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第十七章　欧姆定律
17．1　电流与电压和电阻的关系
【学习目标】
1．通过实验探究，知道电流与电压和电阻的关系。
2．会同时使用电压表和电流表测量一段导体两端的电压和其中的电流。
3．会使用滑动变阻器来改变部分电路两端的电压。
【重点难点】
1．知道电流与电压和电阻的关系。
2．利用控制变量法和图象法来分析实验数据并得出结论。
学习内容一：探究电流与电压的关系
学习指导：阅读课本P74－P75文字内容与插图，将基本的实验过程作上记号。
【自学检测】
1．电压是产生电流的原因。电压越高，电流可能越大。
2．电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越大，电流可能越小。
3．在物理学的实验探究中，一般要采用控制变量法来进行。
【合作探究】教师巡视辅导。
1．请同学们猜想：电阻一定时，电流与电压之间存在着什么样的关系？
答：电阻一定时，电流会随电压的增大而增大，减小而减小，(只要针对本问题的请给予鼓励)
2．讨论：这个实验涉及到哪些量？为保证实验结论是正确的，应该控制什么量不变，改变哪些量？
答：在这个实验中，涉及到电阻、电压、电流三个量。在这个实验中，应该保持电阻一定，改变电阻两端的电压，看对应的电流如何改变。
3．怎样测量流过导体的电流和导体两端的电压？
答：将电流表与被测电阻串联来测量流过被测电阻的电流；将电压表与被测电阻并联来测量被测电阻两端的电压。
4．想一想：有哪些方法可以改变被测电阻两端的电压？哪种方法更便于测量？
答：增加串联的干电池的数目；使用电压可调 ( http: / / www.21cnjy.com )的学生电源；在电路中串联一个滑动变阻器等。在本实验中我们将一个滑动变阻器串联在电路中，来改变被测电阻两端的电压。
5．动手做一做：设计好实验电路图，并画下来 ( http: / / www.21cnjy.com )，根据电路图连接好实物。(注意：开关要断开，要正确选择电表的量程和正负接线柱，滑动变阻器的滑片要置于阻值最大处等。)(将电路图展示在PPT上)
6．闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，测量并记录对应的电流值与电压值，完成下面的表格。(请在PPT上展示此表格)
电压U/V
电流I/A
7.利用表格中的数据，完成P75图17.1－1的图象，并分析归纳，看看能得到什么结论。
答：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【展示交流】教师掌握情况。
【精讲点拨】
1．在本实验中，定值电阻能否换成小灯泡？
答：不能，因为小灯泡灯丝的电阻会随温度的改变而改变，造成实验过程有两个变量，得到的结论是不对的。
2．讨论滑动变阻器在本实验中的作用：1.保护电路；2.改变定值电阻两端的电压，以便进行多次实验。
3．在此实验时，我们虽然多次改变了定值电阻 ( http: / / www.21cnjy.com )两端的电压，进行了多次实验，但这些实验只是对这一个定值电阻来做的。为保证实验的结论具有普遍意义，应该换用不同规格的定值电阻，重复上述过程，记录并分析实验数据，看能否得到一样的结论。
【即时练习】
完成P76－P77第1题。
注意：在对实验数据进行分析的时候，有的数据明显是由于读数粗心或测量时操作错误造成的，对于这些错误的数据，在进行分析的时候要剔除。
学习内容二：探究电流与电阻的关系
学习指导：阅读课本P76文字内容与插图，将实验过程用红笔作上记号。
【自学检测】
1．在实验中，电流表与电压表的量程要适合，不能过大或过小，过大，会造成测量的结果不精确；过小，无法测量，甚至损坏电表。
【合作探究】教师巡视辅导。
1．写出你的猜想。
答：在电压一定时，导体中的电流会随导体的电阻的增大而减小。
2．在本实验中，应该控制什么量不变，改变什么量？
答：控制定值电阻两端的电压一定，改变定值电阻的阻值。
3．讨论：怎样实现这些改变？应该怎么操作？
答：在电路中串联一个滑动变 ( http: / / www.21cnjy.com )阻器，先将滑片移到某一适当的位置，记录下对应的电流值与电压值，再换用不同阻值的定值电阻，移动滑片，直到定值电阻两端的电压
与第一次相等为止，再记录下对应的电流值与电压值。
4．动手做一做：画出实验电路图，正确连接好实物，闭合开关，记录下对应的数据，完成下列表格：(在PPT上展示电路图与表格)
电阻R/Ω
电流I/A
5.分析表格中的数据，能得到什么结论？
答：在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
6．为了保证实验的结果具有普遍意义，我们还应该怎么做？
答：换用不同的定值电阻，再进行多次实验。
【展示交流】教师掌握情况。
【精讲点拨】
1．想一想：在本实验中，滑动变阻器的作用与第一次实验有何不同？
答：在本实验中，滑动变阻器的作用是：1.保护电路；2.保持定值电阻两端的电压一定。
2．在叙述结论时，只能说“在电阻(或电 ( http: / / www.21cnjy.com )压)一定时，电流跟电压(或电阻)成正(成反)比。”不能反过来叙述，“在电阻(或电压)一定时”不能缺少否则结论不严密。
【即时练习】
1．完成P76“想想议议”
2．完成P77第2题。
【当堂练习】见训练案基础部分
17．2　欧姆定律
【学习目标】
理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【重点难点】
理解欧姆定律并能进行简单的计算。
学习内容一：欧姆定律
学习指导：阅读课本P78－P79文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．通过导体的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这就是欧姆定律。
2．欧姆定律的定义式：I＝U/R。
3．在国际单位制中，U的单位是V，R的单位是Ω，电流的单位是A。
【合作探究】教师巡视辅导。
1．请写出欧姆定律的另外二个推导式。
答：U＝IR，R＝U/I
2．完成例题1：一辆汽车的车灯接在12 V电源两端，灯丝电阻为30 Ω，求通过灯丝的电流？
分析：已知U＝12 V，R＝30 Ω，则应该运用公式I＝U/R来计算。
学生独立完成计算。
3．完成例题2：如图17.2－1所示，闭合开关后，电压表的示数为6 V，电流表的示数为0.3 A，求电阻R的阻值。
分析：已知U＝6 V，I＝0.3 A　求电阻R，则应该运用公式R＝U/I来计算
学生独立完成计算。
4．能用上述方法来测量导体的电阻吗？
答：根据公式 R＝U/I可以知道，如果知道了导体两端的电压和流过导体的电流，就可以利用这个公式来计算出导体的电阻。
5．阅读P79科学世界，了解气敏电阻的工作原理。尝试画出电路图。
答：
6．由I＝变形得到R＝，某同学认为：“导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比”这句话对吗？
答：不对，导体电阻是导体本身一种性质，与电压、电流无关，但电阻的大小等于它两端电压和流过的电流的比值。
【展示交流】教师掌握情况。
【精讲点拨】
1．在运用欧姆定律来进行计算的时候，所有的单位都要先换算成国际单位。
2．欧姆定律公式中的I、U、R是针 ( http: / / www.21cnjy.com )对同一段导体，同一时刻而言的。在计算的时候要一一对应。如果一个题目中有多个U、I、R，应用不同的下标加以区别，同一电阻的U、I、R要用相同的下标。
【即时练习】
某定值电阻两端是2.5 V，此时流过的电流是300 mA，此时电阻的阻值是多少？当电阻两端的电压为0时，它的电阻阻值是多少？
【当堂练习】见训练案基础部分
17．3　电阻的测量
【学习目标】
1．知道用电流表和电压表测电阻的原理。
2．会同时使用电流表和电压表测量导体的电阻。
3．了解灯泡灯丝电阻的特性。
【重点难点】
1．会使用电流表和电压表测量导体的电阻。
学习内容一：电阻的测量
学习指导：阅读课本P80文字内容与插图，将基本的实验过程用红笔作上记号。
【自学检测】
1．用电压表测出一段导体两端的电压是7.2 V，用电流表测出通过这段导体的电流是0.4 A，这段导体的电阻是多少？
解：由R＝得R＝＝＝18 Ω。
2．使用电流表和电压表来测量电阻阻值的方法叫伏安法。所以伏安法测电阻的原理是R＝U/I。
3．在测量的过程中，为了减少误差，我们应该采用多次测量取平均值的方法 。
【合作探究】教师巡视辅导。
1．阅读P80图17.3－1，我们在用伏安法测电阻的时候，需要哪些器材？这些器材应该怎么连接？为了让测量的值更接近于真实值，应该怎么做？
2．以小组为单位设计出用“伏安法”测电阻的电路图，比较一下这些设计方法的优劣，画出本组的电路图。(在PPT上展示右图)
3．动手做一做：对照电路图，选择好正确的量程，连接好实物，
闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测量并记录对应的电流与电压值。并根据欧姆定律计算出对应的阻值，完成下面的表格。
1 2 3 4 5
电流I/A
电压U/V
电阻R/Ω
4.想一想：在本实验中滑动变阻器起什么作用？
答：(1)保护电路；(2)改变定值电阻两端的电压和电路中的电流，以便进行多次测量。
5．如果将上面的实验中的定值电阻换成小灯泡，用同样的方法多测量几次，分别计算出小灯泡的电阻，有什么变化规律？
答：小灯泡的阻值是变化的。变化规律是通过的电流越大，灯丝的阻值越大。
6．我们在测量小灯泡的电阻的时候能否采用多次测量取平均值的方法？
答：不能，因为灯丝的电阻受温度的影响不是一个定值，采用多次测量取平均值的方法没有意义。
【展示交流】教师掌握情况。
【精讲点拨】
1．在本实验中，手和眼的分工不同：手移动滑片，眼看电流表和电压表的示数。
2．为了保护电路，滑片先置于阻值最大处，在移动滑片的过程中，要让电路中的电流从最小到逐渐变大。
【即时练习】
完成P81－P82第1、2、3、4题。
【当堂练习】见训练案基础部分
专题三　巧测电阻
【学习目标】
利用一只电表和阻值已知的定值电阻测定值电阻的阻值。
【重点难点】
熟练掌握利用特殊方法测定值电阻的阻值。
学习内容一：利用伏阻法、安阻法、等效替代法等多种方法测定值电阻的阻值。
【自学检测】
1．要测量定值电阻的阻值，就需要测量出它两端的电压和流过它的电流，然后利用公式R＝U/I计算出被测电阻的阻值。
2．为了使测量结果更准确，我们一般采用多次测量取平均值的方法来测量定值电阻的阻值。
【合作探究】教师巡视辅导。
(请在PPT依次展示下列电路图)
方法一：伏阻法
示例一：现有一只量程合适的电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、电源(电压已知)、一个开关、导线若干，请利用这些器材测出未知电阻Rx的阻值。
分析：
1．要测量出未知电阻Rx的阻值，需要测量出哪些量？
答：需要测出它两端的电压和流过它的电流。
2．针对本题所给的器材，哪个量是可以直接测量的？
答：有电压表，所以电压是可以直接测量的。
3．怎么才能测量出流过Rx的电流？
答：在串联电路中，流过各用电器的电 ( http: / / www.21cnjy.com )流是相等的，因此，可以将RO与未知电阻Rx串联，测出RO两端的电压UO，利用公式I＝U/R计算出电路中的电流，再将电压表接在Rx两端，测出电压Ux，利用公式R＝U/I计算出Rx的电阻。
4．设计出你的电路(如图1)，并推导出Rx的阻值表达式。
电阻表达式：Rx＝R0。
讨论：利用这种方法来测定值电阻的阻值，有哪些缺点？
答：不能多次测量求平均值。要反复拆装电压表等。
思考一：如果不想反复拆装电压表，则需要增加哪些器材？(以小组为单位讨论并画出对应的电路图如图2)，说一说具体的做法并写出对应的电阻表达式)
增加的器材：再加一个开关
具体做法：先闭合S1，读出电压表的示数为U1，再闭合S2，读出这时电压表的示数为U2。
电阻表达式：Rx＝R0。
思考二：如果只用一只电压表，并且要求只能连接 ( http: / / www.21cnjy.com )一次电路，则应该改变哪些器材？(请以小组单位讨论，并画出对应的电路如图3，说说你的做法，并写出对应的表达式。)
增加的器材：用滑动变阻器代替定值电阻
