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4.电能的输送
【学习目标】
学科知识 学科能力 学科素养
1.远距离输电过程中的损耗 2．远距离输电 1.会计算输电线上的功率损耗和电压损失 2．推理高压输电的原因 3．构建远距离输电模型，区分发电效率和传输效率，计算输电线上的电流、发电厂输送功率和电压、用户端得到的功率和电压 1.物理观念：认识远距离输电能量守恒关系 2．科学思维：通过降低输电损耗的分析，体会科学思维在构建物理模型中的重要作用 3．科学态度与责任：通过对简单的远距离输电线路分析与计算，体会科技对社会发展的推动作用
知识点一　降低输电损耗的两个途径
如图所示，假定发电厂输出的电压为U，输送功率为P，输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r（在图中把导线电阻集中画为r）。那么：
（1）输送到用户两端的电压U′与U、P、I及r之间有哪些关系式？
（2）用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗？为什么？
（3）功率损失的表达式是什么？降低功率损失有哪些途径？
提示：（1）U′＝U－ΔU＝U－Ir＝U－r。
（2）不相等。由于输电线有电阻，有一部分电能转化为电热损耗掉了。
（3）ΔP＝I2r＝r。降低功率损失的两个途径：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I，即提高输送电压U。
1．输送电能的基本要求
2．降低输电损耗的两个途径
（1）输电线上的功率损失：P＝I2r，I为输电电流，r为输电线的电阻。
（2）降低输电损耗的两个途径
①减小输电线的电阻：在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应当选用电阻率小的金属材料，还要尽可能增加导线的横截面积。
②减小输电导线中的电流：为减小输电电流，同时又要保证向用户提供一定的电功率，就要提高输电电压。
【判断正误】
1．输电线上功率的损失与输电线的电阻成正比，与输电线电流的平方成正比。（√）
2．由P＝可知，输电电压越小，输电线上电功率的损失就越小。（×）
3．高压输电线应选用电阻率小的金属材料，导线的横截面积越大越好。（×）
1．输电线上的电压损失ΔU
输电线上的电压损失ΔU是输电线路始端电压U与输电线路末端电压U′的差值，ΔU＝U－U′＝IR线＝R线。
2.输电线上的功率损失ΔP
（1）原因：输电线有电阻R线，电流I流过输电线时，电流的热效应引起电功率的损失。
（2）计算式：①ΔP＝I2R线；
②ΔP＝ΔUI；
③ΔP＝。
3．减少电压损失和功率损失的方法
（1）减小输电线的电阻R线：根据R线＝ρ知，可减小电阻率ρ，目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料；也可增大导线的横截面积S，但这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。
（2）减小输电电流I：根据I＝可知，在输送功率P与输电线电阻R线一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输送电流可减为原来的，输电线上的功率损失将降为原来的。
1．（多选）我国领先全球的特高压输电技术将为国家“碳中和”做出独特的贡献。2021年6月28日白鹤滩水电站首批初装机正式并网发电。在传输电能总功率不变的情况下，从原先150kV高压输电升级为1350kV特高压输电，则下列说法正确的是（　　）
A．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原先的
B．若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原先的
C．如果损失的功率不变，相同材料、传输到相同地方所需导线横截面积是原先的
D．如果损失功率不变，相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的9倍
特别提醒
计算功率损失和电压损失的三点提醒
1．输电电压是指加在高压输电线起始端的电压U，损失电压是指在输电线路上损失的电压ΔU＝I输R线。
2．输送功率是指高压输电线起始端输出的功率，损失功率是输电线上损失的功率。
3．输电线上的电流由I输＝计算，而不能由I输＝计算。　　
2．针对练：某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW，现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（　　）
