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(共31张PPT)
二、单状态极值、范围计算
1
典例练考点
2
成都8年真题子母题
考情及趋势分析
考情分析 年份 题型 题号 分值 电路图/试题情境 考查内容及应用公式
2023 计算题 A卷23 7 (1)灯泡L1的额定功率
(2)电流表示数变化范围主要应用公式：P＝UI、I＝ 及变式
成都8年高频点考情及趋势分析
考情分析 年份 题型 题号 分值 电路图/试题情境 考查内容及应用公式
2022 计算题 A卷23 7 (1)电路消耗的功率
(2)滑动变阻器R能接入电路的阻值范围主要应用公式：
、 及变式
2021 A卷25 6 (1)定值电阻R3的电功率
(2)电压表示数的变化范围主要应用公式：及变式、P＝UI
考情分析 年份 题型 题号 分值 电路图/试题情境 考查内容及应用公式
2020 计算题 A卷25 6 (1)电路5 min消耗的电能(2)ΔU的字母表达式及ΔU的最大值主要应用公式：
考情分析
【考情总结】
1．均在A卷计算题最后一题考查，近4年连续考查；
2．求解的范围或最大值，均为串联电路的物理量求解，且近3年第(1)问连续考查功率的计算，第(2)问连续考查范围类计算；
3．均为多开关＋滑动变阻器电路，电路中一般为2～3个开关；
4．主要考查 及变式、P＝UI、 等电学公式的应用，计算量中等，试题难度中等．
单状态极值、范围计算(8年4考)
(1)先识别电路连接情况及电表测量对象
(2)初中阶段，动态电路极值、范围类电路安全问题的计算中，其影响电路安全的因素有：
①电流表、电压表量程；
②小灯泡的参数“U额　P额”；
③滑动变阻器的规格“a Ω　b A”；
④当有两个及以上的因素影响电路时，取其最小值．
典例练考点
考点
方法指导
1. 如图所示，电源电压为4.5 V，灯泡L标有“2.5 V　1.25 W”的字样，滑动变阻器规格为“20 Ω　1 A”，闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片，在电路各元件安全的情况下，求：(小灯泡阻值不随温度变化)
(1)电路中电流的取值范围；
百变例题
本题中影响电路电流的限定条件：
①电流最大值：
a.小灯泡的额定电流；
b.滑动变阻器允许通过的最大电流→取其较小值；
②电流最小值：滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的电流最小.
思路引导
解：(1)灯泡的额定电流 ，小于滑动变阻器允许通过的最大电流1 A，即电路中允许通过的最大电流为0.5 A
灯泡的电阻
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中电流最小
电路中电流的取值范围为0.18～0.5 A
(2)滑动变阻器允许接入电路的阻值范围；
本题中影响滑动变阻器接入电路电阻的限定条件：
①由(1)可知当小灯泡正常发光时，电路中的电流最大，
此时滑动变阻器接入电路的阻值最小；
②由滑动变阻器的规格可知其最大阻值.
思路引导
(2)电路中电流最大即I大＝I额时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小
则滑动变阻器接入电路的阻值范围为4～20 Ω
(3)滑动变阻器两端的电压范围．
本题中影响滑动变阻器两端的电压的限定条件：
①根据串联电路的电压规律可知，当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时，其两端电压最大；
②当滑动变阻器接入电路中的阻值最小时，其两端电压最小．
思路引导
(3)由(1)(2)可知，U滑大＝I小R滑大＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V
U滑小＝I大R滑小＝0.5 A×4 Ω＝2 V
则滑动变阻器两端的电压范围为2～3.6 V
(4)电路消耗总功率的变化范围．
由于电源电压不变，由P＝UI可知，当电路中的电流
最大时，电路消耗功率最大；当电路中的电流最小时，
电路消耗功率最小．
思路引导
(4)由题意可得，电路消耗的最小总功率
P小＝UI小＝4.5 V×0.18 A＝0.81 W
电路消耗的最大总功率P大＝UI大＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W
则电路消耗总功率的变化范围为0.81～2.25 W
变式1　增加电表
在原电路接上电流表与电压表，电流表接0～0.6 A量程，电压表接0～3 V量程．电路如图所示，求小灯泡电功率的最大值．
电路中接上电表后，电路中限定条件的改变：
①电路中最大电流值可能改变，需要考虑电流表的最大示数，如图电路中的最大电流为______A；
②与电压表并联的元件的最大电压可能改变，需要考虑电压表最大示数，小灯泡两端的最大电压为______V.
