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第一章有理数单元作业设计
一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 七年级 第一学期 人教版 有理数
单元 组织方 式 自然单元 □重组单元
课时 信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 正数和负数 第 1.1(P2-5)
2 有理数 第 1.2(P6-15)
3 有理数的加减法 第1.3(P16-27)
4 有理数的乘除法 第 1.4(P28-40)
5 有理数的乘方 第1.5(P41-48)
6 数学活动 数学活动 (P49)
二、单元分析
(一)课标要求
这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求 和处理方式上有了一些实质性的改变.
(1) 对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在 实际情境中体验、感受和理解有理数的意义.有理数的有关概念本身具有抽象性， 所反映的内容又非常现实，与人们的生活、生产又十分密切的联系.学生在学习过 程中有了现实背景感受，体验有关的知识后能形成数感、符号感，认识数学与生 活的密切关系.所以我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景.
(2) 对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有 理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因 为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的.绝大 多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更 不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力， 甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心.当然，符号运算对于数学来说又是必不可 少的.就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工 具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强.为此，一定数量的训 练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内.
(3) 对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本 章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于 培养学生数感的情境，如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大 数在现实生活中的应用，建立数感.学校操场能容纳多少人1万名学生手拉手大约 有多长国庆游行时一个方队有多少人通过这样一些具体的情境，会使学生切实感 受到大数.本章教材中的阅读材料10003 与31000 ，光年与纳米就是理解大数与小数
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的实际背景，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体 现《标准》的精神.
(二)教材分析
1.知识网络
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生
在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算， 其教育价值体现在以下几个方面.
(1) 新教材注意突出学生的自主探索，应通过一些熟悉的、有趣的、具体的 事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数盆关系，掌握有 理数的运算.
(2) 与传统的教材相比较，新教材注意降低了对运算的要求，删去了一些较 繁、较难的运算.新教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能. 同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算.
(3) 数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，新教材充分体现了借助数轴 理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值.
(4) 在新教材中，本章内容还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题 的实例，使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系.
(5) 新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算，着力减轻学生运算负 担，从而使学生有更多时间进行算法与算理的探究与理解.新教材在这部分内容的 设计上是从实际问题情境与学生已有的小学数学知识着手，提出问题，引导学生 自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律.在方法上采 用了由具体特殊的现象发现一般的规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学 模型的思想方法，初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单 问题的数学方法.新教材在对学生的评价方面适当的控制了练习和习题的难题，并 引人计算器，避免了不必要的繁琐计算.
(6) 能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现 实世界数量关系的重要语言.
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(7) 本章在学习数的概念的建立，扩充及运算的过程中，呈现给学生大量丰 富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生 的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学 生的创新意识和发现能力.
(三) 学情分析
学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一 致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来.首先要注意 这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验.因为在 本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算， 而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算.所以，复习好非负有理数 的运算是掌握有理数运算必不可少的条件.否则旧知识的欠缺和新知识的不足混 在一起，将会给学习有理数的运算带来困难.
三、单元学习与作业目标
1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示. 2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义. 3.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母). 4.会比较有理数的大小.
5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能 进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算.
6.会用计算器进行有理数的简单运算.
7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.
8.能运用有理数的运算解决简单的问题.
9.了解科学记数法、近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作 合理的解释.
四、单元作业设计思路
分层设计作业.每课时均设计“核心练习” (面向全体，体现课标，题量 2-3 大题，要求学生必做，“巩固练习” (强化对核心知识的运用) 和“挑战练习” (体现挑战性、探究性、实践性、未来性) .具体设计体系如下：
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五、课时作业
1.作业内容
(1)已知下列各数： ， 2 ，3. 14 ，+3065 ，0 ， 239 ．则正数有_________；
负数有____________．
(2) 浅谈对0 的认识.
(3) 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题考查正负数的简单运用；第 (2)题对“ 0 ”新的认识能够加 深学生对“ 0 ”的理解；第 (3) 题正负数的意义，加强对核心知识的理解与运 用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学 计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的
指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 下列结论中正确的是 ( )
A． 0 既是正数，又是负数. B． 0 是最小的正数.
C． 0 是最大的负数. D． 0 既不是正数，也不是负数.
(2) 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．
2.时间要求 (4 分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题够加深学生“0”的理解； 第 (2) 题自主举例，加深正负数 意义的理解与运用.对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心 知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提
高学生的学习素养.
1.作业内容
浅谈小学所学负数与中学所学负数的联系与区别.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
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4.作业分析与设计意图
论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解； 对比性学习，初步认识中学与小学学习的差异，为树立更加适应中学学习的方法
打好思想基础；为未来不同阶段的学习做好初步指导.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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(
}；
}；
)
1.作业内容
(1) 下面的说法正确的个数是 ( )
①一个有理数,不是整数就是分数； ②一个有理数,不是正数就是负数；
③一个整数,不是正的就是负的； ④一个分数,不是正数就是负数.
