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人教版数学四年级上册
第一单元 大数的认识
知识点01：认识亿以内数的计数单位及数位顺序表
1.个(一)、十、百、千、万......亿都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位向左起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
知识点02：亿以内数的读法
1.先读万级，再读个级;
2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3.每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0或连续几个 0，都只读个零。
知识点03：亿以内数的写法
1.先写(万)级，再写(个)级;
2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写(0)。
知识点04：亿以内数的大小比较
1.位数不同的两个数，位数多的那个数就大。
2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数······直到比较出大小为止。
知识点05：亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的 4个0 去掉，写上一个“万”字。
知识点06：求亿以内数的近似数
求亿以内数的近似数的方法: 求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5。如果省略的尾数部分的最高位上的数小于 5，就把尾数舍去，然后添上相应的单位;如果省略的尾数部分的最高位上的数是 5或大于 5，就向它的前一位进 1，再把尾数舍去，然后添上相应的单位。
知识点07：数的产生及十进制计数法
1.用来表示物体个数的 1，2，3，4，5，···都是自然数。
2.最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
知识点08：亿以上数的读写
(一)亿以上数的读法:
1.先分级，从高位读起，一级一级往下读。
2.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
3.每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。
(二)亿以上数的写法:
1.先找“亿”和“万”字分级；
2.从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；
3.哪个数位上一个单位也没有，就用 0 占位。
知识点09：亿以上数的改写和求近似数
(一)亿以上数的改写方法:
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“=”连接。
(二)省略亿位后面的尾数求近似数的方法:
1.先分级，找到亿位。
2.根据千万位上的数字进行“四舍五人”，舍去尾数，再加上“亿”字。
3.用“≈”连接。
知识点10：认识计算工具及用计算工具计算
1.算盘的用法:一颗下珠表示 1，一颗上珠表示 5，用空档表示 0。
2.用计算器计算时，先按开机键，再按数字键输入第一个数，然后按运算符号键接着按数字键输入第二个数，最后按等号键得出结果。
考点01：亿以内数的认识
【典例分析01】按要求组数。
用3、7、9和4个0组成一个七位数，分别写出一个符合下面要求的数。
①一个零都不读的七位数。 　 　
②只读一个零的七位数。 　 　
③只读两个零的最大七位数。 　 　
【变式训练01】先写数，再比较大小。
【变式训练02】□里最大能填几？
43□2306＜4353206 47□530≈47万 74□06≈7万
【变式训练03】请用4、5、9、0、0这五张数字卡片摆出符合要求的五位数。
（1）只读一个“零”的最小五位数是 　 　。
（2）读两个“零”的最大五位数是 　 　。
（3）约等于5万的最大五位数是 　 　。
考点02：亿以上数的认识
【典例分析02】2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 　 　。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
【变式训练01】省略“万”或“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。
（1）8395400≈　 　万 （2）7684930≈　 　万
（3）345360000≈　 　亿 （4）53097000000≈　 　亿
【变式训练02】方框里最大填几？
74□9950000≈75亿
565050＞5□5049
【变式训练03】截止2022年底，全国人口约达1411750000人。
（1）横线上的数读作：　 　。
（2）在下面直线上描出这个数的大概位置。

（3）省略这个数“亿”后面的尾数，写出的近似数是 　 　亿人。
考点03：十进制计数法和计算工具的认识
【典例分析03】小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）
【变式训练01】照样子写一写，画一画。
【变式训练02】用计算器计算5760﹣832 的操作步骤是：
【变式训练03】小明在算盘上拨出2颗算珠，表示出一个九位数。他拨的这个数最大是多少？最小是多少？
一．选择题（共5小题）
1．故宫博物院的文物总数达到1807558件，横线上的数读作（　　）
A．十八万七千五百五十八
B．一百八十万七千五百五十八
C．十八万七千五百八十
D．一百八十万七百五十八
2．远古时期人们通过结绳计数，如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，猎物的只数是（　　）
A．24 B．18 C．6 D．144
3．一百万一百万地数，数（　　）次是十亿。
A．一百 B．一千 C．一万 D．十万
4．由2个百万、5个千和8个十组成的数是（　　）
A．200500080 B．2005080
C．20000005080
5．在计算过程中，如果发现刚输入的数据不正确，可以用（　　）键清除错误。
A．ON B．AC C．CE
二．填空题（共5小题）
6．一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成．这个数读作　 　，省略万后面的尾数约是　 　万．
7．在算盘上拨出509需要用 　 　个珠子；在计数器上拨出486需要用 　 　个珠子。
8．一个数，它的千万位和千位上都是9，十万位上是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 　 　，读作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　亿。
9．与十亿相邻的两个计数单位是 　 　和 　 　，每相邻两个计数单位之间的进率都是 　 　。
10．古人用表示11。按这种方法，13用 　 　表示。
三．判断题（共5小题）
11．在计算器上只需按键，就能显示出0.95． 　 　．
12．和90万相邻的数是89万和91万。 　 　
13．100个一百万是一千万。 　 　
14．一个八位数的最高位是千万位．　 　
15．在我国古代早期使用的计算工具是筹算。 　 　
四．操作题（共2小题）
16．495200和503376“四舍五入”后都得到50万。
（1）在图中用标出这两个数的大致位置。
（2）这两个数中 　 　更接近50万。
17．找朋友．
五．应用题（共3小题）
18．壮壮在超市存包处存包时得到一张小票，上面的开箱密码是一个九位数．壮壮购物时不小心将小票丢了，他只记得密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0．小票上的开箱密码是多少？
19．小虎在用计算器计算4965×84时，计算器上的数字键“8”突然坏了，你能帮他想一个办法，计算出结果吗？
20．用0、0、0、0、1、3、5、7这八位数，写出一个最大的八位数，然后改写成用“万”作单位的数。
一．选择题（共5小题）
1．下列各数中，只读一个零的数是（　　）
A．360090005 B．2100540 C．701091000 D．60005200
2．一百万一百万地数，数十次是（　　）
A．十万 B．一百万 C．一千万 D．一亿
3．在数字3和4之间，添加（　　）个零，就组成了三亿零四．
A．7 B．4 C．6 D．8
4．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（　　）
A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字
5．小云的计算器上数字键“4”坏了，下面（　　）算式也可以算出5952÷48的得数。
A．5952÷30÷18 B．5952÷24×2 C．5952÷16÷3
二．填空题（共5小题）
6．某小学在“沿着黄河学数学”活动中发现了远古时代有结绳计数、石子计数、算筹计数等非常有趣的计数方法。仔细观察，写一写，画一画。
　 　
24 67 38 　 　
7．10个一百万是　 　，一亿里面有10个　 　
8．计算器上的“ON”表示 　 　键，“OFF”表示 　 　键，AC键是 　 　。
