同时出发，当为何值时，是直角三角形？
（3）如图③．若另一动点从点出发，沿时线方向运动，且动点，均以的速度同时出发，当点到达终点时，点也随之停止运动，连接交于点，过点作于点，试问线段的长度是否发生变化？若变化，请说明如何变化；若不变，请求出的长．
第26题图
人教版A
2023~2024学年度第一学期第二阶段巩固练习
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A D B A D C
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9． 10．10 11． 12．
13．80
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（本题满分5分）
解：原式．
15．（本题满分5分）
解：原式．
16．（本题满分5分）
解：原式，
当，时，原式．
17．（本题满分5分）
解：如解图，点即为所求．
第17题解图
18．（本题满分5分）
证明：，，
即，，，
，．
19．（本题满分5分）
解：的三边长分别为3、5、，，
．
20．（本题满分5分）
解；是边上的高，，
，
CE平分，，
，
21．（本题满分6分）解：，，
，
．
22．（本题满分7分）
解：（1）原式
，
积中不含项与项，，，
，；
（2）当，时，
．
23．（本题满分7分）
解：（1）证明：，，
，，，
，
，，，
平分：
（2），理由如下：
，，，
，又，
，
．
24．（本题满分8分）
解：（1）
平方米：
（2）当，时，．
绿化的面积为92平方米．
25．（本题满分8分）
解：（1）
，
即；
（2），
，
，
，，，
，，，
的周长．
26．（本题满分10分）
解：（1）；
（2）①当时，则，，
由题意可得：，则，，解得：；
②当时，则，，，解得：；
当为或时，是直角三角形；
（3）线段的长度不发生变化，理由如下：
如解图，过点作，交的延长线于点，，，
，，
又，，
，，
又，，
，，，
，．
即线段的长度不发生变化，长度为6．
第26题解图

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