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期末高频易错题综合检测卷一
2023-2024学年六年级数学上册期末高频易错题
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．一个圆形钟面，分针长6厘米，经过60分钟，分针针尖走过了（ ）厘米．
A．37.68 B．21.4 C．28.26 D．25.12
2．汽车的速度比火车的速度慢，火车的速度比汽车的速度（ ）。
A． B．慢 C．快 D．慢
3．下面是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从三个方向看到的形状图，搭成这个几何体所用的小立方块有（ ）块。
A．5 B．6 C．7 D．8
4．在，37.5%，0.35和40%中，最大的数是（ ）。
A． B．37.5% C．0.35 D．40%
5．植树活动中，挖坑的人数占总人数的75%，抬水的人数占总人数的25%，下面图形表示正确的是（ ）。
A． B． C． D．
6．打印一份文稿，小云用了8分钟，小静用了10分钟，小云与小静的工作效率比是（ ）。
A． B．5∶4 C．4∶5 D．
7．三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶2 C．3∶7 D．4∶9
8．妈妈买了一套运动服用去480元，其中裤子的价格是上衣的60%，裤子的价格是（ ）元。
A．180 B．288 C．300 D．600
二、填空题（共16分）
9．将一个长10dm，宽8dm的长方形卡片剪成一个最大的圆，这个圆的直径是( )dm，周长是( )dm。
10．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
11．某班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的( )；如果这个班的学生人数在40—50人之间，那么该班一共有( )人。
12．图中，小明和小刚分别站在A、B中某一点，小明说：“房子后面有一片树木。”小刚说：“房子后面没有树木。”那么，小明站在( )点，小刚站在( )点。
13．曲曲用12分写了全部作业的，曲曲每分写全部作业的( )，曲曲一共用( )分写完全部作业。
14．如图是实验小学图书馆各类图书数量的统计图。已知实验小学图书馆共有600本图书，科技书有( )本，文艺书比画报多( )本。
15．盐与水的比是，盐占盐水的( )%。
16．某生态园买进一批松树苗，第一次栽了80棵，成活了70棵，又补种了20棵，全部成活。这批松树苗的成活率是( )%。
三、判断题（共8分）
17．男生比女生多，也就是女生比男生少。( )
18．爸爸在路灯下散步，他走向路灯时，影子会逐渐变长。( )
19．某种面包每买5送1，实际上就是这种面包打八折出售。( )
20．用统计图表示有关数量之间的关系，比统计表更加形象．( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用简便方法计算。


22．（6分）求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
五、作图题（共6分）
23．（6分）如图，用小正方体搭成一个立体图形，画出从正面、左面、上面看到的形状。
六、解答题（共42分）
24．（6分）小芳和小明从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，小芳每分钟走76米，小明每分钟走81米。
（1）这个圆形场地的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
25．（6分）某科研所内有一块试验田，其中种大豆的面积比这块试验田的还多12.5公顷，其余的种小麦。已知小麦的种植面积占这块试验田的，这块试验田的占地面积是多少公顷？
26．（6分）中国四十多年的改革开放，取得了举世瞩目的成就。1978年改革之初，中国GDP（国内生产总值）仅0.15万亿美元，不足当时世界第一的美国GDP2.35万亿美元的零头。2019年中国GDP已超过了14万亿美元，大约相当于美国2019年GDP的70%。国际权威机构预测，按当下的发展势头，再用不到十年时间，中国将超越美国，成为世界第一。请问2019年美国的GDP大约是多少万亿美元？
27．（6分）二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？
28．（6分）张老师把10000元存入银行，存期为两年定期，年利率为2.25%，到期后，他把利息的八成捐给慈善机构。到期后张老师可以捐给慈善机构多少钱？
29．（12分）学校开展了丰富多彩的拓展性课程，淘气对全校学生参加拓展性课程情况作了统计，绘制了如下统计图。
（1）请算出体育类活动人数所占百分比，填在扇形统计图中。并结合两幅统计图中的信息，求出2021年学生总人数。
（2）2019年参加体育类课程活动人数比2018年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）随着“双减”政策的持续推进，预计2022年参加体育类课程人数将比2021年多15%。请求出2022年参加体育类课程人数，并将折线统计图补充完整。
参考答案
1．A
2．C
【分析】汽车的速度比火车的速度慢，这里的单位“1”是火车的速度，即汽车的速度是火车的（1－），根据“汽车的速度比火车慢可求出知道火车的速度比汽车快几分之几，列式解答即可。
【详解】把火车的速度看做单位“1”，则汽车的速度是火车速度的几分之几：1－＝；
那么火车的速度比汽车快几分之几：（1－）÷
＝÷
＝
故答案为：C
【点睛】找准单位“1”，弄清数量关系，根据数量关系式解答。
3．B
【分析】通过从上面看可知，这个几何体底面有三行，中间一行有3个，上面一行有1个，下面一行有1个，即底面的三行一共有：1＋1＋3＝5个，通过从正面和左面看是两层，即在中间那行靠右侧有一个小正方形，即可满足条件，由此即可知道一共有多少个小正方体。
【详解】由分析可知：
一共有：1＋1＋3＋1＝6（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对学生空间想象能力方面的考查。