9．根据第七次全国人口普查结果，辽宁省常住人口为42591407人，这个数读作 　 　，把这个数省略万位后面的尾数约是 　 　万。
10．习近平同志在十九大报告中首次提出“乡村振兴战略”，我国现在农村人口约为589730000人，众多农民将成为最大的受益者。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略亿位后面的尾数约是 　 　。
三．判断题（共5小题）
11．两个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大．　 　
12．个、十、百、千、万、十万……都是计数单位。 　 　
13．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。 　 　
14．笑笑在使用计算器时，发现输入的数字错了，可以按清除错误数字。 　 　
15．一个九位数，它的最高位的计数单位是亿。 　 　
四．操作题（共2小题）
16．写写画画。
（1）
（2）
17．在图上标出94000000、1亿、105000000。
五．应用题（共3小题）
18．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程）
19．小婷为自己的电脑设置了开机密码，密码由9，6，5，4，2，1，0组成，连起来是一个约等于260万的最大七位数。这个开机密码是多少？
20．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0。千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0。这个密码是多少？
一．选择题（共5小题）
1．数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（　　）万。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
2．（　　）个十万是一千万。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
3．在读下面四个数时，要读出两个“零”的数是（　　）
A．8007003500 B．8070000350 C．8007003050 D．8070035000
4．计算器上的“ON”键的作用是（　　）
A．开机 B．关机 C．清除
5．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　）
A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位
二．填空题（共5小题）
6．小明用计算器计算“125×36”时，发现按键“3”坏了。如果还是用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：　 　。
7．一万里面有 　 　千，　 　百。
8．一个数由8个亿，6个百万组成，这个数写作 　 　，把它改写成以“亿”为单位的数是 　 　。
9．如图中，圈起来的那一档表示的数是 　 　。
10．2021年某市人口数量为90805300人，读作 　 　，改写成用“万”作单的数是　 　人，省略万位后面的尾数约是 　 　人。
三．判断题（共5小题）
11．2个万、2个千和2个十组成的数是20000200020。　 　
12．小数的计数单位之间的进率都是十．　 　．
13．一个数，四舍五入到亿位以后是5亿，这个数最大是540000000。 　 　
14．在算盘上，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1．　 　．
15．算盘上方一颗珠子表示5．电子计算器ON/C是开关及清除屏的键　 　．
四．应用题（共2小题）
16．一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9
，这个七位数是多少？
17．名侦探柯南在案件现场发现了一个密码箱，它的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是比6少4的数，百万位的数字是最小的自然数，十万位上的数字是最小的单数，万位上的数字比3的2倍多1，其他数位上的数字是0；密码个级上的数字是2017。这个密码箱的密码是多少？
五．操作题（共2小题）
18．在下面直线上用“ ”表示1190000，用“▲”表示1109000。
19．写写画画．
（1）写出算盘上所表示的数．
（2）在计数器上画珠子表示数．
六．解答题（共1小题）
20．一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未被打开。不过主人知道这个密码是一个九位数，这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位上都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能帮这位主人找出百宝箱的密码吗？人教版数学四年级上册
第一单元 大数的认识
知识点01：认识亿以内数的计数单位及数位顺序表
1.个(一)、十、百、千、万......亿都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位向左起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
知识点02：亿以内数的读法
1.先读万级，再读个级;
2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3.每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0或连续几个 0，都只读个零。
知识点03：亿以内数的写法
1.先写(万)级，再写(个)级;
2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写(0)。
知识点04：亿以内数的大小比较
1.位数不同的两个数，位数多的那个数就大。
2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数······直到比较出大小为止。
知识点05：亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的 4个0 去掉，写上一个“万”字。
知识点06：求亿以内数的近似数
求亿以内数的近似数的方法: 求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于 5 还是等于或大于 5。如果省略的尾数部分的最高位上的数小于 5，就把尾数舍去，然后添上相应的单位;如果省略的尾数部分的最高位上的数是 5或大于 5，就向它的前一位进 1，再把尾数舍去，然后添上相应的单位。
知识点07：数的产生及十进制计数法
1.用来表示物体个数的 1，2，3，4，5，···都是自然数。
2.最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
知识点08：亿以上数的读写
(一)亿以上数的读法:
1.先分级，从高位读起，一级一级往下读
2.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。3.每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零
(二)亿以上数的写法:
1.先找“亿”和“万”字分级；
2.从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；
3.哪个数位上一个单位也没有，就用 0 占位。
知识点09：亿以上数的改写和求近似数
(一)亿以上数的改写方法:
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“=”连接。
(二)省略亿位后面的尾数求近似数的方法:
1.先分级，找到亿位。
2.根据千万位上的数字进行“四舍五人”，舍去尾数，再加上“亿”字。
3.用“≈”连接。
知识点10：认识计算工具及用计算工具计算
1.算盘的用法:一颗下珠表示 1，一颗上珠表示 5，用空档表示 0。
2.用计算器计算时，先按开机键，再按数字键输入第一个数，然后按运算符号键接着按数字键输入第二个数，最后按等号键得出结果。
考点01：亿以内数的认识
【典例分析01】按要求组数。
用3、7、9和4个0组成一个七位数，分别写出一个符合下面要求的数。
①一个零都不读的七位数。 　3790000　
②只读一个零的七位数。 　3079000　
③只读两个零的最大七位数。 　9070300　
【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来即可。
【解答】解：①一个零都不读的七位数：3790000；
②只读一个零的七位数：3079000；
③只读两个零的最大七位数：9070300。
故答案为：3790000（答案不唯一）；3079000（答案不唯一）；9070300。
【点评】本题是考查整数的读法和写法，突出了0的读法和写法，借助数位表读数和写数能较好的避免读错0或写错0的情况。
