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计算题
题型二　
1
力学计算
2
电学计算
成都8年高频点考情及趋势分析
表1：成都近8年作图题板块分析
考情分析 类型 考查物理量 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016
力学 速度 √ √
密度 √ √ √ √
重力 √
压强 √ √ √
功 √ √ √ √ √ √
考情分析 类型 考查物理量 2023 2022 2021 2020 2019 2018 2017 2016
电学 电能 √ √ √ √
电功率 √ √ √ √ √ √
电阻 √ √
电压(或变化量) √ √ √
电流 √
考情分析
【考情总结】
1．计算题A卷每年考查2道，1道力学计算题，1道电学计算题；
2．力学计算题一般会考查两个物理量相关的计算，考查速度(2次)、密度(4次)、重力(2次)、压强(2次)、功(6次)，一般都是考查学生对原形公式及其变形公式的直接套用，常包含单位换算；
3．电学计算题通常考查简单动态电路计算(4次)、单状态极值范围计算(4次)，重在对电路图的简化和识别．
考情分析 年份 题号 分值 试题情境 所求物理量、考查公式 单位换算
第(1)问 第(2)问 2023 A卷22 6 电动汽车、将带有沙盘的实验小桌放在物体A上 牵引力大小 物体A能承受的最大压强 1 km＝1×103m
1 cm2＝1×10－4m2
2022 A卷22 6 手提一袋大米乘电梯 支持力做的功W＝Gh 手受到的压强 1 cm2＝1×10－4m2
表2：成都近8年力学作图题分析
考情分析 年份 题号 分值 试题情境 所求物理量、考查公式 单位换算
第(1)问 第(2)问 2021 A卷24 6 “天府号”动车组 平均速度v＝ 牵引力做的功W＝Fs 1 min＝ h
2020 A卷24 6 水电机组 叶片体积ρ＝ 提升4 m做的功W＝Gh 1 t＝1×103kg
2019 A卷24 6 歼－20 运动的路程s＝vt 水平地面受到的压强 1 min＝60 s
1 t＝1×103kg
考情分析 年份 题号 分值 试题情境 所求物理量、考查公式 单位换算
第(1)问 第(2)问 2018 A卷24 6 无人机送货 货物的密度 ρ＝ 提升货物所做的功W＝Gh /
2017 A卷24 6 集装箱(表格数据) 集装箱总重力G＝mg 材料的体积V＝ 1 t ＝1×103kg
2016 A卷24 6 原油数量单位 1桶原油的质量m＝ρV 提升20米做的功 W＝Gh /
考情分析
【考情总结】
1．一般会考查两个物理量的相关计算，考查速度(2次)、密度(4次)、重力(2次)、压强(3次)、功(5次)，一般都是考查学生对原始公式及其变形公式的直接套用，常包含单位换算；
2．通常以新闻报道信息、新科技、日常生活现象为情境考查．
考情分析 类型 年份 题号 分值 电路图/试题情境 所求物理量、考查公式 第(1)问 第(2)问
简单 动态 电路 计算 2019 A卷25 6 电路5 min消耗的电能W＝UIt R2的电功率R＝ 、
P＝UI
表3：成都近8年电学计算题分析
考情分析 类型 年份 题号 分值 电路图/试题情境 所求物理量、考查公式 第(1)问 第(2)问
简单 动态 电路 计算 2017 A卷25 6 电源电压U＝IR 电路的总功率
2016 A卷25 6 电阻R的阻值 电路5 min消耗的电能W＝UIt
考情分析 类型 年份 题号 分值 电路图/试题情境 所求物理量、考查公式 第(1)问 第(2)问
单状 态极 值、 范围 计算 2023 A卷23 7 小灯泡的额定功率P＝UI 电流表示数的变化范围
P＝UI及其变形公式
2022 A卷23 7 电路消耗的功率 滑动变阻器R能接入电路的阻值范围
考情分析 类型 年份 题号 分值 电路图/试题情境 所求物理量、考查公式 第(1)问 第(2)问