A．输电线上输送的电流大小为2×105A
B．输电线上由电阻造成的电压损失为15kV
C．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻
D．输电线上损失的功率为9×107kW
3．针对练（多选）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1100kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则（　　）
A．ΔP′＝ΔPB．ΔP′＝ΔP
C．ΔU′＝ΔUD．ΔU′＝ΔU
4．针对练：从发电站输出的功率为200kW，输电线的总电阻为0.05Ω，用11kV和1100V两种电压输电。则两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失之比分别是（　　）
A．1：10，1：100B．1：10，1：10
C．1：100，1：100D．1：100，1：10
知识点二　电网供电
我们的日常生产、生活用电是由发电厂产生的。为了合理地利用自然资源，火力发电厂通常建在煤矿附近，水电站建在水力资源丰富的河流上，但用电的地方可能距离很远，需要将电能安全、保质地由发电厂送往远方，同时又不能浪费太多的电能。请探究以下几个问题：
（1）火力发电厂或水电站发电的电压一定很高吗？怎样才能提高输送电压？
（2）大型发电机发出的电压不符合远距离输电的要求，怎么办？而到达目的地的电压也不符合用户的要求，怎么办？
提示：（1）电厂发电的电压最大值由公式Em＝NBSω决定，因机械制造等因素，电压不会很高，通常借助变压器将低电压变为高电压。
（2）在发电机处用升压变压器升高电压，在用户处用降压变压器降低电压。
1．远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。
2．电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国性或地区性的输电网络。
3．电网输电的优点
（1）降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。
（2）减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡，保障供电的质量。
（3）合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。
4．高压输电
（1）现代远距离输电都采用高压输电。目前我国远距离输电采用的电压有110kV、220kV、330kV，输电干线已采用500kV和750kV的超高压，西北电网甚至达到1100kV的特高压。
（2）输电电压也不是越高越好。电压越高，对输电线路绝缘性能和变压器的要求就越高，线路修建费用会增多。
（3）实际输送电能时，要综合考虑输送功率的大小、距离的远近、技术和经济等要求，选择合适的输电电压。
【判断正误】
1．使用变压器进行远距离输电，用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。（√）
2．远距离输电时，若升压变压器匝数比为1：n，降压变压器匝数比为n：1，则降压变压器的输出电压等于升压变压器的输入电压。（×）
3．电网输电使电力供应更加可靠，质量更高。（√）
1．电网供电示意图
2．电网供电中四个电压的区别
（1）发电站电压：发电站的输出电压，也是升压变压器的输入电压，图中的U1。
（2）输电电压：输电线始端电压，也是升压变压器的输出电压，如图中的U2。
（3）用户电压：最终用户得到的电压，也是降压变压器的输出电压，如图中的U4。
（4）损失电压：输电线上的电压损失，即输电线始端电压与末端电压的差值（ΔU＝U2－U3＝I2r）。
3.电网供电中的基本关系
（1）功率关系：P1＝P2，P2＝P线＋P3，P3＝P4。
（2）电压关系：＝，U2＝ΔU＋U3，＝。
（3）电流关系：＝，I2＝I线＝I3，＝。
（4）输电电流：I线＝＝＝＝
（5）输电导线上损耗的电功率：P线＝I线ΔU＝Ir＝r。
5．有一台内阻为1Ω的发电机，为一个学校提供照明用电，如图所示，升压变压器的匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R＝4Ω。全校共22个班，每班有“220V；40W”的灯6盏，若保证全部电灯正常发光，则：
（1）发电机的输出功率为多大？
（2）发电机的电动势为多大？
（3）输电线损耗的电功率为多大？
（4）输电效率是多少？
（5）若使电灯数减半并正常发光，发电机的输出功率是否减半？