具体的作法：先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数U1；把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数U2。
电阻表达式：Rx＝RAB。
方法二：安阻法
示例二：现有一只电流表(量 ( http: / / www.21cnjy.com )程合适)、电源(电压已知)、一个开关、若干导线、一个阻值已知的定值电阻R0、一个待测电阻Rx，利用这些器材，设计一个电路测量未知电阻Rx的阻值。
1．在本题中，哪个量是可以直接测量的？哪个量要间接测量？电路应该怎样连接？
答：因为有电流表，所以电 ( http: / / www.21cnjy.com )流可以直接测量；缺少电压表，所以只能间接测量Rx两端的电压。由于在并联电路中各支路两端电压才相等，所以应将R0和Rx并联起来。
2．画出你的电路图，并写出电阻表达式。
电阻表达式：Rx＝R0。
注意：同“伏阻法”测电阻一样，这种方法缺点也是不能多次测量取平均值，电流表要反复折装。
3．为了不反复折装电流表，应该在此实验 ( http: / / www.21cnjy.com )的基础上加哪些器材，电路应该怎么连接？以小组为单位讨论，画出电路图，说说具体的做法并推导出电阻表达式。
增加的器材：一个开关
具体做法：先闭合开关S1，读出电流表的示数为I1，再断开S1闭合S2，读出这时电流表的示数为I2。
电阻表达式：Rx＝R0。
4．如果只用一只电流表，并且要求只能连接一次电路，在此实验的基础上，要更新哪些器材？讨论后画出对应的电路图，说说你的做法，写出电阻表达式。
增加的器材：滑动变阻器
具体的作法：把滑动变阻器的滑片P调至A ( http: / / www.21cnjy.com )端，读出电流表的示数为IA，再把滑动变阻器的滑片P调至B端，读出这时电流表的示数为IB。根据测得的电流值IA、IB和滑动变阻器的最大阻值R0。同样可计算出Rx的值。
电阻表达式：Rx＝R0。
方法三：等效替代法
示例三：现有一只电流表(量程合适) ( http: / / www.21cnjy.com )、一个单刀双掷开关、电阻箱(电阻箱的电阻可调并可以直接读出来)、电源、导线若干，利用这些器材设计一个电路，测量未知电阻Rx的阻值。(以小组为单位，讨论并设计电路，说说具体做法，并写出电阻表达式)。
具体做法：如图7所示，连好电路，先将开关S拨到A，读出电流表的示数为I，再将S拨到B，调节电阻箱R0的电阻，使电流表示数仍为I0。
电阻表达式：Rx＝R0。
讨论：若将上题中的电流表换成电压表，利用 ( http: / / www.21cnjy.com )这些器材能否测量出Rx的阻值？若不能，应该添加哪些器材？以小组为单位讨论，画出对应的电路图，说一说具体的做法，写出电阻表达式。
需要添加的器材：滑动变阻器。
具体做法：如图8所示，连好电路，先合 ( http: / / www.21cnjy.com )上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，调节滑动变阻器的滑片，使电压表有一合适的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0，则此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值。
电阻表达式：Rx＝R0。
【展示交流】教师掌握情况。
【精讲点拨】
1．特殊方法测电阻只有二种方法：第一： ( http: / / www.21cnjy.com )利用欧姆定律，直接或间接测量出待测电阻两端的电压和流过的电流，然后利用公式R＝U/I计算出电阻；第二，利用等效替代法来测量。
2．等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电流，而是起到标志作用。
【即时练习】
完成P85第4、5题。
17．4　欧姆定律在串、并联电路中的应用
【学习目标】
1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；
2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
【重点难点】
1．会利用欧姆定律来计算简单的串、并联电路中的电压、电流或电阻。
2．会熟练运用串、并联电路中的电阻、电压、电流的关系进行计算。
学习内容一：欧姆定律的应用
学习指导：阅读课本P83－P84文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．串联电路中的电流关系是：I＝I1＝I2，电压关系是U总＝U1＋U2。
2．并联电路中的电流关系是：I总＝I1＋I2，电压关系是U总＝U1＝U2。
【合作探究】教师巡视辅导。
1．学习P83的例题1
分析：这是一个什么电路？在此电路中，电流、电压之间存在什么样的关系？问题1要求什么？要求出这个问题需要知道哪些已知条件？
答：这是一个串联电路，要求流过R1的电流。总电压等于各部分电压之和。只要求出电路中的总电流就知道了R1的电流。
2．推导：在串联电路中 U总＝ ( http: / / www.21cnjy.com )U1＋U2 而U1＝IR1，U2＝IR2 所以可以得到 U总＝IR1＋IR2＝I(R1＋R2)，则电路中的总电流I总＝ U总/(R1＋R2)。
3．代入数值 ，求出问题I，用同样的方法求出问题2的电流。
4．通过计算这道题，我们能发现在串联电路中，电路的总电阻与分电阻有什么样的关系？试推导。
答：R总＝R1＋R2
5．想一想：为什么在串联电路中，总电阻比任何一个分电阻的阻值都要大？
答：把几个电阻串起来相当于电阻变长了，而在材料，横截面积一定时，导体越长，电阻越大。所以串联电路中的总电阻比任何一个分电阻的阻值都要大。
6．学习P84的例题2
分析：这是一个什么电路？在此电路中，电流、电压之间存在什么样的关系？问题1要求什么？要求出这个问题需要知道哪些条件？
答：这是一个并联电路，各支路电压等于电 ( http: / / www.21cnjy.com )源电压，总电流等于各支路电流之和。要求通过R1的电流和电路的总电流I。要求R1中的电流就要知道R1两端的电压和R1的阻值，然后利用I＝U/R1来求解。 因为并联电路的总电流与各支路的电流关系是I总＝I1＋I2，所以直接利用这个公式可以求出电路中的总电流。
7．代入数值，求出问题1，用同样的方法求出问题2。
【展示交流】
请几位同学将计算过程写在黑板上，看一看，在计算的时候存在哪些问题。
【精讲点拨】
1．由上面的二个例题可以知道：串联电路有分压作用，而并联电路有分流作用。
2．推导出并联电路中总电阻与各个分电阻之间的关系。
答：由并联电路特点可知
I总＝I1＋I2，U总＝U1＝U2；
又 I总＝U总/R总 I1＝U1/R1，I2＝U2/R2；
所以U总/R总＝U1/R1＋ U2/R2
化简可得1/R总＝1/ R1＋1/ R2
由此可知，并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。在并联电路中，电阻并联相当于把电阻变粗了，总电阻比任何一个分电阻的阻值都要小。
【即时练习】
完成P85第1、2、3题。
【当堂练习】见训练案基础部分
专题四　动态电路问题探究
【学习目标】
熟练掌握常见的动态电路的分析，计算。
【重点难点】
电路的定性分析和定量计算。
学习内容一：
1．滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电表示数的变化。
2．串、并联电路中开关的断开或闭合引起电路电表示数的变化。
3．半导体材料(敏感电阻)引起电路电表示数的变化。
【自学检测】
1．串联电路是分压电路，在串联电路中，导体 ( http: / / www.21cnjy.com )的电阻越大，它两端的电压越大；并联电路是分流电路，在并联电路中，导体的电阻越大，通过它的电流越小。
2．在串联电路中，当只有其中 ( http: / / www.21cnjy.com )一个电阻的阻值变大时，电路的总电阻将变大，总电流将变小；在并联电路中，当只有其中一个电阻的阻值变大时，它的总电阻将变大，总电流将变小。
3．由公式I＝U/R可知，当电压一定时，电阻越大，通过它的电流就越小；由公式U＝IR可知，通过电阻的电流越大，它两端的电压也越大。
4．在看电路图的时候，应该采用何种方式来弄清电路的连接情况？
答：①将电流表看成导线，电压表看成断开的，先弄清电路是串联还是并联的；
②在串联电路中，所有的电流表的数值都是 ( http: / / www.21cnjy.com )一样的；在并联电路中，电流表串联在哪一条支路就测这条支路的电流，或者，有哪些用电器的电流流过这个电流表，那么这个电流表就测这些用电器的总电流；电流表如果接在干路上，则测电路中所有用电器的总电流。
③在串联电路中，电压表并在哪个用电器 ( http: / / www.21cnjy.com )的两端，就测这个用电器的电压，如果并在几个用电器的两端就测这些用电器的总电压；在纯并联电路中，电压表总是测电源电压。
【合作探究】教师巡视辅导。
(请在PPT上依次展示下列电路图)
1．观察图1，想一想：在滑动变阻器的滑片从左向右滑动的过程中，电流表与电压表的示数会怎样变化？
答：因为这是一个串联电路，在滑片从左到右 ( http: / / www.21cnjy.com )滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，而电源电压不变，所以电流会变大。R1的阻值不变，流过它的电流变大，所以电压表的示数也会变大。
2．如图2电路中，电源电压不变。当滑片P向右移动时，电流表A1、A2和电压表V的读数将如何变化？
答：这是一个并联电路，A1测R1所在支路电流 ( http: / / www.21cnjy.com )，A2测干路电流。因为纯并联电路只有一个电压值，所以，电压表读数保持不变。当滑片P向右移动时，R2电阻增大，流过R2的电流变小，所以总电流将变小，A2读数变小。又因为并联电路各支路的电流互不影响，A1和R1在另一支路，所以，A1读数不变。
3．在如图3所示的电路中，电源电压不变。先开关S断开，后开关S闭合，则电流表和电压表的示数将发生怎样的变化？
答：S闭合前，R1、R2串联，电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )测R1两端电压，S闭合后，R2被短路，电压表测电源电压，所以电压表示数变大。此时电路中的总电阻变小，所以电流表的示数也会变大。
4．在图4中，当开关S断开时，电流表和电压表的示数怎样改变。
答：这是一个并联电路，S无论是闭合还是断开，电压表都测电源电压，所以示数不变，S断开后，电流表所在的支路断路，无电流流过，所以示数变小。
【展示交流】教师掌握情况。
【精讲点拨】
在滑动变阻器滑片移动时和开关通断前后， ( http: / / www.21cnjy.com )要先弄清电路的连接方式，再根据串并联电路的电流、电压、电阻之间的关系和欧姆定律来分析电路中各个数值的改变。
【即时练习】
1．如图5所示电路中，电源电压不变。当滑片向左移动时，电流表A和电压表V的读数将如何变化？
答：电压表V读数不变，电流表 A读数变大。
2. 如图6所示电路中，电源电压不变。当滑片向左移动时，电流表A和电压表V的读数将如何变化？
答：电压表V读数变小，电流表A读数不变。
3. 在如图7所示的电路中，电源电压不变。当开关S断开时，电阻R1与R2是串联连接的。开关S闭合时，电压表的示数将变大。
4. 在图8所示电路中，电源电压不变。
灯泡L1和灯泡L2是并联连接的。当开关S断开时，电压表的示数将变小；电流表A1的示数将变小。
学习内容二：动态电路的计算
学习指导：回顾欧姆定律的公式以及其变形式。
【自学检测】
1．欧姆定律的公式：I＝U/R ，U＝IR，R＝U/I。
2．串、并联电路中的电流、电阻、电压之间的关系：
串联电路中的电流关系是：I＝I1＝I2，电压关系是U总＝U1＋U2，电阻之间的关系R总＝R1＋R2。
并联电路中的电流关系是：I总＝I1＋I2，电压关系是U总＝U1＝U2，
电阻之间的关系1/R总＝1/_R1＋1/_R2。
【合作探究】教师巡视辅导。
示例一：如图9所示电路中，滑动变阻器的阻 ( http: / / www.21cnjy.com )值变化范围是0～20欧，电源电压为4.5伏。当电流表的示数是0.5 A时，电压表的示数是2 V。已知电流表的量程是0～0.6 A，电压表的量程是0～3 V。为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围。