单状 态极 值、 范围 计算 2021 A卷25 6 R3的电功率U＝IR、P＝UI 电压表示数的变化范围I＝ 及变式
2020 A卷25 6 电路5 min消耗的电能W＝ ΔU的字母表达式及ΔU的最大值I＝
考情分析 类型 年份 题号 分值 电路图/试题情境 所求物理量、考查公式 第(1)问 第(2)问
单状态极值、范围 计算 2018 A卷25 6 电路1 min消耗的电能P＝ 、W＝Pt、 电路消耗的最小功率I＝ 、P＝UI
【考情总结】 1．电学计算题通常考查简单动态电路计算(4次)、单状态极值范围计算(4次)； 2．包含电阻、电功率、电能、电压等的计算，包含串、并联电路的特点、欧姆定律的应用等，注重对电学综合能力的考查，有时候要列方程组求解． 1. 暑假小明与家人乘坐高铁出去游玩．如图所示是他们乘坐的高铁，表格中是它的部分参数，g取10 N/kg.求：
(1)高铁以最高时速匀速行驶 5 min的路程．
一、力学计算 (8年8考)
满载时总质量 1 200 t
车轮与铁轨的总接触面积 1 m2
最高时速 360 km/h
解：(1)由表格数据可知，高铁的最高时速
v＝360 km/h＝100 m/s 由 可得，
高铁以最高时速匀速行驶5 min的路程
s＝vt＝100 m/s×5×60 s＝3×104 m
(2)高铁满载时所受的重力．
(3)高铁满载静止时对水平轨道的压强
满载时总质量 1 200 t
车轮与铁轨的总接触面积 1 m2
最高时速 360 km/h
(3)高铁满载时对轨道的压力
F＝G＝1.2×107 N
对轨道的压强
p＝ ＝1.2×107 Pa
(2)高铁满载时所受的重力
G＝mg＝1 200×103 kg×10 N/kg＝1.2×107 N
2. (2023河南改编)成都市农业已进入智能化时代，农用机械可以通过北斗导航系统实现精准作业．如图所示为一架无人机在农田中喷洒农药时的情景，无人机载满农药时的总质量为45 kg，g取10 N/kg.试问：
(1)载满农药的无人机不工作时，静止在水平地面上，底部支架与地面的总接触面积为90 cm2，它对地面的压强是多大？
解：(1)无人机载满农药时的总重力
G＝mg＝45 kg×10 N/kg＝450 N
无人机对地面的压力F＝G＝450 N
无人机对地面的压强p＝ ＝5×104 Pa
(2)无人机在农田上方持续喷洒农药时，以5 m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动．无人机载满农药时所载农药的质量为20 kg，每分钟喷洒的农药量为2 kg，则无人机从开始喷洒农药到喷洒完毕，飞行的路程是多少？
(2)无人机喷洒农药的时间
t＝ ×1 min＝10 min＝600 s
无人机飞行的路程s＝vt＝5 m/s×600 s＝3 000 m
解题关键点
根据“每分钟喷洒农药量和农药的质量”计算出时间进而利用v＝st求解飞行的路程．
3. (2023武侯区二诊)为了做好“文明典范城市”的创建工作，成都市巴士公交有限公司开展以“文明出行礼让斑马线”为主题的活动．成都11路公交车满载时车总重为1.5×105 N(包括车上的司机与乘客)，该公交车匀速行驶时所受的阻力是车总重的0.4倍并保持不变．在某水平路段该公交车匀速行驶了1 200 m．g取 10 N/kg.求：
(1)该公交车满载匀速行驶时受到的阻力为多少N
解：(1)该公交车满载匀速行驶时受到的阻力
f阻＝0.4G＝0.4×1.5×105 N＝6×104 N
(2)在该路段行驶1 200 m时，公交车牵引力做的功为多少J
(2)因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力
则牵引力F牵＝f阻＝6×104 N
牵引力做的功W＝F牵s＝6×104 N×1 200 m＝7.2×107 J
解题关键点
公交车处于匀速行驶状态，即处于平衡状态，牵引力等于其受到的阻力，进而利用W＝Fs求解牵引力做的功．
