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(共32张PPT)
思考：为什么小球不会碰到鼻尖呢？
演示：碰鼻子实验
第八章 机械能守恒定律
第4节 机械能守恒定律
思考：前面学习了哪几种形式的能量？表达式是什么？分别对应什么力做功？
重力势能EP
弹性势能EP
动能Ek
WG=EP1-EP2 =-△EP
势能
W弹=EP1-EP2 = -△EP
W合=Ek2-Ek1 =△Ek
动能
动能和势能相互转化的例子
在一定条件下，物体的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）之间可以相互转化，那么你知道它们在转化的过程中遵守什么规律吗？
伽利略斜面实验（1863年）
阅读P89面相关内容
伽利略理想斜面实验
A
B
hA
hB
1.实验过程：
一、追寻守恒量
一.追寻守恒量
2.实验现象：
在没有空气阻力和摩擦力时，无论斜面B陡一些，还是缓一
些，小球总能到达斜面B上与释放点等高的位置，即hA=hB
3.实验结论：
小球在运动中“某个量是守恒的”
　　实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）。
把这个量叫做能量或能。
让静止的小球沿斜面A滚下，小球将滚上斜面B
二、机械能（E）
1.概念：
2.表达式：
1重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称
为机械能
E：机械能
EK：动能
EP：重力势能和弹性势能
理解：
①机械能是状态量
例：
v2
A
h1
h2
B
v1
自由落体运动
EA=EKA+EPA
EB=EKB+EPB
地面为零势能面
（对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能）
二、机械能（E）
3.标量：
②机械能具有相对性
只有大小，没有方向，但有正、负之分。
（其大小与参考系、零势能面的选取有关）
1.概念：
2.表达式：
1重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能
理解：
①机械能是状态量
（对应物体在某一时刻或某一位置时的机械能）
二、机械能（E）
4.动能与势能的相互转化
①动能与重力势能的相互转化
A
B
思考：小球沿A运动时，高度不断减小，而速度不断增大，说明什么？
说明：小球重力势能不断减小，动能不断增大，重力势能转化为动能
思考：小球沿B运动时，高度不断增大，而速度不断减小，说明什么？
说明：小球重力势能不断增大，动能不断减小，动能转化重力势能
思考：小球重力势能与动能间转化的原因是什么？（从做功角度考虑）
重力做功
重力做功
小球沿A运动时，重力对物体做正功，物体的动能增加，重力势能减小。
小球沿B运动时，重力对物体做负功，物体的动能减小，重力势能增大。
二、机械能（E）
4.动能与势能的相互转化
②动能与弹性势能的相互转化
思考：小球向左运动时，速度不断减小，而弹簧形变量不断增大，说明什么？
说明：小球动能不断减小，弹簧弹性势能不断增大，动能转化为弹性势能
思考：小球向右运动时，速度不断增大，而弹簧形变量不断减小，说明什么？
说明：小球动能不断增大，弹簧弹性势能不断减小，弹性势能转化为动能
v
v
二、机械能（E）
4.动能与势能的相互转化
②动能与弹性势能的相互转化
思考：动能与弹性势能间转化的原因是什么？（从做功角度考虑）
弹力做功
v
v
由小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加，小球动能减少。
被压缩的弹簧具有弹性势能，当弹簧恢复原来形状时，就把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能减少，小球动能增加。
弹力做功
一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落(图8.4-2)。它们都由高度为h的地方下落到高度为h，的地方。在这两种情况下，重力做的功相等吗 重力势能的变化相等吗 动能的变化相等吗 重力势能各转化成什么形式的能
参考答案：
（1）这两种情况下，重力做功相等；
（2）重力势能的变化相等；
（3）动能变化不相等；
（4）第一次减小的重力势能完全转化为动能，第二次减小的重力势能除了转化为动能外，还有一部分转化为内能。
猜想
动能与势能的相互转化是否存在某种定量关系
通过刚才几个例子分析，我们知道动能与势能之间相互转化是通过重力做功或弹力做功来实现的。
阅读P91面相关内容
物理情景1：质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计阻力，取地面为参考平面。
问题：试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
v2
A
h1
h2
B
v1
自由落体运动
三、机械能守恒定律
v2
A
h1
h2
B
v1
自由落体运动
三、机械能守恒定律
A点
B点
由动能定理得
重力功与重力势能的关系
以上两式得
移项
结论
物理情景2：质量为m的物体水平抛出运动过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计阻力，取地面为参考平面。
问题：试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
三、机械能守恒定律
A
h1
h2
B
平抛运动
三、机械能守恒定律
A点
B点
由动能定理得
重力功与重力势能的关系
以上两式得
移项
结论
A
h1
h2
B
平抛运动
三、机械能守恒定律
物理情景3：物体沿光滑曲面滑下，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计阻力，取地面为参考平面。
问题：试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
三、机械能守恒定律
A点
B点
由动能定理得
重力功与重力势能的关系
以上两式得
移项
结论
等式左边为物体初状态动能与势能之和，等式右边为物体末状态动能与势能之和。
三、机械能守恒定律
结论：在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
在只有重力做功的情况下，机械能是守恒的；同样作为机械能组成部分的弹性势能，在只有弹力做功的物体系统中动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能保持不变。
三、机械能守恒定律
三、机械能守恒定律
1.内容：在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，而机械能的总量保持不变。
2.表达式：
①守恒式：E1=E2
注：选取零势能面
②转化式：
EP增= EK减
EP减= EK增
或
3.机械能守恒的条件：
只有重力（或弹力）做功
（不需选取零势能面）
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
三、机械能守恒定律
你是如何理解“只有重力（或弹力）做功”的？
（1）只受重力
（或弹力）作用
如：
自由落体运动
抛体运动
竖直上抛
竖直下抛
平抛
斜抛
物体沿光滑斜面下滑
物体沿光滑曲面下滑
单摆
（2）除受重力（或弹力）外，还受其他力作用，但其他力不做功
物体在外力F作用下沿斜面上滑，且F=f
(3)除重力（或弹力）做功外，其他力也做功，但其他力做功代数和为零。
三、机械能守恒定律
例：
物体沿光滑地面匀速运动
V
F
物体匀速上升（不计阻力）
试分析物体机械能是否守恒？
三、机械能守恒定律
4.研究对象：系统
例：
小球自由下落（不计阻力）
思考：小球机械能是否守恒？
不守恒，小球重力势能不变，动能减少，所以机械能减少。
思考：小球机械能是否守恒？
守恒，小球机械能守恒，其实指的是小球和地球组成的机械能守恒，只是我们一般把地球省略去了。
v
但小球与弹簧组成的系统机械能守恒。
例.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为L，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大？
解析：小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。
解：设小球最低点所在位置为参考平面
由机械能守恒定律得：
解得：
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
(1)确定研究对象，及研究过程。
(2)对研究对象进行受力分析。
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
三、机械能守恒定律
5.解题步骤：
课堂练习
P94面第4题
总结
只有重力做功物体机械能守恒
功能关系
除重力外其它力做正功
W其他>0
机械能增加
增加量等于其他力做的功
除重力外其它力做正功
W其他<0
机械能减少
增加量等于克服其他力做的功
如图为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为 ，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.运动员的重力势能减少了 mgh B.运动员的动能增加了 mgh
C.运动员克服阻力所做的功为 mgh D.运动员的机械能减少了 mgh
B
课堂练习
P94面第5题
机械能守恒定律
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
内容：
表达式：
适用条件：
只有重力做功或弹力做功
小结
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力

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