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第九章 水溶液中的离子反应与平衡
第58讲 沉淀溶解平衡图像的分析
复习目标
1.能正确分析沉淀溶解平衡图像。
2.利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中离子浓度的关系、Ksp的计算等。
归纳整合
(一)常考沉淀溶解平衡图像的类型
1.沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线
以BaSO4在不同条件下沉淀溶解平衡为例
①曲线上的点
Qc=Ksp
饱和溶液
a→c
曲线上变化,c(SO42-)↑,c(Ba2+)↓
且Ksp=10-5×10-5=10-10
曲线上方的点
② b
有沉淀生成
Qc Ksp
>
b→c
c(SO42-)不变,c(Ba2+)↓
加入10-5mol/LNa2SO4溶液(加水不行)
曲线下方的点
③d
表示不饱和溶液
Qc Ksp
<
d→c
c(SO42-)不变,c(Ba2+)↑
加入BaCl2固体(忽略溶液的体积变化)
为 溶液
②曲线上的点Qc Ksp
2.沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
越小
越小
饱和
越小
归纳整合
pM=-lgc(M)，
p(CO32-)=-lgc(CO32-)
c(CO32-)↓
(M:阳离子)
c(M)↓
x
y
c(M)=c(CO32-)
④y
③x
a点: 相对 均为不饱和溶液
曲线上方的点Qc Ksp
曲线下方的点Qc Ksp，表示 生成
CaCO3、MgCO3
c点: 相对 均为过饱和溶液
CaCO3、MnCO3
曲线上任意一点,坐标数值越大,其对应的离子浓度___
有沉淀
①横坐标数值越大，c(CO32-)_____
纵坐标数值越大，c(M)______
图像解读:
不饱和
为 溶液
=
<
>
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____。
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，
10-10
3.沉淀滴定曲线
用0.100mol/LAgNO3溶液滴定50.0mL 0.0500mol/L含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
归纳整合
找 “特殊点”计算
c(Ag+)↑
c(Cl-)↓
当AgNO3溶液的体积为50.0 mL时，溶液中的c(Cl－)略小于10－8 mol/L
故Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)
此时混合溶液中c(Ag+)≈
=2.5×10-2 mol/L
≈2.5×10-2×10-8=2.5×10-10
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____。
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，
10-10
3.沉淀滴定曲线
用0.100mol/LAgNO3溶液滴定50.0mL 0.0500mol/L含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
归纳整合
c(Ag+)↑
c(Cl-)↓
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag+)__ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“=”) 。
＝
恰好完全反应
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点c向__方向移动。
a
根据Ag++Cl-=AgCl↓可知，达到滴定终点时，消耗AgNO3溶液的体积为
Ag++Cl-=AgCl↓
=20.0 mL
，反应终点c向a方向移动
(1)根据曲线数据计算可知Ksp(AgCl)的数量级为____。
沉淀滴定曲线是沉淀滴定过程中构成难溶电解质的离子浓度与滴定剂加入量之间的关系曲线，
10-10
3.沉淀滴定曲线
用0.100mol/LAgNO3溶液滴定50.0mL 0.0500mol/L含Cl－溶液的滴定曲线如图所示。回答下列问题：
归纳整合
c(Ag+)↑
c(Cl-)↓
(2)滴定终点c点为饱和AgCl溶液，c(Ag+)__ c(Cl－)
(填“＞”“＜”或“=”) 。
＝
恰好完全反应
(3)相同实验条件下，若改为0.040 0 mol/L Cl－，反应终点c向__方向移动。
a
Ag++Cl-=AgCl↓
(4)相同实验条件下，若改为0.050 0 mol/LBr－，反应终点c向__方向移动。
沉淀相同量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的量相同
由于Ksp(AgBr)b
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
1.明确图像中横、纵坐标的含义。
2.分析曲线上或曲线外的点对应的溶液是否为饱和溶液时，要明确点所对应的溶液中，
若Q＞Ksp，能形成沉淀，则该点所对应的溶液为过饱和溶液；
若Q＜Ksp，不能形成沉淀，则该点所对应的溶液为不饱和溶液。
3.分析曲线上指定点的离子浓度时，需根据Ksp计算或抓住Ksp的特点，结合选项分析判断。
归纳整合
溶液在蒸发时，离子浓度的变化分两种情况：
ⅰ.原溶液不饱和时，离子浓度要增大都增大；
ⅱ.原溶液饱和时，离子浓度都不变。
(二)分析沉淀溶解平衡曲线图像的一般思路
归纳整合
4.溶度积常数只是温度的函数,与溶液中溶质的离子浓度无关，
在同一曲线上的点,溶度积常数相同。
