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2.重力势能
必修 第二册
第八章 机械能守恒定律
新课导入
想一想：这两张图在警示什么内容？为什么小小的东西也会对人造成伤害？
重力势能及相关因素
2021年4月8日，舍某、马某在兵团第12师三坪农场某小区12楼居住，为图方便，将水壶、芦荟叶等物品多次从窗户抛出。其中，抛出的芦荟叶砸中路人刘某腿部。法院判决舍某有期徒刑七个月，缓刑一年，并处罚金人民币2000元。马某有期徒刑六个月，缓刑一年，并处罚金人民币1000元。
新闻报道中的人被坠落的芦荟叶砸伤，为什么芦荟叶也会对人造成伤害？
重力势能及相关因素
由这些事例，结合初中所学知识，说说重力势能的大小与什么因素有关？
高处的物体具有重力势能。物体的质量越大，位置越高。它具有的重力势能就越大。
倡导文明行为
拒绝高空抛物
共建和谐社会。
随堂演练
下列关于物体具有的重力势能的说法,正确的是(　　)
A.重力大的物体,重力势能一定大
B.惯性大的物体,重力势能一定大
C.海拔越高的物体,重力势能一定大
D.静止的物体也可能有重力势能
D
重力做功的特点和重力势能表达式
我们已经对重力势能进行了定性分析，接着我们要试着对重力势能进行定量表达，探究重力势能的表达式。
重力做功的特点和重力势能表达式
根据“重力势能与物体的质量及位置有关”，请你猜想一下重力势能的表达式。
重力做功的特点和重力势能表达式
在刚刚过去的北京冬奥会上，我国运动员奋勇拼搏。
其中最引人注目的当属运动员谷爱凌，取得了两金一银的优秀成绩。
重力做功的特点和重力势能表达式
观察并思考
运动员谷爱凌上升和下降过程中重力做什么功？重力势能怎样变化？它们之间有关系吗？
重力做功的特点和重力势能表达式
要定量确定重力势能的表达式应该从何角度入手？
运动员下降时，高度 ：
重力做　　，重力势能　　。
运动员上升时，高度　　：
重力做　　，重力势能　　。
因重力势能与重力做功密切相关，确定重力势能表达式，应对重力做功进行研究。
降低
正功
减少
增高
负功
增加
重力做功的特点和重力势能表达式
（1）设一个质量为m的物体，从与地面高度为h1的位置A，竖直向下运动到高度为h2的位置B，求这个过程中重力做的功。
（2）如图所示，质量为m的物体从上向下运动，沿着一个斜面向下运动到B，再水平运动到B，高度由h1降为h2。求这个过程中重力做的功。
重力做功的特点和重力势能表达式
mg
Δh
h1
h2
A
B
（1）设一个质量为 m 的物体，从与地面高度为 h1 的位置 A，竖直向下运动到高度为 h2 的位置 B，求这个过程中重力做的功。
W G ＝ mgΔh ＝ mgh1 － mgh2
重力做功的特点和重力势能表达式
（2）如图所示，质量为 m 的物体从上向下运动，沿着一个斜面向下运动到 B′，再水平运动到 B，高度由 h1 降为 h2 。求这个过程中重力做的功。
h2
Δh
h1
B
B′
θ
A
mg
物体沿斜面运动距离是L，在这一过程中重力做的功是：
WG＝（mgcosθ）L＝mgΔh＝mgh1－mgh2
从 B′沿水平方向运动到 B 的过程中，重力不做功。
即这个过程中重力做的功： WG＝mgΔh=mgh1－mgh2
重力做功的特点和重力势能表达式
上面情况中，尽管物体运动的路径不同，但高度的变化是一样的，而且重力做的功也是一样的。数据都是mgh。
上述两种情况，重力做功有什么特点，数据都等于什么？
重力做功的特点和重力势能表达式
1、重力做功的特点
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
※重力做功
重力做功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积 mgh1 与跟终点高度的乘积 mgh2 两者之差。h1，h2分别代表始、末两个位置的高度。
重力做功的特点和重力势能表达式
为什么说物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积mgh是一个具有特殊意义的物理量？应该用什么来定义它？如何表示？
mgh的特殊意义在于它一方面与重力做的功密切相关，另一方面它随着高度的增加而增加、随着质量的增加而增加、恰与前述重力势能的特征一致。因此，我们把mgh叫做重力势能，常用Ep表示。
重力做功的特点和重力势能表达式
2、重力势能
1.定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。
2.决定重力势能大小的相关因素：
物体的重力势能的大小跟物体的质量和所在的高度有关
3.大小: Eｐ=mgh;
4.单位： 焦耳（J）
是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳，符号为 J。
1 J ＝ 1 N·m
重力做功的特点和重力势能表达式
因重力势能与重力做功密切相关，我们已经得到了重力势能表达式，接着我们继续来研究重力做功与重力势能的关系。
重力做功的特点和重力势能表达式
3、重力做功与重力势能变化的关系
移动路径 重力做功 初状态 重力势能 末状态 重力势能 重力势能
变化量
A→B mg△h mgh1 mgh2 mg(h2-h1)=
-mg△h
B→A -mg△h mgh2 mgh1 mg(h1-h2)=
mg△h
观察得到的数据，你发现了什么？
重力做功的特点和重力势能表达式
（2）重力做负功，重力势能增加，重力做了多少负功，重力势能就增加多少。
WG< 0，Ep1 < Ep2，△Ep> 0
（3）重力做的功等于重力势能的减少量
WG＝Ep1－Ep2 =-△Ep
（1）重力做正功，重力势能减少，重力做了多少正功，重力势能就减少多少。
WG> 0，Ep1 > Ep2，△Ep< 0
做功与能量变化紧密相关
功是能量转化的量度
随堂演练
