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(共16张PPT)
计算题专项练(三)
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1.(2023山东日照二模)如图甲所示,一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角θ=37°,质量m=2 kg的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。t=0开始在空间施加一电磁辐射区,使小球受到水平向右的力F=kt(k=10 N/s),t=6 s后小球离开电磁辐射区,小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示,认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10 m/s2,sin 37°=0.6。求:
(1)t=6 s时小球的加速度am的大小;
(2)小球离开电磁辐射区后沿着细杆
上升的最大距离l。
答案 (1)5 m/s2 (2)1.25 m
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解析 (1)根据题意,对小球受力分析,如图所示
由题图乙可知,t=4 s时,小球的加速度恰好为0,则有
Fcos θ=mgsin θ+Ff
Fsin θ+mgcos θ=FN
Ff=μFN
F=10×4 N=40 N
解得μ=0.5
t=6 s时,有
F'cos θ-mgsin θ-Ff'=mam
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F'sin θ+mgcos θ=FN'
Ff'=μFN'
F'=10×6 N=60 N
解得am=5 m/s2。
(2)t=6 s后,小球离开电磁辐射区,由牛顿第二定律有mgsin θ+μmgcos θ=ma
解得a=10 m/s2
根据题意,由a-t图像中面积表示速度变化量可知,由于小球由静止开始运动,
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2.(2023浙江绍兴模拟)一款游戏装置的示意图如图所示,它由固定的竖直轨道和水平轨道两部分组成。竖直轨道由倾角θ=60°的直轨道AB、半径r1=0.1 m的螺旋圆形轨道BC和半径r2=1.2 m、圆心角θ=60°的圆弧轨道BD组成,水平轨道由长L=1.5 m的直轨道EF和两个半径为R的半圆轨道组成,半圆轨道的外侧均有光滑的圆弧挡板(图中未画出)。竖直轨道和水平轨道通过轨道DE连接,所有轨道均光滑且相互平滑连接。G和H之间的地面光滑,靠近G处放置与轨道等高、长度为L0=1.0 m、质量为m0=1.0 kg的长木板。现将质量m=1.0 kg、可视为质点的小滑块从离B点高度为h处由静止释放,滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点C,并进入水平轨道,调节半圆轨道的半径R的大小,使滑块最终停在长木板上。已知滑块与长木板上
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表面的动摩擦因数μ=0.4,长木板与G和H处固定桩的相碰均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)求滑块释放的高度h;
(2)求滑块经圆弧轨道最低点D时对轨道的压力大小;
(3)求滑块最终停下的位置。
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答案 (1)0.2 m
(2)23.3 N
(3)滑块最终停在长木板的最右端,与H点相距0.5 m
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(2)设滑块运动到最低点D时的速度为vD,由动能定理可得
得vD=4.0 m/s
设滑块经最低点D时,轨道对滑块的支持力大小为FD,由向心力公式
得FD=23.3 N
由牛顿第三定律,滑块经过最低点D时对轨道压力大小为23.3 N。
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(3)假设滑块到达H点前能达到共同速度,设共同速度为v,由动量守恒定律
mvD=(m0+m)v
得v=2.0 m/s
滑块在长木板上相对运动时,滑块和长木板的加速度大小均为a,则
a=μg=4.0 m/s2
设刚达到共同速度时,滑块位移为x1,长木板位移为x2,由运动学公式
得x1=1.5 m
由v2=2ax2
得x2=0.5 m
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由题中条件可知,达到共同速度时滑块和长木板均刚好到达H处
滑块第二次滑上长木板时,两者速度相同,长木板在G处碰撞后速度反向,由
得Δx=1.0 m=L0
即滑块最终停在长木板的最右端,与H点相距0.5 m。
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3.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A点的坐标为(3L,0),B点坐标为(0,2L),三角形ABC为直角三角形,其中∠C为直角,在直角三角形ABC中有沿y轴负方向的匀强电场,三角形OBD为等腰直角三角形,P点为OD的中点,等腰直角三角形OBD中存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E0,第三象限和第四象限存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子,从P点静止释放,粒子从第二象限进入第一象限,经过直角三角形ABC内的匀强电场后恰好从A点进入匀强磁场,经匀强磁场偏转后直接打到坐标原点O,不计粒子重力,sin 37°=0.6。求:
(1)直角三角形ABC中匀强电场的电场强度大小E1;
(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间t总。
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解析 (1)粒子在第二象限的电场中加速运动,设射入第一象限时速度为v1,P为OD的中点,根据几何关系可得加速的距离为L,根据动能定理得
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粒子在第一象限中先做匀速直线运动,进入匀强电场后做类平抛运动,运动轨迹如图所示
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3(共24张PPT)
选择题专项练(四)
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一、单项选择题
1.(2023湖南长沙联考)微重力环境是指在重力的作用下,系统的表观重力远小于其实际重力的环境。产生微重力环境最常用的方法有4种:落塔、飞机、火箭和航天器。中国科学院微重力落塔与落仓如图所示,在落仓开始下落到停止运动的过程中,能够产生3.26 s时长的微重力环境,根据提供的信息,下列说法正确的是(　　)
A.在微重力环境中,落仓中的体验者几乎不会受到
重力的作用
B.要形成微重力环境,落仓要以非常接近重力加速度
g的加速度下落
C.落仓下落过程,落仓内的体验者一直处于失重状态
D.落仓速度最大时,落仓内的体验者的加速度也最大
B
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解析 在微重力环境中,落仓中的体验者仍会受到重力的作用,几乎所有的重力提供体验者运动的加速度,故A错误;在微重力环境中,落仓对体验者的支持力几乎为零,可知落仓下落的加速度非常接近重力加速度g,故B正确;落仓下落过程,加速度先向下后向上,落仓内的体验者先处于失重状态后处于超重状态,故C错误;落仓速度最大时,其加速度为零,故D错误。
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2.火灾自动报警器具有稳定性好、安全性高的特点,应用非常广泛。如图所示,火灾自动报警器的工作原理为放射源处的镅 放出α粒子,α粒子使壳内气室空气电离而导电,当烟雾进入壳内气室时,α粒子被烟雾颗粒阻挡,导致工作电路的电流减小,于是蜂鸣器报警。则(　　)
D
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3.(2023山东潍坊模拟)中国空间站绕地球的运动可看作匀速圆周运动,由于地球的自转,空间站的飞行轨道在地球表面的投影如图所示,图中标明了空间站相继飞临赤道上空所对应的地面的经度。设空间站绕地球飞行的轨道半径为r1,地球同步卫星飞行的轨道半径为r2,则r2与r1的比值最接近的值为(　　)
A.10 B.8 C.6 D.4
C
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4.(2023河北唐山模拟)某古法榨油中的一道工序是撞榨,即用重物撞击楔子压缩油饼。如图所示,质量为50 kg的重物用一轻绳与固定点O连接,O与重物重心间的距离为4 m,某次将重物移至轻绳与竖直方向成37°角处,由静止释放,重物运动到最低点时与楔子发生碰撞,若碰撞后楔子移动的距离可忽略,重物反弹,上升的最大高度为0.05 m,重物与楔子作用时间约为0.05 s,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,整个过程轻绳始终处于伸直状态,则碰撞过程中重物对楔子的作用力约为(　　)
A.4 000 N B.5 000 N
C.6 000 N D.7 000 N
B
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5.(2023江苏南京三模)眼睛发生病变时,会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现用一个玻璃球模拟眼球,研究对光传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、半径均为R的半球左右拼合在一起,拼合面为MN,球心为O,Q为MO的中点,PQ垂直MN交左半球于P点。一束复色光从P点以60°的入射角射入,分成a、b两束光,如图所示。若左、右半球对a光的折射率分
A.a光从右半球射出时的出射角也为60°
C.a、b两束光分别通过同一装置发生双缝干涉时,b光的条纹间距大
D.a、b两束光分别照射同一光电管时,a光使其逸出的光电子最大初动能大
B
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率小于b光在左半球的折射率,则a光的频率小于b光的频率,a光的波长大于b光的波长,由Ekm=hν-W0可知,a、b两束光分别照射同一光电管时,a光使其逸出的光电子最大初动能小,由 可知,a、b两束光分别通过同一装置发生双缝干涉时,b光的条纹间距小,故C、D错误。
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6.(2023重庆北碚模拟)如图所示,O为抛物线OM的顶点,A、B为抛物线上的两点,O点的切线水平。从A、B两点分别以初速度v1、v2水平抛出两质量相等的小球,同时击中O点,不计空气阻力,则两小球(　　)
A.必须同时抛出
B.击中O点时重力的瞬时功率相等
C.初速度v1与v2相等
D.击中O点时速度大小相等
C
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解析 已知O为抛物线OM顶点,则以O为原点建立xOy直角坐标系,如图所示
v1=v2,但在竖直方向有v1y=gt1>v2y=gt2,故两分速度合成后可知两小球击中O点的速度不同,故D错误;两小球在O点重力瞬时功率为PG1=mgv1y>PG2 =mgv2y,即两小球击中O点时重力的瞬时功率不相等,故B错误。
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7.(2023浙江金华三模)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为5 cm/s,两列波在t=0时的部分波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.甲的波长为6 cm、乙的波长为5 cm
B.甲、乙两列波能在介质中发生干涉
C.t=0时刻,相邻的两个位移为8 cm的质点间距是30 cm