6．针对练（多选）输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1：3，输入电压为7.5V的正弦式交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2：1，R上的功率为10W；接2时，匝数比为1：2，R上的功率为P。以下判断正确的是（　　）
A．r＝10ΩB．r＝5Ω
C．P＝45WD．P＝22.5W
7．针对练：如图所示，交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R。T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4。下列说法正确的是（　　）
A．当用户的用电器增多时，U2减小，U4减小
B．当用户的用电器增多时，P1增大，P3减小
C．输电线上损失的功率为ΔP＝
D．要减小线路的损耗，应增大升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比
8．针对练（多选）（2022 浙江舟山高二期末）如图为某小型发电站高压输电示意图，变压器均为理想变压器，发电机输出功率为20kW。在输电线路上接入一小型理想升压变压器用来测量电路中的电流，其原、副线圈的匝数比为1：10，电流表的示数为1A，输电线的总电阻为5Ω，则下列说法中正确的是（　　）
A．采用高压输电可以增大输电线中的电流
B．升压变压器的输出电压U2＝2000V
C．用户获得的功率为19kW
D．将P下移，用户获得的电压将减小
9．浙北—福州1000千伏特高压交流输变电工程是国家电网公司投运的第三条特高压交流工程，也是福建电网首个特高压线路工程。浙福线的投运让福建电网实现了从500千伏超高压到1000千伏特高压的跨越，福建从此进入“特高压”时代。在传输电能总功率不变的情况下，从原来的500千伏超高压输电升级为1000千伏的特高压输电，只考虑输电线电阻产生的能量损失，下列说法正确的是（　　）
A．若输电线不变，则输电线上损失的电压变为原来的2倍
B．若输电线不变，则输电线上损失的功率变为原来的4倍
C．若损失功率不变，传输相同距离，用相同材料制成的输电线横截面积变为原来的
D．若损失功率不变，相同材料，相同粗细的输电线的传输距离是原来的2倍
10．（多选）如图为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则（　　）
A．用户端的电压为
B．输电线上损失的电压为U1－U
C．输电线路上损失的电功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
11．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11Ω的纯电阻用电器供电。已知输电线的总电阻R＝10Ω，T2的原、副线圈匝数比为4：1，用电器两端的电压u＝220sin（100πt）V，将T1、T2均视为理想变压器。下列说法正确的是（　　）
A．降压变压器的输入功率为4400W
B．升压变压器中电流的频率为100Hz
C．输电线消耗的功率为500W
D．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小
12．（多选）（2022 青岛市高二月考）如图所示，发电机线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势e＝100sin（100πt）V。线圈与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为5：2，降压变压器副线圈接入一台“220V；1100W”的电动机恰好正常工作，电动机内阻为10Ω，输电线路总电阻为25Ω，线圈及其余导线电阻不计，电表均为交流理想电表，则下列说法正确的是（　　）
A．图示位置时电压表示数为100V
B．升压变压器原、副线圈匝数比为1：5
C．输电线路中的电流是12.5A
D．发电机线圈的输出功率为1200W
课时精练（十八）　电能的输送
13．2022年12月1日起河北省执行新的分时电价政策。分时电价政策把全天用电分成高峰、平段、低谷三个时间段，按用电的不同时段来收取不同价格的电费，起到优化用电方式的作用。若发电站向某城市输电时，用电高峰时段的输送功率是低谷段的n倍，假设输电线电阻不变，若要使输电线损失功率不变，则高峰段输送电压为低谷段输送电压的（　　）
A．n倍B．n2倍
C．D．
14．如果用220V和11kV两种电压来输电，设输送的电功率、输电线上的功率损失、导线的长度和电阻率都相同，则两次输电导线的横截面积之比为（　　）
