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策略二　实验题快得分、多得分的技巧
物理实验题结构上一小一大，一易一难，一熟一生，一力一电，其中第一题多为常规型实验题，侧重考查基本实验仪器的读数或教材上要求的基本实验的实验原理、实验步骤的理解和实验数据的处理．第二题基本不是规定学生实验的原始内容，注重对已学的实验原理和方法的迁移和灵活应用，多为创新设计型实验．
技巧1　“三步”法又准又快破解力学实验题
破解力学实验“三步”法
第一步 明确实验目的(切入点)．
第二步 分析实验装置、实验原理、实验方法、数据处理．
第三步 联想教材中的实验原型，锁定实验创新点，进行类比迁移，寻找合适的方法完成实验目的．
【典例1】　某研究性学习小组从北京2022年冬奥会冰壶比赛项目中获得启发，利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律．该小组在两个相同的奶粉罐中加水，放在户外结冰后制成两个质量不同的冰壶A和B，在户外一块平整的水平地面上泼水结冰形成冰面．小组成员用如图甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出，此冰壶与另一个静止的冰壶发生碰撞．
主要实验步骤如下：
①固定发射装置，将冰壶A压缩弹簧后由静止释放，弹簧始终在弹性限度内；
②标记冰壶A停止时的位置，在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O，测出冰壶A停止时右端到O点的距离，如图乙所示．重复多次，计算该距离的平均值记为x1；
③将冰壶B静置于冰面，左端位于O点．重新弹射冰壶A，使两冰壶对心正碰，测出冰壶A停止时右端距O点的距离和冰壶B停止时左端距O点的距离．重复多次，分别计算距离的平均值记为x2和x3，如图丙所示．
(1)实验中，应如何操作才能确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同？________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)为完成实验，还需要测出________，验证动量守恒定律的表达式为________(用x1、x2、x3和测量物理量对应的字母表示)．
[教你解决问题]
第1步：实验的切入点→实验目的
本实验的目的是验证动量守恒定律．
第2步：分析→实验装置、原理及方法
(1)从实验目的出发，联想教材上的实验原型，分析可知，实验原理为在系统所受外力的矢量和近似为0的情况下，碰撞满足动量守恒定律．
(2)利用发射装置，建构“一动碰一静”的碰撞模型，本实验只需要验证m1v1＝m1v′1＋m2v′2成立即可．
第3步：类比迁移
(1)类比新人教版教材中“利用气垫导轨减小摩擦力”，本题利用冰面和冰壶来减小摩擦力．
(2)类比新人教版教材中“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验，本题冰壶碰撞后的速度之比等于它们碰后移动的水平距离的平方根之比．
解析：(1)为确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同，需要每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放．
(2)根据动量守恒定律有m1v1＝m1v′1＋m2v′2，运动过程中冰壶A和冰壶B均做匀减速直线运动，有v2＝2ax，联立解得m1＝m2－m1，故还需要测量冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2.
答案：(1)每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放
(2)冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2
m1＝m2－m1
技巧2　做到“明”“选”“画”又快又准破解电学实验题
1．明：明确课本经典实验的原理、步骤和处理数据的方法，掌握伏安法测电阻的原理、分压和限流电路的选择方式等．
2．选：(1)选变阻器：除了搞清限流法和分压法外，在分压接法中，应选择电阻小而额定电流大的变阻器；在限流接法中，应选择电阻值与电路中其他电阻比较接近的变阻器．
(2)选电流表内外接：大内小外．
(3)选量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的以上．
3．画：画电路时要用统一的电路图符号，应用三角板、直尺作图，要画得方方正正．
【典例2】　现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：电源(电动势约为6 V，内阻不计)，电压表V1(量程0～2.5 V，内阻约为2.5 kΩ)，电压表V2(量程0～3 V，内阻约为10 kΩ)，电阻箱R0(最大阻值为9 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为3 kΩ)，滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．
(1)在图a中完成实验电路原理图的连线；
(2)电路中应选用滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)；
(3)按照下列步骤进行实验：
①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大；
②闭合开关，将电阻箱调到6 kΩ，调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表V1的示数为1.60 V，电压表V2的示数为2.40 V；
③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到2 kΩ，此时电压表V1的示数如图b所示，其示数为________V，电压表V2的示数为1.40 V．
(4)根据实验数据，计算得到电源的电动势为________V，电压表V1的内阻为________kΩ，电压表V2的内阻为________kΩ.
[教你解决问题]
第1步：“明”——明确实验目的
读题→可知本题的实验目的是测电压表的内阻和电源的电动势
第2步：“选”——选择合适的实验原理
读题→根据题目的实验仪器可知本题可用电压表和电阻箱测电源的电动势
第3步：“画”——画原理图
解析：(1)由于两个电压表的量程都小于电源的电动势，两个电压表串联后的总电压仍然小于电源的电动势，故应该用滑动变阻器作为保护电阻．如果只是测量电动势，可以采用如图甲所示的电路，但是要想计算电压表V1、电压表V2各自的内阻，需要将电路改进，设计的电路有图乙、图丙所示的两种；而通过电压表V1的最大电流约为1 mA，通过电压表V2的最大电流约为0.3 mA，故设计的电路应该选择图乙．
(2)根据(1)中电路图的连接，因为电压表的内阻较大，故滑动变阻器的最大阻值应该大于电压表V1的内阻，故滑动变阻器应该选择R1.
(3)题图b所示的电压表的最小刻度为0.1 V，故估读到0.01 V，其读数为2.10 V.
(4)对图乙，设电压表V1和电压表V2的内阻分别为r1、r2，示数分别为U1、U2，滑动变阻器的电阻调到r，由闭合电路的欧姆定律，得E＝U1＋U2＋()r，E＝U′1＋U′2＋()r，其中R01＝6 kΩ，R02＝2 kΩ，对电压表V1和电压表V2所在的电路，由串、并联规律得＝＝，代入数据，联立解得E＝5.60 V，r1＝2.5 kΩ，r2＝10 kΩ.
