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期末计算题专项攻略-数学六年级上册人教版
一、化简比和求比值
1．求比值．
3.6:4.5 0.25∶ :
2．化简比。
6250平方厘米∶平方米
3．把下面各比化简成最简单的整数比。
8∶12 0.25∶0.45 ∶
4．化简比。
36∶24 2∶0.8 40分∶时
5．化简下面各比。
0.6∶0.16 45分∶0.4时
二、脱式计算
6．计算下面各题，能简算的要简算。

7．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2） （3）
8．脱式计算。（能简算的要简算）

9．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。

10．计算下面各题，能简算的写出必要的简算过程。

11．选择合适的方法计算。

12．计算下面各题.（能简算的要简算）

13．下面各题怎样算简便就怎样算。

14．递等式计算，能简算的要用简便方法计算。

15．脱式计算，能简算的要简算。

16．计算下面各题，能简算的要简算。

17．能简便计算的要简便计算。
（1） （2） （3）
三、解方程
18．解下列方程。
6.8×2－x＝10.4 50%x＋30%x＝4
19．解方程。

20．解方程。
50%x－30＝12　　　 　　60%x－25%x＝14　　　 　　20%x－4.3＝2.7
21．解方程。
（25－45%x）×20%＝1.4
22．解方程。
x＋x＝26 ＋3x＝ 17－120%x＝5
23．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
四、图形计算
24．求出下图中阴影部分的面积。
25．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
26．求阴影部分的面积．
27．求下图阴影部分的面积。
28．求下图中阴影部分的面积。
29．算出下图阴影部分的面积。
30．求涂色部分的面积。
参考答案：
1． 0.3
【解析】略
2．25∶14；5∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；注意单位名数的统一，据此解答。
【详解】∶0.35
＝0.625∶0.35
＝（0.625×1000）∶（0.35×1000）
＝625∶350
＝（625÷25）∶（350÷25）
＝25∶14
6250平方厘米∶平方米
＝6250平方厘米∶3750平方厘米
＝（6250÷1250）∶（3750÷1250）
＝5∶3
3．2∶3；5∶9；1∶1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】8∶12
＝（8÷4）∶（12÷4）
＝2∶3
0.25∶0.45
＝（0.25×100）∶（0.45×100）
＝25∶45
＝（25÷5）∶（45÷5）
＝5∶9
∶
＝（÷）∶（÷）
＝1∶1
4．3∶2；5∶2；4∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此即可化简；单位不同的先转换单位。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
2∶0.8
＝（2×10÷4）∶（0.8×10÷4）
＝5∶2
40分∶时
＝40分∶50分
＝（40÷10）∶（50÷10）
＝4∶5
5．15∶4；6∶5；15∶8
【分析】先统一单位，再化简；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】0.6∶0.16
＝（0.6100）∶（0.16×100）
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
∶
＝（75）∶（×75）
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
45分∶0.4时
＝45分∶24分
＝（45÷3）∶（24÷3）
＝15∶8
6．；；55；
【分析】（1）（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝55
＝
＝
＝
7．（1）25；（2）；（3）
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的乘法；
（3）把看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝27＋6－8
＝33－8
＝25
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
8．6；；；44
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）运用乘法结合律进行计算即可；
（3）把17拆成16＋1，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（＋）÷
＝（＋）×32
＝×32＋×32
＝24＋20
＝44
9．1；；
【分析】（－）÷，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
－＋－，根据乘法交换律，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝1
－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
10．；2；5
【分析】（1）先通分计算小括号里的分数减法，再计算小括号外的除法；
（2）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算，再利用加法结合律进行简便计算。
【详解】
11．15；758；37
【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
12． 13
【详解】（1）×÷
＝×
＝
（2）15÷×÷
＝15×××
＝27××
＝
（3）（+﹣）÷
＝（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝18+10﹣15
＝13
（4）45×
＝（44+1）×
＝44×+1×
＝43+
＝43
13．；；18
【分析】，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法；
，先把0.25化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．；30；25；10
【分析】，将小数化成分数，除法改成乘法，约分后再计算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，再算减法，最后算除法。
【详解】
＝30
15．；10 ；