A．1：2500B．2500：1
C．1：250D．250：1
15．如图甲、乙为我国的白鹤滩水电站及输电线路原理图，水电站输出电压稳定的正弦式交流电，升至特高压U后向四川供电，输送的总功率为P。用户端理想变压器原副线圈匝数分别为n1、n2，R1为输电线总电阻，R2为固定用户的电阻（可视为定值电阻），R为可变用户的电阻（可视为可变电阻）。当可变电阻R减小时，电压表和电流表示数变化的绝对值分别为ΔU、ΔI，电压表和电流表均为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A．＝R2
B．＝R1
C．对于原线圈回路，虚线框所圈部分的等效电阻为R′＝（R2＋R）
D．输电线路上损耗的功率为P损＝P
16．（多选）某发电厂原来用11kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV输电，输送的电功率都是P。若输电线路的电阻为R，则下列说法正确的是（　　）
A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流降为原来的
B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式P损＝I2R＝R，提高电压后输电线上的功率损失减为原来的
D．根据公式P＝，提高电压后输电线上的功率损耗将增大为原来的400倍
17．（多选）电网供电的示意图如图所示，下列表述正确的是（　　）
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
18．（多选）某兴趣小组为探究电能输送中的问题，设计并组建了如图所示电路。其中E为可提供恒定电压的交流电源，电阻r模拟输电线上的电阻，A为交流电流表，V为交流电压表，R为滑动变阻器，L1、R以及一系列灯泡L2至Ln模拟家庭用电器，降压变压器右侧电路统称用电电路，下列说法正确的是（　　）
A．若减少除L1以外的灯泡数，电压表示数将增大，电流表示数将减小
B．将滑动变阻器滑片向上移动，所有灯泡都变亮
C．模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，原灯泡将变暗
D．为保证用电高峰期每个用电器正常工作，可将降压变压器的原线圈匝数适当增大
19．（2022 浙江绍兴高二期末）如图为某实验室研究远距离输电的模拟装置。理想变压器的匝数比n1：n2＝n4：n3，交流电源的电动势e＝50sin（10πt）V，r为输电线的电阻，则（　　）
A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50V
B．闭合开关后，通过灯泡的电流的频率为10Hz
C．依次闭合开关S1、S2、S3，在此过程中灯泡L1越来越亮
D．依次闭合开关S1、S2、S3，输电线消耗的电功率越来越大
20．（多选）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用总电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）。对整个送电过程，下列说法正确的是（　　）
A．输电线上的损失功率为300W
B．升压变压器的匝数比为1：100
C．降压变压器的输入电压为4970V
D．降压变压器的匝数比为100：1
21．2021年6月28日，白鹤滩水电站正式并网发电，使用了我国领先全球的特高压输电技术。若发电机的输出电压不变，远距离输电的示意图如图所示。则下列叙述中正确的是（　　）
A．用户接入电路的用电器越多，用电器两端电压越大
B．用户接入电路的用电器越多，发电机的输出功率越大
C．用户接入电路的用电器越多，升压变压器输出电压变大
D．用户接入电路的用电器越多，输电线电阻r两端电压越小
22．（多选）在小明的家乡有一座某小型发电站，高压输电过程如图所示。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20：1和1：20，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）
A．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为880kW
B．两互感器均起到降压作用
C．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率增加