答案：(1)见解析图乙所示
(2)R1
(3)2.10
(4)5.60　2.5　10(共14张PPT)
策略二　实验题快得分、多得分的技巧
物理实验题结构上一小一大，一易一难，一熟一生，一力一电，其中第一题多为常规型实验题，侧重考查基本实验仪器的读数或教材上要求的基本实验的实验原理、实验步骤的理解和实验数据的处理．第二题基本不是规定学生实验的原始内容，注重对已学的实验原理和方法的迁移和灵活应用，多为创新设计型实验．
技巧1　“三步”法又准又快破解力学实验题
破解力学实验“三步”法
第一步 明确实验目的(切入点)．
第二步 分析实验装置、实验原理、实验方法、数据处理．
第三步 联想教材中的实验原型，锁定实验创新点，进行类比迁移，寻找合适的方法完成实验目的．
【典例1】　某研究性学习小组从北京2022年冬奥会冰壶比赛项目中获得启发，利用冰壶碰撞来验证动量守恒定律．该小组在两个相同的奶粉罐中加水，放在户外结冰后制成两个质量不同的冰壶A和B，在户外一块平整的水平地面上泼水结冰形成冰面．小组成员用如图甲(俯视)所示的装置压缩弹簧后将冰壶弹出，此冰壶与另一个静止的冰壶发生碰撞．
主要实验步骤如下：
①固定发射装置，将冰壶A压缩弹簧后由静止释放，弹簧始终在弹性限度内；
②标记冰壶A停止时的位置，在冰壶运动路径上适当位置标记一定点O，测出冰壶A停止时右端到O点的距离，如图乙所示．重复多次，计算该距离的平均值记为x1；
③将冰壶B静置于冰面，左端位于O点．重新弹射冰壶A，使两冰壶对心正碰，测出冰壶A停止时右端距O点的距离和冰壶B停止时左端距O点的距离．重复多次，分别计算距离的平均值记为x2和x3，如图丙所示．
(1)实验中，应如何操作才能确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同？________________________________.
(2)为完成实验，还需要测出____________________________，验证动量守恒定律的表达式为__________________(用x1、x2、x3和测量物理量对应的字母表示)．
每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放
冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2
m1＝m2－m1
解析：(1)为确保冰壶A每次到达O点时的速度均相同，需要每次将弹簧压缩至同一位置由静止释放．
(2)根据动量守恒定律有m1v1＝m1v′1＋m2v′2，运动过程中冰壶A和冰壶B均做匀减速直线运动，有v2＝2ax，联立解得m1＝m2－m1，故还需要测量冰壶A的质量m1，冰壶B的质量m2.
[教你解决问题]
第1步：实验的切入点→实验目的
本实验的目的是验证动量守恒定律．
第2步：分析→实验装置、原理及方法
(1)从实验目的出发，联想教材上的实验原型，分析可知，实验原理为在系统所受外力的矢量和近似为0的情况下，碰撞满足动量守恒定律．
(2)利用发射装置，建构“一动碰一静”的碰撞模型，本实验只需要验证m1v1＝m1v′1＋m2v′2成立即可．
第3步：类比迁移
(1)类比新人教版教材中“利用气垫导轨减小摩擦力”，本题利用冰面和冰壶来减小摩擦力．
(2)类比新人教版教材中“研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒”实验，本题冰壶碰撞后的速度之比等于它们碰后移动的水平距离的平方根之比．
技巧2　做到“明”“选”“画”又快又准破解电学实验题
1．明：明确课本经典实验的原理、步骤和处理数据的方法，掌握伏安法测电阻的原理、分压和限流电路的选择方式等．
2．选：(1)选变阻器：除了搞清限流法和分压法外，在分压接法中，应选择电阻小而额定电流大的变阻器；在限流接法中，应选择电阻值与电路中其他电阻比较接近的变阻器．
(2)选电流表内外接：大内小外．
(3)选量程：估算电路中的电流或电压，指针应偏转到满刻度的以上．
3．画：画电路时要用统一的电路图符号，应用三角板、直尺作图，要画得方方正正．
【典例2】　现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：电源(电动势约为6 V，内阻不计)，电压表V1(量程0～2.5 V，内阻约为2.5 kΩ)，电压表V2(量程0～3 V，内阻约为10 kΩ)，电阻箱R0(最大阻值为9 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为3 kΩ)，滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．
(1)在图a中完成实验电路原理图的连线；
(2)电路中应选用滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)；
(3)按照下列步骤进行实验：
①闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大；
②闭合开关，将电阻箱调到6 kΩ，调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表V1的示数为1.60 V，电压表V2的示数为2.40 V；
③保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到2 kΩ，此时电压表V1的示数如图b所示，其示数为________V，电压表V2的示数为1.40 V．
(4)根据实验数据，计算得到电源的电动势为________V，电压表V1的内阻为________kΩ，电压表V2的内阻为________kΩ.
见解析图乙所示
R1
2.10
5.60
2.5
10
解析：(1)由于两个电压表的量程都小于电源的电动势，两个电压表串联后的总电压仍然小于电源的电动势，故应该用滑动变阻器作为保护电阻．如果只是测量电动势，可以采用如图甲所示的电路，但是要想计算电压表V1、电压表V2各自的内阻，需要将电路改进，设计的电路有图乙、图丙所示的两种；而通过电压表V1的最大电流约为1 mA，通过电压表V2的最大电流约为0.3 mA，故设计的电路应该选择图乙．
(2)根据(1)中电路图的连接，因为电压表的内阻较大，故滑动变阻器的最大阻值应该大于电压表V1的内阻，故滑动变阻器应该选择R1.
(3)题图b所示的电压表的最小刻度为0.1 V，故估读到0.01 V，其读数为2.10 V.
(4)对图乙，设电压表V1和电压表V2的内阻分别为r1、r2，示数分别为U1、U2，滑动变阻器的电阻调到r，由闭合电路的欧姆定律，得E＝U1＋U2＋()r，E＝U′1＋U′2＋()r，其中R01＝6 kΩ，R02＝2 kΩ，对电压表V1和电压表V2所在的电路，由串、并联规律得＝＝，代入数据，联立解得E＝5.60 V，r1＝2.5 kΩ，r2＝10 kΩ.