A.1 B.2 C.3 D.4
(2) 把-3 ，4 ，-0.5 ， - ，0.86 ， 0.8 ，8.7 ，0 ，- ，-7 分别填在相应的
大括号里:
正有理数集合: { }； 非负有理数集合: { }；
整数集合: { }； 负分数集合:.{ }.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
作业第(1)(2)题，加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的 核心知识，从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 把下列各数分别填入相应的大括号内: -7 ， 3.5 ， -3. 1415 ， π ， 0 ， ， 0.03 ， -3 ， 10 ， -0.2.3. ， -2 . 自然数集合: { }； 整数集合: {
正分数集合:； { }； 非正数集合: {
有理数集合: { }；
(2) 通过今日所学以及自身掌握的知识浅谈0 的分类归属.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
作业第 (1) 题，巩固有理数的概念；第 (2) 题，补充对“ 0 ”的认识， 目 的在于引导学生完善所学，从而培养学生对知识全面性的掌握；对核心知识的巩 固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识 的理解与运用呈现螺旋上升式；特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何
问题，提高学生对知识的自我理解；最终逐步提高学生的学习素养.
1.作业内容
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学生王鹏问“老师，通过今天所学我知道有限小数和无限循环小数也统称为 有理数，所以0.2.3. 一定也是有理数，比对书上有理数的定义：整数和分数统称为 有理数，那0.2.3. 一定能化成分数的形式，老师您能教我怎么转化吗？ ”
老师给了如下示范：
设x = 0.2.3. ①
两边同乘100 ，得100x = 23.2.3. ②
②-①得，99x = 23 解得x =
因此， 0.2.3. = ， 0.2.3. 是有理数
老师夸赞王鹏同学“你真是一个爱思考的同学. ”
老师相信其他同学也一定是爱思考的同学，那请你尝试运用书上有理数的定
义说明0.3 是有理数吧，当然如果你有其它解决的方法就更好了.这一题颇有 难度，实在做不出来也没有关系，尽力思考过就可以了.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
本题是通过学生的真实案例设计而成，对目前阶段的学生来说难度较大，因 此在设计时特别备注“这一题颇有难度，实在做不出来也没有关系，尽力思考过 就可以了. ”主要目的是鼓励培养学生大胆提出疑问并探索研究性学习的能力；
由被动式灌输学习向主动思考式学习逐步转变；埋下一颗“终身学习”的种子.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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1.作业内容
(1) 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦
(2) 在数轴上表示+3 的点在原点的 侧,离原点的距离是 个单位长度； 表示 5 的点在原点的 侧,它离原点的距离是 个单位长度；表示+3 的点位于表 示 5 的点的 侧,两个点之间的距离是 个单位长度.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
第 (1) 题是对数轴核心知识的辨析与运用.第 (2) 题加强对核心知识的理 解与运用，同时，为相反数、绝对值概念和意义的学习做好铺垫.让学生把握住 每日学习的核心知识，从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 试一试：用你画的数轴上的点表示4 ，1.5 ， 3 ， ， 0 .
(2) 数轴上与原点的距离是5 的点有 个,表示的数是 .
(3) 已知点M 和点N 在同一条数轴上,点N 表示 2 ,且点M 距点N 的距离 是5 个单位长度,则点M 表示的数是 .
2.时间要求 (8 分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
第 (1) 题通过学生动手绘图，切身感知知识要点.第 (2) 题加强对数轴上 点的认识，为后续学习做好准备；对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习， 加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；
最终逐步提高学生的学习素养.
1.作业内容
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你知道吗？我们已经掌握的加减法运算也可以在数轴上表示其结果.
例如： 2 + 3 ，运用今天所学可以理解为：数轴上表示2 的点向右移动3 个单 位的距离，最终在数轴上表示的数字是5 ，所以2+ 3 = 5 .
问题 1：你能模仿上面例题说明7 3吗？并在数轴上表示出来. 问题 2：利用数轴说明6 + 2 9 ，并在数轴上表示出来.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
深入对数轴工具运用，多手段辅助对旧知识的理解，加强学生深入运用，立 体学习的能力；增强知识的创新型运用，对后续有理数的加减法运算做好思想暗
示；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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1.作业内容
(1) _5 的相反数是 ( )
A._5 B.5 C.- D.