4. (2023山西)如图是小伟同学在单杠上做引体向上时的情景，每次引体向上身体上升的高度为0.6 m，求解下列问题．(小伟的质量为50 kg，g取10 N/kg)
(1)引体向上前小伟先进行了热身训练，他绕操场跑了600 m用时5分钟，他热身运动的平均速度．
解：(1)小伟热身运动所用的时间t＝5 min＝300 s
小伟热身运动的平均速度v＝ ＝2 m/s
(2)小伟完成1次引体向上克服重力做的功．
(3)小伟做完引体向上运动后，双脚稳稳地站在水平地面上，请你估算他此时对地面的压强．
(3)小伟双脚站在地面上，鞋底与地面的接触面积约
S＝500 cm2＝5×10－2 m2(合理即可)
小伟双脚站立时对水平地面的压力F＝G＝500 N
小伟双脚站立时对水平地面的压强
p＝ ＝1×104 Pa
(2)小伟所受的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N
小伟完成1次引体向上克服重力做的功W＝Fs＝Gh＝500 N×0.6 m＝300 J
解题关键点
关键在于估算出小伟的双脚和地面的接触面积．
典型试题拓展
情境拓展——攀岩
如图所示，在攀岩运动中，质量为60 kg的小明在1.5 min内攀登上了15 m高的山岩到达岩顶，取得了很好的成绩．小明在攀岩过程中克服重力做的功是______ J，克服重力做功的平均功率为____W．
(g取10 N/kg)
9 000
100
5. (2023内江)如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6×103 km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录．在某次测试中，该超音速汽车以1.26×103 km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8×105 N，求在这次测试中：
(1)汽车受到水平方向的牵引力．
解：(1)超音速汽车在水平轨道上做匀速直线运动，此时超音速汽车处于平衡状态，因此汽车受到水平方向的牵引力
F牵＝f＝1.8×105 N
(2)汽车牵引力的功率．
(2)测试中超音速汽车的速度
v＝1.26×103 km/h＝350 m/s
由W＝Fs和v＝ 可得，汽车牵引力的功率
P＝ ＝F牵v＝1.8×105 N×350 m/s＝6.3×107 W
6. 为了增加村民收入，助推乡村振兴，成都部分地区农户开始种植蔬菜，并建成了蔬菜生态园．货车司机也成立了爱心蔬菜车队，运送蔬菜的重型货车如图甲所示，g取10 N/kg，试问：
(1)已知车轮与水平地面的总接触面积为 8×103 cm2，满载时货车对水平地面的压强为5.0×105 Pa.请通过计算判断是否允许该满载货车通过有图乙所示标志的桥．
解：(1)由p＝ 可得，货车满载时对水平地面的压力
F＝pS＝5.0×105 Pa×8×103×10－4 m2＝4×105 N
由相互作用力可知，地面对货车的支持力F支＝F＝4×105 N
根据二力平衡原理可得，满载时货车和蔬菜的总重力G总＝F支＝4×105 N
由G＝mg可得，满载时货车和蔬菜的总质量
m总＝ ＝4×104 kg＝40 t
由图乙可知，该桥限重为55 t＞40 t，故允许该满载货车通过这座桥
(2)某次运输蔬菜时，该货车以72 km/h的速度匀速通过某座长为2 620 m的大桥，从车头上桥到车尾离桥所经历的时间是132 s，则该货车的长度为多少？
(2)该货车从车头上桥到车尾离桥所走过的路程
s＝vt＝ m/s×132 s＝2 640 m
该货车的长度L＝2 640 m－2 620 m＝20 m
1. (2023绥化)如图是某电加热器的工作电路图，电加热器有“高温”和“低温”两挡，其中R1＝44 Ω，R2＝176 Ω.当开关S1闭合，S2 ________时是高温挡，该电加热器低温挡正常工作5 min产生的热量是________J.