分析：
1．怎样求出RO
答：RO＝U0/I0＝2 V/0.5 A＝4 Ω
2．电路中所允许通过的最大电流值怎样确定？电路中电流值最大是什么时候？
答：电路中所允许通过的最大电流值取 ( http: / / www.21cnjy.com )决于电流表电压表的量程最大值，当I＝0.6 A，R0两端电压UR＝IR0＝0.6 A×4 Ω＝2.4 V＜3 V，所以电路中允许通过的最大电流是0.6 A，此时电路中的总电阻是最小值，即滑动变阻器接入电路中的阻值最小。则R总＝U/I最大＝4.5 V/0.6 A＝7.5 Ω。
3．这是一个什么电路？总电阻与分电阻有什么样的关系？
答：这是一个串联电路，R总＝RP＋R0，则滑动变阻器的最小值为RP＝R总－RO＝7.5 Ω－4 Ω＝3.5 Ω，最大值为20 Ω
【精讲点拨】
在求滑动变阻器的取值范围时，应分别求出最大电流和最大电压时的电阻值，要求我们考虑电表达到最大量程，同时考虑滑动变阻器允许通过的最大电流。
示例二：半导体材料的导电能力介于导体 ( http: / / www.21cnjy.com )和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图10甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小星和他的同学设计了一个电路(如图10乙)．可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表(0～0.6 A)。开关，定值电阻R0(10 Ω)、导线若干。
(1)当环境温度为20 ℃时．电流表的读数为0.2 A，求电源的电压。
(2)电流表的读数为0.4 A时，当时环境温度是多少？
分析：
1．这是什么电路，要求电源电压要知道哪些条件？怎样得到这些已知条件？
答：这是串联电路，要求电源电压要知道对 ( http: / / www.21cnjy.com )应温度下的电流值和总电阻。由图象可以知道当温度为20 ℃时，热敏电阻对应的阻值为50 Ω，则总电阻为R总＝50 Ω＋10 Ω＝60 Ω，电源电压U总＝I1R总＝0.2 A×60 Ω＝12 V。
2．环境温度根据什么来求？请写出解答过程。
答：由题意可以知道，环境温度可以根据热敏电阻的阻值来求。所以要先求出电流为0.4 A时热敏电阻的阻值，再根据图象得出环境温度。
当I2＝0.4时，电路中的总 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻R总＝U总/ I2＝12 V/0.4 A＝30 Ω，热敏电阻的阻值R＝R总－R1＝30 Ω－10 Ω＝20 Ω.由图象可知道此时环境温度为40 ℃。
【展示交流】
请几位同学板演，写出计算过程。
【精讲点拨】
敏感电阻(如光敏、气敏、压敏、热敏等电阻)受光照、气体、浓度、压力、温度的影响，电阻会发生变化，把它们连接在电路中，会引起电路的变化。
【即时练习】
1．如图11所示，电源电压 ( http: / / www.21cnjy.com )为12 V且保持不变，电阻R1＝20 Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为20 Ω，则当滑动片P在滑动变阻器上滑动时，电流表、电压表示数变化的最大范围分别是多少？
答：0.3～0.6 A，0～6 V
2. 热敏电阻应用非常广泛，可以制成温度传 ( http: / / www.21cnjy.com )感器，如图12甲所示。图中电源电压 6 V，定值电阻R0为100 Ω，Q为温度仪表，其允许通过的最大电压为3 V，温度传感器的阻值随室内温度的改变而改变，如图12乙所示。 试问：
(1)图甲中温度仪表Q应用什么电表改装？
(2)当温度传感器R的电阻为200 Ω时，室内温度是多少？
(3)图甲电路正常工作时，最高可以测的温度是多少？
答：(1)电压表　(2)20℃　(3)40℃
第十八章　电功率
18．1　电能　电功
【学习目标】
1．知道电能及其单位。
2．知道电能表的作用，读数方法。
3．知道电源和用电器工作过程中能量的转化情况。
4．了解电功，会简单计算电功和电能。
重点难点：
1．电源和用电器工作过程中能量的转化情况。
2．电能表的作用，读数方法。
学习内容一：电能
学习指导：阅读课本P87—P88。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．各种各样的发电厂，以及各种各样的电池，它们都是把不同形式的能转化为电能。
2．在物理学中，常用能量的单位是焦耳，用J表示，在家庭用电中，电能的单位一般采用“度”，它的学名叫千瓦时，符号是kW·h。
3．1度＝1kW·h＝1×103W×3.6×103s＝3.6×106J
【合作探究】 教师巡视辅导
使用PPT展示P87页图片以及生活中相关的使用电能的图片。
观看图片，说一说：
在生活中有哪些地方用到电能？
在这些地方，电能分别转化成什么形式的能？
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
下图总结了各种能量与电能间的转化情况，请你再举一些例子并加以说明。
【即时练习】
1．3.6×108J＝100kW·h，30kW·h＝1.08×108J
学习内容二：电能的计量
学习指导：阅读课本P88－－P89。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．消耗的电能的多少可以用电能表来计量。
2．常见的电能表有IC卡式和电子式二种。
【合作探究】 教师巡视辅导
使用PPT展示P88页图18.1－1中的电能表，介绍表盘上各个量的含义以及在电路中的接法。
表盘上各个量的含义：
1．“220V”表明这个电能表应在220V的电路中使用。
2．“50 Hz”指电能表应在50Hz的交流电路中使用，它是一只交流电能表。
3．“10(20) A”指这个电能表的标定电 ( http: / / www.21cnjy.com )流为10安培。正常情况下电路中的电流应不大于10A。短时间内电流允许大一些，但不能超过20A，否则会损坏电能表
4．“600 revs/(kW·h)”指接在这个电能表上的用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转过600转。
注意：电能表应该串联在家庭电能中。
展示图18.1－2，认识IC卡式电能表。
使用PPT展示图18.1－3，了解1kW·h电能的作用。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
如何在电能表上读数？
1．电能表数字盘上有五个格，其中前四个小格表示整数，最后一个格是红色的，表示小数。
2．要知道在某一段时间内，接在电能表上的用电器消耗了多少电能，只需要算出这段时间内电能表前后两次示数之差就行了。
3．小明家的电子式电能表上标有“3200im ( http: / / www.21cnjy.com )p/(kW·h)。当他家只使用某一个用电器时，发现在10min内电能表指示灯闪烁了32次，该用电器消耗电能为0.01kW·h，合3.6×104J。
想一想：在上题中，3200imp/(kW·h)的物理意义是什么呢？相互讨论说一说，并完成此题。
【即时练习】
1. 对于如图中的各种数据，下列说法不正确的是(A)
A．电能表正常工作时的电压一定为220V，电流一定为10A
B．用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000转
C．接在此电能表后的用电器已消耗18.5 kW·h的电能
D．电能表读数的单位是kW·h
2．完成P90第1、2题。
学习内容三：电功
学习指导：阅读课本P90。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．用电器在工作时消耗了多少电能，就有多少电能发生了转化，也就是说电流做了多少功，即电功是多少。
2．电流做功的多少跟电流的大小，电压的高低，通电时间的长短都有关系。
3．计算电功的公式：W＝U/t
【合作探究】教师巡视辅导
完成P90例题的计算。(注意格式和单位)
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
注意：在计算电功时，所有的单位都必须是国际单位，计算的结果的单位才是焦耳。
【即时练习】完成P90第3、4题。
【当堂练习】见训练案基础部分
18．2　电功率
【学习目标】
1．知道电功率的定义、公式、单位及换算。
2．初步理解额定电压与额定功率。
3．会用电功率的公式P＝UI进行简单的计算。
4．能综合运用学过的知识解决简单的电功率问题。
重点难点：
1．掌握电功率的概念，理解额定电压与额定功率。
2．理解电功率与电压、电流的关系。
学习内容一：电功率
学习指导：阅读课本P91－P92。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．在物理学中，用电功率表示 ( http: / / www.21cnjy.com )电流做功的快慢。电功率用P表示，单位是瓦特，简称瓦，符号是W。比它大的单位是千瓦，符号是kW，比它小的单位是毫瓦，符号是mW。
2．1kW＝103W＝106mW。
3．电功率的定义式P＝W/t。
【合作探究】 教师巡视辅导
使用PPT展示用电热壶烧水时电能表的示数变化和使用普通灯泡照明时的示数变化的图片或视频，仔细观察，你发现了什么？这说明什么？
答：在使用不同的用电器时，电能表 ( http: / / www.21cnjy.com )的示数变化的快慢(铝盘转动的快慢)是不一样的。这说明不同的用电器消耗电能的快慢是不一样的，也就是说电流流过不同的用电器，电流做功的快慢不同。
回顾：力做功的快慢用什么表示？那么电流做功的快慢用什么表示？
答：用功率表示。电流做功的快慢应该用电功率表示。
使用PPT展示一些家用电器的铭牌，以小组为单位，说一说这些铭牌上参数的意义。
例：电吹风的功率是500W，它表示电吹风每秒消耗的电能是500J。
阅读P92的小资料，了解一些用电器的电功率。
想一想：八年级学过的功率的公式是如何定义的，讨论并推导出电功率的定义式。
功与做功所用时间之比叫做功率——P＝W/t
电功与所用时间之比叫做电功率——P＝W/t，将W＝U/t代入上式可得 P＝U/I。
电功率的计算公式：P＝W/t，P＝UI
相关的推导式：W＝Pt,_t＝W/P，U＝P/I，I＝P/U
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
在使用上述公式来进行计算的时候，所有的单位都要一一对应。
我们已经知道P＝UI, P＝W/t，我们还知道U＝IR，如果将这三组公式组合起来，还可以得到哪些新的推导式呢？
P＝U2/R, P＝I2R，R＝U2/P, R＝P/I2
【即时练习】
完成P95第1题。
学习内容二：“千瓦时”的来历、额定电压、额定功率
学习指导：阅读课本P93——P95。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．由公式P＝W/t可以得到W＝Pt，如果P的单位是千瓦，t的单位是小时，则W的单位就是千瓦时。记作kW·h。
2．1kW·h的电能相当于功率为1kW的用电器工作1h消耗的电能。
3．用电器正常工作时的电压叫额定电压，用电 ( http: / / www.21cnjy.com )器在额定电压下工作时的功率叫额定功率。用电器实际工作时的电压叫实际电压，用电器在实际电压下工作时的功率叫实际功率。
4．在使用各种用电器时，都要让他们在额定电压下工作，如果实际电压过高，则可能损坏用电器，如果实际电压过低，则用电器可能无法正常工作。
【合作探究】教师巡视辅导
独立完成P93的例题，说一说，在计算时要注意什么？
答：在计算时，单位要统一，只有功率的单位是kW，时间的单位是h，最后得到的电能的单位才是kW·h。
以小组为单位讨论P93“想想议议”，说一说这位记者错在哪里？正确的说法应该是怎样的？请动手算一算。
答：这个记者弄混淆了(电能)kW·h与(电功率)kW的关系。
正确的说法是：这些电能可以让功率为0.5 kW电吹风正常工作的时间是t＝W/P＝5000kW·h/0.5kW＝10000h
