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八年级数学上册第十五章《分式》章节复习题
一、选择题
1．分式：① ，② ，③ ，④ 中，最简分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式中，从左到右的变形不正确的是（　　）
A． B．. C． D．
3．若关于x的方程＋＝3的解是非负数，则m的取值范围为（　　）
A．m≤-7且m≠-3 B．m≥-7且m≠-3
C．m≤-7 D．m≥-7
4．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）
A．= B．a3÷a=a2 C．+= D．=-1
5．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．如果分式 的值为零，那么x=　 　．
7．若解分式方程 时产生增根，则 =　 　.
8．对分式 和 进行通分时的最简公分母为　 　．
9．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝　 　．
10．若 ,则 的值是　 　.
11．某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程　 　．
三、解答题
12．计算
（1） （2）；
（3）
13．解方程：
（1） （2）
14．先化简，再求值：，其中．
15．当 时，求代数式 的值．
16．已知：，，，且.
（1）求证：；
（2）求的值.
17．新冠肺炎疫情发生后，口罩市场出现热销，运输公司接到任务，要把一批口罩运到A市．公司现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩，且甲种货车装运500箱口罩所用车辆数与乙种货车装运400箱口罩所用车辆数相等，求甲乙两种货车每辆车可装多少箱口罩？
18．2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？
19．某网店预测一种时尚T恤衫能畅销，用4800元购进这种T恤衫，很快售完，接着又用6600元购进第二批这种T恤衫，第二批T恤衫数量是第一批T恤衫数量的1.5倍，且每件T恤衫的进价第二批比第一批的少5元．
（1）求第一批T恤衫每件的进价是多少元？
（2）若第一批T恤衫的售价是80元/件，老板想让这两批T恤衫售完后的总利润不低于4060元，则第二批T恤衫每件至少要售多少元？（T恤衫的售价为整数元）
答案解析部分
1．B
2．D
3．B
4．B
5．A
6．-1
7．﹣8
8．
9．
10．1
11．
12．（1）解：﹣
（2）解：4
（3）解：
13．（1）解：
解：方程两边乘3(x-2)，得
3(x-2)+3(5x-4)=4x-4．
解得x=1．
检验：当x=1时，3(x-2) 0．
所以x=1为原分式方程的解
（2）解：
解：去分母，方程两边乘 ，得：
，
解得x=1．
检验：当x=1时， ，
所以原分式方程无解
14．解：原式
．
当时，原式．
15．解：原式
；
当 时，
可得 ，
∴原式
16．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∴.
∵a、b均为正数，
∴a+b＞0，ab＞0，
∴．
（2）解：
=
=
=
由（1）知，，
∴原式==
17．解：设乙种货车每辆车可装x箱口置，则甲种货车每辆车可装（x+20）箱口罩，
依题意，得：，
解得：x=80，
经检验，x=80是原方程的解，且符合题意，
∴x+20=100．
答：甲种货车每辆车可装100箱口罩，乙种货车每辆车可装80箱口罩．
18．解：设原计划每天铺设xm的管道．则实际每天铺设（1+10%）xm的管道．由题意得
﹣=5
去分母得 1.1×550﹣550=5×1.1x，
解得，x=10．
检验：当x=10时，1.1x≠0
∴x=10是原方程的根．
答：原计划每天铺设10m管道．
19．（1）解：设第一批T恤衫每件的进价为x元，根据题意
得：，
解得 x＝60，
经检验，x＝60是原方程的解，
答：第一批T恤衫的进价为60元．
（2）解：设第二批T恤衫的售价为y元，根据题意，得。
，
解得：y≥75.5，
∵T恤衫的售价为整数元，
∴第二批T恤的售价至少为76元，
答：第二批T恤的售价至少为76元．

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