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第14讲　近代物理
知识网络构建
命题分类剖析
命题点一　光电效应现象及规律的应用
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc.
2．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大．
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
3．四类图像
图像名称 图像形状 由图像得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率： ν轴截距νc (2)逸出功：Ek轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E (3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：横轴截距的绝对值 (2)饱和光电流Im：光电流的最大值；光照强度越强，Im越大 (3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2 (2)饱和光电流Im (3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：横轴截距 (2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大 (3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
考向1　光电效应电路与光电效应方程的应用
例 1[2023·浙江1月](多选)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示．氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ．用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹．用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应．下列说法正确的是(　　)
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
考向2　光电效应图像
例 2 图甲是研究光电效应的实验原理图，从实验得到的某种金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的数据，做出图乙所示的Uc ν的图像，则下列说法正确的是(　　)
A．从图乙可知遏止电压大小与入射光的频率成正比，由入射光的频率决定
B．用频率为的入射光照射时，也一定能使该金属发生光电效应
C．如果只改变电压的正负极，则电压越大电路中的饱和电流就越大
D．根据图乙的数据，可以计算出普朗克常量h＝，e为电子的电荷量
提升训练
1.小李利用如图一所示的装置研究光电效应实验，用甲、乙、丙三条可见光照射同一光电管，得到如图二所示的三条光电流与电压的关系曲线．下列说法中正确的是(　　)
A．同一光电管对不同单色光的极限频率不同
B．电流表A的电流方向一定是a流向b
C．甲光对应的光电子最大初动能最大
D．如果丙光是紫光，则乙光可能是黄光
2. [2023·杭州二模试卷]用如图所示实验装置研究光电效应的规律，得到如表所示的实验数据，由此可知(　　)
光的颜色 绿色 紫色
光的波长λ/nm 546 410
强度较低 强度较高
反向电压U/V 光电流I/μA 光电流I/μA 光电流I/μA
0．00 10.4 8.5 14.8
0．02 4.0 6.7 11.9
0．04 0.0 4.8 8.9
0．06 0.0 3.0 6.0
A.单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关
B．用绿光实验时，遏止电压一定是0.04 V
C．用强度较高紫光实验时，饱和电流大小为14.8 μA
D．不同颜色的光照射时，材料的逸出功不同
3．[2023·北京东城统考二模]某光源发出的光由不同波长的光组成．不同波长的光的强度(表示光的强弱)如图所示．使金属恰好发生光电效应的光的波长，称为极限波长．表中为一些金属的极限波长．用该光源照射表中金属表面，则(　　)
材料 铂 钨 钠
极限波长(nm) 196 274 542
A.只有钠表面有电子逸出
B．只有铂表面有电子逸出
C．钨、铂表面均有电子逸出
D．铂、钨、钠表面均有电子逸出
命题点二　玻尔理论和能级
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化 原子只能处于一系列不连续的能量状态，En＝E1(n＝1，2，3, ...)
吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－Em(m＜n)
2.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
①辐射光子的频率ν＝＝.
②大量氢原子处于量子数为n的激发态时，可辐射光子的种类N＝＝.
③一个处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可以辐射(n－1)种频率的光子．
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE.
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离．
例 1[2023·辽宁卷]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂．某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
例 2[2024·广东佛山检测]为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是(　　)
A．a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，光电子的最大初动能为0.41 eV
B．a光的波长比b光的波长长
C．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大
D．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6种频率的光
提升训练
1.如图甲所示是莴苣种子萌发率与照射光的波长的关系图像，如图乙所示是氢原子的能级图．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，真空中光速c＝3×108 m/s，用一群处于n＝4能级的氢原子跃迁发出的不同波长的光分别照射莴苣种子，使种子萌发率最高的是(　　)
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级释放的光
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光
C．从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光
D．从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的光
2．[2024·成都诊断性检测](多选)氢原子光谱如图甲所示，其中Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线．由玻尔原子模型求得的氢原子能级如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
C．氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出紫外线
D．如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
3．[2023·金华十校4月模考](多选)如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示．下列说法正确的是(　　)
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0 eV
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
命题点三　衰变、核反应与核能的计算
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝.