对于同一难溶物的饱和溶液，在温度不变时，无论改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不会出现在曲线外的点
关键能力
专项突破
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析
1.在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
D.在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
C.t ℃时，用0.01 mol/LAgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol/L
KCl和0.01 mol/LK2CrO4的混合液，CrO42-先沉淀
B.t ℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+CrO42-(aq)的
平衡常数K=2.5×107[t ℃时Ksp(AgCl)=2×10－10]
×
找 “特殊点”计算
10-12
关键能力
专项突破
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析
1.在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
B
B.t ℃时，Ag2CrO4(s)+2Cl-(aq) 2AgCl(s)+CrO42-(aq)的
平衡常数K=2.5×107[t ℃时Ksp(AgCl)=2×10－10]
找 “特殊点”计算
凑“常数”法
K＝
＝
＝
＝
＝2.5×107
解析B：
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
×
10-12
√
C.t ℃时，用0.01 mol/LAgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol/L
KCl和0.01 mol/LK2CrO4的混合液，CrO42-先沉淀
关键能力
专项突破
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析
1.在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
B
找 “特殊点”计算
产生沉淀所需Ag＋浓度越小的越先沉淀。
解析C：
AgCl:
c1(Ag+)=
=2×10－8 mol/L
c2(Ag+)=
=
=10-5mol/L
Ag2CrO4:
>2×10－8 mol/L
×
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
×
10-12
=
C.t ℃时，用0.01 mol/LAgNO3溶液滴定20 mL 0.01 mol/L
KCl和0.01 mol/LK2CrO4的混合液，CrO42-先沉淀
关键能力
专项突破
一、沉淀溶解平衡移动中离子浓度关系曲线分析
1.在t ℃时，Ag2CrO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是
B
找 “特殊点”计算
×
D.在饱和Ag2CrO4溶液中加入K2CrO4固体可使溶液由Y点到X点
加入K2CrO4固体，可使沉淀溶解平衡逆向移动
Ag2CrO4(s) 2Ag+(aq)+CrO42-(aq)
则溶液中c(CrO42-)增大，c(Ag＋)减小，不可能由Y点到X点，D错误。
A.t ℃时，Ag2CrO4的Ksp数量级是10-9
×
10-12
×
2.硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下沉淀溶解平衡：CdS(s) Cd2+(aq)+S2-(aq) ΔH >0，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是
A.图中温度T1B
D.温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动
C.向m点的溶液中加入少量Na2S固体，
B.图中各点对应的Ksp的关系为
Ksp(m)=Ksp(n)溶液组成由m沿mpn线向p方向移动
升高温度,溶解平衡正移,Ksp增大
√
c(S2-)增大,c(Cd2+)减小,但仍然在曲线上
CdS(s) Cd2+(aq)+S2-(aq)
平衡逆移
√
√
温度降低时，q点对应饱和溶液溶解度下降，溶液中c(S2-)和c(Cd2+)同时减小且相等
=
3.室温下两种金属硫化物MS、QS的沉淀溶解平衡曲线分别为图中的Ⅰ、Ⅱ
(X2+代表 M2+或Q2+)，下列有关说法正确的是
C
A.MS易与可溶性Q(NO3)2的溶液作用转化为QS
二、沉淀溶解平衡移动中离子浓度对数关系曲线
D.蒸发a点的QS溶液可得到b点状态的QS溶液
C.向c(M2+)>c(Q2+)的混合溶液中滴加Na2S溶液，
B.与a点对应的由MS形成的分散系很稳定
c(S2-)↓
c(X2+)↓
MS
QS
Ksp(QS)
Ksp(MS)
>
×
a点相对于MS而言属于过饱和溶液，不稳定
首先析出MS沉淀
×
MS、QS组成形式相同且Ksp(QS)>Ksp(MS),
故相同条件下MS先形成沉淀
√
×
a点:QS为不饱和溶液，蒸发时c(Q2+)、c(S2-)均增大
MS(s)+Q2+(aq) QS(s)+M2+(aq)，K=1×10-10
=1×10-20
=1×10-30
4.常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.58)。下列分析正确的是
A.由图可知常温下Ksp(CaWO4)＜Ksp[Ca(OH)2]
A
D.d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液
组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