【变式训练01】先写数，再比较大小。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出各数，再比较大小即可。
【解答】解：
【点评】解答本题的关键是正确写出各数。
【变式训练02】□里最大能填几？
43□2306＜4353206 47□530≈47万 74□06≈7万
【分析】根据整数的比较大小即可解答。
【解答】解：
4352306＜4353206 474530≈47万 74906≈7万
故答案为：5；4；9。
【点评】本题主要考查整数的比较大小。
【变式训练03】请用4、5、9、0、0这五张数字卡片摆出符合要求的五位数。
（1）只读一个“零”的最小五位数是 　40059　。
（2）读两个“零”的最大五位数是 　90504　。
（3）约等于5万的最大五位数是 　54900　。
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零，据此写出符合条件的五位数；要求写出约等于5万的最大五位数，这个五位数的最高位是5，千位上是4，剩下的数按从大到小排列即可。
【解答】解：（1）只读一个“零”的最小五位数是40059。
（2）读两个“零”的最大五位数是90504。
（3）约等于5万的最大五位数是54900。
故答案为：40059，90504，54900。
【点评】本题考查了数的组成及0的读法。
考点02：亿以上数的认识
【典例分析02】2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 　5亿　。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。

【分析】（1）把534109000省略亿位后面的尾数求近似数，因为千万位上是3，所以用“四舍”法，据此解答即可。
（2）通过观察数轴可知，每个单位长度表示2亿，据此在数轴上标出这个数的位置即可。
【解答】解：（1）534109000≈5亿
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
故答案为：5亿。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用，数轴的认识及应用。
【变式训练01】省略“万”或“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。
（1）8395400≈　840　万 （2）7684930≈　768　万
（3）345360000≈　3　亿 （4）53097000000≈　531　亿
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：
（1）8395400≈840万 （2）7684930≈768万
（3）345360000≈3亿 （4）53097000000≈531亿
故答案为：840；768；3；531。
【点评】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。
【变式训练02】方框里最大填几？
74□9950000≈75亿
565050＞5□5049
【分析】（1）74□9950000≈75亿，明显用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9，最大填9。
（2）565050＞5□5049，因为两个数的后两位数的50和49，因为50＞49，所以，□里可以填0、1、2、3、4、5、6，最大填6。
【解答】解：74□9950000≈75亿，最大填9。
565050＞5□5049，最大填6。
【点评】本题考查了根据“四舍五入”法求近似数的方法。
【变式训练03】截止2022年底，全国人口约达1411750000人。
（1）横线上的数读作：　十四亿一千一百七十五万　。
（2）在下面直线上描出这个数的大概位置。

（3）省略这个数“亿”后面的尾数，写出的近似数是 　14　亿人。
【分析】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
（2）14亿到15亿平均分成了10份，每份表示1千万，即0.1亿，据此画出；
（3）省略“亿”
后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：（1）横线上的数读作：十四亿一千一百七十五万。
（2）
（2）1411750000≈14亿
答：省略这个数“亿”后面的尾数，写出的近似数是14亿人。
故答案为：十四亿一千一百七十五万；14。
【点评】本题考查了整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
考点03：十进制计数法和计算工具的认识
【典例分析03】小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）
【分析】（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．
【解答】解：因为64×9＝2×32，
所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
因为64×9＝8×8×9，
所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
因为64×9＝8×8×9＝8×72，
所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算式．
【变式训练01】照样子写一写，画一画。
【分析】根据图示，一条横表示1，两条横表示2，一条竖线表示一个5
，一条横线加一条竖线就表示数字6，那么9就由1条竖线和4条横线组成，据此解答。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了利用图示表示数的方法。
【变式训练02】用计算器计算5760﹣832 的操作步骤是：
【分析】根据利用计算器计算的方法，首先按开机键，按数字键输入被减数（5760），再按减号“﹣”键，接着输入减数（832），然后按等号“＝”键记录结果。最后按消除键（AC）。据此解答。
【解答】解：首先按开机键，按数字键输入被减数（5760），再按减号“﹣”键，接着输入减数（832），然后按等号“＝”键记录结果。最后按消除键（AC）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用计算器进行计算的方法及应用，关键是明确各键的功能及作用。
【变式训练03】小明在算盘上拨出2颗算珠，表示出一个九位数。他拨的这个数最大是多少？最小是多少？
【分析】要在算盘上拨出2颗算珠最大，2颗算珠可以拨1颗上珠和一颗下珠，1颗上珠和一颗下珠表示6，所以要使拨的数最大，则最高位应该是6，即这个数是600000000；要使拨的数最小，则最高位的下珠拨1颗算珠，最低位的下珠拨1颗算珠，即亿位上是1，个位上是1，其余位上是0，即这个数是100000001。
【解答】解：经分析可知：他拨的这个数最大是600000000，最小是100000001。
故答案为：600000000、100000001。
【点评】本题考查了在算盘上表示数，结合数位描述其含义即可。
一．选择题（共5小题）
1．故宫博物院的文物总数达到1807558件，横线上的数读作（　　）
A．十八万七千五百五十八
B．一百八十万七千五百五十八
C．十八万七千五百八十
D．一百八十万七百五十八
【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。
【解答】解：1807558 读作：一百八十万七千五百五十八。
故选：B。
【点评】本题主要考查了数的读法，属于基础知识。
2．远古时期人们通过结绳计数，如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，猎物的只数是（　　）
A．24 B．18 C．6 D．144
【分析】根据题意，满七进一左边的绳结表示一个代表7个，右边的绳结一个代表1，据此计算解答。
【解答】解：7×2+4
＝14+4
＝18（只）
答：猎物的只数是18只。
故选：B。
【点评】本题考查了古代计数的方法，关键明白一个代表几。
3．一百万一百万地数，数（　　）次是十亿。
A．一百 B．一千 C．一万 D．十万
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”
，百万和千万，是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，而百万和亿不是相邻的计数单位，它们之间的进率是“一百”；由此求解。
【解答】解：一百万一百万地数，数一千次是十亿。
故选：B。
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”。
4．由2个百万、5个千和8个十组成的数是（　　）
A．200500080 B．2005080
C．20000005080
【分析】2个百万即百万位上是2，5个千即千位上是5，8个十即十位上是8，其余数位上没有单位用0补足，据此写出该数进行比较判断．
【解答】解：由2个百万、5个千和8个十组成的数是2005080；
故选：B．
【点评】本题主要考查整数的写法．
5．在计算过程中，如果发现刚输入的数据不正确，可以用（　　）键清除错误。
A．ON B．AC C．CE