(2) 如图所示,下面四个点表示的数互为相反数的是 ( )
A.点A和点D
C.点A和点C
B.点B和点C
D.点B和点D
2.时间要求 (2分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识；从而有
的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 ( )
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
(2) 化简下列各式的符号,并回答问题:
(1) - (-2) ； (2) + _ ))| ； (3) _ _ (_4) ；
(4) _ _ (+3.5) ； (5) _ 恳_ _ (_5) } ； (6) _ 恳_ _ (+5) } . 问:①当+5 前面有2016个负号时,化简后结果是多少
②当_5 前面有2017个负号时,化简后结果是多少 你能总结出什么规律
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
培养培养学生的运算、分析和解决问题的能力，渗透特殊到一般的数学思想， 发展学生的直观想象、逻辑推理等素养；对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证 学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上
升式；最终逐步提高学生的学习素养.
1.作业内容
(1) 已知有理数m ，-3 ， n 在数轴上位置如图所示，将m ，-3 ， n 的相反 数在数轴上表示，并将这6个数用“ < ”连接起来．
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(2) 通过今天所学我们知道 1与1互为相反数， 2 与2 互为相反数， a 与
a 互为相反数.
问题1：类比昨天作业中的第三部分：挑战练习 第1题的方法得出
1+ 1 = ； 2 + 2 = ； a + a = .
问题2：请用文字形式表述你发现的规律.
问题3.尝试利用你发现的规律计算下列题目
3 + 7 = ； 4 + (5) = .
(3) 如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a ，则点A到原点的距离是
(
___________
)．
2.时间要求 (10 分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
(1) 今日所学与上日所学结合，加强知识间的联系； (2) 对相反数的运用 思维发散，提升学生对知识的创造性运用 ； (3) 对相反数符号问题的理解与运 用，为后续绝对值得学习做好铺垫；特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算 几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向
性、高效性、科学性.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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1.作业内容
(1) 利用今天所学表示昨天挑战练习中的第(3)题结果，如图所示，数轴上 的点A所表示的是实数a ，则点A到原点的距离是___________．
(2) 对比上题与昨天作业中的第7题的结果，你能发现什么？请分别用符号 语言和文字语言表述你的发现.
(3) 如果一个有理数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是 ( ) A.负数 B.负数或零
C.正数或零 D.正数
2.时间要求 (8 分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
延续昨日所学，加强知识间的运用，初步认识到温故而知新，知识的螺旋上 升； (2) 对学生自我归纳学习的引导，以及文字语言与符号语言的转换；特别 是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；
从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 计算:
① 5 + 10 9 ； ② 3 6 7 +2 .
(2) 填空题
① │ 3│= ， +│ 0.27│= ， │+ 26│= ， (+ 24) = ．
② 4 的绝对值是 ，绝对值等于4的数是 , │3. 14 | = ．
③若x = 2 ，则x = ；若 x = 2 ，则x = ；若 x = 3 ，则x = ．
④绝对值小于3 的所有整数有 ．
2.时间要求 (8分)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
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问题一：利用已掌握的知识谈一谈如何比较两个数的大小.
问题二：如下数轴，在数轴上标出点N 与点M的绝对值.
问题三：比较大小N M ， N M
问题四：猜想问题三中几个负数比较大小与相对应的绝对值大小的关系. 问题五：试一试：自己再举几个例子试一试，看一看是否满足上面的猜想发
现，如果你能用文字语言和符号语言归纳你的发现那就更棒了.
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
(1) 数形结合，提升学生多手段解决问题的能力； (2) 为后续学习做好引 导作用； (3) 鼓励学生猜想，充分利用今日所学；加强对核心知识的理解与运用， 让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算 几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向 性、高效性、科学性；对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核 心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步
提高学生的学习素养.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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1.作业内容
(2) 比较下列各组数的大小，并写出过程
① _ 和_2.7 ② _ 和_
(3) 按从大到小的顺序，用“ < ”号把下列数连接起来． _4 ， _( _ ) ， │_ 0.6│， _0.6 ， _│4.2│.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，从而有
的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 填空题，用“ < ”、“ = ”、“ > ”填空：
① _7 _5 ； ② _0. 1 _0.01；
③ _ _3.2 _ (_3.2) ； ④ _ _ _3.34 ；
⑤ _ _ ； ⑥ _ _ ))| 0.025 ； ⑦ _" _3. 14 .
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
(1) 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直 径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:
第一个 第二个 第三个 第四个 第五个 第六个
+0.5 _0.3 +0. 15 _0. 1 0 0.2
用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.
(2) 根据这些天所学谈一谈数轴、相反数、绝对值知识之间的内在联系.
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2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
(1) 绝对值在实际生活中的运用，培养数学模型思维； (2) 及时归纳总结， 感知知识间的内在联系，指导后续的科学学习；总体设计加强对核心知识的理解 与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯 数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学
习的指向性、高效性、科学性.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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1.作业内容
(1) 对有理数加法法则有关规律的表述，错误的是 ( )
A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
B. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较
大的绝对值减去较小的绝对值；
C. 互为相反数的两个数相加得零；
D. 一个数与零相加，得这个数的相反数．
(2) 下列计算错误的是 ( ) A. - 1 ))| + 0.5 = - 1 B. (-2)+ (-2) = 4
C. (- 1.5)+ -2 ))| = -4 D. (-71)+ 0 = -71
2.时间要求 (2分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对有理数减法法则的理解与简单运用；加强对核心知识的理解与运用，让学 生把握住每日学习的核心知识；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效
性、科学性.
