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(共68张PPT)
杠杆 滑轮
第16讲
1
考点清单
实验 探究杠杆的平衡条件
2
典例练考点
3
纵向实验一题多设问
4
成都8年真题子母题
杠杆
滑轮
杠杆
定义
杠杆的
平衡条件
杠杆的分类
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
杠杆五要素
杠杆平衡
杠杆平衡条件
滑轮
定滑轮
动滑轮
滑轮组
其他简单机械
一、杠杆
1、定义：在力的作用下能够绕_______转动的坚实物体．
2、杠杆的平衡条件
(1)杠杆五要素
①______：杠杆绕着转动的支撑点O.
②______：使杠杆转动的力F1.
③______：阻碍杠杆转动的力F2.
④动力臂：从支点到_______作用线的距离l1.
⑤阻力臂：从支点到_______作用线的距离l2.
考点清单
支撑点
支点
动力
阻力
动力F1
阻力F2
(2)杠杆平衡：当动力和阻力对杠杆的转动效果互相抵消时，杠杆将处于平衡状态．
(3)杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，表达式是_________．
F1l1＝F2l2
3、杠杆的分类
种类 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆
力臂关系 动力臂___阻力臂 动力臂___阻力臂 动力臂___阻力臂
力的关系 动力___阻力 动力___阻力 动力___阻力
示意图 撬石头 使用铁锹 跷跷板
＞
＜
＝
＜
＞
＝
二、滑轮
类型 图示 定义 实质 特点 F与G的关系(忽略绳重、滑轮重及摩擦) 绳端移动的距离(s)与物体上升的高度(h)的关系
定滑轮 轴固定不动的滑轮 ____ 杠杆 可以改变力的方向，但不能省力 ______ ______
等臂
F1＝G
s＝h
类型 图示 定义 实质 特点 F与G的关系(忽略绳重、滑轮重及摩擦) 绳端移动的距离(s)与物体上升的高度(h)的关系
动滑轮 轴可以随被吊物体一起运动的滑轮 ____ 杠杆 可以省力，但不能改变力的方向 F2＝ G _______
省力
s＝2h
类型 图示 定义 实质 特点 F与G的关系(忽略绳重、滑轮重及摩擦) 绳端移动的距离(s)与物体上升的高度(h)的关系
滑轮组 把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组 — 既可以____又可以改变_________ _______(n为 承担物重的绳子段数) ________
三、其他简单机械：轮轴和斜面也属于简单机械，高度一定时，斜面越长越_____，轮轴是否省力取决于动力作用的位置．
省力
力的方向
F＝ G
s＝nh
省力
1. (2023贵州改编)工具的发明制造为生产、生活提供便利．如图所示的工具的动力臂都______(选填“大于”“小于”或“等于”)阻力臂，所以它们属于_____杠杆．
典例练考点
考点
一
杠杆的特点(2019.A卷18，2016.A卷18)
大于
省力
2. 如图所示，杠杆AOB可以绕O点转动，现在它的B点挂一重物G，为了使它静止，可以在A点施加不同的动力．图中四个不同方向的力中，一定不能使重物在水平方向上静止的力是___，力臂最大的是____，阻力是_______________________．
F3
F1
作用在B点竖直向下的力
1. 画指定力的力臂
考点
二
杠杆作图(8年5考)
方法指导
2. 画最小力和力臂
3. (2023简阳市二诊)如图甲所示为学校教导处搬运试卷的小车，使用时相当于一个绕O点转动的杠杆．其简化示意图如图乙所示，其中A点为试卷的重心，请在图乙中画出试卷所受重力G的示意图和杠杆所受拉力F的力臂L.
G
L
典型试题拓展
情境拓展
(2022双流区二诊)如图甲所示是现在比较流行的一种学生用的拉杆书包．拉杆书包可看成杠杆，O为支点，如图乙所示已画出了拉杆书包静止时受到的重力，请画出：①拉杆书包对
地面的压力，②施加在A点的最小动力的
示意图．
F压
F
4. (2022金牛区二诊)如图甲所示，这是个门把手，握住门把手向下压就可以打开这道门，门把手可以看成如图乙所示的一个杠杆，O为支点，请你在图中画出阻力臂L2、最小动力F1及其力臂L1.
