资源简介

第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【课标解读】
第2节没有简单地从加速度公式a=，经过变形得出匀变速直线运动的速度公式，而是通过分析上一节实验得到的图像，逐步找出规律。教材引导学生讨论:小车运动的速度一时间图像是一条倾斜的直线，它表示的是什么运动 根据学生在数学课中对线性函数的了解，结合加速度的定义式a=可以得出:这是一种加速度不随时间改变的匀变速直线运动。
【学习目标】
理解匀变速直线运动的概念。
知道匀变速直线运动的v-t图像的特点，知道直线的倾斜程度代表匀变速直线运动的加速度。
理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v=v0+at，会用公式求解简单的匀变速直线运动问题。
【基础感知】
问题引入：
(
图
3
) (
图2
) (
图1
)
图1表示的图像特点有哪些？图1中的物体在做什么样的运动？
求图2中物体在1~2 s和3~4 s内的加速度？图2中的物体在做什么样的运动？
求图3中物体在1~2 s和3~4 s内的加速度？图3中的物体在做什么样的运动？
匀变速直线运动
定义：沿着一条直线，且___________的运动，叫做匀变速直线运动。
特点：
运动轨迹是______。
任意相等时间内速度的变化量 v相等（速度_____变化），即_____=常量，即加速度恒定不变。
匀加速直线运动：a与v _____，速度随时间_________。
分类：
匀减速直线运动：a与v _____，速度随时间_________。
图像：
匀变速直线运动的v-t图像是一条_________。
v-t 图线的斜率的绝对值表示物体的_________，斜率的正负表示_________。
v-t 图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的_________。
(
vvvv=
v=
v=
=
v=
=
=
)速度与时间的关系
(
a=
)1. 速度与时间的关系式的推导：
(
v=
) (
t
0
=0
) (
a
) (
=
t- t
0
v
= v- v
0
)
速度与时间的关系式：
注意：公式中的v表示_______；v0表示_______；a表示_______；t表示_______；
特殊情况：
（1）当v0=0时，v=at，表示物体做__________________运动。
（2）当a=0时，v=v0，表示物体做__________运动。
★特别提醒：
（1）矢量性：使用速度与时间的关系式时，必须要注意方向性。
（2）适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
★逆向思维：
若物体做末速度为0的匀减速直线运动，则可以运用逆向思维将其看成反向的初速度为0的匀加速 直线运动。
【典型例题】
判断下列说法是否正确。
加速度大小不变的运动是匀变速直线运动。 （ ）
匀变速直线运动的速度是均匀变化的。 （ ）
匀变速直线运动的速度是均匀增加的。 （ ）
公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。 （ ）
速度逐渐增加的直线运动是匀变速直线运动。 （ ）
一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。
汽车在10 s末的速度是多少？
汽车从刹车到停下来用了多长时间？
【课堂检测】
一辆以36 km/h的速度行驶的汽车在通过路口时，绿灯亮起并做匀加速直线运动，若加速度的大小是2 m/s2，则经过10 s后，汽车的速度大小是（　　）
0 m/s B． 20 m/s C． 30 m/s D． 56 m/s
4. 某汽车正以12 m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是6 m/s2，求汽车5s末的速度。
【课堂反思】
第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系
【课标解读】
第3节通过类比匀速直线运动v-t图像求位移的方法，引出匀变速直线运动通过v-t图像求位移的方法。虽然这是通过匀速直线运动特殊的例子类比得出的，但这种方法具有一般性，是物理学中常用的方法。例如，变力做功的问题运用的是同样的方法。
【学习目标】
利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式，体会利用图像分析运动规律的方法。
能推导匀变速直线运动速度与位移关系，体会科学推理的严密性。
能在实际问题情景中使用位移公式解决问题，体会物理知识的实用价值。
了解v-t图像所围面积即相应时间内的位移，提高应用数学研究物理问题的能力。
【基础感知】
(
v
)问题引入：
(
t
) (
t
)
图1 图2 图3
如图1，求物体在0～t时间内的位移？
如图2，求物体在0～t3时间内的位移？
匀变速直线运动的位移
位移公式的建立：根据图3中阴影部分梯形各线段所代表的物理意义及梯形面积公式，可求得位移
，将 代入上式，得 ，这就是匀变速直线运动位移与时间的关系式。
对公式的理解
（1）公式适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
（2）公式的用途：知三求一。
（3）公式是矢量式，应用时选取统一的正方向。
（4）公式中x是位移而不是路程。
（5）两种特殊形式: ①当=0时， (匀速直线运动）
②当时，（由静止开始的匀加速直线运动）
★科学思维：学习课本43页内容（微元法）
二、速度与位移的关系
(
x=
)1. 公式推导
(
v
=
) ｝两式消去t
2. 对公式的理解
（1）适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