思路引导
0.5
2.5
解：滑动变阻器的最小阻值接入电路时，小灯泡两端电压最大，
此时电路中电流I大＝0.5 A＜0.6 A
则此时电压表示数
U大＝I大RL＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V＜3 V
则小灯泡的最大功率
P大＝U大I大＝2.5 V×0.5 A＝1.25 W
变式2　改变电表位置
在原电路接上电流表和电压表，电流表接0～0.6 A量程，将电压表接0～3 V量程并联在滑动变阻器两端，如图所示．
(1)滑动变阻器两端的最大电压值；
解：(1)灯泡的电阻RL＝5 Ω
当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电路中的最小电流I小＝0.18 A
此时滑动变阻器两端的电压U滑＝I小R滑大＝0.18 A×20 Ω＝3.6 V
大于电压表允许测量的最大电压3 V，所以电压表的最大示数为3 V，故滑动变阻器两端的最大电压值为3 V
(2)当滑动变阻器两端的电压达到最大值3 V时，
电路中的电流最小
(2)电路中电流表示数的最小值；
(3)电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小，R滑小＝4 Ω
电压表的示数最大，即电路中电流最小时，
滑动变阻器接入电路中的阻值最大，
小于滑动变阻器的最大阻值20 Ω
故滑动变阻器允许调节的阻值范围为4～10 Ω
(3)滑动变阻器允许调节的阻值范围．
1. (双选)在图甲所示的电路中，R1是定值电阻，R2是规格为“20 Ω　3 A”的滑动变阻器，在电路中正确连接有一个电压表(图中未画出).电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从b端滑向a端．当滑片P在最右端b处时，电压表示数如图乙所示；P在中点时，电流表的示数为0.8 A，电压表示数如图丙所示(电压表选用的量程与乙图不同).下列说法正确的是(　　)
成都8年真题子母题
A. 电压表并联在R2两端
B. 电源电压是9 V
C. R1的阻值是5 Ω
D. R1消耗的最大功率是28.8 W
【答案】CD
2. (2023成都A卷23题7分)如图所示电路中，电源电压恒为6 V，灯泡L1标有“6 V”字样，额定功率字迹不清，灯泡L2标有“4 V　1.6 W”字样，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω，电流表量程为0～0.6 A．闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表示数为0.42 A，不考虑灯泡电阻变化.
(1)求灯泡L1的额定功率．
解：(1)闭合开关S、S1、S2，灯泡L1与滑动变阻器Rp并联，U1＝U＝6 V，
灯泡L1正常发光，通过滑动变阻器的电流
通过灯泡L1的电流I1＝I总－I＝0.42 A－0.12 A＝0.3 A
灯泡L1的额定功率P1＝U1I1＝6 V×0.3 A＝1.8 W
(2)只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围．
(2)只闭合开关S时，灯泡L2与滑动变阻器Rp串联
灯泡L2的电阻
灯泡L2的额定电流
当滑动变阻器接入电路的阻值为0时
所以电路中的最大电流Imax＝0.4 A
当滑动变阻器接入电路的阻值为最大值50 Ω时，电路中的电流最小
电流表示数变化范围为0.1～0.4 A
解题关键点
在灯泡的规格和电流表的量程已知的前提下，分析电路可知，串联电路中电流可能最小，并联电路中电流可能最大，即可求出该电路的电流范围．
3. (2022成都A卷23题7分)如图所示，电源电压U＝5 V，定值电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，电压表的量程为3 V，电流表的量程为 0.6 A.
(1)开关 S1、S2、S3均闭合时，求电路消耗的总功率．
解：(1)S1、S2、S3均闭合时，R被短路，R1与R2并联，
U1＝U2＝U＝5 V
电路消耗的总功率
(2)S1闭合，S2、S3断开，为保证电路元件安全，求滑动变阻器R能接入电路的阻值范围．
(2)S1闭合，S2、S3断开，R1与滑动变阻器R串联，
电压表测滑动变阻器R两端电压，当R接入电路
中的电阻为0 Ω时，电路中的电流最大为
，则Rmin＝0 Ω
当滑动变阻器R两端的电压达到电压表的最大测量值Umax＝3 V时，滑动变阻器R接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，
则 ，则 ，
故滑动变阻器R能接入电路的阻值范围是0～15 Ω
解题关键点
根据开关状态，分析电路可知R和R1串联，此时的电路中，滑动变阻器最大阻值受电压表量程的限制，最小阻值受电流表量程的限制．
4. (2021成都A卷25题6分)如图所示电路，电源电压U＝6 V，定值电阻R1＝10 Ω.
(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片位于a端时，电流表的示数为0.2 A．求此时定值电阻R3的电功率．
解：(1)当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器R2的滑片
位于a端时，电路为R1与R3的串联电路，R1两端的电压
U1＝IR1＝0.2 A×10 Ω＝2 V
R3两端的电压U3＝U－U1＝6 V－2 V＝4 V
R3的电功率P3＝U3I＝4 V×0.2 A＝0.8 W
(2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，电流表的示数为0.3 A．求滑动变阻器R2的滑片从a端移至b端的过程中，电压表示数的变化范围．
(2)当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器R2的滑片位于中点时，R3被短路，电路为R1与滑动变阻器R2的串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的滑片从a端移至b端的过程中，接入电路的阻值不断增大，电压表示数也不断增大
滑片在a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电压表示数也为0
滑片位于中点时，其阻值为 ，此时电路中的总电阻
由串联电路电阻特点可得，
则R2总＝2(R－R1)＝2×(20 Ω－10 Ω)＝20 Ω
滑片在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表示数也最大，
此时电路中的电流
滑动变阻器两端的电压U2＝I″R2总＝0.2 A×20 Ω＝4 V
即电压表示数的变化范围为0～4 V
5. (2020成都A卷25题6分)如图所示的电路，电源电压U恒定为3 V，电阻R1＝10 Ω、R2＝6 Ω，导体棒DE总电阻为RDE＝ 15 Ω，开关闭合前，滑片P与导体棒最左端接触．
(1)开关S1接M，S、S2闭合，求5 min内电路消耗的电能．
解：(1)开关S1接M，S、S2闭合时，
定值电阻R1和导体棒RDE并联
(2)当开关S1接N，S2断开，S闭合时，
R1、R2、Rx串联，电压表 测R1和Rx两端的
总电压，电压表 测R2和Rx两端的总电压，
即U1＝UR1＋URx，U2＝UR2＋URx
当Rx＝0 Ω，ΔU最大
(2)开关S1接N，S2断开，S闭合，移动滑片P的过程中，导体棒接入电路的电阻为Rx时，电压表 示数为U1，电压表 示数为U2，ΔU＝U1－U2.请写出ΔU的字母表达式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值．

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