L2
L1
F1
5. (2023凉山州)如图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一个杠杆，其简化示意图如图乙，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：
(1)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
(2)阻力F2的力臂l2.
F1
l1
l2
确定n的方法：进行受力分析，在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，有几段绳子通过动滑轮(或者有几段绳子与动滑轮相连)，n就等于几，如图甲n＝2，如图乙n＝3.
竖直方向拉力与物重的关系：
不计绳重、摩擦及机械自重时，F＝ G；
只忽略绳重及摩擦时，F＝ (G＋G动).
考点
三
滑轮、滑轮组的特点及相关计算(8年7考)
方法指导
6. 如图所示，利用定滑轮、动滑轮及滑轮组在10 s内将重为60 N的物体匀速提升2 m．
(1)绳子自由端移动的距离分别是：s甲＝___m、s乙＝___m、s丙＝___m、
s丁＝___m、s戊＝___m．
2
4
6
4
4
(2)绳子自由端移动的速度分别是：v甲＝____m/s、v乙＝____m/s、
v丙＝____m/s、v丁＝____m/s、v戊＝____m/s.
0.2
0.4
0.6
0.4
0.4
(3)不计绳重、摩擦和动滑轮的重力时，绳端的拉力分别是：F甲＝____N、F乙＝____N、F丙＝____N、F丁＝____N、F戊＝____N．
60
30
20
30
30
(4)若每个滑轮重为12 N，不计绳重和摩擦，则绳端的拉力分别是：
F甲＝____N、F乙＝____N、F丙＝____N、F丁＝____N、F戊＝____N.
60
36
24
36
36
7. (2023达州)将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重30 N，B重5 N，则A所受地面的摩擦力为____N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A匀速向左运动，则拉力F＝____N．(不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)
10
20
解题关键点
此题应该先判断绳子自由端的位置(即挂物体B的位置)，再判断拉动物体A绳子的段数(2段)，即可求出A所受地面的摩擦力和拉力F.
典型试题拓展
模型拓展——模型建构
小明和小杰握住两根光滑的木棍，小华将绳子的一端系在其中一根木棍上，然后依次将绳子绕过两根木棍，小明和小杰相距一定的距离握紧木棍站稳后，小华在图A处拉绳子的另一端，用很小的力便能拉动他们，如图所示．两根木棍和绳子组成的机械相当于
_______，若小华对绳端的拉力为10 N，则小明
受到的拉力为____ N，小杰受到的拉力为____ N．
滑轮组
60
70
8. (2023兰州)建筑工地上，工人利用杠杆提起重物．如图所示，杠杆 AOB在竖直拉力的作用下恰好在水平位置平衡．已知OA∶OB＝3∶1，物体的重力为1 600 N，与地面的接触面积为400 cm2，此时物体对水平地面的压强为2.5×104 Pa.若工人的重力为700 N，则工人对地面的压力为______N，工人最多能拉起______N的重物(杠杆与绳的自重、转轴上的摩擦均不计).
考点
四
杠杆平衡条件及其计算(2016.A卷18)
500
2 100
9. (2023广元)如图所示，杠杆OBA可绕O点在竖直平面内转动，OB＝2BA，在B点悬挂一个10 N的重物G，在A点施加竖直向上的动力F1使杠杆OBA水平平衡(杠杆重力及摩擦均忽略不计)，下列说法正确的是(　　)
A. 在A点施加竖直向上的力F1时，
该杠杆是费力杠杆
B. 作用在A点的力F1的大小为5 N
C. 如果重物的悬挂点B向O点移动，要使杠杆水平平衡，F1应变小
D. 若将作用于A点的力F1变为图中F2，要使杠杆水平平衡，F2应小于F1
百变例题
C
变式1　动力与杆垂直
如图所示，若力F始终垂直作用于杠杆，则从A转动到B位置时，力F将_____(选填“变大”“变小”或“不变”).
