资源简介

2022-2023学年度第一学期期中质量监测
七 年 级 数 学 试 卷
本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）﹣2023的相反数是（　　）
A． B．﹣2023 C． D．2023
2．（3分）大于﹣3且不大于5的整数有（　　）
A．8个 B．7个 C．6个 D．5个
3．（3分）下列运算中，结果正确的是（　　）
A．4ab﹣3ba＝ab B．5（a﹣3b）＝5a﹣3b
C．﹣4a2b﹣3ab2＝﹣7a2b D．9a2﹣2a2＝7
4．（3分）某校学生在“爱心传递”活动中，共捐款37000元，将数据37000用科学记数法表示为（　　）
A．0.37×105 B．3.7×104 C．37×103 D．3.7×105
5．（3分）若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
6．（3分）下列各式的计算结果正确的是（　　）
A．3x+4y＝7xy B．5x﹣2x＝3x2
C．7y2﹣5y2＝2 D．6a2b﹣ba2＝5a2b
7．（3分）如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（　　）
A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0
8．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式
B．﹣22xab2的次数是6
C．的系数是
D．﹣x+1不是单项式
9．（3分）下列方程中，属于一元一次方程的个数有（　　）
①3x﹣y＝2；
②﹣2＝0；
③；
④x2+3x﹣2＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）已知m2﹣3m﹣3的值为2，那么代数式2030﹣2m2+6m的值是（　　）
A．2000 B．2010 C．2020 D．2030
11．（3分）一只猎犬发现前方100米处有一头野猪以10米/秒的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15米/秒的速度追赶（猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上），猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C．15x＝10x+100 D．10x+15x＝100
12．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第（1）个图案有4个正三角形，第（2）个图案有7个正三角形，第（3）个图案有10个正三角形，…依此规律，若第n个图案有22个正三角形，则n＝（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13．（2分）如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作　 　元．
14．（2分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 　 　．
15．（2分）若（a+1）2与|b﹣3|互为相反数，则ab的值为 　 　．
16．（2分）某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件 　 　（填“合格”或“不合格”）．
17．（2分）若xm﹣1+3＝﹣5是关于x的一元一次方程，则m＝　 　．
18．（2分）小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的﹣1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为 　 　．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19．（8分）计算：
（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；
（2）（﹣2）4+3×（﹣1）2023﹣|﹣4|×2．
20．（10分）解方程：．
21．（8分）已知多项式：A＝3a2﹣4ab，B＝a2﹣3ab+1．
（1）求A﹣2B的值；
（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求（1）中所求结果的值．
22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，x是最大的负整数，求的值．
23．（8分）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b．若把它的十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数．
（1）用含a、b的代数式分别表示原数与新数．
（2）计算原数与新数的差，这个差能被9整除吗？为什么？
24．（8分）【阅读理解】规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个．例如[2，1]＝2，（2，1）＝1．请计算：[﹣2，1]+（，﹣）的值．
【尝试应用】若[a，a+2]+（﹣2a，﹣2a﹣1）＝4，求a的值．
【拓展探究】若[﹣3n﹣1，﹣3n+1]﹣（m，m+1）＝1，试求代数式（m+3n）3﹣3m﹣9n+8的值．
25．（10分）如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形，边长分别为a和6，点D在边EC上．
（1）求阴影部分图形的面积．（用含a的代数式表示）
（2）当a＝4时，计算阴影部分图形的面积．
26．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．
（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣4所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．（直接写出答案）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1． 解：﹣2023的相反数为2023．
故选：D．
2． 解：根据实数的大小可知，大于﹣3而不大于4的整数分别是﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，