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能
(1)核能获取的三种途径
①重核裂变：例如n
②轻核聚变：例如n
③核子结合成原子核放出核能：例如H
(2)核能计算的三种方法
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
③如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增加量即为释放的核能．
考向1　原子核的衰变
例 1[2023·浙江6月]“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜．核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为，则(　　)
A．衰变方程中的X等于233
He的穿透能力比γ射线强
Pu比U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大
考向2　核反应
例 2[2023·湖南卷]2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　)
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为+―→＋
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
考向3　核能
例 3[2023·浙江省十校联考](多选)由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，首次在实验中观察到了中子衰变的新方式——放射β衰变，即一个自由中子衰变成质子)和电子)同时放出质量可视为零的反中微子)．该科研成果对粒子物理的研究有重要意义．已知电子质量me＝9.1×10－31kg＝0.51 MeV/c2，中子质量mn＝939.57 MeV/c2，质子质量mp＝938.27 MeV/c2(c为光速，不考虑粒子之间的相互作用)．若某次一个静止的中子衰变中放出的质子动量p＝3×10－8MeV·s·m－1.则(　　)
A．强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因
B．中子衰变的核反应式为+
C．中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为0.746 8 MeV
D．中子衰变过程中放出的质子和电子，两者的动量大小相等方向相反
提升训练
1.我国自主第三代核电“华龙一号”全球第4台机组于2022年3月在巴基斯坦并网发电．中国核电推动我国“双碳”目标实现的同时，也为全球核电安全树立了标杆．关于核能，以下说法正确的是(　　)
A．核能是来自化学变化释放的能量
B．核能是原子核结构发生变化时释放的能量
C．核能还不是安全、干净的能源
D．我国核电站利用了核聚变反应释放的能量
2．[2023·浙江省杭州市测试](多选)14C发生放射性衰变为14N和粒子X，半衰期约为5 700年．已知14C、14N、X的质量分别为m1、m2、m3，14C、14N的比结合能分别为E1和E2，真空中的光速为c.植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．下列说法正确的是(　　)
A．粒子X为电子
B．全球变暖将加速14C的衰变
C．14E1－14E2＝(m1－m2－m3)c2
D．若某古木样品中14C的比例正好是现代植物样品的四分之一．该古木的年代距今约为11 400年
3．[2023·全国乙卷]2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献．由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J .假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
第14讲　近代物理
命题分类剖析
命题点一
[例1]　解析：氢原子发生能级跃迁，由Em－En＝hν＝ 可知，可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大．图1中的Hα是四种可见光中频率最小的，故不可能是可见光Ⅰ，A错误；图2的干涉条纹的间距比图3干涉条纹的间距窄，由Δx＝λ可知图2对应的是波长较小的光，即Ⅰ，B错误；由公式p＝可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，C正确；P向a移动，电流表示数为零时，有eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0，整理得eUc＝hν－W0，显然入射光的频率越大，电压表的示数越大，所以Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，D正确．
答案：CD
[例2]　解析：由动能定理及光电效应方程可得
eUc＝mv2＝hν－W0
化简可得Uc＝ν－
可知遏止电压大小与入射光的频率是一次函数关系，不成正比，故A错误；
当Uc＝0时，恰好发生光电效应，对应频率为极限频率，即图线与横轴交点，由题中数据无法确定该值与关系，故B错误；
饱和光电流只与入射光强度有关，与所加电压无关，故C错误；
将图中数据代入光电效应方程有，Uc1＝ν1－，
Uc2＝ν2－
解得：h＝
其中e为电子的电荷量，故D正确．
答案： D
[提升训练]
1．解析：同一种金属，截止频率是相同的，故A错误．
光电子从光电管的阴极K逸出，流过电流表G的电流方向为a到b，故B正确．根据eUc＝Ekm，乙光的遏止电压最大，则所产生光电子的最大初动能最大，故C错误．
由图可知乙光的遏止电压大于丙，则根据eUc＝Ekm＝hν－hν0，则乙的频率大于丙的频率，若丙光为紫光，则乙光不可能是黄光，故D错误．
答案：B
2．解析：根据不同强度的紫光照射时电流大小，可知单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关，故A正确；
用绿光实验时，遏止电压在0.02 V～0.04 V之间，不一定是0.04 V，故B错误；
用强度较高紫光实验时，不能确定饱和电流大小是否为14.8 μA，故C错误；
逸出功W0＝hν0(ν0是截止频率)是由金属的性质决定的，与入射光频率无关，故D错误．
答案：A
3．解析：根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0＝h－W0
只要光的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，由题图可知，该光源发出的光的波长大约在400 nm到800 nm之间，而三种材料中，极限频率最小的钠的极限波长是542 nm，在400 nm到800 nm之间，所以该光源能使钠产生光电效应；该光源发出的光的波长大于钨、铂的极限波长，钨、铂表面没有电子逸出．故A正确，BCD错误．故选A.
