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第三章 机械波
学　习　目　标
1.通过对生活情境的观察与体会,认识波的特征.理解机械波的形成过程和产生条件,并能判断机械波能否产生并传播.
2.区分横波、纵波的波动图像,知道横波及其波峰和波谷,纵波及其密部和疏部.能区别横波和纵波,并能应用其分析生活中的相关问题,培养科学思维能力.
3.通过情境探究,明确机械波传播的特点,明确波是传播振动形式和传递信息、能量的一种方式.
1　波的形成
1.波:振动的传播称为 ,简称波.
波动
2.波的形成(以绳波为例).
(1)绳子是有弹性的物体.设想把一条绳子分成一个个小段,这些小段可以看作一个个 ,这些质点之间存在着
.
相连的质点
弹性力的作用
知识点一　波的形成
(2)当手握绳端上下振动时,绳端 相邻的质点,使它也上下振动,这个质点又 更远一些的质点……绳子上的质点都跟着 起来,只是后面的质点总比前面的质点迟一些开始振动.
(3)这样依次带动下去,绳端这种上下振动的状态就沿绳子传出去了,整体上形成了 的波形.
带动
带动
振动
凹凸相间
知识点二　横波和纵波
1.发生地震时,地震波在地球内部和地表传播,人有时感到左右摇晃,有时感到上下颠簸.由此可见,地震波中含有 和 .
2.横波和纵波.
(1)横波:质点的振动方向与波的传播方向 的波,叫作横波.
(2)纵波:质点的振动方向与波的传播方向在 的波,叫作纵波.
横波
纵波
相互垂直
同一直线上
知识点三　机械波
1.科学探测表明,月球表面没有大气层,也没有任何生命存在的痕迹.在月球上,两名航天员面对面讲话也无法听到,这是为什么
答案:两航天员面对面讲话却无法听到,有声源,声却传播不出去,说明缺乏声波传播的另一条件,即没有介质.
2.机械波.
(1)介质:波借以传播的 ,叫作介质.如绳、弹簧、水、空气等.
(2)机械波:机械振动在 中传播,形成了机械波.
(3)机械波的产生条件是同时存在 和 .
物质
介质
波源
介质
3.机械波的特点.
(1)介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,它传播的只是 这种运动形式.
(2)介质中本来静止的质点,随着波的传来而发生振动,可见波是传递 的一种方式.
(3)波可以 ,因而人们可用声音(声波)进行交流.
振动
能量
传递信息
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”).
1.质点沿波的传播方向运动形成波.( )
2.在绳波的形成和传播过程中,所有质点同时开始运动,同时停止运动.( )
3.在绳波的形成和传播过程中,所有质点的运动是近似的匀速直线运动.( )
4.质点的振动方向与波的传播方向垂直的波是横波.( )
5.如果波源停止振动,那么介质中的波也会立即停止传播.( )
6.横波在固体、液体、气体中都能传播,纵波只能在气体中传播.( )
×
×
×
√
×
×
探究一　波的形成
问题情境
人表现波浪:多名身高相近的同学排成一排,手肩互搭,排头的一名同学反复蹲下、站起做连续运动.由于连带关系,其他同学也将陆续蹲下、站起.每个同学比前一个同学动作稍迟.
1.和你的同学一起形成“波浪”.思考以下问题.
(1)要形成“波浪”应具备什么条件
答案:要形成“波浪”应有一个人先振动起来.
(2)同学们手肩互搭的作用是什么
答案:同学们手肩互搭能起到连带作用.
(3)后一位同学与前一位同学相比,他们的运动有何相同和不同
答案:都做同样的振动,但后一位同学的节奏稍迟(落后).
(4)“波浪”沿水平方向传播,人随“波浪”迁移了吗 说明什么问题
答案:没有,人只是上下振动.说明振动质点不随波迁移.
2.根据前面的分析,思考以下问题.
(1)第一个同学振动和“波浪”的形成有着怎样的关系 有振动一定有波吗 说明了什么
答案:第一个同学(波源)振动是形成机械波的必要条件.但有振动不一定有波,如果没有其他同学(介质)就无法形成“波浪”.说明机械波传播需要介质.
(2)波形成后,若第一个同学停止振动,波会立即消失吗 说明了什么
答案:不会.第一个同学(波源)停止振动后,其他同学不会立即停止振动,波不会立即消失.说明波源停止振动,波不会立即消失.
过程建构
波的传播特点.
(1)波在传播过程中,由于介质中各质点之间的相互作用,离波源较近的质点带动离波源较远的质点振动.
(2)介质中各质点并不随波迁移,而是在各自平衡位置附近振动,各质点都做受迫振动,其振动频率(或周期)都与波源振动的频率(或周期)相同,各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同,但不同步,离波源越远的点,振动越滞后.
(3)就介质来说,呈现的现象是波动,而就构成介质的单个质点来说,所呈现的现象是振动.
【典例1】(多选)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,已知此时质点F向y轴负方向运动,则 ( )
A.此波沿x轴负方向传播
B.质点C此时向y轴负方向运动
C.质点C将比质点B先回到平衡位置
D.质点E的振幅为0
解析:已知质点F向y轴负方向运动,即质点F正在“模仿”右边质点的振动,这说明波源在右边,波从右向左传播,即此波沿x轴负方向传播,选项A正确.质点C此时到达最大位移处,速度为0,此后才向y轴负方向运动,选项B错误.质点B要先沿y轴正方向运动到达波峰位置,之后沿y轴负方向运动回到平衡位置,而质点C直接从波峰位置回到平衡位置,选项C正确.振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离,虽然此时质点E的位移为0,但其振幅不为0,选项D错误.
答案:AC
【典例2】(多选)一根张紧的水平弹性绳,绳上的质点S在外界驱动力的作用下沿竖直方向做简谐运动,在绳上形成稳定的横波.在质点S的左、右两侧有A、B、C、D四个质点,如图所示,已知lAB=lBS=lSC,lCD=2lSC.下列说法正确的是( )
A.若质点B与质点S的位移始终相同,则质点A与质点S的位移始终相同
B.若质点B与质点S的位移始终相反,则质点A与质点S的位移始终相反
C.若质点C与质点S的位移始终相同,则质点D与质点C的位移始终相同
D.若质点C与质点S的位移始终相反,则质点D与质点C的位移始终相同
解析:若B点与S点的位移始终相同,则B、S的平衡位置间的距离为波长的整数倍,所以A点与S点的位移始终相同,选项A正确.若B点与S点的位移始终相反,则B、S的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍,又由于A、B间的距离和B、S间的距离相等,A点与S点间的距离一定为波长的整数倍,同一时刻,两点的位移应相同,选项B错误.同理,选项C、D正确.
答案:ACD
机械波的传播规律
机械波的传播规律可概括为“带动、重复、落后”,即前一质点“带动”后一质点振动,后一质点“重复”前一质点的振动形式,并且后一质点的振动“落后”于前一质点.
探究二　横波和纵波
问题情境
1.将一根长而软的弹簧水平放置在光滑水平面上,在左端沿弹簧轴线方向不断推、拉弹簧,观察实验现象,思考:
(1)弹簧中的质点在振动的过程中有没有随波迁移
答案:弹簧中的质点在振动的过程中没有随波迁移.
(2)波向什么方向传播 弹簧的每一匝做的是什么运动
答案:波水平向右传播,弹簧的每一匝在水平方向做往复运动.
2.对比横波(图甲)和纵波(图乙)的传播过程图,总结横波和纵波的区别.
答案:横波的传播方向与质点的振动方向相互垂直;纵波的传播方向和质点的振动方向共线.
甲
乙
过程建构
1.横波.
(1)波峰:在横波中,凸起的最高处叫作波峰.
(2)波谷:在横波中,凹下的最低处叫作波谷.
(3)特点:传播方向和质点振动方向垂直.
绳上形成的横波
2.纵波.
(1)密部:在纵波中,质点分布最密的位置叫作密部.
(2)疏部:在纵波中,质点分布最疏的位置叫作疏部.
(3)特点:传播方向和质点振动方向在同一条直线上.
弹簧上形成的纵波
3.注意:横波的传播方向不一定在水平方向,振动方向也不一定在竖直方向,只是传播方向与振动方向相互垂直;纵波的传播方向和振动方向不一定都在水平方向,只是传播方向和振动方向共线.
【典例3】假设地震波中的横波和纵波的传播速率分别约为 4 km/s 和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成,如图所示.在一次地震中,震源在地震仪正下方,观察到两振子的小球相差 5 s 开始振动,则( )
A.P中小球先开始振动,震源距地震仪约36 km
B.P中小球先开始振动,震源距地震仪约25 km
C.H中小球先开始振动,震源距地震仪约36 km
D.H中小球先开始振动,震源距地震仪约25 km
答案: A
解析:纵波比横波传得快,所以P中小球先开始振动.设震源与地震仪相距为x,有 - =Δt,则- =5 s,解得x=36 km.选项A正确.
探究三　机械波
问题情境
1.日常生活中,发现球掉入池塘里,能否通过往池塘中投石块,借助石块激起的水波把球冲到岸边
答案:不能.向水中投入石块,水面受到石块的撞击开始振动,形成水波向四周传去.水波向四周传播时水只是上下振动并不向外迁移,所以球也上下振动而不会向岸边运动.
2.地震波既有横波也有纵波,巨大的能量带来超强的破坏力;上课时同学们能听到老师的讲课声,是声波的作用.结合以上两点思考既然介质不会随波迁移,那波传播的到底是什么呢
答案:波是传递能量的一种方式,波也能传递信息.因为介质中各质点振动的周期由波源决定,并与波源振动周期相同,所以各质点的起振方向相同,即所有质点的运动都仿效波源,把振动形式、能量和信息传递出去.
1.机械波特点.
(1)介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,它传播的只是振动这种运动形式.
(2)介质中本来静止的质点,随着波的传来而发生振动,可见波是传递能量的一种方式.
(3)我们能用语言进行交流,说明波可以传递信息.
过程建构
2.振动和波动的区别与联系.
项目 振动 波动
区别 研究 对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动,研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播,研究的是大量质点传播波源振动的“群体行为”
力的 来源 可以由作用在物体上的各种性质力提供 介质中各质点之间的相互作用力
运动 性质 质点做变加速运动 波在均匀介质中匀速传播
联系 ①振动是波动的原因,波动是振动的结果;有波动必然有振动,但有振动不一定有波动 ②波动的周期等于质点振动的周期,波动和振动都是周期性运动 ③波源停止振动后,介质中的波动并不立即停止,而是继续向远处传播,直到振动能量完全损耗 【典例4】(多选)关于机械波,下列说法正确的是 ( )
A.物体做机械振动,一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间上落后
C.参与振动的质点的振动频率都相同
D.介质随机械波的传播而迁移,同时传递能量
解析:若只有物体振动,而周围没有传播这种振动的介质,则振动不可能由近及远传播出去形成机械波,选项A错误.机械波中各振动质点都在重复波源的振动,振动频率都等于波源振动的频率,只是离波源越远,振动越落后,选项B、C正确.机械波中各质点只在各自的平衡位置附近振动,不随波迁移,选项D错误.
