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课题 5.2 运动的合成与分解
课型 新授课 课时 2课时
教学目标 物理观念：理解合运动和分运动的概念及特点；体会运动的合成和分解是处理复杂运动的一种方法；会用平行四边形法则解决两个匀速直线运动的合成与分解问题。科学思维：会观察两个运动合成的复杂运动，提出问题，解决问题；理解等效思想是科学研究的重要方法。科学探究：参与蜡块运动、小船渡河的问题探究，体验科学探究的一般过程。科学态度与责任：联系生活实际，拓展视野，渗透STSE教育，进一步形成对科学和技术应有的正确态度和责任感。
学习重点 合运动、分运动的概念及特点，分运动如何确定；合运动的位移、轨迹和速度的确定；分运动的位移、轨迹和速度的确定；矢量合成分解的方法。
学习难点 两个分运动的确定；合运动的轨迹、位移和速度的确定；分运动的轨迹、位移和速度的确定。
学情分析 学生经历必修一直线运动的学习，会用直线运动规律（x-t图像与表达式）解决一些匀速直线运动与匀变速直线运动问题；通过相互作用力的学习，能进行简单的受力分析并应用平行四边形定则进行力的运算。学生具有一些生活中曲线运动的初步概念，但高一学生缺乏建模能力、分析推理归纳能力、抽象思维能力，也缺乏迁移能力，不能很好的调用已经学过的知识方法处理新问题、复杂问题。
核心知识 位移、速度、加速度系列矢量的合成与分解
教学内容及教师活动设计（含情景设计、问题设计、学生活动设计等内容） 教师个人复备
5.2 运动的合成与分解
问题引入从在河里游泳能否到达河岸的生活经验出发，引导学生初步感受分运动和合运动。提出问题：人应该如何过河才能保证到达河岸的正前方？二、新课讲解（一）演示蜡块运动—直观感受合运动和分运动分两步操作：1.玻璃管静止时，蜡块匀速上升，观察蜡块的轨迹；2.蜡块在玻璃管顶随玻璃管一起在电动装置带动下向右匀速运动，观察蜡块的轨迹；引导学生分析：蜡块“斜着”到达右上角的原因是蜡块在竖直向上运动的同时，还同时向右运动，即蜡块同时有竖直向上和水平向右的速度。 在学生有上述认识的基础上，引入合运动和分运动的概念。（二）合运动与分运动1.概念和规律一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这以实际运动的分运动。【设计问题】演示实验中蜡块的合运动和分运动分别是什么？合运动与分运动的时间是否相同？两个分运动是独立的还是相互影响的？【总结合运动与分运动的关系】等时性---合运动和分运动经历的时间相等；独立性---各分运动独立进行，互不影响；等效性----各分运动的规律叠加起来和合运动的规律等效。（三）定量研究蜡块的合运动与分运动 【设计问题】Q1：如何定量研究蜡块的合运动和分运动？在必修一直线运动坐标系的基础上，引入平面直角坐标系研究平面内物体的运动情况。对于蜡块运动而言，以蜡块开始匀速运动以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。Q2：在建立的坐标系中，设法写出蜡块的坐标随时间变化的关系式x坐标的值等于它与y轴的距离，y坐标的值等于它与x轴的距离。Q3：如何根据写出的x和y关系式确定蜡块的运动轨迹？在数学上，关于x和y两个变量的关系式可以描述一个曲线，而在上面x、y的表达式中，除了x、y之外还有一个变量t，我们可以从中消去t，这样就得到y与x的关系式，进而可以确定蜡块的运动轨迹。Q4：找出蜡块的分位移和合位移、分速度和合速度，用所学知识算出合位移和合速度的大小和关系。【课堂练习】某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56m，甲上楼用了多少时间？【归纳总结】运动的合成与分解是分析复杂运动时常用的方法，其实质是a、v、x的矢量合成与分解，满足平行四边形定则。不仅适用于两个分运动是匀速运动，而且对分运动是变速运动的情况也适用。（四）运动的合成与分解的典型问题研究运动的合成与分解是一个难点，典型问题的处理有助于学生更好的理解运动的合成与分解，有利于培养学生运用知识解决实际问题的能力。该部分的典型问题主要有以下两类：小船过河问题和关联速度问题。1.小船过河问题将船实际的运动看做船随水流的运动和船在静水中的运动的合运动．小船过河时间最短问题如图所示，v水为水流速度，v静水表示船在静水中的速度，将船的速度v静水沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，则v水－v静水cosθ为船实际上沿水流方向的运动速度，v⊥＝v静水sinθ为船垂直于河岸方向的运动速度．两个方向的运动情况相互独立、互不影响．过河时间仅由v静水垂直于河岸的分量v⊥决定，即t＝d/v，与v水无关．要使过河时间最短，应使垂直河岸方向的速度最大，如图所示，当sinθ＝1，即v静水垂直于河岸时，过河所用时间最短，最短时间为t＝d/v静水，与v水无关。小船过河位移最小问题情形一、v静水大于v水当v水v静水时，如图所示，以v水的矢尖为圆心，以v静水的大小为半径画圆，当合速度与圆相切时，α角最大．由三角形的相似性，最小位移为2.关联速度问题关联速度问题解决的基本步骤：第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果，改变速度的方向。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出v矢量图。第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。轻绳连接问题轻杆连接问题
【课堂小结】合运动与分运动：独立性、等时性、等效性运动的合成与分解应用实例：小船过河问题、关联速度问题。
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5.2 运动的合成与分解合运动与分运动的概念合运动与分运动的特点独立性、等时性、等效性合运动与分运动的两类典型问题小船过河问题关联速度问题
作业设计
同步练习
教学反思

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