答案：A
命题点二
[例1]　解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误．故选A.
答案：A
[例2]　解析：a光的光子能量Ea＝E4－E2＝2.55 eV
b光的光子能量Eb＝E3－E2＝1.89 eV
根据E＝h
可知λb>λa，B错误；
a光照射逸出功W0＝2.14 eV的金属时，由于Ea>W0
能发生光电效应，光电子的最大初动能Ek＝Ea－W0＝0.41 eV，A正确；
辐射出b光时，电子做圆周运动的半径减小，动能增加，电场力做正功，电势能减小，C错误；
一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时，释放出不同频率光的种类最多的情况为n＝4→n＝3→n＝2→n＝1，即最多能释放3种频率的光，D错误．故选A.
答案：A
[提升训练]
1．解析：由图甲可知，用波长在600 nm到700 nm之间的光照射莴苣种子，种子的萌发率最高，根据E＝可得光子的能量范围为1.78～2.07 eV，用一群处于n＝4能级的氢原子跃迁发出的不同波长的光分别照射莴苣种子，根据氢原子能级图可知只有从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量，在所计算的能量范围内，故B正确．
答案：B
2．解析：由物理学史可知，玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域，A正确；γ射线是原子核受激发产生的，故氢原子从高能级向低能级跃迁时不可能辐射出γ射线，B错误；氢原子在n＝6的能量为E6＝－＝－0.38 eV，则氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁放出的能量为ΔE＝E6－E2＝3.02 eV，根据ΔE＝h解得λ＝411.6 nm，由图甲可知，该波长在可见光范围内，故不会辐射出紫外线，C错误；由于发生光电效应与入射光的频率有关，频率越大，越容易发生光电效应，因为波长越短，频率越大，Hδ的波长最短，其频率最大，故如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ，D正确．
答案：AD
3．解析：由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子的能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，根据图丙可知，遏止电压为Uc＝7 V，则光电子的最大初动能Ek＝eUc＝7 eV，根据光电效应方程Ek＝E－W0，则光电管阴极K金属材料的逸出功为W0＝E－eUc＝5.09 eV，A错误；根据排列组合的规律可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，共发出3种频率的光，B正确；光电子由阴极K向对面的极板运动，形成光电流，要阻止该电流，需要接反向电压，则可判断图乙中电源左侧为正极，C错误；通过A分析可知，只要光电子的能量大于5.09 eV，就可以使阴极K发生光电效应现象，由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，有2种频率的光子满足要求，D正确．
答案：BD
命题点三
[例1]　解析：根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X＝234，故A错误；
He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于衰变成为了U，故U比Pu稳定，即Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子本身的特点决定，与温度等外部因素无关，故D错误．故选C.
答案：C
[例2]　解析：相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误．故选A.