答案:BC
【典例5】下图是沿绳向右传播的一列横波,已在图上画出各个质点的振动方向,回答下列问题.
(1)速度最大的点是第　　　　点和第　　　　点;
(2)第　　　　点所在的位置是波的波峰,此时该质点振动的速度为　　　　.
解析:(1)各个质点在各自的平衡位置附近做简谐运动,处在平衡位置时速度最大,所以速度最大的点是第3点、第7点.
(2)质点位移最大时,振动速度最小,第5点所在的位置是波的波峰,此时该质点振动的速度为0.
答案:(1)3　7　(2)5　0
【变式】(多选)一列横波某时刻的波形如图所示.关于质点A的受力,下列说法正确的是 ( )
A.若波向右传播,则质点A受到向上的作用力
B.若波向右传播,则质点A受到向下的作用力
C.若波向左传播,则质点A受到向上的作用力
D.若波向左传播,则质点A受到向下的作用力
解析:无论波向左传播还是向右传播,回复力始终指向平衡位置,质点A的受力方向向下,选项B、D正确.
答案:BD
机械波的传播规律
课堂评价
1.(多选)关于机械波,下列说法正确的是 ( )
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动,后一质点的振动必定落后于前一质点的振动
D.各质点随波的传播而迁移
解析:机械波在传播过程中,由于介质中各质点之间的相互作用,离波源较近的质点带动离波源较远的质点振动,每一质点在它的平衡位置附近振动,波传播的只是振动形式和振动能量,介质中的质点并不随波迁移.选项A、B、C正确.
答案:ABC
2.区分横波和纵波的依据是 ( )
A.波是否沿水平方向传播
B.质点振动的方向和波传播的远近
C.质点振动的方向和波传播的方向
D.质点振动的快慢
答案:C
解析:横波与纵波是根据波的传播方向与质点的振动方向之间的关系定义的.若传播方向和振动方向在同一条直线上,则该波是纵波;若传播方向和振动方向相互垂直,则该波是横波.选项C正确.
3.(多选)地震以波的形式传播,地震波既有纵波,也有横波,已知在地表附近纵波的传播速度大于横波的传播速度.若A、B两处与C处分别相距300 km和200 km,C处地下15 km处发生地震,则 ( )
A.C处居民会感到先上下颠簸,后水平摇动
B.此时的地震波是横波
C.地震波传到A处时,振动方向垂直于地面
D.A、B两处振动的剧烈程度可能不同
答案:AD
解析:在地表附近,纵波的传播速度比横波的大.当C处地下15 km处发生地震时,纵波比横波先到达C处.纵波的振动方向与传播方向共线,而横波的振动方向与传播方向互相垂直,因此C处居民会感到先上下颠簸,后水平摇动.地震波既有横波,也有纵波,二者同时发生,传播速度不同.因为A、B两处到C处的距离不同,所以A、B两处振动的剧烈程度可能不同.选项A、D正确,选项B、C错误.
4.细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波.在细绳上选取间隔相等的15个点,t=0时刻各点所处的位置如图甲所示,t=时刻的波形图如图乙所示(T为波的周期).在图丙中画出t=时刻的波形图.
解析:机械波在传播过程中,质点都在各自的平衡位置附近振动,时间依次滞后.从波形图上看出,在 t=时刻第4个质点才开始振动,则在t=时刻第10个质点刚开始振动,此时第4个质点已振动了的时间,回到了自己的平衡位置,第1个质点到达下方最大位移处.
答案:如图所示
5.振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示.规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图像是（）
A
B
C
D
答案:B
解析:根据前一质点的位置确定后一质点的运动方向,t=0时刻P点前一质点在下方,确定P点的起振方向是从平衡位置向下振动,故只有选项B正确.(共53张PPT)
第三章 机械波
学　习　目　标
1.通过描点法作出波的图像,理解波的图像的物理意义,能从波动图像中读取相关信息来解决问题,提升抽象思维能力.
2.结合波形图,理解波速、波长和频率的意义及其关系,并能用其解决生活中的实际问题.
3.通过区分波动图像与振动图像,根据质点振动方向与波传播方向的关系进行分析判断,提升利用图像分析和解决实际问题的能力.
2　波的描述
知识点一 　波的图像
1.根据下图中绳子上的横波,从总体上用图像描绘出波在该时刻的运动情况.
答案:如图所示.
2.在平面直角坐标系中,你画出的波的图像的横、纵坐标分别表示什么物理量
答案:横坐标x表示在波的传播方向上绳中各质点的平衡位置,纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移.
3.你画出的波的图像是质点的运动轨迹吗
答案:波的图像不是质点的运动轨迹.
4.简谐波:如果波的图像是 ,那么这样的波叫作 ,也叫简谐波.介质中有正弦波传播时,介质中的质点在做 .
正弦曲线
正弦波
简谐运动
知识点二　波长、频率和波速
1.波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个 质点间的距离,叫作波长.在横波中,两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.在纵波中,两个相邻 或两个相邻 之间的距离等于波长.
2.根据波的形成条件,波的周期或频率是由 决定的.
波源
相邻
波峰
波谷
密部
疏部
3.波速.
(1)波长、周期或频率和波速的关系:v= = .
(2)机械波在介质中的传播速度由 本身的性质决定,在不同介质中,波速是 的.
λf
介质
不同
知识点三　振动图像和波的图像的比较
1.波形图与振动图像.
(1)波形图表示介质中的“各个质点”在 的位移.
(2)振动图像表示介质中“某一质点”在 的位移.
2.尝试用形象的语句描述振动图像和波的图像的区别.
答案:例如:振动图像像单人舞的录像,而波的图像像抓拍的集体舞照片.(答案不唯一)
某一时刻
各个时刻
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”).
1.波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况.( )
2.只有横波才能画出波的图像.( )
3.简谐波中各质点做的是简谐运动.( )
4.一列声波从空气传入水中,声波频率变小.( )
5.简谐波在给定的介质中传播时,振幅越大,波速越大.( )
6.一渔船停泊在岸边,若海浪的两相邻波峰之间的距离是
12 m,海浪的传播速度是6 m/s,则渔船摇晃的周期是2 s.( )
√
×
√
×
×
√
探究一　对波的图像的理解
问题情境
1.观察绳上的横波(图甲)和横波的图像(图乙).
甲
乙
(1)横波的波形图与波的形状有何区别
答案:波的图像又叫波形图.从图中可以看出横波的图像与波的形状相似,但二者实质上是不同的.波的图像是一种数学函数图像,它的长短、高低取决于坐标标度的选择;而波的形状不会因为坐标标度的选取不同而改变.所以,波形图并不反映实际的波的形状.
(2)波的图像表示了怎样的物理意义
答案:波的图像描述的是在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移.
2.观察不同时刻的波的图像,为什么不同时刻波的图像的形状不同 根据图像能否判断出图甲、乙中质点A的速度方向
答案:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,不同时刻波的图像不同.波的传播方向未知,无法根据图像确定图甲中质点A的速度方向;图乙中,质点A的速度为0.
过程建构
1.波的图像的建立.
(1)建立坐标系:以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示该时刻各质点偏离平衡位置的位移.
(2)选取正方向:规定位移的方向向上为正值,向下为负值.
(3)描点:把该时刻各质点的位置描点画在坐标系里.
(4)连线:用平滑曲线将各点连接起来就得到了这一时刻波的图像.
2.横波的图像的物理意义:波的图像直观地表明了离波源不同距离的各振动质点在某一时刻的位置.
3.波的图像的特点.
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”.可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”.
(2)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰对应图像中的位移正向的最大值,波谷对应图像中的位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置.
(3)波的图像的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图像不同.质点的位移做周期性变化,波的图像也做周期性变化.经过一个周期,波的图像重复一次.
【典例1】(2021·北京卷)一列简谐横波某时刻的波形图如图所示.此后K质点比L质点先回到平衡位置.下列判断正确的是(　)
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B.此时K质点沿y轴正方向运动
C.此时K质点的速度比L质点的小
D.此时K质点的加速度比L质点的小
解析:由题知K质点比L质点先回到平衡位置,则K质点此刻向下运动,根据“上下坡法”可判断出该波沿x轴正方向传播,选项A、B错误; L质点在波谷,其速度为0,故此时K质点的速度比L质点的大,选项C错误;质点离开平衡位置的距离越大,回复力就越大,加速度也越大,故K质点的加速度比L质点的小,选项D正确.
答案:D
“上下坡法”判断波的传播方向和质点的振动方向
(1)原理:波向前传播,波形也向前平移.
(2)方法:沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”,如图所示.
探究二　波长、频率和波速
问题情境
1.如图是一列简谐波在某一时刻的波形图.质点B、F是处在相邻的两个波峰的点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等的.还有哪些点之间也有这样的特点
答案:A和E、E和I、C和G、D和H,每对质点的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等的.共同点是它们的平衡位置之间的距离都为一倍波长.而A和I的振动步调也完全相同,在振动过程中位移总是相等的,但是这两个质点的平衡位置之间的距离为两倍波长.所以,平衡位置之间的距离等于波长的整数倍的质点的振动相位总是相同的.
2.正弦波中各质点做简谐运动,简谐运动是一种变加速运动,是否说明波的传播也是变加速运动
答案:虽然波中各质点做变加速运动,但是在均匀介质中波是匀速传播的.
3.一沿x轴正方向传播的简谐横波的波速为4 m/s,某时刻波形如图所示.
(1)你能从波形图中知道哪些信息
答案:由图可知,这列波的振幅为2 cm,波长λ=8 m,由T=得T=
2 s.由f=知f=0.5 Hz.
(2)此时x=4 m处的质点的速度方向如何 加速度如何
答案:由波动与振动的关系知,此时x=4 m处的质点沿y轴正方向运动,且此质点正处在平衡位置,加速度 a=0.
过程建构
1.波的特征.
(1)波长:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,通常用λ表示.如图所示.
(2)周期:质点完成一次全振动经历的时间,用T表示.
(3)频率:介质中的质点完成全振动的次数与所用时间之比,用f表示.波在介质中传播时,各质点的振动周期和频率相同,都等于波源的振动周期和频率,即各质点的振动周期和频率由波源决定.
(4)波速:振动形式在介质中向外传播的速度,始终沿波的传播方向.机械波在介质中的传播速率是由介质本身的性质决定的,不同的介质中,波速是不同的.
2.关系.
(1)周期和频率的关系:T=.
(2)波速、波长、频率和周期的关系:经过一个周期,振动在介质中传播的距离等于一个波长,它们之间关系为 v=或v=λf.
(3)对于同一列波,其波长、波速、频率、周期的关系不会变化,始终是v==λf.因为v由介质决定,T由波源决定,所以波长λ由介质和波源共同决定.