[教你解决问题]
第1步：“明”——明确实验目的
读题→可知本题的实验目的是测电压表的内阻和电源的电动势
第2步：“选”——选择合适的实验原理
读题→根据题目的实验仪器可知本题可用电压表和电阻箱测电源的电动势
第3步：“画”——画原理图策略三　计算题快得分、夺高分的技巧
物理计算题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情景较复杂，隐含条件多，运用的物理规律也较多，对学生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上夺得更高的分数，应做到科学审题、精确析题、规范答题．
技巧1　审题时达到“眼看”“嘴读”“手画”“脑思”四个并举
1．“眼看”：“眼看”是从题目中获取信息的最直接、最有效的方法，这一步一定要全面、细心．尤其是对于一些关键性词语(如静止、缓慢移动、匀速运动、匀速圆周运动、重力不计、摩擦不计、空气阻力不计、相对静止等)，要用笔画出，起到一目了然的作用．
2．“嘴读”：“嘴读”(小声读或默读)是进一步接受题目信息、理解题意的主要手段，是一个物理信息内化的过程；它不仅能大致弄清楚问题的已知条件与物理过程、物理状态，而且能解决漏看、错看等问题，进而获得解题灵感．
3．“手画”：“手画”就是对题目中出现的物理情境、物理过程与物理模型，画一些必要的情景图和分析图(受力分析图、运动轨迹图、电路图、光路图或速度—时间图像等)，使物理过程更直观，物理状态更明显．
4．“脑思”：“脑思”是充分挖掘大脑中所有储存的物理知识信息的过程．在这一过程中，要注意挖掘题目中的隐含条件和临界条件，考虑问题答案的多样性，优化解题思路和方法．
【典例1】　如
图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角．在y轴与MN之间的区域Ⅰ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为d的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小；
(2)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；
(3)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．
[教你解决问题]
第一步：抓住关键词语―→挖掘隐含条件
第二步：分析运动过程―→模型建构
(1)A―→O过程匀速直线运动模型
(2)O―→C过程匀加速直线运动模型
(3)小球在区域Ⅱ内匀速圆周运动模型
[规范解答]
(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图甲所示关系且小球只能做匀速直线运动．
由图甲知tan 37°＝，
解得E1＝
cos 37°＝，得B1＝.
(2)区域Ⅰ中小球做直线运动，电场强度最小，受力如图所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动．
由图知cos 37°＝，得E2＝，方向与x轴正方向成53°角向上．
(3)
小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以mg＝qE3得E3＝，因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图所示．
由几何关系得r＝，
由洛伦兹力提供向心力知
q·2v0B2＝m，
联立得B2＝.
答案：(1)
(2)，方向与x轴正方向成53°角向上
(3)
技巧2　答题要规范，得分有技巧
(1)在解题时，应采用简洁的文字说明与方程式相结合的方式．
(2)在解题过程中，必须使用题目中给出的物理量，若题目中未给出某些物理量，则需根据题意设定，并明确其物理含义，且采用通用的符号表示．
(3)在列方程式时，应使用原始公式，而不应使用导出公式导致失分．
(4)在列式时，应分步进行，不要使用综合式或连等式，阅卷时是要按式得分．
(5)在解答过程中，应准确写出表达式和答案，而不必写出代入数据和运算过程．
(6)若遇到实在不会做的题目，可以将题中可能用到的公式全部列出，评分时可能据所列出的公式是否正确，“踩点”给分．
【典例2】　在竖直平面内，质量为
m1＝0.1 kg的小球A用长为L＝0.5 m的不可伸长的细线悬挂于O点，光滑水平地面到O点的距离为h＝0.5 m，在O点正下方放置一质量为m2＝0.1 kg的小球B.C为一固定的半径为R＝0.1 m的光滑半圆弧槽．把小球A拉到如图所示位置，细线恰好伸直，且细线与竖直方向的夹角α＝37°.由静止释放小球A，当细线再次伸直时，小球沿细线方向的速度瞬间变为0.两小球的碰撞为弹性碰撞，且两球都可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小球A由静止释放后，细线再次伸直前瞬间，小球A的速度大小；
(2)判断小球B能否到达半圆弧槽最高点D，如果不能，请说明理由；如果能，求出小球B对半圆弧槽D点的压力大小．
[教你解决问题]
【典例3】　如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的斜面上，两导轨垂直于斜面与水平面的交线ef，间距L＝0.6 m，导轨电阻不计．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为虚线MN.虚线MN与两导轨垂直，区域Ⅰ中的匀强磁场方向竖直向下，区域Ⅱ中的匀强磁场方向竖直向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝1 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.21 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属棒ab放在导轨上，金属棒ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑金属棒cd置于导轨上使其由静止开始下滑，金属棒cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，两金属棒长度均为L且始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求金属棒ab刚要向上滑动时，金属棒cd的速度大小v；
(2)从金属棒cd开始下滑到金属棒ab刚要向上滑动的过程中，金属棒cd滑动的距离x＝3.5 m，求此过程中金属棒ab上产生的热量Q；
(3)求金属棒cd滑动距离3.5 m的过程中流过金属棒ab某一横截面的电荷量q.
[教你解决问题]
(1)开始时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力
由平衡条件得Ffmax＝m1g sin θ＝μm1g cos θ提取题目信息“ab刚好不下滑”
解得μ＝tan θ
ab刚要向上滑动时，感应电动势E＝BLv cos θ易漏掉速度分解，该式出错率较高
电路中电流I＝分步列式更容易得分
ab受到的安培力FA＝BIL
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下
由平衡条件得FA cos θ＝m1g sin θ＋Ff
①提取题目信息“ab刚好不上滑”
②画好受力分析侧视图，正交分解建立平衡方程
Ff＝μ(m1g cos θ＋FA sin θ)
解得v＝5 m/s.