C.饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：
c(WO42-)＜c(Ca2+)＜c(H+)＜c(OH-)
B.饱和Ca(OH)2溶液中加入少量CaO，溶液变浑浊，
但Ca2+数目不变
c(Ca2+)↑
c(阴离子)↑
找 “特殊点”计算Ksp
Ksp(CaWO4)
=10-10
Ksp[Ca(OH)2]
=10-7
√
CaO+H2O=Ca(OH)2
析出Ca(OH)2 ，但仍为饱和溶液
溶剂H2O减少，则Ca2+数目减少
×
4.常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.58)。下列分析正确的是
A
C.饱和Ca(OH)2溶液和饱和CaWO4溶液等体积混合：
c(WO42-)＜c(Ca2+)＜c(H+)＜c(OH-)
c(Ca2+)↑
c(阴离子)↑
Ksp(CaWO4)
=10-10
Ksp[Ca(OH)2]
=10-7
×
解析C：
Ca(OH)2饱和溶液中
≈2.9×10-3mol/L
c(OH-)=5.8×10-3mol/L
c(Ca2+)=
c(WO42-)=c(Ca2+)=
CaWO4饱和溶液中
=10-5mol/L
等体积混合后溶液中，可知c(H+)＜c(Ca2+)
D.d点的CaWO4溶液中，加入CaCl2固体，d点溶液
组成沿da线向c点移动(假设混合后溶液体积不变)
4.常温时，若Ca(OH)2和CaWO4(钨酸钙)的沉淀溶解平衡曲线如图所示(已知 =0.58)。下列分析正确的是
A
c(Ca2+)↑
c(阴离子)↑
Ksp(CaWO4)
=10-10
Ksp[Ca(OH)2]
=10-7
×
解析D：
加入CaCl2固体，c(Ca2+) ，c(WO42-) 。
d点的CaWO4溶液为 溶液，
→d点溶液组成应沿水平线向右移动
不饱和
增大
不变
思考: d点溶液应该如何移动呢？
5.25 ℃时，用0.100 0 mol/L的AgNO3溶液分别滴定体积均为V0 mL且浓度均为 0.100 0 mol/L的KCl、KBr及KI溶液，其滴定曲线如图。
已知：25 ℃时，AgCl、AgBr及AgI溶度积常数依次为1.8×10－10、5.0×10－13、8.3×10－17，下列说法正确的是
A.V0=45.00
D
三、沉淀滴定曲线
D.当AgNO3溶液滴定至60.00 mL时，溶液中c(I-)＜c(Br-)＜c(Cl-)
C.滴定KCl时，可加入少量的KI作指示剂
B.滴定曲线①表示KCl的滴定曲线
V(AgNO3)↑
c(Ag+)↓
V(AgNO3)=50ml时达到滴定终点
V0=50.00
c(Ag+)由大到小依次是AgCl、AgBr、AgI
KI
KCl
KBr
不可以，因为AgI溶度积更小，更容易沉淀
AgNO3溶液过量10.00 mL，溶液中的c(Ag+)相同
√
×
6.T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和AgNO3标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。
下列说法错误的是
A.V1=5.00，B点时生成AgCN
D. C点时，溶液中 =106
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
C.若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2.则K1+K2=2Ksp(AgCN)
B.c(KCN)=0.02000 mol/L，c(KCl)=0.03000 mol/L
<
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反应①
反应②
恰好生成AgCl
6.T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和AgNO3标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。
下列说法错误的是
A.V1=5.00，B点时生成AgCN
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反应①
反应②
恰好生成AgCl
结合方程式①②知, B点生成AgCN，
B点消耗AgNO3溶液的体积是A点的2倍，则V1=5.00
5.00
√
①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
6.T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和AgNO3标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。
下列说法错误的是
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反应①
反应②
恰好生成AgCl
5.00
B.c(KCN)=0.02000 mol/L，c(KCl)=0.03000 mol/L
c(KCN)= 0.02mol/L
A点生成[Ag(CN)2]-
根据反应①，此时n(KCN)=2 n(AgNO3)
解析B:
→KCl和AgNO3完全反应消耗V(AgNO3)=(12.50－5.00)=7.50mL
c(KCl)= 0.03mol/L
√
6.T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和AgNO3标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。
下列说法错误的是
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反应①
反应②
恰好生成AgCl
5.00
解析C:
C.若反应①的平衡常数为K1，反应②的平衡常数为K2.