1.作业内容
(1) 计算题
①( - 15)+ 27 = ②( - 3.2)+(+ 3.2) =
③ -8 +│- 5│= ④ -( - 7)+( - 2) =
(2) 有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的是( )
① a + (-b) > 0 ；② a + b > 0 ；③ a > b ；④ -a + b > 0 . A.1 B.2 C.3 D.4
(3) 还记得相反数挑战练习中的第1题中的问题3吗？
通过今天所学我们知道-1与1互为相反数， -2 与2 互为相反数，-a 与a 互 为相反数.
问题1：类比昨天作业中的第三部分挑战练习第6题的方法得出： -1+ 1 = ； -2 + 2 = ； -a + a = .
问题2：请用文字形式表述你发现的规律.
问题3.尝试利用你发现的规律计算下列题目
-3 + 7 = ； 4 +( - 5) = .
追问1.用今天所学重新计算问题三，并写出计算过程.
追问2.简单阐述两种方法的优劣
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2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
题(1)(2)对核心知识的再熟练强化运用，题 (3) 对比往日作业中的解决问 题的方法，运用今日所学，站在更高的层面解决问题，让学生体会自我的不断提 升，为后续学习增强信心；总体设计加强对核心知识的理解与运用，让学生把握 住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题， 提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、 科学性；对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位 的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学
习素养.
1.作业内容
(1) 一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定 他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得 到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请探究这个问题.
【探索归纳】规定向东为正，向西为负．
①若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50 米处，按照下面数轴上的行走方式写成算式是 .
这一运算在数轴上可表示为如下图：
②若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就 是 .
③若第一次向东走20米，第二次向西走30米，用数轴表示出来这个情形. 写成算式是 .
我们可以看到，这位同学位于原来位置的 处．
④若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看
到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是 .
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
总体设计：建模思想，数形结合，知识融合；立体认知加强对核心知识的理 解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的 纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高 学习的指向性、高效性、科学性.对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习， 加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式； 最终逐步提高学生的学习素养.
第 17 页 共 46 页
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 18 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 计算:
① (+26)+ (- 14)+ (- 16)+ (+18) ；
② 4. 1+ + ))| + - ))| + (-10. 1)+ 7 .
(2) 7 + (-3)+ (-4)+ 18+ (-11) = (7 + 18) + (-3)+ (-4)+ (-11)
应用了 ( )
A.加法交换律 B.加法结合律
C.分配律 D.加法交换律与结合律
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 绝对值小于4 的所有整数的和是 .
(2) 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便． (+ 1)+( - 2)+(+ 3)+( - 4)+ … +(+ 2003)+ (- 2004)
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
(1) 阅读下面文字:
对于 -5 ))|+ -9 ))|+ 17 + -3 ))|
可以如下计算:
原式= (-5)+ - ))| + (-9 )+ - ))| + 17 + ))|+ (-3 )+ - ))|
第 19 页 共 46 页
= (-5)+ (-9 )+ 17 + (-3 ) + (- )+ - ))|+ + - ))||
= 0 + - 1))|
= - 1
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗
仿照上面的方法,请你计算 - 1 ))|+ -2000))|+ 4000+ - 1999 ))| .
(2) 三探“ -3 + 7 ”的求解过程
问题一：再次利用昨天所学写出-3 + 7 的解答过程.
问题二：对-3 + 7 利用加法交换律，写出其表达式，不求结果.
问题三：对上述两个问题中出现的现象做一个小小的属于你的总结. 问题四：通过以上发现写出a - b = .
问题五：通过三探“ -3 + 7 ”的求解过程，你对有理数的减法是否有所初步 认识？ (问题五不需要作答， 自己思考即可)
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
题 (1) 新的方法，知识不局限于课本例题.题 (2) 新旧知识结合，孵化新 的认知，为后续学习奠定思想基础；特别是三探“ -3 + 7 ”的求解过程，对核心 知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理
解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 20 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 计算3 (1)的结果是 ( )
A. 4 B. 2 C.2 D.4
(2) 若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则 ( )
A.这个数一定是负数 B.这个数一定是正数
C.这个数可能是正数也可能是负数 D.这个数只能是0
2.时间要求 (2分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 下列说法正确的个数是 ( )
①减去一个数等于加上这个数； ②零减去一个数，仍得这个数；③两个相 反数相减得零； ④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；⑤减去一个负
数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数. ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
(2) 实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观 测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的 部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).根据这次测量的数据,可得
观测点A相对观测点B的高度是多少米. ( )
A-C C-D E-D F-E G-F B-G
90米 80米 -60米 50米 -70米 40米
A.210 B.130 C.390 D.-210
2.时间要求 (4分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
第 21 页 共 46 页
(
①
如
果现在是北京时间
8:00
,那么现在的纽约时间是多
少
②
此
时(北京时间
8:00
)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,
你
认为合适吗 为什么
③
如
果现在是芝加哥时间上午
6:00
,那么现在北京时间
是
多少
(2) 结合所学尝试解决下列加减混合运
算
问题一
：
计算
(
+
27
)
+
(
-
16
)
-
(
-
18
)
-
(
+
5
)
；
问
题二：说说你的方法.