【分析】÷×（1－75%），把百分数变成分数，÷×（1－）先算括号里，再按顺序计算即可；
1.25×32×25%，把32变为4×8，百分数变成小数，即25%＝0.25，原式变为：1.25×8×4×0.25，再利用乘法结合律，（1.25×8）×（4×0.25）计算即可；
37.5%×＋÷，把百分数化为分数，37.5%＝，把原式变为：×＋×，再利用乘法结合律，×（＋）计算即可。
【详解】÷×（1－75%）
＝÷×（1－）
＝÷×
＝××
＝×
＝
1.25×32×25%
＝1.25×8×4×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
37.5%×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝×4
＝
16．0.0625；5.2；40
【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝5.2
（3）
＝
＝
＝40
17．（1）36.8；（2）6；（3）6
【分析】（1）根据除法的性质，把式子转化为368÷（125%×8）进行计算。
（2）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法。
（3）把分数和百分数化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（3.1＋5.7＋1.2）×0.6进行计算。
【详解】（1）
＝368÷（125%×8）
＝368÷10
＝36.8
（2）
＝
＝
＝6
（3）
＝
＝（3.1＋5.7＋1.2）×0.6
＝10×0.6
＝6
18．x＝3.2；x＝5；x＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】6.8×2－x＝10.4
解：x＝6.8×2－10.4
x＝13.6－10.4
x＝3.2
50%x＋30%x＝4
解：0.8x＝4
x＝4÷0.8
x＝5
解；x＝12×
x＝3
x＝3÷
x＝
19．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.6。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．x＝84；x＝40；x＝35
【分析】利用等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”。来解方程。
【详解】50%x－30＝12　
解：50%x＝12＋30　
50%x＝42　
x＝84　
60%x－25%x＝14　
解：35%x＝14　
x＝40　
20%x－4.3＝2.7　
解：20%x＝2.7＋4.3　
20%x＝7　
x＝35
【点睛】熟练掌握解方程的方法，细心计算。
21．X＝；X＝；X＝40
【分析】根据等式的性质：1、等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；2、等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】
解： x＋＝1
x＝
X＝÷
X＝
解： X＋ X＝1.2
x＝1.2
X＝1.2÷
X＝
（25－45%x）×20%＝1.4
解：（25－45%x）＝1.4÷20%
（25－45%x）＝7
45%x ＝25－7
0.45X＝18
X＝18÷0.45
X＝40
22．x＝30；x＝；x＝10
【分析】根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】x＋x＝26
解：（＋）x＝26
x＝26
x＝26÷
x＝30
＋3x＝
解：3x＝－
3x＝
x＝÷3
x＝
17－120%x＝5
解：1.2x＝17－5
1.2x＝12
x＝12÷1.2
x＝10
23．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．16平方分米
【分析】如图，将右边的弓形部分移到左边，则阴影部分变为一个三角形，再根据三角形的面积公式解答即可。
【详解】8×（8÷2）÷2
＝8×4÷2
＝16（平方分米）
25．235.5平方厘米
【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，则去掉公共部分的面积也相等，阴影部分的面积是圆面积的，求出圆的面积再乘即可求出阴影部分的面积。
【详解】3.14×102×
＝3.14×100×
＝314×
＝235.5（平方厘米）
26．9.87 d
【详解】(6＋10)×(6÷2)÷2－3.14×÷2＝9.87(d)
27．6平方厘米
【分析】根据图形可知，圆的半径是2厘米，梯形上底为上半部分阴影面积等于半径为4厘米的半圆面积减去底为4厘米，高为2厘米的三角形面积，梯形上底下半部分阴影面积等于上底是4厘米，下底是6厘米，高是2厘米梯形面积减去半径是2厘米半圆的面积，把这两部分阴影面积相加，就是整个阴影部分面积。
【详解】3.14×22÷2－（2＋2）×2÷2
＝3.14×4÷2－4×2÷2
＝12.56÷2－8÷2
＝6.28－4
＝2.28（平方厘米）
（6＋4）×2÷2－3.14×22÷2
＝10×2÷2－3.14×4÷2
＝20÷2－12.56÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方米）
2.28＋3.72＝6（平方厘米）
28．26.32平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－半径是4厘米圆的面积＋半径是2厘米圆的面积，据此解答即可。
【详解】（4＋4）×（4＋4）
＝8×8
＝64（平方厘米）
64－3.14×42＋3.14×22
＝64－50.24＋12.56
＝13.76＋12.56
＝26.32（平方厘米）
29．25.905平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半径是7cm的圆的面积－半径是4cm圆的面积，据此解答即可。
【详解】×3.14×72
＝0.785×49
＝38.465（平方厘米）
×3.14×42
＝0.785×16
＝12.56（平方厘米）
38.465－12.56＝25.905（平方厘米）
30．15.44cm2
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底为4cm，下底为10cm，高为4cm，代入求出梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝，求出个圆的面积，用梯形的面积减去个圆的面积即是阴影部分的面积。
【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42
＝14×4÷2－×16×3.14
＝56÷2－4×3.14
＝28－12.56
＝15.44（cm2）
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