【典例2】下图为一列简谐横波在介质中传播的波形图.在传播过程中,某一质点在10 s内运动的路程是16 m,则此波的波速为多少
答案: 40 m/s
解析:由题图知此简谐横波的波长为λ=20 m,介质中质点的振幅为A=0.2 m,则一个周期内质点通过的路程是4A,4A=0.8 m;由某一质点在10 s内运动的路程是16 m知,此质点在10 s内经过的周期数为n===20,所以周期为T== s=0.5 s,由v=得此波的波速v= m/s=40 m/s.
【变式】(2022·河北卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为10 m/s.在传播方向上有P、Q两质点,坐标分别为xP=1 m,
xQ=6 m,波传播到P点开始计时,该点的振动图像如图所示,则简谐波的波长为　　　　m,经过　　　　s,Q点第一次到达正向最大位移处.
解析:根据振动图像可知,该简谐波周期为0.2 s,且质点的起振方向向上,又因为波速为10 m/s,所以波长λ=vT=10×0.2 m=2 m,P、Q的坐标分别为xP=1 m,xQ=6 m,即PQ之间的距离为5 m,则波峰与Q点之间的距离为5 m+λ=5 m+0.5 m=5.5 m,Q点第一次到达正向最大位移处所用的时间t= s=0.55 s.
答案:2 0.55
由波的图像获得的三个关键点
(1)直接读出波长,若已知波速,可计算出周期、频率,或已知周期、频率,可计算出波速.
(2)直接读出该时刻各质点的位移,间接判断速度、加速度等的情况.
(3)直接读出介质中各质点的振幅.
探究三　振动图像和波的图像的比较
问题情境
1.振动图像和波动图像的物理意义有什么不同
答案:振动图像表示一个质点在不同时刻的位移情况,波动图像表示某一时刻各个质点的位移.
2.观察下列波的图像(图甲)和振动图像(图乙),思考波的图像与振动图像有哪些区别.
甲
乙
答案:波的图像描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移;而振动图像描述的是“某个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移.波的图像中的横轴x表示介质中各个质点的平衡位置,纵轴y表示各个质点在某时刻的位移;振动图像的横轴t表示某个质点振动的时间,纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移.
振动图像与波的图像的比较
过程建构
项目 振动图像 波的图像
图像
物理 意义 表示某质点各个时刻的位移 表示某时刻各质点的位移
图像 信息 ①可读出质点的振动周期 ②可读出质点的振幅 ③可读出各时刻质点的位移 ④可读出各时刻速度、加速度的方向 ①可读出波长、振幅
②可读出任意一质点在该时刻的位移
③可读出任意一质点在该时刻加速度的方向
④根据波的传播方向判断某质点的振动方向或根据某质点的振动方向判断波的传播方向
图像 变化 随时间推移,图像延续,但已有形状不变 随时间推移,图像沿传播方向平移
【典例3】(多选)图甲为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图乙为介质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点.下列说法正确的是( )
A.波速为0.5 m/s
B.波的传播方向向右
C.0~2 s时间内,P运动的路程为8 cm
D.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置
甲
乙
解析:由题图甲可知,波长λ=2 m,由题图乙可知周期 T=4 s,则波速v==0.5 m/s,选项A正确.t=2 s时,x=1.5 m处的质点振动方向向下,则波向左传播,选项B错误.0~2 s时间内P质点运动的路程xP=
×4A=8 cm,选项C正确.t=0时,P质点位于正向最大位移处,P质点达到平衡位置的时刻为t=(2n+1)(n=0,1,2,…),n=3时,t=7 s,即t=7 s时,P恰好回到平衡位置,选项D正确.
答案:ACD
课堂评价
1.关于波的图像的物理意义,下列说法正确的是 ( )
A.表示某一时刻某一质点相对平衡位置的位移
B.表示各个时刻某一质点相对平衡位置的位移
C.表示某一时刻各个质点相对平衡位置的位移
D.表示各个时刻各个质点相对平衡位置的位移
解析:由波的图像的物理意义知选项C正确.
答案:C
2.(2021·辽宁卷)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2 s时的波形如图甲所示,x=2 m处质点的振动图像如图乙所示,则波速可能是 (　　)
A. m/s　　　B. m/s C. m/s D. m/s
甲
乙
答案:A
解析:根据题图乙可知t=2 s时x=2 m处的质点正经过平衡位置向下振动;又因为该波向负方向传播,结合题图甲,利用“上下坡法”可知x=2 m为半波长的奇数倍,即有(2n-1)=2(n=1,2,3…),而由题图乙可知该波的周期为T=4 s;所以该波的波速为v==(n=
1,2,3…),当n=3时可得波的速率为v=m/s.
3.一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是 ( )
A.这列波的振幅为4 cm
B.这列波的周期为3 s
C.此时x=1 m处的质点的加速度为0
D.此时x=2 m处的质点运动方向沿y轴正方向
答案:D
解析:由图像得振幅A=2 cm,波长λ=4 m,由v=得周期T==2 s,选项A、B错误;此时x=1 m 处的质点位于波峰,其加速度为最大值,选项C错误;由“上下坡”法可得此时x=2 m处质点运动方向沿y轴正方向,选项D正确.
4.(2022·广东卷)如图所示,某同学握住软绳的一端周期性上下抖动,在绳上激发了一列简谐波.从图示时刻开始计时,经过半个周期,绳上M处的质点将运动至　　　　(选填“N”“P”或“Q”)处.加快抖动,波的频率增大,波速　　　　(选填“增大”
“减小”或“不变”).
解析:由题意可知,波的传播方向水平向右,根据同侧法可判断出M处质点的振动方向向下,此时该质点处于波峰位置,经过半个周期将运动至位于波谷的P点处;波速由传播的介质决定,与波的频率无关,故加快抖动,波速不变.
答案:P 不变
5.图甲为某一列波在t=1.0 s时刻的图像,图乙为参与波动的某一质点的振动图像.
(1)两图中AA'、OC各表示什么物理量 量值各是多少
(2)说明两图中OA'B段图线的意义.
甲
乙
答案:(1)题图甲中,AA'表示振幅和在t=1.0 s时x=1 m处的质点相对平衡位置的位移,振幅为0.2 m,位移大小为0.2 m,方向与正方向相反;OC表示波长,为4 m.题图乙中,AA'为某一质点振动的振幅,也是该质点在t=0.25 s 时相对平衡位置的位移,振幅是0.2 m,位移大小是0.2 m,方向与正方向相反;OC表示该质点的振动周期,为1.0 s.
(2)由波形图意义知,题图甲中OA'B段图线表示O和B之间各质点在t=1.0 s时相对平衡位置的位移.题图乙中,由振动图像的意义知,OA'B段图线表示某一质点在t=0至 t=0.5 s内位移随时间的变化情况,在0~0.25 s 内该质点正偏离平衡位置沿负方向运动,在 0.25 s 时到达负方向最大位移处,在0.25~0.5 s内该质点正向着平衡位置沿正方向运动.
新高考 新考向
情境与问题　一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos t,则t=T时刻的波形图是( )
A
B
C
D
解析:平衡位置在x=λ处的质点的振动方程为y=Acos t,
t=T时刻,x=λ处质点的位移为y=Acos(×T) =0,对比四个选项中波形图x=λ的位置,可知选项A、B错误.在t=T的下一时刻,平衡位置在x=λ处的质点向y轴正方向振动,再由波沿x轴负方向传播,可知选项C错误,选项D正确.
答案:D
质点振动方向和波的传播方向的互判方法
已知质点的振动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的振动方向,依据是横波的形成与传播的特点,常用方法有下列几种.
1.微平移法(如图所示).
原理:波向右传播,波形向右平移.
方法:作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,质点的振动方向也就知道了.
2.同侧法.
在波的图像上选一点,如P点,沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向,并在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧,如图所示.若波向右传播,则P向下运动.
3.带动法.
原理:先振动的质点带动邻近的后振动的质点.
方法:在质点P与波源之间的图像上靠近P点另找一点P',若P'在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则P向下运动.如图所示.
P向上运动
P向下运动
【典例】简谐横波某时刻的波形图如图所示.
(1)若质点a向下运动,则波向什么方向传播
(2)若质点b向上运动,则波向什么方向传播
(3)若波从右向左传播,则质点c向什么方向运动
解析:(1)先在质点a上标出向下的振动方向,如图所示,根据“同侧法”可知,波的传播方向一定向左.
(2)先在质点b上标出向上的振动方向,如图所示,再根据“同侧法”可知波的传播方向一定向右.
(3)先在质点c上标出波的传播方向(向左),如图所示,根据“同侧法”可知质点c振动方向一定向上.
答案:(1)向左　(2)向右　(3)向上
【变式】下图为一列简谐横波在某一时刻的波形图,已知质点A在此时的振动方向如图中箭头所示,则波向　　　　(选填“左”或“右”)传播,质点B向　　　　(选填“上”或“下”)振动,质点C向　　　　(选填“上”或“下”)振动.
解析:解决该题有许多方法,现用“上下坡”法判断,若波向右传播,则A质点处于下坡,应向上振动,与实际矛盾,由此可知波向左传播.同理,可判断B向上振动,C向上振动.
答案:左　上　上(共51张PPT)
第三章 机械波
学　习　目　标
1.通过生活实例分析,了解波的独立性原理以及波的叠加原理,了解波叠加现象中质点的合位移,能从振动的角度认识振动加强区域和减弱区域,并能应用波的叠加原理分析生活现象,培养知识应用能力.
2.通过实验探究,认识波的干涉现象和波的干涉图样,能够辨别波的干涉图样和波的衍射图样.
3.通过实验探究,了解波发生稳定干涉的条件,知道干涉是波所特有的现象,能够辨别生活中波的干涉现象和波的衍射现象,培养归纳推理能力.
4　波的干涉
知识点一 　波的叠加
1.把两个石子在不同的地方投到平静的湖水中,就有两列水波在湖面上传播,两列水波相遇后有什么变化
答案:水波相遇后彼此穿过.
2.波的叠加:几列波相遇时,在它们重叠的区域里,介质的质点 参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 .
同时
矢量和
知识点二　波的干涉
1.敲击音叉使其发声,然后环绕音叉走一圈,为什么听到的声音忽强忽弱
答案:这是声波的干涉现象.音叉的两臂振动频率相同,这样,两列频率相同的声波在空气中传播,有的区域振动加强,有的区域振动减弱,所以听到的声音忽强忽弱.
2.波的干涉:频率 、相位差 、振动方向 的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强,某些区域的振动总是减弱的现象.
3.一切满足上述条件的波都能发生干涉.跟衍射一样,干涉也是波 的现象.
相同
恒定
相同
特有
知识点三　干涉现象与衍射现象的比较
1.对比波的衍射和干涉图样,你能区分波的衍射与干涉吗
2.波的衍射与干涉都是波所特有的现象,只要是波就一定能发生衍射和干涉吗
答案:波的衍射总是存在的,只有“明显”与“不明显”的差异.平时所说的条件都是指发生明显的衍射现象的条件.而波发生干涉现象的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同,不符合条件就不能发生干涉.
答案:波通过小孔或障碍物的情况,属于波的衍射现象,而两列波在传播过程中叠加属于波的干涉现象.