答案：A
[例3]　解析：弱相互作用是中子衰变成质子和电子的原因，A错误；
中子衰变的核反应式为νe，B正确；
中子衰变过程中释放的能量为ΔE＝(mn－me－mp)c2＝0.79 MeV
一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为
Ekp＝＝MeV＝0.043 2 MeV
中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为ΔE－Ekp＝0.746 8 MeV，C正确；
中子衰变过程中放出的质子和电子和反中微子，三者动量之和为零，质子和电子两者的动量大小相等、方向相反，D正确．
答案：BCD
[提升训练]
1．解析：核能是原子核结构发生变化时释放的能量，化学变化不会涉及原子核层面，故A错误，B正确；目前核电技术已经成熟，相较于火力发电，核电对环境的污染较小，在一般情况下发生安全事故的可能性较低，属于安全、干净的能源，故C错误；目前世界上核电站都是利用核裂变反应释放的能量，故D错误．
答案：B
2．解析： 衰变方程为e，A正确；半衰期与温度无关，B错误；14E2－14E1＝(m1－m2－m3)c2，所以C错误；设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M则有M＝M0，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝2，所以死亡时间为5 700×2＝11 400年，故D正确．
答案：AD
3．解析：根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为
Δm＝＝ kg＝ kg
则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg.故选C.
答案：C(共45张PPT)
第14讲　近代物理
知识网络构建
命题分类剖析
知识网络构建
命题分类剖析
命题点一　光电效应现象及规律的应用
1．三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0.
(2)最大初动能与遏止电压：Ek＝eUc.
(3)逸出功与极限频率：W0＝hνc.
2．两条线索
(1)光强大→光子数目多→发射光电子数多→光电流大．
(2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
3．四类图像
图像名称 图像形状 由图像得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系 Ek＝hν－hνc (1)截止频率：
ν轴截距νc
(2)逸出功：Ek轴截距的绝对值W0＝|－E|＝E
(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h
颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc：横轴截距的绝对值
(2)饱和光电流Im：光电流的最大值；光照强度越强，Im越大
(3)最大初动能：Ek＝eUc
颜色不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压Uc1>Uc2，则ν1>ν2
(2)饱和光电流Im
(3)最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系 (1)截止频率νc：横轴截距
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke
考向1　光电效应电路与光电效应方程的应用
例 1 [2023·浙江1月](多选)氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示．氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ．用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹．用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应．
下列说法正确的是(　　)
A．图1中的Hα对应的是Ⅰ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
答案：CD
解析：氢原子发生能级跃迁，由Em－En＝hν＝ 可知，可见光Ⅰ的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大．图1中的Hα是四种可见光中频率最小的，故不可能是可见光Ⅰ，A错误；图2的干涉条纹的间距比图3干涉条纹的间距窄，由Δx＝λ可知图2对应的是波长较小的光，即Ⅰ，B错误；由公式p＝可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，C正确；P向a移动，电流表示数为零时，有eUc＝Ekm，又Ekm＝hν－W0，整理得eUc＝hν－W0，显然入射光的频率越大，电压表的示数越大，所以Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，D正确．
考向2　光电效应图像
例 2 图甲是研究光电效应的实验原理图，从实验得到的某种金属的遏止电压Uc和入射光频率ν的数据，做出图乙所示的Uc ν的图像，则下列说法正确的是(　　)
A．从图乙可知遏止电压大小与入射光的频率成正比，由入射光的频率决定
B．用频率为的入射光照射时，也一定能使该金属发生光电效应
C．如果只改变电压的正负极，则电压越大电路中的饱和电流就越大
D．根据图乙的数据，可以计算出普朗克常量h＝，e为电子的电荷量
答案： D
解析：由动能定理及光电效应方程可得eUc＝mv2＝hν－W0
化简可得Uc＝ν－
可知遏止电压大小与入射光的频率是一次函数关系，不成正比，故A错误；
当Uc＝0时，恰好发生光电效应，对应频率为极限频率，即图线与横轴交点，由题中数据无法确定该值与关系，故B错误；
饱和光电流只与入射光强度有关，与所加电压无关，故C错误；
将图中数据代入光电效应方程有，Uc1＝ν1－，
Uc2＝ν2－,解得：h＝
其中e为电子的电荷量，故D正确．