D.从t=0开始,0.1 s后介质中第一次出现位移为-8 cm的质点
C
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故甲、乙两列波在介质中不能发生干涉,故B错误;t=0时,在x=5 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为8 cm,甲、乙两列波的波峰的x坐标分别为x1=(5+k1λ甲) cm=(5+5k1) cm(k1=0,±1,±2,…),x2=(5+k2λ乙) cm=(5+6k2) cm(k2=0,±1,±2,…),解得介质中偏离平衡位置位移为8 cm的所有质点的x坐标为x=(5+30n) cm(n=0,±1,±2,…),故在t=0时刻,介质中偏离平衡位置位移为8 cm的相邻质点的距离为s=30 cm,故C正确;两列波的波谷相遇的位置的质点偏离平衡位置的位移为-8 cm,在t=0时刻,波谷之差
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二、多项选择题
8.(2022湖南常德模拟)在某一高度用细绳提着一质量m=0.2 kg的物体,由静止开始沿竖直方向运动,运动过程中物体的机械能与位移关系的E-x图像如图所示,图中两段图线都是直线。g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)
A.物体在x=2 m时的加速度比物体在x=6 m时的加速度小
B.物体在x=4 m时的速度大小为 m/s
C.物体在0~4 m过程中合力做功为10 J
D.物体在x=2 m时的动能可能比物体在x=6 m时的动能大
AB
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解析 根据功能关系有W非重=ΔE机,即Fx=E末-E初,所以E末=Fx+E初,从表达式可以看出,图像的斜率为力F,显然x=4 m后的图像的斜率变大,所以产生的加速度大,故A正确;在0~4 m内,Fx=E末-E初,将有关数据代入得F=2.5 N,由
力做功W合=Fx-mgx=2 J,故C错误;因为物体一直做加速运动,所以动能逐渐增多,故D错误。
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9.(2023贵州黔东南三模)如图所示,AB、CD是两条半径为L1的四分之一光滑金属圆弧轨道,轨道的圆心分别为O1、O2,用长为L2的金属杆BD连接AB、CD,轨道及金属杆BD均不计电阻,整个装置放置在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中(图中没有画出)。一阻值为R,质量为m的金属杆PQ从轨道顶端AC处由静止释放,当金属杆PQ运动到PQ与圆心O1、O2所在的面PQO2O1与水平面夹角θ=30°时,金属杆PQ的速度为v,金属杆PQ始终与轨道垂直且接触良好,则该过程中(　　)
A.金属杆PQ所受安培力的方向与运动方向相反
BC
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10.(2023江西井冈山二模)如图所示,在与匀强电场平行的平面内有一以O为圆心、R为半径的圆形区域,竖直虚线为圆与电场方向垂直的直径,从该直径顶端沿直径向下射出两粒子a、b,两粒子a、b分别从圆形边界上的C、D点离开圆形区域,且经过C、D时的速率分别为v1、v2,CD为圆形区域的直径,与竖直直径间的夹角为θ=37°。sin 37°=0.6,忽略粒子重力和粒子间的相互作用,则下列说法正确的是(　　)
A.若两粒子比荷相同,则粒子a、b初速率之比为1∶10
BD
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10(共17张PPT)
计算题专项练(五)
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1.(2023河南郑州模拟)如图所示,一足够长水平传送带顺时针转动,速度大小恒为v0=4 m/s。传送带上宽度为D=6 m的区域内,有一方向竖直向上的矩形匀强磁场区域,磁感应强度大小为B=2.0 T,MN、PQ为磁场边界。有一边长为l=2 m的正方形线框abcd,线框质量m=10 kg,电阻R=4 Ω。ab边与磁场边界平行,在ab边距离MN为d=6 m的位置由静止释放线框,已知线框与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2。线框在传送带上运动的整个过程中,求:
(1)线框进入磁场阶段,通过线框某截面的电荷量;
(2)线框中产生的焦耳热;
(3)摩擦力对线框做的总功。
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答案 (1)2 C
(2)64 J
(3)144 J
解析 (1)线框由静止释放,在传送带滑动摩擦力作用下加速。由牛顿第二定律得μmg=ma
解得a=2 m/s2
经过时间t与传送带共速,有v0=at
解得t=2 s
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可知线框达到共速后继续匀速运动,到达边界MN时线框的速度为v0=4 m/s。进入磁场过程,ab边切割磁感线,有E=Blv=16 V
F安=BIl=16 N
最大静摩擦力Ffmax=μmg=20 N>F安
线框进入磁场阶段,通过线框某截面的电荷量为q=It1=4×0.5 C=2 C。
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(2)由功能关系可知,线框在传送带上运动的整个过程中,线框中产生的焦耳热Q=W安=2F安l=64 J。
(3)线框进入磁场前有滑动摩擦力做功为W1=μmg·x=80 J
线框匀速进出磁场过程中,受到静摩擦力作用,大小为Ff静=F安=16 N
静摩擦力做功为W2=W3=Ff静·l=32 J
整个过程摩擦力对线框做的总功W=W1+W2+W3=144 J。
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2.(2023湖南张家界模拟)如图甲所示,光滑水平面上木板A将轻弹簧压缩4L0由静止释放,被弹簧弹开后向右运动,与右侧固定的挡板发生弹性碰撞,木板A从释放开始运动的x-t图像如图乙所示,其中0~2t0、6t0~10t0是正弦曲线的一部分。如图丙所示,若在A的左侧再叠放另一物块B后仍将轻弹簧压缩4L0由静止释放,弹开过程A、B保持相对静止。已知木板A的质量
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(1)轻弹簧被压缩的最大弹性势能Epm;
(2)从释放到B滑离A的过程中,A与挡板碰撞的次数n;
(3)从释放到B滑离A的过程中,A运动的路程s。
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(2)在弹开的过程中A、B保持相对静止,设第一次离开弹簧时的速度为v1,则有
设A与挡板第一次碰后,A、B达到的共同速度为v2,A的位移为xA,由动量守恒定律得(mA-mB)v1=(mA+mB)v2
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假设成立,设此过程中A、B的相对位移为Δx1,由能量守恒定律有
解得Δx1=4.5L0
设第二次与挡板碰撞后达到的共同速度为v3,由动量守恒定律有
(mA-mB)v2=(mA+mB)v3
设此过程中A、B的相对位移为Δx2,则由能量守恒定律有
解得Δx2=1.125L0
而Δx1+Δx2=5.625L0>5.5L0
则从释放到B滑离A的过程中,A与挡板碰撞的次数为n=2。
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解得x1=2L0
设A、B分离时两者的速度分别为vA、vB,由动量守恒定律有
(mA-mB)v2=mAvA+mBvB
由能量守恒定律有
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解得x2=0.625L0
在2t0~4t0内,A运动的距离x=8L0
则从释放到B滑离A的过程中,A运动的路程为s=4L0+2x1+3x+x2=32.625L0。
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3.(2023内蒙古包头二模)如图所示,在某平面内有一个长度为L的线性粒子源OA,以O点为原点,OA所在直线为y轴,垂直OA方向为x轴,在此平面内建立直角坐标系。在坐标系第一象限的圆形区域内存在垂直坐标平面向里的匀强磁场,该圆形区域的直径也为L,且分别与x轴和y轴相切,在第三和第四象限内充满垂直平面向外的匀强磁场,所有磁场的磁感应强度的大小相等。在圆形磁场与x轴的切点位置有一个特殊装置P,装置P为一个较小的圆孔形状的装置,圆孔的中心与切点重合,使粒子可以从上往下自由穿过圆孔,装置P能向圆孔中心释放出某种不带电的粒子,并保证孔内始终有一个粒子(粒子的速度都为零)。某时刻,粒子源向x轴正方向同时发射出大量带负电的粒子,每当有带电粒子要穿过P时,带负电的粒子总会与P释放的粒子
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发生正碰,并结合成一个新粒子,新粒子随即进入第四象限。已知粒子源射出的所有粒子的动量都为p,电荷量都为-q(q>0),这些粒子都从P经过x轴,除与从P释放的粒子相碰外,其他的粒子相互作用均忽略,粒子重力不计。
(1)求磁场的磁感应强度的大小。
(2)求出所有新粒子在x轴下方所经过的区域的面积。
(3)求出OA之间的哪部分区域射出的粒子,在形成新粒子后,能再次进入圆形区域的磁场。
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解析 (1)粒子都通过P,对任一粒子画出轨迹如图所示
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(2)带负电粒子在P处与不带电粒子发生完全非弹性碰撞,由动量守恒定律有mv=(m+m')v共
作出新粒子能够达到的区域,如图所示
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(3)根据分析可知,新粒子从x轴再次射出,恰与磁场区域圆相切的则为临界情况,对此画出粒子轨迹圆及必要的辅助线,如图所示
其中C、G、Q分别为圆心,E为切点,D、H为交点,F为入射点。设∠QDE=θ,由PD与ED同为切线,则有∠QDP=θ,∠EDP=∠DCH=∠PCH=2θ
四边形QPCH为菱形,则有∠PQD=∠PCH=2θ
在△QPD中,2θ+θ=90°
解得θ=30°,∠PCH=60°,∠QFG=∠PCH=60°(共16张PPT)
计算题专项练(四)
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1.(2023云南昭通模拟)如图所示,光滑水平地面上方边界C、D间存在宽度d=4 m、方向竖直向上、电场强度大小E=1×105 N/C的匀强电场区域。质量m1=1 kg、长度l=6 m的水平绝缘长木板静置于该水平面,且长木板最右侧与电场边界D重合。某时刻质量m2=0.5 kg、电荷量q=+3×10-5 C的滑块(可视为质点)以初速度v0=6 m/s从长木板左端水平滑上长木板,一段时间后,滑块离开电场区域。已知长木板与滑块间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度大小g取10 m/s2,滑块所带的电荷量始终保持不变。
(1)滑块刚进电场时,求长木板的速度大小。
(2)求滑块在电场中的运动时间及全过程因摩擦产生的
热量。
(3)若电场等大反向,求滑块进入电场后在长木板上的相对位移。
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答案 (1)1 m/s
(2)1.5 s　6 J
(3)0.375 m
解析 (1)滑块进电场前,对长木板,根据牛顿第二定律得μm2g=m1a1
解得长木板的加速度大小为a1=2.5 m/s2
对滑块,根据牛顿第二定律得μm2g=m2a2
解得滑块的加速度大小为a2=5 m/s2
v2=v0-a2t1
解得滑块进入电场时的速度大小为v2=4 m/s,滑行时间为t1=0.4 s
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在时间t1=0.4 s内,对长木板有v1=a1t1=1 m/s
所以滑块刚进电场时,长木板的速度大小为1 m/s。
(2)滑块进入电场后经过时间t2,滑块与长木板同速,设共同速度为v,以水平向右为正方向,滑块与长木板组成的系统动量守恒,有m2v0=(m1+m2)v