二、电学计算(8年8考，每年1～2道)
类型
1
家用电器类相关计算(8年5考)
6.6×104　
闭合
2. (2022锦江区二诊)某电压力锅额定电压为220 V，有加热和保温两个挡位，其简化电路图如图甲所示．R1、R2都是加热电阻，加热挡时只有电阻R1工作，加热功率为800 W；保温挡时只有电阻R2工作，电阻R2＝1 210 Ω.
S为温控开关，可自动实现“加热”和“保温”状态的转换．求：
(1)压力锅的保温功率；
解：(1)保温挡时只有电阻R2工作，则保温挡的功率
P保温＝ ＝ ＝40 W
(2)用电高峰期电压会降低．若电路中只让电压力锅单独工作600 s，图乙所示电能表转盘转了360转，请算出它的实际加热功率．
(2)因3 000 r/(kW·h)表示的是电路中每消耗1 kW·h的电能，电能表的转盘转3 000 r，所以电能表转盘转360转，电压力锅消耗的电能
W＝ ＝0.12 kW·h＝0.12×3.6×106 J＝4.32×105 J
电压力锅的实际加热功率
P实＝ ＝ ＝720 W
解：(1)由 、P＝UI可得， ，当电路中的电压一定时，电路中
的电阻越小，电路消耗的电功率越大
当S2闭合、S1断开时，
R总1＝R2
当S1闭合、S2断开时，
R总2＝R1
3. (2022安徽)如表所示为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且R1＜R2.通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同挡位工作．
(1)电火锅在低温挡工作时，开关 S1、S2分别处于什么状态？
××牌电火锅 额定 电压 220 V 额定功率 低温挡 500 W
中温挡 1 000 W
高温挡 1 500 W
解题关键点
根据电路图判断出分别闭合开关S1、S2以及同时闭合开关S1和S2时电路中的电阻情况；再根据电功率公式 判断电火锅的工作挡位；
当S1、S2都闭合时，R1、R2并联，此时电路中的总电阻最小
因R1××牌电火锅 额定 电压 220 V 额定功率 低温挡 500 W
中温挡 1 000 W
高温挡 1 500 W
(2)求R1∶R2的值；
(2)当S1断开、S2闭合时，R2接入电路，此时为低温挡，当S1闭合、S2断开时，S1接入电路，此时为中温挡,结合表格，
由 可知，
R1∶R2＝ ＝P低∶P中＝500 W∶1 000 W＝1∶2
××牌电火锅 额定 电压 220 V 额定功率 低温挡 500 W
中温挡 1 000 W
高温挡 1 500 W
解题关键点
由电功率公式 进行化简，进一步得出电阻之比；
(3)若家庭电路的电压是220 V，某插座的额定电流是5 A，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个挡位？说明理由．
(3)该插座允许接入用电器的最大电功率
P＝UI＝220 V×5 A＝1 100 W
高温挡的功率为1 500 W，大于允许接入用
电器的最大功率，则从安全用电和加热快
两个角度综合考虑，应该选择中温挡
××牌电火锅 额定 电压 220 V 额定功率 低温挡 500 W
中温挡 1 000 W
高温挡 1 500 W
解题关键点
根据P大＝UI大算出插座的最大功率，并与中温挡和高温挡的功率比较，从而判断出应选择的挡位．
4. (2023贵州)如图所示电路，电源电压恒为3 V.闭合开关S，电流表的示数为0.5 A，干路电流I＝1.5 A，设灯丝电阻不变，求：
(1)通过灯L1的电流I1；
类型
2
简单电路相关计算(8年8考)
解：(1)由图可知，闭合开关，灯L1与L2并联，电流表测量通过灯L2的电流，电流表的示数为0.5 A，干路电流为1.5 A，则通过灯L1的电流
I1＝I－I2＝1.5 A－0.5 A＝1 A
(2)灯L1消耗的电功率P1；
(3)灯L2的阻值R2.