变大
解题有策略
杠杆的动态平衡
此类题解题策略如下：
第一步：分析杠杆发生变化时动力臂和阻力臂的变化情况→题中杠杆沿逆时针方向转动到虚线位置时，阻力臂逐渐增大．
第二步：分析阻力的变化情况→题中阻力大小不变．
第三步：根据杠杆的平衡条件判断动力的大小变化→
题中动力F将变大.
变式2　水平动力
如图所示，若力F沿水平方向作用于杠杆，则从A转动到接近B位置时，力F将______(选填“变大”“变小”或“不变”).
变大
10. (2023重庆B卷改编)图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，“横木穿插碓头，碓嘴冶铁为之，用醋滓合上．足踏其末而舂之”．若碓头质量为20 kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手与扶手之间的作用力为0.(g取10 N/kg)
(1)求碓头的重力；
解：(1)碓头受到的重力
G＝mg＝20 kg×10 N/kg＝200 N
(2)质量为72 kg的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200 cm2，当他右脚在B点用最小力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知OA∶OB＝3∶2，求人左脚对地面的压强．
(2)根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，
G×OA＝F1×OB，
所以F1＝G× ＝200 N× ＝300 N，
由于物体间力的作用是相互的，所以人左脚对地面的压力
F＝G人－F1＝m人g－F1＝72 kg×10 N/kg－300 N＝420 N
所以人左脚对地面的压强p＝ ＝2.1×104 Pa
纵向实验一题多设问
实验
探究杠杆的平衡条件(2017.A卷27)
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例　实验小组在探究杠杆的平衡条件实验时．(所用钩码的质量均为50 g，g取10 N/kg)
设计方案，收集证据
(1)将装置放在水平桌面上，静止时如图甲所示，此时杠杆处于_____(选填“平衡”或“非平衡”)状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___调节，这样操作的目的是_____________．
平衡
右
便于测量力臂
(2)[操作细节]判断杠杆是否在水平位置平衡，可以由杠杆与铅垂线是否______来判断．
垂直
得出结论，作出解释
(3)在调平的杠杆两端挂上钩码并调节钩码的位置，仍使杠杆水平平衡，钩码对杠杆左侧的拉力记为动力F1，钩码对右侧的拉力记为阻力F2，并且读出对应的动力臂l1、阻力臂l2，接着改变钩码的_____和钩码的位置重复上述实验，其目的是_____________________．
数量
多次测量寻找普遍规律
(4)实验小组进行了3次实验，将杠杆平衡时的实验数据填入下表，图乙是第3次实验杠杆平衡时的情景，则①为____、②为_____，分析实验数据可得出杠杆的平衡条件：_______________________________________．
实验次数 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 2.5 0.2 2 0.25
2 2 0.15 1 0.3
3 1.5 0.1 ① ②
1
0.15
动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)
交流合作，评估反思
(5)(2022宜宾)如图丙所示，由杠杆的平衡条件可知此时杠杆的____(选填“左”或“右”)端会下沉，要使杠杆重新在水平位置平衡，在不改变两侧钩码各自数量的前提下，仅需把左侧钩码______________．
左
向右移动1小格
(6)(2022安徽)如图丁所示，组员小明用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右侧悬挂的悬线(保持上端悬点不动，不计摩擦)，杠杆_____(选填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡，原因是______________________________
_____________________________________________．
丁
不能
右侧悬线对杠杆的拉力大小不变，方向变化，导致力臂变小，不满足杠杆的平衡条件
(7)[装置改进](2022河南)实验小组对探究过程交流、讨论后，又按图戊所示进行了实验．老师肯定了他们的做法，并指出用弹簧测力计斜拉能避免得出“动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离”的结论．因为这样做改变了_______________________；在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力F的力臂应为____(选填“OA”“OB”或“AB”).