解得v=2 m/s
对滑块分析,由动量定理得-μ(m2g-qE)t2=m2v-m2v2
解得t2=1 s
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所以滑块在电场中的运动时间为t=t2+t3=1.5 s
(3)若电场等大反向,滑块进入电场后,系统的动量还是守恒,故滑块做匀速运动的速度和全过程产生的热量不变,设滑块进入电场后在长木板上的相对位移为x1,则有Q=μm2g(l-d-x2)+μ(m2g+qE)x1
解得x1=0.375 m。
1
2
3
2.如图所示,半径为l的金属圆环内部等分为两部分,两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B0,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连,D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),其方向垂直于纸面向里。t=0时刻导体棒从如图所示的位置开始运动,同时在D形盒内中心附近的A点,由静止释放一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子,粒子每次通过狭缝都能得到加速,最后恰好从D形盒边缘出口射出。不计粒子重力及所有电阻,忽略粒子在狭缝中运动的时间,导体棒始终以最小角速度ω(未知)转动。
1
2
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(1)求ω的大小。
(2)求粒子在狭缝中加速的次数。
(3)考虑实际情况,粒子在狭缝中运动的时间不能忽略,求狭缝宽度d的取值范围。
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3.(2023山东青岛二模)如图甲所示,足够大的光滑水平桌面上静置质量mA=2 kg、长L=2.7 m的长木板A。距离长木板A左端d=1 m处有一与长木板等高的光滑平台B,平台B固定在桌面上,质量mB=18 kg。轻弹簧连接质量mC=1 kg、mD=2 kg的滑块C、D并静置于平台B上,用细线连接两滑块使弹簧处于压缩状态。另一质量mE=1 kg的滑块E在桌子右侧斜下方某点获得竖直向上、大小为v0=8 m/s的初速度,上升过程中除受重力外还受到一个水平恒力F作用,使滑块E恰好从长木板右端水平滑上长木板,滑块E滑上长木板时的速度大小v1=6 m/s。一段时间后长木板与平台碰撞并粘在一起,滑块E继续向左运动并滑上平台。长木板与平台碰撞的瞬间,连接滑块C、D的细线断开,滑块C、D在平台上振动。以向右为正方向,滑块C的v-t图像如图乙所示。滑块E与长木板A之间的动摩擦因数μ=0.5,忽略所有滑块大小及空气阻力,滑块C、D始终在平台B上,重力加速度g取10 m/s2。
1
2
3
(1)求水平恒力F的大小。
(2)求滑块E滑上平台B时的速度大小。
(3)滑块E滑上平台B后,与滑块C发生碰撞,并立即结合在一起,考虑所有可能的碰撞情形,求在碰后的运动过程中,C、D、E系统动能的最大值与最小值之差。
甲
乙
答案 (1)7.5 N (2)1 m/s (3)1.125 J
1
2
3
解析 (1)对E,根据动量定理得
竖直方向
-mEgt=0-mEv0
水平方向-Ft=-mEv1-0
联立解得F=7.5 N。
(2)对E、A相互作用过程,假设它们能够达到共同速度为v2,根据动量守恒定律和能量守恒定律得
-mEv1=-(mA+mE)v2
1
2
3
解得v2=2 m/s
ΔL=2.4 m<2.7 m
解得xA=0.8 m<1 m
所以E、A相互作用能够达到共同速度,假设正确。对A在该过程,根据动能定理得
1
2
3
(3)对E与C、D作用过程,系统外力为零,动量守恒,因此,不论E、C在何时何处相碰,三滑块速度相同时的速度是一个定值,此时系统具有最大弹性势能,总动能最小。设三滑块速度相同时的速度为v4,由动量守恒定律得-mEv3=-(mE+mC+mD)v4
解得v4=0.25 m/s
解得Ek=0.125 J
当C具有方向向左、大小为vC=1 m/s的速度时,E与C粘在一起,E、C、D系统动能最大,有
1
2
3
mCvC=mDvD
得vD=0.5 m/s
最大动能
C、D、E系统的最大动能与最小动能之差
ΔEk=Ek0-Ek=1.125 J。(共25张PPT)
选择题专项练(二)
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一、单项选择题
1.(2023山东菏泽二模)铝26是天体物理研究中最为重要的放射性核素之一,银河系中存在大量铝26,铝26可以通过放射性衰变提供足够的能量,以产生
C
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2.(2023辽宁丹东二模)我国航天员在天宫课堂上演示了微重力环境下的神奇现象如图甲所示。液体呈球状,往其中央注入空气,可以在液体球内部形成一个同心球形气泡,如图乙所示。假设此液体球其内外半径之比为1∶3,当由A、B、C三种颜色的光组成的细光束从P点以i=45°的入射角射入球中,其中B光的折射光线刚好与液体球内壁相切,则下列说法正确的是(　　)
A.该液体对A光的折射率小于对C光的折射率
B.若继续增大入射角i,B光可能因发生全反射而无法射出液体球
C.该液体对B光的折射率为
D.C光在液体球中的传播速度最小
C
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3.水平墙上a、d两点连接一多功能挂物绳,绳子上b、c两点分别悬挂物体A、B后,其静置状态如图所示,墙上两点e、f分别在b、c两点正上方,且ae=ef=fd,eb∶fc=10∶11,绳子质量忽略不计,则物体A、B的质量之比为
(　　)
A.1∶2 B.2∶3 C.3∶4 D.4∶5
C
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解析 如图所示,过a点作bc的平行线,与eb交于m点,过d点作bc的平行线,与fc的延长线交于n点,过c点作eb的垂线,交eb的延长线于p点,根据ae=ef=fd=pc以及几何关系可知△aem与△cpb以及△dfn为全等三角形。对结点b和c受力分析,则力构成的三角形分别相似于△abm和△cdn,又
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4.(2023山东烟台二模)两个电荷量相等的点电荷固定在x轴上的A、B两点,A、B与坐标原点O的距离相等,以无穷远处为电势零点,x轴上各点电势φ随坐标x分布的图像如图所示,M、N是x轴上两点,其中M点比N点距离O点远,将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.静电力始终对试探电荷做正功
B.试探电荷在M点具有的电势能比在N点的少
C.试探电荷在M点受到的静电力比在N点的小
D.试探电荷在M、N两点受到的静电力方向相同
B
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解析 由图可知从M点到O点电势降低,从O点到N点电势升高,将一带负电的试探电荷沿x轴从M点移动到N点的过程中,静电力对试探电荷先做负功,后做正功,故A错误;两点电荷的电荷量相等,关于O点对称,M点比N点距离O点远,M点电势高于N点电势,则负试探电荷在M点具有的电势能比在N点的少,故B正确;φ-x图线上某点斜率表示该点电场强度,由图像可知M点电场强度大小大于N点电场强度大小,则试探电荷在M点受到的静电力比在N点的大,故C错误;M、N两点电场强度方向相反,试探电荷在M、N两点受到的静电力方向相反,故D错误。
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5.(2023安徽马鞍山三模)一种演示气体定律的仪器——哈勃瓶如图所示,它是一个底部开有圆孔,瓶颈很短的大圆瓶,在瓶内塞有一气球,气球的吹气口反扣在瓶口上,瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中,瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体,开始时气球自然松弛,气球内气体与外界连通,气球体积为V,瓶内气体体积为2V。用打气筒出气口紧密贴合气球吹气口并向气球内缓慢打入气体,直至气球体积增大到2V,瓶和气球导热良好,外界温度不变,气球壁厚度不计,重力不计,大气压强为p0,在此过程中
(　　)
A.瓶内气体内能减小
B.瓶内气体吸热
C.瓶内气体压强由p0变为2p0
D.打入气球中气体的质量等于开始时气球中
气体的质量
C
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解析 瓶内气体做等温变化,内能不变,故A错误;瓶内气体体积减小,则外界对瓶内气体做正功,根据热力学第一定律ΔU=Q+W,可知瓶内气体向外界放热,故B错误;对瓶内气体,根据玻意耳定律有p0·2V=pV,解得p=2p0,故C正确;对气球中的气体,初始的压强为p0,体积为V,充气后气球中气体的压强为2p0,体积为2V,根据玻意耳定律有2p0·2V=p0V1,则气球中原来气体与打入气球中气体的质量比为 ,故D错误。
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6.(2023河北邢台模拟)如图所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比为2∶1,原线圈接定值电阻R1=5 Ω、理想电流表A和理想电压表V1,输入电压U0= sin 0.5πt(V);副线圈接定值电阻R2=5 Ω、最大电阻为10 Ω的滑动变阻器R3和理想电压表V2。下列说法正确的是(　　)
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A.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,通过R2的电流的频率变大
B.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,电流表的读数变化范围为 A
C.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,电压表V1的读数变化范围为52~60 V
D.当滑动变阻器的滑片从下向上滑动时,电压表V2的读数变化范围为0~15 V
答案 C
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7.皮划艇射击是一种比赛运动。比赛时,运动员站在静止的皮划艇上,持枪向岸上的枪靶水平射击。已知运动员(包括除子弹外的装备)及皮划艇的总质量为m0,子弹的质量为m,假设子弹射击过程中火药释放的总能量为E,且全部转化为动能,在陆地射击和在皮划艇上射击时子弹出射速度会有少许差异。陆地射击时子弹的射出速度为v1,子弹动能为Ek1;在皮划艇上射击时子弹的射出速度为v2,动能为Ek2,运动员及皮划艇的速度为v3,射击过程中可认为子弹、运动员及皮划艇组成的系统在水平方向动量守恒。下列关系式正确的是(　　)
D
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二、多项选择题
8.(2023山东济南二模)同一均匀介质中有两个振源M、N,分别位于x轴上的(-7 m,0)和(10 m,0)。取振源M开始振动时为t=0时刻,t1=1 s时,M、N之间的波形如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.t2=7 s时,坐标原点O处的质点正在平衡位置向上振动
B.t3=7.25 s时,坐标原点O处的质点的位移为 cm
C.稳定时,坐标原点O处的质点的振幅为50 cm
D.稳定时,振源M、N之间有16个振动加强点
AB
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则t2=7 s时,只有振源M产生的波形传播到O点,根据“同侧法”可知振源M起振方向为向上,x=-6 m的波形在7 s时刚好传到O点,所以t2=7 s时,坐标原点O处的质点正在平衡位置向上振动,故A正确;振源M做简谐运动的位移和时间关系式为y=-20sin πt(cm),t3=7.25 s时,O处质点振动的时间为0.25 s,