23．（2022 湖北武汉高二月考）作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位，其扇型屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感，还隐藏着一座太阳能光伏发电系统，供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105W，输出电压为250V，现准备向远处输电，输电示意图如所示。所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220V电压，求：
（1）升压变压器的匝数比；
（2）降压变压器的匝数比。
24．如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电。为了减少电能损失，使用2kV高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）水电站升压变压器的原、副线圈匝数之比；
（2）输电线路导线电阻R；
（3）降压变压器的原、副线圈匝数之比。
【题号】1
【答案】BC
【解析】
【详解】
在功率不变时，电压升高9倍，则传输电流变为原来的，若输电线不变，则到线上损失电压ΔU＝Ir，即变为原来，A错误；输电线损失功率ΔP＝I2r，因此输电线损失功率变为原先的，B正确；如果损失功率不变r＝r′，r＝ρ，如果相同输电线，则电阻率不变，传输距离不变时，所需导线横截面只有原先的，C正确；如果损失功率不变，相同材料、粗细的输电线传输距离是原先的81倍，D错误。故选B、C。
【题号】2
【答案】B
【解析】
【详解】
由P＝IU得用500kV电压输电时输电线上输送的电流I＝＝A＝6×103A，故A错误；由ΔU＝Ir得输电线上的电压损失ΔU＝6×103×2.5V＝15×103V＝15kV，故B正确；输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电线上损失的电压，故C错误；输电线上损失的功率ΔP＝I2r＝（6×103）2×2.5W＝9×107W，故D错误。
【题号】3
【答案】AD
【解析】
【详解】
由电功率公式得ΔP＝I2R，输电线上电压下降ΔU＝IR，输电电流为I＝，在输送的电功率和输电线电阻都不变时，U变为原来的2倍，电流变为原来的，则ΔP′＝ΔP，ΔU′＝ΔU，A、D正确，B、C错误。
【题号】4
【答案】A
【解析】
【详解】
输电电流为I＝，电压损失和功率损失分别可表示为ΔU＝IR＝ R，ΔP＝I2R＝R，可得＝＝，＝＝，故选A。
【题号】5
【答案】（1）5424W；（2）250V；（3）144W；（4）97.3%；（5）见解析
【解析】
【详解】
（1）降压变压器输出的功率为P4＝22×6×40W＝5280W，且U3＝×U4＝×220V＝880V，所以I2＝I3＝＝A＝6A
对升压变压器，发电机的输出功率
P1＝P2＝U2I2＝（U3＋I2R）I2＝U3I2＋IR＝5424W。
（2）因为U2＝U3＋I2R＝880V＋6×4V＝904V，所以U1＝U2＝226V，而U1I1＝U2I2，则I1＝＝4I2＝24A，所以发电机的电动势E＝U1＋I1r＝226V＋24×1V＝250V。
（3）输电线损耗的电功率P损＝IR＝62×4W＝144W。
（4）输电效率η＝×100%＝×100%≈97.3%。
（5）电灯减少一半时，n′P灯＝2640W
I2′＝＝A＝3A
所以P出′＝n′P灯＋I2′2R＝2640W＋32×4W＝2676W<，发电机的输出功率减少了一半还要多，这是因为输电线上的电流减少了一半，输电线上电功率的损失减少为原来的。
答案：（1）5424W；（2）250V；（3）144W；（4）97.3%；（5）见解析
【题号】6
【答案】BD
【解析】
【详解】
当开关S接1时，左侧变压器次级电压U2＝3×7.5V＝22.5V，电阻R上的电压，即右侧变压器的次级电压U4＝＝10V，电流I4＝＝1A，则右侧变压器初级电压U3＝×10V＝20V，电流I3＝×1A＝0.5A，则r＝＝5Ω；当开关S接2时，设输电电流为I，则右侧变压器的次级电流为0.5I；由右侧变压器两边电压关系可知＝，解得I＝3A，则R上的功率P＝（0.5I）2R＝22.5W，故选B、D。
【题号】7
【答案】D
【解析】
【详解】
交流发电机的输出电压U1一定，T1匝数比不变，根据＝，则U2不变，故A错误；当用户的用电器增多时，用户消耗的电功率变大，则输入功率增大，即P3变大，故B错误；输电线上损失的功率为ΔP＝R，故C错误；输送功率一定时，根据P＝UI，P损＝I2R，则要减小线路的损耗，应增大输送电压，又U1一定，应增大升压变压器的匝数比，由U3＝U2－I2R，U2增大，I2减小，所以U3增大，用户电压U4不变，根据＝，应增大降压变压器的匝数比，故D正确。故选D。