2.
时间要求 (10分钟)
3
.
评价设计 (附表)
4
.作业分析与设计意图
)
(1) 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比 北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1小时, 现在已是11:00了.
城市 时差/时
纽约 - 13
巴黎 -7
东京 + 1
芝加哥 - 14
强化今日所学，综合所学，提升能力，为后续学习提供思想引导；加强对核 心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是开放型题型， 一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的
学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 22 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 下列运算正确的是 ( )
A. (-4) - (+2)+ (-6) - (-4) = -4 B. (-4) - (+2)+ (-6) - (-4) = - 12
C. (-4) - (+2)+ (-6) - (-4) = -8 D. (-4) - (+2)+ (-6) - (-4) = - 10
(2) 计算:
① (+27)+ (- 16) - (- 18) - (+5) ； ② - ))| + - ))| + - ))| - - ))| .
2.时间要求 (3分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，从而有
的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 某小河的水在汛期变化无常,第一天测得水位上升了3米,第二天测得水 位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位 米.
(2) 规定图形表示运算a - b + c ,图形表示运算x + z - y - w ,则 += .
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
(1) 在小学我们就知道5+ 5 + 5 + 5 = 5根 4 = 20
问题一：模仿5+ 5 + 5 + 5 = 5根 4 = 20 ；
并用今日所学，尝试写出 -5 - 5 - 5 - 5 - 5 = = .
问题二：模仿问题一，你再写几个类似的试一试.
问题三：你是否对一个正数与一个负数相乘有所认识？请简单谈一谈.
问题四：正数与正数相乘、正数与0 相乘在小学已经学过，正数与负数相乘
在上题已有所初步认识，请分析还缺少哪些类型的两个数相乘？
第 23 页 共 46 页
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
综合所学，提高感悟，加强知识的关联性，提升能力，引入类比学习思维， 为后续学习提供思想引导；加强学生对核心知识的理解与运用，让学生把握住每 日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高 学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科
学性.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 24 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 判断题
①两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数． ( )
②两数相乘，若积为负数，则这两个数异号． ( )
③两个数的积为0，则两个数都是0． ( )
④互为相反的数之积一定是负数． ( )
⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． ( )
(2) 填空题
① - 1))| 根 - ))| = ， ②(+ 3) 根 ( - 2) = ，
③ 0 根( - 4) = ， ④ -│- 3│根 ( - 2) = .
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 一个数和它的倒数相等,则这个数是 ( ) A.1 B.-1
C.土1 D.土1和0
(2) 在3 ， -4 ， 5 ， -6 四个数中,任取两数相乘,所得的积最大的是 .
2.时间要求 (3分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
(1) 已知a ,b 互为相反数，c ,d 互为倒数 ，x 的绝对值为1 ,求 a +b+ x2 - cdx .
(2) 通过前面的学习我们发现小学学习的加法运算律同样适用于中学的有 理数的加法，类比有理数加法运算律回答下列问题.
问题一：用符号语言表示小学所学的乘法运算律.
第 25 页 共 46 页
问题二：每个运算律举一个例子，要求含有负数.
问题三：结合问题一、二，给自己出一个含有负数的加减乘的混合运算，并 尝试解答.
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
题 (1) 是加强符号语言的使用；题 (2) 中小学知识衔接，加强符号语言 的使用，用中学知识对小学知识进行高度总结；在问题的不断引导下，让学生主
动思考、探究，对知识运用提升一个更高的高度；潜移默化的为后面所学铺路.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 26 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 计算 -2 ))| 根 -3 ))| 根 (-1) 的结果是 ( )
1 1 1 5
A. -6 B. -5 C. -8 D. -5 6 5 3 6
(2) 若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数个数可能是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.1或3
2.时间要求 (3分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 三个有理数的积为负数，则这三个有理数中负数的个数可能是( )
A.1 B.2 C.3 D.1或3
(2) 运用有理数乘法运算律进行简便运算.
