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选择性必修1(人教版2019)
第三章 水溶液中的离子反应与平衡
溶度积常数与溶解平衡图像
突破点1:　溶度积及其应用
重难归纳
1.溶度积与离子积的关系。
根据某温度下难溶电解质的溶度积与该溶液中离子积的相对大小,可以判断该温度下的溶液中难溶电解质的沉淀或溶解情况。
(1)Q>Ksp,溶液过饱和,有沉淀析出,直至溶液饱和,达到新的平衡。
(2)Q=Ksp,溶液饱和,沉淀与溶解处于平衡状态。
(3)Q2.溶度积与沉淀溶解能力的关系。
溶度积(Ksp)反映了难溶电解质在水中的溶解能力。
(1)对于阴、阳离子个数比相同的电解质,相同温度下,Ksp的数值越大,难溶电解质在水中的溶解度越大。
(2)对于阴、阳离子个数比不同的电解质,Ksp小的电解质的溶解度不一定比Ksp大的溶解度小,如相同温度下,Ksp(Ag2CrO4) 注意事项
(1)在计算难溶电解质溶液中离子平衡浓度时不要搞错计量数关系。如x mol·L－1铬酸银(Ag2CrO4)溶液中c(Ag＋)是2x mol·L－1而不是x mol·L－1。
(2)类型不同的难溶电解质的溶度积大小不能直接反映出它们的溶液中离子浓度的大小，因为它们的溶度积表达式是不同的。Ksp与S的换算没有一个统一的公式，因难溶电解质类型的不同而相异。
溶度积 溶解度 物质的量浓度
在一定温度下，难溶电解质在溶液中达到溶解平衡时，溶液中有关离子的浓度幂之积 在一定温度下，物质在溶液中达到饱和时，100 g溶剂(不特殊说明，溶剂指水)所溶解溶质的质量 用单位体积的溶液里所含溶质的物质的量来表示溶液组成的物理量
溶度积 溶解度 物质的量浓度之间的关系
由此可见溶度积、溶解度、物质的量浓度不外乎用溶质的质量或物质的量以及溶剂、溶液的质量或体积来表示溶液的组成。其中，溶质的物质的量与质量之间可通过溶质的摩尔质量来实现相互转化，溶液的体积与质量之间可通过溶液的密度来实现相互转化，故溶度积、溶解度、物质的量浓度三者之间可实现相互转化。
[典例1]现向含AgBr的饱和溶液中：
(1)加入固体AgNO3，则c(Ag＋)______(填“变大”“变小”或“不变”，下同);
(2)加入更多的AgBr固体，则c(Ag＋)______；
(3)加入AgCl固体，则c(Br－)______，c(Ag＋)______；
(4)加入Na2S固体，则c(Br－)______，c(Ag＋)______。
【答案】 (1)变大　(2)不变　(3)变小　变大　(4)变大　变小
[典例分析]
【解析】(1)加入AgNO3，AgBr沉淀溶解平衡逆向移动，但c(Ag＋)变大。
(2)加入AgBr固体，对溶解平衡无影响，c(Ag＋)不变。
(3)因AgCl溶解度大于AgBr，加入AgCl固体时，c(Ag＋)变大，溶解平衡向左移动，c(Br－)变小。
(4)因Ag2S溶解度小于AgBr，加入Na2S固体时，生成Ag2S，AgBr沉淀溶解平衡向右移动，c(Br－)变大，但c(Ag＋)变小。
[典例2] (1)向AgCl饱和溶液中加水，AgCl的溶解度增大吗？溶解平衡移动吗？ Ksp是否增大？升高温度Ksp 如何变化？
【答案】向 AgCl饱和溶液中加水，AgCl溶解平衡向正向移动，但是AgCl的溶解度不增大， Ksp不变。升高温度，AgCl的Ksp将增大。
【答案】加入 固体NaCl时，溶液中c(Cl－ )增大，平衡向生成沉淀的方向移动；加入固体NaBr时，Br－与Ag＋生成了更难溶的AgBr，使溶液中c(Ag＋)减小，平衡向溶解的方向移动。
(2)对于平衡： AgCl(s)?? Ag＋(aq)＋Cl－(aq)，当分别加入固体NaCl和NaBr时，试讨论平衡移动的情况。
【答案】(1)1.16×10－3　(2)4×10－5　(3)Cu(OH)2　1.6×109

pH <8.0 8.0～9.6 >9.6
颜色 黄色 绿色 蓝色
25 ℃时，向Mg(OH)2饱和溶液中滴加2滴百里酚蓝指示剂，溶液的颜色为________。
是
蓝色

(3)25 ℃时，向50 mL 0.018 mol·L－1的AgNO3溶液中加入50 mL 0.020 mol·L－1的盐酸，生成沉淀。已知25 ℃时AgCl的Ksp＝1.8×10－10，请计算：
①完全沉淀后，溶液中c(Ag＋)＝________mol·L－1。