使用PPT展示P94的“演示”，观察这个实验，说一说看到什么现象？完成下面的表格，想一想：这个现象说明什么？
P实与P额的关系 灯光的亮度 危害
P实大于P额 发光很亮 可能烧坏灯泡
P实等于P额 正常发光 无危害
P实小于P额 发光很暗 发光很暗，不能正常工作
答：这个实验说明，灯泡的亮度取决于实际功率，同一个灯泡在不同电压下工作时的实际功率是不同的。它的实际功率取决于用电器两端的实际电压。
使用PPT展示图18.2－3，了解小型稳压器的作用。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
为了让用电器正常工作，尽量让用电器在额定电压下或在接近额定电压的情况下工作。
【即时练习】
1．完成P95“想想议议”。
2．完成P95第2、3、4题。
学习内容三：电功率的测量
学习指导：阅读课本P95文字内容，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
测量电功率可以使用专用的功率表，在非专 ( http: / / www.21cnjy.com )业的实验中，只需要测量出用电器两端的电压和流过用电器的电流，就可以利用公式P＝UI计算出用电器的电功率。
【合作探究】 教师巡视辅导
以小组为单位，讨论并设计一个测量小灯泡电功率的实验方案，为下节课的实验做准备。
将设计好的方案在小组内部相互讨论。比一比谁的实验方案最简洁，最有效。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
结合学生设计的实验方案，简要评价。
【即时练习】
1．测量电功率的实验原理：P＝UI。
2．画出实验电路图。
【当堂练习】见训练案基础部分
18．3　测量小灯泡的电功率
【学习目标】
1．会用电流表和电压表测量小灯泡的电功率。
2．进一步理解额定功率和实际功率。
重点难点：
1．用伏安法测量小灯泡实际功率的方法，区分额定功率与实际功率。
2．学生自己设计实验电路和实验步骤。
学习内容一：测量小灯泡的电功率
学习指导：阅读课本P96—P97文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．本次实验的原理：P＝UI。
2．我们使用电压表测量小灯泡两端的电压，使用电流表测量流过小灯泡的电流。
3．设计并画出实验电路图。(使用PPT展示这个电路图)
【合作探究】教师巡视辅导
一、分组讨论：
1．完成本实验需要哪些实验器材和工具？
答：电池组、开关、导线若干、电流表、电压表、滑动变阻器、不同规格的小灯泡。
2．滑动变阻器在本次实验中起什么作用？闭合开关前应将滑片移动到什么位置？怎样移动滑片更合理？
答：滑动变阻器的作用：1.保护电路 ( http: / / www.21cnjy.com )；2.改变灯泡两端的电压和电路中的电流，进行多次测量。闭合开关前滑片应位于阻值最大处，然后从阻值最大处向阻值较小的一端移动。
3．电流表和电压表应该怎么接入电路？
答：电流表串联在电路中，电压表并联在小灯泡的两端。
4．观察老师提供小灯泡的规格，为了使电压不过多地超过额定电压，实验中电源两端电压应该是多少？用几节干电池串联供电？
答：老师提供的小灯泡的额定电压是3.8V，实验中电源电压应为4.5V，使用三节干电池串联供电。
5．实验中要测量哪些物理量？请设计出实验表格。(使用PPT展示)
小灯泡
的规格 电压(V) 电流(A) 电功率(W) 灯的发光情况
3.8V
2.5W
U＝U额
U>U额
U二、动手做一做。(学生完成后，使用PPT展示对应的实物图)
根据所设计的电路图，以小组为单位连接好实物图，检查好实验电路，闭合开关，完成实验，并将实验结果纪录在上述表格中。
三、算一算
利用公式P＝UI算出对应的功率，并填在上表中。
四、比一比
在不同的电压下，小灯泡的实际功率和亮度是否相同？观察上述表格，你觉得小灯泡的实际功率取决于什么？
答：在不同的电压下，小灯泡的实际功率和亮度均不同。
当小灯泡两端的实际电压超过额定电 ( http: / / www.21cnjy.com )压时，小灯泡发光较亮；实际电压等于额定电压时，小灯泡正常发光；实际电压低于额定电压时，小灯泡发光较暗；所以小灯泡的实际功率取决于两端的实际电压。
五、完成“想想做做”
动手完成这个实验，利用测得的数据分别计 ( http: / / www.21cnjy.com )算出发光二极管与小灯泡的功率，比较在亮度相同的情况下，谁的功率较小？如果在家庭电路中，谁比较省电？在生活中有没有类似的应用？
答：在亮度一样的情况下，发光二极管功率较小，比较省电。家用电器的指示灯一般采用发光二极管，可以节省电能。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
只有在实际电压等于额定电压的情况下，用电器的实际功率才等于额定功率。
在上述实验中，能不能根据计算出的三次功率求出小灯泡的平均功率？为什么？
答：不能，因为小灯泡的功率会随两端的电压的变化而变化，不是一个定值，多次测量求平均值没有意义。
利用P＝W/t这个公式能否测量家用电器的功率？如果能，需要哪些实验器材，应该怎么做？请学生讨论，写出实验原理与步骤。
分析：因为P＝W/t，根据这个公式 ( http: / / www.21cnjy.com )，要测量出家用电器的功率，需要测量出W(消耗的电能)和t(工作的时间)。我们可以用电能表测量出W，利用秒表或钟表测量出t。
步骤：将家里的其它用电器关闭，只让被测的用电器工作，让它工作五分钟，记下铝盘转动的转数n。
消耗的电能W＝n÷转数/千瓦时
被测用电器的电功率P＝W/t
【即时练习】
完成P97—P98第1、2、3、4、5题。
第4题详解
电炉的电阻 R＝U额2/P额＝(220V)2/1000W＝48.4Ω
电炉的实际电压U实＝80%×U额＝80%×220V＝176V
电炉的实际功率P实＝U实2÷R＝(176V)2÷48.4Ω＝640W
18．4　焦耳定律
【学习目标】
1．知道电流的热效应。
2．知道焦耳定律，会计算电热。
3．知道电热的利用与防止。
重点难点：
通过实验探究知道电流的热效应与哪些因素有关。
学习内容一：电流的热效应
学习指导：阅读课本P99－P100。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．电流通过导体，电能转化为内能，这个现象叫做电流的热效应。
2．在生活中，下列哪些用电器是利用电流的热效应工作的(A)
A．电水壶　　B．电视机　　C．电脑　　D．电风扇
3．同一个电阻丝，接入电路，通电的时间越长，产生的热量越多。
【合作探究】 教师巡视辅导
观察图18.4－1，说一说这些器件工作时热量是从哪里来的？
举例：在生活中还有哪些器件是利用电流的热效应工作的？
使用PPT展示电炉丝发热时的图片，你看到什么现象？
答：电炉丝热得发红，而导线没有哪么热。
使用PPT展示图18.4－2的演示实 ( http: / / www.21cnjy.com )验。仔细观察，在如图所示的实验中，两电阻丝串联，则流过的电流相等，加热的时间相等，我们发现右管中的液面比左管高，这是因为什么？这个实验能得到什么结论？
答：这是因为右边的电阻大产生的热量较多 ( http: / / www.21cnjy.com )，空气的温度较高，体积膨胀得较大，液面升得较高，这个实验说明：在电流与通电时间一定时，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。
继续使用PPT展示图18 ( http: / / www.21cnjy.com ).4－3的演示实验。在本实验中，两电阻丝的阻值相等，但流过左管中电阻丝的电流较大，左侧U型管的液面较高，这个实验能得到什么结论？
答：这个实验说明，在电阻与通电时间一定时，通过电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。
讨论与小结：结合上面的三个结论，我们能得到一个什么样的综合性的结论？以小组为单位，试总结之。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
在这两次实验中，电流产生的热量我们 ( http: / / www.21cnjy.com )无法用仪器直接测量，但由于液体具有热胀冷缩的性质，所以我们可以通过观察U型管中液面上升的高度来间接知道电流产生的热量的多少，这种探究方法叫转换法。除了这种探究方法，本实验中还应用了控制变量法。
本实验中管内空气柱的作用是什么？为什么不全部注满液体？
答：因为在受热一样的情况下，气体热胀冷缩的效果更加明显，便于利用观察和比较。
【即时练习】
电熨斗通电后很烫，而连接电熨斗的导线却并不怎么热，这是因为(D)
A．导线有绝缘保护层，能隔热
B．导线散热快，所以温度低
C．通过导线的电流小于通过电熨斗的电流
D．导线电阻小，产生的热量少
学习内容二：焦耳定律
学习指导：阅读课本P100－－P101文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
1．电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。这个规律叫焦耳定律。
2．热量用Q表示，电流用I表示，电阻用R表示，时间用t表示，则焦耳定律为Q＝I2Rt。
【合作探究】教师巡视辅导
1．以小组为单位，根据下列已学过的电学公式，推导出电热新的计算公式。
I＝U/R, P＝UI，W＝Pt, Q＝UIt
答：常用推导式：Q＝I2Rt，Q＝U2t/R,_Q＝Pt
2．消耗的电能与产生的热量有什么关系？
答：电流通过导体，如果电能全部转化为热量，而没有转化为其他形式的能量，那么电流产生的热量Q就等于消耗的电能W，即Q＝W＝UIt＝Pt。
3．解释：为什么电炉丝热得发红，而与电热丝相连的导线几乎不发热？
使用PPT展示P101例题，学生独立完成。
讨论“想想议议”，并将讨论结果在小组内分享。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
1．“想想议议”中的问题 ( http: / / www.21cnjy.com )不矛盾，由R＝U2/P可知，额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小；额定功率越小，电阻越大。在并联电路中，由Q＝U2t/R 可知，在通电时间相同时，电阻越小，产生的热量越多；在串联电路中，由Q＝I2Rt 可知，在通电的时间相 同时，电阻越大，产生的热量越多。
2．注意只有在纯电阻电路中(所有的电能转化为热量时)，W与Q才相等，所有利用W与Q相等的关系推导出来的公式才适用。
【即时练习】
1．完成P102第1、2、3、4题。
2．使用PPT展示右图电风扇的铭牌，想一想：对于这个用电器，它工作一段时间产生的热量能否用公式Q＝W＝Pt来计算，为什么？
答：不能，因为它不是一个电热器，在工作中，不是所有的电能都转化为热量，Q＝W＝Pt这个公式不适用。
学习内容三：电热的利用和防止
学习指导：阅读课本P101。文字内容与插图，基本概念、定义用红笔作上记号。
【自学检测】
请分别列举几个生活中利用电热和因为电热产生危害的例子。
利用电热： 电热水壶_、 电饭煲、电热毯、电熨斗等
电热危害：电路短路起火发生火灾； 运输电能时导线发热损失大量电能等。
【合作探究】 教师巡视辅导
一、使用PPT展示图18.4－5，说一说电脑采用了哪些方式来散热？
答：机箱内有风扇；机箱和有很多散热孔，显卡上有散热片等。
二、以小组为单位再列举一些家用电器散热的例子。
【展示交流】教师掌握情况
【精讲点拨】
家用电器在工作时都会产生热量，所以我们在使用的过程中要注意给它们散热。
【即时练习】
完成P102第5、6题。
【当堂练习】见训练案基础部分第十七章　欧姆定律
1．通过实验探究，认识影响电流大小的因素有电压和电阻，知道导体中的电流与电压、电阻的关系。
2．能运用欧姆定律进行简单的计算。
3．知道用电流表和电压表测电阻的实验原理。
4．会同时使用电压表和电流表测量导体的电阻。
5．能连接简单的串、并联电路。能说出生活、生产中采用串联或并联电路的实例。
欧姆定律是电学中最主要的定律 ( http: / / www.21cnjy.com )之一，是进一步学习知识和分析电路的基础，是解决电学问题的关键，是初中物理学的重要内容。本章内容以欧姆定律为线索，从欧姆定律的探究展开学习，到欧姆定律在实际中的应用结束。主要学习电流、电压和电阻的关系，欧姆定律及其在串联、并联电路中的应用，以及伏安法测电阻的简单知识。本章是前面所学习的电路、电流、电压、电阻的基础，是对电学知识的进一步深化，又是后面学习电功率、电能、电磁转换的基础，具有承上启下的作用。
