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2.4自由落体运动
【自主学习】
1、自由落体运动
1）物体只在 从 开始下落的运动，叫做自由落体运动。
2）自由落体运动的性质是： 。
3）如果 ，物体的下落也近似可以看做自由落体运动。
2、自由落体运动的加速度
1）在 ，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用字母 表示。
2）地球表面不同地方，g的大小不同，在 处g最小，纬度越大的地方g越大，在 处g最大。
3）一般计算中，g可以取9.8m/s2或10m/s2，如果没有特别说明，都取 。
3、 匀变速直线运动规律 → 自由落体的运动规律：
1）速度公式
2）位移公式
3）速度位移关系式
只要把匀变速直线运动公式中的初速度v0取为0、加速度a取为g就可以了
【针对训练】
1．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过后听到石块击水的声音，重力加速度取，估算井口到水面的距离，考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小（　　）
A．，偏大 B．，偏小 C．，偏大 D．，偏小
2．一位观察者测出，悬崖跳水者碰到水面前在空中下落了3.0s．当地重力加速度为9.8m/s2。该观察者据此估测了悬崖高度。下列选项正确的是（ ）
A．观察者估测悬崖高度约为29.4m
B．观察者估测悬崖高度约为44m
C．实际上空气阻力较大，因此悬崖实际高度比估测值大
D．实际上空气阻力较大，因此跳水者的加速度大于9.8m/s2
3．小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落，已知电梯顶部离电梯地板的高度为2.45m，电梯匀速上升的速度大小为2m/s，不考虑空气阻力的影响，g取10m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为（　　）
A．0.48s B．0.7s C．1.12s D．0.32s
4．一物体自距地面高为H的位置处自由下落，当它的速度达到着地速度一半时，它的下落高度为
A． B． C． D．
5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内位移是5m，第三个T时间末的瞬时速度为6m/s，则（　　）
A．物体的加速度是1 m/s2
B．第一个T时间末的瞬时速度为2 m/s
C．时间间隔T=0.5 s
D．物体在第1个T时间内的位移为0.5 m
6．一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第4 s内的位移是42 m，小球仍在空中运动，则（　　）
A．小球在2 s末的速度大小是16 m/s
B．该星球上的重力加速度为12 m/s2
C．小球在第4 s末的速度大小是42 m/s
D．小球在4 s内的位移是80 m
7．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体竖直向下的运动一定是自由落体运动
B．不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
C．物体只有在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．自由落体运动的加速度与物体的质量无关
8．物体从某一高度处开始做自由落体运动，3s后落到地面（g取10m/s2），则下列选项中正确的是（　　）
A．物体下落处离地面高为30m
B．物体落地时的速度大小为30m/s
C．物体在落地前最后1s内的位移为25m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为15m/s
9．甲、乙两物体的质量之比为，甲从高h处自由落下的同时，乙从高2h处自由落下，若不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
A．在下落过程中，同一时刻二者速度相等
B．甲落地之前，甲乙之间的距离逐渐变大
C．甲落地时，乙的速度大小为
D．甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1
10．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，窗户的高度为。不计空气阻力的影响。则下列结论正确的是（重力加速度）（　　）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小
B．每隔滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间
D．水滴经过窗户的平均速度为
11．质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高h处自由下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为________；下落时间之比为tA：tB＝________。
12．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时频闪照片的一部分，频闪仪每隔闪光一次，、、、的长度分别为、、、。请利用题中的数据计算（结果均保留2位小数）：
（1）拍下照片“D”时小球的速度_______。
（2）小球的加速度测量值为________，已知当地重力加速度g真实值为，
实验操作与数据处理均无误，写一个你认为可能引起该误差的原因：______________。
13．2021年10月14日，青岛市城阳区人民法院对一起高空抛物案件作出一审判决，判处被告人玉某某拘役三个月，并处罚金人民币二千元。高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，威胁着行人安全。某地消防员为了测试高空抛物的危害，将一个物体从某高楼的楼顶自由下落，物体落地速度的大小为50m/s，g取10 m/s2，求：
（1）楼顶的高度；
（2）最后2s下落的高度；
（3）10s内的平均速率。
14．跳伞运动员从高空无初速度跳伞下落，他自由下落后打开降落伞，以恒定的加速度做匀减速运动，到达地面时的速度为，。求：
（1）运动员打开降落伞处离地面的高度；
（2）运动员打开伞后运动的加速度。
参考答案
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．CD 8．BCD 9．AC 10．BD
11．
12． 1.45 9.53 存在空气阻力
13．(1)125m；(2)80m；（3）12.5m/s
【解析】
(1)由解得楼顶的高度
(2)由解得物体下落的总时间
则最后2s下落的高度为
(3)10s内物体共运动5s，运动的路程是
10s内的平均速率为
14．（1）；（2）
【解析】
（1）运动员自由下落的位移为
运动员打开降落伞处离地面的高度为
（2）运动员自由下落末的速度为
设运动员打开伞后运动的加速度为，根据
解得

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