提升训练
1.小李利用如图一所示的装置研究光电效应实验，用甲、乙、丙三条可见光照射同一光电管，得到如图二所示的三条光电流与电压的关系曲线．下列说法中正确的是(　　)
A．同一光电管对不同单色光的极限频率不同
B．电流表A的电流方向一定是a流向b
C．甲光对应的光电子最大初动能最大
D．如果丙光是紫光，则乙光可能是黄光
答案：B
解析：同一种金属，截止频率是相同的，故A错误．
光电子从光电管的阴极K逸出，流过电流表G的电流方向为a到b，故B正确．根据eUc＝Ekm，乙光的遏止电压最大，则所产生光电子的最大初动能最大，故C错误．
由图可知乙光的遏止电压大于丙，则根据eUc＝Ekm＝hν－hν0，则乙的频率大于丙的频率，若丙光为紫光，则乙光不可能是黄光，故D错误．
2. [2023·杭州二模试卷]用如图所示实验装置研究光电效应的规律，得到如表所示的实验数据，由此可知(　　)
A. 单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关
B．用绿光实验时，遏止电压一定是0.04 V
C．用强度较高紫光实验时，饱和电流大小为14.8 μA
D．不同颜色的光照射时，材料的逸出功不同
光的颜色 绿色 紫色 光的波长λ/nm 546 410 强度较低 强度较高
反向电压U/V 光电流I/μA 光电流I/μA 光电流I/μA
0．00 10.4 8.5 14.8
0．02 4.0 6.7 11.9
0．04 0.0 4.8 8.9
0．06 0.0 3.0 6.0
答案：A
解析：根据不同强度的紫光照射时电流大小，可知单位时间逸出的电子数与入射光的强度有关，故A正确；
用绿光实验时，遏止电压在0.02 V～0.04 V之间，不一定是0.04 V，故B错误；
用强度较高紫光实验时，不能确定饱和电流大小是否为14.8 μA，故C错误；
逸出功W0＝hν0(ν0是截止频率)是由金属的性质决定的，与入射光频率无关，故D错误．
3．[2023·北京东城统考二模]某光源发出的光由不同波长的光组成．不同波长的光的强度(表示光的强弱)如图所示．使金属恰好发生光电效应的光的波长，称为极限波长．表中为一些金属的极限波长．用该光源照射表中金属表面，则(　　)
A. 只有钠表面有电子逸出
B．只有铂表面有电子逸出
C．钨、铂表面均有电子逸出
D．铂、钨、钠表面均有电子逸出
材料 铂 钨 钠
极限波长(nm) 196 274 542
答案：A
解析：根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0＝h－W0
只要光的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，由题图可知，该光源发出的光的波长大约在400 nm到800 nm之间，而三种材料中，极限频率最小的钠的极限波长是542 nm，在400 nm到800 nm之间，所以该光源能使钠产生光电效应；该光源发出的光的波长大于钨、铂的极限波长，钨、铂表面没有电子逸出．故A正确，BCD错误．故选A.
命题点二　玻尔理论和能级
1．玻尔理论的三条假设
轨道量子化 核外电子只能在一些分立的轨道上运动
能量量子化
吸收或辐射能量量子化 原子在两个能级之间跃迁时只能吸收或辐射一定频率的光子，hν＝En－Em(m＜n)
2.两类能级跃迁
(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子．
①辐射光子的频率ν＝＝.
②大量氢原子处于量子数为n的激发态时，可辐射光子的种类N＝＝.
③一个处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可以辐射(n－1)种频率的光子．
(2)受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量．
①光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差ΔE.
②碰撞：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE.
③大于电离能的光子被吸收，原子被电离．
例 1 [2023·辽宁卷]原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂．某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④.若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
答案：A
解析：由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，选项B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误．故选A.
例 2 [2024·广东佛山检测]为了更形象地描述氢原子能级和氢原子轨道的关系，作出如图所示的能级轨道图，处于n＝4能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光a，处于n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时辐射出可见光b，则以下说法正确的是(　　)
A．a光照射逸出功为2.14 eV的金属时，光电子的
最大初动能为0.41 eV
B．a光的波长比b光的波长长
C．辐射出b光时，电子的动能和电势能都会变大
D．一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁可释放6
种频率的光
答案：A
解析：a光的光子能量Ea＝E4－E2＝2.55 eV
b光的光子能量Eb＝E3－E2＝1.89 eV
根据E＝h
可知λb>λa，B错误；
a光照射逸出功W0＝2.14 eV的金属时，由于Ea>W0
能发生光电效应，光电子的最大初动能Ek＝Ea－W0＝0.41 eV，A正确；
辐射出b光时，电子做圆周运动的半径减小，动能增加，电场力做正功，电势能减小，C错误；
一个处于n＝4能级的氢原子自发跃迁时，释放出不同频率光的种类最多的情况为n＝4→n＝3→n＝2→n＝1，即最多能释放3种频率的光，D错误．故选A.