(2)电源电压为3 V，由并联电路的电压特点可知，L1两端电压等于灯L2两端电压，等于电源电压
灯L1消耗的电功率P1＝UI1＝3 V×1 A＝3 W
(3)灯L2的阻值R2＝ ＝6 Ω
5. (2023重庆B卷)如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，R1为20 Ω，R2为30 Ω.求：
(1)只闭合开关 S1时，电流表的示数；
解：(1)由图可知，只闭合开关S1时，只有R1接入电路，则根据 可得，电路中的电流 ＝0.3 A，即电流表的示数为0.3 A
(2)闭合开关S1、S2，R2在1 min内消耗的电能．
(2)开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流
因并联电路各支路独立工作、互不影响，
所以通过R2的电流I2＝ ＝0.2 A
通电1 min，R2消耗的电能
W2＝UI2t＝6 V×0.2 A×60 s＝72 J
6. (2023苏州)如图甲，R1阻值为20 Ω，图乙为小灯泡L的U－I图像．闭合开关S、S1，断开S2，电流表示数为0.4 A，再闭合开关S2，电流表示数变为0.6 A．求：
(1)电源电压；
解：(1)闭合S、S1，断开S2时，电路为R1的简单电路
电源电压U＝I1R1＝0.4 A×20 Ω＝8 V
(2)R2的阻值；
(2)闭合S、S1时，电路为R1的简单电路，电流表测通过R1的电流，即I1＝0.4 A；再闭合S2时，R1和R2并联，电流表测干路电流，即I＝0.6 A，根据并联电路电流规律可知，
通过R2的电流
I2＝I－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A
则R2的阻值 ＝40 Ω
(3)若只闭合S，1 min内电阻R1产生的热量．
(3)只闭合S，小灯泡L与电阻R1串联，分析图像乙可知，当通过小灯泡的电流I′＝0.3 A时，其两端电压为2 V，R1两端的电压
U1＝I′R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V，则电源电压U＝8 V，符合题意，所以只闭合S时，通过R1的电流I′＝0.2 A
则1 min内电阻R1产生的热量Q1＝I′2R1t＝(0.3 A)2×20 Ω×60 s＝108 J
解题关键点
结合电源电压和U－I图像提取有用数据信息，是解决本题的关键．当在U－I图像中取点(0.3，2)时，满足电源电压要求．
7. (2023益阳)如图所示，电源电压U＝24 V，定值电阻R0＝4 Ω，滑动变阻器的规格为“20 Ω 2 A”，电压表量程为0～15 V.
(1)求当电压表示数U0＝6 V时，通过定值电阻R0的电流；
类型
3
多状态电路综合计算(8年6考)
解：(1)当电压表示数U0＝6 V时，通过R0的电流
I0＝ ＝1.5 A
(2)求电路消耗的最小电功率；
(2)当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路中的电流最小，此时电路消耗的电功率最小
最小电功率Pmin＝ ＝24 W
(3)请分析说明，为保障电路安全，滑动变阻器接入电路的最小阻值．
(3)当电压表的示数为15 V时，滑动变阻器连入电路的阻值最小，此时电路中的电流
I＝ ＝3.75 A>2 A
所以电路中允许通过的最大电流为2 A，此时电路的总电阻
R＝ ＝12 Ω
滑动变阻器连入电路的最小阻值
Rmin＝R－R0＝12 Ω－4 Ω＝8 Ω
解题关键点
需要从两个方面考虑，一是当电压表示数最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最小；二是滑动变阻器通过的电流最大时，滑动变阻器接入的阻值最小，然后取满足电路安全的阻值即可．
8. (2023武侯区一诊)如图甲，电源电压恒定，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样，R为滑动变阻器．当S1断开，单刀双掷开关S2接b，滑片P位于变阻器的最右端时，电压表示数为3 V，电流表示数为0.4 A，灯泡的电流与两端电压的关系如图乙．求：