(2)设此运动过程中电路产生的总热量为Q总
由能量守恒定律得m2gx sin θ＝Q总＋m2v2电流变化，并注意总热量与某一金属棒产生的热量不同，用能量守恒定律计算热量
ab上产生的热量Q＝Q总ab与cd串联，Qab∶Qcd＝R1∶R2
解得Q＝1.7 J．
(3)由法拉第电磁感应定律得
平均感应电动势＝＝＝①计算电荷量要用平均值②Φ＝BS中S是垂直于B的投影面积
平均感应电流＝注意分步列式电荷量q＝Δt
联立解得q＝＝8.4 C．先得表达式，再代入数值得出结果，注意单位正确．(共20张PPT)
策略三　计算题快得分、夺高分的技巧
物理计算题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情景较复杂，隐含条件多，运用的物理规律也较多，对学生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上夺得更高的分数，应做到科学审题、精确析题、规范答题．
技巧1　审题时达到“眼看”“嘴读”“手画”“脑思”四个并举
1．“眼看”：“眼看”是从题目中获取信息的最直接、最有效的方法，这一步一定要全面、细心．尤其是对于一些关键性词语(如静止、缓慢移动、匀速运动、匀速圆周运动、重力不计、摩擦不计、空气阻力不计、相对静止等)，要用笔画出，起到一目了然的作用．
2．“嘴读”：“嘴读”(小声读或默读)是进一步接受题目信息、理解题意的主要手段，是一个物理信息内化的过程；它不仅能大致弄清楚问题的已知条件与物理过程、物理状态，而且能解决漏看、错看等问题，进而获得解题灵感．
3．“手画”：“手画”就是对题目中出现的物理情境、物理过程与物理模型，画一些必要的情景图和分析图(受力分析图、运动轨迹图、电路图、光路图或速度—时间图像等)，使物理过程更直观，物理状态更明显．
4．“脑思”：“脑思”是充分挖掘大脑中所有储存的物理知识信息的过程．在这一过程中，要注意挖掘题目中的隐含条件和临界条件，考虑问题答案的多样性，优化解题思路和方法．
【典例1】　如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角．在y轴与MN之间的区域Ⅰ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅱ内存在宽度为d的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小；
(2)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；
(3)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．
[教你解决问题]
第一步：抓住关键词语―→挖掘隐含条件
第二步：分析运动过程―→模型建构
(1)A―→O过程匀速直线运动模型
(2)O―→C过程匀加速直线运动模型
(3)小球在区域Ⅱ内匀速圆周运动模型
[规范解答]
(1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图甲所示关系且小球只能做匀速直线运动．
由图甲知tan 37°＝，
解得E1＝
cos 37°＝，得B1＝.
(2)区域Ⅰ中小球做直线运动，电场强度最小，受力如图所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动．
由图知cos 37°＝，得E2＝，方向与x轴正方向成53°角向上．
(3)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以mg＝qE3得E3＝，因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图所示．
由几何关系得r＝，
由洛伦兹力提供向心力知
q·2v0B2＝m，
联立得B2＝.
答案：(1)
(2)，方向与x轴正方向成53°角向上
(3)
技巧2　答题要规范，得分有技巧
(1)在解题时，应采用简洁的文字说明与方程式相结合的方式．
(2)在解题过程中，必须使用题目中给出的物理量，若题目中未给出某些物理量，则需根据题意设定，并明确其物理含义，且采用通用的符号表示．
(3)在列方程式时，应使用原始公式，而不应使用导出公式导致失分．
(4)在列式时，应分步进行，不要使用综合式或连等式，阅卷时是要按式得分．
(5)在解答过程中，应准确写出表达式和答案，而不必写出代入数据和运算过程．
(6)若遇到实在不会做的题目，可以将题中可能用到的公式全部列出，评分时可能据所列出的公式是否正确，“踩点”给分．
【典例2】　在竖直平面内，质量为m1＝0.1 kg的小球A用长为L＝0.5 m的不可伸长的细线悬挂于O点，光滑水平地面到O点的距离为h＝0.5 m，在O点正下方放置一质量为m2＝0.1 kg的小球B.C为一固定的半径为R＝0.1 m的光滑半圆弧槽．把小球A拉到如图所示位置，细线恰好伸直，且细线与竖直方向的夹角α＝37°.由静止释放小球A，当细线再次伸直时，小球沿细线方向的速度瞬间变为0.两小球的碰撞为弹性碰撞，且两球都可视为质点，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小球A由静止释放后，细线再次伸直前瞬间，小球A的速度大小；
(2)判断小球B能否到达半圆弧槽最高点D，如果不能，请说明理由；如果能，求出小球B对半圆弧槽D点的压力大小．
[教你解决问题]
【典例3】　如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的斜面上，两导轨垂直于斜面与水平面的交线ef，间距L＝0.6 m，导轨电阻不计．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为虚线MN.虚线MN与两导轨垂直，区域Ⅰ中的匀强磁场方向竖直向下，区域Ⅱ中的匀强磁场方向竖直向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝1 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.21 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属棒ab放在导轨上，金属棒ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑金属棒cd置于导轨上使其由静止开始下滑，金属棒cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，两金属棒长度均为L且始终与导轨垂直且与导轨保持良好接触．(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)求金属棒ab刚要向上滑动时，金属棒cd的速度大小v；
(2)从金属棒cd开始下滑到金属棒ab刚要向上滑动的过程中，金属棒cd滑动的距离x＝3.5 m，求此过程中金属棒ab上产生的热量Q；
(3)求金属棒cd滑动距离3.5 m的过程中流过金属棒ab某一横截面的电荷量q.
[教你解决问题]
(1)开始时ab刚好不下滑，ab所受摩擦力为最大静摩擦力
由平衡条件得Ffmax＝m1g sin θ＝μm1g cos θ 提取题目信息“ab刚好不下滑”
解得μ＝tan θ
ab刚要向上滑动时，感应电动势E＝BLv cos θ易漏掉速度分解，该式出错率较高
电路中电流I＝分步列式更容易得分
ab受到的安培力FA＝BIL
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下
由平衡条件得FA cos θ＝m1g sin θ＋Ff
①提取题目信息“ab刚好不上滑”
②画好受力分析侧视图，正交分解建立平衡方程
Ff＝μ(m1g cos θ＋FA sin θ)
解得v＝5 m/s.