学生通过前面的学习，已经具有了有关电路方面的 ( http: / / www.21cnjy.com )一些基本知识，知道了电流、电压、电阻的基本概念。对实验探究方法有了一定的经验和体会，理论上已经具备了接受欧姆定律的能力。但是，由于学生对生活、生产中应用事例与理论知识联系不是很好，在学习新知识时，缺少该环节的思维训练，在问题的应用上，学生仍然习惯于传统的认识经验和思维习惯，这样就形成了方法上的思维障碍，因此要加强学生的应用能力的培养，提高学生解决实际问题的能力。
1．在内容上要紧紧抓住欧姆定律。本章规律的 ( http: / / www.21cnjy.com )得出都是建立在观察和实验的基础上，实验多，公式多，计算题多，要让学生在正确理解概念、定律的基础上，正确分析电学问题。
2．在研究方法上，主要运用探究实验的方法。在 ( http: / / www.21cnjy.com )探究中，要让学生注意观察现象，整理好实验数据，进而总结基础规律和原理，再利用这些规律和原理解决实际问题。
3．在思想上，要注意理论联系生活实际。通过欧姆定律的运用，加深对电流与电压、电阻关系的认识。第1节　电流与电压和电阻的关系
教材在电流、电路、电压、电阻等 ( http: / / www.21cnjy.com )知识的基础上，推断出电流与电压、电阻的定性关系，给实验结果做了铺垫，不致使学生感到突然；同时使学生对将要探究的问题产生强烈的兴趣，在此基础上就可以引出“探究电流与电压、电阻会不会有定量关系”的这个问题，进而自然转入实验的设计。
教材对电流与电阻的关系的处理，不是运用控制变 ( http: / / www.21cnjy.com )量法，而是在探究电流与电压关系的实验中，更换不同的电阻得出数据，一方面降低了实验难度，另一方面培养学生灵活分析数据的能力，培养创新意识，教学中也可以在完成教材实验后单独作为探究实验进行。欧姆定律是电学中的基本定律，是进一步学习电学知识和分析电路的基础，是本章的重点。本节要求学生通过探究活动得出电流与电压的关系，从而更进一步体验科学探究的方法。
创设情境，让学生经历完整的 ( http: / / www.21cnjy.com )“探究电流跟电压、电阻的关系”的过程，学习科学猜想、设计实验、设计实验表格、分析论证、感悟科学方法，注重学生的理论联系实际能力；更关注学生的科学探究能力的提高。
本节综合性强，要用到电路、 ( http: / / www.21cnjy.com )电流、电压和电阻的概念，涉及电流表、电压表和滑动变阻器的使用等技能。关键的是实验设计和数据分析，实验操作难度比较大，要注意的细节多，教学中应通过充分的交流和评估，让每个学生都能在科学素养上有所提高。
知识与技能
1．通过实验探究电流、电压和电阻之间的关系。
2．使学生懂得同时使用电流表和电压表测量一段导体两端的电压和电流。
3．会用滑动变阻器改变部分电路两端的电压。
过程与方法
1．通过实验探究电流、电压、电阻的关系，学会用“控制变量”来研究物理问题的科学方法。
2．通过在科学探究中经历与科学家进行科学探究的相似过程，学会科学探究的方法，培养初步的科学探究能力。
情感、态度与价值观
1．通过学生的科学探究活动，形成尊重事实、探究真理的科学态度。
2．在学习知识与技能的同时，体验科学探究的乐趣和方法，领悟科学的思想和精神。
3．在同学们共同的探究活动中培养同学之间的协作意识。
重点
通过实验探究电流、电压、电阻之间的系。
难点
引导学生在探究过程中认真观察、仔细分析，并得出真实、科学的结论。
探究法、实验法、观察法。
一、新课引入
师：通过前面的学习，同学们基本了解了电路、电流、电压、电阻的概念，今天请同学们先看一组实验。
[演示]小灯泡和电池、开关组成串联电路。
演示1：分别用一节干电池和两节干电池与2.5 V小灯泡串联，观察小灯泡的发光情况。
演示2：两节干电池和6.3 V的小灯泡串联发光，观察小灯泡的发光情况。
师：我们发现，同一个灯泡，用两节电池 ( http: / / www.21cnjy.com )比一节电池时亮，同时同样两节电池，2.5 V小灯泡比6.3 V的小灯泡亮，那么，灯有时亮些，有时暗些，说明什么？
生：可能是电流不同，电流大，应该亮一些。
师：差不多是这样。那这2次实验说明通过灯泡的电流各不相同，同学们考虑一下，2次实验中电流为什么不同呢？还有什么方法可以改变灯泡的亮度？
生：可以改变电源电压，也可以用滑动变阻器改变灯泡的亮度。
师：好，今天我们就来研究电阻中的电流与哪些因素有关，如何改变电路中的电流。
二、新课教学
师：根据同学们对电阻、电压、电流的学习，你可以大胆地猜测一下它们之间的关系是什么吗？
生：电压越大，电流越大；电阻越大，电流越小。
生：……
教师列出学生所有的猜想，根据已学知识、生活经验进行分析判断，得到要探究的因素：电压、电阻。(教师示范从电流、电压、电阻的概念去分析判断)
[探究]电阻上的电流跟电压的关系。
师：我们要探究电阻上电流跟电压的关系，必须要经历哪些过程呢？
生：首先要设计实验，然后进行实验和收集证据，再对实验数据进行分析和论证，得出一般的结论，最后进行评估。
师：电流可能与电压、电阻有关，刚才我们猜 ( http: / / www.21cnjy.com )测它们的关系可能是：电压越大，电流越大；电阻越大，电流越小。接下来，我们应该设法验证这个猜想了，哪位同学说说应该怎样验证？
生：可以分为两步，首先保持电阻不变，改变电阻两端的电压，找出电流与电压的关系，然后，保持电压不变，改变电阻，找出电流与电阻的关系。
师：很好，这是一种什么方法？
生：控制变量法。
师：下面请大家先设计好方案。等一会 ( http: / / www.21cnjy.com )儿，我们先交流方案，再进行具体实验探究。要求要有设计原理(方法)说明，实验电路图、实验步骤、实验数据表格。
(学生设计方案，教师巡视指导)
选择方案交流。交流评价方案。
[投影]探究报告
[题目]探究电阻、电压、电流三者的关系
[猜想和假设]
1．电流和电阻成反比；
2．电流和电压成正比。
[设计实验]
(一)设计思想
把定值电阻连入电路，用电流表测出电 ( http: / / www.21cnjy.com )路中的电流值，用电压表测出定值电阻两端的电压，就可以知道电阻、电压、电流的数量关系，换用不同阻值的定值电阻及改变干电池组电池的节数进行多次测量，就能得出电阻、电压、电流关系的一般规律。
(二)实验电路
根据实验思想，画出如下电路图：
(三)实验数据表格
实验次数 电阻R(Ω) 电压U(V) 电流I(A)
1
2
3
4
5
6
　　(四)实验器材
根据实验思想及所画电路图，选择如下器材：
电池组、定值电阻(三个不同阻值)、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。
[进行实验]
步骤一：按设计好的电路图正确连接实验电路。注意开关断开。
步骤二：先保持电池组的电池节 ( http: / / www.21cnjy.com )数不变，分别将5 Ω、10 Ω、15 Ω的定值电阻接入电路，合上开关，读出电压表和电流表的读数，将数据依次填入第一、二、三次测量数据表中。
步骤三：保持定值电阻不变，改变电 ( http: / / www.21cnjy.com )池组电池节数(分别为1节、2节、3节)，合上开关，分别读取三次电流表、电压表的数值，依次填入第四、五、六次测量数据表中。
[方案交流]
师：请大家对照这一组同学的方案，提出自己的看法。
生：我们设计的电路是这样的(用投影展示)，也能得出和他们相同的结果，但是我认为我们组设计的电路比他们的更好一些。(投影展示)
师：能不能说说你们的设计为什么好，好在哪里？
生：他们的设计操作起来麻烦：每测一组 ( http: / / www.21cnjy.com )数据，就得改变一次电源，就要重新连接一次电路，很容易出错，我们增加了一个滑动变阻器，不用改变电源，利用滑动变阻器就可以方便地改变电阻两端的电压。
师：好，前面的设计从原理上来说，是可 ( http: / / www.21cnjy.com )以的，但是要多次连接电路，同时还要测量电池的电压，还容易造成电流表超过量程，所以我也觉得使用滑动变阻器方便、准确一点。同学们，还有什么其他问题吗？
生：我有一个问题，实验时电压表是必 ( http: / / www.21cnjy.com )须并联在电阻两端，电流表一定要串联在电路中。是先用电流表和电阻串联，电压表接在电阻和电流表两端，还是电压表先并联在电阻两端，电流表再串联。(教师可让学生画图说明)这样测出的结果没有差别吗？
师：这位同学观察得非常仔细。对于这样 ( http: / / www.21cnjy.com )的问题同学们可以先大胆猜测，在下节内容的探究实验中验证你的猜测。这次实验两种接法都可以。如果没有其他问题，可以根据修改的方案进行实验了，注意电表的连接。
(学生实验，教师巡视指导)
选择实验数据。交流评价。
[投影]
[实验数据]
实验次数 电阻R(Ω) 电压U(V) 电流I(A)
1 5 1.0 0.2
2 5 1.5 0.28
3 5 2.0 0.42
4 5 2.5 0.5
5 10 2.5 0.25
6 20 2.5 0.13
　　[分析和论证]
分析由实验得到的数据：
1．在图中作出图象，先确定纵坐标和 ( http: / / www.21cnjy.com )横坐标的标度，再描点，然后用一条平滑曲线连接数据点，使数据点平均分布在线条的两侧。发现电阻不变时，电流与电压成正比；电压不变时，电流与电阻成反比。
2．第1、2、3、4次测 ( http: / / www.21cnjy.com )量中，电阻的阻值不变，随着电压的改变，电压表指示数值几乎成倍地增加，电流表的示数也几乎成倍地增大，并且和电压增大的倍数相同，每次电压除以电流的值都近似等于电阻的值。
3．第4、5、6次测量中电 ( http: / / www.21cnjy.com )压基本不变，电流随着接入电阻值的增大而减小，但每次电流值和电阻值的乘积都近似等于电压值，甚至有一次完全相同。综合以上分析结果，可以得到结论，我们的猜测是正确的。电流I，电阻R，电压U的关系是：电压一定时，电阻越大，电流越小，电流与电阻成反比；电阻一定时，电压越大，电流越大，电流与电压成正比。
[评估]
师：从实验的过程和结果看，尽管数 ( http: / / www.21cnjy.com )据之间不是完全吻合，但基本能反映规律，所以测得的数据和结论是基本可靠的。大家谈谈实验中有什么发现、感想、失误或者教训。
生1：我学到了研究方法，有的组先固定电压测电流，比较电流和电阻关系；有的组先固定电阻测电压和电流，比较电流和电压关系。
生2：实验中应该细心，闭合开关前，变阻器的滑片应该在阻值最大处，电表量程要用试触法选择。
师：在电流、电压、电阻三个量中，我 ( http: / / www.21cnjy.com )们先限制其中一个量不变，来讨论余下两个量的关系；然后再限制另一个量不变，研究剩下两个量的关系，这就叫“控制变量”法，在以后的探究活动中即使遇到更多的物理量，同学们也可以尝试用控制变量法来研究，这样处理可以把一个多因素的问题转变成一个单因素的问题来研究，可以为我们研究问题带来许多的方便。
课后，同学们可以进行更充分的探讨、交流，互相取长补短，完善自己的探究报告。
三、典型例题
例1　在做研究电流与电压、电阻间关系的实验时，有如下数据：
表1　用电阻R1＝5 Ω实验时的记录
电压(V) 2 4 6
电流(A) 0.4 0.8 1.2
　　表2　用电阻R2＝10 Ω实验时的记录
电压(V) 2 4 6
电流(A) 0.2 0.4 0.6
　　试回答，由表1和表2的数据，可以得出哪些结论？
[解析]　从表1(或表2)的实验数据 ( http: / / www.21cnjy.com )中可见，电阻保持5 Ω不变，导体两端的电压从2 V增大到4 V、6 V时，通过导体的电流相应地从0.4 A增大到0.8 A、1.2 A，由此可以看出，电阻保持不变时，导体中的电流随导体两端的电压的增大而增大，导体两端的电压增大几倍，电流就增大几倍。比较表1和表2中第1组实验数据可见，两次电压保持2 V不变，导体的电阻从5 Ω增大为10 Ω，通过导体的电流相应地从0.4 A减小为0.2 A，即电压保持不变时，导体中的电流随导体的电阻的增大而减小，导体的电阻增大几倍，电流就减小几倍。