① (-0.4) 根 (+25) 根 (-5) ； ② (-3)根 (- 1)根 - ))| ；
③ - - ))|根36 ； ④ 49 根 (-5) .
2.时间要求 (6分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
(1) 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题: 计算71 根 (-8) ,看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的解法.
小强:原式= - 根8 = - = -575 .
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小丽:原式== 71+ ))| 根 (-8) = 71根(-8) + 根 (-8) = -575 .
①对于以上两种解法,你认为谁的解法较好 理由是什么
②此题还有其他解法吗 如果有,用另外的方法把它解出来.
第 28 页 共 46 页
(2) 问题一： 3 政 5 = 0.6 = ，
3 根 = .
7 7
-7 政 2 = -3.5 = - 2 ， -7 根 = - 2 .
问题二: 通过问题一你对有理数的除法与乘法运算转化关系有何猜想？并 举个例子试一试.
阅读思考：通过对有理数减法运算与有理数加法运算之间的转化思想的感知， 初步理解有理数的除法与乘法运算转换关系，深入认知新旧知识之间的联系以及 类比学习方法.
2.时间要求 (10分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
题 (1) 是类比学习；题 (2) 对旧知的感悟，温故而知新；用中学知识对小 学知识进行高度总结；在问题的不断引导下，让学生主动思考、探究，对知识的
运用提升一个更高的高度；潜移默化的为后面所学铺路.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
1.作业内容
(1) 计算84 (7)等于 ( )
A. 12 B.12 C. 14 D.14
(2) 下列四位同学的说法中,正确的是 ( ) A.墨墨说:0除以任何一个不等于0的数都得0.
B.亮亮说:任何数除以0都得0.
C.茗茗说:除以 等于乘2
D.丽丽说:两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商
2.时间要求 (3分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1)如果a > 0 , b < 0 ,那么 0；
(2)如果a < 0 , b > 0 ,那么 0；
(3)如果a < 0 , b < 0 ,那么 0；
(4)如果a = 0 , b < 0 ,那么 0.
(5)若有理数a ,b 满足ab < 0 ,则 + 的值为 .
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
第 29 页 共 46 页
(1) 计算: - + ))| = - ))| .
(2) 数学老师布置了一道思考题“计算 - ))| = - ))| ”,小明仔细思考了
一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为 - ))| = - ))| = - ))| 根 (-12) = -4 + 10 = 6 , 所以 - ))| = - ))| = .
①请你判断小明的解答是否正确,并说明理由.
②请你运用小明的解法解答下面的问题. 计算: - ))| = - + ))| .
2.时间要求 (8分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
综合所学，提高感悟，加强知识的关联性，提升能力，引入类比学习思维，
为后续学习提供思想引导.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 30 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 计算： (_ ) 政 (_3) 根 (_1 ) 根 (_2)
(2) 下列运算没有意义的是 ( )
A. _2 016 政 _ ))|根 3+ 7 B. _ ))| 根 3+ 7 政 (_2016) C. _ ))| 政 0 _ (_4) 根 (_2) D. 2 政 3 根 6 _ 18))|
2.时间要求 (4分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
计算:
(1) - + - ))| 政 - ))| ；
(2) 1 根 _ - ))|根 2 + - ))| 政1 .
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；
知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.
1.作业内容
利用适当的方法计算： 根 (_9) + 根 (_18) + ．
2.时间要求 (4分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
第 31 页 共 46 页
加强计算的方法熟练运用能力，提升数学思维逻辑性和知识掌握的全面性，
达到融会贯通的能力.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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1.作业内容
(1) (-3)2 表示 ( )
A.2 个-3 相乘的积 B.2 个-2 相乘的积
C.2 乘以-3 的积 D.2 个-3 相加
(2) 计算:
① (-4)3 ； ② -43 ；
③ (-3)4 ； ④ -34 ；
⑤ ))|3 ； ⑥ ；
⑦ (2 根3)2 ； ⑧ 2根32 .
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 若 a - 2 + (b +1)2 = 0 ,求a + b 的值.
(2) 谈一谈今天借助了前面所学的哪些知识来学习乘方的？
2.时间要求 (4分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生 对知识的自我理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学
习素养.
1.作业内容
(1) 已知31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81, 35 = 243, 36 = 729, 37 = 2187 ,…推测32015 的个位数字.
(2) 填一填，想一想，说一说.
①填空: 22 = ， (-2)2 = ； 52 = ， (-5)2 = .
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②结合①猜想:任何有理数a ， a2 (a)2 (填“ > ”、“ < ”或“ = ”).
③根据②的猜想填空:如果一个数的平方等于16,那么这个数是 .
④请用文字语言表述你的发现.