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9.(2023河北石家庄预测)某越野车体验现场如图所示,其中AB段为水平段,BC段为斜坡段(斜坡的倾角为37°,长度为30 m),CD为竖直面内的圆弧面(光滑),CD与BC相切于C点,圆心在O处,半径OD与竖直方向的夹角为60°且半径R=30 m,假定越野车的质量为2 t,发动机能输出的最大功率为200 kW,当其在斜坡上以10 m/s的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为140 kW,已知越野车在斜坡上所受的摩擦阻力是水平面所受摩擦阻力的一半,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是
(　　)
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A.当越野车在水平面上以10 m/s的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为20 kW
B.当越野车在斜坡上的速度为10 m/s时开始以最大功率加速,则此时其加速度大小为3 m/s2
C.若从B点出发,越野车要到达D点,则发动机至少要工作3 s
D.越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为1 000 N
答案 BC
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解析 在斜坡上以10 m/s的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为140 kW,有P=Fv=(Ff+mgsin 37°)v,解得越野车在斜坡上所受的摩擦阻力为Ff= -mgsin 37°=2 000 N,当越野车在水平面上以10 m/s的速度匀速行驶时,发动机的输出功率为P'=F'v=2Ffv=40 kW,故A、D错误;当越野车在斜坡上的速度为10 m/s时开始以最大功率加速,此时越野车的牵引力大小为F1= =20 000 N,由牛顿第二定律得F1-Ff-mgsin 37°=ma,解得此时其加速度大小为a=3 m/s2,故B正确;如图所示,越野车由B点到D点的过程,由动能定理得Pmt-(Ff+mgsin 37°)LBC-mgR(cos 37°-cos 60°)=0,代入数据解得t=3 s,即发动机至少要工作3 s,故C正确。
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10.(2023湖北武汉联考)某品牌跑步机的测速原理如图所示,该跑步机底面固定有间距为L=1.0 m、长度为d=0.2 m的平行金属电极。电极间存在磁感应强度大小为B=1 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,绝缘橡胶带上镀有间距也为d的平行细金属条,每根金属条的电阻均为r=0.2 Ω,当健身者在跑步机上跑步时,位于电极区的金属条就会单独和外电阻R构成闭合回路,已知外电阻R=0.4 Ω,与外电阻并联的理想电压表的量程为0~6 V,则下列说法正确的是(　　)
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A.此跑步机可测量橡胶带运动的最大速率为6 m/s
B.当电压表的示数为4 V时,金属条克服安培力做功的功率为60 W
C.每根金属条匀速经过磁场区域时克服安培力做的功与橡胶带运动的速率的二次方成正比
D.每根金属条从进入磁场到出磁场区域,所受安培力的冲量大小为 N·s
答案 BD
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10(共7张PPT)
实验题专项练(三)
1
2
1.某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g,细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮,两端各悬挂一只质量为m0的重锤,实验操作如下:
①用刻度尺量出重锤1底端距地面的高度H;
②在重锤1上加上质量为m的小钩码;
③左手将重锤2压在地面上,保持系统静止。释放重锤2,
同时右手开启秒表,在重锤1落地时停止计时,记录下落
时间;
④重复测量多次下落时间,取其平均值作为测量值t。
1
2
请回答下列问题:
(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的　　　　(选填“偶然”或“系统”)误差。
(2)为了使重锤1下落的时间长一些,实验要求小钩码质量m要比重锤质量m0　　　　(选填“大”或“小”)很多。
(3)忽略滑轮的摩擦阻力,用实验中的测量量和已知量表示g,得
g=　　 　　。
偶然
小
1
2
解析 (1)对同一物理量多次测量取平均值的目的是减小偶然误差。
1
2
2.(2023天津和平模拟)学校物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为0~15 V的电压表,要求尽可能减小实验误差。实验室提供的实验器材有:
A.电流表A1(量程为0~1 mA,内阻约为290 Ω);
B.电流表A2(量程为0~1.5 mA,内阻约为200 Ω);
C.定值电阻R1(阻值为600 Ω);
D.定值电阻R2(阻值为60 Ω);
E.滑动变阻器R(最大阻值为15 Ω);
F.一节新的干电池E;
G.开关S及导线若干。
1
2
(1)在图甲中将测量A1内阻的电路图补充完整,并标明器材符号。
(2)闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片,可获得多组A1的示数I1和A2的示数I2,并将对应的数据在I2-I1坐标系中描点,作出I2-I1图线如图乙所示。根据I2-I1图线,可算出A1的内阻为　　　　 Ω。(结果保留3位有效数字)
(3)将A1与一个阻值为　　　　 kΩ的定值电阻串联,可将A1改装成量程为15 V的电压表V,用标准电压表V0与其并联进行校准,若当V0的示数为12.4 V时,A1的示数为0.80 mA,则电压表V的实际量程为　　　　 V。(结果均保留3位有效数字)
300
答案 见解析图
14.7　
15.5
1
2
解析 (1)为了测量A1内阻,采用安安法,为了减小测量误差,需要使得两电流表同时能够接近满偏,则与A1并联的定值电阻阻值约为 Ω=580 Ω,可知,并联定值电阻选择R1,作出电路图如图所示。(共10张PPT)
实验题专项练(五)
1
2
1.实验小组利用如图甲所示的装置研究网球在空中竖直下落时空气对它的作用力。图乙为某次实验打出的一条纸带,其中0、1、2…6为选定的计数点,相邻两计数点间还有1个点没有画出,已知打点计时器的打点周期为T,测得1、3两点间的距离为x1,4、6两点间的距离为x2,网球的质量为m,当地的重力加速度为g。
甲
乙
1
2
(1)在打第5个计数点时网球的速度v=　　　　;
(2)从打第2个计数点到打第5个计数点,空气对网球的冲量大小
I=　　 　　;
(3)实验得到的空气对网球的冲量I随时间t变化的关系图线如图丙所示,若0~t0时间内空气对网球的平均作用力为F1,t0时刻的作用力为F2,则F1和F2的关系为F1　　　　(选填“>”“<”或“=”)F2。
丙
<
1
2
1
2
2.(2023辽宁丹东二模)酒精检测仪的核心部件为酒精气体传感器,其电阻R与酒精气体浓度c的关系如图甲所示。某同学想利用该酒精气体传感器设计一款酒精检测仪,除酒精气体传感器外,在实验室中找到了如下器材:
A.蓄电池(电动势E=2.0 V,内阻r=0.6 Ω)
B.表头G(满偏电流6.0 mA,内阻未知)
C.电流表A(满偏电流10 mA,内阻未知)
D.电阻箱R1(最大阻值999.9 Ω)
E.电阻箱R2(最大阻值999.9 Ω)
F.开关及导线若干
甲
1
2
(1)该同学设计的测量电路如图乙所示,为将表头G的量程扩大为原来的10倍,他进行了如下操作:先断开开关S1、S2、S3,将R1、R2调到最大值。合上S1,将S3拨到2处,调节R2,使表头G满偏,电流表A示数为I。此时合上S2,调节R1和R2,当电流表A仍为I时,表头G示数如图丙所示,此时R1为108.0 Ω,则改装电表时应将R1调为　　　　 Ω,改装结束后断开所有开关。
6.0
1
2
(2)该同学若将S1、S2合上,而将S3拨到1处,电阻箱R2的阻值调为14.0 Ω,酒精气体浓度为零时,表头G的读数为　　　　 mA。
(3)完成(2)后,某次在实验室中试测酒精浓度时,表头指针指向5.0 mA。已知酒精浓度在0.2~0.8 mg/mL之间属于“酒驾”;酒精含量达到或超过0.8 mg/mL属于“醉驾”,则该次试测的酒精浓度属于　　　　(选填“酒驾”或“醉驾”)范围。
(4)使用较长时间后,蓄电池电动势降低,内阻增大,可调整　　　　(选填“R1”或“R2”),则此时所测的酒精气体浓度仍为准确值。
2.0
醉驾
R2
1
2
解析 (1)合上S1,将S3拨到2处,调节R2,使表头G满偏,电流表A示数为I。则表头G与电流表A串联,可知I=Ig=6.0 mA
合上S2,调节R1和R2,当电流表A仍为I时,表头G与R1并联,由图丙可知通过表头G的电流I'=4.0 mA
则R1中的电流I1=I-I'=2.0 mA
将表头G的量程扩大为原来的10倍,则与表头并联的电阻R1中的电流为
IR1=(10-1)Ig=9Ig
1
2
1
2
(3) 某次在实验室中试测酒精浓度时,表头指针指向5.0 mA,电路中总电流
I3=10×5.0 mA=50.0 mA
解得传感器的电阻R'=20.0 Ω
由图甲可知酒精浓度为0.8 mg/mL,所以该次试测的酒精浓度属于醉驾范围。
使用较长时间后,蓄电池电动势降低,内阻增大,要想所测的酒精气体浓度仍为准确值,则电路中电流应不变,则需要把R2调小,使电路中总电阻减小。(共7张PPT)
实验题专项练(四)
1
2
1.(2023河北石家庄模拟)某物理小组的同学查阅资料得知,弹簧弹性势能表达式为 ,k为弹簧的劲度系数,x为弹簧形变量。他们设计了如图甲所示装置来测量弹簧劲度系数k和重力加速度g,操作步骤如下:
1
2
(1)将弹簧竖直固定在水平桌面上,弹簧上端有一光电门(小球通过光电门后恰好落在弹簧上端),左侧有一竖直固定的刻度尺。
(2)用游标卡尺测量小球的直径d,示数如图乙所示,则d=　　　　 mm。
(3)用天平测得小球的质量为m。
(4)将小球从弹簧正上方由静止释放,记录小球经过光电门的挡光时间t,测出弹簧的最大压缩量x。
(5)多次改变小球的释放位置,重复步骤(4),记录多组x及对应的挡光时间t。
(6)作出 图像如图丙所示,可得弹簧的劲度系数k=　　　　,重力加速度g=　　　　。(用m、d、a、b表示)
9.90
mbd2
1
2
解析 (2)根据游标卡尺的读数规律,该读数为9 mm+0.05×18 mm=9.90 mm。
1
2
2.(2023湖北武汉模拟)某同学用自制的电压表和电流表测量某电源的电动势和内阻,为了消除电表内阻造成的误差,设计了如图所示的实验电路进行测量。已知电压表的满偏电压为3.00 V,电流表的满偏电流为0.30 A,电阻箱最大阻值为9 999.9 Ω,定值电阻R0=2 Ω。
实验操作步骤如下:
①将电阻箱的阻值调到最大;
②单刀双掷开关S与1接通,闭合开关S0,将电阻箱R的阻值调至R1=19.0 Ω,电流表的示数为I1=0.10 A,电压表的示数为U1=1.52 V,断开开关S0;
③单刀双掷开关S与2接通,闭合开关S0,将电阻箱R的阻值由R1=19.0 Ω调至R2=4.9 Ω,电流表的示数为I2=0.20 A,电压表的示数为U2=1.14 V,断开开关S0。
1
2
回答下列问题:
(1)将电阻箱的阻值由19.0 Ω调至4.9 Ω,下列调节方法可行的是　　　　;
A.先将“×0.1”挡调至9,再将“×10”挡调至0,最后将“×1”挡调至4
B.先将“×0.1”挡调至9,再将“×1”挡调至4,最后将“×10”挡调至0
C.先将“×10”挡调至0,再将“×1”挡调至4,最后将“×0.1”挡调至9
(2)由实验所测数据求得电流表的内阻RA=　　　 Ω,电压表的内阻RV=
　　　　 Ω;电源的电动势E=　　　　 V,电源的内阻r=　　　　 Ω;(结果均保留2位有效数字)
(3)若将开关S接2,闭合开关S0,当电阻箱R=　　　　 Ω时,电源的输出功率最大。
AB
0.80
76　
2.0
2.0
0
1
2
解析 (1)从保护电路的角度,调节电阻箱时,调节到4.9 Ω前的电阻箱阻值应不低于4.9 Ω。故选AB。
(2)开关S与1接通时,有I1= ,所以RV=76 Ω,开关S与2接通时,有U2=I2(R2+RA),所以RA=0.80 Ω;开关S与1接通时,由闭合电路欧姆定律有E=U1+I1(R0+RA+r),开关S与2接通时,由闭合电路欧姆定律有E=U2+
(R0+r),解得E=2.0 V,r=2.0 Ω。
(3)开关S接2时R外>R0=r,如图所示,由电源输出功率与
电路外电阻关系可知,当电阻箱阻值R=0时,电源的输
出功率最大。(共8张PPT)
实验题专项练(一)
1
2