则K1+K2=2Ksp(AgCN)
AgCN(s) Ag+(aq)+CN-(aq)
①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
得Ag++CN-=AgCN
Ksp(AgCN)
×
C
6.T K时，现有25 mL含KCl和KCN的溶液，用0.100 0 mol/L的AgNO3标准溶液对该混合液进行电位滴定(CN-与H+的反应可以忽略)，获得电动势(E)和AgNO3标准溶液体积(V)的电位滴定曲线如图所示，曲线上的转折点即为化学计量点。
下列说法错误的是
Ⅰ.Ag+与CN-反应过程为①Ag++2CN-=[Ag(CN)2]- ②[Ag(CN)2]-+Ag+=2AgCN
Ⅲ.当溶液中CN-浓度较大时，通常难以形成AgCN沉淀。
Ⅱ.T K时，Ksp(AgCN)=2×10-16，Ksp(AgCl)=2×10-10。
已知：
<
溶度积常数表达式相同时，溶度积小的先生成沉淀.
即AgCN先沉淀
反应①
反应②
恰好生成AgCl
5.00
C
D. C点时，溶液中 =106
解析D:
＝106
C点溶液中
=
=
√
真题演练
1.(2021·全国甲卷，12)已知相同温度下，Ksp(BaSO4)＜Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中-lg[c(SO42-)]、-lg[c(CO32-)]与-lg[c(Ba2+)]的关系如图所示。下列说法正确的是
A.曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线
D.c(Ba2+)=10-5.1时两溶液中 =
B
C.加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点
B.该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10-10
c(Ba2+)↓
c(X2-)↓
BaSO4
BaCO3
②
找 “特殊点”计算Ksp
(7.0, 3.0)
√
Ksp(BaCO3)不变，c(Ba2+)增大，c(CO32-)将减小
沿曲线②向左上方移动
思考: a点溶液应该如何移动呢？
=
=
×
×
真题演练
2.(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)，25 ℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值。下列说法错误的是
A.曲线①代表-lgc(M2+)与pH的关系
D.向c =0.1 mol/L的溶液中加入等体积
0.4 mol/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
C.向c(M2+)=0.1 mol/L的溶液中加入NaOH溶液至
pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
B. M(OH)2的Ksp约为1×10-17
解析: 随着c(OH-)增大
c(OH-)↑
c↓
M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)
M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)
c(M2+)减小,c[M(OH)42-]增大
M2+
M(OH)42-
√
找 “特殊点”计算
√
真题演练
2.(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)，25 ℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值。下列说法错误的是
C.向c(M2+)=0.1 mol/L的溶液中加入NaOH溶液至
pH=9.0，体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在
c(OH-)↑
c↓
M2+
M(OH)42-
根据图像可知, pH=9.0时，c(M2+)、c[M(OH)42-]均极小，则体系中元素M主要以M(OH)2(s)存在，C正确.