（2）公式是矢量式，应用时选取统一的正方向。
（3）分析和解决不涉及时间的问题时，用此公式更简便。
（4）两种特殊形式: ①若v0=0，则v2=2ax
②若v=0，则-v02=2ax或v02=2ax（逆向思维）（注意a的方向）
【典型例题】
航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。
(1)某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2
的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？
(2)飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s,飞 机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行距离各是多少？
2. 动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？
【课堂检测】
3 .某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,求：
（1） 物体在2s内的位移大小；
物体在第2s内的位移大小；
（3） 物体在第二个2s内的位移大小。
4.一辆汽车以20 m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5 m/s2的加速度刹车时，则5s内的位移为( )
A. 40 m B. 20 m C. 100 m D . 4 m
【课堂反思】
(
专题 匀变速直线运动的推论
【
学习目标
】
1．
进一步强化理解匀变速直线运动的公式
。
2．会推导一些常见的推论并
能够利用推论解决问题
。
3．
掌握初速度为零的匀变速直线运动的规律。
【
基础感知
】
一、
做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即
二、
做匀变速直线运动的物体在中间
位置
的瞬时速度
思考：试比较
做匀变速直线运动的
物体通过某一段位移的中间时刻速度和中间位置速度
的
大小
关系？
三、
初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
1．
等时间
（
1
）第
1T末、
第
2T末、
第
3T末、…
物体
的速度之比
　
　
（
2
）前
1T
内、
前
2T
内、
前
3T
内
、
…物体的位移之比
（3）
第
1T
内、
第
2T
内、
第
3T
内
、
…物体的位移之比
　
　
2．等位移
（
1
）第
1
X
末、
第
2
X
末、
第
3
X
末、…
物体
的速度之比
　
（
2
）通过
前
1X
、前
2X
、前
3X
、…
物体
所用时间之比
　
（
3
）经过第
1
X
内
、
第
2
X
内
、
第
3
X
内
、…
物体
所用时间之比
　　　
　
)
(
【
典型例题
】
1
．从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了一段时间后,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20
,行进了50
。求汽车的最大速度。
2
．一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24
和64
，每个时间间隔是2
，求加速度
。
3
．(多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别是
和
，经过AB的时间是
，则下列判断中正确的是( )
A．经过A、B中点的速度是4
B．经过A、B中间时刻的速度是4
C．前
间通过的位移比后
时间通过的位移少1.5
D．前
位移所需时间是后
位移所需时间的2倍
4．
(多选)某质点做匀变速直线运动,第3秒内的位移是6
,第7秒内的位移是10
,则下列说法中正确的是(　　)
A．质点的初速度是3.5
B．质点运动的加速度是1
C．
质点运动的加速度是
4
D．
质点在4.5秒末的瞬时速度是
8
5．
运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5秒停止。试问它在制动开始后的1秒内、2秒内、3秒内通过的位移之比为
6
．
火车从静止起动做匀加速直线运动，站在第1节车厢前端的人看到第2节车厢从他身边通过的时间是5秒，那么第6节车厢从他身边通过的时间是
【
课堂检测
】
7
．在初速度为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是( )
A．1：1：1：1 B．1：3：5：7
C．1
2
：2
2
：3
2
：4
2
D．1：2：3：4
8
．已知O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距
离为
,BC间的距离
.一物体自O点由静止出发,沿此直线做
匀
加速运动,依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB与BC段所用的时间相等.求O与A的距离。
【
课堂反思
】
)
(
专题 逐差法求加速度
【
学习目标
】
1．
进一步
推导常见的
匀变速直线运动的
推论
。
2．
理解逐差法计算加速度的原理
，
能够运用逐差法熟练处理纸带问题
【
基础感知
】
一、
做匀变速直线运动的物体
，
如果在连续相等的时间间隔
T
内的位移分别为
、
……
，
加速度为
a
，
则
★
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个常量