1.(2023湖南岳阳模拟)某同学对一量程为20 N的旧弹簧测力计进行校准并改装成“竖直方向加速度测量仪”。未挂物体时,该弹簧测力计指针处于零刻度位置,将质量为1 kg的钩码挂在该弹簧测力计下面,静止时指针位置如图所示。对于该弹簧测力计,可以认为胡克定律仍然适用,且
当地重力加速度g取9.8 m/s2。
(1)此时弹簧测力计的读数为　　　　 N,弹簧测力计的量程
应改为　　　　 N;
(2)将质量为1 kg的钩码挂在该弹簧测力计下面,制作成“竖直方向加速度测量仪”,则该加速度测量仪的刻度　　　　(选填“均匀”或“不均匀”);
(3)以向上为正方向,则所制作的“竖直方向加速度测量仪”所能测量加速度的范围是　　 　 m/s2。
14.0
14
均匀
-9.8~4.2
1
2
解析 (1)弹簧测力计的分度值为1 N,需要估读到分度值的下一位,则弹簧测力计的读数为14.0 N;由 ,解得Fm=14 N,故弹簧测力计的量程应改为14 N。
(2)由kx-mg=ma,得 ,可知a与x是线性关系,故刻度是均匀的。
(3)由F-mg=ma,当F=14 N时,m=1 kg,得a=4.2 m/s2,当F=0时,a=-9.8 m/s2,故所能测量加速度的范围是-9.8~4.2 m/s2。
1
2
2.(2023山东青岛模拟)某实验小组用多用电表、电流表G和电阻箱进行一系列实验,分别是练习使用多用电表、测量电流表的内阻、改装电压表,实验器材如下:
A.多用电表
B.电流表G(满偏电流Ig= 15 mA,内阻未知)
C.标准电流表G0
D.电阻箱R(最大阻值为9 999.9 Ω)
E.电源(电动势E=3.0 V,内阻可忽略不计)
F.开关、导线若干
1
2
(1)用多用电表欧姆挡粗略测量电流表的内阻;
(2)精确测量电流表G的内阻Rg;
①按如图甲所示的电路图连接好电路,先将电阻箱R的阻值调到最大,闭合开关S1,断开开关S2,调节电阻箱R,使标准电流表G0的示数大于量程的 ,且两电流表的示数都没有超过量程,读出标准电流表G0的示数为I0,电阻箱的示数为R1;
②保持开关S1闭合,再闭合开关S2,调节电阻箱R,使标准电流表G0的示数仍为I0,读出电阻箱的示数为R2。
1
2
(3)用该电流表G和电阻箱R改装一个电压表;
根据实验回答以下问题:
甲
乙
①用多用电表欧姆挡测量电流表G的阻值,应将多用电表的红表笔与电流表G的　　　　(选填“正”或“负”)接线柱相连,开始时选用“×100”的挡位发现指针偏角太大,挡位应调整为　　　(选填“×1 000”或“×10”)挡,正确调整挡位后经过欧姆调零重新测量,指针如图乙所示,那么电流表阻值为
　　　　 Ω。
负
×10
110
1
2
②电流表G内阻的表达式为Rg=　　　　(用R1、R2表示)。
③通过以上测量得到电流表G内阻为Rg= 100 Ω,用电流表G和电阻箱R改装成量程为0~5 V的电压表,应将电阻箱R与电流表G　　　　(选填“串联”或“并联”),将电阻箱R的阻值调到　　　　 Ω。
R2-R1
串联
233.3
1
2
解析 (3)①多用电表红表笔接内电源的负极,所以应与电流表负接线柱相连。用多用电表测电阻时选用“×100”的挡位发现指针偏角太大,说明待测电阻阻值较小,需要把倍率调小,所以挡位应调整为“×10”。读数为11×10 Ω=110 Ω。
②第一次和第二次电流表读数相同,说明两次电路中总电阻相同,闭合开关S2后电流表G短路,则电阻箱的阻值要增大,电阻箱增大的阻值,即为电流表G的内阻,即Rg=R2-R1。
③改装成电压表应将电阻箱R与电流表G串联,串联的电阻为R= -Rg=233.33 Ω,因为电阻箱的最大阻值为9 999.9 Ω,可精确到0.1 Ω,所以电阻箱阻值调到233.3 Ω。(共16张PPT)
计算题专项练(二)
1
2
3
1.(2023浙江金华三模)一种汽车空气减震器的模型如图所示,其主要构造是导热性良好的汽缸和活塞(面积为S=40 cm2),活塞通过连杆与车轮轴连接。将装有减震装置的轮子模拟静止在斜坡上的汽车,固定在倾角为37°的斜面上,连杆与斜面垂直,初始时汽缸内密闭体积为V1=800 cm3,压强为p1=1.2×105 Pa的理想气体,环境温度为T1=300 K,汽缸与活塞间的摩擦忽略不计,大气压强始终为p0=1×105 Pa。在汽缸顶部固定一个物体A,稳定时汽缸内气体体积缩小了200 cm3,该过程气体温度保持不变。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。
1
2
3
(1)放上物体A待其稳定后,外界对气体做功25 J,判断该过程汽缸内气体是吸热还是放热,并求出热量的大小;
(2)求汽缸和物体A的总质量m0;
(3)由于环境温度变化,汽缸内气体体积逐渐恢复到620 cm3,求体积恢复后的环境温度T2。
答案 (1)放热　25 J
(2)30 kg
(3)310 K
1
2
3
解析 (1)放上物体A待其稳定过程温度不变,内能不变,根据热力学第一定律有ΔU=W+Q=0
气体体积减小,外界对气体做正功,可知汽缸内气体放热,放出热量|Q|=W=25 J。
(2)放上物体A待其稳定后气体体积V2=V1-ΔV1=600 cm3
根据等温变化有p1V1=p2V2
得p2=1.6×105 Pa
对汽缸根据受力平衡有(p2-p0)S=m0gcos 37°
解得m0=30 kg。
1
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3
1
2
3
2.某小组研究的一部分连锁机械游戏装置如图所示,在竖直平面内有一固定的光滑斜面轨道AB,斜面轨道底端圆滑连接长为L、动摩擦因数为μ的粗糙水平轨道BC,轨道右端与固定的半径为R的四分之一光滑圆弧轨道最高点平滑连接于C点,C点刚好与圆心O1在同一竖直线上。圆弧轨道CD下方有一水平轨道,直立多米诺骨牌,它们的顶端恰好位于经过圆心O1的水平线O1x上。质量为m的滑块P,从斜面上某点静止开始下滑,与质量也为m、静置于C点的滑块Q正碰,碰撞时系统损失的动能为P碰前动能的 。已知重力加速度g和L、μ、R、m,不计滑块大小、骨牌厚度和空气阻力,结果可保留根式。
1
2
3
(1)求滑块P从h高滑到斜面底端B时速度大小;
(2)若1号骨牌离O1的水平距离 ,滑块P从h1高处由静止开始下滑,滑块Q被P正碰后滑出,刚好能击中1号骨牌顶端,求h1;
(3)若让滑块Q从C点静止开始下滑,始终紧贴轨道滑入另一光滑圆弧轨道(如图中虚线圆弧所示,上端与圆弧轨道CD相切、下端与O1x相切),水平击中1号骨牌顶端,求1号骨牌离O1的最小距离x2。
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1
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(3)Q从圆弧顶点静止开始下滑,设下滑圆心角α时,滑入半径为r的圆弧轨道
1
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3.如图甲所示,质量为m、粗细均匀、总电阻为R=1 Ω、边长为L=1 m的正方形金属框ABCD由静止开始下落(计时开始),经过一段时间进入磁感应强度为B1=1 T的第一个有界匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里与金属框面垂直,沿水平方向的上下边界1、2之间的距离为d;磁感应强度为B2的第二个有界匀强磁场在第一个正下方,方向垂直纸面向里与金属框面垂直,沿水平方向的上下边界3、4之间的距离也为d。计时开始后,金属框的动量与时间的关系图像如图乙所示,AB边在t2=1.2 s时离开边界2,当CD边刚到达边界3时安培力的功率为P2=-125 W,AB边在t4时刻离开边界4,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求:
1
2
3
(1)CD边刚到达边界1时金属框的动量p1;
(2)金属框在穿越两个匀强磁场的过程中机械能的减少量及CD边到达边界3时的速度;
(3)0~t4时间内,金属框重力的平均功率。(保留3位有效数字)
答案 (1)10 kg·m/s (2)40 J　12.5 m/s (3)73.4 W
1
2
3
解析 (1)由乙图分析可知,金属框在穿越磁场的过程中动量不变,做匀速运动,金属框的边长L与上下边界间的距离d相等才能匀速穿越磁场,则有d=L=1 m
设金属框进入第一个磁场之前自由落体运动的时间为t1,则有v1=gt1
设金属框以速度v1匀速穿越第一个磁场的时间为Δt1,则有2L=v1Δt1
由题意和图像可得t1+Δt1=t2
且t1>Δt1
金属框以速度v1匀速穿越第一个磁场,感应电动势不变,E1=B1Lv1
1
2
3
安培力F1=B1I1L
由二力平衡得F1=mg
CD边刚到达边界1时金属框的动量为p1=mv1
综合解得v1=10 m/s
t1=1 s
m=1 kg
p1=10 kg·m/s。
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(2)金属框在匀速穿越两个磁场的过程中,重力势能全部转化为热能Q=mg×4L
由能量守恒,金属框在穿越两个匀强磁场的过程中机械能的减少量等于生成的热
ΔE=Q
设金属框以速度v2匀速穿越第二个磁场
由二力平衡得F2=mg
安培力的功率P2=-F2v2
综合解得ΔE=40 J
v2=12.5 m/s。
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(3)设CD边在t3时刻到达边界3,由自由落体运动规律有v2=v1+g(t3-t2)
设金属框以v2匀速穿越第二个磁场的时间为Δt2,则有2L=v2Δt2
由题意和图像可得t3+Δt2=t4(共24张PPT)
选择题专项练(三)
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一、单项选择题
1.(2023广东广州模拟)核电池是利用放射性同位素衰变放出载能粒子(如α粒子、β粒子和γ射线)并将其能量转换为电能的装置。人造心脏的放射性
B
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2.(2023福建福州模拟)2022年11月30日,神舟十五号载人飞船与天和核心舱成功对接,6名航天员首次实现“太空会师”。如图所示,对接前神舟十五号飞船在圆形轨道Ⅰ运行,天和核心舱在距地面400 km高度的轨道Ⅱ运行。神舟十五号飞船从轨道Ⅰ加速到达轨道Ⅱ与天和核心舱对接,对接后共同沿轨道Ⅱ运行,则下列说法正确的是(　　)
A.对接后神舟十五号飞船的运行速度小于7.9 km/s
B.对接后天和核心舱的运行周期将增大
C.考虑稀薄大气阻力,若天和核心舱不进行干预,运行速度将越来越大
D.神舟十五号飞船在轨道Ⅰ与地心连线和在轨道Ⅱ与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
A
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后天和核心舱的运行周期不变,故B错误;考虑稀薄大气阻力,若天和核心舱不进行干预,由于摩擦天和核心舱先减速,故C错误;根据开普勒第二定律,神舟十五号飞船与地心连线在同一轨道上在相同时间内扫过的面积相等,因为神舟十五号飞船处于两个不同轨道,所以神舟十五号飞船在轨道Ⅰ与地心连线和在轨道Ⅱ与地心连线在相同时间内扫过的面积不相等,故D错误。
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3.(2023河北邢台模拟)海面上有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,t=0时刻波源O从平衡位置开始振动,图甲是该列波在t=0.6 s时的部分波形图,图乙是该列波上x=14 m处的质点振动的图像,下列说法正确的是(　　)
A.波源的起振方向向上
B.t=0.6 s时,波一定刚传到x=10 m处
C.该列波的波速一定为20 m/s
D.0~0.7 s内海面上x=2 m处的一片树叶
运动的路程为20 cm
C
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解析 质点起振方向与波源起振方向相同,由题图乙可知,x=14 m处质点的起振方向向下,则波源起振方向向下,A错误;由题图乙可知,该波经0.7 s传播到x=14 m处,有v= =20 m/s,则t=0.6 s时,波传播到x=12 m处,B错误,C正确;由上述分析可知该波在t=0.1 s时传播到x=2 m处,此时位于该处的树叶开始随着该处质点振动,由T= 得T=0.4 s,则0.6 s=1.5T,所以0~0.7 s内水面上x=2 m处的一片树叶运动的路程为s=1.5×4A=30 cm,D错误。
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4.如图所示,两个体积相同的容器,甲一直敞口,乙在中午盖上盖子密封。到了夜间温度降低。若大气压强保持不变,容器导热性良好,下列说法正确的是(　　)