[答案]　当导体的电阻保持不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；当导体两端的电压保持不变时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
[说明]从两表的数据中还可以看出这 ( http: / / www.21cnjy.com )样的特点：对同一组实验，导体两端的电压U和导体中的电流I的比值U/I保持不变，即用同一电阻做实验时，电压和电流的比值是一个常数。这反映了导体的电阻跟导体两端的电压及导体中的电流无关，导体的电阻是导体本身的一种性质。
例2　一段导体两端电压为2伏时，电流为0.1安，当它两端电压为8伏时，电流为多少？你能想到几种方法？
[解析]
方法1：同样的一段导体，所以电阻不变。 ( http: / / www.21cnjy.com )由U＝2 V，I＝0.1 A，R＝U/I＝2 V/0.1 A＝20 Ω；电阻不变，由U＝8 V，R＝20 Ω，得出I＝U/R＝8 V/20 Ω＝0.4A。
方法2：同样的一段导体，所以电阻不变。所以R＝＝，也就是＝。
所以当电压是8 V时，也就是电压变成原来的4倍，所以电流也是原来的4倍，I2＝0.4 A。
或者由＝可以得出：I2＝U2·＝8 V×＝0.4 A。
[答案]　0.4 A
四、课堂小结
同学们一起来小结本节内容。
这节课我们学会了用电流表和电压表测量一段导体两端的电压和流过导体的电流，通过实验探究了定值电阻的电流和电压的关系。
五、作业设计
见练闯考第57页课内精练
第1节　电流与电压和电阻的关系
电流跟电压、电阻的关系：
在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
根据课程标准的要求，本节教材安排 ( http: / / www.21cnjy.com )了二个比较完整的探究活动，它涵盖了探究的七个要素。一方面培养学生严谨的科学态度，另一方面让学生通过对数据更深入的分析，得出电流和电压、电阻的关系，从而降低了探究的难度，培养了学生统筹兼顾的设计和规划能力，灵活分析问题、解决问题能力，培养他们的创新意识。教师引导学生运用控制变量的方法直接研究电流和电阻的关系，这样既可以使学生对如何运用“控制变量”的方法研究电流与电压、电阻的关系有全面的认识，还可以使学生对于用滑动变阻器调节部分电路两端电压有个更深刻的认识，另外更能体会到通过对探究电流与电压的关系的数据进行更深入、灵活的分析，从而得出电流与电阻的关系这种处理问题方法的妙处。
组织好学生的探究活动是本 ( http: / / www.21cnjy.com )节教学的关键，因为它既是实现体验型目标的需要，也是得出电流、电压、电阻的关系，进而得出欧姆定律的基础，还是学生学习科学的研究方法、培养科学态度、提高实践能力和创造能力的载体。因此对于探究过程中实验设计、数据观察和记录、数据分析这几个难点，教师要根据学生的实际情况给以必要的引导。实验后，通过认真的评估和交流，让学生在反思和交流中，加深对实验的认识，提高学生的综合能力。第2节　欧姆定律
本节内容是在第一节科学探究基础上得出欧姆 ( http: / / www.21cnjy.com )定律的内容，对欧姆定律的理解是重点和难点，由于第一节探究的是电流与电压关系以及电流与电阻的关系，因此教材中安排了例题，加强对电流与电压、电阻关系的理解，并利用欧姆定律得出串、并联电阻间的关系，这样就使学生进一步加深对欧姆定律的理解。
依据本节课的知识特点、教学目标和 ( http: / / www.21cnjy.com )学生实际，确定本节主要采用实验探究法。把学生视为学习的主人，教师当好学习的组织者和引导者，探究式学习可以激活学生已有的知识，在探究新问题时使知识活化、重组，形成知识结构并向能力转化，让学生体会科学发现的全过程，从中感悟科学思想和科学方法。
学习了电路基础知识，学生产生了浓 ( http: / / www.21cnjy.com )厚的兴趣，多数学生能正确连接电路元件，正确使用电流表、电压表和滑动变阻器，对于控制变量的研究方法也有所了解。
对于欧姆定律及其变形式的应用，难点在于分析电路和题意以及解题的规范性，培养学生良好的解题习惯。
知识与技能
1．能根据实验探究得到的电流、电压、电阻的关系得出欧姆定律。
2．理解欧姆定律，记住欧姆定律的公式，并能利用欧姆定律进行简单的计算。
过程与方法
1．通过根据实验探究得到欧姆定律，培养学生的分析和概括能力。
2．通过利用欧姆定律的计算，学会解电学计算题的一般方法，培养学生逻辑思维的能力。
3．通过欧姆定律的应用，使学生学会由旧知识向新问题的转化，培养学生应用知识解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过了解科学家发明和发现的过程，学习科学家坚韧不拔，探求真理的伟大精神和科学态度，激发学生努力学习的积极性和勇于为科学献身的热情。
重点
欧姆定律及其应用。
难点
正确理解欧姆定律。
观察法、讨论法、讲练法。
一、新课引入
师：同学们，我们在上节课中探究了电流与电压、电阻的关系，探究结论是什么？
生1：电阻一定，电压越大，电流越大；电压一定，电阻越大，电流越小。
生2：电流和电阻的乘积等于电压，电压除以电阻等于电流。
二、新课教学
1．欧姆定律
师：综合同学们的探究实验，我们可以得到什么结论？
生：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
师：这个结论就是电流跟电压、电阻三者之间的定量关系，因此我们可以得出：
[板书]欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
师：这是德国物理学家欧姆在19世纪初经过大量的实验归纳得出的，为了纪念他，把这个定律叫做欧姆定律。
[板书]公式：I＝
式中：I——电流——安培(A)
电压——伏特(V)
R——电阻——欧姆(Ω)
师：(要求同学阅读教材第78页，明白欧姆定律公式中的单位要求)欧姆定律公式中的单位有什么要求呢？
生：公式中各单位要统一，电阻的单位必须用“欧姆”，电压的单位必须用“伏特”，由公式得出的电流单位一定是“安培”。
师：有同学可能会想，原来欧姆定律这么简单啊，我一节课的实验，只发现了欧姆定律。真的像你想的那样简单吗？
请同学们观看下面的资料片。
[投影]欧姆和欧姆定律的建立
师：看了这段片子，同学们有什么感想吗？
生1：一个定律的发现，经过了许多人的努力，包含着许多科学家的智慧。
生2：欧姆定律不是一下就能得到的，而是经过了许多次的改进实验，克服了许多的难点才得出的。
生3：欧姆很坚强，遇到困难他也不放弃，别人不理解他也不害怕。
师：同学们说得太好了！坚 ( http: / / www.21cnjy.com )韧不拔地探求科学真理是一切伟大科学家的共同追求，人类一切文明进步的成果都是与科学家的发现和发明分不开的。我们要珍惜今天的良好环境和学习条件，努力学习，用自己的努力去推动人类的进步。
2．欧姆定律的应用
师：接下来我们看欧姆定律能解决什么问题。
[投影]例题1.我们已经知道， ( http: / / www.21cnjy.com )试电笔内必须有一支很大的电阻，用来限制通过人体的电流，现有一支试电笔，其中的电阻为880 kΩ，氖管的电阻和人体的电阻都比这个数值小得多，可以不计，使用时流过人体的电流是多少？
分析：根据题意，教师板书示范解电学题的一般过程：
①根据题意画出电路图。
②在电路图上标明已知量的符号、数值、未知量的符号。
③利用欧姆定律求解。
要求学生在笔记本上画出电路图，标出物理量和数据，训练学生基本的技能。
教师板演利用欧姆定律求解，讲明解题的规范要求，然后要求学生在笔记本上写出此题的解题过程。
解：I＝＝＝0.25×10－3A＝0.25 mA
[投影]例题2.如图，电源电压为4.8 V，通过电阻的电流为0.32 A，求电阻的大小。
分析：让学生画出电路图，标出物理量和数据，把公式变形，由I＝得到R＝。然后将电流的单位变成安培，进行计算，同时一名学生板演，师生讲评。
解：由I＝得到
R＝＝＝15 Ω
答：这个未知电阻是15 Ω。
[投影]例题3.有一种指示灯，电阻为6.3 Ω，通过的电流为0.45 A时才正常发光，要使其正常发光，应加多大的电压？
分析：要求学生按解简单电学题目的一般规则解题，解题过程中注意物理量的单位不能丢掉，且单位必须是要求的国际单位，注意将公式变形后再代入数值。
解：由I＝得到
U＝IR＝0.45 A×6.3 Ω≈2.8 V
答：要使灯正常发光，应加2.8 V电压。
师：通过解这两题你有什么收获吗？
生1：电流、电压、电阻的三个物理量中，只要知道其中的两个，就可以用欧姆定律求出第三个。
生2：欧姆定律公式中的三个物理量指的是同一段电路。
师：同学们说得非常正确，欧姆定 ( http: / / www.21cnjy.com )律不仅适用同一个电器、同一个导体，也适用几个用电器组成的同一段电路。现在，大家总结一下三个题中分别是怎样应用欧姆定律的。
生：利用I＝U/R可以求电流，利用U＝IR可以求电压，利用R＝U/I可以求电阻。
师：对R＝，能否说导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比？
对U＝IR，能否说导体两端的电压与导体的电阻和通过导体的电流成正比？大家讨论。
生：不能这样说，因为导体的电阻是由导体本身的性质决定的，与电流、电压无关。电压是电路中形成电流的原因，和电流、电阻也没有关系。
教师进一步引导学生明确，对物理公式不能单纯从数学的角度去理解。
①公式R＝，它表示导体的电阻在数 ( http: / / www.21cnjy.com )值上等于导体两端的电压跟通过导体的电流的比值。这里要注意的是，导体的电阻是由导体本身的性质决定的，它跟导体两端是否有电压或电压的大小，导体中是否有电流或电流的大小无关。所以，我们不能认为电阻R跟电压U成正比，跟电流I成反比。
②公式U＝IR，表示导体两端的电压在数值 ( http: / / www.21cnjy.com )上等于通过导体的电流和该导体电阻的乘积。但要注意，电压是电路中产生电流的原因。导体两端不加电压时，电流为零，但导体电阻依然存在，因此不能认为电压跟电流成正比，跟电阻也必然成正比。
三、典型例题
例1　某导体两端加上6 V的电压时，通过导体的电流为0.3 A，当导体中的电流为0.4 A时，导体两端电压为多大？
[解析]　该导体两端加上一定的电 ( http: / / www.21cnjy.com )压时，导体中相应地有一定的电流，如导体中的电流发生改变时，必然是导体两端的电压发生了改变，导体的电阻是一个定值。
[答案]　方法1：由I＝得到，公式R＝＝＝20 Ω
U2＝I2R＝0.4 A×20 Ω＝8 V
方法2：因为R＝，又因为R＝，由＝
得U2＝·U1＝×6 V＝8 V
导体两端电压为8 V。
说明：采用比例方法，可以不必算出导体的电阻，显得更为简捷。
例2　一段导体两端加3伏电压时，电流为0.5安；如果两端加的电压再增加1.5伏时，通过导体的电流和导体的电阻各多大？
[解析]　由欧姆定律可知，R一定时，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过R的电流与加在R两端的电压成正比。电压增加，流过R的电流一定增大，此时的电流I′＝U′/R′，求出的关键是必须知道U′和电阻R。而U′容易求出，电阻R的阻值可根据已知条件的U和I的值，用欧姆定律的变形公式R＝U/I求出。当R两端电压增加时，由于R的阻值不变，再利用欧姆定律求出R两端电压增加时流过R的电流大小。
[答案]　导体两端电压增加1.5伏后，R两端的电压U′＝3 V＋1.5 V＝4.5 V；
根据欧姆定律的变形公式
R＝可得R＝＝6 Ω；
当R两端的电压增加到4.5伏时，
R中的电流I′＝＝＝0.75 A。
例3　如图所示，滑动变阻器的滑片P向B滑 ( http: / / www.21cnjy.com )动时，电流表的示数将________；电压表的示数将________(填“变大”、“变小”或“不变”)如此时电压表的示数为2.5 V，要使电压表的示数变为3 V，滑片P应向________端滑动。
[解析]　根据欧姆定律，电源 ( http: / / www.21cnjy.com )电压不变时，电路中的电流跟电阻成反比。此电路中滑动变阻器接入电路的电阻是AP段，滑片P向B滑动时，AP段变长，电阻变大，所以电流变小。电压表是测Rx两端的电压，根据Ux＝IRx可知，Rx不变，I变小，电压表示数变小。反之，要使电压表示数变大，滑片P应向A端滑动。