(1)滑动变阻器R的最大电阻值；
解：(1)当S1断开，单刀双掷开关S2接b，滑
片P位于滑动变阻器的最右端时，灯泡和滑
动变阻器的全部电阻丝串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流由 可知，滑动变阻器R的最大电阻值
＝7.5 Ω
(2)当S1闭合，单刀双掷开关S2接a，调节变阻器的滑片P，使电流表示数为1.5 A，经过10 s的时间，电流对滑动变阻器R所做功的大小．
(2)当S1断开，单刀双掷开关S2接b，滑片P位于滑动变阻器的最右端时，电流表的示数为0.4 A，由图乙可知此时小灯泡两端的电压为3 V
由串联电路电压的规律可知，电源电压U＝UL＋UR＝3 V＋3 V＝6 V
当S1闭合，单刀双掷开关S2接a时，
小灯泡和滑动变阻器并联
解题关键点
根据题干条件，求出电源电压为6 V，当S1闭合、S2接a时，属于并联电路，根据并联电路电流关系，即可求出通过滑动变阻器的电流，根据W＝UIt即可计算出电流做的功．
根据并联电路电压特点可知，小灯泡两端的电压为6 V，由图乙可知此时通过小灯泡的电流为0.5 A
由并联电路的电流规律可知，通过滑动变阻器R的电流
IR′＝I－IL′＝1.5 A－0.5 A＝1 A
经过10 s的时间，电流对滑动变阻器R所做的功
W＝UIR′t＝6 V×1 A×10 s＝60 J
9. (2023荆州)如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为10 Ω，小灯泡L标有“6 V　3.6 W”(电阻不随温度而变化)，滑动变阻器R标有“30 Ω　1 A”，电流表的量程为0～3 A．当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端 处时，小灯泡正常发光．求：
(1)小灯泡的电阻RL；
解：(1)小灯泡的电阻RL＝ ＝10 Ω
(2)通电10 s电路消耗的电能；
(2)当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到距R最右端 处时，L与R串联，小灯泡L正常发光，则电路电流等于小灯泡L的额定电流
I额＝ ＝0.6 A
滑动变阻器连入电路的阻值R1＝ R＝ ×30 Ω＝10 Ω
电源电压U＝I额(R1＋RL)＝0.6 A×(10 Ω＋10 Ω)＝12 V
通电10 s电路消耗的电能
W＝UI额t＝12 V×0.6 A×10 s＝72 J
(3)在保证电路安全的前提下，任意调整开关 S、S1、S2的开闭状态，并移动变阻器的滑片P，电路消耗总功率的最小值与最大值之比．
(3)在保证电路安全的前提下，开关S闭合，S1、S2都断开且滑片P在最左端时，L与R串联，电路消耗的功率最小，则电路中的最小电流
Imin＝ ＝0.3 A＜I额
电路的最小功率
Pmin＝UImin＝12 V×0.3 A＝3.6 W
在保证电路安全的前提下，开关都闭合时，L被短路，R与R0并联，干路电流最大时电路消耗的功率最大，则
通过R0的电流I0＝ ＝1.2 A
若电流表示数最大为3 A，则通过滑动变阻器的电流
I1＝I－I0＝3 A－1.2 A＝1.8 A＞1 A
滑动变阻器允许通过的最大电流I1＝1 A
故电路允许通过的最大电流
Imax＝I0＋I1＝1.2 A＋1 A＝2.2 A
电路的最大功率Pmax＝UImax＝12 V×2.2 A＝26.4 W
电路消耗总功率的最小值与最大值之比
10. (2023黑白卷)如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻R1＝16 Ω，R2＝10 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为25 Ω，电流表的量程为0～0.6 A.