(2)设此运动过程中电路产生的总热量为Q总
由能量守恒定律得m2gx sin θ＝Q总＋m2v2电流变化，并注意总热量与某一金属棒产生的热量不同，用能量守恒定律计算热量
ab上产生的热量Q＝Q总ab与cd串联，Qab∶Qcd＝R1∶R2
解得Q＝1.7 J．
(3)由法拉第电磁感应定律得
平均感应电动势＝＝＝①计算电荷量要用平均值 ②Φ＝BS中S是垂直于B的投影面积
平均感应电流＝注意分步列式电荷量q＝Δt
联立解得q＝＝8.4 C．先得表达式，再代入数值得出结果，注意单位正确．策略一　选择题快得分、得满分的技巧
选择题答案得分策略：(1)先易后难，顺序作答；(2)先看图，再看题，审完选项再答题；(3)审题要仔细，关键字眼不要疏忽；(4)答题要灵活，多法并用省时间；(5)不“恋战”，慎选择，宁可少选不多选，提高得分是关键．
总之得选择题者，得高分，赢高考．物理选择题平均每道题解答时间应控制在2分钟以内．选择题要做到既快又准，除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外，还要学会一些非常规“巧解”方法．要针对题目的特性“不择手段”达到快捷解题的目的．
技法1　比较排除法
【巧思】　比较排除法是通过对物理知识的理解，对物理问题进行分析和计算或举反例将明显错误或不合理的选项一一排除的方法．比较排除法主要用于选项中有相互矛盾、相互排斥或有完全肯定、完全否定的说法的选择题．
【妙用】　排除法的几个应用
(1)抓住一个特殊值或特殊点进行排除；
(2)抓住相似概念间、规律间的区别进行排除；
(3)抓住图像中的斜率、面积的含义进行排除；
(4)抓住标量性、矢量性的特点进行排除．
【典例1】　[2022·全国甲卷]空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(　　)
技法2　二级结论法
【巧思】　“二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推论．熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化，节约解题时间．
【妙用】　非常实用的二级结论有：(1)等时圆规律；(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合；(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；(5)平行通电导线同向相吸，异向相斥；(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的场强等．
【典例2】　
截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
技法3　对称法
【巧思】　物理中对称现象比比皆是，对称表现为研究对象在结构上的对称性、作用上的对称性，物理过程在时间和空间上的对称性，物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等．应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题．
【妙用】　几种常见的对称类型
(1)运动的对称性，如竖直上抛运动中物体向上、向下运动的两过程中同位置处速度大小相等，加速度相等；
(2)结构的对称性，如均匀带电的圆环，在其圆心处产生的电场强度为零；
(3)几何关系的对称性，如粒子从某一直线边界垂直磁感线射入匀强磁场，再从同一边界射出匀强磁场时，速度与边界的夹角相等；
(4)场的对称性，等量同种、异种点电荷形成的场具有对称性；电流周围的磁场，条形磁体和通电螺线管周围的磁场等都具有对称性．
【典例3】　
[2023·山东德州市期中]如图所示，12根长直导线并列排成长为l的直导线带ab，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，P1到导线带左端的距离等于P2到导线带右端的距离，所有长直导线中均通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流，ab上所有直导线产生的磁场在P1处的磁感应强度大小为B1，在P2处的磁感应强度大小为B2，若仅将右边6根直导线移走，则P2处的磁感应强度大小为(　　)
A. B. B2－B1
C.B1－ D．B1＋
技法4　逆向思维法
正向思维法在解题中运用较多，但有时利用正向思维法解题比较繁琐，这时我们可以考虑利用逆向思维法解题．应用逆向思维法解题的基本思路：(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决；(2)确定逆向思维法的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等)；(3)通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路．
【典例4】　
[2023·山西吕梁市月考]如图所示，半圆轨道固定在水平面上，将一小球(小球可视为质点)从B点沿半圆轨道切线方向斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方某处小球速度刚好水平，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g.，不计空气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为(　　)
A. B．
C. D．
技法5　图像法
【巧思】　物理图像具有形象、直观的特点，通常可用来定性比较物理量的大小，如比较运动学物理量、判断对象状态或过程是否能够实现、做功情况等，还可以用来进行定量分析，如用v t图像定量分析运动类问题．用图像法解选择题不但快速、准确，而且能避免繁杂的运算．
【典例5】　a、b两车在平直公路上行驶，a车以2v0的初速度做匀减速运动，b车做初速度为零的匀加速运动．在t＝0时，两车间距为s0，且a车在b车后方．在t＝t1时两车速度相同，均为v0，且在0～t1时间内，a车的位移大小为s.下列说法正确的是(　　)
A.0～t1时间内a、b两车相向而行
B.0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍
C.若a、b在t1时刻相遇，则s0＝s
D.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
技法6　等效转换法
【巧思】　等效转换法是指在用常规思维方法无法求解那些有新颖情境的物理问题时，灵活地转换研究对象或采用等效转换法将陌生的情境转换成我们熟悉的情境，进而快速求解的方法．
【妙用】　四种转换类型
(1)转换研究对象
选择研究对象的一般方法是求什么量就以什么量为核心，选取与此量有直接关系的物体或系统为研究对象，但有些问题这样思考下去困难重重，有时会出现“山重水复”的境地．如果活用转换法，将研究对象转换，问题就会出现“柳暗花明”的结果．
(2)转换空间角度
转换空间角度主要是指化立体空间图为平面图、化正视图为侧视图、化正视图为俯视图等处理物理问题的方法．灵活地进行这些转换，可以有效地提高解题质量和效率．
(3)转换物理规律
转换规律是指灵活地选择物理规律，用熟知的规律解决看似超出教学大纲的题目，从而达到了难题易做的目的．
(4)转换物理模型
近几年高考题出现了联系实际的情景题，这类题目体现了学以致用的思想，越来越受到高考命题者的青睐．求解该类题目的关键就是将实际物体的运动向物理模型转换．
【典例6】　[2022·全国甲卷](多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出．小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点．则射出后，(　　)
A.小球的动能最小时，其电势能最大
B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
技法7　估算法
【巧思】　有些选择题本身就是估算题，有些貌似要精确计算，实际上只要通过物理方法(如数量级分析)或者数学近似计算法(如小数舍余取整)，进行大致推算即可得出答案．但要注意估算不是盲算、瞎算，不能脱离实际，要实事求是．
【妙用】　常见的几种估算：
(1)估算时经常用到的近似数学关系：
①角度θ很小时，弦长近似等于弧长．
②θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1.
③a b时，a＋b≈a，≈.