【分析】ON键是开机键，AC键是全清键，CE是清除键。
【解答】解：在计算过程中，如果发现刚输入的数据不正确，可以用CE键清除错误。
故选：C。
【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法。
二．填空题（共5小题）
6．一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成．这个数读作　三万零五百二十点四　，省略万后面的尾数约是　3　万．
【分析】先写出此数，然后按照读数的方法直接写出此数的读法；用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数即可．
【解答】解：一个数由3个万、5个百、2个十、4个十分之一组成，这个数是30520.4，读作：三万零五百二十点四；
30520.4≈3万．
故答案为：三万零五百二十点四，3．
【点评】此题考查数的写法、读法、整数的改写以及用四舍五入的方法取近似值．
7．在算盘上拨出509需要用 　6　个珠子；在计数器上拨出486需要用 　10　个珠子。
【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此解答。
【解答】解：在算盘上拨出509需要用6个珠子；在计数器上拨出486需要用10个珠子。
故答案为：6，10。
【点评】本题考查了算盘的认识。
8．一个数，它的千万位和千位上都是9，十万位上是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作 　90609000　，读作 　九千零六十万九千　，四舍五入到亿位约是 　1　亿。
【分析】根据整数的写法以及最小的自然数是0，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。
【解答】根据分析可得，一个数，它的千万位和千位上都是9，十万位上是6，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作90609000，读作九千零六十万九千，四舍五入到亿位约是1亿。
故答案为：90609000；九千零六十万九千；1。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
9．与十亿相邻的两个计数单位是 　亿　和 　百亿　，每相邻两个计数单位之间的进率都是 　10　。
【分析】根据数位顺序表得出：从个位起从右到左，数位为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位.......所对应的计数单位是：一、十、百、千、万、十万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿.........；每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，据此解答即可。
【解答】解：与十亿相邻的两个计数单位是 亿和 百亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
故答案为：亿、百亿，10。
【点评】本题主要考查十进制计数法的意义，注意抓住关键词“相邻”，只有相邻两个计数单位之间的进率才是10。
10．古人用表示11。按这种方法，13用 　—|||　表示。
【分析】观察可知，“—”表示1个10，“|”表示1个1。13里面有1个10和3个1，据此解答。
【解答】解：古人用表示11。按这种方法，13用—|||表示。
故答案为：—|||。
【点评】此题主要考查了整数的认识，要熟练掌握。
三．判断题（共5小题）
11．在计算器上只需按键，就能显示出0.95． 　√　．
【分析】计算器在待机状态下，上面显示0，如果先按小数点就表示0点几，由此解决问题．
【解答】解：在待机状态下，按．，9，5，这三个键就可以显示出0.95．
故答案为：√．
【点评】本题考查了计算器的实际操作问题，可以在用计算器时多观察，积累经验．
12．和90万相邻的数是89万和91万。 　×　
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1，所以与90万相邻的两个数是899999和900001，据此解答即可。
【解答】解：90万＝900000
900000﹣1＝899999
900000+1＝900001
所以与90万相邻的两个数是899999和900001。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题解答的关键是明确：相邻的两个自然数相差1。
13．100个一百万是一千万。 　×　
【分析】根据相邻两个计数单位之间的进率都是10进行求解：千和万，万和十万，十万和百万，亿和千万都是相邻的计数单位，百万位后面是千万位，千万位后面是亿位，所以100个一百万是一亿。
【解答】解：100个一百万是是一亿，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了十进制计数法，每相邻的两个计数单位之间的进率都为十，注意相邻二字。
14．一个八位数的最高位是千万位．　√　
【分析】根据数位顺序表，从右向左数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…，一个八位数，它的最高位是千万位．
【解答】解：根据数位顺序表可知，一个八位数的最高位是千万位是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查了数位顺序表的认识，是基础题型．
15．在我国古代早期使用的计算工具是筹算。 　√　
【分析】我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具；由此判断即可。
【解答】解：在我国古代早期使用的计算工具是筹算，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是使学生知道计算器的知识，属于基础知识。
四．操作题（共2小题）
16．495200和503376“四舍五入”后都得到50万。
（1）在图中用标出这两个数的大致位置。
（2）这两个数中 　503376　更接近50万。
【分析】（1）根据数轴显示可知，一个小格表示1万，495200不到50万，在50万的左边，503376比50万大，在50万的右边，据此找数即可；
（2）求这两个数与50万的差，然后进行大小比较。
【解答】解：（1）
；
（2）500000﹣495200＝4800
503376﹣500000＝3376
33763＜4800
因此503376距离50万近一些。
故答案为：503376。
【点评】本题考查了整数的大小比较及一万一万数数的方法。
17．找朋友．
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数，连线即可。
【解答】解：三千零二万零六十写作：30020060
三千二百六十八万写作：32680000
二亿六千万零五十写作：260000050
三百零二万零六十写作：3020060
二十六亿零五十写作：2600000050
三百二十六万八千写作：3268000
连线如下：
【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清位数及每位上的数字。
五．应用题（共3小题）
18．壮壮在超市存包处存包时得到一张小票，上面的开箱密码是一个九位数．壮壮购物时不小心将小票丢了，他只记得密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0．小票上的开箱密码是多少？
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出四个0，至少有四个0不能写在每级的末尾，且不能相邻．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地即可写出此数．
【解答】解：由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，这个数是606060606．
答：小票上的开箱密码是606060606．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写能较好的避免读错0的情况．
19．小虎在用计算器计算4965×84时，计算器上的数字键“8”
突然坏了，你能帮他想一个办法，计算出结果吗？
【分析】要计算4965×84时，而计算器上的数字键“8”突然坏了，可以将84拆成（12×7），则算式变为4965×（12×7），进行解答即可。
【解答】解：4965×84
＝4965×（12×7）
＝4965×12×7
＝59580×7
＝417060
（解法不唯一）
【点评】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。
20．用0、0、0、0、1、3、5、7这八位数，写出一个最大的八位数，然后改写成用“万”作单位的数。
【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；然后根据整数改写的方法进行改写，据此解答。
【解答】解：分析题意得，最大的八位数，最高位应是最大的数字7，百万位是较大的数字5，以此类推，得出最大的八位数为75310000，改写成用“万”作单位的数为7531万。