A.夜间甲容器中分子数减少
B.夜间乙容器中气体的内能减小
C.夜间甲容器中气体分子单位时间撞击单位面积器壁
的次数减少
D.从中午到夜间,乙容器中气体从外界吸收热量
B
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解析 夜间温度降低,甲容器敞口,压强不变,容器的容积不变,由 =C可知,相比中午,容器中“原来的气体”体积变小,会再进入一部分气体,则容器内的分子数增加,故A错误;乙容器中气体分子数不变,夜间温度降低,分子平均动能减小,内能减小,故B正确;气体压强p= 等于气体分子单位时间对单位面积器壁的冲量,夜间温度降低,分子平均动能减小,平均每次撞击对器壁的冲量变小,又甲容器中气体压强不变,所以气体分子单位时间撞击单位面积器壁的次数增加,故C错误;由热力学第一定律ΔU=W+Q可知,从中午到夜间,乙容器中气体内能减小,气体体积不变,外界对其不做功,可知气体向外界放热,故D错误。
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5.(2023江西南昌模拟)两名同学在篮球场进行投篮练习,投篮过程如图所示,篮球抛出点P距离篮筐初始位置的水平距离为L=1.8 m、竖直高度为H=0.6 m。同学甲在P点原地静止不动,将篮球以速度v与水平成53°角的方向斜向上抛出,篮球投入篮筐;同学乙以6 m/s的速度运球至P点,将篮球竖直向上抛出,也将篮球投入篮筐。篮球可视为质点,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。下列说法正确的是(　　)
A.同学甲将篮球抛出时的速度大小为4 m/s
B.同学乙将篮球抛出时竖直向上的分速度为5 m/s
C.同学甲抛出的篮球最大高度较高
D.甲、乙同学抛出的篮球在空中运动的时间相等
C
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6.(2023辽宁大连模拟)家用台灯亮度调节原理图如图甲所示,理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示的正弦式交流电压。交流电流表A为理想电表,灯泡额定电压为15 V、额定功率为30 W(设灯泡的电阻保持不变),当滑片P在c处时灯泡正常发光。下列说法正确的是(　　)
A.灯泡正常发光时,变压器的原、
副线圈匝数之比为44∶3
B.灯泡正常发光时,电流表的读
数为2 A
C.将调压端的滑片P向下移动时,变压器的输入功率变小
D.将调压端的滑片P向下移动时,变压器的输入电压变小
C
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7.(2023重庆北碚模拟)电磁阻拦是新一代航母关键技术之一,其工作原理如图甲所示,舰载机钩上绝缘阻拦索后,拖着与绝缘阻拦索相连的金属杆一起做初速度为v0的减速运动。为了保证着舰平稳,最大限度降低着舰过程中飞行员和舰载机受到的冲击,磁感应强度B的大小随位移改变来实现舰
轴的交点为p,与x轴的交点为q。已知舰载机、阻拦索和金属杆的总质量为m,金属杆滑行的轨道间距为L。若着舰过程中回路电阻保持不变,除受电磁阻力外,其他阻力不计,则(　　)
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答案 C
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二、多项选择题
8.(2023湖北黄石联考)某同学用智能手机拍摄物块从台阶旁的斜坡上自由滑下的过程图片如图甲所示,物块运动过程中的五个位置A、B、C、D、E及对应的时刻如图乙所示。已知斜坡是由长为d=0.6 m的地砖拼接而成,且A、C、E三个位置物块的下边缘刚好与砖缝平齐。下列说法正确的是
(　　)
A.物块由A运动至E的时间为0.6 s
B.位置A与位置D间的距离为1.30 m
C.物块在位置D时的速度大小为2.25 m/s
D.物块下滑的加速度大小为1.875 m/s2
CD
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解析 由图乙中各个位置对应时刻可知,相邻位置的时间间隔T=0.40 s,故位置A、E的时间间隔为1.6 s,选项A错误;AC段与CE段的时间间隔为2T=0.80 s,xCE-xAC=3d-d=2d,又xCE-xAC=a(2T)2,解得a=1.875 m/s2,选项D正确;物块在位置D时速度vD= =2.25 m/s,选项C正确;由vD=vA+a·3T得物块在A位置速度vA=0,则位置A、D间的距离为xAD= =1.35 m,选项B错误。
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9.(2023湖南张家界联考)如图所示,圆心为O1的竖直光滑半圆轨道ab、圆心为O2的竖直光滑半圆管道cd与水平粗糙平面bc连接,轨道ab半径与管道cd半径均为R,bc的长度也为R。一小滑块以某一速度从半圆轨道最高点a水平向左进入半圆轨道作圆周运动,最终从半圆管道最高点d水平向左飞出。若小滑块在轨道ab最高点a和管道cd最高点d所受弹力大小均为0.6mg。重力加速度为g,小滑块可视为质点,管道内径较小,则(　　)
A.小滑块从a点到d点的过程机械能守恒
C.水平粗糙平面bc与小滑块间的动摩擦因数为0.6
D.小滑块对轨道ab最低点和管道cd最低点的压力大小之比为11∶9
CD
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解析 由于水平平面粗糙,小滑块受到的摩擦力对其做负功,所以小滑块从a点到d点过程机械能不守恒,故A错误;由于小滑块在a点和d点受到的弹力大小均为0.6mg,所以小滑块在a点受到的弹力竖直向下,在d点受到的弹
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10.(2023湖南衡阳模拟)一弹射机构的简化模型如图所示,一理想轻质弹簧左端固定在墙上,处于原长时右端到达水平面上的O点。一滑块与弹簧右端接触,将弹簧向左压缩到P点,滑块与弹簧没有拴接。静止释放后,弹簧把滑块弹开,滑块运动到O点右侧的Q点停下,已知滑块与水平面间的动摩擦因数处处相同。以O点为坐标原点,水平向
右为正方向建立x轴。整个过程滑块的加
速度a、动量p、动能Ek及滑块与弹簧组成
的系统的机械能E随位置坐标x的变化图像,
符合实际的是(　　)
AC
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10(共12张PPT)
计算题专项练(一)
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1.如图所示,一横截面为直角三角形ABC的玻璃砖,AB=L,∠A=60°, ∠C=30°,一束单色光从AB的中点D处射入玻璃砖,单色光经BC面反射后从AC边的E点射出玻璃砖,出射光线恰好平行于BC边,光在真空中传播的速度为c。求:
(1)玻璃砖对该单色光的折射率n;
(2)该单色光从D点传播到E点经历的时间t。
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解析 (1)画出光路图如图所示
因光线在D点的入射角为i=60°,由几何关系可得在D点的折射角r=30°
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2.圆形匀强磁场中,当带电粒子做匀速圆周运动的半径等于圆形磁场的半径时,粒子在磁场边界上的某点沿任意方向进入磁场,都将以相同的速度射出磁场,此种现象称为“磁发散”。在某平面坐标空间中,如图所示,第一象限中布满匀强电场,其方向与y轴正方向成60°角,大小为E1,第二象限中布满电场强度大小为E2的匀强电场,另有一个半径为r的圆形匀强磁场,且在磁场边界P处有一粒子源可以射出质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,现该粒子源在该点切线同侧的180°角内向磁场同时沿不同方向射入速度大小都为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用,这些粒子进入磁场后都做匀速圆周运动,且均能在y轴正半轴进入第一象限,进入第一象限后都做类平抛运动,已知重力加速度为g,且E1= 。求:
(1)匀强电场E2和匀强磁场B的大小;
(2)P位置的坐标。
1
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解析 (1)由题知,粒子进入磁场后都做匀速圆周运动,则E2q=mg
1
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(2)由题知,粒子进入第一象限后都做类平抛运动,则粒子进入第一象限的速度应与粒子在第一象限的合力垂直,粒子在第一象限受重力mg和静电力
1
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3.(2023山东济宁二模)如图所示,一水平传送带以v=3 m/s的速度顺时针转动,其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接,A、B两点间的距离L=4 m。左边水平台面上有一被压缩的弹簧,弹簧的左端固定,右端与一质量为m1=0.1 kg的物块甲相连(物块甲与弹簧不连接,滑上传送带前已经脱离弹簧),物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2。右边水平台面上有一个倾角为45°、高为h1=0.5 m的固定光滑斜面(水平台面与斜面由平滑圆弧连接),斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面,桌面与水平台面的高度差为h2=0.95 m。桌面左端叠放着质量为m3=0.1 kg的木板(厚度不计)和质量为m2=0.2 kg的物块乙,物块乙与木板之间的动摩擦因数为μ2=0.2,桌面上固定一弹性竖直挡板,挡板与木板右端相距x0=0.5 m,木板与
1
2
3
挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放,物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点,重力加速度g取10
(1)求物块甲运动到最高点时的速度大小;
(2)求弹簧最初储存的弹性势能;
(3)求木板运动的总路程。
答案 (1)3 m/s (2)2.2 J (3)1.0 m
1
2
3
解析 (1)由题意可知,物块甲从斜面顶端到最高点做逆向平抛运动,水平方向为匀速运动,设物块甲刚离开斜面时速度为v甲,则有
可知物块甲运动到最高点时的速度大小为v0=v甲x=3 m/s。
1
2
3
(2)设物块甲在B点时速度为vB,对物块甲从B点到斜面顶端由动能定理有
解得W=2.2 J
根据功能关系可知弹簧最初储存的弹性势能
Ep=W=2.2 J。
1
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3
(3)物块甲与物块乙在碰撞过程中,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2
由机械能守恒定律得
解得v1=-1 m/s,v2=2 m/s
以物块乙和木板为系统,由动量守恒定律得m2v2=(m2+m3)v3
1
2
3
可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰
由动量守恒定律得m2v3-m3v3=(m2+m3)v4(共28张PPT)
选择题专项练(五)
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一、单项选择题
1.(2023浙江金丽衢十二校联考)2022年11月30日,神舟十五号载人飞船成功对接空间站天和核心舱,神舟十四号、十五号航天员乘组首次“太空会师”。2023年2月10日航天员穿着白色舱外航天服出舱,完成舱外作业,如图所示。已知空间站绕地球飞行周期为91 min,轨道高度约
400 km,地球半径R=6 400 km,引力常量G=6.7×10-11
N·m2/kg2。下列说法正确的是(　　)
A.由已知数据可估算出地球的质量约为6×1024 kg
B.飞船要与空间站对接,必须先飞到比空间站更高轨道然后加速
C.航天员出舱后,如果静止释放一个小球,小球将做自由落体运动
D.舱外航天服采用白色,主要是白色能吸收更多的太阳能,以防出舱后航天员太冷
A