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”).
1.两列波相遇时频率不变,但波长叠加.( )
2.两列波相叠加就能形成稳定的干涉图样.( )
3.在操场上不同位置听到学校同一喇叭的声音大小不同,是声波的干涉现象.( )
4.两个人一起说话,不会发生干涉现象.( )
5.干涉和衍射在任何情况下都能发生.( )
×
×
×
√
×
探究一　波的叠加
问题情境
1.两列波相遇时,会不会像两个小球相碰时那样,各自的运动特征发生变化
答案:不会.波在相遇时仍保持各自的运动特征,继续传播.
2.如图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现什么样的波形图 尝试着画出来.
答案:当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移均为0,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,波形图如图甲所示.当两列波完全重叠在一起时,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,所有质点振动的位移加倍,波形图如图乙所示.
甲
乙
过程建构
1.波的独立传播:几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播,各自的波长、频率等保持不变.
2.波的叠加原理:在几列波重叠的区域里,质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时该点的位移的矢量和.
3.注意:波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,因为总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小.
【典例1】(2022·浙江1月选考卷)(多选)两列振幅相等、波长均为λ、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播,若两列波均由一次全振动产生,t=0时刻的波形如图所示,此时两列波相距λ,则 (　　)
A.t=时,波形如图甲所示 B.t=时,波形如图乙所示
C.t=时,波形如图丙所示 D.t=T时,波形如图丁所示
图1
甲
乙
丙
丁
图2
解析:波在一个周期内传播的距离为一个波长,因为t=0时两列波相距λ,t=时各传播的距离,两列波还没有相遇,各自的波形不变,选项A错误;t=时两列波各传播的距离,刚好相遇,各自的波形不变,如图乙所示,选项B正确;t=时两列波各传播了λ的距离,两波的波谷相遇,波谷叠加处的位移等于原来两个波谷位移之和,波形与图丙不同,选项C错误;t=T时,两列波各传播λ的距离,相遇处叠加后的位移均为0,波形如图丁所示,选项D正确.
答案:BD
探究二　波的干涉
问题情境
1.两列频率、振动方向、初相位均相同的波,在同一介质中传播时,某时刻t形成如图所示的图样(实线表示波峰,虚线表示波谷),在图中标有A、B、C三个点.
(1)请根据波的叠加原理判断A、B、C三点的振动情况.
答案:由图可知A点为波峰与波峰相遇的点,是振动加强点;
B点是波谷与波谷相遇的点,是振动加强点;C点是波峰与波谷相遇的点,是振动减弱点.
(2)请根据波的叠加原理判断经过半个周期后这三点的振动情况.
答案:经过半个周期,A点为波谷与波谷相遇的点,是振动加强点;B点是波峰与波峰相遇的点,是振动加强点;C点是波谷与波峰相遇的点,是振动减弱点.
(3)你发现什么规律
答案:振动加强点和振动减弱点的位置固定不变.
2.有人说在波的干涉图样中,振动加强点就是位移始终最大的点,减弱点就是位移始终为0的点,这种说法正确吗
答案:这种说法不正确.干涉图样中的加强点是以两列波的振幅之和为振幅振动的点,某一瞬间振动位移可能是0.同理,减弱点是以两列波的振幅之差为振幅振动的点,它的位移不一定始终为0.
3.旋转一只敲响的音叉,听到的声音会时大时小,但两个人一起说话,旁边走动的人为什么感觉不到声音忽大忽小
答案:音叉的两个臂完全相同,产生同频率、同振幅的声波,这两列波发生干涉,而两个人讲话的频率不可能相同且不断变化,所以不能发生干涉.
过程建构
1.波的干涉:频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强,某些区域的振动总是减弱,这种现象叫作波的干涉,形成的图样叫作干涉图样.
2.发生干涉的条件:频率相同、相位差恒定、振动方向相同.
3.干涉现象是波的重要特征之一.
4.对干涉现象的理解.
(1)波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加.
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的,即两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向相同、相位差恒定.若两列波的频率不相等,在同一种介质中传播时其波长就不相等,则不能形成稳定的振动加强点和减弱点.因此,我们就看不到稳定的干涉图样.
5.干涉图样及其特点.
(1)波的干涉图样示意图.
(2)特点.
①加强区和减弱区的位置固定不变.
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化).
③加强区与减弱区互相间隔.
(3)振动加强点和振动减弱点.
①加强点:质点振动的振幅等于两列波的振幅之和,即 A=A1+A2.
②减弱点:质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,即 A=|A1-A2|.
③加强点和减弱点的判断:若在某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇,则该点为加强点;若某点总是波峰与波谷相遇,则该点为减弱点.
【典例2】(多选)两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇,如图所示.图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示该时刻的波谷,下列说法正确的是( )
A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰
答案: AD
解析:波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况,形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向都在不停地变化着.但要注意,对稳定的干涉,振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的.a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,a点和c点都是振动加强的点;而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点,是振动减弱的点,选项A正确.e点位于加强点的连线上,也为加强点,f点位于减弱点的连线上,也为减弱点,选项B错误.相干波叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,选项C错误.形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动,经半个周期步调相反,选项D正确.
【变式】调整S1、S2振动的频率,如图所示,某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示.其各自的振幅均为A.
(1)两列波在相遇区域能否发生干涉
(2)此时B、C、D三点的位移分别为多少
解析:(1)从图中可以看出,两列波波长不同,频率不同,不能发生干涉现象.
(2)两列波叠加,任何一个质点的位移等于两列波单独传播时该质点的位移的矢量和.此时各点的位移是xB=-2A,
xC=2A,xD=0.
答案:(1)不能　(2)-2A　2A　0
探究三　干涉现象与衍射现象的比较
问题情境
1.利用发波水槽得到的水面波如图甲、乙所示,请判断两图中哪个是波的干涉现象,哪个是波的衍射现象.
甲
乙
答案:图甲是水波通过小孔的情况,属于波的衍射现象.图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样,属于波的干涉现象.
答案:相同点:都是波所特有的现象.
不同点:波产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物尺寸比波长小,或者与波长相差不多.实际上,在各种情况下,波的衍射现象都能发生,只是有明显和不明显的区别.波产生干涉现象的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.
2.波的干涉与衍射现象有哪些相同点与不同点
干涉现象与衍射现象的比较.
过程建构
项目 波的干涉 波的衍射
概念 频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时,某些区域的振动总是加强,某些区域的振动总是减弱,这种现象叫作波的干涉 波可以绕过障碍物继续传播的现象叫作波的衍射
现象 形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样 波能够绕过障碍物或孔继续传播
可观察 到现象 的条件 两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同 产生明显衍射的条件:障碍物或缝、孔的尺寸比波长小,或与波长相差不多
相同点 干涉和衍射都是波特有的现象 【典例3】如图所示,S是水面波的波源,xy是挡板,S1、S2是两个狭缝,波源到两狭缝的距离相同,狭缝的尺寸比波长小,试回答以下问题.
(1)若关闭S1,只打开S2,则会看到什么现象
(2)若S1、S2都打开,则会发生什么现象
(3)图中实线和虚线分别表示波峰和波谷,在A、B、C、D各点中,哪些点是振动加强点,哪些点是振动减弱点
解析:(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2处为“波源”向挡板另一侧传播出去.
(2)因为波源到两狭缝的距离相同,所以从波源发出的水面波传播到S1、S2处时,S1、S2处的质点振动情况完全相同,当S1、S2都打开时,产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互间隔.
(3)点D是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;点B是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点.点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点振动减弱.
答案:(1)水面波以狭缝S2处为“波源”向挡板另一侧传播出去,发生衍射现象.
(2)发生干涉现象.
(3)B、D点是振动加强点,A、C点是振动减弱点.
课堂评价
1.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A.两列波相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.两列波相遇之后,两列波的振动情况与相遇前相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
解析:两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定,选项A错误,选项B、C正确.几个人在同一房间内说话,发出的声波在空间中相互叠加后,每列波的振幅和频率并不改变,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,选项D正确.
答案:BCD
2.某时刻两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则( )
A.在两波相遇的区域中会发生干涉
B.在两波相遇的区域中不会发生干涉
C.P点的振动始终加强
D.P点的振动始终减弱
答案:B
解析:从题图中看出,两列波的波长不同,但同一介质中波速相等,根据v=λf知频率不同,所以在两波相遇的区域中不会发生干涉;因为不能发生干涉,所以虽然此时刻P点的振动加强,但不能始终加强,当然也不能始终减弱.选项B正确.
3.(2022·广东普宁)如图是两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,下列说法正确的是( )
A.M点将一直位于波峰位置
B.再过周期M点的振动最弱
C.再过半个周期P点位于波峰位置
D.再过半个周期N点振动最强
答案:C
解析: M点为振动加强点,但仍在振动,不会一直在波峰位置,也不会变成振动减弱点,选项A、B错误;P点此时为波谷与波谷相遇,再过半个周期位于波峰位置,选项C正确;N点始终为振动减弱点,选项D错误.
4.(多选)两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形图如图所示,虚线表示甲波,波速为v1,实线表示乙波,波速为v2,M为绳上x=0.2 m处的质点,则下列说法正确的是( )
A.这两列波将发生干涉现象,质点M的振动始终加强
B.由图示时刻开始,再经甲波周期的,M将位于波谷
C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
D.因为波的周期未知,所以两列波波速的大小无法比较
解析:两列同种机械波在同一介质中传播,波速相同,选项C正确,选项D错误;从波的图像可以看出,两列波的波长相同,则频率、周期也相同,两列波将发生干涉现象,再经周期,两列波的波谷同时传到M点,M将出现波谷,振动加强,选项A、B正确.
答案:ABC
新高考 新考向
情境与问题　如图所示,在xOy平面内有两个沿z轴方向(垂直于xOy平面)做简谐运动的点波源S1(1 m,0)和 S2(5 m,0),振动方程分别为=Asin(πt+) 、=Asin(πt-) ,两列波的波速均为
1 m/s.两列波在点 B(5 m,3 m)和点C(3 m,2 m)处相遇,分别引起B、C处质点的振动总是( )
A.加强的、加强的　　　　　B.减弱的、减弱的
C.加强的、减弱的
D.减弱的、加强的
解析:由于C点到两波源的距离相等,两列波从波源传到C点的路程差为ΔsC=0,为波长的整数倍,由两波源的振动方程可知两波的振动步调相反,所以C为振动减弱点,故选项A、D错误;两列波从波源传到B点的路程差为ΔsB= m-3 m=2 m,由振动方程可知两列波源的振动周期为T==2 s,波长为λ=vT=
1×2 m= 2 m,两列波从波源传到B点的路程差为波长的整数倍,所以B点为振动减弱点,故选项B正确,选项C错误.
答案:B
波的干涉现象中振动加强点、振动减弱点的两种判断方法
1.公式法.
某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差Δr及两波源的振动步调.
(1)当两波源振动步调一致时:
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动减弱.
(2)当两波源振动步调相反时:
若Δr=(2n+1)(n=0,1,2,…),则振动加强;
若Δr=nλ(n=0,1,2,…),则振动减弱.