∴共有8个整数．
故选：A．
3． 解：A、4ab﹣3ba＝ab，符合题意；
B、5（a﹣3b）＝5a﹣15b，不符合题意；
C、﹣4a2b与﹣3ab2不是同类项，不能合并，不符合题意；
D、9a2﹣2a2＝7a2，不符合题意．
故选：A．
4． 解：37 000＝3.7×104．
故选：B．
5． 解：单项式﹣的系数是﹣，次数是3，
∴m＝﹣，n＝3，
∴mn＝﹣，
故选：C．
6． 解：A．3x与4y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．5x﹣2x＝3x，故本选项不合题意；
C．7y2﹣5y2＝2y2，故本选项不合题意；
D．6a2b﹣ba2＝5a2b，故本选项符合题意；
故选：D．
7． 解：如图所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
A、a＞﹣b，正确，不合题意；
B、ab＜0，正确，不合题意；
C、a﹣b＜0，故此选项错误，符合题意；
D、a+b＞0，正确，不合题意．
故选：C．
8． 解：A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故此选项不合题意；
B．﹣22xab2的次数是4，故此选项符合题意；
C．﹣πxy2的系数是，故此选项不合题意；
D．﹣x+1不是单项式，故此选项不合题意；
故选：B．
9． 解：①3x﹣y＝2，含有两个未知数，不属于一元一次方程；
②﹣2＝0，不是整式，不属于一元一次方程；
③，属于一元一次方程；
④x2+3x﹣2＝0，未知数的最高次数是2，不属于一元一次方程；
所以属于一元一次方程的个数有1个．
故选：A．
10． 解：∵m2﹣3m﹣3＝2，
∴m2﹣3m＝5．
∵2030﹣2m2+6m
＝2030﹣2（m2﹣3m），
当m2﹣3m＝5时，
原式＝2030﹣2×5
＝2020．
故选：C．
11． 解：依题意得：15x﹣10x＝100，
即15x＝10x+100．
故选：C．
12． 解：∵第（1）个图案有3+1＝4个三角形，
第（2）个图案有3×2+1＝7个三角形，
第（3）个图案有3×3+1＝10个三角形，
…
∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
根据题意可得：3n+1＝22，
解得：n＝7，
故选：B．
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13． 解：∵节约20元钱，记作“+20”元，
∴浪费15元钱，记作﹣15元．
故答案为：﹣15．
14． 解：如图所示：
与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．
15． 解：由题意得，（a+1）2+|b﹣3|＝0，
则a+1＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣1，b＝3，
则ab＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16． 解：零件合格范围在19.98mm和20.02mm之间．19.9mm＜19.98mm，所以不合格．
故答案为：不合格．
17． 解：∵xm﹣1+3＝﹣5是关于x的一元一次方程，
∴m﹣1＝1，
解得m＝2，
故答案为：2．
18． 解：将x＝4代入4x+2﹣10＝5x+5m得：4×4+2﹣1＝5×4+5m，
解得：m＝﹣，
∴原方程去分母得4x+2﹣10＝5x﹣3，
移项合并得：x＝﹣5．
故答案为：x＝﹣5．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19． 解：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5
＝15+（﹣8）+4+（﹣5）
＝6；
（2）（﹣2）4+3×（﹣1）2023﹣|﹣4|×2
＝16+3×（﹣1）﹣4×2
＝16+（﹣3）+（﹣8）
＝5．
20． 解：去分母得：6x﹣（3x﹣3）＝2x+4+6，
去括号得：6x﹣3x+3＝2x+4+6，
移项合并得：x＝7．
21． 解：（1）A﹣2B＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2﹣3ab+1）
＝3a2﹣4ab﹣2a2+6ab﹣2
＝a2+2ab﹣2；
（2）依题意得：a＝﹣1，b＝2，
则A﹣2B
＝（﹣1）2+2×（﹣1）×2﹣2
＝1﹣4﹣2
＝﹣5．
22． 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的有理数，x是最大的负整数，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝0，x＝﹣1，
∴
＝（﹣1）2﹣2×1++2×（﹣1）2023
＝1﹣2+（﹣2）
＝﹣3．
23． 解：（1）原数可表示为：10a+b，新数可表示为：10b+a；
（2）原数与新数的差能被9整除．
理由：∵（10a+b）﹣（10b+a）＝9a﹣9b＝9（a﹣b），
∴原数与新数的差能被9整除．
24． 解：【阅读理解】
[﹣2，1]+（，﹣）
＝1+（﹣）
＝；
【尝试应用】∵a＜a+2，﹣2a＞﹣2a﹣1，
∴[a，a+2]+（﹣2a，﹣2a﹣1）
＝a+2+（﹣2a﹣1）
＝a+2﹣2a﹣1
＝﹣a+1，
∵[a，a+2]+（﹣2a，﹣2a﹣1）＝4，
∴﹣a+1＝4，
∴a＝﹣3；
【拓展探究】∵﹣3n﹣1＜﹣3n+1，m＜m+1，
∴[﹣3n﹣1，﹣3n+1]﹣（m，m+1）
＝﹣3n+1+m，
∵[﹣3n﹣1，﹣3n+1]﹣（m，m+1）＝1，
∴﹣3n+1﹣m＝1，
∴m+3n＝0．
∴原式＝03﹣3（m+3n）+8
＝0+3×0+8
＝8．
25． 解：（1）阴影部分图形的面积为：
a2+62﹣a2﹣（a+6）×6
＝a2﹣3a+18．
（2）当a＝4时，
原式＝×42﹣3×4+18
＝8﹣12+18
＝14．
26． 解：（1）﹣2+6＝4．
故点B所对应的数是4；
（2）（﹣2+4）÷1＝2（秒），
2+2+4+2×2＝12（个单位长度）．
故A，B两点间距离是12个单位长度．
（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x＝12﹣4，
解得x＝4；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
2x＝12+4，
解得x＝8．
故经过4秒或8秒A，B两点相距4个单位长度．
第1页（共1页）

展开更多......

收起↑