√
真题演练
2.(2022·海南，14改编)某元素M的氢氧化物M(OH)2(s)在水中的溶解反应为：M(OH)2(s) M2+(aq)+2OH-(aq)、M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)，25 ℃，-lgc与pH的关系如图所示，c为M2+或M(OH)42-浓度的值。下列说法错误的是
D
c(OH-)↑
c↓
M(OH)2(s)+2OH-(aq) M(OH)42-(aq)
M2+
M(OH)42-
D.向c =0.1 mol/L的溶液中加入等体积
0.4 mol/L的HCl后，体系中元素M主要以M2+存在
-lgc
=1.0
因HCl的量不能使M(OH)2溶解，所以体系中M不可能主要以M2+存在
pH≈14.5
由图可知
即c(OH-)=100.5 mol/L
＞3mol/L
加入等体积0.4 mol/L的HCl
,c(OH－)减小
平衡逆移
真题演练
3.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol/L的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol/L时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列说法正确的是
A.a点：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的浓度为0.100 mol/L
C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
D.b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag+)
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
黄色AgI生成
Cl-恰好沉淀完全
真题演练
3.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol/L的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol/L时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列说法正确的是
A.a点：有白色沉淀生成
B.原溶液中I－的浓度为0.100 mol/L
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
黄色AgI生成
Cl-恰好沉淀完全
I-、Br-和Cl-三离子共消耗AgNO3为
4.50×10-3L×0.100 mol/L=4.5×10-4 mol
c(I-)=
=0.01 mol/L
×
c(I-)=c(Br-)=c(Cl-)
=0.01 mol/L
C.当Br－沉淀完全时，已经有部分Cl－沉淀
真题演练
3.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol/L的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol/L时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列说法正确的是
C
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
Cl-恰好沉淀完全
溶液中的c(Ag+)=
=
=5.4×10-8mol/L
此时溶液中的c(Cl-)=
=
≈3.3×10-3 mol/L
c(I-)=c(Br-)=c(Cl-)
=0.01 mol/L
√
D.b点：c(Cl－)>c(Br－)>c(I－)>c(Ag+)
真题演练
3.(2022·湖南，10)室温时，用0.100 mol/L的标准AgNO3溶液滴定15.00 mL浓度相等的Cl-、Br-和I-混合溶液，通过电位滴定法获得lg c(Ag+)与V(AgNO3)的关系曲线如图所示[忽略沉淀对离子的吸附作用。若溶液中离子浓度小于1.0×10－5 mol/L时，认为该离子沉淀完全。Ksp(AgCl)=1.8×10-10，Ksp(AgBr)=5.4×10-13，Ksp(AgI)=8.5×10-17]。下列说法正确的是
C
Ksp(AgCl)>Ksp(AgBr)>Ksp(AgI)
依次沉淀I-、Br-和Cl-
Cl-恰好沉淀完全
c(I-)=c(Br-)=c(Cl-)
=0.01 mol/L
b点加入了过量的AgNO3溶液，Ag+浓度最大
×