2.波形图法.
在某时刻波的干涉的波形图上(如图,实线表示波峰,虚线表示波谷),波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点,一定是振动加强点,而波峰与波谷的交点一定是振动减弱点,各振动加强点或振动减弱点各自连接,形成振动
加强线或振动减弱线,两种线互相间隔,振动加强点与振动减弱点之间各质点的振幅介于振动加强点与振动减弱点的振幅之间.若某时刻某点是平衡位置和平衡位置相遇,则让两列波再传播T,看该点是波峰和波峰(波谷和波谷)相遇,还是波峰和波谷相遇,进而判断该点是振动加强点还是振动减弱点.
【典例】如图甲所示,在xOy平面内有两个沿z方向(垂直于纸面)做简谐运动的点波源S1(0,4 m)和S2(0,-2 m).两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示.两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A(8 m,-2 m)的路程差为　　　　m,两列波引起点 B(4 m,1 m)处质点的振动　　　　(选填“加强”或“减弱”),点C(0,0.5 m)处质点的振动　　　　(选填“加强”或“减弱”).
甲
乙
丙
解析:点波源S1(0,4)的振动形式传播到点A(8,-2)的路程为l1=10 m,点波源S2(0,-2)的振动形式传播到点A(8,-2)的路程为l2=8 m,两列波从波源传播到点A(8,-2)的路程差为Δl=l1-l2=2 m;由于两列波的波源到点B(4,1)的路程相等,路程差为0,且t=0时两列波的波源的振动方向相反,所以两列波到达点B时振动方向相反,引起点B处质点的振动减弱;由振动图像可知,波动周期为T=2 s,波长为λ=vT=2 m,由于两列波的波源到点C(0,0.5)的路程分别为3.5 m和2.5 m,路程差为1 m=,而t=0时两列波的波源的振动方向相反,所以两列波到达点C时振动方向相同,引起点C处质点的振动加强.
答案:2　减弱　加强
【变式1】两列频率相同的相干水波在某时刻的叠加情况如图所示,图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷,此时( )
A.A、B连线中点的质点速度为0
B.A、B连线中点的质点振动加强
C.再经过周期,A、B两点振动减弱
D.再经过周期,C、D两点振动加强
解析:A点是波谷与波谷相遇的点,B点是波峰与波峰相遇的点,所以A、B两点振动都加强,再过周期,振动仍加强,选项C错误;A、B连线中点处在振动加强区域,振动加强,此时刻该处质点的位移为0,但速度最大,选项A错误,选项B正确;C、D两点是波峰与波谷的相遇点,振动减弱,再经过周期,振动仍减弱,选项D错误.
答案:B
【变式2】(新课标全国卷Ⅰ)一振动片以频率f做简谐运动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上A、B两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样.C是水面上的一点,A、B、C间的距离均为l,如图所示.已知除C点外,在AC连线上还有其他振幅极大的点,其中距C最近的点到C的距离为l.求:
(1)波的波长;
(2)波的传播速度.
解析:(1)如图所示,设距C点最近的振幅极大的点为D点,A与D的距离为r1,B与D的距离为r2,D与C的距离为s,波长为λ,
则r2-r1=λ,s=l,
由几何关系有r1=l-s,
=(r1sin 60°)2+(l-r1cos 60°)2,
联立以上各式,代入数据,解得λ=l.
答案:(1)　(2)
(2)波的频率为f,设波的传播速度为v,有v=λf,解得v=.(共31张PPT)
第三章 机械波
学　习　目　标
1.通过对生活实例的分析,体会发生多普勒效应时产生的现象,分析多普勒效应的发生条件,培养抽象思维能力.
2.通过实验与分析,能定性解释多普勒效应产生的原因,知道多普勒效应是波特有的现象,并能分析与多普勒效应相关的生活现象,培养归纳推理能力.
3.查阅资料,列举多普勒效应的应用实例,激发学习物理的兴趣.
5　多普勒效应
知识点一 　多普勒效应
1.1842年,奥地利物理学家多普勒在铁道旁散步时发现火车离他越来越近时,音调变高,火车远离他时,音调变低.你知道人们把这种现象叫什么吗
答案:波源与观察者相互靠近或者相互远离时,接收到的波的频率都会发生变化.人们把这种现象叫作多普勒效应.
2.多普勒效应:波源与观察者相互 或者相互 时,观察者接收到的波的 都会发生变化的现象.
3.多普勒效应的理解.
(1)当波源与观察者相对静止时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的,观测到的频率 波源振动的频率.
(2)当波源与观察者相互接近时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目 ,观测到的频率 ;反之,当波源与观察者相互远离时,观测到的频率 .
靠近
远离
频率
等于
增加
变大
变小
知识点二　多普勒效应的应用
1.测车辆速度:交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波,同时测量 ,根据 变化的多少就能知道车辆的速度.
2.测星球速度:测量星球上某些元素发出的光波的 ,然后与地球上这些元素 时发光的频率对照,就可以算出星球靠近或远离我们的速度.
3.测血流速度:向人体内发射 的超声波,超声波被血管中的血流 后又被仪器接收,测出反射波的 ,就能知道血流的速度.
反射波的频率
反射波频率
频率
静止
频率已知
反射
频率变化
小试身手
判断下列说法的正误并和同学交流(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”).
1.声源与观察者相互靠近时,声源振动的频率增大.( )
2.当波源和观察者向同一个方向运动时,一定会发生多普勒效应.( )
3.观察者静止,若听到火车鸣笛声的音调越来越高,则说明火车正从远处靠近观察者.( )
4.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应.( )
5.如果波源静止,就观察不到多普勒效应.( )
6.当声源远离观察者运动时,声源振动的频率不变,观察者接收到的频率变低.( )
×
×
√
×
×
√
探究一　多普勒效应
问题情境
S处有一波源,A处有一观察者,图中的圆表示波峰.
答案:波源和观察者都不动,观察者接收到的波的频率与波源振动的频率一样.
1.如图甲所示,波源和观察者都静止时接收到的波的频率和波源振动的频率是一样的吗
甲
乙
丙
2.如图乙所示,当波源不动,观察者由A向B靠近波源运动时,观察者接收到的频率会改变吗
答案:波源不动,波源发出波的频率不变,观察者向波源由A点运动到B点,观察者接收到的频率增大.
3.如图乙所示,当波源不动,观察者由A向C远离波源运动时,观察者接收到的频率会改变吗
答案:波源不动,观察者远离波源运动到C点,观察者接收到的频率减小.
答案:波源向右运动靠近观察者时,观察者接收到的频率增大.波源向左运动远离观察者时,观察者接收到的频率减小.
4.如图丙所示,当观察者不动,波源向右或向左运动时,观察者接收到的频率会改变吗
5.根据以上分析,思考发生多普勒效应的原因是什么 多普勒效应与波源到观察者的距离有关吗 是距离越近,越容易发生多普勒效应吗
答案:发生多普勒效应的原因是波源和观察者间有相对运动.能否发生多普勒效应仅取决于波源和观察者间的距离是否变化,与距离的大小没有关系.
过程建构
1.多普勒效应:波源与观察者相互靠近或者相互远离时,接收到的波的频率都会发生变化.人们把这种现象叫作多普勒效应.
2.成因:当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大;当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小.
3.对多普勒效应的理解.
(1)多普勒效应是波共有的特征,机械波和电磁波都有多普勒效应.
(2)发生多普勒效应时,波源发出的频率不变,变化的是观察者接收到的频率.
(3)当波源与观察者相互靠近或相互远离而匀速运动时,观察者“感觉”到的频率变大或变小,但不是越来越大或越来越小.
【典例1】产生机械波的波源O做匀速运动的情况如图所示,图中的圆表示波峰.
(1)该图表示的是( )
A.干涉现象 B.衍射现象
C.反射现象 D.多普勒效应
(2)波源正在向哪处移动( )
A.A B.B C.C D.D
(3)观察到波的频率最低的位置是( )
A.A B.B C.C D.D
解析:题图表示的是多普勒效应,波源的左边波长较小,说明波源正向左运动,因此A处的观察者接收到的频率最高,B处的观察者接收到的频率最低.
答案:(1)D　(2)A　(3)B
判断多普勒效应是否发生的方法
(1)确定研究对象(波源与观察者).
(2)确定波源与观察者间是否有相对运动.若有相对运动,则发生多普勒效应;反之,不发生.
(3)判断:当二者相互远离时,观察者接收到的波的频率变小;当二者相互靠近时,观察者接收到的波的频率变大.波源的频率不变.
探究二　多普勒效应的应用
问题情境
1.阅读教材,思考交通警察是如何利用多普勒效应测速的
答案:交通警察向行进中的车辆发射频率已知的超声波,同时测量反射波的频率,根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度.
2.阅读教材,思考“彩超”中是如何应用多普勒效应的
答案:医生向人体内发射频率已知的超声波,超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收.测出反射波的频率变化,就能知道血流的速度.
过程建构
多普勒效应的应用.
(1)多普勒测速仪:测速仪向行进中的车辆发射频率已知的超声波,同时测量反射波的频率,根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度.
(2)多普勒超声诊断仪:向人体内发射已知频率的超声波,超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化,就能知道血流的速度,从而诊断病情.
(3)根据多普勒效应可算出其他星球靠近或远离地球的速度.
(4)在日常生活中,有经验的铁路工人可以根据火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.
【典例2】公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,结果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时低.
(1)此现象属于( )
A.波的衍射 B.波的干涉
C.多普勒效应 D.波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h,则该轿车是否超速
(3)若该轿车以20 m/s的速度行驶,则巡警车接收到的频率应怎样变化
答案: (1)C　(2)超速　(3)变大
解析:(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低,此现象为多普勒效应,选项C正确.
(2)因为巡警车接收到的频率变低,由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离,而巡警车车速恒定且在后面,可判断轿车车速比巡警车车速大,即轿车的速度大于100 km/h,故该轿车超速.
(3)若该轿车以20 m/s的速度行驶,由20 m/s=72 km/h<100 km/h知,此时巡警车与轿车在相互靠近,由多普勒效应知巡警车接收到的频率应变大.
课堂评价
1.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.发生多普勒效应时,波源振动的频率变化了
B.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
解析:发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化,而波源振动的频率并没有改变,故选项A错误,选项B正确;当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应,选项C正确;此现象是由奥地利物理学家多普勒首先发现的,选项D正确.
答案:BCD
2.(多选)一渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔船靠近,则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比( )
A.波速变大　　　　　　B.波速不变
C.频率变高 D.频率不变
答案:BC
解析:同一列波在同一介质中的速度不变,被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变;渔船与鱼群发生相对运动,由多普勒效应知,反射回来的超声波的频率变高.选项B、C正确.