②完全沉淀后，溶液的pH＝________。
(4)已知常温下Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－39，某CuSO4溶液中含有Fe3＋，可以加入________调节溶液的pH为______，使溶液中的Fe3＋恰好沉淀完全(浓度等于1.0×10－5 mol·L－1时)而除去。
1.8×10－7
2
氧化铜
2.7

[提升1]　Ⅰ.常温下，CaS的Ksp＝1.0×10－8，饱和溶液中存在平衡：CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)　ΔH＞0。
(1)①该温度下，将10－4 mol·L－1氯化钙溶液与2×10－4 mol·L－1硫化钠溶液等体积混合，能否产生沉淀并说明理由：____________________________________________________________________________________；
温度升高时，Ksp________(填“增大”“减小”或“不变”，下同)。
②向CaS悬浊液中滴加少量浓盐酸，c(Ca2＋)________，原因是____________________________________________________________
___________________________________________________________________________(用文字和离子方程式说明)。
不能，因为离子积Qc＝c(Ca2＋)·c(S2－)＝5×10－5×1×10－4＝5×10－9增大
滴加少量浓盐酸后，HCl电离出的氢离子与CaS饱和溶液中的硫离子结合，发生反应：2H＋＋S2－===H2S↑，使沉淀溶解平衡CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)正向移动，c(Ca2＋)增大
增大
解析：Ⅰ.(1)将10－4 mol·L－1氯化钙溶液与2×10－4 mol·L－1硫化钠溶液等体积混合后，c(Ca2＋)＝5×10－5 mol·L－1，c(S2－)＝1×10－4 mol·L－1，则离子积Qc＝c(Ca2＋)·c(S2－)＝5×10－5×1×10－4＝5×10－9＜Ksp(CaS)＝1.0×10－8，故无沉淀生成；CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)为吸热反应，则温度升高时，Ksp增大。②滴加少量浓盐酸，氢离子会与硫离子结合生成硫化氢，其离子方程式为2H＋＋S2－===H2S↑，因此会破坏溶解平衡：CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)，使平衡正向移动，c(Ca2＋)增大。
(2)若向CaS悬浊液中加入CuSO4溶液，生成一种黑色固体物质，写出该过程中发生反应的离子方程式：______________________________
CaS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Ca2＋(aq)
解析：CaS悬浊液中存在CaS(s) Ca2＋(aq)＋S2－(aq)，若向其中加入CuSO4溶液，发生复分解反应，生成黑色固体CuS，反应的离子方程式为CaS(s)＋Cu2＋(aq)===CuS(s)＋Ca2＋(aq)。
Ⅱ.已知常温下，Ksp[Fe(OH)3]＝1.0×10－38，欲使0.01 mol·L－1 FeCl3溶液开始产生Fe(OH)3沉淀，应调整溶液pH，使pH________，若要使其沉淀完全，pH应________。
>2
>3
[提升2]已知常温下
Ksp(AgCl)=1.8×10-10,Ksp(AgBr)=5.4×10-13, Ksp(Ag2CrO4)=2.0×10-12。某溶液中含有Cl-、Br-和 CrO42-的浓度均为0.010 mol·L-1,向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO3溶液时,三种阴离子产生沉淀的先后顺序为(　　)。
C