故答案为：75310000；7531万。
【点评】此题考查了亿以内整数的写法和改写。
一．选择题（共5小题）
1．下列各数中，只读一个零的数是（　　）
A．360090005 B．2100540 C．701091000 D．60005200
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；再进行判断，据此解答。
【解答】解：A．360090005读作：三亿六千零九万零五；
B．2100540读作：二百一十万零五百四十；
C．701091000读作：七亿零一百零九万一千；
D．60005200读作：六千万五千二百。
所以只读一个零的数是2100540。
故选：B。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
2．一百万一百万地数，数十次是（　　）
A．十万 B．一百万 C．一千万 D．一亿
【分析】因为千位和百万是两个相邻的单位，进率是十，所以10个一百万是1千万；据此解答。
【解答】解：一百万、一百万地数，数十次是1千万；
故选：C。
【点评】在十进制的计数中，相邻的两个数位之间的进率是十。
3．在数字3和4之间，添加（　　）个零，就组成了三亿零四．
A．7 B．4 C．6 D．8
【分析】三亿零四是一个九位数，因此要在数字3和4之间，添加7个0．
【解答】解：在数字3和4之间，添加7个零，就组成了三亿零四；
故选：A．
【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位顺序表读、写数能较好的避免漏写0、读错0或写错位数的情况．
4．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（　　）
A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字
【分析】Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是罗马数字，它们分别代表的阿拉伯数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，据此解答即可。
【解答】解：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是罗马数字。
故选：A。
【点评】本题考查了罗马数字的认识知识，结合数学常识解答即可。
5．小云的计算器上数字键“4”坏了，下面（　　）算式也可以算出5952÷48的得数。
A．5952÷30÷18 B．5952÷24×2 C．5952÷16÷3
【分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的乘积，据此解答。
【解答】解：5952÷48＝5952÷16÷3
答：计算器上数字键“4”坏了，算式5952÷16÷3也可以算出5952÷48的得数。
故选：C。
【点评】本题需要学生熟练掌握除法的性质并能灵活的运用。
二．填空题（共5小题）
6．某小学在“沿着黄河学数学”活动中发现了远古时代有结绳计数、石子计数、算筹计数等非常有趣的计数方法。仔细观察，写一写，画一画。
　　
24 67 38 　35　
【分析】根据图示，左边横着一根表示1个十，2根表示2个十，大于5的数就用横着一根和竖着几根表示；右边的图竖着一根表示1，大于5时，一横或几竖解答。
【解答】解：如图：
24 67 38 35
故答案为：，35。
【点评】本题考查了利用图示表示两位数的方法。
7．10个一百万是　一千万　，一亿里面有10个　一千万　
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，一亿和千万，千万和百万都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可．
【解答】解：10个一百万是一千万；一亿里面有10个一千万；
故答案为：一千万，一千万．
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．
8．计算器上的“ON”表示 　开机　键，“OFF”表示 　关机　键，AC键是 　清屏键　。
【分析】在计算器上：ON是开机键，OFF是关机键，AC是清屏键，CE是清除键，DEL是删除键，MC是存储键……据此解答即可。
【解答】解：在计算器上：ON是开机键，OFF是关机键，AC是清屏键。
故答案为：开机，关机，清屏键。
【点评】此题主要考查了计算器上的按键功能，要熟练掌握。
9．根据第七次全国人口普查结果，辽宁省常住人口为42591407人，这个数读作 　四千二百五十九万一千四百零七　，把这个数省略万位后面的尾数约是 　4259　万。
【分析】
读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：42591407读作：四千二百五十九万一千四百零七
42591407≈4259万
故答案为：四千二百五十九万一千四百零七，4259。
【点评】此题考查了数的读法和求近似数，要求学生掌握。
10．习近平同志在十九大报告中首次提出“乡村振兴战略”，我国现在农村人口约为589730000人，众多农民将成为最大的受益者。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　58973　万，省略亿位后面的尾数约是 　6　。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略亿位后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：589730000＝58973万
589730000≈6亿
答：把横线上的数改写成用“万”作单位的数是58973万，省略亿位后面的尾数约是6。
故答案为：58973；6。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写时要带计数单位。
三．判断题（共5小题）
11．两个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大．　×　
【分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可．
【解答】解：根据整数比较大小的方法，可得
比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，
所以两个数相比，最高位上的数越大，这个数就越大，这种说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用．
12．个、十、百、千、万、十万……都是计数单位。 　√　
【分析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”
字，所以一（个）、十、百、千、万、十万……都是计数单位，即可解题。
【解答】解：个、十、百、千、万、十万……都是计数单位，说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查的是什么是计数单位，需熟练掌握。
13．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。 　×　
【分析】先把8.30亿改写为一作单位的数，然后根据四舍五入法解答即可。
【解答】解：8.30亿＝830000000
所以一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了根据四舍五入法求近似数的方法，要熟练掌握。
14．笑笑在使用计算器时，发现输入的数字错了，可以按清除错误数字。 　×　
【分析】计算器按键的功能，ON是开机键，OFF是关机键，CE、ON/C是清除键，M是存储键。据此判断。
【解答】解：计算器上的CE键是清除键，故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法。
15．一个九位数，它的最高位的计数单位是亿。 　√　
【分析】根据数位顺序表：从右向左依次分：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位......据此解答即可。
【解答】解：一个九位数，它的最高位的计数单位是亿，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查整数的数位顺序表和计数单位的掌握情况，应注意基础知识的积累。
四．操作题（共2小题）
16．写写画画。
（1）
（2）
【分析】根据亿以上数的读写方法进行读数、写数即可。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题主要考查亿以上数的读写。
17．在图上标出94000000、1亿、105000000。
【分析】根据图上的规律可知，一个小格是100万，据此标出即可。
【解答】解：
【点评】此题考查了学生对大数的认识，同学们要熟练掌握。
五．应用题（共3小题）
18．小华用计算器计算“125×96”时，发现键“9”坏了。如果还用这个计算器，该怎样算？（提示：用学过的运算律写出计算过程）
【分析】利用乘法结合律，把96分成8×12即可完成计算。
【解答】解：利用乘法结合律：