4．D
【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位部分相同，就看百分位，百分位大的那个数就大，以此类推，据此解答。
【详解】＝0.375；37.5%＝0.375；40%＝0.4
0.35＜0.375＝0.375＜0.4
最大的数是40%。
故答案为：D
【点睛】利用分数、百分数和小数之间的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
5．C
【分析】根据题意可知，总人数是单位“1”，也就是一整个圆，由于挖坑的人数占总人数的75%，相当于挖坑的人数是整个圆的，抬水的人数占总人数的25%，相当于抬水的人数是整个圆的，由此即可选择。
【详解】由分析可知，挖坑人数占了整个圆的，抬水人数占了整个圆的
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，要清楚的知道扇形统计图的意义是解题的关键。
6．B
【分析】把这份文稿的工作总量看作单位“1”，则小云的工作效率，小静的工作效率是。据此写出两人的工作效率比并化成最简整数比。
【详解】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以，小云与小静的工作效率比是5∶4。
故答案为：B
【点睛】把工作总量看作单位“1”，分别用和表示两人的工作效率是解题的关键。
7．B
【分析】根据题意，三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，设酒精溶液的体积是1，根据按比例分配，分别求出三个瓶子里酒精溶液中酒精的体积和水的体积，再把三个容器内酒精的体积相加，三个容器内水的体积相加，再根据比的意义，用酒精的体积∶水的体积，据此解答
【详解】设容器的酒精溶液的容积是1。
三个瓶子酒精的体积：
1×＋1×＋1×
＝1×＋1×＋1×
＝＋＋
＝＋＋
＝1
三个瓶子水的体积：
1×＋1×＋1×
＝＋＋
＝＋＋
＝2
酒精∶水＝1∶2
三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液，酒精和水的体积比分别是1∶2、2∶3、4∶11，当把三瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积比是1∶2。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握按比例分配以及比的意义是解答本题的关键，注意把容器里的酒精的溶液的体积看作是1。
8．A
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，根据裤子的价格是上衣的60%，上衣加裤子就是（1＋60%），知道总价，然后用除法即可求出上衣的价格，进而解答。
【详解】480÷（1＋60%）
＝480÷160%
＝300（元）
480﹣300＝180（元）
答：裤子的价格是180元。
故选：A。
【点睛】本题考查了百分数的应用，关键在于确定单位“1”然后求出单位“1”即可解答。
9． 8 25.12
【分析】以这个长方形的宽为直径，可以剪出一个最大的圆。圆的周长C＝πd，将数据代入公式，求出这个圆的周长。
【详解】3.14×8＝25.12（dm）
所以，剪出的圆的直径是8dm，周长是25.12dm。
【点睛】本题考查了圆的周长，掌握圆的特点和周长公式是解题的关键。
10． 25.12 50.24
【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
在一个长10厘米、宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
11． 45
【分析】某班男生人数比女生人数多，说明女生人数是单位“1”，男生人数所对应的分率是1＋。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数。据此求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数，即1÷（1＋＋1）＝。
女生人数占全班人数的，全班人数是单位“1”，因为全班人数是整数，的分母是9，说明全班人数是9的倍数，再根据“这个班的学生人数在40—50人之间”这一条件确定该班的总人数。
【详解】1÷（1＋＋1）
＝1÷
＝1×
＝
所以女生人数占全班人数的。
40—50之间9的倍数是45，所以该班一共有45人。
【点睛】解决此题关键是找准单位“1”。一般情况下，“是”“比”“占”“相当于”的后面是单位“1”，“的”的前面是单位“1”。
12． B A
【分析】小明说：房子后面有一片树木。说明他能看到房子后面的树林，没有被房子遮挡视线；小刚说：房子后面没有树木。说明他不能看到房子后面的树林，被房子遮挡住了视线；据此解答。
【详解】小明说：房子后面有一片树木。说明他能看到房子后面的树林，没有被房子遮挡视线，那么小明站在B点；小刚说：房子后面没有树木。说明他不能看到房子后面的树林，被房子遮挡住了视线，那么小刚站在A点。
【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。
13． 16
【分析】已知12分写了全部作业的，求每分写全部作业的几分之几，单位“1”未变，直接用除以12即可；根据分数除法的意义，已知一分写全部作业的几分之几，要求一共用几分写完全部作业，用1除以一分写全部作业的几分之几即可得解。
【详解】÷12
＝×
＝
1÷
＝1×16
＝16（分）
【点睛】本题主要考查分数的意义，确定单位“1”及所给条件与单位“1”之间的关系是解题关键。
14． 120 60
【分析】观察图可知：把总图书数量看成单位“1”，则科技书占图书总数的1－30%－40%－10%＝20%，根据对应量＝对应百分率×单位“1”的量，代入对应数值，可求出科技书的数量；观察图可知：文艺书占总图书的40%，画报占总图书的30%，求文艺书比画报多多少本，可先用减法求出文艺书比画报多百分之几，再根据公式对应量＝对应百分率×单位“1”的量，代入对应数值，解答即可。
【详解】1－30%－40%－10%＝20%
600×20%＝120（本）