[提升3]　对于难溶盐MX，其饱和溶液中M＋和X－的物质的量浓度之间的关系类似于c(H＋)·c(OH－)＝Kw，存在等式c(M＋)·c(X－)＝Ksp。现有足量的AgCl分别放入下列物质中，AgCl的溶解度由大到小的排列顺序是(　　)
①20 mL 0.01 mol·L－1 KCl溶液
②30 mL 0.02 mol·L－1 CaCl2溶液
③40 mL 0.03 mol·L－1 HCl溶液
④10 mL蒸馏水
⑤50 mL 0.05 mol·L－1 AgNO3溶液
A．①＞②＞③＞④＞⑤ B．④＞①＞③＞②＞⑤
C．⑤＞④＞③＞②＞① D．④＞③＞⑤＞②＞①
解析：AgCl(s) Ag＋＋Cl－，由于c(Ag＋)·c(Cl－)＝Ksp，c(Cl－)或c(Ag＋)越大，越能抑制AgCl的溶解，AgCl的溶解度就越小。注意AgCl的溶解度大小只与溶液中Ag＋或Cl－的浓度有关，而与溶液的体积无关。①中c(Cl－)＝0. 01 mol·L－1，②中c(Cl－)＝0.04 mol·L－1，③中c(Cl－)＝ 0.03 mol·L－1，④中c(Cl－)＝0 mol·L－1，⑤中c(Ag＋) ＝0.05 mol·L－1。Ag＋或Cl－浓度由小到大的顺序为④<①<③<②<⑤，故AgCl的溶解度由大到小的排列顺序为④>①>③>②>⑤。
B
[提升4]　已知：Ag＋＋SCN－ AgSCN↓(白色)，某同学探究AgSCN的溶解平衡及转化，进行以下实验。
下列说法中，不正确的是(　　)
A．①中现象能说明Ag＋与SCN－生
成AgSCN沉淀的反应有限度
B．②中现象产生的原因是发生了
反应Fe(SCN)3＋3Ag＋===3AgSCN↓＋Fe3＋
C．③中产生黄色沉淀的现象能证明
AgI的溶解度比AgSCN的溶解度小
D．④中黄色沉淀溶解的原因可能是
AgI与KI溶液中的I－进一步发生了
反应
C
解析：由图可知，等量的AgNO3和KSCN反应生成AgSCN沉淀，上层清液中滴加Fe(NO3)3溶液，得到浅红色溶液，则上层清液中含有SCN－，说明Ag＋与SCN－生成AgSCN沉淀的反应有限度，A项正确。向含Fe(SCN)3的浅红色溶液中加入AgNO3溶液，红色褪去，产生白色沉淀，发生了反应：Fe(SCN)3＋3Ag＋ 3AgSCN↓＋Fe3＋，B项正确。①中加入AgNO3溶液生成AgSCN白色沉淀后，AgNO3仍剩余；②中加入2滴2 mol·L－1 KI溶液，溶液中Ag＋和I－反应生成AgI黄色沉淀，未发生AgI和AgSCN之间的转化，故不能比较二者的溶解度大小，C项错误。白色沉淀AgSCN中加入2 mL 2 mol·L－1 KI溶液，白色沉淀转化为黄色沉淀，则AgSCN转化为AgI；随后沉淀溶解，得到无色溶液，由于溶液中KI剩余，可能是AgI和I－反应生成无色易溶物质，D项正确。
重难归纳
1.曲线上任一点均为饱和溶液,可根据Q与Ksp的大小判断。
2.求Ksp时可找曲线上合适的一点确定离子浓度进行计算,曲线上任一点的Ksp相同。
3.当坐标表示浓度的对数时,要注意离子浓度的换算,如lg c(X)=a,则c(X)=10a。
4.当坐标表示浓度的负对数(-lg X=pX)时,pX越大,c(X)越小,c(X)=10-pX。
突破点2:　沉淀溶解平衡的图像分析
典例剖析
已知p(Ba2+)=-lg c(Ba2+)、p(X2-)=
-lg c(X2-),常温下BaSO4、BaCO3的沉淀溶解平衡曲线如图所示,下列叙述中正确的是(　　)。
C
解析:由图像信息知Ksp(BaSO4)c( ),A项错误,C项正确;M点时,Q(BaCO3)易错分析
1.无法将图像信息与Ksp求算进行有机融合
[例1]　在t ℃时，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
又知t ℃时AgCl的Ksp＝4×10－10，下列说法不正确的是 (　　)
A．在t ℃时，AgBr的Ksp为4.9×10－13
B．在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体，可使溶液由c点变到b点
C．图中a点对应的是AgBr的不饱和溶液
D．在t ℃时，AgCl(s)＋Br－(aq)═══AgBr(s)＋Cl－(aq)
的平衡常数K≈816
错解：D