提升训练
1.如图甲所示是莴苣种子萌发率与照射光的波长的关系图像，如图乙所示是氢原子的能级图．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.6×10－19 C，真空中光速c＝3×108 m/s，用一群处于n＝4能级的氢原子跃迁发出的不同波长的光分别照射莴苣种子，使种子萌发率最高的是(　　)
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级释放的光
B．从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光
C．从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光
D．从n＝2能级跃迁到n＝1能级释放的光
答案：B
解析：由图甲可知，用波长在600 nm到700 nm之间的光照射莴苣种子，种子的萌发率最高，根据E＝可得光子的能量范围为1.78～2.07 eV，用一群处于n＝4能级的氢原子跃迁发出的不同波长的光分别照射莴苣种子，根据氢原子能级图可知只有从n＝3能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量，在所计算的能量范围内，故B正确．
2．[2024·成都诊断性检测](多选)氢原子光谱如图甲所示，其中Hα、Hβ、Hγ、Hδ是可见光区的四条谱线．由玻尔原子模型求得的氢原子能级如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域
B．氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出γ射线
C．氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时会辐射出紫外线
D．如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ
答案：AD
解析：由物理学史可知，玻尔原子理论的成功之处是第一次将量子观念引入原子领域，A正确；γ射线是原子核受激发产生的，故氢原子从高能级向低能级跃迁时不可能辐射出γ射线，B错误；氢原子在n＝6的能量为E6＝－＝－0.38 eV，则氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁放出的能量为ΔE＝E6－E2＝3.02 eV，根据ΔE＝h解得λ＝411.6 nm，由图甲可知，该波长在可见光范围内，故不会辐射出紫外线，C错误；由于发生光电效应与入射光的频率有关，频率越大，越容易发生光电效应，因为波长越短，频率越大，Hδ的波长最短，其频率最大，故如果Hα、Hβ、Hγ、Hδ中只有一种能使某金属产生光电效应，那一定是Hδ，D正确．
3．[2023·金华十校4月模考](多选)如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示．下列说法正确的是(　　)
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.0 eV
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
答案：BD
解析：由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子的能量为E＝E3－E1＝12.09 eV，根据图丙可知，遏止电压为Uc＝7 V，则光电子的最大初动能Ek＝eUc＝7 eV，根据光电效应方程Ek＝E－W0，则光电管阴极K金属材料的逸出功为W0＝E－eUc＝5.09 eV，A错误；根据排列组合的规律可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，共发出3种频率的光，B正确；光电子由阴极K向对面的极板运动，形成光电流，要阻止该电流，需要接反向电压，则可判断图乙中电源左侧为正极，C错误；通过A分析可知，只要光电子的能量大于5.09 eV，就可以使阴极K发生光电效应现象，由图甲可知，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，有2种频率的光子满足要求，D正确．
命题点三　衰变、核反应与核能的计算
1．核衰变问题
(1)核衰变规律：m＝ .
(2)α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
2．核能
(1)核能获取的三种途径
①重核裂变：例如n
②轻核聚变：例如n
③核子结合成原子核放出核能：例如H
(2)核能计算的三种方法
①根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”．
②根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”．
③如果核反应时释放的核能全部是以动能形式呈现，则核反应过程中系统动能的增加量即为释放的核能．
考向1　原子核的衰变
例 1 [2023·浙江6月]“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜．核电池将Pu衰变释放的核能一部分转换成电能Pu的衰变方程为，则(　　)
A．衰变方程中的X等于233
He的穿透能力比γ射线强
Pu比U的比结合能小
D．月夜的寒冷导致Pu的半衰期变大
答案：C
解析：根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为
即衰变方程中的X＝234，故A错误；
He是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于衰变成为了U，故U比Pu稳定，即Pu比U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子本身的特点决定，与温度等外部因素无关，故D错误．故选C.