600×（40%－30%）
＝600×10%
＝60（本）
【点睛】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。
15．20
【分析】盐与水的比是，把盐看作1份，水看作4份，盐÷盐水即可。
【详解】1÷（1＋4）
＝1÷5
＝20%
【点睛】求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
16．90
【分析】成活率＝成活的棵数÷植树总棵树×100%，据此解答。
【详解】（70＋20）÷（80＋20）×100%
＝90÷100×100%
＝90%
【点睛】本题考查百分率的应用，根据成活率的意义即可解答。
17．×
【详解】略
18．×
【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答。
【详解】在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出结论是解题关键。
19．×
【详解】5÷（5+1）
＝5÷6
≈83%
83%是八三折，所以原题说法错误；
故答案为：×．
20．√
【详解】略
21．7；；
；8
【分析】利用乘法分配律计算；利用乘法交换律和结合律，把可以约分的结合起来再计算；利用乘法分配律计算；把3×5看作一个整体，利用乘法分配律计算。
【详解】
＝（7＋1）
＝
＝7
＝（）×（）
＝6×
＝
＝（）
＝
＝
＝
＝5＋3
＝8
22．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
23．
【详解】略
24．（1）200米；（2）31400平方米
【分析】（1）根据题意可知，先求出一圈的长度，用（小芳的速度＋小明的速度）×相遇时间＝一圈的长度，也就是圆的周长，然后用圆的周长÷3.14＝直径，据此列式解答；
（2）直径÷2＝半径，然后用公式：S＝πr2，据此列式解答。
【详解】（1）（76＋81）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形场地的直径是200米。
（2）200÷2＝100（米）
3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【点睛】此题关键理清速度和×相遇时间＝路程，也就是圆的周长，进而求出直径。
25．250公顷
【分析】设这块试验田的占地面积是x公顷，种大豆的面积比这块试验田的还多12.5公顷，种大豆的面积是（x＋12.5）公顷，用x－（x＋12.5）求出种小麦的占地面积，已知小麦的种植面积占这块试验田的，种小麦的面积是x公顷；小麦种植面积不变，列方程：x－（x＋12.5）＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这块试验田的占地面积是x公顷。
x－（x＋12.5）＝x
x－x－12.5＝x
x－x＝12.5
x－x＝12.5
x＝12.5
x＝12.5÷
x＝12.5×20
x＝250
答：这块试验田的占地面积是250公顷。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用总面积与种植大豆面积、小麦面积之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
26．20万亿美元
【分析】把美国2019年GDP看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用14÷70%即可求出2019年美国的GDP。
【详解】14÷70%＝20（万亿美元）
答：2019年美国的GDP大约是20万亿美元。
27．146元
【分析】二维码收款和现金收款的比是3∶2，把二维码收款的钱数看作3份，现金收款的钱数看作2份，已知通过二维码收款219元，用二维码收款的219元除以二维码收款的钱数对应的份数，求出1份量是多少元，再乘现金收款对应的份数，即可求出这天早上通过现金收款多少元。
【详解】219÷3×2
＝73×2
＝146（元）
答：这天早上通过现金收款146元。
【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是求出1份量是多少元。
28．360元
【分析】八成就是80%；根据利息公式：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出张老师到期的利息，再用利息×80%，即可求出到期后张老师可以捐给慈善机构的钱数。
【详解】八成就是80%。
10000×2.25%×2×80%
＝225×2×80%
＝450×80%
＝360（元）
答：到期后张老师可以捐给慈善机构360元。
【点睛】本题考查利率问题和成数问题，几成就是百分之几十。
29．（1）40%；500人（2）11.1%（3）230人；见详解
【分析】（1）要求体育类占学生总数的百分数，用100%减去其它课程所占总数的百分比。从折线统计图中可得，2021年体育类课程人数是200人，用人数除以所占总数的百分比就得总数。
（2）要求一个数比另一个数减少了百分之几，用减少的人数除以2018年的人数即可求解。
（3）要求2022年的人数，2022年人数相当于2021年人数的115%，将2021年人数看作单位“1”，用2021年人数乘115%就得2022年人数。制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后顺次连线。
【详解】（1）100%－20%－15%－25%
＝80%－15%－25%
＝65%－25%
＝40%
如图：
200÷40%＝500（人）
答：2021年学生总人数是500人。
（2）（180－160）÷180×100%
＝20÷180×100%
≈11.1×100%
＝11.1%
答：2019年参加体育类课程活动人数比2018年减少了11.1%。
（3）200×（15%＋100%）
＝200×115%
＝230（人）
如图：
【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。

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