3.(多选)下列应用利用了多普勒效应的是 ( )
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.我们可以通过摩托车的声音的大小判定摩托车是远去还是接近我们
C.铁路工人是根据音调的高低对列车的运动情况做出判断的
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断炮弹是接近还是远去
解析:凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应便可测定遥远星体相对地球运动的速度,故选项A正确.多普勒效应指的是接收到的频率发生变化的情况,即音调发生变化的情况,而声音大小指的是响度,故选项B错误.铁路工人是根据音调(频率)的变化对列车的运动情况做出判断的,选项C正确.炮弹飞行,与空气摩擦产生声波,人耳接收到的频率与炮弹与人的相对运动方向有关,选项D正确.
答案:ACD
4.(2022·广东模拟)高铁进站过程中,声音越来越尖锐,其原因是:当声源靠近人时,单位时间被人接收到的声波个数　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)声源静止时的个数,导致人接收到的声音的　　　　(选填“频率”“周期”或“波长”)变大.
解析:根据多普勒效应可知,当声源靠近人时,单位时间被人接收到的声波个数大于声源静止时的个数,从而导致人接收到声音的频率变大.
答案:大于 频率
5.新型动车组列车速度可达300 km/h,与该列车发出汽笛声的音调相比,
(1)站在行驶的列车前方路旁的人听到的汽笛声音调 　　　(选填“偏高”或“偏低”).站在行驶的列车后方路旁的人听到的汽笛声音调　　　(选填“偏高”或“偏低”).
(2)迎面驶来的另一列车上的乘客听到的汽笛声音调怎样 此时列车汽笛声的音调变化了吗
(3)坐在该新型动车组列车上的乘客听到的汽笛声音调怎样
解析:(1)站在行驶的列车前方路旁的人与列车的距离在减小,因此听到的汽笛声音调偏高,站在行驶的列车后方路旁的人与列车的距离在增大,因此听到的汽笛声音调偏低.
(2)迎面驶来的列车上的乘客听到的汽笛声音调偏高,此时列车汽笛声的音调不变.
(3)坐在该列车上的乘客与列车的相对位置不变,故听到的汽笛声音调不变.
答案:(1)偏高　偏低　(2)偏高　没变　(3)音调不变
新高考 新考向
情境与问题　(多选)汽车无人驾驶技术已逐渐成熟,最常用的是ACC自适应巡航控制,它可以控制无人驾驶车在前车减速时自动减速、前车加速时自动跟上去.汽车使用的传感器主要是毫米波雷达,该雷达会发射和接收调制过的无线电波,再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量与目标的相对距离和相对速度.若某次无人驾驶汽车沿直线匀速行驶,该雷达发射的无线电波的频率为f,接收到的回波的频率为f',则 ( )
A.当f'=f时,表明前车一定做匀速直线运动
B.当f'=f时,表明前车一定处于静止状态
C.当f'>f时,表明前车正在减速行驶
D.当f'解析:当波源和观察者之间的距离不变时,观察者接收到的频率和波源发出的频率相等.当f=f'时,二者之间的距离不变,表明前车与无人驾驶车速度相同,前车一定做匀速直线运动,选项A正确,选项B错误.当f'>f时,接收到的频率增大,说明两车距离减小,表明前车在减速行驶,选项C正确.当f'答案:AC(共33张PPT)
第三章 机 械 波
学　习　目　标 物　理　与　STSE
1．理解机械波的图像的物理意义． 2．能区分波的图像和振动图像． 3．知道描述机械波的物理量，理解波长、频率和波速的物理意义及其关系． 4．掌握波在传播过程中的周期性和双向性
　
绳波为正弦波　 　水波也为正弦波
知识点一　机械波的图像
1．坐标系的建立：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移．
2．波峰和波谷：在波的传播方向上，达到正向最大位移的质点和达到反向最大位移的质点交替出现，前者所在处叫作波峰，后者所在处叫作波谷．
3．与振动图像的区别：振动图像表示的是某个质点在各个时刻的
位移，机械波的图像表示的是某一时刻各个质点的位移．
知识点二　描述机械波的物理量
1．波长：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点之间的距离．波长用λ表示．
(1)横波波长：横波的两个相邻波峰或者波谷的距离．
(2)纵波波长：纵波的两个相邻最密部或者最疏部的距离．
2．波的周期T和波的频率f.
(1)波的周期T：机械波传播一个波长的时间正好等于波源的振动周期．由于各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，所以这个周期就是波的周期T.
(2)波的频率f：由于各个质点的振动频率是相同的，它们都等于波源的振动频率，所以这个频率就是波的频率．
核心素养
物理观念 机械波的图像、波长和波速
科学思维 根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能指出图像中各质点在该时刻的振动方向
科学探究 通过实验、多媒体动画等手段，在头脑中形成关于波的物理图景，提高抽象思维能力
科学态度与责任　 培养学生理论联系实际及动手实践的能力，让学生体验成功的快感，激发学习兴趣
小试身手
1．(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有(　　)
A．各质点的位移都为5 cm
B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向
C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向
D．x＝8 m处的质点速度为正的最大值
解析：从题图波的图像可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波的图像可以得出，此时刻x＝2 m处的质点速度方向沿y轴负方向，选项B错误；x＝4 m处的质点此时处于负向最大位移处，加速度方向沿y轴正方向，选项C正确；x＝8 m处的质点位于平衡位置，速度方向沿y轴正方向，所以速度为正的最大值，选项D正确．
答案：CD
2．(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是(　　)
A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长
B．波的频率等于波源的振动频率
C．波速等于波源的振动速度
D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变
解析：由波长的定义可知，两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为半个波长，选项A错误；由波的频率的定义可知，选项B正确；波速是波的传播速度，与波源的振动速度无关，选项C错误；波在同一种均匀介质中匀速传播，进入另一种介质时，频率不变，但波速改变，由v＝λf可知波长改变，选项D正确．
答案：BD
探究一　机械波的图像
1．对波的图像的理解．
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．
2．由波的图像获得的三点信息．
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．
3．波的图像的周期性．
质点振动的位移做周期性变化，即波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的图像复原一次．
4．波传播方向的双向性．
如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播．
【典例1】　如图所示是一列向x轴传播的横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　)
波形图相关问题解题要领
(1)理解波的图像的物理意义．
(2)掌握已知某一时刻波的图像，确定质点运动方向的方法．
(3)理解波的传播可看成是波形的传播，不能误认为是质点的平移．
1．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t＝0时的波形如图所示，则(　　)
2．如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是(　　)
A．质点a的振幅比b的大
B．该时刻质点b、e的速度相同
C．该时刻质点c、d的加速度为零
D．该时刻质点d正在向下运动
解析：该时刻a、b质点位移不同，但对简谐波来说，各质点的振幅都是相等的，故A错误；该时刻质点b速度方向向上，而质点e速度方向向下，它们的速度不相同，故B错误；该时刻质点c位移为负的最大值，其回复力和加速度都为正的最大值，质点d的运动方向是向下的，位移为零，加速度为零，故C错误，D正确．故选D.
答案：D
探究二　已知波的传播方向判断质点振动方向的方法
1．质点带动法．
由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，已知波的传播方向判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，反之该质点向上运动．
2．上下坡法．
如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.
3．微平移法．
原理：波向前传播，波形也向前平移．
方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过
Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图所示．
4．“同侧”法：波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧．
【典例2】　简谐横波某时刻的波形图如图所示．由此可知：
(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？
(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？
(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？
解析：(1)若质点a向下运动，则质点a“上坡”，故波向左传播．
(2)若质点b向上运动，则质点b“下坡”，故波向右传播．
(3)若波从右向左传播，则质点c“下坡”，故质点c振动方向向上．
答案：(1)向左　(2)向右　(3)向上
3.一列简谐横波沿x 轴传播，某时刻的波形如图所示，
已知此时质点F的运动方向向y轴负方向，则(　　)
A．此波向x轴正方向传播
B．质点C此时向y轴正方向运动
C．质点C将比质点B先回到平衡位置
D．质点E的振幅为零
解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后面质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知质点F的运动方向向y轴负方向，即F质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右向左传播，即此波向x
轴负方向传播，选项A错误；质点C此时刚到达最大位移处，速度为0，此后向y轴负方向运动，选项B错误；质点B要先向y轴正方向运动到达波峰位置再回到平衡位置，而质点C直接从波峰位置回到平衡位置，选项C正确；振幅指的是质点离开平衡位置的最大距离，虽然此时质点E的位移为零，但其振幅不为零，选项D错误．
答案：C
4.一列波在介质中向某一方向传播，图为此波在某
一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N
之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是(　　)
探究三　对波速和波速公式的理解
1．波速的决定因素．
(1)机械波的波速只与传播介质的性质有关．同一列波在不同介质中传播速度不同；不同频率的同种机械波在同一介质中传播速度相等．
(2)波在同一均匀介质中是匀速传播的．它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移．质点的振动是一种变加速运动，因此质点的振动速度时刻在变．
2．波速公式的理解．
【典例3】　(2018·江苏卷)一列简谐横波沿x轴
正方向传播，在x＝0和x＝0.6 m处的两个质点
A、B的振动图像如图所示．已知该波的波长大
于0.6 m，求其波速和波长．
[核心点拨]　(1)由振动图像可知周期为0.4 s.
(2)由于波长大于0.6 m，由图像可知，波从A到B的传播时间只能为
Δt＝0.3 s.
