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分数、百分数解方程（易错专项）数学六年级上册人教版
1．解方程。

2．解方程。
x＋25%x＝40 x÷＝15×
3．解方程。
70%x－20＝36 x－37.5%x＝5 x÷（1＋50%）＝30
4．解方程。
80%x－0.4×1.2＝1.2
5．解下列方程。
（1＋30%）＝39 ＋＝4
6．解下列方程。
5%x＋x＝105% x－40%x＝
7．解方程。
x－15%＝75 0.36x－25%x＝12.1 7＋x＝19
8．解方程。
x＋40%x＝28
9．求未知数x的值。

10．解方程。

11．求未知数x。

12．解方程。
80%x＝32 x－1＝ x÷＝ 80%x÷12.5%＝64
13．解方程。
4x－8＝28 x＋60%x＝22 9x÷2＝3.15
14．解方程。

15．解方程。

16．解方程。
x－4.5＋5.5＝10 x－40%x＝ 1－0.75x＝
17．解方程
10%x+8=20 （x-10）×=56 2x+30%x=9.2
18．解方程。
5.5x－50%x＝6.4 （1－）x＝35 x÷＝
19．解方程。

20．解方程。

21．解方程。
11x－50%＝16 60%x－17%x＝4.3
参考答案：
1．；
【分析】“”将等式两边同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以140%，解出。
【详解】
解：
；
解：
2．x＝32；x＝
【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）x＋25%x＝40
解：1.25x＝40
x＝40÷1.25
x＝32
（2）x÷＝15×
解：x÷＝10
x＝10×
x＝
3．x＝80；x＝8；x＝45
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加20，再同时除以0.7，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.625，解出方程；
（3）先计算小括号里的加法，再根据等式的性质2，方程左右两边同时乘1.5，解出方程。
【详解】70%x－20＝36
解：0.7x＝36＋20
0.7x＝56
x＝56÷0.7
x＝80
x－37.5%x＝5
解：x－0.375x＝5
0.625x＝5
x＝5÷0.625
x＝8
x÷（1＋50%）＝30
解：x÷（1＋0.5）＝30
x÷1.5＝30
x＝30×1.5
x＝45
4．x＝6；x＝2.1；x＝
【分析】根据等式的性质1和性质2解方程；先把百分数转化成小数再解方程。
【详解】
解：
解：
解：
5．＝30；＝
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先计算方程左边的（1＋30%），把方程化简成1.3＝39，然后方程两边同时除以1.3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）（1＋30%）＝39
解：1.3＝39
1.3÷1.3＝39÷1.3
＝30
（2）＋＝4
解：＋－＝4－
＝
÷＝÷
＝×
＝
6．x＝1； x＝
【分析】5%x＋x＝105%，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
x－40%x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】5%x＋x＝105%
解：1.05x÷1.05＝1.05÷1.05
x＝1
x－40%x＝
解：x－x＝
x×＝×
x＝
7．x＝300；x＝110；x＝14.4
【分析】（1）先将分数和百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行化简，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.25即可求解；
（2）先将百分数化成小数，利用乘法分配律的逆运算进行化简，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.11即可求解；
（3）先利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去7.再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可求解。
【详解】x－15%＝75
解：0.4x－0.15x＝75
（0.4－0.15）x＝75
0.25x＝75
x＝75÷0.25
x＝300
0.36x－25%x＝12.1
解：0.36x－0.25x＝12.1
（0.36－0.25）x＝12.1
0.11x＝12.1
x＝12.1÷0.11
x＝110
7＋x＝19
解：7＋x－7＝19－7
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝14.4
8．x；x＝20
【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解；
（2）先计算x＋40%x＝1.4x，根据等式的性质2，方程的两边同时除以1.4求解。
【详解】（1）
解：
x
（2）x＋40%x＝28
解：1.4x＝28
1.4x÷1.4＝28÷1.4
x＝20
9．；；；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边同时×5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质1和2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
10．；x＝20；
【分析】，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－的积，再同时÷24即可。
【详解】
解：
解：0.6x÷0.6＝12÷0.6
x＝20
解：
11．；
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】
解：
解：
12．x＝40； x＝； x＝； x＝10
【分析】80%x＝32，根据等式的性质2，两边同时÷0.8即可；
x－1＝，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1，再同时×8即可；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×即可；
80%x÷12.5%＝64，根据等式的性质2，两边先同时×0.125，再同时÷0.8即可。
【详解】80%x＝32
解：0.8x÷0.8＝32÷0.8
x＝40
x－1＝
解：x－1＋1＝＋1
x×8＝×8
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
80%x÷12.5%＝64
解：0.8x÷0.125×0.125＝64×0.125
0.8x÷0.8＝8÷0.8
x＝10
13．x＝9；x＝20；x＝0.7
【分析】解方程要根据等式的性质来解，有分数、百分数尽量转化为小数来计算。
【详解】（1）4x－8＝28
解：4x－8＋8＝28＋8
4x＝36
4x÷4＝36÷4
x＝9
（2）x＋60%x＝22
解：0.5x＋0.6x＝22
1.1x＝22
1.1x÷1.1＝22÷1.1
x＝20
（3）9x÷2＝3.15
解：9x÷2×2＝3.15×2
9x＝6.3
9x÷9＝6.3÷9
x＝0.7
故答案为：x＝9；x＝20；x＝0.7。
【点睛】本题考查解方程，关键是掌握解方程要利用等式的性质解，分数、百分数、整数出现在同一方程中，分数和百分数化成小数会使计算简便。
14．x＝18；x＝20；x＝2
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时×，再同时＋8即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时÷4.2，再同时＋即可。
【详解】（x－8）÷＝27×
解：（x－8）÷×＝18×
x－8＋8＝10＋8
x＝18
x－40％x＝7
解x＝7
0.35x÷0.35＝7÷0.35
x＝20
4.2×（x－）＝8.4
解：4.2×（x－）÷4.2＝8.4÷4.2
x－＋＝2＋
x＝2
15．；；
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再在方程两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为60%x＝12，再根据等式的性质，在方程两边同时除以60%即可。
【详解】
解：
解：
解：
16．x＝72；x＝；x＝0.8
【分析】x－4.5＋5.5＝10，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去5.5，再同时加上4.5，最后同时除以即可；
x－40%x＝，先把百分数化为分数，然后将左边合并为x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
1－0.75x＝，根据减法各部分关系，将方程变为0.75x＝1－，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可。
【详解】x－4.5＋5.5＝10
解：x－4.5＝10－5.5
x－4.5＝4.5
x＝4.5＋4.5
x＝9
x＝9÷
x＝9×8
x＝72
x－40%x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
1－0.75x＝
解：0.75x＝1－
0.75x＝
x＝÷0.75
x＝0.6÷0.75
x＝0.8
17．x=120；x=74；x=4
【解析】略
18．x＝1.28；x＝75；x＝
【详解】略
19．；；
【分析】（1）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘，再利用等式的性质1，方程两边同时减去1；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝32；；
【分析】等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等；含有相同字母的数可以利用乘法分配律进行化简。
【详解】
解：0.75x＝24
x＝32
解：
解：
21．x＝1.5；；x＝10
【分析】利用等式的性质，直接解方程即可。计算时，遇见百分数的可以先将百分数化成小数，之后再计算。
【详解】11x－50%＝16
解：11x－0.5＝16
11x＝16＋0.5
11x＝16.5
x＝16.5÷11
x＝1.5
解：
60%x－17%x＝4.3
解：0.6x－0.17x＝4.3
0.43x＝4.3
x＝4.3÷0.43
x＝10
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