戊
力的方向(或力臂的位置)　
OB
(8)(2022新都区一诊改编)另一小组用相同的实验装置做此实验，但是未能完成，原因是无论怎样调节平衡螺母，都不能使杠杆在水平位置平衡，于是同学们就此展开了热烈的讨论，下列说法合理的是____．
A. 可能是实验器材未放置在水平桌面上
B. 可能是杠杆左右两边平衡螺母质量相差太大
C. 可增大支点处的摩擦，使杠杆在水平位置平衡
D. 在杠杆偏低一侧的平衡螺母处粘上适量橡皮泥，
使杠杠在水平位置平衡
B
(9)[生活实践]杆秤就是杠杆平衡条件的一个应用，是中国最古老也是现今人们仍然在使用的一种称质量的简易工具，由带有秤星的秤杆、秤砣、提纽等组成．如图己所示，此杆秤有两个提纽，使用它称较重的物体时，常用离秤钩较____(选填“近”或“远”)的提纽．
己
近
典型试题拓展
情境拓展——生活情境
为了清洗花盆的托水盘，爸爸利用如图所示的“帮手”抬起大花盆．为了抬起花盆时更省力，你有什么好的建议：________________________．
将支架向右移动一些距离
实验命题点
设计方案，收集证据
1．实验前平衡螺母的调节及作用
2．杠杆平衡状态的判断
3．支点处于杠杆中央的目的(避免杠杆自重的影响)
4．弹簧测力计的使用和读数
得出结论，作出解释
5．实验数据分析，得出结论(F1L1＝F2L2)
交流合作，评估反思
6．杠杆平衡条件在生活中的应用
7．多次测量的目的
8．实验误差分析
9．实验方案或结论评估
10．分析异常数据找出原因(杠杆自重对实验结果产生影响)
1. (2019成都A卷18题4分)如图所示，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择____(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省____．
成都8年真题子母题
1
命题点
杠杆的特点(2019.A卷18，2016.A卷18)
C
力
2. [吊桥特点分析](2016成都A卷18题4分)如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起．使用定滑轮可以_____________(选填“省力”“省距离”或“改变动力方向”)；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力，在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小______
(选填“变大”“变小”或“不变”).
改变动力方向
变小
2.1　[吊桥力臂作图] 杠杆在我国古代就有了许多巧妙地应用，护城河上安装的吊桥(如图)就是一个杠杆，它的支点是C点，画出绳对吊桥的拉力F的力臂l.
l
3. 如图所示，铡刀属于传统农具，工作原理十分简单，却凝聚了古人的智慧，展现了劳动人民丰富的想象力和创造力．将甘蔗放在_____(选填“a”或“b”)点更易被切断，手沿____(选填“F1”或“F2”)方向用力更省力．
拓展训练
a
F2
4. [2015成都A卷23(1)题2分]在“探究杠杆的平衡条件”实验中，用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆，使杠杆平衡，如图所示．请画出：
①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；
②F的力臂．
2
命题点
杠杆作图(8年5考)
F
L
5. [2023成都A卷21(2)题2分]植树节当天，学校初二年级开展植树活动．
同学们分工合作，如图甲，小高正在用铁锹铲土．将铁锹视为杠杆，O为支点，请在图乙中画出：①手在A处施加的最小动力F的示意图；②F的力臂L.
F
L
6. [2022成都A卷21(2)题2分]如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景．把人体视为杠杆，O为支点，动力等效为F1.请画出F1的力臂L1.
L1
7. [2021成都A卷23(2)题2分]由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠．园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助．如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置．请画出：
①古树受到的重力G的示意图；
②绳子拉力的力臂L.
G
L
8. [2020成都A卷23(2)题2分]深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的(如图甲).图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心).
G
L
9. [2018成都A卷23(2)题2分]图甲是教室里的学生座椅，图乙是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出：①F的力臂；
②F的示意图．
F
L
10. (2017成都A卷27题8分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．
(1)平衡时，应该让杠杆静止在______位置．
(2)小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图甲所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5 N，动力臂L1＝0.1 m，阻力F2＝1 N，则阻力臂L2＝______m．
3
命题点
探究杠杆的平衡条件(2017.A卷27)
水平
0.15
(3)下列四个因素中，不会带来实验误差的是____.