125×96
＝125×8×12
＝1000×12
＝12000
（方法不唯一）
【点评】本题主要考查乘法结合律的应用。
19．小婷为自己的电脑设置了开机密码，密码由9，6，5，4，2，1，0组成，连起来是一个约等于260万的最大七位数。这个开机密码是多少？
【分析】这个数约等于260万，这个数的最高位、次高位、次次高位分别为2、6、0，组成的七位数最大，千位上是4，其余数位再把剩下的几个数字从大到小排列。
【解答】解：这个开机密码是：2604951。
【点评】此题考查的知识有整数的写法，求近似数、整数的大小比较。
20．王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0。千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0。这个密码是多少？
【分析】最大的一位数是9，这是一个十位数，最高位是十亿位，十亿位上是9，万位上的数是个数上的数的6倍，且个位上的数不是0，说明个位上是1，万位上是6，千位上的数比个位上的数大5，千位是5+1＝6；其余位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可。
【解答】解：一个十位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数字是个位上的数字的6倍，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数字都是0，
这个数个位是1，千位是6，万位是6，十亿位上是9，其余位上都是0，这个数是9000066001；
答：这密码是9000066001。
【点评】本题是考查整数的写法、质数与合数的意义，关键是弄清每位上的数字。
一．选择题（共5小题）
1．数轴上，被圈中的有很多数，这些数四舍五入到万位约是（　　）万。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
【分析】根据数线得出的数，再进行四舍五入。
【解答】解：由图可得，被圈中的数大于45000小于55000，
所以四舍五入到万位约为5万。
故选：B。
【点评】掌握四舍五入的方法写近似数是解题关键。
2．（　　）个十万是一千万。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，十万和百万，百万和千万，它们的进率都是“十”，十万和千万之间相差一个百万，进率是100；据此解答即可．
【解答】解：100个十万是一千万．
故选：B。
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”．
3．在读下面四个数时，要读出两个“零”的数是（　　）
A．8007003500 B．8070000350 C．8007003050 D．8070035000
【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
【解答】解：A.8007003500读作：八十亿零七百万三千五百，读一个零；
B.8070000350读作：八十亿七千万零三百五十，读一个零；
C.8007003050读作：八十亿零七百万三千零五十，读两个零；
D.8070035000读作：八十亿七千零三万五千，读一个零。
所以要读出两个“零”的数是8007003050。
故选：C。
【点评】本题主要考查整数的读法，要注意0的读法：每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
4．计算器上的“ON”键的作用是（　　）
A．开机 B．关机 C．清除
【分析】在计算器关闭时，按ON可以打开计算器，据此解答即可。
【解答】解：计算器上的“ON”键的作用是开机。
故选：A。
【点评】本题考查了计算器的认识和应用，结合题意分析解答即可。
5．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　）
A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位
【分析】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、…都是数位；个、十、百、千、…都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位；由此解答即可。
【解答】解：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎利获一只猎物就用个小石子表示。等到获得很多猎物时，把若干个小石子换成个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的计数单位。
故选：D。
【点评】此题主要考查数位顺序表，要熟记，并且要区分开数位和计数单位。
二．填空题（共5小题）
6．小明用计算器计算“125×36”时，发现按键“3”坏了。如果还是用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式：　126×18×2　。
【分析】根据题意，计算器计算“125×36”时，发现按键“3”坏了，只要算式中不含有数字3，把36改写成18×2的形式，来解答即可。（答案不唯一）
【解答】解：小明用计算器计算“125×36”时，发现按键“3”坏了。如果还是用这个计算器，那么他可以怎样计算？请写出算式126×18×2。（答案不唯一）
故答案为：126×18×2。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把36分成两个数的乘积的形式。或用乘法分配律解答也可以。
7．一万里面有 　10个　千，　100个　百。
【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，万和千相邻，千和百相邻，它们的进率都是“十”，万和百的进率是10×10＝100，据此解答。
【解答】解：一万里面有10个千，100个百。
故答案为：10个，100个。
【点评】此题考查十进制计数法，每相邻的两个计数单位间的进率是“十”，结合题意分析解答即可。
8．一个数由8个亿，6个百万组成，这个数写作 　806000000　，把它改写成以“亿”为单位的数是 　8.06亿　。
【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个计数单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：一个数由8个亿，6个百万组成，这个数写作：806000000，806000000＝8.06亿。
故答案为：806000000，8.06亿。
【点评】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。
9．如图中，圈起来的那一档表示的数是 　7亿　。
【分析】在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1，圈起来的那一档是亿位，结合图示分析解答即可。
【解答】解：分析可知，圈起来的那一档表示的数是7亿。
故答案为：7亿。
【点评】本题主要考查算盘的认识，结合数位知识分析解答即可。
10．2021年某市人口数量为90805300人，读作 　九千零八十万五千三百　，改写成用“万”作单的数是　
9080.53万　人，省略万位后面的尾数约是 　9081万　人。
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：90805300读作：九千零八十万五千三百
90805300＝9080.53万
90805300≈9081万
故答案为：九千零八十万五千三百，9080.53万，9081万。
【点评】此题考查了数的读法和数的改写以及求近似数，要求学生掌握。
三．判断题（共5小题）
11．2个万、2个千和2个十组成的数是20000200020。　×　
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：2个万、2个千和2个十组成的数是22020。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字。
12．小数的计数单位之间的进率都是十．　×　．
【分析】根据整数和小数的意义，整数和小数都采用十进制计数法，不论整数部分还是小数部分，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十．
【解答】解：由分析可知：整数或小数每两个计数单位之间的进率都是十，说法错误，
要注意是不是有“相邻”二字；
故答案为：×．
【点评】此题主要考查小数的意义，此题型要注意是不是有“相邻”二字，如果没有就是错误的．
13．一个数，四舍五入到亿位以后是5亿，这个数最大是540000000。 　×　
【分析】一个数，四舍五入到亿位以后是5亿，“四舍”得到5亿，这个数最大是549999999，“五入”得到5亿，这个数最小是450000000。据此判断。
【解答】解：“四舍”得到5亿，这个数最大是549999999，“五入”得到5亿，这个数最小是
450000000。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用。