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范围内,四种溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
真题演练
A.反应SrSO4(s)+CO32-(aq) SrCO3(s)+SO42-(aq)
的平衡常数K=
B.a =-6.5
pH ≥7.7时才发生沉淀转化
D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol/L混合溶液，
C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol/LNa2CO3溶液的变化曲线
真题演练
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范围内,四种溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
解析
1.含SrCO3(s)的0.1 mol/L Na2CO3溶液
2.含SrCO3(s)的1.0 mol/L Na2CO3溶液
3.含SrSO4(s)的0.1 mol/L Na2SO4溶液
4.含SrSO4(s)的1.0 mol/L Na2SO4溶液
四种溶液
Na2SO4溶液中,c(SO42-)不随pH变化而变化。
pH相同时,1.0 mol/L Na2CO3溶液中c(CO32-)更大，
c(CO32-)越大，c(Sr2+)越小。
但c(SO42-)越大，c(Sr2+)越小。
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
真题演练
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范围内,四种溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
A.反应SrSO4(s)+CO32-(aq) SrCO3(s)+SO42-(aq)
的平衡常数K=
“凑常数”法
√
C.曲线④代表含SrCO3(s)的1.0 mol/LNa2CO3溶液的变化曲线
√
pH ≥7.7时才发生沉淀转化
D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol/L混合溶液，
B.a =-6.5
真题演练
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范围内,四种溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
B.a =-6.5
Ksp(SrSO4)=10－5.5× 0.1=10－6.5
温度不变，溶度积不变
解析B:
可利用Ksp(SrSO4)进行计算
曲线②中溶液pH为7.7时，
c(Sr2+)=
=10-6.5mol/L
√
D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol/L混合溶液，
pH ≥7.7时才发生沉淀转化
-6.5
D.对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol/L混合溶液，
真题演练
4.(2022·山东，14)工业上以SrSO4(s)为原料生产SrCO3(s)，对其工艺条件进行研究。现有含SrCO3(s)的0.1 mol/L、1.0 mol/L Na2CO3溶液，
含SrSO4(s)的0.1 mol/L 、1.0 mol/LNa2SO4溶液。在一定pH范围内,四种溶液中
lg [c(Sr2+)/mol·L-1]随pH的变化关系如图所示。下列说法错误的是
0.1 mol/L Na2CO3
1.0 mol/L Na2CO3
0.1 mol/L Na2SO4
1 mol/L Na2SO4
pH ≥7.7时才发生沉淀转化
对含SrSO4(s)且Na2SO4和Na2CO3初始浓度均为1.0 mol/L的混合溶液中
解析D:
c(Sr2+)=
10-6.5mol/L
-6.5
根据图示，pH≥6.9时Sr2+浓度降低，所以pH≥6.9时发生沉淀转化
×
D
热点强化
有关水溶液中平衡常数关系计算
K、Ka或Kb、Kw、Kh、Ksp
平衡常数
→常温下，H2S的电离常数为Ka1、Ka2，
推导Na2S溶液中S2-水解常数Kh1、Kh2与Ka1、Ka2的关系。
热点精讲
(1)S2-＋H2O HS-＋OH-
(2)HS-＋H2O H2S＋OH-
解析　
Kh1＝
＝
＝
＝
＝
Kh2＝
Kh1＝
Kh2＝
“越弱越水解”
1.水解常数Kh与电离常数(Ka或Kb)、水的离子积Kw之间的关系
思维建模
水解常数Kh与电离常数(Ka或Kb)、水的离子积Kw之间的关系
①一元弱酸或弱碱