A. 铁架台自身的重力足够大
B. 单个钩码的重力不完全相等
C. 悬挂钩码的绳套重力偏大
D. 杠杆与转轴之间的摩擦偏大
A
(4)小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图乙所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝___________．(F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示)
F2L2＋F3L3
(5)有同学提出：若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立呢？他利用图丙所示的装置进行研究，发现在杠杆左端用弹簧测力计竖直向上拉，当杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆的平衡条件不相符，其原因是__________________________．
丙
杠杆自重对杠杆平衡有影响
11. 小明观察如图甲所示的移动式吊机，之后他用一根轻质长杆设计了它机械臂的简化模型图，如图乙所示，该杆OB可绕O点转动，在A点提供动力，且OB＝4OA，可知该机械臂为______(选填“省力”“等臂”或“费力”)杠杆．要用该模型吊起16 N的物体，则至少需要在A点施加__N的推力．
4
命题点
杠杆平衡条件的应用及相关计算(2016.A卷18)
基础小练
费力
64
12. (2014成都B卷5题2分)(双选)如图所示，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15 N，将甲、乙用能承受最大拉力为20 N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4 000 Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3 750 Pa.
下列说法中正确的是(g取10 N/kg)(　　)
A. 金属块甲的重力为45 N
B. 金属块乙的体积为200 cm3
C. 将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D. 将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后物体甲被拉离地面
AC
13. (2023常德)如图所示小明组装了甲、乙两种滑轮，用来提升同一物体，G物＝200 N (不计绳重、轮重和摩擦)，要使物体竖直匀速提升2 m．下列说法中正确的是(　　)
A. F甲＝200 N，并向上移动4 m
B. F甲＝100 N，并向上移动2 m
C. F乙＝200 N，并向上移动1 m
D. F乙＝400 N，并向上移动1 m
5
命题点
滑轮、滑轮组的特点及相关计算(8年7考)
基础小练
D
典型试题拓展 　
考法拓展——对比分析
(双选)如图所示，两个完全相同的滑轮组装成甲、乙两种不同的滑轮组，用它们分别将重为G的物体在t秒内提升相同的高度h，不计绳重和摩擦．下列说法正确的是(　　 )
A. 甲滑轮组绳子自由端的拉力一定小　　　　　　
B. 乙滑轮组绳子自由端移动的距离较大
C. 两个滑轮组绳子自由端拉力的功率之比为2F1∶F2
D. 两个滑轮组的机械效率之比为F2∶2F1
CD
14. 如图所示，在一水平地面上，木箱重400 N，受到的摩擦力为200 N，用力F拉动木箱使它在3 s内匀速直线运动了3 m，A点是绳子与墙面的固定点，不计滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是(　　)
A. 拉力F的大小为600 N
B. 绳子自由端移动了9 m　
C. 绳子自由端移动的速度为3 m/s
D. A点受到的拉力为300 N
D
解题关键点
D选项需要分析出定滑轮受到绳子的段数(n=3)，即可求出A 点受到的拉力.
15. (2021大连改编)某建筑工人的重力为800 N，双脚与地面的接触面积是500 cm2.该工人通过如图所示的滑轮组在10 s内将建材匀速提升2 m，此过程中工人对绳自由端的拉力为300 N，已知动滑轮的重力为80 N，不计绳重及轮与轴的摩擦．试求：
(1)该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，对地面的压强是多少？
解：(1)该工人双脚站立在水平地面上没拉绳子时，
对地面的压力F＝G＝800 N
则工人对水平地面的压强p＝ ＝1.6×104 Pa
(2)这段时间内绳子自由端移动的速度是多少？
(2)由图可知，绳子的有效段数n＝2
所以绳子自由端移动的距离s＝2h＝2×2 m＝4 m
则这段时间内绳子自由端移动的速度
v＝ ＝0.4 m/s
(3)如果绳子承受的拉力足够大，该工人用此滑轮组最大能够提起多重的物体？
(3)工人向下拉绳子时，所能施加的最大拉力
F最大＝G＝800 N
因为不计绳重及轮与轴的摩擦，F＝ (G物＋G动)
则用此滑轮组最大能够提起物体的重力
G最大＝2F－G动＝2×800 N－80 N＝1 520 N

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