14．在算盘上，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1．　√　．
【分析】根据算盘的用法知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1；
据此判断即可．
【解答】解：由分析得出：在算盘上，一个上珠表示“5”，一个下珠表示“1．说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义．
15．算盘上方一颗珠子表示5．电子计算器ON/C是开关及清除屏的键　√　．
【分析】根据算盘的用法，以及电子计算器中按键的功能进行回答．
【解答】解：在算盘中，上方每颗珠子代表 5，下方每颗珠子代表 1．
电子计算器ON/C是开关及清除屏的键．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是使学生认识算盘和计算器．
四．应用题（共2小题）
16．一个七位数，它的百位上的数字是个位上数字的5倍，且每相邻三个数位上的数字之和均为9，这个七位数是多少？
【分析】百位上的数字是个位上数字的5倍，个位上数字只能是1，百位上的数字是5，再根据每相邻三个数位上的数字之和均为9，确定其它数位上的数字。
【解答】解：个位上数字只能是1，百位上的数字是5，
十位上的数字是：9﹣1﹣5＝3
千位上的数字是：9﹣3﹣5＝1
万位上的数字是：9﹣5﹣1＝3
十万位上的数字是：9﹣1﹣3＝5
百万位上的数字是：9﹣3﹣5＝1
所以这个七位数是1531531。
答：这个七位数是1531531。
【点评】本题考查整数的写法，关键是确定每位上的数字。
17．名侦探柯南在案件现场发现了一个密码箱，它的密码是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是比6少4的数，百万位的数字是最小的自然数，十万位上的数字是最小的单数，万位上的数字比3的2倍多1，其他数位上的数字是0；密码个级上的数字是2017。这个密码箱的密码是多少？
【分析】九位数的最高位上的数字是6，所以亿位上是6，6﹣4＝2，所以千万位上是2，最小的自然数0，所以百万位上是0，最小的单数是1，所以十万位上是1，3×2+1＝7，所以万位上是7；再根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。
【解答】解：亿位上是6，千万位上是2，百万位上是0，十万位上是1，万位上是7，个级上的数字是2017，这个数写作：620172017。
答：这个密码箱的密码是620172017。
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字。
五．操作题（共2小题）
18．在下面直线上用“ ”表示1190000，用“▲”表示1109000。
【分析】把110万到120万平均分成10份，每一份是1万，据此解答。
【解答】解：1190000是第9份，1109000接近第1份。
【点评】本题考查用数轴表示数。
19．写写画画．
（1）写出算盘上所表示的数．
（2）在计数器上画珠子表示数．
【分析】（1）在算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，再结合所在的数位写数即可．再根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
（2）每个数位上数字是几，就在这位上拨几个珠子，如果数位上是0，那么这个数位上就不画珠子，由此求解．解答即可．
【解答】解：（1）算盘上所表示的数写着：730 6200 0305；读作：七百三十亿六千二百万零三百零五．
（2）在计数器上画珠子表示40 0358 0100，如下：
故答案为：
【点评】解决本题的关键是明确算盘上算珠的示数标准，一个上珠表示5，一个下珠表示1．
六．解答题（共1小题）
20．一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未被打开。不过主人知道这个密码是一个九位数，这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位上都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8。你能帮这位主人找出百宝箱的密码吗？
【分析】首先确定这个数的最高位亿位和百万位上都是最小的计数单位1，千万位和万位上都是6
，亿位上的数字比百位上的数字小3，即百位上数字是4；同样，再确定其余各位上的数字，写出这个九位数即可。
【解答】解：经分析：这个九位数是：161865458，即：这个百宝箱的密码是161865458。
故答案为：
【点评】本题主要是考查整数的认识，借助数位顺序表可加深对数位的认识及各数位上数字意义的掌握。(共37张PPT)
第一单元 大数的认识
四年级上册 人教版
一、知识网络
二、知识梳理
知识点01 认识亿以内数的计数单位及数位顺序表
1.个(一)、十、百、千、万......亿都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位向左起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
二、知识梳理
知识点02 亿以内数的读法
1.先读万级，再读个级;
2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字;
3.每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0或连续几个 0，都只读个
零。
二、知识梳理
知识点03 亿以内数的写法
1.先写(万)级，再写(个)级;
2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写(0)。
二、知识梳理
知识点04 亿以内数的大小比较
1.位数不同的两个数，位数多的那个数就大。
2.位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位
上的数相同，就比较下一个数位上的数······直到比较出大小为止。
二、知识梳理
知识点05 亿以内数的改写
把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的 4个0 去掉，写上一个“万”
字。
二、知识梳理
知识点06 求亿以内数的近似数
求亿以内数的近似数的方法: 求一个数的近似数，要看省略的尾数部分的最高位上
的数是小于 5 还是等于或大于 5。如果省略的尾数部分的最高位上的数小于 5，
就把尾数舍去，然后添上相应的单位;如果省略的尾数部分的最高位上的数是 5或
大于 5，就向它的前一位进 1，再把尾数舍去，然后添上相应的单位。
二、知识梳理
知识点07 数的产生及十进制计数法
1.用来表示物体个数的 1，2，3，4，5，···都是自然数。
2.最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
3.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫作十进制计数法。
二、知识梳理
知识点08 亿以上数的读写
(一)亿以上数的读法:
1.先分级，从高位读起，一级一级往下读。
2.读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”
字。
3.每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零。
(二)亿以上数的写法:
1.先找“亿”和“万”字分级；
2.从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；
3.哪个数位上一个单位也没有，就用 0 占位。
二、知识梳理
知识点09 亿以上数的改写和求近似数
(一)亿以上数的改写方法:
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“=”连接。
(二)省略亿位后面的尾数求近似数的方法:
1.先分级，找到亿位。
2.根据千万位上的数字进行“四舍五人”，舍去尾数，再加上“亿”字。
3.用“≈”连接。
二、知识梳理
知识点10 认识计算工具及用计算工具计算
1.算盘的用法:一颗下珠表示 1，一颗上珠表示 5，用空档表示 0。
2.用计算器计算时，先按开机键，再按数字键输入第一个数，然后按运算符号键接
着按数字键输入第二个数，最后按等号键得出结果。
三、精讲精练
分析
典例01
根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要
想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0
或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的
末尾，且不能相邻；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来即可。
按要求组数。
用3、7、9和4个0组成一个七位数，分别写出一个符合下面要求的数。
①一个零都不读的七位数。 　 　.
②只读一个零的七位数。 　 　.
③只读两个零的最大七位数。 　 　.