错因分析：不理解横纵坐标和Ksp的含义而错选其他答案。根据图中c点的c(Ag＋)和c(Br－)可得该温度下AgBr的Ksp为4.9×10－13，A正确；在AgBr饱和溶液中加入NaBr固体后，c(Br－)增大，溶解平衡逆向移动，c(Ag＋)减小，B错误；在a点时Q＜Ksp，故为AgBr的不饱和溶液，C正确；K＝c(Cl－)/c(Br－)＝Ksp(AgCl)/Ksp(AgBr)，代入数据得K≈816，D正确。
满分策略：沉淀溶解平衡图像与化学平衡图像一样，都是利用化学平衡移动原理来解决问题。但沉淀溶解平衡图像更复杂，也是学习中的难点和易错点，运用图像分析法解析如下：
第一步：观察横纵坐标分别表示何种变量。
第二步：观察坐标中点、线段的变化及含义。
第三步：利用Ksp进行相应换算、推断，根据沉淀溶解平衡原理分析曲线的变化。
2.对沉淀溶解平衡曲线的及曲线外的各点是否饱和认识不清
[例2]　已知25 ℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，
向100 mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400 mL 0.01 mol·L－1
Na2SO4溶液，
下列叙述正确的是 (　　)
A．溶液中析出CaSO4固体沉淀，
最终溶液中c(SO)比原来的大
B．溶液中无沉淀析出，溶液中
c(Ca2＋)、c(SO)都变小
C．溶液中析出CaSO4固体沉淀，
溶液中c(Ca2＋)、c(SO)都变小
D．溶液中无沉淀析出，但最终
溶液中c(SO)比原来的大
错解：C
满分策略：比较Ksp时关键要找到基准点——沉淀溶解平衡曲线上的点表示饱和状态，曲线下方的点表示不饱和状态，曲线上方的点表示过饱和状态。
正解：D
[提升1]　绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度
B．图中各点对应的Ksp的关系为：Ksp(m)＝Ksp(n)＜Ksp(p)＜Ksp(q)
C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，
溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组
成由q沿qp线向p方向移动
B
解析：图中a和b为T1、T2温度下CdS的饱和溶液中的c(Cd2＋)或c(S2－)，即CdS在水中的溶解度，A项正确；Ksp只与温度有关，故Ksp(m)＝Ksp(p)＝Ksp(n)[提升2]在T ℃时,铬酸银(Ag2CrO4)在水溶液
中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
下列说法中不正确的是(　　)。
A.T ℃时,在Y点和Z点,Ag2CrO4的Ksp相等
B.向饱和Ag2CrO4溶液中加入固体
K2CrO4不能使溶液由Y点变为X点
C.T ℃时,Ag2CrO4的Ksp为1×10-8
D.图中a= ×10-4
C
解析:一定温度下溶度积是常数,所以T ℃时,Y点和Z点Ag2CrO4的Ksp相等,A项正确;在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体仍为饱和溶液,点仍在曲线上,不能使溶液由Y点变为X点,B项正确;曲线上的点都是沉淀溶解平衡点,Ag2CrO4的沉淀溶解平衡为
[提升3]某温度时,AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)在水中的沉淀溶解平
衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　)。
A.加入AgNO3,可以使溶液由Y点变到Z点
B.加入少量水,平衡右移,Cl-浓度减小
C.Z点没有AgCl沉淀生成
D.Y点对应的Ksp等于X点对应的Ksp
D
解析:A项,加入AgNO3,c(Ag+)增大,c(Cl-)减小,而Y、Z点c(Cl-)相同,错误;B项,加入少量水,平衡右移,但c(Cl-)不变,错误;C项,Z点处c(Ag+)大,此时c(Ag+)和c(Cl-)乘积大于溶度积,有氯化银沉淀生成,错误;D项,温度不变,Ksp不变,X、Y点是相同温度下的溶解沉淀平衡曲线上的点,Ksp相同,正确。

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