【题号】8
【答案】BD
【解析】
【详解】
根据P＝UI，P不变的情况下，U增大，I减小，即采用高压输电可以减小输电线中的电流，故A错误；根据理想变压器原、副线圈电流关系有n1：n2＝I2：I1＝1：10，得I1＝10I2＝10A，又因为P2＝P＝U2I1，解得U2＝2000V，故B正确；输电线上损耗的电功率为ΔP＝IR＝102×5W＝500W，根据能量守恒有P用户＝P－ΔP＝19.5kW，故C错误；根据理想变压器原、副线圈电压关系有n3：n4＝U3：U4，P下移，n3变大，n4、U3不变，所以U4将减小，故D正确。
【题号】9
【答案】C
【解析】
【详解】
输电线上损失的电压为ΔU＝Ir，输电线上损失的功率为ΔP＝I2r，在功率不变时，电压升高为原来的2倍，则传输电流变为原来的，若输电线不变，则ΔU变为原来的，ΔP变为原来的，故A、B错误；如果损失功率不变，则有r＝r′，解得r′＝4r，如果输电线材料相同，则电阻率不变，根据电阻定律R＝可知，传输距离不变时，输电线横截面积要变为原来的；输电线横截面积不变时，传输距离是原来的4倍，故C正确，D错误。故选C。
【题号】10
【答案】AC
【解析】
【详解】
由理想变压器输入、输出功率相等可知P1＝P2，即U1I1＝U2I2，U2＝，A正确；输电线上的电压降为U损＝U－U1，B错误；输电线路上损失的电功率为P损＝Ir＝I1U－I1U1，C正确，D错误。
【题号】11
【答案】A
【解析】
【详解】
由题可知，用电器两端电压有效值为220V，由电功率公式可知，降压变压器输出功率P＝＝4400W，理想变压器输入功率与输出功率相等，A正确；交变电流频率f＝＝Hz＝50Hz，理想变压器不改变交变电流的频率，频率一直是50Hz，B错误；由变压规律＝可知，降压变压器输入电压为880V，由电功率定义式P＝UI可知，降压变压器输入电流I＝5A，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗的功率PR＝I2R＝250W，C错误；当用电器的电阻减小时，输出功率增大，故降压变压器输入功率增大，从而输入电流增大，再由PR＝I2R可知，输电线消耗的功率增大，D错误。
【题号】12
【答案】AD
【解析】
【详解】
电压表示数为原线圈输入电压有效值，由于线圈电阻不计，则有U1＝＝V＝100V，A正确；由于电动机恰好正常工作，可知降压变压器副线圈的输出电压为U4＝220V，降压变压器副线圈的电流为I4＝＝A＝5A，根据变压器电流与匝数关系可得＝＝，解得输电线路中的电流为I2＝I4＝2A，C错误；根据变压器电压比等于匝数比＝＝，可得降压变压器原线圈的输入电压为U3＝U4＝550V，则升压变压器副线圈的输出电压为U2＝I2R线＋U3＝600V，升压变压器原、副线圈匝数比为＝＝＝，B错误；发电机线圈的输出功率为P出＝U1I1＝U2I2＝600×2W＝1200W，D正确。故选A、D。
【题号】13
【答案】A
【解析】
【详解】
输电线上的损失功率为ΔP＝I2r，若要使输电线损失功率不变，则输电线中的电流保持不变，由于高峰时段的输送功率为低谷段的n倍，根据P＝UI可知，高峰段输送电压变为低谷段的n倍。故选A。
【题号】14
【答案】B
【解析】
【详解】
根据公式I＝，可得P损＝I2R＝R，即R＝，因为输送的电功率、输电线上的功率损失相同，可得电阻之比为＝＝，导线的长度和电阻率相同，根据R＝ρ，可得导线的横截面积之比为2500：1。故选B。
【题号】15
【答案】B
【解析】
【详解】
设用户端理想变压器原、副线圈两端电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，则根据理想变压器特点有U1I1＝U2I2，U1：U2＝n1：n2，得U1＝U2，I1＝I2，对原线圈电路有U＝I1R1＋U1＝I2R1＋U2，可得＝＝R1，故A错误，B正确；由U1＝I1R′，结合U1＝U2，I1＝I2，联立可得R′＝（R2＋R），故C错误；根据选项C中分析可知，虚线框所圈部分的等效电阻为R′，则R1上消耗的功率为P损＝P＝P，故D错误。故选B。
【题号】16
【答案】AC
【解析】
【详解】
输电线上电流为I＝，也可以用I＝来表示，其中ΔU为输电线上电阻R两端的电压，而不是输送电压，选项A正确，B错误；输电线上的功率损失为P损＝I2R＝R，选项C正确；如果用P损＝，则U应为R上的分压ΔU，选项D错误。
【题号】17
【答案】ABD
【解析】
【详解】
输电线损失的功率P损＝I2R线，减小I或R线均可减小输电线损失的功率，减小R线可增大导线的横截面积；由I＝知，当电压一定时，功率增大则电流增大，P损增大；输电过程不一定是电压越高越好。故A、B、D正确，C错误。
【题号】18