。
这一结论反过来也成立，即如果任意两个相邻相等时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动
，
利用
可求加速度。
逐差法
：
1．
做匀变速直线运动的物体
，
如果在连续相等的时间间隔
T
内的位移分别为
、
……
，
加速度
为
a
，则
2
．
用逐差法求加速度
为了利用纸带上更多的数据，减小实验误差，将推论
推广至
，则有
，
可得
_________________
【
典型例题
】
在“测定匀加速直线运动的加速度”实验中，得到一条纸带如图．纸带上的A、B、C、D、E、F是计数点（每打五次点取一个计数点）．打点计时器接在频率为50赫兹的低压交流电源上．已知AB=3.00cm，
BC=4.20cm，CD=5.40cm，DE=6.60cm，EF=7.80cm
，
则
(1)
小车做匀变速直线运动的加速度
_______m/s
2
　(2)
在打点计时器打下B点时，小车运动的速度
________m/s
)
(
某同学用打点计时器测量做匀速直线运动的物体的加速度，电源频率
f=
50Hz
(打点间隔T=0.02 s)，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：X
A
=16.6mm、X
B
=126.5mm、X
D
=624.5mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)
相邻两计数点的时间间隔为______
s
。
(2)
打C点时物体的速度大小为
_______
_
m/s
。
(3)
物体的加速度大小为

m/s
2
（结果均保留
两位
有效数字）
。
【课堂检测】
3
．
某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动
，
他实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，未画出）；
=3.59cm；
=4.41cm；
=5.19cm；
=5.97cm；
=6.78cm；
=7.64cm；则小车的加速度

（要求充分利用测量数据），打点计时器在打B点时小车的速度

（结果均保留两位有效数字）
。
4．
某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动
，
用自制“滴水计时器”计量时间
，
实验前，将该计时器固定在小车旁，如图（a）所示
，
实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车
，
在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图（b）记录了桌面上连续6个水滴的位置
，
（已知滴水计时器每30s内共滴下46个小水滴）
(1)
由图（b）可知，小车在桌面上是
（填“从右向左”或“从左向右”）运动的
。
(2)
该小组同学根据图（b）的数据判断出小车做匀变速运动
，
小车运动到图（b）中A点位置时的速度大小为
，
加速度大小为
（结果均保留
两
位
有效数字）
。
【
课堂反思
】
) (
A
)
专题 追及相遇问题
【学习目标】
1．理解追及相遇问题中的一个条件和两个关系
2．会画物体运动过程示意图
3．会根据运动过程列运动学方程，利用数学函数求解
【基础感知】
1．追及与相遇的实质
研究两物体能否在同一时刻到达同一空间位置
2．巧用一个条件：
两者共速：它往往是两物体恰好追上或恰好追不上、距离最大或最小的临界条件，是问题切入点
3．理清两大关系
时间关系：判断两物体是同时运动还是先后开始运动
位移关系：判断两物体是同一地点出发还是异地出发，结合运动示意图列出两物体之间的位移关系式
4．四种典型类型
★（1）同地出发：初速度为零的匀加速直线运动A追赶同方向的匀速直线运动B
①当vA=vB时，A、B距离最大
②当两者位移相等时， A追上B，且有vA=2vB
★（2）异地出发：匀速直线运动B追赶前方同方向的初速度为零的匀加速直线运动A
判断vA=vB的时刻，A、B的位置情况
①若B在A后面，则B永远追不上A，此时A、B距离最小
②若A、B在同一处，则B恰能追上A
③若B在A前，则B能追上A，并相遇两次
★（3）异地出发：匀减速直线运动A追赶同方向匀速直线运动B
①当vA=vB时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞或恰好追上的临界条件
②当vA=vB时，A未追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离
③当vA=vB时，A已追上B，则A、B相遇两次
★（4）异地出发：匀速直线运动A追赶同方向匀减速直线运动B
先判断B车的刹车时间内A是否追上B，若追上可以设时间直接列方程计算
若B减速为0时A车尚未追上B，则此后B车静止，A车追上B车
5．解追及与相遇问题的思路
（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图
（2）根据两物体的运动性质，（巧用“速度相等”这一条件）分别列出两个物体的位移方程，注意要将两 物体的运动时间的关系反映在方程中
（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程
（4）联立方程求解
★特别提醒：
　1．仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意图像的应用
　2．遇到刹车问题，一定要注意刹车陷阱，先计算刹车时间
【典型习题】
1．在十字路口，汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：