(2)估算时经常用到的一些物理常识数据：解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约为600 N，汽车速度约为10～20 m/s，重力加速度约为10 m/s2，月球绕地球一圈约为30天，一个鸡蛋约为50 g，电子的质量为9.1×10－31 kg，水的密度为1.0×103 kg/m3等等．
【典例7】　“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤左右．设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日．“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作．已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小最接近(　　)
A.240 N B．960 N
C.1 200 N C．2 400 N
技法8　“极限”思想，另辟蹊径
【巧思】　极限法是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件的方法．如果将某些问题推到极限状态或极限值条件下进行分析，如临界状态、极大值、极小值和零等，问题往往会发生质的变化，并且变得极为简单．
【典例8】　[2023·河北唐山一模](多选)在光滑水平桌面上质量为m的物体A以某一速度与质量为3m的等大物体B发生正碰(碰撞时间极短)，碰撞前物体B处于静止状态．已知碰撞后物体B的动能为E，则碰撞之前物体A的动能可能为(　　)
A.EB．3E
C.5E D．7E
技法9　“降维”技法，化难为易
【巧用】　物理中三维空间情境表现在研究对象分布在三维空间中，物理过程在三维空间中，对学生的空间想象能力要求较高，在实际解题时，可以使用“降维法”来有效降低解题难度，常用的“降维法”有等效对称法、截面法、“三视图法”、拆分法等．
【典例9】　
[2024·广东广州一模](多选)如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域abcd a′b′c′d′，由c′点飞出，该立方体区域可能仅存在(　　)
A.沿ab方向的匀强电场
B.沿aa′方向的匀强电场
C.沿bb′方向的匀强磁场
D.沿bd方向的匀强磁场
策略一　选择题快得分、得满分的技巧
【典例1】　解析：带正电粒子从原点O由静止释放，在电场力作用下，获得向上的速度后，会受到向左的洛伦兹力，故粒子向左侧偏转，排除A、C选项；当粒子再回到x轴时，电场力整体做功为零，洛伦兹力始终不做功，故此时速度为零，以后会重复原来的运动，不可能运动到x轴下方，故B正确，D错误．
答案：B
【典例2】　解析：因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故发生形变后的形状如图C.
答案：C
【典例3】　解析：由于所有直导线中的电流一样，将所有直导线从中间一分为二，由右手螺旋定则及对称性知左边6根直导线电流在P1点产生的磁场互相抵消，所有直导线电流在P1点产生的磁场，仅相当于右边6根直导线电流在P1处产生的磁场，由题知磁感应强度大小为B1，方向垂直ab向下；由对称性知右边6根直导线电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直ab向上，而所有直导线的电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直ab向上，所以将右边6根直导线移走后，由磁场的叠加原理知左边6根直导线电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为B2－B1，B正确．
答案：B
【典例4】　解析：小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，所以可以逆向看作小球从该半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，这样就可以用平抛运动规律求解．因小球运动过程中与半圆轨道相切于B点，则小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为30°，设此时位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，因为tan θ＝＝，则竖直位移y＝，而gR，又tan 30°＝，所以v0＝＝，故选项A正确．
答案：A
【典例5】　解析：由题意作出a、b两车的v-t图像如图甲所示，由图甲可知0～t1时间内两车速度沿同一方向，故两车同向行驶，选项A错误；0～t1时间内a、b两车平均速度大小分别是＝＝＝，可知0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的3倍，选项B错误；若a、b在t1时刻相遇，说明0～t1时间内a与b的位移差刚好是s0，v-t图像与坐标轴所围面积表示对应过程的位移，则图乙中阴影部分面积表示两车位移之差s0，因为a车的位移为s，则由几何关系可知s0＝s，选项C正确；如图丙所示，若a、b在时刻相遇，则从时刻开始到两车再次相遇的过程中，两车具有相同的位移的时刻，结合图丙和对称性分析可知，下次相遇的时刻为，选项D错误．
答案：C
【典例6】　解析：
本题可以看成等效重力场问题，如图，等效重力方向斜向右下方45°，PQ为等效水平方向．小球的运动可以看成类斜上抛运动，小球动能最小时在斜上抛最高点，即如图速度为v′处，v′与水平方向夹角为45°，此时小球速度的水平分量等于竖直分量，不是电势能最大处，电势能最大处在Q处，此时小球速度方向竖直向下，大小等于初速度v，P处与Q处小球动能相等，所以A、C错误，B正确；从P到Q(Q点处小球速度水平分量为零)重力做的功等于重力势能的减少量，P处与Q处小球动能相等，由于机械能与电势能的总和不变，所以减少的重力势能等于增加的电势能，故D正确．
答案：BD
【典例7】　解析：物体在星球表面所受万有引力和重力近似相等，则G＝mg，解得星球表面的重力加速度g＝，所以火星与地球表面重力加速度之比为＝＝，即g火＝g地，“祝融号”火星车在火星上与地球上的质量相等，“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小约为G＝mg火＝mg地＝960 N，故B正确．
答案：B
【典例8】　解析：设物体A碰前速度大小为v0，若两物体发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律，有mv0＝(m＋3m)v，此时E＝·3mv2，解得碰撞之前物体A的动能E′kA＝＝E；若两物体发生弹性碰撞，由动量守恒定律，有mv0＝＝，此时E＝，解得碰撞之前物体A的动能E″kA＝＝E，则碰撞之前物体A的动能可能为E≤EkA≤E，所以3E和5E均可，B、C正确．
答案：BC
【典例9】　解析：解法一(常规解)　若立方体区域仅存在沿ab方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab方向，会在水平面abcd内做曲线运动，无法到达c′，A错误；若立方体区域仅存在沿aa′方向的匀强电场，质子受到的电场力沿aa′方向，会在竖直面acc′a′内做曲线运动，有可能到达c′，B正确；若立方体区域仅存在沿bb′方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平面abcd内做曲线运动，不可能到达c′，C错误；若立方体区域仅存在沿bd方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直面acc′a′内做曲线运动，有可能到达c′，D正确．
解法二(降维法)　作出acc′a′截面，如图所示，质子从a到c′，质子受到的外力一定在acc′a′面内且在ac′左侧，如果仅是匀强电场，电场方向一定平行acc′a′面，如果仅是匀强磁场，则磁场方向垂直acc′a′面，故本题选BD.