[答案]　变小　变小　A
说明：U＝IR只是用来计算导体两端电压大小的，而不能据此认为电压的大小跟电流成正比。
例4　通过导体a、b的电流随电压的变化情况如图所示，则导体a、b的电阻相比较(　　)
A．Ra>Rb
B．RaC．Ra＝Rb
D．无法确定
[解析]　本题用于考查欧姆定律的应用和观察图表能力。
根据欧姆定律的变形公式可 ( http: / / www.21cnjy.com )得R＝，因此要I想比较R的大小，应从比较U、I的大小入手。我们可以采用控制变量法，先让一个量相同，再通过比较另一个量来得出Ra与Rb的大小来。
解法一：取电压值相同时，来比较电流的大小，从而得出电阻Ra与Rb的大小。
如图甲所示，当取电压相同为Ua时，此时该电压对应的电流Ia>Ib，由公式R＝可知，Ra＜Rb，此故选B。
解法二：取电流值相同时，来比较电压的大小，从而得出电阻Ra与Rb的大小。
如图乙所示，当取电流相同为Ia时，此时该电流对应的电压Ua[答案]　B
四、课堂小结
1．欧姆定律的内容、公式及物理意义。
2．欧姆定律的应用。
(1)欧姆定律的内容以及应用欧姆定律时注意事项；
(2)应用欧姆定律进行简单电路的计算。
五、作业设计
见练闯考第59页课内精练
第2节　欧姆定律
欧姆定律：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比
公式：I＝
变形公式
1．重点是公式的应用。由于第一次学计算题，要强调格式、过程，让学生知道物理计算题的要求，教师示范要清晰。
2．在理解定律的基础上，让学生多练习。
第3节　电阻的测量
本节内容是欧姆定律的重要应用，同时综合电 ( http: / / www.21cnjy.com )流表、电压表，滑动变阻器的使用，是重要的电学综合实验。教材中通过设计“想想议议”引导学生理解测量原理，通过电路图及注意事项的提示设计引导学生设计实案，通过对测量结果的分析，帮助学生理解电阻是导体本身的一种属性，理解温度对金属导体电阻的影响。根据课题设计实验电路图，掌握正确的测量和操作方法是本节的重点。
充分发挥学生的主体地位，引导学生按照探 ( http: / / www.21cnjy.com )究的步骤进行实验设计、步骤设计、数据分析，教师仅仅充当引导者和评估的组织者，通过小组讨论、相互交流、相互检查发现问题、解决问题，充分调动学生的积极性，培养和提高学生的动手能力和探究能力。
伏安法测电阻是电学中的一种基本测量，属 ( http: / / www.21cnjy.com )欧姆定律变换式的具体应用，对于加深理解欧姆定律和电阻概念有重要的作用，同时又给学生提供初中常用电学器材综合使用的机会，有利于提高学生动手操作能力。根据电路图进行实物连接线、排除接线中的故障是难点所在。
知识与技能
1．能够应用欧姆定律学习一种测量电阻的方法。
2．进一步掌握电压表、电流表的使用方法及规则。
3．通过使用滑动变阻器，进一步理解滑动变阻器在电路中的作用，巩固对滑动变阻器的正确使用方法的理解。
过程与方法
1．通过教师与学生的双边活动，进一步培养学生的观察能力，以及对信息的综合分析能力。
2．通过学生根据实验课题选择仪器、设计实验、制订实验操作方案等，培养学生的实验能力。
情感、态度与价值观
1．通过学生自己的设计、操作、结论的分析，培养学生实事求是的科学态度和周密、严谨的科学思维方法，养成良好的学习习惯。
2．在共同完成的操作及实验过程中，培养同学之间相互协作的团队精神。
重点
利用电流表、电压表测电阻。
难点
自行设计科学的、完整的实验操作方案。
实验法、探究法、讨论法。
一、新课引入
师：同学们上节课学习了欧姆定律，并已能用欧姆定律的公式做一些简单的计算，现在请同学们看这样的题目。
投影：
用电压表测出一段导体两端的电压是7.2 V，用电流表测出通过这段导体的电流为0.4 A，这段导体的电阻是多少。
学生练习，两个学生板演。
解：根据欧姆定律I＝得R＝＝＝18 Ω
师：欧姆定律I＝可变形为R＝，可不可以说导体的电阻R与导体两端电压成正比，而与通过导体的电流成反比？也就是说，加在导体两端的电压越高，导体的电阻R就会越大；通过导体的电流越大，导体的电阻就会越小？
生：电阻是物质本身的性质，是由导体本身的因素决定的，和导体两端是否有电压，电压多高，以及导体中是否有电流，电流的大小都没有关系。
师：肯定同学的回答。强调： ( http: / / www.21cnjy.com )对于变形公式R＝，不能单纯从数学的角度理解，不存在R与U成正比，R与I成反比的关系，但是R＝可以作为电阻的计算式，由一段导体两端的电压和通过导体的电流来计算这段导体的电阻。
二、新课教学
1．实验原理设计
师：同学们面前的小灯泡是我们在实验室中做实验时常用到的，如果我们想知道这种灯泡的电阻是多大，怎么办？
生：用电压表测电压值，用电流表测出电流的值，再根据R＝U/I计算电阻。
师：很好，请大家画出测量小灯泡的电压和电流的电路图，然后互相交流，看自己的想法有没有和别的同学不一样。
(请一位同学将自己设计的电路图画在黑板上。教师巡视)
师：为什么要在电路中接入变阻器呢？
生：变阻器能改变电路中的电流。
师：用电流表和电压表测出小灯泡中的电流和灯两端的电压就可以计算灯泡电阻。为什么还要改变电路中的电流，改变电路中的电流有什么用呢？
引导学生分析：前一个电路只能测一个 ( http: / / www.21cnjy.com )电流值和电压值，而后一个电路中，利用滑动变阻器通过改变接入电路中电阻的大小改变电路中的电流。由于灯泡的电阻一般不变，这样根据欧姆定律变形式U＝IR，电流改变时，灯泡两端的电压也会改变。因此，就可以测出几组不同的电流值和对应的电压值。
生：小灯泡的电阻值是不变的，测出一次计算就可以了，为什么非要测几组不同的值，这样做有什么意义呢？
引导学生分析：在实验中，多测 ( http: / / www.21cnjy.com )几组不同的电流和相应电压的数据，就可以得到多个电阻的测量值，从而可以通过取平均值的方法，去掉测量过程中可能出现的偶然误差，提高物理量的测量精确度。“多次测量求平均值”，这是我们在物理实验中经常要用到的方法，因此电路中连入变阻器是十分必要的。
师：大家说，变阻器的作用是什么？
生：改变电路中的电流，从而改变灯泡两端的电压(以进行多次测量)。多次测量，减小测量误差。
师：现在同学们可以根据自己的设想，选择 ( http: / / www.21cnjy.com )实验器材，看准备的器材够不够，然后设计好实验步骤及实验数据表格，自己连接电路，暂时不要闭合开关，等检查确保无误后才闭合开关。
2．实验过程设计
教师根据情况提醒学生：
(1)在连接电路的过程中开关要始终处于断开状态，使用的导线如果导线芯是多股细铜线，连接时要先将线头扭在一起。(示范)
(2)接线前了解器材的规格，如电源的电压、电压表电流表的量程、最小刻度值、滑动变阻器的最大阻值和允许通过的最大电流等。
(3)观察电流表、电压表的指针是否指在“0”刻度线处，如果不在，要先请老师调零。看清电流表、电压表的正负接线柱，连接时不能接反了。
(4)接线完成后，要检查电路。组内的同学可以分工协作，分别画电路，设计实验步骤，设计实验记录表格。
(学生活动，教师巡视)
指导同学们完成各自独立的任务后，组内同学可以互相交流、检查，集中大家的智慧，改进实验电路连接，完善实验步骤。
师：合上开关前，滑动变阻器滑片应该在什么位置上？
生：滑片应该在滑动变阻器阻值最大的位置上。
师：为什么要这样做？
生：变阻器滑片先在阻值最大的位置上，当闭合开关时电路中的电流最小，可以保护电流表和其他部分。
师：所以滑动变阻器还可以限制电路中的电流， ( http: / / www.21cnjy.com )起到保护电路的作用。现在请大家来关注小灯泡。小灯泡上标明的标定电压值是多少？这个电压值叫额定电压，从灯泡的额定电压值你能想到什么问题？
生：(学生读出小灯泡的额定电压值)额定电压是指小灯泡正常工作的电压，如在灯泡两端的电压应该不超过灯泡的额定电压，这样才不会损坏小灯泡。
师：电压表测量的是小灯泡两端电压，小灯泡两端电压的最大值已能根据灯泡的额定电压确定，电压表在量程选择上同学们有没有什么考虑？
生：(学生讨论后回答)电压表能测量的最大值稍微大于小灯泡的额定电压就可以了。
师：(肯定同学们的回答)根据灯泡的额定电压值，同学们对电源电压的选择有没有什么考虑呢？
生：(学生讨论后回答)电源的电压值应该大于小灯泡的额定电压值，不然的话，灯泡上的电压就可能达不到额定电压。
师：在连接电路时，电压表 ( http: / / www.21cnjy.com )的量程可以从两个方面去考虑，一看电源电压，二看实验的要求，这个实验电压表量程大于灯泡的额定电压即可。电压表的量程可以根据已知的电阻来估算电压表测量的最大电压，也可以先用大量程的电压表，如果实验中发现量程过大，可以再换用小量程的电压表。如果没有什么问题，就请同学们按照我们刚才的讨论，调整你的电源电压及电压表的量程，将滑动变阻器的滑片放在变阻器阻值最大的位置上。注意变阻器阻值最大的位置不是唯一确定的，要根据你连接的接线柱的情况来定。大家再仔细检查，调整，确保位置正确。
(互相检查电路连接)
师：好了吗？请大家合上开关，并迅速打开，进行试触，在合上开关的瞬间，一人观察电流表，一人观察电压表，看有什么情况。
可能情况：电压表、电流表指针反偏。
电压表、电流表指针偏转角度过大或者过小，或者没有示数。
灯泡不亮，但是电压表、电流表有示数。
灯泡很亮，电压表、电流表指针大幅偏转。
组织学生讨论原因及解决办法。
学生阅读教材提出的注意事项，教师引导学生分析为什么要这样做。
(1)实验前想好要让电流变小，滑片如何移动，闭合开关前使电流最小。目的是保护电路，不至于在操作过程中出现错误。
(2)灯泡两端的额定电压是保证小灯泡正常发光 ( http: / / www.21cnjy.com )的电压值，当灯泡两端电压高于额定电压值时，流过小灯泡的电流就会比正常发光时的电流值大，这对小灯泡的使用寿命有很大的影响，严重时会烧坏小灯泡，因此从设备安全的角度考虑，测量时要使电压逐次降低，而不是升高。
3．学生实验测量，教师巡回指导。
4．分析论证、交流。
师：通过大家的测量、计算，你有什么发现吗？
生：小灯泡两端的电压值不同时，电路中的电流也不同，计算出的电阻值逐渐减小。
师：这样的结果说明了什么问题？
生：电压越小，小灯泡的电阻越小。
师：前面我们学习电阻时，已经知道，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随电压、电流变化，这里小灯泡的电阻为什么变了呢？
回忆导体的电阻与哪些因素有关。
教师指出：由于测量时间过长，灯亮得太久，或者电流大时，灯丝的温度也会升高，导致灯泡的电阻发生变化。_
师：现在随着温度的变化，电阻变化较大，差值较大，能不能说，导体的电阻随着电流(电压)变化呢？
生：不能，金属导体的电阻随着温度变化，温度升高，电阻值增大。
师：那么，这个实验能不能求电阻的平均值呢？
生：不能，因为灯丝的电阻值本身就是个变化的量，不同的工作状态下的电阻值不同，所以不能求平均值来减小误差。
师：前面设计实验时，我们说，滑动变阻器的作用是改变电压、电流，多次测量减小误差，那么这个实验中滑动变阻器的作用是什么？
生：保护电路；调节灯丝两端电压，测量在不同工作状态下的电阻值。
师：如果是测量定值电阻的阻值，能不能求平均值？滑动变阻器的作用又是什么呢？
生：定值电阻的阻值不变，可以通过多次测量求平均值减小测量误差，滑动变阻器的作用是保护电路和调节灯丝两端电压，多次测量，减小测量误差。
师：同学们还记得前面探究欧姆定 ( http: / / www.21cnjy.com )律时，有同学提出关于电压表接法的问题吗？教师画电路图，请同学们根据已学的知识讨论这两种接法对电阻的测量结果有什么影响？(提示电压表电流表都有电阻，电压表电阻极大，电流表电阻极小)
教师引导学生分析。
甲图，由于电压表中也有微弱电流，所以电流表示数比电阻中的实际电流稍大，导致电阻的测量值比真实值偏小。
乙图，由于电流表两端也有较小的电压，所以电压表示数比电阻两端的实际电压稍大，导致电阻的测量值比真实值偏大。
同学们整理仪器，养成良好的习惯。
三、典型例题
例1　在伏安法测电阻的实验中：
(1)实验原理是什么？
(2)实验中需要测哪些物理量？
(3)写好待测电阻的计算式。
(4)实验中怎样改变待测电阻两端的电压？
(5)图甲是某同学设计的实验电路图，其中有几处错误，各错在何处？
