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(共29张PPT)
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
整理与复习
苏教版四年级下册数学
进一步掌握三角形、平行四边形和梯形的特征，加深认识各类三角形和特殊梯形的特点，感受图形之间的转化与联系。
经历回顾与整理、练习与应用及探索与实践等活动，体会知识的联系和应用，培养判断、推理等思维能力和实践能力。
主动思考、学会思考，进一步发展应用意识和能力，产生学习数学的兴趣，具有学习数学的积极性。
请在书本第112的方格图中设计一个你喜欢的图案，再简单交代一下你希望如何平移，最后交给你的同桌，互相挑战一下吧！
知识讨论：
1、三角形的边和角各有哪些特征？
2、平行四边形和梯形各有哪些特征？
3、本单元学习的图形中，哪些是轴对称图形？
1. 认识三角形：
认识三角形
边
边
边
角
角
角
顶点
顶点
顶点
三角形有：
3条边，
3个角，
3个顶点。
由3条线段首尾相接围成的图形
叫作三角形。
3条线段
首尾相接围成
知识回顾
认识三角形
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，
这条对边是三角形的底。
三角形的高与底互相垂直。
∟
高
底
不要忘记标出直角符号。
注意
1. 认识三角形：
知识回顾
认识三角形
一个三角形有3条高。
Γ
高
底
高
底
1. 认识三角形：
知识回顾
2. 三角形三边的关系：
认识三角形
三角形任意两边长度的和大于第三边。
3. 三角形的内角和：
三角形的内角和等于180°。
知识回顾
1. 三角形按角的大小分类：
三角形的分类
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
有1个角是直角
有1个角是钝角
3个角都是锐角
知识回顾
2. 三角形按边的长短分类：
三角形的分类
认识等腰三角形各部分的名称：
两条边相等的三角形是等腰三角形。
腰
腰
底
顶角
底角
底角
相等的两条边叫作腰；
两腰的夹角叫作顶角；
顶角的对边叫作底;
底边与两腰的两个夹角叫作底角。
知识回顾
2. 三角形按边的长短分类：
三角形的分类
两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的底角相等。
对折后完全重合
等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。
知识回顾
2. 三角形按边的长短分类：
三角形的分类
3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。
5 cm
5 cm
5 cm
等边三角形是轴对称图形。
等边三角形的3个角相等。
等边三角形有3条对称轴。
知识回顾
平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
对边分别平行且相等；对角相等。
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
平行四边形有两组对应的底和高。
底
高
底
高
知识回顾
梯 形
只有一组对边平行的四边形。
有一个角是直角的梯形是直角梯形。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫作梯形的高。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。
不平行的一组对边是梯形的腰。
上底
下底
腰
腰
高
知识回顾
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
正方形是一种特殊的长方形；
长方形、正方形也是一种特殊的平行四边形。
知识回顾
1.下面各是什么图形？它们有什么不同？分别画出每个图形
底边上的高。
分别是三角形、平行四边形和梯形。
它们的形状不同，各有特点。
2.下面各是什么三角形？根据角的特点怎样分类？
3个锐角、3边相等
1个直角、3边均不相等
1个钝角、有2条边相等
1个钝角、三边均不相等
3个锐角、有两条边相等
1个直角、有2条边相等
2.下面各是什么三角形？根据角的特点怎样分类？
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
3.（1）三角形中，已知∠1＝42°，∠2＝68°，求∠3的度数。
180°－42°－68°＝70°
答：∠3＝70°
90°－53°＝37°
答：另一个锐角是37°。
3.（2）直角三角形中，一个锐角是53°，求另一个锐角的度数。
(180°－34°)÷2＝73°
答：它的一个底角是73°。
3.（3）等腰三角形的顶角是34°，求它一个底角的度数。
4.把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成
一个三角形。
(1)能围成多少个不同的三角形？
能围成3个不同的三角形，
边长分别是：4厘米、4厘米、1厘米；
4厘米、3厘米、2厘米；
3厘米、3厘米、3厘米。
9÷3=3（厘米）
答：边长是3厘米。
4.把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成
一个三角形。
(2)如果围成等边三角形，边长是多少厘米？
围成的三角形中只有边长是4厘米、4厘米、1厘米的三角形是等腰三角形，所以围成等腰三角形，底是1厘米。
4.把一根9厘米长的吸管剪成3段（每段都是整厘米数），围成
一个三角形。
(3)围成等腰三角形，底是多少厘米？
5.彩霞小区有一个花园，由3个大小不同的等边三角形组成
（如图）。从A地到B地，怎样走最近？哪两条路一样长？
为什么？
绿色路：20 + 40 = 60（米）
粉色路：（20 + 40） × 2 = 120（米）
蓝色路：20 + 20 + 40 + 40 = 120（米）
答：走中间的绿色路最近，是60米；
红色和蓝色路一样长，都是120米。
6. 把下面的图形补全，使它们成为轴对称图形。
补全后分别是什么图形？
等腰三角形
等腰梯形
平行四边形
7. 你会把一个平行四边形先分成两个图形，再通过平移得到
一个长方形吗？
7. 你会把一个平行四边形先分成两个图形，再通过平移得到
一个长方形吗？
自己剪一个平行四边形试一试，再与同学交流。
8. （1）剪出两个完全一样的梯形。
（2）用这两个梯形拼成一个平行四边形。
8.（3）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？
上底
上底
下底
下底
高
平行四边形的底 = 梯形的上底 + 梯形的下底
平行四边形的高 = 梯形的高

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