波长的三种确定方法
(1)根据定义确定：
①在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．
②波在一个周期内传播的距离等于一个波长．
(2)根据波的图像确定：
①在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
②在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．
③在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．
(3)根据公式λ＝vT来确定．
5．周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图像如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波(　　)
A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s
B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s
D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s(共34张PPT)
第三章 机 械 波
学　习　目　标 物　理　与　STSE
1.理解什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件，并能用惠更斯原理解释． 2．知道波传播到两种介质交界面时会发生反射、折射现象，以及反射、折射的特点． 3．知道波的叠加原理，以及干涉是波叠加的结果． 4．知道波的干涉图样的特点，理解形成稳定干涉图样的条件，掌握振动加强点、减弱点的振动情况
落在水面上雨滴形 水波在小孔位
成的水波会发生干 置会发生衍射
涉现象 现象
知识点一　机械波的衍射与惠更斯原理
1．波的衍射：水波在遇到小障碍物或者小孔时继续向前传播，我们把这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相近，或者比波长更小．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．
3．惠更斯原理．
(1)内容：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包络就形成新的波面．
(2)应用：惠更斯原理对任何波动过程都是适用的．
知识点二　机械波的反射和折射
1．反射现象．
(1)定义：机械波遇到介质界面会返回原介质继续传播的现象．
(2)特点：频率、波速和波长都不变．
2．折射现象．
(1)定义：机械波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
(2)特点：频率不变，波速和波长发生改变．
3．反射和折射是波的普遍性质．
知识点三　机械波的干涉
1．波的叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在相遇的区域中，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的合成．
2．波的干涉．
(1)定义：频率相同的两列波在相遇的区域中，会出现稳定的相对平静的区域和剧烈振动的区域，这些区域的位置是固定的，且互相隔开．这种现象叫波的干涉．
(2)稳定干涉条件．
①两列波的频率必须相同．
②两个波的相位差恒定，且振动方向相同．
(3)干涉的普遍性．
一切波都能够发生干涉，干涉是波所特有的现象．
核心素养
物理观念 波的衍射、波的反射和折射、波的干涉
科学思维 掌握波的干涉图样的特点，会寻找振动加强点、减弱点，并能用惠更斯原理解释反射、折射现象
科学探究 通过水波的衍射、干涉实验，了解衍射、干涉现象，让学生自己分析、总结其特点和发生的条件
科学态度与责任　 通过互动实验，培养学生科学探究的兴趣和实事求是的科学态度，了解物理知识与现实生活的密切关系
小试身手
1.如图所示，在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，
在墙的一侧有一个正在播放男女合唱歌曲的声源O，某人从A点走到墙后的B点，在此过程中，如从衍射的角度来考虑，则会听到(　　)
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
解析：由题意可知，某人从题图中A点走到墙后的B点，能听到声音，是由于波的衍射现象，但强度变弱．由于男声的频率低于女声的频率，在同一介质中声音的传播速度相同，则男声的波长比女声的波长长，更容易发生衍射．故A、B、C错误，D正确．
答案：D
2．图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错误；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错误；振动加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置附近振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．
答案：C
探究一　波的衍射与惠更斯原理
1．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件．
2．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
3．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的，惠更斯原理解释了波的衍射现象．
【典例1】　(多选)如图所示是观察水波衍射的实验装置．
AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画
出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲
线)之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是(　　)
A．此时能观察到波明显的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象
[核心点拨]　(1)孔AB的尺寸与波长差不多，能观察到波明显的衍射现象．
(2)波的传播速度不变，频率不变，故波长不变，即挡板前后波纹间距离应相等．
关于波的衍射现象的两点提醒
(1)障碍物的尺寸的大小与波长大小的关系不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大，越易发生明显衍射现象．
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
A．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸比波长小，才能观察到明显的衍射现象
B．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，才能观察到明显的衍射现象
C．由图2丙可以得出，波长比狭缝小太多就不会发生衍射现象
D．由图1甲可以看出，狭缝宽度再增加就不会发生衍射现象
解析：由题图一可知，波长一定时，狭缝越窄衍射现象越明显；由题图二可知，狭缝一定，波长越长衍射现象越明显；只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小，才能观察到明显的衍射现象，选项A错误，B正确．由题图二丙可以得出，波长比狭缝小太多同样会发生衍射现象，只是衍射现象不明显，选项C错误．由题图一甲可以看出，狭缝宽度再增加也会发生衍射现象，只是衍射现象不明显，选项D错误．故选B.
答案：B
2.某居住地A位于某山脉的一侧，山脉的另一侧P处
建有无线电波发射站，如图所示．该发射站可发送
频率为400 kHz的中波和400 MHz的微波．已知无
线电波在空气中的传播速度都为3×108 m/s.回答以下问题：
(1)该中波和微波的波长各是多少？
(2)发射站发出的电磁波是经过干涉还是衍射后到达居住地A处的？
(3)若两种波的接收效果不同，请说明哪一种波的接收效果更好．为什么？
(2)无线电波绕过山脉到达A处，发生了衍射现象．
(3)中波的接收效果更好，因为它的波长长，衍射现象更明显．
答案：(1)750 m　0.75 m　(2)衍射　(3)中波的接收效果好，因为它的波长长，衍射效果更好
探究二　波的反射和折射及应用
1．波的频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的．
2．波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变．
【典例2】　某测量员利用回声测距，他站在两平行墙壁间某一位置鸣枪，经过1 s第一次听到回声，又经过0.5 s再次听到回声，已知声速为340 m/s，则两墙壁间的距离为多少？
[核心点拨]　(1)注意测量员是否运动．
(2)注意测量员听到回声是来回的距离．
解析：设两墙壁间的距离为s，测量员离较近的墙壁的距离为x，则他离较远的墙壁的距离为s－x，
第一次听到回声时，2x＝vt1，
第二次听到回声时，2(s－x)＝v(t1＋Δt)，
其中Δt＝0.5 s，t1＝1 s，代入数据得s＝425 m.
答案：425 m
3．(多选)关于波的反射与折射，下列说法正确的是(　　)
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，波的频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
D．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速均发生变化
解析：波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率不变，A错误，B正确；波在不同种介质中运动时发生折射，波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，C错误，D正确．
答案：BD
4．(多选)以下关于波的认识，正确的是(　　)
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的干涉
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：潜艇探测周围物体利用了反射原理，A正确；隐形飞机可以减少波的反射，B正确；雷达工作原理利用了波的反射，C错误；水波的传播方向发生变化，属于波的折射，D正确．
答案：ABD
探究三　对波的干涉的理解
1．发生干涉的条件．
(1)两列波的频率相同．
(2)相位差恒定．
2．产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显．
3．干涉图样及其特点．
(1)干涉图样：如图所示．
(2)特点．
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱
(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
②现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为振动加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点．
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终保持与波源同频率振动，其振幅不变(减弱的点的振幅可能为零)，其位移随时间变化．
【典例3】　如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的
相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷．若两
列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的a、b、
c、d四点，下列说法中正确的是(　　)
A．d点始终保持静止不动
B．图示时刻c点的位移为零
C．b点振动始终加强，c点振动始终减弱
D．图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm
[核心点拨]　(1)S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，说明发生干涉．
(2)由图知b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，d点是波峰与波谷相遇．
解析：d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，故A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，而c点是波谷与波谷相遇，则c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，故B、C、D错误．
答案：A
振动加强点与振动减弱点的判断方法
5.(2019·上海卷)两波源Ⅰ、Ⅱ在水槽中形成的波形
如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，
则以下说法正确的是(　　)
A．a点振动始终加强
B．b点振动始终加强
C．a、b两点振动始终加强
D．a、b两点振动都不加强
解析：从题图可以看出，两列波的波长不同，而在同一介质中波速相同，根据v＝λf，两列波频率不同，所以两列波相遇不会产生干涉，A、B、C错误，D正确．
答案：D
6．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是(　　)
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两点始终处于平衡位置
C．M点经过四分之一周期变为减弱点
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置(共27张PPT)
第三章 机 械 波
学　习　目　标 物　理　与　STSE
1．理解波源频率与观察者直接接收到的频率的区别． 2．理解多普勒效应产生的原因． 3．能应用多普勒效应解释相关现象
　　　
当车从你身边疾驰而 多普勒测速仪的监
过的时候，鸣笛的音 视器，可把测得的
调会由高变低 速度打印在照片上
知识点一　认识多普勒效应
1．多普勒效应．
波源或观察者或两者都相对于传播介质运动，观察者接收到的频率与波源发出的频率就不相同了，这样的现象叫作多普勒效应．
2．多普勒效应产生的原因．
(1)当波源与观察者相对静止时，观察到的频率等于波源振动的频率．
(2)当波源与观察者相向运动时，观察到的频率增加(选填“增加”或“减小”)；反之，当波源与观察者互相远离时，观察到的频率减小
(选填“增加”或“减小”)．
知识点二　多普勒效应的应用
1．判断车辆的运行方向和测量车辆的速度．
(1)修理铁路的工人可以根据汽笛声判断火车的运行方向和快慢．
(2)交警向行进中的汽车发射已知频率的电磁波，可根据汽车反射回来的电磁波的频率测出汽车速度．
2．天体上．
(1)由地球上接收到遥远天体发出的光波的频率， 可以判断天体相对地球的速度．
(2)可以跟踪人造地球卫星．
3．医学上——彩超．
当声源与接收体之间有相对运动时，回声的频率有所改变，这种频率的变化被称为频移．经进行多普勒信号处理，把频移与血流信号对应起来，通过处理频移信号可建立彩色多普勒超声血流图像，简称为彩超，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”．
核心素养
物理观念 多普勒效应
科学思维 能运用多普勒效应解释一些物理现象
科学探究 进行演示实验“蜂鸣器音调的变化”，让学生实际感受一下音调随波源与观察者距离的变化而发生的变化
科学态度与责任　 在实验过程中很好地保持交流与合作，敢于发表自己对探究过程与实验结论的理解或想法，并且能正确表达自己的观点
小试身手
1．(多选)关于多普勒效应的叙述，下列说法中正确的是(　　)
A．多普勒效应说明波源的频率发生了变化
B．多普勒效应是由于波的干涉引起的
C．多普勒效应是波共有的特征
D．科学家通过哈勃太空望远镜发现来自遥远的星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，波长均变长，说明该星系正在远离地球而去
解析：产生多普勒效应的原因是波源和观察者之间有相对运动，波源发出的波的个数与观察者接收到的波的个数不相同，波源本身的频率并没有变化，一切波都能产生多普勒效应，A、B错误，C正确；当某一个星系远离地球时，在地球上接收到的该星系发出的光波，会发生多普勒效应，接收到的频率变低，即波长变长，D正确．
答案：CD
2．(多选)下列选项与多普勒效应有关的是(　　)
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
解析：当观察者与测量对象无相对运动时，不发生多普勒效应，A、C错误；当观察者与测量对象相对运动时，发生多普勒效应，根据接收频率的变化可以进行测速，B、D正确．
答案：BD
探究一　对多普勒效应的理解
【典例1】　蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用的超声脉冲导航非常有效．这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射脉冲波，且每秒重复发射几次．假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间，下列判断正确的是(　　)
A．墙壁接收到超声脉冲频率等于39 000 Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