(6)请你画出正确的电路图
[解析]　本题考查的知识点是伏安法测电阻。解题关键是要弄清伏安法测电阻实验的以下几点：
a．实验原理：欧姆定律的变形式：R＝U/I。
b．实验电路图与实物连接图。
c．弄清滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是多次测量求出电阻的平均值，减小实验误差。
d．正确分析滑动变阻器对电路的控制作用。
e．正确记录电流表、电压表的值。
f．根据R＝U/I，分别求出R1、R2、R3及R的平均值，本题考查的问题较多较细，易出现解答不全的错误。
(1)伏安法测电阻的实验原理是欧姆定律R＝U/I。
(2)被测的物理量是待测电阻两端的电压U和通过待测电阻的电流I。
(3)由欧姆定律的变形公式R＝U/I可以计算出待测电阻的阻值。
(4)实验中是利用滑动变阻器来改变通过待测电阻的电流从而改变加在它两端的电压值。
(5)图中有两处错误：一是电流表和电压表的位置接错了，二是缺少滑动变阻器。
(6)正确的电路图如图乙。
例2　一个电灯泡，在室温下用伏安法测一次 ( http: / / www.21cnjy.com )电阻，在正常工作时再用伏安法测一次电阻，后一次测得的阻值比前一次测得的阻值大10倍以上，造成这种差异的原因是(　　)
A．两次测量加在灯泡两端的电压不同
B．两次测量通过灯泡电流不同
C．两次测量灯丝温度不同
D．两次测量室内温度不同
[答案]　C
例3　现有电压不变的电源、电流表 ( http: / / www.21cnjy.com )、电压表、滑动变阻器(已知最大阻值为R0)和待测电阻Rx各一个，开关两个，导线若干。请按要求画出三种测Rx阻值的不同方案的电路图。
要求：
(1)每种电路图只允许任选电流表、电压表其中之一。
(2)在同一电路中，电表的位置不动。
[解析]　本题用于考查的知 ( http: / / www.21cnjy.com )识点是电流表和电压表测电阻及欧姆定律的应用。合理的方案应满足既能测出电流值，又能测出电压值(或间接的测出)，只有这样才可以用Rx＝U/I求出未知电阻的阻值。
[答案]　
四、课堂小结
师生共同小结本节内容并板书。(投影展示)
题目：测量小灯泡的电阻。
实验原理：P＝
实验电路：
实验器材：
小灯泡：额定电压________V。
电压表：量程________；电流表：量程________。
滑动变阻器：最大阻值________，允许通过的最大电流________；电源：________V；开关、导线若干。
实验步骤：
1．按电路图连接实物电路。连接电路时 ( http: / / www.21cnjy.com )，开关应断开，大致估计电流表、电压表测量的最大电流值和最大电压值，选择合适的量程接入，如不能估计，则要选择量程较大的接线柱接入。
2．检查电路无误后，将滑动变阻器滑片调至滑动变阻器阻值最大的位置。
3．合上开关，并迅速断开开关 ( http: / / www.21cnjy.com )(试触)，在开关合上的瞬间观察电流表、电压表指针的变化，判断电表连接是否正确(有无接反)，电流表、电压表量程连接是否合适(量程大，还是小)。
4．根据试触的情况，调整电流表、电压表接入电路的量程，确保电压表、电流表连接正确。
5．合上开关，移动滑动变阻器的滑片。改变被 ( http: / / www.21cnjy.com )测小灯泡两端的电压，测出通过小灯泡的电流和小灯泡两端的电压，分别记下5组对应的电流和电压的数值，将测量的电流和对应的电压值，填入数据表格对应的空格内。
注意：在移动滑动变阻器的滑片 ( http: / / www.21cnjy.com )测量时，应先将滑片移在小灯泡额定电压值的位置上，先测出额定电压对应的电流值，再使小灯泡两端的电压逐次降低，测出对应的电压和电流值(弄清楚如何移动滑动变阻器滑片可以使其电阻值增大或减小)。在读取电流表、电压表数值时，要先弄清楚电流表、电压表接入电路的量程以及该量程下每一大格、每一小格代表的数值。读数时，眼睛正对刻度线，确保读数正确。
6．根据欧姆定律I＝的变形公式R＝算出小灯泡电阻并分析小灯泡的阻值。
数据表格及记录：
实验次数 电压U(V) 电流I(A) 电阻R(Ω) 灯泡亮度
1正常发光
2较暗
3暗
4微弱发光
5灯丝暗红
　　分析与论证：计算电阻，作出I－U图象。
评估与交流：误差来源(读数、量程选择、接触电阻、温度等)。
五、作业设计
见练闯考第61页课内精练
第3节　电阻的测量
题目：电阻的测量
实验原理：根据欧姆定律I＝，推出R＝，计算灯泡电阻R
实验电路：
实验器材：
小灯泡：额定电压________V
电压表：量程________；电流表：量程________
滑动变阻器：最大阻值________，允许通过的最大电流________；电源：________V；开关、导线若干
实验步骤：略
本节内容从设计实验电路、选择仪 ( http: / / www.21cnjy.com )器、制订实验步骤、设计实验记录表格、完成实验报告等全部要求学生自己完成，特别是关注变阻器在电路中的作用、实验中需要注意的方面以及对实验结果的分析等，均对学生提出了较高的要求，是对学生探究学习的能力进行培养与再提高。
“测量小灯泡的电阻”是欧姆定律内容的 ( http: / / www.21cnjy.com )延续，也是“电阻”内容的铺垫，本节主体内容是利用电压表、电流表(伏安法)测算出小灯泡的电阻，通过实验探究去发现钨丝电阻变化的规律，并最终找到影响钨丝变化的因素及它们之间的相互关系。
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
本节内容是欧姆定律在串、并联电路中 ( http: / / www.21cnjy.com )的应用，使学生通过对实际电路的分析，学会转化电路为简单电路，再利用欧姆定律解决问题，通过对例题的分析，让同学们学会分析欧姆定律在串、并联电路中的应用，从而解决一些复杂的电路问题。能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
本节内容是在学生学过欧姆定律的基础上，对欧 ( http: / / www.21cnjy.com )姆定律的应用的教学，教学中以习题为主，使学生积极主动参与题目的分析、探究中去，培养学生分析问题的能力。
通过前2节的学习，学生对欧姆定律有 ( http: / / www.21cnjy.com )了基本的了解，但是对于怎么样去解决实际中的问题还欠缺经验，对于一些复杂的电路，不知该如何下手，本节课的学习中注意培养学生分析问题的能力，充分调动学生学习的积极性和主动性。
初中生的思维方式要求逐步由形象思维向抽 ( http: / / www.21cnjy.com )象思维过渡，因此在教学中应注意积极引导学生应用已经掌握的基础知识，通过理论分析和推理判断来获得新知识，发展抽象思维能力。当然在此过程中仍需要以一些感性知识作为依托，可以通过学生自己动手来加强直观性和形象性，以便学生理解和掌握。
知识与技能
1．理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
2．能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
过程与方法
1．会用欧姆定律分析并解决实际中的问题。
2．通过本节课的学习学会怎样运用欧姆定律来解决串、并联电路中的问题。
3．通过一些例题让学生理解欧姆定律在串、并联电路中的应用。
情感、态度与价值观
欧姆定律的应用是学习电路知识中重 ( http: / / www.21cnjy.com )要的一部分，教学中要着重从一些习题入手，让学生充分理解欧姆定律的主要意义及其应用。为以后学好电路做好铺垫。本节课可以借助例题来加强学生对串、并联电路中欧姆定律的应用。
重点
如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的实际问题。
难点
把实际电路简化为串联电路或并联电路。
观察法、比较法、讨论法。
一、新课引入
师：同学们，我们前几节课学了欧姆定律，大家回顾一下，在电路中电压、电流、电阻之间有什么关系？
生1：根据欧姆定律可以知道导体中的电流，跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
生2：U＝IR。
二、新课教学
师：欧姆定律是电学的基本定律之一，应用非常广泛，本节课我们就要学习如何运用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。
三、典型例题
例1　课本第83、84页例1、例2，解题过程附带图片。
例2　一只灯泡两端的电压是3 V，能 ( http: / / www.21cnjy.com )正常发光，此时的电阻是6 Ω。如果把这只灯泡接到电压为9 V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？
[解析]　解电路题时，需要 ( http: / / www.21cnjy.com )先把题中描述的等效电路图画好。通过题中叙述可知，电源电压高于灯泡正常发光所需要的电压，因此需要串联一个电阻分担电源电压。此电路是一个串联电路。在等效电路中标出必要字母和数据。
电路问题中，关键是解决各电阻的阻值问题。解答串联电路电阻问题时一般有三种解法。
[答案]　解法一：常规解法。
即根据公式R＝，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下。
串联电路电流处处相等，先算出通过L的电流
IL＝＝＝0.5 A
Ux＝U－UL＝9 V－3 V＝6 V
∵Ix＝IL＝0.5 A
∴Rx＝＝＝12 Ω
解法二：
通过串联电路的电阻规律：R＝R1＋R2，计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下。
IL＝＝＝0.5 A
∵I＝IL＝0.5 A
∴R＝＝＝18 Ω
Rx＝R－RL＝18 Ω－6 Ω＝12 Ω
解法三：
利用串联电路中电阻和电压成正比，＝，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。
Ux＝U－UL＝9 V－3 V＝6 V
∵灯泡L与电阻Rx串联，电流相同
∴＝
＝
∴Rx＝12 Ω
电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解．常常出现，需要多加练习。一般来说，在题目中最方便快捷的方法就是比例法。
例3　如图所示电源电压是9伏，电阻R1是6欧，通过R1的电流是0.5安，干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值和R1、R2的等效电阻？
[解析]　初看此题，可以发现实质上这是一个混 ( http: / / www.21cnjy.com )联电路，超过初中电学的要求。但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分，和混联无关，因此这道题可以看成一道并联的题。由于滑动变阻器阻值不为零，因此电源电压和并联部分的电压一定不同，题中告诉电源电压值对解这道题没有帮助，是一个迷惑条件。
此题也至少可以用两种方法求解。
[答案]　解法一：常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，具体解法如下。
U＝I1R1＝6 Ω×0.5 A＝3 V
I2＝I－I1＝2 A－0.5 A＝1.5 A
R2＝＝＝2 Ω
R＝＝＝1.5 Ω
解法二：
利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比＝，具体解法如下。
I2＝I－I1＝2 A－0.5 A＝1.5 A
∵并联电路，电压相同
∴＝ ＝ R＝1.5 Ω
＝ ＝＝2 Ω
四、课堂小结
师生共同总结本节内容：
本节课学习了欧姆定律在串联、并联电路中的应用。
五、作业设计
见练闯考第65页课内精练
第4节　欧姆定律在串、并联电路中的应用
如何用欧姆定律来解决串联和并联电路中的问题。
1．本节课涉及的计算比较多，因此要着重强调计算的格式、过程，让学生知道物理计算题的要求，教师示范要清晰。
2．在理解欧姆定律的基础上了解欧姆定律在串联和并联电路中的应用。

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