答案：BD(共34张PPT)
策略一　选择题快得分、得满分的技巧
选择题答案得分策略：(1)先易后难，顺序作答；(2)先看图，再看题，审完选项再答题；(3)审题要仔细，关键字眼不要疏忽；(4)答题要灵活，多法并用省时间；(5)不“恋战”，慎选择，宁可少选不多选，提高得分是关键．
总之得选择题者，得高分，赢高考．物理选择题平均每道题解答时间应控制在2分钟以内．选择题要做到既快又准，除了掌握直接判断和定量计算等常规方法外，还要学会一些非常规“巧解”方法．要针对题目的特性“不择手段”达到快捷解题的目的．
技法1　比较排除法
【巧思】　比较排除法是通过对物理知识的理解，对物理问题进行分析和计算或举反例将明显错误或不合理的选项一一排除的方法．比较排除法主要用于选项中有相互矛盾、相互排斥或有完全肯定、完全否定的说法的选择题．
【妙用】　排除法的几个应用
(1)抓住一个特殊值或特殊点进行排除；
(2)抓住相似概念间、规律间的区别进行排除；
(3)抓住图像中的斜率、面积的含义进行排除；
(4)抓住标量性、矢量性的特点进行排除．
【典例1】　[2022·全国甲卷]空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里，电场的方向沿y轴正方向．一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点O由静止开始运动．下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是(　　)
答案：B
解析：带正电粒子从原点O由静止释放，在电场力作用下，获得向上的速度后，会受到向左的洛伦兹力，故粒子向左侧偏转，排除A、C选项；当粒子再回到x轴时，电场力整体做功为零，洛伦兹力始终不做功，故此时速度为零，以后会重复原来的运动，不可能运动到x轴下方，故B正确，D错误．
技法2　二级结论法
【巧思】　“二级结论”是由基本规律和基本公式导出的推论．熟记并巧用一些“二级结论”可以使思维过程简化，节约解题时间．
【妙用】　非常实用的二级结论有：(1)等时圆规律；(2)平抛运动速度的反向延长线过水平位移的中点；(3)不同质量和电荷量的同性带电粒子由静止相继经过同一加速电场和偏转电场，轨迹重合；(4)直流电路中动态分析的“串反并同”结论；(5)平行通电导线同向相吸，异向相斥；(6)带电平行板电容器与电源断开，改变极板间距离不影响极板间匀强电场的场强等．

【典例2】截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线．若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示．下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
答案：C
解析：因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故发生形变后的形状如图C.
技法3　对称法
【巧思】　物理中对称现象比比皆是，对称表现为研究对象在结构上的对称性、作用上的对称性，物理过程在时间和空间上的对称性，物理量在分布上的对称性及作用效果的对称性等．应用这种对称性可以帮助我们直接抓住问题的实质，避免复杂的数学演算和推导，快速解题．
【妙用】　几种常见的对称类型
(1)运动的对称性，如竖直上抛运动中物体向上、向下运动的两过程中同位置处速度大小相等，加速度相等；
(2)结构的对称性，如均匀带电的圆环，在其圆心处产生的电场强度为零；
(3)几何关系的对称性，如粒子从某一直线边界垂直磁感线射入匀强磁场，再从同一边界射出匀强磁场时，速度与边界的夹角相等；
(4)场的对称性，等量同种、异种点电荷形成的场具有对称性；电流周围的磁场，条形磁体和通电螺线管周围的磁场等都具有对称性．
【典例3】[2023·山东德州市期中]如图所示，12根长直导线并列排成长为l的直导线带ab，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，P1到导线带左端的距离等于P2到导线带右端的距离，所有长直导线中均通有大小相等、方向垂直纸面向外的恒定电流，ab上所有直导线产生的磁场在P1处的磁感应强度大小为B1，在P2处的磁感应强度大小为B2，若仅将右边6根直导线移走，则P2处的磁感应强度大小为(　　)
A. B. B2－B1
C.B1－ D．B1＋
答案：B
解析：由于所有直导线中的电流一样，将所有直导线从中间一分为二，由右手螺旋定则及对称性知左边6根直导线电流在P1点产生的磁场互相抵消，所有直导线电流在P1点产生的磁场，仅相当于右边6根直导线电流在P1处产生的磁场，由题知磁感应强度大小为B1，方向垂直ab向下；由对称性知右边6根直导线电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直ab向上，而所有直导线的电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直ab向上，所以将右边6根直导线移走后，由磁场的叠加原理知左边6根直导线电流在P2处产生的磁场的磁感应强度大小为B2－B1，B正确．
技法4　逆向思维法
正向思维法在解题中运用较多，但有时利用正向思维法解题比较繁琐，这时我们可以考虑利用逆向思维法解题．应用逆向思维法解题的基本思路：(1)分析确定研究问题的类型是否能用逆向思维法解决；(2)确定逆向思维法的类型(由果索因、转换研究对象、过程倒推等)；(3)通过转换运动过程、研究对象等确定求解思路．
【典例4】[2023·山西吕梁市月考]如图所示，半圆轨道固定在水平面上，将一小球(小球可视为质点)从B点沿半圆轨道切线方向斜向左上方抛出，到达半圆轨道左端A点正上方某处小球速度刚好水平，O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g.，不计空气阻力，则小球在A点正上方的水平速度为(　　)
A. B．
C. D．
答案：A
解析：小球虽然是做斜抛运动，由于到达半圆轨道左端A点正上方某处小球的速度刚好水平，所以可以逆向看作小球从该半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点，这样就可以用平抛运动规律求解．因小球运动过程中与半圆轨道相切于B点，则小球在B点的速度方向与水平方向的夹角为30°，设此时位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，因为tan θ＝＝，则竖直位移y＝，而gR，又tan 30°＝，所以v0＝＝，故选项A正确．
技法5　图像法
【巧思】　物理图像具有形象、直观的特点，通常可用来定性比较物理量的大小，如比较运动学物理量、判断对象状态或过程是否能够实现、做功情况等，还可以用来进行定量分析，如用v -t图像定量分析运动类问题．用图像法解选择题不但快速、准确，而且能避免繁杂的运算．
【典例5】　a、b两车在平直公路上行驶，a车以2v0的初速度做匀减速运动，b车做初速度为零的匀加速运动．在t＝0时，两车间距为s0，且a车在b车后方．在t＝t1时两车速度相同，均为v0，且在0～t1时间内，a车的位移大小为s.下列说法正确的是(　　)
A.0～t1时间内a、b两车相向而行
B.0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的2倍
C.若a、b在t1时刻相遇，则s0＝s
D.若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1
答案：C