[核心点拨]　“在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间”说明蝙蝠与墙壁间的距离在减小，接收到的频率便会增大．
解析：蝙蝠在靠近墙壁运动，所以相当于波源在靠近接收器，故墙壁接收到的超声脉冲频率大于39 000 Hz，A错误；蝙蝠相对墙壁的运动与墙壁反射回来的超声波是相向运动的关系，所以蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率，B错误，C正确；蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于39 000 Hz，D错误．
答案：C
观察者接收到的频率的判断
(1)声音的音调取决于频率，频率高则音调高，频率低则音调低．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于波源频率，音调变高；反之，观察者接收到的频率小于波源频率，音调变低．
1．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　　)
A．波速变大 B．波速不变
C．频率变高 D．频率不变
解析：渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高．故选项B、C正确．
答案：BC
2.(多选)一频率为600 Hz的声源以20 rad/s的角速度
沿一半径为0.8 m的圆周(圆心为O点)做匀速圆周运
动．一观察者站在离圆心很远的P点且相对圆心静
止，如图所示，则观察者接收到(　　)
A．声源在A点时发出声音的频率大于600 Hz
B．声源在B点时发出声音的频率等于600 Hz
C．声源在C点时发出声音的频率等于600 Hz
D．声源在D点时发出声音的频率小于600 Hz
解析：根据多普勒效应，当声源和观察者相互靠近时，观察者接收到的频率大于声源的频率；当声源和观察者相互远离时，观察者接收到的频率小于声源的频率．将声源运动至A、B、C、D四个点时相对于观察者的速度方向标出来，可得：声源运动到A点时有靠近观察者的趋势，运动到C点时有远离观察者的趋势，声源在B、D两点的速度方向垂直于O点与观察者的连线，故A、B正确．
答案：AB
3．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动．以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，f表示接收器接收到的频率．若u增大，则(　　)
A．f增大，v增大 B．f增大，v不变
C．f不变，v增大 D．f减小，v不变
解析：由于声波的速度只由介质决定，故v不变，根据多普勒效应可知，当声源接近接收器时接收到的频率变高，f增大，故B项正确．
答案：B
探究二　多普勒效应产生的原因及应用
1．相对位置变化与频率的关系．
相对位置 图示 结论
波源S和观察者A相对介质不动 f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C 若靠近波源，由A→B，则f波源＜f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源＞f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2 f波源＜f观察者，音调变高
2.成因归纳：根据以上分析可以知道，发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动．
【典例2】　公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低．
(1)此现象属于(　　)
A．波的衍射 B．波的干涉
C．多普勒效应 D．波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h，则轿车是否超速？
(3)若轿车以20 m/s的速度行进，反射回的电磁波频率应怎样变化？
解析：(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应．
(2)因警车接收到的频率变低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面，可判断轿车车速比警车车速大，大于100 km/h，故该车超速．
(3)若该车以20 m/s的速度行进，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的电磁波频率应变高．
答案：(1)C　(2)超速　(3)变高
(1)多普勒效应是指所接收到的波的频率与波源频率不同的现象，并不是接收到波的强度发生变化的现象，要正确区分频率和强度这两个物理量．
(2)观察者垂直于波的传播方向移动时，不产生多普勒效应．
(3)波的传播速度不因波源的移动而改变．
4．(多选)如图所示，小球P一边贴着水面每秒振动5次，一边沿x轴正方向匀速移动．x＝0处是它的初始位置．图示为恰经10个周期时观察到的水面波．则下列说法正确的是(　　)
A．位于x轴正方向一侧的观测者，接收频率大于5 Hz
B．位于x轴负方向一侧的观测者，接收频率大于5 Hz
C．水面波的传播速度是0.2 m/s，小球匀速移动的速度是0.1 m/s
D．水面波的传播速度是0.4 m/s，小球匀速移动的速度是0.2 m/s
5．(多选)当人听到声音的频率越来越低时，可能的原因是(　　)
A．声源和人都是静止的，声源振动的频率越来越低
B．人静止，声源远离人做匀速直线运动，声源振动的频率不变
C．人静止，声源远离人做匀加速直线运动，声源振动的频率不变
D．人静止，声源远离人做匀减速直线运动，声源振动的频率不变
解析：人听到的声音的频率越来越低，声源远离观察者，且远离的速度越来越大，也就是加速远离．所以A、C正确．
答案：AC
6．平直公路上，汽车正在匀速远离，用多普勒测速仪向其发出频率为f0的超声波，被汽车反射回来的超声波的频率随汽车运动位移变化的图像，正确的是(　　)
解析：汽车正在匀速远离，速度恒定，接收到的反射波的频率也是恒定的．由于是远离，汽车反射波的频率应该小于发出波的频率，所以选项D正确．
答案：D(共27张PPT)
第三章 机 械 波
学 习 目 标 物 理 与 STSE
1.知道机械波、波源和介质. 2.理解机械波的传播及传播特点. 3.知道横波和纵波的概念，能区分横波和纵波
抖动绳子的一端， 发声体振动时在
形成横波 空气中产生纵波
知识点一　认识机械波
1．定义：机械振动在媒介中的传播．
2．条件：波源和介质．
3．波源：产生机械波的振动源．
4．介质：传播机械振动的媒介．
知识点二　机械波的传播
1．传播形式：从波源通过介质依次传播．波源带动相邻质点做受迫振动，该质点振动后会同样带动其相邻质点做受迫振动，直至机械波传播到能传播的地方．
2．传播特点：
(1)传播振动的运动形式．
(2)传播能量．
(3)介质的质点只在平衡位置做上下振动．
知识点三　横波与纵波
1．机械波分类：横波和纵波．
2．横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，叫作横波．
3．纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，叫作纵波．纵波中有密部和疏部．
核心素养
物理观念 机械波、波源、介质、横波和纵波
科学思维 通过生活中有关波的素材，建立对波的感性认识，为进一步学习打下基础
科学探究 通过视频和模拟动画，逐步体会和理解波的形成和传播及横波、纵波的概念
科学态度与责任　 注重学生的亲身体验和实验观察，理解科学本质，形成对科学和技术应有的正确态度
小试身手
1．科学探测表明，月球表面无大气层，也没有水，更没有任何生命存在的痕迹．在月球上，两宇航员面对面讲话也无法听到，这是因为(　　)
A．月球太冷，声音传播太慢
B．月球上没有空气，声音无法传播
C．宇航员不适应月球，声音太轻
D．月球上太嘈杂，声音听不清楚
解析：声波是机械波，传播需要介质，故选项B正确．
答案：B
2．一列波由波源向周围传播开去，以下说法错误的是(　　)
A．介质中各质点由近及远地传播开去
B．波源的振动形式由近及远地传播开去
C．介质中各质点振动的能量由近及远地传播开去
D．介质中各质点只是振动而没有迁移
解析：波在传播时，介质中的质点在其平衡位置附近做往复运动，它们并没有随波的传播而发生迁移；波传播的是振动形式，而振动由能量引起，也即传播了能量．故A错误，B、C、D正确．
答案：A
3．关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
解析：根据横波和纵波的概念，质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波叫作横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波，与上下振动或水平振动无关，故选项A、B错误，选项C正确；质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，并不能说明是沿同一直线，故选项D错误．
答案：C
探究一　机械波的传播
1．机械波的形成．
2．波的特点．
(1)振幅：像绳波这种只在某个方向上传播的机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后．
(4)各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波迁移．
(5)机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息．
答案：
波动过程中介质中各质点的振动规律
1．在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是(　　)
A．每个质点均在其平衡位置附近自由振动
B．每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C．绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D．绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒
解析：质点1带动质点2是利用绳子上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动，A错误；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程也是能量的传递过程，所受合力不为零，虽然每个质点均做等幅振动，但是每个质点的机械能并不守恒，D错误．故选C.
答案：C
2．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，主要原因是(　　)
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动，空气中继续形成声波
C．人的听觉发生“暂留”
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
解析：停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会立即消失，大钟会做一段时间的阻尼振动，因此还会在空气中形成声波，这就是“余音未绝”的原因，所以选项B正确．
答案：B
3．如图是某绳波形成过程示意图，1，2，3，4，…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2，3，4，…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t＝0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T，经过四分之一周期，质点5开始运动，此时质点1已发生的位移大小为x0.下列判断正确的是(　　)
探究二　振动与波动的关系
项目 振动 波动
运动现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是大量物体受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象
运动成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远传播开去
运动性质 变加速运动 在均匀介质中匀速向前传播
能量 动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变 波的传播过程是一个能量传播过程，传播的是波源的能量
【典例2】　(多选)关于振动和波的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
解析：机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点之间相互作用，一个质点的振动带动相邻质点的振动并由近及远传播而形成波，所以选项A、B正确．波的传播速度是波形由波源向外传播的速度，而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会因波源停止振动而立即停止传播，选项D错误．
答案：AB
(1)有机械波，必有机械振动；有机械振动，不一定形成机械波．
(2)质点的振动速度是随时间改变的，而波在同种均匀介质中的传播速度是不变的．
4．(多选)关于机械波和机械振动，下列说法中正确的是(　　)
A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动
B．有机械波，则一定有机械振动
C．机械波就是质点在介质中的运动路径
D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅
解析：机械振动在介质中传播，形成了机械波，A错误；波的形成有两个条件，一是要有波源，二是要有介质，所以，有机械波一定有机械振动，B正确；在波的形成和传播过程中，各质点不随波迁移，C错误；离波源较远的质点依靠前面质点的带动，所以频率、振幅相同，D正确．
答案：BD
5．一学生看见平静的湖面上漂浮着一小块泡沫，想把它拾起来扔到垃圾桶，于是向湖中投入一石块，在湖面上激起水波．关于泡沫的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．泡沫不能被波浪推动，最多只能在湖面上做上下振动
B．投入的石块质量越大，波浪越容易将泡沫推至岸边
C．不知泡沫离波源的远近如何，无法确定泡沫的运动情况
D．因“随波逐流”，波浪会将泡沫推至岸边
解析：波传播的是振动这种形式，各质点在各自平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，B、C、D错误，A正确．
答案：A
6.(2021·佛山高二检测)(多选)如图为一列简谐波在某
时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点．
a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半，四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，四个质点的振幅大小为Aa、Ab、Ac、Ad，则(　　)
A．acab>aa＝ad＝0
C．va＝vd>vb>vc D．va＝vd解析：机械波中各个质点都在做简谐运动，质点的加速度与质点的位移成正比，故A项正确；各质点越衡位置，速度越大，位移越小，故D项正确．
答案：AD(共10张PPT)
第三章 机 械 波
章末复习提升
【知识体系】
统揽考情
纵观近几年高考，本章考题以选择题和计算题交替出现，是高考比较常考的一部分内容．本章的重点是机械波的描述和波的干涉，这也是高考常考的一块内容．
(2021·1月江苏新高考适应性考试)渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位．某渔船发出的一列超声波在t＝0时的波动图像如图甲所示，图乙为质点P的振动图像，则(　　)
A．该波的波速为1.5 m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．0～1 s时间内，质点P沿x轴运动了1.5 m
D．0～1 s时间内，质点P运动的路程为2 m
形
形成：机械振动在①
中的传播
机械
条件：②
(振源)、③
,二者缺一不可
波的特点：传播振动形式、传递能量和信息，质点④
随波迁移
形成
波与振动的关系：有机械振动⑤
有机械波；有机械波必有机械振动
分类：按机械波传播方向与质点振动方向的关系分为⑥
和⑦
波长入
频率（周期T)
描述波的物理量
波速
关系：=⑧
或w=⑨
形成：前面的质点带动后面的质点，将①
传播出去
物理意义：横坐标表示波的传播方向上各质点的①
,纵坐标表示
某一时刻各质点②
平衡位置的位移
机
相同点：纵坐标表示③
械<波的
振动图像与波的图像
振动图像：横坐标表示④
不同点：
波
图像
波的图像：横坐标表示⑤
机
械波的
波
图像
波长
各质点的位移大小和方向
从波的图像获得的信息
各质点的振幅
波的传播方向和各质点的振动方向互判
衍射：波可以6
继续传播的现象
叠加原理：几列波相遇时保持各自的振动状态，各质点的位移等于这几列
波单独传播时引起的位移的⑦
干涉：频率⑧
的两列波叠加，使某些区域的振动⑨
,某些
波的一些现象
区域的振动①
的现象
多普勒效应：是由波源与观察者④
(距离变化)产生的，一切
波都能发生多普勒效应
反射和折射
8
t=0(
一
i=
T O
4
-A
1
↑y/(×106m
5
P
0
0.75
1.5x/(×102m)
-5
图甲
↑y/(×106m
5
0
0.5
1×10s)
-5
图
乙

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