(1)当开关 S2闭合，S1、 S3断开，滑动变阻器R的滑片移动到最右端时，电流表的示数为0.4 A，求电源电压；
解：(1)当开关S2闭合，S1、S3断开，滑动变阻器R的滑片移动到最右端时，此时电路是只有R2的简单电路
根据欧姆定律 可得，电源电压
U＝IR2＝0.4 A×10 Ω＝4 V
(2)当开关S1、S2、S3都闭合时，在保证各元件安全工作的情况下，求滑动变阻器R消耗电功率的范围．
(2)当开关S1、S2、S3都闭合时，此时R2被短路，电路是R1和R的并联电路，已知电流表的量程为0～0.6 A，此时通过定值电阻R1的电流
＝0.25 A
由并联电路的电流规律可知，通过滑动变阻器R的最大电流
I最大＝I干－I1＝0.6 A－0.25 A＝0.35 A
滑动变阻器的最大功率
P最大＝UI最大＝4 V×0.35 A＝1.4 W
滑动变阻器的最小功率
P最小＝ ＝0.64 W
滑动变阻器R消耗电功率的范围为0.64～1.4 W
11. (2023高新区一诊)某同学选用规格为“6 V 1.5 W”的灯L、定值电阻R1(12 Ω)、规格为“24 Ω　2 A”的滑动变阻器R0、量程为0～0.6 A的电流表以及量程为0～3 V的电压表等元件设计了如图所示的电路．当闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时灯L正常发光．电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化．求：
(1)当S、 S2闭合，S1断开，滑动变阻器的滑片P移至b端时，电路消耗的功率；
解：(1)闭合开关S、S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P移至a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路为灯泡L的简单电路，
此时灯L正常发光，则灯泡两端的电压等于电源电压，
即U＝UL＝6 V
由P＝UI＝ 可知，灯泡的电阻RL＝ ＝24 Ω
当S、S2闭合，S1断开时，灯泡与滑动变阻器R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片P移至b端时，其接入电路的阻值最大为R0＝24 Ω
不考虑灯丝电阻的变化，根据串联电路的电阻规律可知，此时电路的总电阻R总＝R0＋RL＝24 Ω＋24 Ω＝48 Ω
由P＝UI＝ 可得，电路消耗的功率
P＝ ＝0.75 W
(2)当S、S1闭合，S2断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R0能接入电路的阻值范围．
(2)当S、S1闭合，S2断开时，定值电阻R1与滑动变阻器R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表的量程是0～0.6 A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2 A
根据串联电路的电流规律可知，电路中允许通过的最大电流I大＝0.6 A
根据欧姆定律可得，电路的最小电阻
R小＝ ＝10 Ω
定值电阻R1＝12 Ω
解题关键点
当S、S1闭合、S2断开时，先分析电路的连接方式，再根据电流表量程和电压表的量程，判断滑动变阻器的阻值范围．
因为R1＞R小，所以滑动变阻器接入电路的最小阻值R0小＝0
由电路可知，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路中的总电阻越大，通过定值电阻的电流越小，根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压越小，由串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端的电压(即电压表的示数)越大
电压表的量程为0～3 V，当电压表的示数U0＝3 V时
定值电阻两端的电压U1＝U－U0＝6 V－3 V＝3 V
根据欧姆定律可得，通过定值电阻的电流
I1＝ ＝0.25 A
由串联电路电流规律可得，通过滑动变阻器的电流
I0＝I1＝0.25 A
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路的最大阻值
R0大＝ ＝12 Ω＜24 Ω
由此可知，滑动变阻器R0能接入电路的阻值范围是0～12 Ω
典型试题拓展
考法拓展——求最大值
如图所示，电源电压恒定，灯泡L标有“9 V　9 W”字样，且灯丝电阻不受温度影响．当S和S1都闭合，滑片P在a端时，灯泡正常发光，电流表的示数为1.5 A；当S闭合、S1断开，滑片P在中点和b端
时，电流表的示数之比为I中∶Ib＝5∶3.滑动变阻器的最
大阻值R2＝_____ Ω，电路消耗的最大功率P＝_____ W．
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13.5

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