考点01 亿以内数的认识
三、精讲精练
点评
解答
本题是考查整数的读法和写法，突出了0的读法和写法，借助数位表读数和写数能较好的避免读
错0或写错0的情况。
解：①一个零都不读的七位数：3790000；
②只读一个零的七位数：3079000；
③只读两个零的最大七位数：9070300。
故答案为：3790000（答案不唯一）；3079000（答案不唯一）；9070300。
考点01 亿以内数的认识
三、精讲精练
分析
变式01
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数
位上写0，据此写出各数，再比较大小即可。
先写数，再比较大小。
考点01 亿以内数的认识
三、精讲精练
点评
解答
解答本题的关键是正确写出各数。
解：
考点01 亿以内数的认识
三、精讲精练
分析
变式02
根据整数的比较大小即可解答。
□里最大能填几？
考点01 亿以内数的认识
43□2306＜4353206 47□530≈47万 74□06≈7万
三、精讲精练
点评
解答
本题主要考查整数的比较大小。
解：
故答案为：5；4；9。
考点01 亿以内数的认识
4352306＜4353206 474530≈47万 74906≈7万
三、精讲精练
分析
变式03
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在
后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个
零，据此写出符合条件的五位数；要求写出约等于5万的最大五位数，这个五位数的最高位是5，
千位上是4，剩下的数按从大到小排列即可。
请用4、5、9、0、0这五张数字卡片摆出符合要求的五位数。
（1）只读一个“零”的最小五位数是 　。
（2）读两个“零”的最大五位数是 　。
（3）约等于5万的最大五位数是 　。
考点01 亿以内数的认识
三、精讲精练
考点01 亿以内数的认识
点评
解答
本题考查了数的组成及0的读法。
解：（1）只读一个“零”的最小五位数是40059。
（2）读两个“零”的最大五位数是90504。
（3）约等于5万的最大五位数是54900。
故答案为：40059，90504，54900。
三、精讲精练
分析
典例02
（1）把534109000省略亿位后面的尾数求近似数，因为千万位上是3，所以用“四舍”法，据
此解答即可。
（2）通过观察数轴可知，每个单位长度表示2亿，据此在数轴上标出这个数的位置即可。
2022年，某地区农业产品销售总额达到了534109000元。
（1）横线上的数省略亿位面的位数约是 　。
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
考点02 亿以上数的认识
三、精讲精练
点评
解答
此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略亿位后面的尾数求近似数的方法及应用，
数轴的认识及应用。
解：（1）534109000≈5亿
（2）在如图中用“.”表示横线上的数。
故答案为：5亿。
考点02 亿以上数的认识
三、精讲精练
分析
变式01
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在
数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再
在数的后面写上“亿”字。
省略“万”或“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。
考点02 亿以上数的认识
（1）8395400≈ 　万 （2）7684930≈　 　万
（3）345360000≈ 　亿 （4）53097000000≈　 　亿
三、精讲精练
点评
解答
此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。
解：
故答案为：840；768；3；531。
考点02 亿以上数的认识
（1）8395400≈840万 （2）7684930≈768万
（3）345360000≈3亿 （4）53097000000≈531亿
三、精讲精练
分析
变式02
（1）74□9950000≈75亿，明显用的是“五入”法，□里可以填5、6、7、8、9，最大填9。
（2）565050＞5□5049，因为两个数的后两位数的50和49，因为50＞49，所以，□里可以填
0、1、2、3、4、5、6，最大填6。
方框里最大填几？
74□9950000≈75亿
565050＞5□5049
考点02 亿以上数的认识
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了根据“四舍五入”法求近似数的方法。
解：74□9950000≈75亿，最大填9。
565050＞5□5049，最大填6。
考点02 亿以上数的认识
三、精讲精练
分析
变式03
（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连
续几个0都只读一个零，即可读出此数；
（2）14亿到15亿平均分成了10份，每份表示1千万，即0.1亿，据此画出；
（3）省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在
数的后面写上“亿”字。
截止2022年底，全国人口约达 人。
（1）横线上的数读作：　 　。
（2）在下面直线上描出这个数的大概位置。

（3）省略这个数“亿”后面的尾数，写出的近似数是 　亿人。
考点02 亿以上数的认识
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了整数的读法和求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
解：（1）横线上的数读作：十四亿一千一百七十五万。
（2）
（2）1411750000≈14亿
答：省略这个数“亿”后面的尾数，写出的近似数是14亿人。
故答案为：十四亿一千一百七十五万；14。
考点02 亿以上数的认识
三、精讲精练
分析
典例03
（1）根据64×9＝2×32×9，用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
（2）根据64×9＝8×8×9，用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
（3）根据64×9＝8×8×9＝8×72，用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结
果．
小红在用计算器计算64×9时，发现按键“6”坏了．聪明的小红还是用这个计算器把正确的结果算了出来，你会吗？把你的想法写出来．（至少写三种方法）
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
三、精讲精练
点评
解答
此题主要考查了计算器的使用方法，解答此题的关键是把算式64×9转化为其它同等大小的算
式．
解：因为64×9＝2×32，
所以用计算器求出算式2×32×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
因为64×9＝8×8×9，
所以用计算器求出算式8×8×9的结果，即可求出算式64×9的结果；
因为64×9＝8×8×9＝8×72，
所以用计算器求出算式8×72的结果，即可求出算式64×9的结果．
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
三、精讲精练
分析
变式01
根据图示，一条横表示1，两条横表示2，一条竖线表示一个5，一条横线加一条竖线就表示数
字6，那么9就由1条竖线和4条横线组成，据此解答。
照样子写一写，画一画。
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了利用图示表示数的方法。
解：如图：
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
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分析
变式02
根据利用计算器计算的方法，首先按开机键，按数字键输入被减数（5760），再按减号“﹣”
键，接着输入减数（832），然后按等号“＝”键记录结果。最后按消除键（AC）。据此解答。
用计算器计算5760﹣832 的操作步骤是：
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
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点评
解答
此题考查的目的是理解掌握利用计算器进行计算的方法及应用，关键是明确各键的功能及作用。
解：首先按开机键，按数字键输入被减数（5760），再按减号“﹣”键，接着输入减数（832），
然后按等号“＝”键记录结果。最后按消除键（AC）。
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
三、精讲精练
分析
变式03
要在算盘上拨出2颗算珠最大，2颗算珠可以拨1颗上珠和一颗下珠，1颗上珠和一颗下珠表示6，
所以要使拨的数最大，则最高位应该是6，即这个数是600000000；要使拨的数最小，则最高
位的下珠拨1颗算珠，最低位的下珠拨1颗算珠，即亿位上是1，个位上是1，其余位上是0，即
这个数是100000001。
小明在算盘上拨出2颗算珠，表示出一个九位数。他拨的这个数最大是多少？最小是多少？
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
三、精讲精练
点评
解答
本题考查了在算盘上表示数，结合数位描述其含义即可。
解：经分析可知：他拨的这个数最大是600000000，最小是100000001。
故答案为：600000000、100000001。
考点03 十进制计数法和计算工具的认识
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