Kh·Kb=Kw
Kh·Ka=Kw
②二元弱酸
Kh2·Ka1=Kw
Kh1·Ka2=Kw
③多元弱酸
Kh3·Ka1 =Kw
H3A
H2A-
HA2-
A3-
Ka1
Ka2
Ka3
Kh1
Kh2
Kh3
弱酸弱碱电离常数越小(越弱)，对应盐的水解常数越大(越水解)
“越弱越水解”
Kh2·Ka2 =Kw
Kh1·Ka3 =Kw
→常温下推导Cu2+的水解常数与溶度积、水的离子积之间的关系。
2.水解常数Kh与溶度积Ksp、水的离子积Kw之间的关系
Cu2+＋2H2O Cu(OH)2＋2H+
解析　
Kh＝
＝
＝
“凑常数”法
(1)以反应CuS(s)+2Ag+(aq) Cu2+(aq)+Ag2S(s)为例，
(2)以反应ZnS(s)+2H+(aq) Zn2+(aq)+H2S(aq)为例，
3.平衡常数K与电离常数(Ka或Kb) 、溶度积Ksp之间的关系
推导沉淀转化的平衡常数K。
推导该沉淀溶解的平衡常数K。
解析　
K＝
＝
＝
“凑常数”法
解析　
K＝
＝
＝
1.已知pKa=-lg Ka，且常温下H2CO3：pKa1=6.4，pKa2=10.3。
则常温下CO32-的pKh1为____。
3.7
热点专练
Ka2=10-10.3
Ka1=10-6.4
Kh1＝
＝
=10-3.7
2.常温下，Ka(HF)=4.0×10－4, 25 ℃时，1.0 mol/LHF溶液的pH约等于___(已知lg 2≈0.3)。将浓度相等的HF与NaF溶液等体积混合，判断溶液呈___(填“酸”“碱”或“中”)性，并结合有关数据解释原因：______________________________________________________________。
1.7
酸
HF和NaF的浓度相等， Ka(HF)=4.0×10－4，Kh=2.5×10－11＜Ka，
故HF的电离程度大于F－的水解程度，溶液呈酸性
pH=-lg(2.0×10-2)＝2－lg2≈1.7
Ka(HF)=
解析:
≈
=4.0×10－4
c(H+)=
2.0×10－2 mol/L
Kh(F-)=
=2.5×10－11
Ka(HF)=4.0×10－4
＜
3.NaHS可用于污水处理的沉淀剂。
已知: 25 ℃时, 反应Hg2+(aq)+HS-(aq) HgS(s)+H+(aq)的平衡常数K=1.75×1038，
H2S的电离平衡常数Ka1=1.0×10－7，Ka2=7.0×10－15，计算Ksp(HgS)。
解析:
Hg2+(aq)+HS-(aq) HgS(s)+H+(aq)
K=
=4.0×10－53
“凑常数”
＝
＝
＝
Ksp(HgS)
＝
4.用40%的硫酸溶液吸收氨气获得(NH4)2SO4的稀溶液，
测得常温下，该溶液的pH=5。
(1)计算 的值[计算结果保留一位小数，已知Kb(NH3·H2O)=1.7×10-5]
≈5.9×10－5
解析:
＝
＝
＝
(2)若将该溶液蒸发掉一部分水后恢复至室温，推理分析浓缩后溶液中
的值如何变化。
蒸发掉一部分水后恢复室温，溶液浓度增大，NH4+水解程度减小
解析:
比值减小
(1)由B点数据可知，H2FeO4的第一步电离常数Ka1=__________。
5.高铁酸钾(K2FeO4)是一种优良的水处理剂。25 ℃时，其水溶液中加酸或碱改变溶液的pH时，含铁粒子的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图，
已知δ(X)= 。
4.0×10－4
=4.0×10-4
H2FeO4 HFeO4- + H+
解析:
Ka1=
c(HFeO4-)
c(H+)
c(H2FeO4)
B点pH=4，δ(HFeO4-)=0.8，则δ(H2FeO4)=0.2
＝
=4.0
K___(填“>”“<”或“=”)100。
(1)由B点数据可知，H2FeO4的第一步电离常数Ka1=__________。
5.高铁酸钾(K2FeO4)是一种优良的水处理剂。25 ℃时，其水溶液中加酸或碱改变溶液的pH时，含铁粒子的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图，
已知δ(X)= 。
4.0×10－4
解析:
(2)25 ℃，H2FeO4+H+ H3FeO4+的平衡常数
<
K=
c(H3FeO4+)
c(H+)
c(H2FeO4)
结合图像可知，当c(H2FeO4)=c(H3FeO4+)时，溶液的pH<2
c(H+)>0.01mol/L
D
1
c(H+)D
＝
1
0.01
<
=100
找 “特殊点”计算
6.[2021·广东，18(1)(2)(3)]对废催化剂进行回收可有效利用金属资源。某废催化剂主要含铝(Al)、钼(Mo)、镍(Ni)等元素的氧化物，一种回收利用工艺的部分流程如右：