如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则(　　)
A.沿轨道1滑下重力做的功多
B.沿轨道2滑下重力做的功多
C.沿轨道3滑下重力做的功多
D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多
D
重力势能的相对性与系统性
三楼有一位同学站在窗台上擦窗户。一不小心从窗台掉下，她会受伤吗，为什么？
思考：为什么会出现不同答案。
重力势能的相对性与系统性
设楼层高3米，窗台高1米，该同学的质量为50kg，站在室外和室内的同学认为该同学初末状态的重力势能分别为多大？重力势能的变化量分别多大？（g取10m/s2）
观察者位置 初状态重力势能 站在窗台上 末状态重力势能 落回三楼地面 重力势能
变化量
站在室外 3500 J 3000 J -500 J
站在室内 500 J 0 J -500 J
通过分析数据，重力势能大小具有什么特性？重力势能的变化量是否也有这一特性？
重力势能的相对性与系统性
安 全 第 一
通过分析数据，重力势能大小具有什么特性？重力势能的变化量是否也有这一特性？
重力势能大小与参考平面的选择有关，具有相对性。
重力势能的变化量与参考平面的选择无关，不具有相对性。
重力势能的相对性与系统性
书架中钟表的重力势能能否一定是正值？
什么情况下是正值，什么情况下是负值？
参考平面有什么特点，应该如何选择？
重力势能的相对性与系统性
由于高度具有相对性，所以重力势能也具有相对性。
参考平面
物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，物体的重力势能取为0。
注意：零势能面可任意选择的，选择哪个平面为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面或较低的位置作为参考平面。
重力势能的正负
（1）在参考平面上方的物体，重力势能是正值；
（2）在参考平面下方的物体，重力势能是负值。
重力势能的相对性与系统性
我们常说某个物体具有重力势能，那么如果物体离开地球，物体还具有重力势能吗？为什么？
重力势能的相对性与系统性
物体的重力势能是物体单独具有的吗？
重力势能具有系统性
重力势能是物体与地球这个系统共有的，若没有地球，就无重力，也就没有重力势能。
平常所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
随堂演练
下列说法正确的是(　　)
A.在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值
B.质量大的物体重力势能一定大
C.不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大
D.离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零
D
弹性势能及相关因素
在我们学习了重力势能，生活中是否还有类似的能量存在呢？
弹性势能及相关因素
想一想：撑杆跳中的杆，拉长或压缩的弹簧和正在击球的网球拍是否具有能量？
拉长或压缩的弹簧
正在击球的网球拍
撑竿跳高运动员手中弯曲的竿
弹性势能及相关因素
物体由于发生弹性形变每个物体的各部分之间都有力的相互作用，这样的力叫做弹力。发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。
弹性势能及相关因素
在你了解了弹性势能的定义后，联系生活，通过思考，你能提出什么相关问题？
弹性势能及相关因素
联系生活中的现实情况，弹性势能大小与什么因素有关？
3、弹性势能跟形变的大小有关系
（1）在弹性限度内，弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关。被拉伸或压缩的长度越长，恢复原状过程中对外做的功就越多，弹簧的弹性势能就越大。
（2）弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关。不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹簧恢复原状过程中对外做的功就越多，因而弹簧的弹性势能就越大。
弹性势能及相关因素
这种能量为什么也叫势能？
势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关。重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
势能是一种潜在能，可以理解为对应力潜在的做功的本领。我们以后还会学到其他形式的势能。
随堂演练
如图所示,将弹簧拉力器用力拉开的过程中,弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是(　　)
A.弹力变大,弹性势能变小
B.弹力变小,弹性势能变大
C.弹力和弹性势能都变小
D.弹力和弹性势能都变大
D
课堂小结
课后作业
１.志鸿优化设计
P80页：随堂练习1-4题
课后作业
2.教科书81页中思考与讨论
若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同（如图所示），我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
课后作业
3.请你观察生活中的真实情境，联系本节课所学的知识，编写一道与本节知识有关的练习题，并与同学交流，解决并完善练习题。
课后作业
4.拓展学习：假设物体沿曲面向下运动，高度由h1降为h2，重力做功使多少呢？
Thank You
谢 谢

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