⑤尝试把你的发现扩充到正奇次幂和正偶次幂？
2.时间要求 (8分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
本题是一个观察、发现、思考、辩论、体验和领悟的过程；学生在此过程中 逐步掌握了发现问题、提出问题、思考问题、得出结论；虽然他们学习的知识内 容可能不够深不够广，但学生自己领悟的知识点，不仅终生难忘，而且往往能举
一反三.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 34 页 共 46 页
第 35 页 共 46 页
1.作业内容
计算：
1 (2 x 3)2 ； ② 2x32 ；
2.时间要求 (3分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
③ 22 一 5 x + 一2 .
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，提高学 生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学
性.
1.作业内容
(1) 定义a★b = a2 一 b ,则(0★1)★2 016 = .
(2) 计算
① 一32 + (一2)3 一 1政 1一 一 ))|2 ；
② 一 + 1 一 2.75))|x 24+ (一1)2 011 .
2.时间要求 (4分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
(1) 用乘方的意义填空
32 x 35 = =
33 x 36 = = ( 一 3)4 x( 一 3)7 = =
(2) 总结题目 (1) 中的发现，并尝试用符号语言表示.
(3) 通过对上述题型的研究，你还能发现哪些类似乘方计算，请谈一谈.
2.时间要求 (8分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
本题是一个观察、发现、思考、辩论、体验和领悟的过程；学生在此过程中 逐步掌握了发现问题、提出问题、思考问题、得出结论；虽然他们学习的知识内 容可能不够深不够广，但学生自己领悟的知识点，不仅终生难忘，而且往往能举
一反三.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 36 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据 规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示
为 ( )
A.44 108 B.4.4 109
C.4.4 108 D.4.4 1010
(2) ( )
A.n 一 1 B.n C. n + 1 D.n + 2
2.时间要求 (3分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，从而有
的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 若a = 一3.826 106 ,则a 可表示为 ( ) A.-382600 B.382600
C.-3 826000 D.3826000
(2) 经专家估算,整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美 元开采前景甚至要超过英国的北海油田.用科学记数法表示15000亿美元 是多少美元？ ( )
A.1.5 104 B.1.5 105
C.1.5 1012 . D.1.5 1013
(3) 比较大小:
① 2.01 104 与2. 10 104 ；
② 2.01 104 与4.4 103 .
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
第 37 页 共 46 页
(1) 在一次水灾中,大约有2.5 107 个人无家可归,假如一顶帐篷占地100平 方米,可以放置40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需 要多少顶帐篷 这些帐篷大约要占多少地方 若某广场面积为5000平方 米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场 (所有结果用科学记数 法表示)
(2) 今天我们学习了绝对值较大数的科学记数法，通过前面积累的思考思 维，你觉得还要学习哪一类科学记数法？
2.时间要求 (8分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
本题是一个观察、发现、思考、辩论、体验和领悟的过程；学生在此过程中 逐步掌握了发现问题、提出问题、思考问题、得出结论；虽然他们学习的知识内 容可能不够深不够广，但学生自己领悟的知识点，不仅终生难忘，而且往往能举
一反三.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 38 页 共 46 页
1.作业内容
(1) 下列属于准确数的是 ( ) A.我国有13亿人 B.张华体重是64千克
C.某国人口的平均寿命为68岁 D.七年级二班有48名学生
(2) 下列各数精确到万分位的是 ( ) A.0.0720 B.0.072
C.0.72 D.0. 176
(3) 用四舍五入法按要求取近似值:
①0.8607(精确到0. 1)；
②5.8965(精确到0.01)；
③45.3973(精确到千分位).
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，从而有
的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.
1.作业内容
(1) 今年1~5月份,某市累计完成地方税收收入216.58亿元,数据216.58亿是精
确到了 ( )
A.百亿位 B.亿位
C.百万位 D.百分位
(2) 用四舍五入法,按下列要求对159897000000分别取近似值:
①精确到千万位；
②精确到亿位；
③精确到百亿位.
(3) 甲、乙分别测量同一片树叶的长度,得到的数据为7.2cm和72.0mm,已知 他们所用直尺的最小单位分别为cm ，mm ，则甲、乙所得数据较准确的为 ( )
A.甲 B.乙 C.一样 D.无法比较
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再 运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素
养.
1.作业内容
第 39 页 共 46 页
(1) 经理叫秘书到旅游公司查询欧洲游的价格,旅游公司职员的报价是29 388 元,秘书向经理汇报“2万9千多元”,经理听完后说:“近3万元,太贵啦!”请用近 似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样.
2.时间要求 (5分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
加强知识在生活中的运用，让知识服务生活，同样在生活中发现数学问题，
用已掌握的数学知识解决数学问题，让课本知识与生活一体化.
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 40 页 共 46 页
1.作业内容：
健康指数 (BMI) ：
BMI指数 (身体质量指数，简称体质指数又称体重指数，英文为Body Ma ss Index ，简称BMI) ，是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目 前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.主要用于统计 用途，当我们需要比较及分析一个人的体重对于不同高度的人所带来的健康 影响时，BMI值是一个中立而可靠的指标.