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更低轨道,然后加速做离心运动,完成对接,故B错误;航天员出舱后,如果静止释放一个小球,万有引力提供向心力,小球做圆周运动,故C错误;舱外航天服设计成白色是为了反射射线,减少自身的热量丧失,故D错误。
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2.(2023浙江金华三模)2023年4月12日21时,我国全超导托卡马克核聚变装置(EAST)成功实现稳态高约束模式等离子体运行403 s,如图所示,在该装
D.核聚变反应发生后,需要外界不断给它提供能量才能将反应持续下去
C
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3.(2023天津二模)2022年5月15日,我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9 032 m的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段下降过程中,温度升高,体积和质量视为不变,艇内气体可视为理想气体,则艇内气体
(　　)
A.压强增大
B.放出热量
C.内能不变
D.气体对外做正功
A
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解析 由于浮空艇下降过程中体积和质量均不变,则艇内气体不做功;根据查理定律 可知,当温度升高,则艇内气体压强增大,气体内能增大;由热力学第二定律ΔU=W+Q可知气体吸收热量。故选A。
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4.(2023重庆九龙坡三模)如图所示,有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D,经三棱镜折射后分为a、b两束单色光,单色光a偏折到BC边的中点E,单色光b偏折到F点,则下列说法正确的是(　　)
A.a光在该三棱镜的折射率大于b光的
B.在该三棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度
C.a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置,a光的
相邻亮条纹间距大
D.若a光恰好能使某种金属发生光电效应,则b光也能使
该金属发生光电效应
A
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解析 由题图可知,a光的偏折程度较大,a光在该三棱镜的折射率大于b光的,A正确;由v= 可知,在该三棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度,B错误;a光的折射率大,波长较短,由 可知,a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距小,C错误;a光的折射率大,频率较高,若a光恰好能使某种金属发生光电效应,则b光一定不能使该金属发生光电效应,D错误。
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5.(2023重庆沙坪坝模拟)某发电机的示意图如图甲所示。使线圈a沿轴线做简谐运动,线圈a中产生的感应电动势随时间变化的关系如图乙所示。线圈a连接原、副线圈匝数比为1∶10的理想变压器,其输出端接充电设备。线圈a及导线的电阻不计。则(　　)
甲
乙
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A.变压器输出电流的频率为10 Hz
B.充电设备两端的电压有效值为5 V
C.其他条件不变,对不同规格的充电设备充电,变压器输入功率可能不同
D.其他条件不变,仅增大线圈a简谐运动的频率,充电设备两端的电压最大值不变
答案 C
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路决定,所以其他条件不变,对不同规格的充电设备充电,变压器输入功率可能不同,C正确;线圈产生的最大电压为Um=NBSω=2πfNBS,其他条件不变,仅增大线圈a简谐运动的频率,线圈产生的最大电压变大,所以充电设备两端的电压最大值变大,D错误。
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6.三根超高压输电线缆平行且间距相等,其截面图如图所示,截面圆心构成正三角形,上方A、B两根输电线缆截面圆心连线水平,某时刻A中电流方向垂直纸面向外、B中电流方向垂直纸面向里、电流大小均为I,下方C输电线缆中电流方向垂直纸面向外、电流大小为2I,则(　　)
A.A、B两输电线缆相互吸引
B.A输电线缆所受安培力斜向左下方,与水平方向夹角为60°
C.A输电线缆在A、B两圆心连线中点处的磁感应强度方向
竖直向上
D.正三角形中心O处磁感应强度方向水平向左
C
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解析 由于A、B输电线缆通入的电流方向相反,所以两输电线缆相互排斥,故A错误;B对A的作用力沿AB水平向左,C对A的作用力沿AC斜向右下,且大小为B对A作用力的2倍,如图所示
由图可知FACcos θ=2FABcos 60°=FAB,即C对A的作用力在水平方向的分力与B对A的作用力大小相等,方向相反,所以A受到的合力即为C对A的作用力在竖直方向的分量,方向竖直向下,其与水平方向夹角为90°,故B错误;
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根据右手螺旋定则可知,A输电线缆在A、B两圆心连线中点处的磁感应强度方向竖直向上,故C正确;A输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OA指向右上方,B输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OB指向左上方,C输电线缆在O点的磁感应强度方向垂直OC水平向左,所以O处合磁感应强度方向应斜向左上方,故D错误。
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7.(2023江苏苏州模拟)如图所示,某工厂生产的卷纸缠绕在中心轴上,卷纸的直径为d,轴及卷纸的总质量为m。用细绳分别系在轴上的P、Q两点,将卷纸通过细绳挂在光滑竖直墙壁上的O点,已知OP=OQ=PQ=L,重力加速度的大小为g。则下列说法正确的是(　　)
B
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解析 对卷纸及轴受力分析如图所示
设两细绳所在平面与竖直墙面间的夹角为α,两细绳的合力大小为FT合,侧视如图所示
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二、多项选择题
8.(2023重庆北碚模拟)如图所示,在空间坐标系Oxyz上a(0,0,L)、b(0,L,0)、c(L,0,0)三点处分别固定电荷量为+q、-q、-q(q>0)的点电荷,M、N、P三点分别为ab、ac、bc的中点。规定无穷远处的电势为0,下列说法正确的是(　　)
A.M、N两点的电场强度大小相等
B.O点的电场强度方向沿y轴正方向
C.负的试探电荷在M点的电势能大于其在P点的电势能
D.同一试探电荷在M、N两点的电势能相等
AD
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解析 三个点电荷在M、N两点的电场强度方向如图甲所示,由几何知识可知,在M、N两点合电场强度大小相等,方向不同,故A正确;三个点电荷在O点的电场强度方向如图乙所示,由几何知识可知,在O点的合电场强度方向不沿y轴正方向,故B错误;无穷远处的电势为0,沿电场线的方向电势降低,M、N两点的电势相等,M点的电势大于P点的电势,同一试探电荷在M、N两点的电势能相等,负的试探电荷在M点的电势能小于其在P点的电势能,故C错误,D正确。
甲
乙
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9.(2023四川成都三模)如图甲所示,按压式圆珠笔可以简化为外壳、内芯和轻质弹簧三部分。某按压式圆珠笔内芯的质量为m,外壳的质量为4m,外壳与内芯之间的轻质弹簧的劲度系数为k。如图乙所示,先把笔竖直倒立于水平硬桌面上,用力下压外壳使其下端接触桌面(图乙中a所示),此时轻质弹簧的压缩量为x= ,然后将圆珠笔由静止释放,圆珠笔外壳竖直上升,当其与内芯发生碰撞时(图乙中b所示),轻质弹簧的压缩量变为初始时的五分之一,此后内芯与外壳以共同的速度一起上升到最大高度处(图乙中c所示)。已知弹簧弹性势能的计算公式为 ,x为弹簧的形变量,不计摩擦与空气阻力,下列说法正确的是(　　)
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A.圆珠笔从a到c的整个过程中,轻质弹簧释放的弹性势能大于圆珠笔增加的重力势能
B.从轻质弹簧推动外壳开始向上运动到
与内芯发生碰撞的过程中,外壳受
D.轻质弹簧推动外壳向上运动的过程中,在与内芯发生碰撞前的瞬间,外壳的速度达到最大
答案 AB
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解析 圆珠笔从a到c的整个过程中,外壳和内芯碰撞过程系统的机械能有损失,所以轻质弹簧释放的弹性势能大于圆珠笔增加的重力势能,故A正确;设外壳与内芯碰撞时外壳的速度为v,根据机械能守恒定律得
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错误;外壳受向下的重力和向上的弹力,弹力逐渐减小,当弹力等于重力时,加速度为零,速度最大,外壳和内芯碰撞前的瞬间轻质弹簧的弹力
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10.(2023山东济南模拟)如图所示,足够长的“ ”形光滑平行导轨MP、NQ固定在绝缘水平面上,宽导轨间距为2l,窄导轨间距为l,OO'左侧为金属导轨,右侧为绝缘导轨。一质量为m、阻值为r、三边长度均为l的“U”形金属框,左端紧靠OO'平放在绝缘导轨上(与金属导轨不接触)。OO'左侧存在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场,OO'右侧以O为原点,沿OP方向建立x轴,沿Ox方向存在磁感应强度大小分布规律为B=B0+kx(k>0)、方向竖直向上的磁场。两匀质金属棒a、b垂直于导轨放置在宽导轨段,质量均为m、长度均为2l、阻值均为2r。初始时,将b锁定,a在水平向右、大小为F的恒力作用下,从静止开始运动,离开宽导轨前已匀速,a滑上窄导轨瞬间,撤去力F,同时释放b。当a运动至OO'时,a中已无电流(b始终在宽导轨
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上),此时撤去b。金属导轨电阻不计,a、b、金属框与导轨始终接触良好,则
(　　)
BC
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10(共23张PPT)
选择题专项练(一)
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一、单项选择题
A
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2.(2023河南洛阳模拟)冬天,一名同学在室内空调显示屏上看到室内的空气温度,该温度换算成热力学温度为T,为了测出室外的空气温度,他将一近似球形的气球在室内吹大并放置较长时间后,测量其直径为L1,之后拿到室外并放置较长时间后,测量其直径为L2,若不考虑气球表皮的弹力变化,且气球吹大后视为球体,大气压不变,室内、外的温度均保持不变,则室外的热力学温度为(　　)
D
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3.如图所示,某小型电厂向用户高压输电,输电线的总电阻R=5 Ω,在用户端通过变压器降压,降压变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=20∶1。若降压变压器的输出功率为88 kW,输出电压为220 V,则发电厂发电机的输出功率为(　　)
A.88 kW B.90 kW
C.92 kW D.94 kW
B