考向2　核反应
例 2 [2023·湖南卷]2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置(EAST)创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是(　　)
A．相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B．氘氚核聚变的核反应方程为+―→＋
C．核聚变的核反应燃料主要是铀235
D．核聚变反应过程中没有质量亏损
答案：A
解析：相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据质量数守恒和核电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为n，B错误；核聚变的核反应燃料主要是氘核和氚核，C错误；核聚变反应过程中放出大量能量，有质量亏损，D错误．故选A.
考向3　核能
例 3 [2023·浙江省十校联考](多选)由俄罗斯、比利时和德国科学家组成的国际科研小组，首次在实验中观察到了中子衰变的新方式——放射β衰变，即一个自由中子衰变成质子)和电子)同时放出质量可视为零的反中微子)．该科研成果对粒子物理的研究有重要意义．已知电子质量me＝9.1×10－31kg＝0.51 MeV/c2，中子质量mn＝939.57 MeV/c2，质子质量mp＝938.27 MeV/c2(c为光速，不考虑粒子之间的相互作用)．若某次一个静止的中子衰变中放出的质子动量p＝3×10－8MeV·s·m－1.则(　　)
A．强相互作用是中子衰变成质子和电子的原因
B．中子衰变的核反应式为+
C．中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为0.746 8 MeV
D．中子衰变过程中放出的质子和电子，两者的动量大小相等方向相反
答案：BCD
解析：弱相互作用是中子衰变成质子和电子的原因，A错误；
中子衰变的核反应式为νe，B正确；
中子衰变过程中释放的能量为ΔE＝(mn－me－mp)c2＝0.79 MeV
一个静止的中子衰变过程中放出的质子动能为
Ekp＝＝MeV＝0.043 2 MeV
中子衰变过程中电子和反中微子的总动能为ΔE－Ekp＝0.746 8 MeV，C正确；
中子衰变过程中放出的质子和电子和反中微子，三者动量之和为零，质子和电子两者的动量大小相等、方向相反，D正确．
提升训练
1.我国自主第三代核电“华龙一号”全球第4台机组于2022年3月在巴基斯坦并网发电．中国核电推动我国“双碳”目标实现的同时，也为全球核电安全树立了标杆．关于核能，以下说法正确的是(　　)
A．核能是来自化学变化释放的能量
B．核能是原子核结构发生变化时释放的能量
C．核能还不是安全、干净的能源
D．我国核电站利用了核聚变反应释放的能量
答案：B
解析：核能是原子核结构发生变化时释放的能量，化学变化不会涉及原子核层面，故A错误，B正确；目前核电技术已经成熟，相较于火力发电，核电对环境的污染较小，在一般情况下发生安全事故的可能性较低，属于安全、干净的能源，故C错误；目前世界上核电站都是利用核裂变反应释放的能量，故D错误．
2．[2023·浙江省杭州市测试](多选)14C发生放射性衰变为14N和粒子X，半衰期约为5 700年．已知14C、14N、X的质量分别为m1、m2、m3，14C、14N的比结合能分别为E1和E2，真空中的光速为c.植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减少．下列说法正确的是(　　)
A．粒子X为电子
B．全球变暖将加速14C的衰变
C．14E1－14E2＝(m1－m2－m3)c2
D．若某古木样品中14C的比例正好是现代植物样品的四分之一．该古木的年代距今约为11 400年
答案：AD
解析： 衰变方程为e，A正确；半衰期与温度无关，B错误；14E2－14E1＝(m1－m2－m3)c2，所以C错误；设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M则有M＝M0，其中n为发生半衰期的次数，由题意可知剩余质量为原来的，故n＝2，所以死亡时间为5 700×2＝11 400年，故D正确．
3．[2023·全国乙卷]2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献．由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J .假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
答案：C
解析：根据质能方程E＝mc2可知，每秒钟平均减少的质量为
Δm＝＝ kg＝ kg
则每秒钟平均减少的质量量级为1029 kg.故选C.

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