已知：25 ℃时，H2CO3的Kal=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11；Ksp(BaMoO4)=3.5×10-8；Ksp(BaCO3)=2.6×10-9；
该工艺中，pH>6.0时，溶液中Mo元素以MoO42-的形态存在。
含Al、Mo、Ni等元素的氧化物
Na2MoO4
Al(OH)3
NaAlO2
Na2MoO4
NaHCO3
(1)“焙烧”中，有Na2MoO4生成，其中Mo元素的化合价为___。
＋6
含Al、Mo、Ni等元素的氧化物
Na2MoO4
Al(OH)3
NaAlO2
(2)“沉铝”中，生成的沉淀X为________。
Al(OH)3
Na2MoO4
NaHCO3
问题:
含Al、Mo、Ni等元素的氧化物
Na2MoO4
Al(OH)3
NaAlO2
Na2MoO4
NaHCO3
(3)“沉钼”中，pH为7.0。
①生成 BaMoO4的离子方程式为___________________。
MoO42-+Ba2+=BaMoO4↓
②若条件控制不当，BaCO3也会沉淀。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCO3-):c(MoO42-)=__________________(列出算式)时,应停止加入BaCl2溶液。
(3)“沉钼”中，pH为7.0。
①生成 BaMoO4的离子方程式为___________________。
MoO42-+Ba2+=BaMoO4↓
②若条件控制不当，BaCO3也会沉淀。为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，溶液中c(HCO3-):c(MoO42-)=__________________(列出算式)时,应停止加入BaCl2溶液。
若开始生成BaCO3沉淀，则体系中恰好建立如下平衡：
K=
HCO3-+BaMoO4 BaCO3+MoO42-+H+
已知：25 ℃时，H2CO3的Kal=4.5×10-7，Ka2=4.7×10-11；Ksp(BaMoO4)=3.5×10-8；Ksp(BaCO3)=2.6×10-9；
解析:
＝
＝
为避免BaMoO4中混入BaCO3沉淀，必须满足
<
c(HCO3-):c(MoO42-)=
＝
7.探究对氯苯甲酸(HA)在苯—水体系中的溶解状况。
已知：常温下，HA在水(W)和苯(B)两相间的分配系数：
实验测得:水中c(A-)=5.00×10-4mol/L时，苯中的c[(HA)2]=7.05×10-4mol/L
在苯中，HA只发生二聚：2HA (HA)2
在水中，HA H+＋A－　ΔH＞0，其Ka(HA)=1.00×10－4
KD= =1.00(只与温度有关)
试回答下列问题：
(1)水溶液的pH=___(lg 5≈0.7)。
3.3
解析:
pH=-lg c(H+)=3.3
HA H+ ＋ A－
水中c(H+)=5.00×10－4 mol/L
5.00×10-4
7.探究对氯苯甲酸(HA)在苯—水体系中的溶解状况。
已知：常温下，HA在水(W)和苯(B)两相间的分配系数：
实验测得:水中c(A-)=5.00×10-4mol/L时，苯中的c[(HA)2]=7.05×10-4mol/L
在苯中，HA只发生二聚：2HA (HA)2
在水中，HA H+＋A－　ΔH＞0，其Ka(HA)=1.00×10－4
KD= =1.00(只与温度有关)
试回答下列问题：
(2)在苯中二聚反应的平衡常数K=__________(结果保留三位有效数字)。
1.13×102

＝
Ka(HA)=
=1.00×10-4
=2.5×10-3mol/L
KD= =1.00
c(HA)B=2.5×10-3 mol/L
＝
K=
2HA (HA)2
=1.13×102
解析:
7.探究对氯苯甲酸(HA)在苯—水体系中的溶解状况。
已知：常温下，HA在水(W)和苯(B)两相间的分配系数：
实验测得:水中c(A-)=5.00×10-4mol/L时，苯中的c[(HA)2]=7.05×10-4mol/L
在苯中，HA只发生二聚：2HA (HA)2
在水中，HA H+＋A－　ΔH＞0，其Ka(HA)=1.00×10－4
KD= =1.00(只与温度有关)
试回答下列问题：
(3)若向萃取体系中滴入少量浓盐酸，则苯中c[(HA)2)]将_____(填“增大”“减小”或“不变”)，理由是_______________________________。
增大
浓盐酸只溶于水层，使水中c(H+)增大，电离平衡逆向移动，c(HA)W增大，这促使更多的HA进入苯层，使c(HA)B增大，则苯中二聚平衡正向移动，最终c[(HA)2]增大

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