BMI计算公式为：
体重指数 (BMI ) ＝体重 (kg ) ／身高 ( m ) 单位是kg / m .正常值 为18.5——23.9kg/m ，理想BMI为2l.0kg/m .
BMI指数分类表：
问题一
把自己的健康指数(BMI)相关数据填入下表，其中基准比较是以理想BMI 为 2l.0kg/m 为基准，超过基准数记作正数，低于基准数记做负数. (要求：1.所有数 据精确到0. 1 ；2.运用计算器进行相关的运算.)
班级 组别 姓名 体重 (kg) 身高 ( cm ) BMI (kg / m ) 基准比较 类别
问题二
结合自己所填的数据，分析其健康指数 (BMI) ，简单谈一谈在今后的生活 中应做如何调整才能保持相对更加健康的身体状态？
2.时间要求 (15分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
从当下社会关注的健康问题入手，让学生在不知不觉中运用本章所学知 识解决问题，更让学生对自身健康有一个定量、定性的认识.最终希望学生能 结合自身调查实际情况有针对性的调整日常生活， 回归健康生活，体现学科 的教育意义.
第 41 页 共 46 页
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
第 42 页 共 46 页
1.作业内容
( 1) 在电脑上把自己数据汇入班级总表
班级 组别 姓名 体重 (kg) 身高 ( cm ) BMI (kg / m ) 基准比较 类别
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(2) 结合本章所学，运用恰当的方法计算本班级平均健康指数 (BMI)
(3) 统计班级四种指数分类，偏瘦、正常、过重、肥胖所占班级总人数 的百分比. (运用计算器计算并精确到0. 1 )
(4) 结合 (2) (3) 数据，简单谈一谈你对本班级健康方面的看法.
(5) 请教信息技术老师，如何运用电脑快速统计出 (2) (3) 数据，并 且自己尝试运用电脑实际操作一次.
2.时间要求 (20分钟)
3.评价设计 (附表)
4.作业分析与设计意图
承接昨日数学活动，从自身到班级总体健康指数，运用本章所学知识解 决提出的问题 (2) (3) ，初步尝试分析数据 (2) (3). 问题 (4)不仅增强 学科间的紧密联系，而且让学生尝试运用现代信息技术解决问题，切身感受 科学技术为生活带来的便利、快捷、高效.感知数学学科的非凡地位与意义， 增强学生学好数学的期望.
第 43 页 共 46 页
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评 价为 B 等其；余情况综合评价为 C 等。
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一、选择题 (单项选择)
1.下列说法正确的是 ( )
A.整数就是正整数和负整数 B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数 D.零是自然数，但不是正整数
2.如果一个数的平方与这个数的差等于0 ，那么这个数只能是 ( )
A.0 B.－1 C.1 D.0或1
3.绝对值大于或等于1 ，而小于4的所有的正整数的和是 ( )
A.8 B.7 C.6 D.5
4.地球绕太阳每小时转动通过的路程约是1. 1 105 千米,用科学记数法表示地
球一天(以24小时计),转动通过路程约是多少千米. ( )
A.0.264 107 B.2.64 106
C.26.4 105 D.264 104
5.下列代数式中，值一定是正数的是 ( )
A.x2 B.|－x + 1 | C.(－x)2 + 2 D.一x2 + 1
二、填空题
6.一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准， 记为0 ，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层 记作 ；数一2 的实际意义为 ，数+9 的 实际意义为 .
7.如果数轴上的点A对应有理数为一2 ，那么与A点相距3个单位长度的点所对应 的有理数为___________.
三、计算题
8.8.25 (―18) + (―25) 12＋25 (－10)
9.(－1)3－(1－7) 3[3―( ―3)2 ]
四、解答题
10.体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小 组8名男生的成绩记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
一0.8 + 1 一 1.2 0 一0.7 ＋0.6 一0.4 一0. 1
问：
(1)这个小组男生的达标率为多少？
(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒？
五、论述题
11.通过初中数学第一章的学习与小学数学的学习对比，请你简要谈一谈自己 应做怎样的调整才能更好的适应中学的数学学习.
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序号 类型 对应单元 作业目标 对应学 难 度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 2 √ 易 选编 30分钟
2 选择题 1 √ 易 选编
3 选择题 1 √ 易 选编
4 选择题 2 √ 易 选编
5 选择题 2 √ 中 选编
6 填空题 1 √ 中 选编
7 填空题 2、3 √ 中 选编
8 计算题 2、3 √ 中 选编
9 计算题 2、3 √ 中 选编
10 解答题 2、3 √ 较难 选编
11 论述题 2、3 √ 较难 原创
第 46 页 共 46 页

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