（1）汽车追上自行车之前，什么时候它们相距最远？最远距离是多少？
（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？
2．一车处于静止状态，车后距车x0=25m处有一个人，当车以1m/s2的加速度开始起动时，人以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车之间最小距离是多少？
3．汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车才不至于撞上自行车？
4．A、B两物体相距s=7m，物体A以vA=4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB=10m/s，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s2。那么物体A追上物体B所用的时间为？
【课堂检测】
1．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8m/s速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度2m/s做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大
（2）警车共要多长时间才能追上违章的货车
2．A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距x0=100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a至少为多少？
【课堂反思】
自由落体运动（第一课时）
【课标解读】1.1.4 通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
自由落体运动是仅在重力作用下的物体从静止开始的下落运动，自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动。这两个结论都需要通过实验获得认识。学生应该通过了解伽利略对自由落体运动的贡献，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
本模块对匀变速直线运动进行了全面研究，旨在从物理概念、物理实验、物理模型、物理图像、数学规律、思维方法等各方面提升对质点运动的认识，为进一步对其他运动形式(如平抛运动、圆周运动、简谐运动)的研究，奠定良好的基础。
【教学目标】
主题探究 素养提升
对自由落体运动及自由落体加速度的理解 （1）知道亚里士多德关于物体下落的主要观点 （2）了解伽利略对自由落体运动的研究过程 （3）知道自由落体运动的条件 （4）了解自由落体加速度的概念
自由落体运动的规律及应用 理解自由落体运动的规律并能用其解决实际问题
【课前预习】
认真阅读教材P45-P50
完成学习指导“自学新教材 注重基础性”
【课堂探究】
主题探究一 对自由落体运动及自由落体加速度的理解
逻辑推理：学生描述 亚里士多德，伽利略
演示引入：教师演示 粉笔+纸片，粉笔+纸团，纸片+纸团
实验验证：视频展示 牛顿管；月球实验
重点诠释：学习指导
特别提醒：
（1）理想化模型
（2）关于重力加速度的值：同一地点，不同地点，微小差别，统一要求
练习巩固：学习指导
重点题目：学习指导P30第2题
主题探究二 自由落体运动的规律及应用
问题驱动：石头估测井深
理论支撑：v0=0，a=g
重点诠释：学习指导
特别提醒：
（1）匀变速直线运动的一切公式和推论都适用于自由落体运动
（2）自由落体运动时间由下落的高度决定，下落高度与离地高度是两个不同概念
（3）伽利略对自由落体运动的研究方法：观察现象、提出假设、逻辑推理、实验验证、合理外推（课本P48）
（4）伽利略的斜面实验
练习巩固：课后习题3+4； 学习指导
重点题目：
（1）课后题4
（2）学习指导P31典例2（多种解法）
【课后作业】
作业本：课后题2，学习指导P31典例2
实践操作：制作“人的反应时间测量尺”课后题6
【教学反思】
自由落体运动 (第二课时)
【课标解读】1.1.4 通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
自由落体运动是仅在重力作用下的物体从静止开始的下落运动，自由落体运动是加速度为g的匀加速直线运动。这两个结论都需要通过实验获得认识。学生应该通过了解伽利略对自由落体运动的贡献，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
本模块对匀变速直线运动进行了全面研究，旨在从物理概念、物理实验、物理模型、物理图像、数学规律、思维方法等各方面提升对质点运动的认识，为进一步对其他运动形式(如平抛运动、圆周运动、简谐运动)的研究，奠定良好的基础。
【教学目标】
主题探究 素养提升
测量重力加速度的方法 （1）了解用打点计时器测量重力加速度的方法 （2）知道频闪照相测量重力加速度的原理 （3）了解滴水法测量重力加速度的方法
【课前预习】
阅读学习指导 Ｐ32左边文字。
【课堂探究】
主题探究三 测量重力加速度的方法
1. 打点计时器法：
实验装置：铁架台、打点计时器、纸带、重物
数据处理：逐差法
误差来源：阻力、测量误差
典型例题：典例4
注意事项：选择点迹清晰且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带分析研究
频闪照相法：
实验装置：频闪照相机、刻度尺
数据处理：逐差法
误差来源：测量误差
典型例题：素养训练6、课后题5

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