【答案】AC
【解析】
【详解】
减少除L1以外的灯泡数，输电线路中的电流I将减小，电流表示数减小，由U＝Ir可知输电线路分得的电压将会减小，又由电源电压恒定知，电压表示数增大，A正确；将滑动变阻器滑片向上移动，用电电路总电阻增大，总电流降低，输电线路中电流I减小，最终用电电路获得的电压增大，则经过L2至Ln的电流增大，又因为总电流减小，流经L1的电流减小，L2至Ln变亮而L1变暗，B错误；模拟用电高峰期的情况，增加灯泡数，用户端干路电流变大，输电线路分得的电压将会增大，又由电源电压恒定可知，降压变压器两端电压减小，原灯泡将变暗，C正确；用电高峰期用电器分得的电压小于正常工作电压，根据变压器原理，可将降压变压器原线圈匝数适当减小，或者将降压变压器副线圈匝数适当增大，D错误。故选A、C。
【题号】19
【答案】D
【解析】
【详解】
输电线有电阻，则输电线上有电压降，灯泡两端电压一定小于50V，A错误；通过灯泡的电流的频率为f＝＝Hz＝5Hz，B错误；依次闭合开关S1、S2、S3，降压变压器副线圈上的电流I4增大，则I3增大，即输电线中电流增大，U3减小，U4减小，灯泡L1两端的电压减小，L1变暗，C错误；依次闭合开关S1、S2、S3，I4增大，I3增大，即输电线中电流增大，由Pr＝Ir可知，输电线消耗的电功率增大，D正确。
【题号】20
【答案】AC
【解析】
【详解】
输电线上损失的功率为P损＝P×0.6%＝50kW×0.6%＝300W，A项正确；输电线上的电流为I2＝＝A＝10A，升压变压器副线圈两端的电压为U2＝＝V＝5×103V，由＝＝，B项错误；输电线上损失的电压为U损＝I2R＝10×3V＝30V，降压变压器输入电压为U3＝U2－U损＝5000V－30V＝4970V，C项正确；由＝得＝，D项错误。
【题号】21
【答案】B
【解析】
【详解】
根据发电机的输出电压U1不变，由＝可知升压变压器输出电压U2不变，用户接入电路的用电器越多，用电器所消耗的功率增大，发电机的输出功率也增大，根据P＝U1I1可知I1增大，由＝，可得I2增大，由U2＝U3＋Ur，Ur＝I2r，可得Ur增大，U3减小，由＝可知，随着U3减小，U4也应该减小，即用电器两端电压减小。故选B。
【题号】22
【答案】AD
【解析】
【详解】
由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得＝20，＝20，解得U2＝4400V，I2＝200A，所以线路输送的电功率为P＝U2I2＝4400×200W＝880kW，故A正确；两个互感器原、副线圈的匝数比分别为20：1和1：20，电压互感器电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用，故B错误；由理想变压器变压规律＝，可得U2＝U1，则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，n2增大，U2增大。根据闭合电路欧姆定律有U3＝U2－I2r，根据理想变压器变压和变流规律有＝，＝，设用户端总电阻为R，则有I4＝，联立解得I2＝，若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为ΔP＝Ir，所以输电线损耗功率增大，故C错误，D正确。故选A、D。
【题号】23
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）升压变压器原线圈中的电流I1＝＝A＝400A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时，输电线中的电流为I2，则IR线＝5%×P
所以I2＝＝A＝25A
升压变压器T1的匝数比为＝＝＝。
（2）降压变压器T2副线圈中电流I4，即为提供给所有用户的总电流I总，用户获得的总功率为P用＝P－5%×P＝95%×P
又P用＝U4I总＝U4I4
所以I4＝＝A
其原线圈中电流I3＝I2＝25A
降压变压器的匝数比为＝＝。
答案：（1）；（2）
【题号】24
【答案】（1）；（2）20Ω；（3）
【解析】
【详解】
（1）升压变压器的原、副线圈匝数之比＝＝＝。
（2）升压变压器原线圈中电流
I1＝＝A＝25A
由＝得副线圈中电流
I2＝I1＝×25A＝5A
输电线上损失的电功率
P损＝（10000－9500）W＝500W
故输电线路导线电阻
R＝＝Ω＝20Ω。
（3）降压变压器原线圈上的电压
U3＝U2－I2R＝V＝1900V
所以降压变压器的原、副线圈匝数之比
＝＝＝。
答案：（1）；（2）20Ω；（3）

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