解析：由题意作出a、b两车的v-t图像如图甲所示，由图甲可知0～t1时间内两车速度沿同一方向，故两车同向行驶，选项A错误；0～t1时间内a、b两车平均速度大小分别是＝＝＝，可知0～t1时间内a车平均速度大小是b车平均速度大小的3倍，选项B错误；若a、b在t1时刻相遇，说明0～t1时间内a与b的位移差刚好是s0，v-t图像与坐标轴所围面积表示对应过程的位移，则图乙中阴影部分面积表示两车位移之差s0，因为a车的位移为s，则由几何关系可知s0＝s，选项C正确；如图丙所示，若a、b在时刻相遇，则从时刻开始到两车再次相遇的过程中，两车具有相同的位移的时刻，结合图丙和对称性分析可知，下次相遇的时刻为，选项D错误．
技法6　等效转换法
【巧思】　等效转换法是指在用常规思维方法无法求解那些有新颖情境的物理问题时，灵活地转换研究对象或采用等效转换法将陌生的情境转换成我们熟悉的情境，进而快速求解的方法．
【妙用】　四种转换类型
(1)转换研究对象
选择研究对象的一般方法是求什么量就以什么量为核心，选取与此量有直接关系的物体或系统为研究对象，但有些问题这样思考下去困难重重，有时会出现“山重水复”的境地．如果活用转换法，将研究对象转换，问题就会出现“柳暗花明”的结果．
(2)转换空间角度
转换空间角度主要是指化立体空间图为平面图、化正视图为侧视图、化正视图为俯视图等处理物理问题的方法．灵活地进行这些转换，可以有效地提高解题质量和效率．
(3)转换物理规律
转换规律是指灵活地选择物理规律，用熟知的规律解决看似超出教学大纲的题目，从而达到了难题易做的目的．
(4)转换物理模型
近几年高考题出现了联系实际的情景题，这类题目体现了学以致用的思想，越来越受到高考命题者的青睐．求解该类题目的关键就是将实际物体的运动向物理模型转换．
【典例6】　[2022·全国甲卷](多选)地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中P点水平向左射出．小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点．则射出后，(　　)
A.小球的动能最小时，其电势能最大
B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大
C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最大
D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量
答案：BD
解析：本题可以看成等效重力场问题，如图，等效重力方向斜向右下方45°，PQ为等效水平方向．小球的运动可以看成类斜上抛运动，小球动能最小时在斜上抛最高点，即如图速度为v′处，v′与水平方向夹角为45°，此时小球速度的水平分量等于竖直分量，不是电势能最大处，电势能最大处在Q处，此时小球速度方向竖直向下，大小等于初速度v，P处与Q处小球动能相等，所以A、C错误，B正确；从P到Q(Q点处小球速度水平分量为零)重力做的功等于重力势能的减少量，P处与Q处小球动能相等，由于机械能与电势能的总和不变，所以减少的重力势能等于增加的电势能，故D正确．
技法7　估算法
【巧思】　有些选择题本身就是估算题，有些貌似要精确计算，实际上只要通过物理方法(如数量级分析)或者数学近似计算法(如小数舍余取整)，进行大致推算即可得出答案．但要注意估算不是盲算、瞎算，不能脱离实际，要实事求是．
【妙用】　常见的几种估算：
(1)估算时经常用到的近似数学关系：
①角度θ很小时，弦长近似等于弧长．
②θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1.
③a b时，a＋b≈a，≈.
(2)估算时经常用到的一些物理常识数据：解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约为600 N，汽车速度约为10～20 m/s，重力加速度约为10 m/s2，月球绕地球一圈约为30天，一个鸡蛋约为50 g，电子的质量为9.1×10－31 kg，水的密度为1.0×103 kg/m3等等．
【典例7】　“祝融号”火星车的高度有185公分，重量达到240公斤左右．设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日．“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作．已知火星直径约为地球直径的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小最接近(　　)
A.240 N B．960 N
C.1 200 N C．2 400 N
答案：B
解析：物体在星球表面所受万有引力和重力近似相等，则G＝mg，解得星球表面的重力加速度g＝，所以火星与地球表面重力加速度之比为＝＝，即g火＝g地，“祝融号”火星车在火星上与地球上的质量相等，“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小约为G＝mg火＝mg地＝960 N，故B正确．
技法8　“极限”思想，另辟蹊径
【巧思】　极限法是在一定条件下求最佳结果所需满足的极值条件的方法．如果将某些问题推到极限状态或极限值条件下进行分析，如临界状态、极大值、极小值和零等，问题往往会发生质的变化，并且变得极为简单．
【典例8】　[2023·河北唐山一模](多选)在光滑水平桌面上质量为m的物体A以某一速度与质量为3m的等大物体B发生正碰(碰撞时间极短)，碰撞前物体B处于静止状态．已知碰撞后物体B的动能为E，则碰撞之前物体A的动能可能为(　　)
A. E B．3E
C. 5E D．7E
答案：BC
解析：设物体A碰前速度大小为v0，若两物体发生完全非弹性碰撞，则由动量守恒定律，有mv0＝(m＋3m)v，此时E＝·3mv2，解得碰撞之前物体A的动能E′kA＝＝E；若两物体发生弹性碰撞，由动量守恒定律，有mv0＝＝，此时E＝，解得碰撞之前物体A的动能E″kA＝＝E，则碰撞之前物体A的动能可能为E≤EkA≤E，所以3E和5E均可，B、C正确．
技法9　“降维”技法，化难为易
【巧用】　物理中三维空间情境表现在研究对象分布在三维空间中，物理过程在三维空间中，对学生的空间想象能力要求较高，在实际解题时，可以使用“降维法”来有效降低解题难度，常用的“降维法”有等效对称法、截面法、“三视图法”、拆分法等．
【典例9】[2024·广东广州一模](多选)如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域abcd- a′b′c′d′，由c′点飞出，该立方体区域可能仅存在(　　)
A.沿ab方向的匀强电场
B.沿aa′方向的匀强电场
C.沿bb′方向的匀强磁场
D.沿bd方向的匀强磁场
答案：BD
解析：解法一(常规解)　若立方体区域仅存在沿ab方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab方向，会在水平面abcd内做曲线运动，无法到达c′，A错误；若立方体区域仅存在沿aa′方向的匀强电场，质子受到的电场力沿aa′方向，会在竖直面acc′a′内做曲线运动，有可能到达c′，B正确；若立方体区域仅存在沿bb′方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平面abcd内做曲线运动，不可能到达c′，C错误；若立方体区域仅存在沿bd方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直面acc′a′内做曲线运动，有可能到达c′，D正确．
解法二(降维法)　作出acc′a′截面，如图所示，质子从a到c′，质子受到的外力一定在acc′a′面内且在ac′左侧，如果仅是匀强电场，电场方向一定平行acc′a′面，如果仅是匀强磁场，则磁场方向垂直acc′a′面，故本题选BD.

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