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4.(2023北京通州一模)2022年6月5日,我国的神舟十四号载人飞船与距地面约400 km的空间站完成径向交会对接。径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的方向和空间站完成对接。对接前,飞船在空间站正下方200 m的“保持点”处调整为垂直姿态(如图所示),并保持相对静止。准备好后,再逐步上升到“对接点”与空间站完成对接。飞船和空间站对接后,组合体绕地球做匀速圆周运动。已知地球同步卫星位于地面上方约36 000 km处。下列说法正确的是(　　)
A.飞船维持在“保持点”处时,它的运动速度大于空间站运动速度
B.飞船维持在“保持点”处时,需要开动发动机给飞船提供一个背离地心的推力
C.与地球同步卫星相比,组合体的运动周期更大
D.飞船一直加速才能从“保持点”上升到“对接点”
B
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解析 飞船维持在“保持点”处时,与空间站相对静止,即飞船与空间站角速度相同,飞船在空间站正下方200 m,轨迹半径较小,故它的运动速度小于空间站的运动速度,A错误;飞船维持在“保持点”处时,以空间站为研究对象,根
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体的运动周期更小,故C错误;飞船通过点火加速能从“保持点”上升到“对接点”,但不需要一直加速,故D错误。
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5.(2023河北唐山三模)空间中的一个正六边形的三个顶点上固定三个点电荷,电荷量均为+q,O为正六边形的中心,A为正六边形的一个顶点,如图所示。用EO、EA分别表示O、A两点的电场强度,用φO、φA分别表示O、A两点的电势,则(　　)
A.EO>EA,φO>φA
B.EOφA
C.EO>EA,φO<φA
D.EOB
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6.一列简谐横波沿x轴正方向传播,其波速为10 m/s,某时刻的波形如图所示。质点M的平衡位置位于x=5 m处。在之后的1.4 s内,质点M运动的路程为
(　　)
A.15 cm B.21 cm
C.27 cm D.33 cm
C
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解析 由图可知,该波的波长为12 m,由公式v= 得,该波的周期为T=1.2 s,则之后的1.4 s内质点M振动了T+0.2 s,振动一个周期质点M通过的路程为s1=4A=24 cm,由同侧法可知,此时的质点M沿y轴正方向振动,经过0.2 s,由x=vt得,该波传播的距离为2 m,x=3 m处质点的振动形式传到质点M,即质点M到达波峰,0.2 s内质点M通过的路程为s2=3 cm,在之后的1.4 s内,质点M运动的路程为s=s1+s2=27 cm,故选C。
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7.(2023湖南常德模拟)如图甲所示的bacd为导体做成的框架,其平面与水平面成θ角,质量为m的导体棒PQ水平放在框架上,且与ab、cd接触良好,回路的总电阻为R,重力加速度为g,整个装置放在方向垂直框架平面的磁场中,磁感应强度B的变化情况如图乙所示,PQ始终静止。t=0时刻,PQ所受安培力大于mgsin θ,则在0~t1时间内,关于PQ受到的摩擦力Ff的情况分析正确的是(　　)
A.Ff先减小后增大,且在t1时刻为零
B.Ff先减小后增大,且在t1时刻Ff=mgsin θ
C.Ff先增大后减小,且在t1时刻为最大值
D.Ff先增大后减小,且在t1时刻Ff=mgsin θ
B
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解析 根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中产生恒定的感应电流,0~t1时间内,根据楞次定律和左手定则可知,导体棒PQ受到沿导轨向上的安培力,开始时安培力大于mgsin θ,则摩擦力为Ff1=F安-mgsin θ,由于安培力逐渐减小,故摩擦力逐渐减小;当F安=mgsin θ时,摩擦力为零并开始反向变为Ff2=mgsin θ-F安,随着安培力的减小,摩擦力逐渐增大;在t1时刻B=0,则F安=0,此时PQ受到的摩擦力Ff3=mgsin θ,故选B。
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二、多项选择题
8.(2023云南临沧模拟)篮球是以手为中心的身体对抗性体育运动,是奥运会比赛项目之一。一名同学某次在篮球上升的最高点竖直向下拍球,如图所示,手与篮球的作用距离为0.25 m(还没到达地面),篮球离手瞬间的速度为5 m/s,篮球的质量为0.4 kg,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则本次拍球(　　)
A.人对篮球做的功为5.0 J
B.人对篮球做的功为4.0 J
C.手给篮球的冲量大小为2.5 kg·m/s
D.手给篮球的冲量小于2.0 kg·m/s
BD
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解析 该同学拍篮球的过程,由动能定理得mgh+W= mv2,解得该同学对篮球做的功为W=4.0 J,故A错误,B正确;该同学拍篮球的过程,取竖直向下为正方向,由动量定理得I+mgΔt=mv=0.4×5 kg·m/s=2.0 kg·m/s,因mgΔt>0,则I<2.0 kg·m/s,手给篮球的冲量小于2.0 kg·m/s,故C错误,D正确。
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9.(2023山东烟台二模)如图甲所示,物体以一定的初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动,上升的最大高度为3.0 m。选择地面为参考平面,上升过程中,物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。g取10 m/s2,
sin 37°=0.6。下列说法正确的是(　　)
A.物体的质量m=0.67 kg
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5
C.物体上升过程的加速度大小a=12 m/s2
D.物体回到斜面底端时的动能Ek=10 J
BD
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解析 由图乙可知,物体上升到最大高度时,机械能为30 J,有mghm=30 J,解得m=1 kg,故A错误;由功能关系可知,克服摩擦力做功等于机械能的减少量,有Wf=μmgcos 37°· =ΔE,解得μ=0.5,故B正确;物体上升过程中,由牛顿第二定律有μmgcos 37°+mgsin 37°=ma,解得a=10 m/s2,故C错误;物体回到斜面底端过程中,由动能定理有-2Wf=Ek-Ek0,其中Ek0=50 J,解得Ek=10 J,故D正确。
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10.(2023安徽滁州三模)如图所示,直角三角形ABC为透明柱状介质的横截面,∠A=30°,lAB=20 cm,一束平行的单色光射向AB面,经AB面发生折射,入射光与AB面的夹角为37°。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,真空中光速c=3×108 m/s,介质对该单色光的折射率n=1.6。下列说法正确的是(　 　)
A.光可以从AC面射出
D.光从AB面射入后第一次射到其他界面,所用的最长时间约为7.11×10-10 s
ACD
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解析 作出该单色光的光路图如图甲所示
甲
乙
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10(共8张PPT)
实验题专项练(二)
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1.(2023湖北武汉模拟)某实验小组利用图甲所示装置探究弹簧的弹力与形变量的关系。实验中使用螺旋弹簧,该弹簧在自然状态下有一定的收缩力。实验时把弹簧的上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自然下垂时下端的示数(L)。在弹簧的下端悬挂不同质量(m)的钩码,记录弹簧在不同弹力下弹簧下端的示数并填入表格中,计算对应的弹簧伸长量x的值。
m/g 0 10 20 30 40 50 60 70
L/cm 10.50 10.50 10.50 10.50 10.75 11.40 12.20 13.25
x/cm 0 0 0 0 0.25 0.90 1.70 2.75
m/g 80 90 100 110 120 130 140 150
L/cm 14.30 15.35 16.40 17.50 18.65 19.65 20.75 21.85
x/cm 3.80 4.85 5.90 7.00 8.15 9.15 10.25 11.35
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2
(1)图乙是根据上表数据绘制的m-x图线,其中AB段为曲线、BC段为直线,则该弹簧在　　　(选填“OA”“AB”或“BC”)段满足胡克定律;
(2)由图乙可得直线BC的函数表达式为 (单位:g),弹簧的劲度系数k=　　　　 N/m,弹簧在自然状态下的收缩力F0=　　　　 N(重力加速度大小g取9.8 m/s2,结果均保留2位小数);
乙
(3)由于弹簧的质量不能忽略,它对弹簧劲度系数的测量　　　　(选填“有”或“没有”)影响。
BC
9.33
0.43
没有
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解析 (1)由胡克定律F=kx,有ΔF=kΔx,即Δmg=kΔx,故BC直线段满足胡克定律。
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2.(2023海南海口模拟)有一个待测电阻Rx大约100 Ω,某同学想测量多组数据并尽可能准确地测量它的阻值,在实验室找到以下器材:
A.学生电源E(电动势为6.0 V)
B.电压表V(量程为0~6 V,内阻约6 kΩ)
C.电流表A(量程为0~30 mA,内阻为5 Ω)
D.滑动变阻器R1(最大阻值1 kΩ,额定电流50 mA)
E.滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω,额定电流1 A)
F.定值电阻R3=5 Ω
G.定值电阻R4=20 Ω
H.开关、导线若干
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(1)根据所提供的器材设计实验电路,滑动变阻器应选　　　　。(填实验器材前面的选项序号)
(2)请在图甲虚线框内画出你设计的电路图,并在电路图上标出选择的定值电阻的符号。
(3)在某次测量时,电压表和电流表指针分别如图乙、丙所示,则电压表的示数是　　　　 V,电流表示数是　　　　 mA,请你用这一组数据计算出待测电阻的阻值是　　　　 Ω。
E
答案 见解析图
4.4
22.0
97.5
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解析 (1)为了尽可能准确地测量电阻的阻值,需要使电阻的电压从零开始,滑动变阻器采用分压式连接,为了调节方便,滑动变阻器应选择阻值较小的R2,即选择E。
(2)由所提供的器材可知通过待测电阻Rx的最大电流约为Im= A =60 mA,故可将电流表A与定值电阻R3=5 Ω并联,改装成量程为60 mA的新电流表,改装后的新电流表内阻为RA'= Ω=2.5 Ω,则改装后的新电流表采用内接法,由于滑动变阻器R2的阻值比待测电阻Rx小得多,故滑动变阻器应采用分压接法,电路图如图所示。
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(3)在某次测量时,电压表和电流表指针分别如图乙、丙所示,则电压表的示数是4.4 V,电流表的示数是22.0 mA,可知通过待测电阻的电流为Ix=2I=44.0 mA,待测电阻两端电压为Ux=U-IRA=4.4 V-22.0×10-3×5 V =4.29 V,则待测电阻的阻值为Rx= Ω=97.5 Ω。

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